LEANDrock

El término de proporción, tomado de las matemáticas, designa una relación de magnitud entre las diferentes partes de un todo. Su aplicación se extiende a todos los saberes cuantificables y dio lugar, en el transcurso de los siglos, a desarrollos la mayoría de las veces místicos. El número áureo está presente en las obras de arte del Egipto antiguo. Su teoría es expuesta por primera vez en Elementos de geometría de Euclides, en el siglo III antes de Cristo, pero esta obra es, en realidad, una síntesis del pensamiento matemático griego de épocas anteriores. En este caso, las ideas sobre el número áureo están inspiradas en el pensamiento del matemático Pitágoras, fundador, en el siglo VI, de una escuela científica y mística destinada a ejercer una influencia considerable sobre el pensamiento antiguo y moderno. Los misterios de los números: Una tradición muy antigua, de Egipto al cristianismo, asocia a cada uno de los diez primeros números un valor simbólico. El uno es el símbolo de la unidad, del todo, del absoluto y por lo tanto de Dios. El dos manifiesta la dualidad del mundo, la oposición o el equilibrio de los principios: masculino-femenino, materia-espíritu, día-noche. El tres es un símbolo particularmente importante en Catolicismo, para el que manifiesta la Trinidad (el Padre, el Hijo y el Espíritu santo). El cuatro, que se relaciona con el cuadrado, es signo de solidez. El cinco, en el pensamiento pitagórico, significa unión, matrimonio, por que procede de la suma del primer número par –el dos- y el primer numero impar –el tres-. Pero cinco son también nuestros sentidos en la tradición judía, es símbolo de la vida (candelabro de cinco brazos). El significado del seis es menos preciso, este numero esta asociado en la antigüedad a Venus, luego al amor. El siete, número de días de la semana, pausa que sigue la creación en el Génesis, marca el fin de un ciclo y el comienzo de otro. El ocho es un número de regeneración, de juicio y sacrificio. El nueve, ultimo día de la serie decimal, marca el desenlace, el fin de un esfuerzo, de una gestación –es después de nueve meses que nace la cría humana. El cero permite crear el diez, suma de los cuatro primeros números (1+2+3+4), es el símbolo de la creación universal, en el que se encuentra la fuente y la raíz de la naturaleza eterna. Armonía perfecta Pitágoras parte de la idea de que el universo está constituido de una misma materia (materia primaria) cuyos elementos, aunque estén separados, están unidos según un orden inmutable. Ninguna modificación, ningún cambio que afecte a uno de estos elementos puede producirse sin provocar una alteración en el conjunto. Una ley establecida por la divinidad suprema organizo este orden inmutable, creando de esta manera una armonía perfecta entre los distintos elementos. El concepto de proporción, o de número áureo, deriva entonces del concepto de orden. Descansa sobre el principal axioma elaborado por Pitágoras: “Todo esta ordenado según el numero”. En efecto, la armonía perfecta se expresa en números. Comparando el largo de las cuerdas con la altura de los sonidos de las siete notas de la escala musical griega, Pitágoras descubre relaciones que son el fundamento de los acordes musicales. Estas relaciones –descubrimiento capital del filósofo- son matemáticas: los intervalos musicales pueden ser expresados en forma simple, combinando los cuatro primeros números cuya adición suma 10. Pitágoras estima que la naturaleza responde a la lógica matemática y que de ella saca su belleza. Así como el número áureo explica todas las cosas, particularmente la acústica, la física y la geometría, también esta inscrito en la naturaleza entera de la que revela armonía. Una ley de la naturaleza y de la moral Proporción invariable, instrumento de medida que es posible aplicar a todo, la ley del número áureo se generaliza desde entonces a las artes griegas y en la arquitectura. La astronomía esta igualmente “armonizada” por el régimen de la “música de las esferas”. El alemán Johannes Kelper (1571-1630), uno de los creadores de la astronomía moderna, encuentra, en la perfección aritmético-musical de la maquina celeste evocada por Pitágoras, la inspiración de una importante cantidad de sus trabajos. En la Edad Media, la ley matemática del número áureo es incluso extendida a la vida moral. La virtud está comprendida como una medida “armónica” entre los extremos que constituyen los distintos vicios. La idea de que todo cuerpo físico obedece a proporciones que guardan relación con aquellas que rigen el universo es, por otra parte, una constante en los partidarios de una relación entre el macrocosmos cósmico y el microcosmos humano. Este tema esta magníficamente desarrollado a comienzos de la época moderna por el monje italiano Luca Pacioli, conocido como Luca di Borgo, en su obra De divina proporcione (1950). Esta obra esta ilustrada con dibujos de Leonardo de Vinci, particularmente por el dodecaedro, figura de doce caras que representa la síntesis geométrica de esta relación. La medida del hombre y de las cosas El número áureo es también aplicado a las proporciones del cuerpo humano. Encontramos el origen de esta aplicación en el romano Vitruvio, autor del primer tratado importante sobre arquitectura. En el libro III de su obra De architectura redactado hacia el año 25 antes de Cristo, Vitruvio o desarrolla la idea de que la proporción en materia de construcción debe aplicarse por analogía con el cuerpo humano, es decir, que la geometría de los edificios debe calcarse de la armonía del cuerpo humano. Siglos mas tarde, artistas y arquitectos del Renacimiento italiano desarrollan esta idea; Piero della Francesca, Leonardo de Vinci y el alemán Alberto Durero reflexionaron sobre las proporciones ideales del cuerpo humano. Más tarde, el la época contemporánea, el número áureo sigue fascinando: los espíritus románticos buscan la ley secreta y universal que explique la belleza de las obras maestras de la humanidad. En 1946, nuevamente, el arquitecto francés Le Corbusier descubre el secreto de una construcción en serie, inventando el Modulor (módulo de oro), sistema de proporciones arquitectónicas que permite levantar edificios armoniosos y rapidos de construir. Tres números con nombre Hay tres números de gran importancia en matemáticas y que "paradójicamente" nombramos con una letra. Estos números son: El número designado con la letra griega = 3,14159....(Pi) que relaciona la longitud de la circunferencia con su diámetro ( Longitud = 2..radio= .diámetro). El número e = 2´71828......, inicial del apellido de su descubridor Leonhard Euler (matemático suizo del siglo XVIII) que aparece como límite de la sucesión de término general . El número designado con letra griega = 1,61803... (Fi), llamado número de oro y que es la inicial del nombre del escultor griego Fidias que lo tuvo presente en sus obras. Los tres números tienen infinitas cifras decimales y no son periódicos (sus cifras decimales no se repiten periódicamente). A estos números se les llama irracionales. Cuándo se utilizan se escriben solamente unas cuantas cifras decimales (en los tres ejemplos de arriba hemos tomado 5). Una diferencia importante desde el punto de vista matemático entre los dos primeros y el número de oro es que los primeros no son solución de ninguna ecuación polinómica (a estos números se les llama trascendentes), mientras que el número de oro si que lo es. Efectivamente, una de las soluciones de la ecuación de segundo grado es que da como resultado el número de oro. El número de oro en el arte, el diseño y la naturaleza El número áureo aparece, en las proporciones que guardan edificios, esculturas, objetos, partes de nuestro cuerpo, ... Un ejemplo de rectángulo áureo en el arte es el alzado del Partenón griego. En la figura se puede comprobar que AB/CD=. Hay más cocientes entre sus medidas que dan el número áureo, por ejemplo: AC/AD= y CD/CA=. Hay un precedente a la cultura griega donde también apareció el número de oro. En La Gran Pirámide de Keops, el cociente entre la altura de uno de los tres triángulos que forman la pirámide y el lado es 2. Ya vimos que el cociente entre la diagonal de un pentágono regular y el lado de dicho pentágono es el número áureo. En un pentágono regular está basada la construcción de la Tumba Rupestre de Mira en Asia Menor. Ejemplos de rectángulos áureos los podemos encontrar en las tarjetas de crédito, en nuestro carnet de identidad y también en las cajetillas de tabaco. Unas proporciones armoniosas para el cuerpo, que estudiaron antes los griegos y romanos, las plasmó en este dibujo Leonardo da Vinci. Sirvió para ilustrar el libro La Divina Proporción de Luca Pacioli editado en 1509. En dicho libro se describen cuales han de ser las proporciones de las construcciones artísticas. En particular, Pacioli propone un hombre perfecto en el que las relaciones entre las distintas partes de su cuerpo sean proporciones áureas. Estirando manos y pies y haciendo centro en el ombligo se dibuja la circunferencia. El cuadrado tiene por lado la altura del cuerpo que coincide, en un cuerpo armonioso, con la longitud entre los extremos de los dedos de ambas manos cuando los brazos están extendidos y formando un ángulo de 90º con el tronco. Resulta que el cociente entre la altura del hombre (lado del cuadrado) y la distancia del ombligo a la punta de la mano (radio de la circunferencia) es el número áureo. El cuadro de Dalí Leda atómica, pintado en 1949, sintetiza siglos de tradición matemática y simbólica, especialmente pitagórica. Se trata de una filigrana basada en la proporción áurea, pero elaborada de tal forma que no es evidente para el espectador. En el boceto de 1947 se advierte la meticulosidad del análisis geométrico realizado por Dalí basado en el pentagrama místico pitagórico. En la naturaleza, aparece la proporción áurea también en el crecimiento de las plantas, las piñas, la distribución de las hojas en un tallo, dimensiones de insectos y pájaros y la formación de caracolas. La espiral logarítmica Si tomamos un rectángulo áureo ABCD y le sustraemos el cuadrado AEFD cuyo lado es el lado menor AD del rectángulo, resulta que el rectángulo EBCF es áureo. Si después a éste le quitamos el cuadrado EBGH, el rectángulo resultante HGCF también es áureo. Este proceso se puede reproducir indefinidamente, obteniéndose una sucesión de rectángulos áureos encajados que convergen hacia el vértice O de una espiral logarítmica. Esta curva ha cautivado, por su belleza y propiedades, la atención de matemáticos, artistas y naturalistas. Se le llama también espiral equiangular (el ángulo de corte del radio vector con la curva es constante) o espiral geométrica (el radio vector crece en progresión geométrica mientras el ángulo polar decrece en progresión aritmética). J. Bernoulli, fascinado por sus encantos, la llamó spira mirabilis, rogando que fuera grabada en su tumba. La espiral logarítmica vinculada a los rectángulos áureos gobierna el crecimiento armónico de muchas formas vegetales (flores y frutos) y animales (conchas de moluscos), aquellas en las que la forma se mantiene invariante. El ejemplo más visualmente representativo es la concha del nautilus. link: http://www.videos-star.com/watch.php?video=j9e0auhmxnc&eurl link: http://www.videos-star.com/watch.php?video=uas_HJNAzfw Pasate por mis otros post! http://www.taringa.net/posts/imagenes/2412626/Ilustraciones-propias-para-Taringa!.html http://www.taringa.net/posts/downloads/2236642/Programas-que-no-necesitas-(Megapost).html

Muchas Gracias por todos los puntos y los mensajes y las recomendaciones!!! Sinceramente no espere tanta respuesta positiva. Me alegro mucho de saber que les gusta y le dan importancia a algo tan simple como un dibujo. Gracias a uds. estoy entre los TOP de arte!!! Muchas gracias tambien a la gente de Comunidad dibujante y Arte viva por el apoyo! Mi primer top!!! UNA COSA MAS: Para los que dicen que calco, pueden mirar mis otros post. Quizas se saquen la duda. link: Antes que nada quiero agradecer por todos los mensajes privados que me mandaron, tirando buena onda, haciendo preguntas e interesandose por mis post. Tambien a los que me dieron puntos en las comunidades Arte viva y Dibujante. El motivo de este post es porque es la primera vez que repostean mis trabajos dos veces en un dia...incluso creo que uno todavia no esta eliminado... supongo que por las pocas denuncias que hicieron los pocos taringueros que entraron en el dicho post. Y por ultimo y no menos importante... ando con muchas ganas de dibujar! Asi que sin mas preambulo los dejo con Penelope Cruz a solas y de a poco. Gracias nuevamente. Que sea Rock! link: http://img0.liveinternet.ru/images/attach/c/0//3768/3768733_paint_www.swf Proximamente... Avatar en lápices de colores

2º retrato recien terminado!!! Espero les guste Esta es la victima Muchas gracias por todos los puntos y la buena onda!!! Y tambien gracias por repostearlo!!! jajaja Mi otro retrato podes verlo en el siguiente link... http://www.taringa.net/posts/arte/8933870/Retrato-a-lapiz-violeta-_final_.html Edit: Para mañana otro retrato en otro color...alguien famoso... todavia no me decido... gracias por todo otra vez

Una vez mas les traigo un retrato, si ya se... medio que cansa...pero esta vez no es para mostrarte solamente el resultado. Debido a todos los mensajes que recibi (que fueron mas de 20), preguntandome como lo hacia, que utilizaba y demas; he aqui mi humilde intendo de sacarles las dudas. Este es un post para aquella gente que tiene cierta noción de dibujo y no sabe como arrancar con seguridad un retrato. Lo primero que hay que hacer es encontrar una foto que nos inspire y que al verla notemos bien los rasgos de esa persona. Hay fotos que son mas apropiadas que otras para dibujar. En algunas los gestos de esa persona son mas característicos que en otras, sobre todo por la cantidad de músculos que hay en la cara, lo que puede hacer que esta se deforme y que en nuestro intento de copiar no se identifique a la persona mas que con la imaginación. En este caso yo elegí la siguiete foto. Primero por que la cara se ve limpia ( me refiero a sin interferencias ni demasiadas sombras que puedan llegar a tapar los rasgos.) y por que creo que en esta es en la que la mirada de Megan es bien determinante. La saque de internet y este es el Bueno, una vez que tenemos la foto elegida, vamos a buscar nuestros materiales para empezar a trabajar. 1-Lo primero que necesitamos es una hoja, yo personalmente estoy dibujando en un block de boceto llamado "vincent". Me resulta practico y es uno de los pocos block que encuentro de este tamaño (35x50) podriamos usar tembien hojas Romaní que son super lisas y dan muy buenos resultados si lo que queremos hacer es realismo. 2-Los lápices. En mi caso use tres. Uno mecánico de 2mm 2B para hacer los bocetos. Y dos de "color" negro, resalto color por que no son de grafito, son de color. Uno marca Faber Castell y otro Maped. ¿Por que dos de diferentes marcas? a). Por que el Faber Castell es mas seco, mas duro y puede tirar sombras claras b). El Maped es mas blando y mas ceroso, tiras plenos negros inlcuso sobre el Faber Castell. 3-Goma Blanca, pueden usar tambien Goma de pan o un lapiz goma para borrar y dar luz a pequeños detalles. Yo en este caso no use y opte por dejar esas luces sin pintar ( Depende de la fotografia debemos darnos cuenta de ante mano que es lo que no se debe pintar, lo que se debe pintar suavemente y lo que va a ir en plenos negros). Una vez que ya tenemos los materiales empezamos a estudiar la imagen elegida detenidamente. Como veran en la siguiente foto, marque algunas de las zonas que debemos tener en cuenta. Son las mas relevantes y las que mas debemos prestarle atención. Tire cotas para imaginarme aproximadamente las distancias. Teniendo en cuenta esto vamos a empezar a armar el boceto. El boceto lo comenzamos a partir de las lineas que llegamos a destacar de la foto. Tiramos algunas lineas mas para ver si las proporciones son correctas dándole un poco mas de forma a lo que vendrá. Si estamos conforme con el boceto, seguimos prestando un poco mas de atención a los detalles para ya ir encaminando lo que va a empezar a ser la obra. No le presten demasiado atención si las lineas que hacen son chuecas o deformes incluso inseguras, todo se tiene que reafirmar en el próximo paso. Estas líneas de ahora se borran. Yo no suelo trabajar haciendo tantos pasos, con la practica a veces simplemente empezas a dibujar. Pero para aquellos que tienen cierta noción del dibujo o recién estan empezando es importante que este paso lo hagan, para que les resulte mas fácil ubicarse. Yo hice las lineas gruesas para que se noten bien en la foto, pero en realidad se deben hacer muy suaves para poder darle detalles como lo hago a continuación. Luego de esto hacemos un "preborrado" para eliminar las lineas de guia. Y vamos dando detalles para ya empezar a sombrear. Con el boceto terminado y las lineas guias borradas comenzamos a darle vida a la hoja. A mi me gusta empezar por los ojos, ya que si me salen mal los ojos, empiezo otra vez. Los ojos son demasiado importantes. Con sun sombreado rapido, sin darle muchos detalles aun, seguimos con el resto. Sombreamos un poco los pómulos, la nariz y la boca Una vez que la cara esta medianamente terminada comenzamos con el pelo. Es importante que a pesar de que en la foto se vea en pleno negro, nos imaginemos la dirección y el recorrido de que tiene. Y asi quedaria terminado. Para los detectives que andan por ahi, les reafirmo que la firma es mia. pueden entrar en mi facebook y comprobarlo. No creo tener la suerte de encontrar a alguien que se ponga a dibujar para que yo haga post en taringa...si conocen de alguien que lo haga, me avisan asi no pierdo tanto tiempo y solo lo subo . Muchas gracias por todos los puntos en mis post anteriores!!! y espero haber respondido algunas preguntas a lso taringueros que me mandaron mensajes. Saludos Y que sea rock! link: http://img0.liveinternet.ru/images/attach/c/0//3768/3768733_paint_www.swf

Una vez mas les traigo un dibujo... Deje las minitas por el Rock!!! Retrato de Pappo hecho con lapicera negra Bic... Espero lo disfruten tanto como yo al hacerlo. Ponele PLAY Pueden ver mis otros post en los siguientes links: Retrato con lápiz Negro Retrato a lápiz Violeta Penelope Cruz Megan Fox Marilyn Monroe

Cuando uno hace algo y lo muestra... va a generar dos grupos. Uno a favor y otro en contra. Tambien va a tener dos criticas, una de apoyo y otra de desaliento, una buena y una mala. Yo me banco las dos. Las dos me motivan. Pero lo que no me banco es esto: "Carbonico a la enesima potencia...esas marcas q haces son medidas q usa para desorientar tu farsa. El laburo LIMPIO es carbonico de aca a la china... encima despues "borras las lineas guia" pero magicamente las lineas limpias cambian terriblemente. Es evidente que usaste otro carbonico. Un claro ejemplo de ello es el pelo, como no sabias como marcarlo, lo hiciste de 2 formas diferentes en los diferentes carbonicos. Me dan asco los giles como vos, lamentablemente aca se esta llenando de nabos de tu calibre. No comento en tu post o tu tema porque el resto, por ignorancia o inocencia, te van a defender. No comprendo que sentido tiene quedarte con laureles que no te corresponden, andas necesitado de atencion positiva? Quiero que sepas que yo ( un par mas ) sabemos que sos terrible garca. Suerte " SInceramente, despues de tantas sonrisas que me sacaron los demas comentarios no tendria que darle bola a esto... sin embargo me gusta tapar "huecos" (Estoy siendo lo mas sutil que puedo ) Como dije, me banco criticas con sentido comun como estas: Muy bueno, pero le hubieras borrado la linea del contorno de la cara, o dejarla abierta en algunas partes, ya que es donde le da la luz. Igual me impresiona como lograste el parecido. Mis felicitaciones! Tenés que mejorar cosas como el sombreado. Sin algunas sombras se pierden rasgos que la identifican a Megan. jajaj medio zulma te salieron los ojos lo demas 10 puntos Muy bueno y no quiero ser criticon, es solo una observacion, el ojo derecho esta algo choto Pero nada es perfecto asi que da igual Bueno, volviendo al tema...sinceramente yo no puse mis dibujos con la intencion de mentirles, mis intenciones son solamente mostrarles mis dibujos. Pero debido a determinada gente, me veo obligado a descartar cualquier duda que tengan. Es por eso que hice este post... link: http://www.youtube.com/watch?v=NvdvZKBxGKI link: http://www.youtube.com/watch?v=UyggYe4iSnc link: http://www.youtube.com/watch?v=I5htnSqg6E8 Las fotos: Y lo mejor de todo: No necesite que el photoshop me ayude para nada!!!

Te los junto a los dos por que creo que tendria que haberlos puesto juntos desde un principio. Me auto reposteo para que le post quede un poco mas completo. Espero que lo disfrute... no se olviden de poner play Hendrix Pappo Pueden ver mis otros post en los siguientes links: Retrato con lápiz Negro Retrato a lápiz Violeta Penelope Cruz Megan Fox Marilyn Monroe YAPA Les dejo timidamente mi version de Little wing... No soy buen cantante...pero no molesta mucho la voz... Gracias por los puntos!!!! Tengo un ingles horrible!!! jajajaja http://goear.com/listen/8f94ae5/little-wing-jimi-hendrix

Buenas otra vez... les traigo nuevamente un dibujo, solamente que esta vez es sobre una pared, y es de la pieza de Marty. Con mucho esfuerzo realmente; me tomo mas trabajo del que pensaba.. :p y la magia de Disney!! jajaja plasmamos a campanita... he aqui las imagentes... esta es la primera parte.... la segunda parte vendra pronto... supongo que el martes ya estara completo. Espero lo disfruten tanto como mi mujer y yo al hacerlo... Esta es la imagen que intentamos reproducir... [align=center][/align] [align=center]Para ver mis otros post, podes hacer clic en las imágenes a continuaciòn [/align] [align=center] [/align]

Buenas hermanos taringueros!!! unas vez mas les traigo uno de mis dibujos!! No tengo todas las fotos por que sinceramente me re colgue. pero bueno..estan las que pude sacar...espero que les guste... Mi mesa de dibujo

Buenas otra vez... les traigo nuevamente un dibujo, solamente que esta vez es sobre una pared, y es de la pieza de Marty. Con mucho esfuerzo realmente; me tomo mas trabajo del que pensaba.. :p y la magia de Disney!! jajaja plasmamos a campanita... he aqui las imagentes... esta es la primera parte.... la segunda parte vendra pronto... supongo que el martes ya estara completo. Espero lo disfruten tanto como mi mujer y yo al hacerlo... Esta es la imagen que intentamos reproducir...