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ASTRONOMÍA GENERAL Y ESFÉRICA TRADUCIDO Y ADAPTADO AL HEMISFERIO SUR MOVIMIENTO DIURNO INTRODUCCION El Movimiento Diurno está interpretado después de Copérnico como una consecuencia del movimiento de rotación de La Tierra. Se lo estudia al comienzo de este capítulo como un movimiento relativo conjunto de las estrellas con respecto a dos esferas locales, es decir inmóviles para el observador terrestre. Por ello, es cómodo también referir las direcciones a las estrellas con un sistema de coordenadas celestes, a la que están ligadas de una manera invariable; que conduce a definir las Coordenadas Ecuatoriales Celestes. Para describir el movimiento diurno de las estrellas es suficiente entonces describir el movimiento del sistema de referencia ecuatorial celeste con respecto al sistema local, que lleva a definir al Tiempo Sidéreo y a la Latitud del lugar. Para referir los sistemas locales de lugares diferentes de uno a otro falta aún definir las longitudes, que conduce al estudio general del geoide. EL MOVIMIENTO DIURNO Este es el más elemental de los fenómenos astronómicos. Es el que anima a todos los astros y, en general, los hace "salir y ponerse". En particular vamos a estudiar el movimiento diurno de las estrellas fijas, despreciando los efectos de la refracción astronómica como así también los efectos menos importantes de la Precesión y la Nutación, de la Aberración Diurna o Anual y de Paralaje. Nos referiremos primero a que el movimiento diurno es un movimiento en conjunto del cielo estrellado que no altera la forma de las Constelaciones. Para su más cómoda representación supongamos a la esfera celeste compuesta de dos capas, una de ellas, la interior, constituye la esfera celeste local y trazaremos sobre ella los elementos de un sistema de referencia local, con respecto a la cual las referencias terrestres serán inmóviles. A la capa exterior, que porta los puntos directores a las estrellas, que están invariablemente ligadas unas a otras como las imágenes de las estrellas sobre un globo celeste, la llamaremos respetando una antigua expresión la esfera de las fijas, es decir de las estrellas fijas. Dado que el movimiento diurno no deforma las Constelaciones, puede ser representado por un movimiento de la esfera de las fijas con respecto a la esfera local. El más general de los movimientos que puede animar a la esfera de las fijas con respecto a la esfera local, es el de una rotación alrededor de un eje instantáneo de rotación cuyas intersecciones con las esferas determinan los polos instantáneos de rotación. Debe tenerse en cuenta que los polos se movilizan sobre ambas esferas. Esto es efectivamente lo que se constata. El movimiento alrededor del eje instantáneo de rotación es el Movimiento Diurno propiamente dicho, que se completa en el sentido directo en poco menos de un Día Medio. El eje instantáneo de rotación es el llamado Eje del Mundo. En cuanto a los desplazamientos del polo sobre cada una de las esferas, ellos son, o bien de muy pequeña amplitud (sobre la esfera local), o bien de una extrema lentitud sobre la esfera de las fijas. Se reserva el nombre de Desplazamiento del Polo a su movimiento sobre la esfera local, cuya amplitud total es de unas décimas de grado. Los movimientos del polo sobre la esfera de las fijas reciben el nombre de Precesión y Nutación y no alcanzan más que a una décima de segundo por día. Si se dirige un astrógrafo hacia el polo celeste y se expone una placa fotográfica sin guiarla durante una parte de la noche, las trayectorias de las estrellas se registrarán bajo el aspecto de arcos de círculo concéntricos, cuyo centro puede ser bien determinado. Esta es la imagen del polo elevado. Para poner en evidencia el movimiento del polo respecto de las estrellas fijas se podrán comparar dos registros obtenidos con algunos meses o años de intervalo. El estudio del movimiento diurno extendido a unas pocas horas o días puede hacerse suponiendo que el eje del mundo es inmóvil a la vez respecto a las referencias locales y con respecto a las estrellas fijas. PRIMER SISTEMA DE REFERENCIA - COORDENADAS HORIZONTALES Existe en cada lugar de La Tierra una dirección privilegiada que tenemos suficientes razones para considerar invariable y que puede ser determinada físicamente con muy alta precisión, esta es la vertical o dirección de la pesantez. Es también la dirección de la normal a la superficie de un líquido homogéneo en equilibrio, en el lugar considerado. El punto director Z de la vertical se llama Cenit. El círculo máximo que forma el plano tangente a la superficie de un líquido homogéneo en equilibrio se llama Horizonte, que tiene por polo al Cenit. El punto diametralmente opuesto al Cenit se llama Nadir. Horizonte, Cenit y Nadir son elementos de la esfera local. Una dirección cualquiera puede ser referida a estos elementos con mucha precisión, es natural elegir al Horizonte como el plano fundamental del sistema de referencia local. Daremos en este plano un origen S, un punto invariable, arbitrariamente elegido, que está bien determinado con respecto a la esfera local, del que más adelante precisaremos su determinación. Los ángulos se miden sobre el horizonte en sentido retrógrado (igual que las agujas del reloj). Sea A el punto director de una dirección; tracemos el semicírculo máximo ZA: éste es el círculo vertical del punto A que corta al horizonte en el punto A'. El ángulo SA' es el Azimut del punto A; se le cuenta de 0 a 360 y está representado por la letra a. El ángulo A'A es la Altura h del punto A, se le cuenta en grados positivamente hacia el Cenit y negativamente hacia el Nadir. En muchos casos se la reemplaza por su complemento algebraico, la Distancia Cenital, que se cuenta de 0 a 180, representada por la letra z. El Azimut y la Altura (o la Distancia Cenital) son las Coordenadas Horizontales del punto A. El círculo mínimo que tiene a Z por polo y que pasa por A es el círculo de altura o Almicantarat del punto A. Los círculos verticales y los círculos de altura son las líneas de coordenadas del sistema local de coordenadas horizontales. Fig. 1. Por razón del movimiento diurno las coordenadas horizontales de una estrella fija son ambas variables siguiendo leyes un tanto complicadas para explicar acá. La medición de coordenadas horizontales es un problema práctico de mayor importancia. Esta pone en juego métodos precisos de determinación de la vertical, a saber: por la observación de un nivel de burbuja o por la observación por reflexión de la imagen de un retículo en un baño de mercurio. Nos referiremos solamente a que un nivel a burbuja de precisión está constituido por un frasco de vidrio en el que la pared interior en forma de tonel es una superficie de revolución que tiene por eje el eje del tubo y por meridiano un arco de círculo de radio muy grande. El frasco está lleno de un líquido poco viscoso como por ejemplo el éter, y antes de llenarlo se le ha agregado una burbuja de vapor (no de aire como se cree). Si el eje del tubo está próximo a la vertical, el centro de la burbuja va a ubicarse en reposo sobre la vertical del centro de curvatura de la generatriz superior de la superficie interna. Si se hace girar el frasco alrededor de un eje vertical, la burbuja volverá al reposo retomando la misma posición. Como el frasco posee una graduación continua, se puede utilizar el nivel para medir la inclinación de un eje de rotación vertical (Teodolito) u horizontal (Teodolito o Instrumento Meridiano). Bien entendido, la graduación del nivel debe ser tarado, en otros términos, debe ser determinado el valor de una de sus divisiones (en segundos de grado, por ejemplo). Para construir un nivel muy sensible es suficiente dar radios de curvatura muy grandes a las generatrices de su superficie interna; desafortunadamente, las indicaciones de un nivel están afectadas por pequeñas variaciones térmicas y el instrumento no resulta ser todo lo fiel que se podría esperar. El Teodolito es una aplicación inmediata de las propiedades del nivel. Este instrumento sirve para las medidas de las coordenadas horizontales. Una lente de mira L portando un círculo divido C es móvil álrededor de dos espigas de un árbol vertical que define un eje de rotación horizontal. Las espigas reposan sobre una horquilla y ella misma es móvil alrededor de un eje de rotación vertical. Dos índices móviles con la horquilla se desplazan delante de la graduación de un círculo horizontal C. El reglado de los ejes de rotación se toma por medio del nivel de burbuja. Los azimutes están dados por el círculo C y las distancias cenitales por el C'. Se ha nombrado a este instrumento para remarcar que las coordenadas horizontales son directamente medibles y con precisión. Se puede también determinar la vertical por medio de un baño de mercurio; esto es con una cuba de fondo plano con bordes muy ensanchados de cobre rojo, conteniendo una cucharada de mercurio de pequeño espesor, apenas mayor que 1mm. Supongamos que el retículo de una lente dirigida hacia abajo, está iluminado, y que se observa su imagen dada por una doble transmisión en el objetivo, con la reflexión de la luz en el baño de mercurio. De acuerdo con las leyes de la reflexión especular si se dispone al retículo y su imagen en coincidencia, ellos coinciden también con la imagen del Nadir. Dicho de otro modo, el eje óptico del instrumento está ahora dirigido en la dirección de la vertical. Es entonces posible apuntar al Nadir como a una estrella cualquiera, y la precisión de la puntería solo depende de la abertura del objetivo. La observación de la vertical gana mucho en precisión si se observa con la ayuda de un nivel, con la condición de que siempre sean tomadas precauciones para asegurar la estabilidad de la superficie del mercurio. SEGUNDO SISTEMA LOCAL - COORDENADAS HORARIAS Se llama Meridiano Astronómico al plano vertical que contiene al eje del mundo, y está representado por el círculo máximo PZ que une al polo con el Cenit. Es un elemento de la esfera local. El punto S, origen de los azimutes, es la intersección del meridiano con el horizonte. El semiplano vertical ZE normal al meridiano, dirigido hacia el este es el Primer Vertical y su prolongación ZW es el Segundo Vertical (fig. 2) La altura del polo sobre el horizonte SOP es la Latitud Astronómica del lugar de observación. El Ecuador Celeste es el círculo máximo que tiene por polo al polo celeste. Es un elemento de la esfera local (en la medida en que puedan despreciarse los desplazamientos del polo). El ángulo de la vertical POZ es igual a la colatitud. Adoptamos al Ecuador como el plano fundamental de este nuevo sistema local de coordenadas. Sea PA el semicírculo máximo que pasa por los polos celestes y el punto A de la esfera; éste es el círculo horario de este punto (fig. 3). El corta al ecuador en A'. Sea M el punto del ecuador que se encuentra en el meridiano por encima del horizonte. El arco MA' que mide el ángulo diedro formado por el círculo horario y el semimeridiano norte es el llamado Angulo Horario del punto A. Se lo representa por la letra t y se cuenta positivamente en el sentido del movimiento diurno a fin de que crezca con el tiempo. Además se le expresa en horas y fracciones sexagesimales de hora, de 0 a 24 h. Se puede considerar como un hecho de observación que el ángulo horario de una estrella crezca con el tiempo (por ejemplo en el transcurso de algunas horas). El círculo mínimo de polo P que pasa por A es el paralelo celeste de este punto. La distancia AA' del paralelo al ecuador es la Declinación (  -Taringa! no me permite símbolos, es el símbolo de la densidad- ) del punto A. Se cuenta positivamente hacia el polo norte y negativamente hacia el polo sur. Como el movimiento diurno hace describir a una estrella un paralelo celeste, su declinación es invariable (si se desprecian aquí los movimientos del polo sobre la esfera de las fijas). Angulo Horario y Declinación son las coordenadas horarias del punto A. En principio se podrían medir directamente el ángulo horario y la declinación de una estrella con la ayuda de un aparato semejante a un Teodolito, donde su eje vertical será orientado paralelo al eje del mundo. Pero falta un método físico que permita controlar ésta orientación con la precisión necesaria; los instrumentos de este género que son llamados ecuatoriales no se utilizan para medir con precisión las coordenadas horarias. Si se montan todos los grandes instrumentos de observación (anteojos, telescopios, astrógrafos), sobre monturas ecuatoriales es porque estas monturas permiten guiarlos segura y cómodamente. Es suficiente en efecto hacer girar la montura con un movimiento uniforme alrededor del eje del mundo, con una velocidad angular conveniente, para mantener al instrumento en la dirección del astro estudiado durante el tiempo que se desee. La animación puede estar dada por un motor de velocidad constante. Sensores de referencia permitirán corregir la dirección de la lente para compensar las imperfecciones de la montura y los efectos de la refracción, etc. Si el instrumento es un astrógrafo, se le adjunta un anteojo-guía que sirve para controlar la regularidad del movimiento. Todas las estrellas del campo de un astrógrafo ecuatorial bien guiado registrarán sus imágenes en puntos determinados de la placa. Con cualquier otra montura, la imágen del campo rotará durante la exposición alrededor de la imagen de la estrella guía. En resumen, las coordenadas horarias se prestan más fácilmente para describir el movimiento diurno porque su variación en función del tiempo sigue leyes más simples. En revancha su determinación directa y precisa es imposible, excepto en el caso particular en el que él astro se encuentre en el meridiano; las propiedades particulares del meridiano, para este concepto, son debidas al hecho de que él constituye a la vez un círculo vertical y un círculo horario. Esta es una línea de coordenadas común a los dos sistemas. SISTEMA DE REFERENCIA SOBRE LA ESFERA DE LAS FIJAS COORDENADAS ECUATORIALES El movimiento diurno puede ser representado como un movimiento de la esfera de las fijas con respecto a la esfera local. Para terminar la teoría es necesario disponer de un nuevo sistema de referencia ligado a la esfera de las fijas. Solamente un sistema tal permitirá una descripción geométrica del cielo estrellado y sus constelaciones; cada estrella posee respecto a este sistema dos coordenadas invariables (al menos en una primera aproximación). El plano fundamental del nuevo sistema es el Ecuador Celeste. El origen de los ángulos en este plano es un certero punto cuya posición será determinada luego, puesto que él está determinado por el movimiento aparente del Sol, que no hemos estudiado aún. Este punto llamado Punto Vernal lo entenderemos fijo respecto a las estrellas, hasta que prevengamos lo contrario. La Ascensión Recta de un astro, del punto A de la esfera de las Fijas es el ángulo que hace el círculo horario de este punto con aquel del punto vernal. Se cuenta positivamente en el sentido opuesto al del movimiento diurno. En virtud de esta convención, los astros pasan por un círculo horario determinado en el sentido de Ascensiones Rectas crecientes. Se expresa en horas y fracciones sexagesimales de hora, como el ángulo horario (fig. 4). La segunda de las coordenadas ecuatoriales es la distancia angular AA'del punto A al ecuador; ésta es la Declinación ya definida como una de las coordenadas horarias. A veces se reemplaza la declinación por su complemento algebraico, la Distancia Polar, se cuenta de 0 a 180 a partir del polo norte. No está afectada por el signo. La Ascensión Recta y la Declinación son independientes del movimiento diurno y no pueden variar salvo que su plano fundamental y el punto vernal se muevan sobre la esfera de las fijas. Es legítimo observar como invariables estos dos elementos durante algunas horas o algunos días, entonces tomaremos como invariables a las coordenadas ecuatoriales hasta que estudiemos los efectos del lento movimiento de este sistema de referencia. RELACION ENTRE LAS COORDENADAS ECUATORIALES Y HORARIAS TIEMPO SIDERAL Si se superponen los polos celestes determinados a la vez sobre la esfera local y sobre la esfera de las fijas, la posición relativa de las dos esferas, es decir el aspecto del cielo estrellado para el observador terrestre, no depende más que de un solo parámetro. Se ha decidido elegir como parámetro el ángulo horario del PuntoVernal, al que se le ha dado el nombre de Tiempo Sidéreo. Esta alocución doblemente impropia, que es motivo de muchos contrasentidos, merece las siguientes atenciones. Hace algunos siglos, cuando aún no se conocían las desigualdades a las que el punto vernal está afectado, y en vista de la necesidad de un veedor de la representación concreta de un tiempo uniforme, se daba entonces el nombre de tiempo sidéreo a éste Angulo. Hoy en día el empleo de este término corre el riesgo de hacer olvidar la existencia de estas desigualdades seculares y periódicas contenidas en la expresión de tiempo sidéreo en función del tiempo físico propiamente dicho. Por otra parte, el adjetivo Sidéreo puede dar a pensar que el tiempo sidéreo estaría determinado por todos los astros que participan del movimiento diurno, asimilándolo a un Tiempo Estelar... y no hay nada de eso. Tal asimilación no se justifica porque los polos y el punto vernal no están invariablemente ligados a las estrellas. Hemos dicho en el párrafo precedente que el punto vernal está determinado por el movimiento aparente del Sol, dando el mismo entonces el Tiempo Sidéreo; y ésta observación que luego será precisada, es suficiente para establecer una diferencia esencial entre un tiempo estelar o sidéreo. Demostraremos más adelante que el tiempo sidéreo está completamente determinado por el movimiento aparente del Sol, y que puede ser efectivamente medido por la observación del Sol sin la intervención de las estrellas. No continuaremos aquí con más explicaciones pero era necesario mostrar al lector la existencia de ciertas malas ideas muy expandidas. Hechas estas reservas podemos hacer provisoriamente una abstracción de las desigualdades del tiempo sidéreo o las trataremos como efectos secundarios despreciables en un primer estudio. De hecho, es posible regular un péndulo astronómico de suerte tal que sus agujas marquen durante algunas horas o días el tiempo sidéreo con una satisfactoria aproximación, pero debe saberse desde el principio, que la conservación del tiempo sidéreo por medio de un péndulo astronómico no es posible a largo alcance, en razón de las desigualdades del tiempo sidéreo. Retomando la cinemática del movimiento diurno, el ángulo horario t de un punto A de la esfera está ligado a su ascensión recta y al tiempo sidéreo ts por la relación algebraica fundamental t = ts -  -alfa- Un caso particular a tener en cuenta es aquel donde se tiene t = 0h ó t = 12h, el astro está entonces en el meridiano en su paso superior si t = 0h o en su paso inferior si t = 12h. En el paso superior se tiene siempre que: t = 0 entonces,  ( ts =  -alfa- ). De donde obtenemos una nueva definición del tiempo sidéreo. Este es la ascensión recta de los astros en culminación superior, en el instante considerado. Se concibe entonces que la observación meridiana de estrellas conocidas puede suministrar el tiempo sidéreo, con la condición que las ascensiones rectas de estas estrellas hayan sido determinadas previamente; es aquí donde interviene la observación del Sol. En el capítulo siguiente expondremos como se puede obtener la ascensión recta de un grupo de estrellas brillantes, llamadas fundamentales, observándose dentro de la misma época estas estrellas y el Sol a su paso por el meridiano. Una vez hecho el catálogo de Estrellas Fundamentales, este sirve para controlar la marcha de un péndulo astronómico. La observación de los pasos se hace con la ayuda de un Anteojo Meridiano soportado por dos gorrones que reposan sobre dos cojinetes fijos solidarios a dos pilares pertenecientes a un masivo armazón. El eje de rotación del anteojo definido por los gorrones es horizontal orientado de este a oeste y normal al eje óptico del anteojo que está definido por el eje óptico del objetivo y por un retículo. Si el instrumento está correctamente reglado una estrella pasará por el meridiano en el preciso instante en que atraviese el hilo vertical del retículo. La observación consistirá en anotar la indicación del péndulo en ese instante, que se puede hacer por medio de un cronógrafo. De hecho, el reglado del anteojo nunca será perfecto por lo que deben efectuarse correcciones instrumentales al tiempo registrado. Si el péndulo marca tiempo sidéreo, el tiempo registrado será igual a la ascensión recta del astro observado extraída del catálogo. Fuente: Observatorio de la Asoc. Arg. “Amigos de la Astronomía "- DE DANJON - Artículo de divulgación