Schrodinger-cat

Niels Bohr, físico Danes premio Nobél. Sir Ernest Rutherford, presidente de la Sociedad Real Británica y Premio Nobel de Química en 1908, contaba la siguiente anécdota: “Hace algún tiempo, recibí la llamada de un colega. Estaba a punto de poner un cero a un estudiante por la respuesta que había dado en un problema de física, pese a que este afirmaba con rotundidad que su respuesta era absolutamente acertada. Profesores y estudiantes acordaron pedir arbitraje de alguien imparcial y fui elegido yo. Leí la pregunta del examen: ‘Demuestre como es posible determinar la altura de un edificio con la ayuda de un barómetro’. “El estudiante había respondido: ‘lleve el barómetro a la azotea del edificio y átele una cuerda muy larga. Descuélguelo hasta la base del edificio, marque y mida. La longitud de la cuerda es igual a la longitud del edificio’. “Realmente, el estudiante había planteado un serio problema con la resolución del ejercicio, porque había respondido a la pregunta correcta y completamente. Por otro lado, si se le concedía la máxima puntuación, podría alterar el promedio de su año de estudios, obtener una nota mas alta y así certificar su alto nivel en física; pero la respuesta no confirmaba que el estudiante tuviera ese nivel. Sugerí que se le diera al alumno otra oportunidad. Le concedí seis minutos para que me respondiera la misma pregunta pero esta vez con la advertencia de que en la respuesta debía demostrar sus conocimientos de física. “Habían pasado cinco minutos y el estudiante no había escrito nada. Le pregunté si deseaba marcharse, pero me contestó que tenía muchas respuestas al problema. Su dificultad era elegir la mejor de todas. Me excusé por interrumpirle y le rogué que continuara. En el minuto que le quedaba escribió la siguiente respuesta: coja el barómetro y láncelo al suelo desde la azotea del edificio, calcule el tiempo de caída con un cronómetro. Después aplique la formula altura = 0,5 A por T2. Y así obtenemos la altura del edificio. En este punto le pregunté a mi colega si el estudiante se podía retirar. Le dio la nota más alta. “Tras abandonar el despacho, me reencontré con el estudiante y le pedí que me contara sus otras respuestas a la pregunta. Bueno, respondió, hay muchas maneras, por ejemplo, coges el barómetro en un día soleado y mides la altura del barómetro y la longitud de su sombra. Si medimos a continuación la longitud de la sombra del edificio y aplicamos una simple proporción, obtendremos también la altura del edificio. “Perfecto, le dije, ¿y de otra manera? Sí, contesto, este es un procedimiento muy básico: para medir un edificio, pero también sirve. En este método, coges el barómetro y te sitúas en las escaleras del edificio en la planta baja. Según subes las escaleras, vas marcando la altura del barómetro y cuentas el numero de marcas hasta la azotea. Multiplicas al final la altura del barómetro por el numero de marcas que has hecho y ya tienes la altura. “Este es un método muy directo. Por supuesto, si lo que quiere es un procedimiento mas sofisticado, puede atar el barómetro a una cuerda y moverlo como si fuera un péndulo. Si calculamos que cuando el barómetro esta a la altura de la azotea la gravedad es cero y si tenemos en cuenta la medida de la aceleración de la gravedad al descender el barómetro en trayectoria circular al pasar por la per-pendicular del edificio, de la diferencia de estos valores, y aplicando una sencilla fórmula trigonométrica, podríamos calcular, sin duda, la altura del edificio. En este mismo estilo de sistema, atas el barómetro a una cuerda y lo descuelgas desde la azotea a la calle. Usándolo como un péndulo puedes calcular la altura midiendo su periodo de precisión. En fin, concluyó, existen otras muchas maneras. Probablemente, la mejor sea coger el barómetro y golpear con el la puerta de la casa del conserje. Cuando abra, decirle: “-Señor conserje, aquí tengo un bonito barómetro. Si usted me dice la altura de este edificio, se lo regalo. En este momento de la conversación, le pregunté si no conocía la respuesta convencional al problema (la diferencia de presión marcada por un barómetro en dos lugares diferentes nos proporciona la diferencia de altura entre ambos lugares) dijo que la conocía, pero que durante sus estudios, sus profesores habían intentado enseñarle a pensar”. El estudiante se llamaba Niels Bohr, físico danés, premio Nobel de Física en 1922, más conocido por ser el primero en proponer el modelo de átomo con protones y neutrones y los electrones que lo rodeaban. Fue fundamentalmente un innovador de la teoría cuántica.

Hola gente de Taringa, en este sencillo post les cuento un poquito acerca de la teoria de la relatividad general de Einstein. Debido a que mucha gente se intereso por esto, trate de mejorarlo y desarrollar mas algunas ideas. Aqui lo tenemos a Albert escribiendo una ecuacion, que sera lo que esta escribiendo. Es seguro que la gran mayoria a escuchado hablar de esta famosa teoria, pero tal vez sabemos poco de ella. Rapidamente vamos a decir que Einstein le da forma a esta teoria y la presenta ante la academia prusiana de ciencias alla por 1915. Ahora bien, que es esa teoria? Son numeros? Formulas? Letras? Muerde? Que hace? Brevemente comenzaremos diciendo que corazon de la relatividad general es la ecuacion de campo de Einsten que dice lo siguiente: Ahh, muy bonito, pero seniores, no creamos que ya sabemos relatividad general y podemos ir en paz. Seguramente lo primero que se preguntaron (espero que sea asi) es que carajo son esas cosas que aparece en la ecuacion, esos simbolos, esas letras con subindices, etc. Tal vez algunos taringueros esten asi O bien asi O por que no? Tal vez algunos se sientan asi Sea cual fuere el caso continuemos para aclarar un poco mas, o para que definitivamente no se entienda nada. Comencemos metodicamente por partes, tratemos de entender cada factor que aparece en la ecuacion, reescribamola nuevamente para tenerla a mano. La "c" que aparece del lado derecho es la velocidad de la luz (299.792.458 m/s ), mientras que la "G" es la constante de gravitacion universal (6.67384 × 10−11 N·m2/kg2). Son cantidades constantes, un simple numerito que lo representamos con una letra. Y las otras cosas que? La ecuacion de campo de Einstein es una ecuacion tensorial, y los factores con subindices griegos son tensores. Muy bonito todo, pero que es un tensor? Bueno, saber que es un tensor requiere altos conocimientos matematicos y como la idea del post es no llegar a tales extremos, digamos simplemente que un tensor es una herramienta matematica necesaria que Einstein usa para darle forma a su ecuacion. En fisica estos entes se usan con frecuencia. Para aquellos que se quedaron pensando en los tensores y recuerdan algunas cositas de matematicas, les digo que los numeros, las funciones, matrices, vectores, etc son tensores de un cierto rango. Recapitulemos por un instante, tenemos tres tensores que aparecen en la ecuacion: Estos son: El tensor de Ricci Ruv El tensor metrico guv El tensor de energia momento Tuv Pero que representan estas cosas?? Y el R que quedo ahi que es?? Continuemos lentamente, el tensor de Ricci se obtiene a partir de otro tensor, del tensor de curvatura de Riemann,basicamente nos da informacion acerca de la curvatura del espaciotiempo. Curvatura?? Y eso que es?? Bueno, la nocion de curvatura a la que hacemos referencia esta asociada a la que cada uno puede tener en la cabeza en estos momentos, para aclarar mas, imaginemos hipoteticamente que vivimos en algun universo con la siguiente forma: Que es lo primero que notan? Bueno, podriamos decir que a simple vista estan "curvados" de manera distinta, pero como matematicamente indicamos eso? Bueno, para indicar esa "curvatura" necesitamos de tensores, el tensor que nos brinda informacion de la curvatura es el llamado tensor de Riemann. Pero ese tensor de Riemann no aparece en la ecuacion o si? No de manera directa, esta "contraido" y a esa contraccion es el tensor de Ricci. Mmm, y esa contraccion que es? Simplemente es una operacion matematica. El siguiente tensor es el metrico o simplemente metrica, este nos hace referencia a la geometria del espaciotiempo, nos dice como medir distancias, como calcular angulos, volumenes, etc. Si nos remitimos a los hipoteticos universos de la figura anterior, notaran un triangulo en cada uno de ellos, intenten calcular el area del mismo, sigue valiendo la formulita Area=base*altura/2? La respuesta es no (salvo en el plano) y un tensor metrico nos ayudaria a obtener este valor. Por ultimo, tenemos el tensor de energia-momento, este nos describe la presencia de materia y energia en el espaciotiempo y nos da cuenta de como se distribuyen estas cantidades. Muy bien, recordemos que quedo un R del cual no dijimos nada, ese es el escalar de curvatura y se obtiene a partir del tensor de Ricci, haciendo una "contraccion" del tensor de Ricci. Ahh, usamos un termino del que no dije nada, "espaciotiempo" Que es esa cosa? Bueno, simplemente digamos que ese es el escenario donde se desarrolla la teoria, asi como la fisica clasica esta desarrollada en un espacio de tres dimensiones, la relatividad general en uno de cuatro y lo llamamos espaciotiempo (variedad semi-riemaniana cuadridimensional). Ahora bien, para los ultradetallistas, que son significan los simbolitos griegos en los tensores? Bueno, cada uno de ellos es como un contador, los tensores poseen componentes y cada una de estas esta indicada por estos simbolos, pueden tomar los valores 0,1,2,3. Y eso que significa?? Significa lo siguiente, la ecuacion de Einsten con la cual iniciamos, a su vez de desdobla en 16 ecuaciones, esconde esto en su notacion. Para notar eso reemplacen los simbolos griegos por cualquiera de los numeros permitidos (0,1,2,3) y obtendran una de las 16 ecuaciones, un ejemplo es el siguiente. Tomemos u=1; v=3 entonces: R13 -1/2Rg13=()T13 y esa es una de las 16 ecuaciones. Ahora bien, antes de finalizar el post, un breve comentario, Einsten trabajo 10 anios para escrir la ecuacion de la que estuvimos hablando, desde 1905 hasta 1915, es una teoria revolucionaria e importantisima en la lucha por entender nuestro universo. De esta ecuacion salen a la luz muchas predicciones interesantes, agujeros negros, ondas gravitacionales, big bang, etc. A tras de Einstein hay muchos fisicos que no nombre y que aportaron muchisimo al desarrollo de tal ecuacion. Espero que algo hayan aprendido, la idea es que les haya quedado en la cabeza que esta teoria nos dice como se relacionan materia-energia con la curvatura y la geometria del universo. Por ultimo, manuscritos originales del sabio Albert. (Nota: No puedo poner las tildes ni enies) (Nota1: De un comentario se puede aprender algo, de los puntos no) (Nota2: Para no complicar las cosas no hable de constante cosmologica y simetrias)

Hola gente de Taringa, en este sencillo post les cuento un poquito acerca de la teoria de la relatividad general de Einstein. Es seguro que la gran mayoria a escuchado hablar de esta famosa teoria, pero tal vez sabemos poco de ella. Rapidamente vamos a decir que Einstein le da forma a esta teoria y la presenta ante la academia prusiana de ciencias alla por 1915. Ahora bien, que es esa teoria? Son numeros? Formulas? Letras? Que? El corazon de la relatividad general es la ecuacion de campo de Einsten que dice lo siguiente: Muy bien, no creamos que ya sabemos relatividad general y podemos ir en paz. Seguramente lo primero que se preguntaron es que carajo son esas cosas que aparece en la ecuacion, esos simbolos, esas letras con subindices, etc. Vamos por parte, tratemos de entender cada factor que aparece en la ecuacion. La "c" que aparece del lado derecho es la velocidad de la luz, mientras que la "G" es la constante de gravitacion universal. Son cantidades constantes, un simple numerito que lo representamos con una letra. Y las otras cosas que? La ecuacion de campo de Einstein es una ecuacion tensorial, y los factores con subindices griegos son tensores. Muy bonito, pero que es un tensor? Bueno, saber que es un tensor requiere altos conocimientos matematicos y como la idea del post es no llegar a tales extremos, digamos simplemente que un tensor es una herramienta matematica necesaria que Einstein usa para darle forma a su ecuacion. Para aquellos que se quedaron pensando en los tensores y recuerdan algunas cositas de matematicas, les digo que los numeros, las funciones, matrices, vectores, etc son tensores de un cierto rango. Recapitulemos por un instante,tenemos tres tensores que aparecen en la ecuacion, estos son: El tensor de Ricci Ruv El tensor metrico guv El tensor de energia momento Tuv Pero que representan estas cosas?? Y el R que quedo ahi que es?? Continuemos lentamente, el tensor de Ricci se obtiene a partir de otro tensor, del tensor de curvatura de Riemann, basicamente nos da informacion acerca de la curvatura del espaciotiempo. El tensor metrico, nos hace referencia a la geometria del espaciotiempo, nos dice como medir distancias, como calcular angulos, volumenes, etc. El tensor de energia momento nos describe la presencia de materia y energia en el espaciotiempo y nos da cuenta de como se distribuyen estas cantidades. Yo creo que toda la "maldad" de la teoria esta en este tensor, saber como es no es nada sencillo. Muy bien, recordemos que quedo un R del cual no dijimos nada, ese es el escalar de curvatura y se obtiene a partir del tensor de Ricci. Ahh, usamos un termino del que no dije nada, "espaciotiempo" Que es esa cosa? Bueno, simplemente digamos que ese es el escenario donde se desarrolla la teoria, asi como la fisica clasica esta desarrollada en un espacio de tres dimensiones, la relatividad general en uno de cuatro y lo llamamos espaciotiempo (variedad semi-riemaniana cuadridimensional). Ahora bien, para los ultradetallistas, que son significan los simbolitos griegos en los tensores? Bueno, cada uno de ellos es como un contador, los tensores poseen componentes y cada una de estas esta indicada por estos simbolos, pueden tomar los valores 0,1,2,3. Y eso que significa?? Significa lo siguiente, la ecuacion de Einsten con la cual iniciamos, a su vez de desdobla en 16 ecuaciones, esconde esto en su notacion. Para notar eso reemplacen los simbolos griegos por cualquiera de los numeros permitidos (0,1,2,3) y obtendran una de las 16 ecuaciones, un ejemplo es el siguiente. Tomemos u=1; v=3 entonces: R13 -1/2Rg13=()T13 De esta ecuacion salen a la luz muchas predicciones interesante, agujeros negros, ondas gravitacionales, desviacion de la luz cerca de grandes distribuciones de masas, big bang, etc. Espero que algo hayan aprendido. (Nota: no puedo poner las tildes) (Nota1:si algo no se entiende comenten)

Hola amigos de Taringa, este es mi primer post. Le cuento que actualmente estoy en la Universidad de Texas en Brownsville, les muestro algunas imagenes de como son las universidades aquí. Una breve cosa, tal vez alguno se pregunte como es que estoy aquí, la historia es simple, estudiando y con mucha perseverancia. Me crie en un pueblito de 300 hab privados de muchas cosas, entendí que la única manera de poder llegar lejos era estudiando. Me incline por la Física, estudie tal carrera en la Facultad de Matemática Astronomía y Física de la Universidad Nacional de Córdoba, se me dio llegar a investigar con gente de este país y aquí estoy. Esta es una de las entradas a la UTB/TSC..Por suerte nunca llego el inspector de billeteras Esta es otra, la mas linda creo yo. Este es el centro de investigación al que pertenezco, se llama "Centro para la Astronomía de Ondas Gravitacionales" La oficina del director del CGWA, el es otro argentino haciendo ciencia en EEUU. En el CGWA, un lugar donde descansar y tomar un café. Un pedacito del campus de la UTB/TSC Aquí cosas como esta abundan, cada universitario llega en su propio auto a la UTB/TSC. Esto son pequeños lagos artificiales que estan por toda la ciudad, los llaman "resacas". Esta y las siguientes son imagenes del campus de la universidad. Esta habla por si sola, aquí la portación de armas es algo legal. El auditorum de la universidad. Esto es adentro de lo que se llama SETB "Science Engineering and Technology Building" mi oficina esta en este edificio. SETB desde afuera. Un edificio donde estan los salones de clases. Mi oficina, aquí es donde trabajo. Una pequeña plaza en el campus. Aqui jugamos al fútbol los viernes a la tardecita. La resaca y un puntecito. La maquina donde Homero Simpson quedo atascado. Una resaca, en el fondo el edificio del auditorium. Como en las pelis, los botones de emergencia como estos estan por todo el campus. Otra foto de mi oficina. Este es le edificío del gym El gym por adentro Esto es en el primer piso Los vestuarios La pista para correr Bueno amigos, tengo mas fotos que quiero compartir con ustedes, los salones de clases, el campo de beisbol, etc..Como dije al principio este es mi primer post, en los proximos días continuare agregando mas fotos. Saludos y espero les haya agrado el post.

Hola, les dejo una demostracion de algo que sabemos todos pero que pocos saben probar. Vamos a demostrar que uno (1) es mayor que (0) por el absurdo. Demostracion de por que 1 es mayor a 0: Partimos suponiendo el caso contrario, que 1 es menor a 0 1 < 0 entonces 1 + (-1) < (-1) 0 < (-1) pero si multiplicamos a ambos lados de la ecuación por (-1) el sentido de la desigualdad no cambia, pues (-1) > 0 Entonces nos queda: 0.(-1) < (-1).(-1) 0 < 1 Absurdo...!!!! Esto provino de suponer que 1 era menor que 0. Entonces 1 > 0 La idea es que lean la demostracion y podamos discutirla un rato. Saludos