Sistema de numeración decimal.
El sistema de numeración decimal, también llamado sistema decimal, es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética las potencias del número diez. El conjunto de símbolos utilizado (sistema de numeración arábiga) se compone de diez cifras diferentes: cero (0); uno (1); dos (2); tres (3); cuatro (4); cinco (5); seis (6); siete (7); ocho (8) y nueve (9).
Excepto en ciertas culturas, es el sistema usado habitualmente en todo el mundo y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración. Sin embargo hay ciertas técnicas, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración adaptados al método de trabajo como el binario o el hexadecimal.
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos.
Un sistema de numeración puede representarse como
N = (S, R)
donde:
N es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal, binario, etc.).
S, es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el caso del sistema decimal son {0,1,...9}; en el binario son {0,1}; en el octal son {0,1,...7}; en el hexadecimal son {0,1,...9,A,B,C,D,E,F}.
R son las reglas que nos indican qué números son válidos en el sistema, y cuáles no. En un sistema de numeración posicional las reglas son bastante simples, mientras que la numeración romana requiere reglas algo más elaboradas.
Estas reglas son diferentes para cada sistema de numeración considerado, pero una regla común a todos es que para construir números válidos en un sistema de numeración determinado sólo se pueden utilizar los símbolos permitidos en ese sistema.
Al igual que otras civilizaciones mesoamericanas, los mayas utilizaban un sistema de numeración de raíz mixta de base 20 (vigesimal). También los mayas preclásicos desarrollaron independientemente el concepto de cero alrededor del año 36 a. C.1 Este es el primer uso documentado del cero en América, aunque con algunas peculiaridades que le privaron de posibilidad operatoria. Las inscripciones, los muestran en ocasiones trabajando con sumas de hasta cientos de millones y fechas tan extensas que tomaba varias líneas el poder representarlas.
El sistema binario, 0 y 1, se emplea en informática, ya que en electricidad tenemos, Off /On, y entonces hacemos Off = 0 y On = 1, con lo cual, en todo sistema de memoria, se dispone de una serie de bytes con 8 bits y en cada bit disponemos Off ó On y si se trata de guardar memorias (CD, USB, disco duro) en cada bit lo ponemos ya sea imanado ó desimanado.
Antes de pasar a ver porque el 1 se llama uno (y el resto de los digitos) informamos que la única matemática existente es la aritmética y de sus cuatro operaciones, suma, resta, división y multiplicación, la única verdadera es la suma, ya que la resta es la suma al complemento, la división es la suma de los dividendos y la multiplicación es la suma de los multiplicandos. Complemento es lo que le falta al número para llegar a su base, ejemplo el complemento de 2 es 8 (2+8 = 10), el de 70 es 30 (70+30=100)...etc
La CPU de los PC lo único que saben hacer es sumar.
Mostramos a continuación el 'Porqué el 1 se llama uno' y el 2, 3... etc, aunque debemos indicar que no hay razonamiento matemático de lo que mostramos a continuación, salvo la coincidencia con la realidad, que claro está, es mejor que cualquier demostración.
Saludos de JD
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http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numeraci%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numeraci%C3%B3n_decimal