Buenas, fijándome que podía postear me acordé que a mi me interesó bastante el tema del número Pi mientras estaba aprendiendo, en el secundario y aún todavía en la universidad. Así que voy a compartir algunos detalles y otras cosas que espero les interese
Pero.. ¿Qué es el número Pi?
π (pi) es básicamente la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de π es aproximadamente 3,141592....
¿Y qué es un número irracional?
Es un número que no puede ser expresado como una fracción (m/n) , donde m y n son enteros, con n diferente de cero y donde esta fracción es irreducible.
Un ejemplo práctico para que se entienda bien cómo se obtiene el número Pi:
1) Toma una lata cilíndrica.
2) Toma un hilo o un cordel.
3) Corta el hilo del tamaño exacto del perímetro del cilindro (una vuelta completa).
4) El número Pi significa que ese hilo equivale a 3 veces el diámetro del cilindro, y te sobrara un pequeño pedacito que es equivalente al 0,14... Del diámetro.
Un poco de historia sobre este número
La primera referencia que se conoce de Pi es aproximadamente del año 1650 adC en el Papiro de Ahmes, es un documento escrito en un papiro de unos seis metros de longitud y 33 cm de ancho, contiene problemas matemáticos básicos, fracciones, cálculo de áreas, volúmenes, progresiones, repartos proporcionales, reglas de tres, ecuaciones lineales y trigonometría básica.
El valor que se da de Pi es 28/34 ~ 3,1605.
Una de las primeras aproximaciones fue la de Arquímedes en el año 250 adC que calculó que el valor estaba comprendido entre 3 10/71 y 3 1/7 (3,1408 y 3,1452) y empleó en sus estudios el valor 211875/67441 ~ 3,14163.
Leonhard Euler adoptó el conocido símbolo π en 1737 e instantáneamente se convirtió en una notación estándar hasta hoy en día.
Ya en la época de las computadoras, uno de los modos de comprobar la eficacia de las maquinas era usarla para calcular decimales de Pi, en 1949 una computadora ENIAC calculó 2037 decimales en 70 horas, en 1966 un IBM 7030 llego a 250.000 cifras decimales en 8 h y 23 min. y ya en el siglo XXI, en el año 2004 un superordenador Hitachi estuvo trabajando 500 horas para calcular 1,3511 billones de lugares decimales.
Evolución de Pi a través del tiempo
Persona/pueblo Año Valor
Biblia ~ 550 AC 3
Egipto ~ 2000 AC 3.1605
Arquimedes ~300 AC 3.14163
Ptolomeo ~200 AC. 377/120 = 3.14166...
Fibonacci 1220 3.141818
Ludolph van Ceulen 1596 35 decimales
Machin 1706 100 decimales
Lambert 1766 Nombró a Pi irracional
Richter 1855 500 decimales
Lindeman 1882 Nombró a Pi trascendente
Ferguson 1947 808 decimales
Ordenador Pegasus 1597 7.840 decimales
IBM 7090 1961 100.000 decimales
CDC 6600 1967 500.000 decimales
Cray-2 (Kanada) 1987 100.000.000 decimales
Univ. de Tokio 1995 4.294.960.000 decimales
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510 58209749445923078164062862089986280348253421170679 82148086513282306647093844609550582231725359408128 48111745028410270193852110555964462294895493038196 44288109756659334461284756482337867831652712019091 45648566923460348610454326648213393607260249141273 72458700660631558817488152092096282925409171536436 78925903600113305305488204665213841469519415116094 33057270365759591953092186117381932611793105118548 07446237996274956735188575272489122793818301194912 98336733624406566430860213949463952247371907021798 60943702770539217176293176752384674818467669405132 00056812714526356082778577134275778960917363717872 14684409012249534301465495853710507922796892589235 42019956112129021960864034418159813629774771309960 51870721134999999837297804995105973173281609631859 50244594553469083026425223082533446850352619311881 71010003137838752886587533208381420617177669147303 59825349042875546873115956286388235378759375195778 18577805321712268066130019278766111959092164201989
Curiosidades del número Pi
- La probabilidad de que dos enteros positivos escogidos al azar sean primos entre si es 6/Pi2
- Si se eligen al azar dos números positivos menores que 1, la probabilidad de que junto con el número 1 puedan ser los lados de un triángulo obtusángulo es (Pi-2)/4
- En 1706, el inglés William Jones fue el primero en utilizar el símbolo griego para denotar la relación entre la circunferencia y su diámetro. Euler en su obra "Introducción al cálculo infinitesimal", publicada en 1748, le dio el espaldarazo definitivo.
- Muchos intentos para determinar Pi con exactitud están relacionados con el clásico problema de la cuadratura del círculo : "construir, utilizando únicamente regla y compás, un cuadrado de área igual a un círculo dado".
- William Shanks, matemático inglés, dedico 20 años de su vida a la obtención de 707 decimales de Pi.(En 1945 se descubrió que había cometido un error en el decimal 528 y a partir de este todos los demás eran incorrectos)
- El día 22 de julio (22/7) es el día dedicado a la aproximación de π.
- El 14 de marzo (3/14 en formato de fecha de Estados Unidos) se marca también como el día pi en el que los fans de este número lo celebran con diferentes actuaciones. Curiosamente es el cumpleaños de Einstein.
- 355/113 (~3.1415929) se menciona a veces como una simulación ¡cuasi-perfecta!
- Los usuarios del buscador A9.com que eligen su tienda virtual como amazon.com ofrecen descuentos de (π/2)% en sus compras.
- Se emplea este número en la serie de señales enviadas por la tierra con el objeto de ser identificados por una civilización inteligente extraterrestre.
- En el año 2002 el japonés Akira Haraguchi rompió el record mundial recitando durante 13 horas 83.431 dígitos del número pi sin parar, doblando el anterior record en posesión del también japonés Hiroyuki Goto. El 4 de octubre de 2006, a la 1:30 de la madrugada, y tras 16 horas y media, Haraguchi volvió a romper su propio record recitando 100.000 dígitos del número pi, realizando una parada cada dos horas de 10 minutos para tomar aire.
- El máximo número de dígitos de π necesario para buscar cualquier secuencia de día-mes-año con cuatro dígitos en la expansión decimal de pi es 60.872.
- En Argentina, el número telefónico móvil para emergencias en estaciones de trenes y subterráneos es ∗31416.
Bueno, decidí poner solo eso para no aburrirlos y ahora van un par de yapas :
Otros números interesantes
- El número "e"
El número e, conocido a veces como número de Euler o constante de Napier, fue reconocido y utilizado por primera vez por el matemático escocés John Napier, quien introdujo el concepto de logaritmo en el cálculo matemático.
Está considerado el número por excelencia del cálculo, así como π lo es de la geometría e i del análisis complejo. El simple hecho de que la función (e^x) coincida con su derivada hace que la función exponencial se encuentre frecuentemente en el resultado de ecuaciones diferenciales sencillas. Como consecuencia de esto, describe el comportamiento de acontecimientos físicos regidos por leyes sencillas, como pueden ser la velocidad de vaciado de un depósito de agua, el giro de una veleta frente a una ráfaga de viento, el movimiento del sistema de amortiguación de un automóvil o el cimbreo de un edificio metálico en caso de terremoto. De la misma manera, aparece en muchos otros campos de la ciencia y la técnica, describiendo fenómenos eléctricos y electrónicos (descarga de un condensador, amplificación de corrientes en transistores BJT, etc.), biológicos (crecimiento de células, etc.), químicos (concentración de iones, periodos de semidesintegración, etc.), y muchos más.
El número e, al igual que el número π, es un número trascendente, es decir, que no puede ser obtenido directamente mediante la resolución de una ecuación algebraica. Por lo tanto, es un irracional y su valor exacto no puede ser expresado como un número finito de cifras decimales o con decimales periódicos.
Su valor aproximado (truncado) es:
e ≈ 2,718281828459045...
El número áureo φ (fi):
El número áureo o de oro (también llamado número plateado, razón extrema y media, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción) representado por la letra griega φ (fi) (en minúscula) o Φ (fi) (en mayúscula), en honor al escultor griego Fidias, es un número irracional tal que:
[1+sqrt(5)]/2 = 1,6180........
Se trata de un número algebraico irracional (decimal infinito no periódico) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza en elementos tales como cohetes, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, el caparazón de un caracol, etc.
Asimismo, se atribuye un carácter estético especial a los objetos que siguen la razón áurea, así como una importancia mística. A lo largo de la historia, se le ha atribuido importancia en diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido objetables para las matemáticas y la arqueología.
Doble yapa: unas wallpapers para geeks que tenía guardadas
Por último, para que vean un par de aplicaciones de la matemática en la ingeniería :
FUENTES:
http://portalplanetasedna.com.ar/numero_pi.htm
http://ciencianet.com/pi.html
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_e
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%C3%A1ureo
Mis otros post: