Teoría de la relatividad para nabos (parte 3)

Teoría de la relatividad para nabos (parte 3) Taringueros, sean bienvenidos al nuevo post dedicado a la teoría de la relatividad de Einstein, esta vez a la general. En este post examinaremos más de cerca los aspectos de esta teoría: primero analizaremos su historia y veremos por qué surge, y luego cuando lo hayamos comprendido, qué es lo que explica. Para entender este post, es necesario que hayan comprendido los otros dos, si no saben de qué les hablo, acá les dejo los enlaces: Parte 1 Parte 2 Ahora sí, los invito a pasar al post, espero que les guste. La Ley de Gravitación Universal Antes de hablar de relatividad, voy a abrir un pequeñísimo paréntesis y explicar la Ley de Gravedad. En 1687 Newton publicó su trabajo sobre la Ley de Gravitación Universal, en la cual se establece que dos objetos con masa se atraen unos a otros con una fuerza denominada gravedad. Dicha fuerza se calcula de la siguiente manera: m1 y m2 son las masas de los dos cuerpos. d es la distancia que separa sus centros de gravedad. G es la constante de gravitación universal. peluq dijo: Solo se sabe con certeza que son correctas las tres primeras cifras decimales: se trata de una de las constantes físicas que han sido determinadas con menor precisión, lo que ocasiona dificultades a la hora de medir con precisión la masa de los diferentes cuerpos del Sistema Solar, como el Sol o la Tierra. Dicho con palabras, la fuerza de gravedad se obtiene multiplicando la constante G por la masa de los objetos involucrados, y dividirlas por el cuadrado de la distancia por la que están separados. ¿Todos los objetos con masa se atraen? Sí (por eso es Universal), incluso vos y yo. Vos me atraés a mí, tu computadora te atrae a vos, etc. ¿Cómo puede ser esto? La atracción está ahí, lo que sucede es que no lo notamos. Fijate el valor de la constante: 10 a la menos 11. O sea, 0,000000000001. ¿Me vas a decir que te vas a dar cuenta si alguien o algo te atrae a vos con un valor tan pero tan bajo? Para que la fuerza de atracción sea apreciable, los objetos deben tener una masa mortalmente grande, como los cuerpos celestes del Universo, donde se nota claramente sus efectos. ¿Por qué nace la teoría de la relatividad general? Antes de que Einstein revolucionara el mundo científico con la relatividad general, existían dos teorías: La teoría especial de la relatividad (llamada especial porque se usa básicamente para estudiar sistemas de referencia inerciales, o sea en el que las leyes del movimiento cumplen las leyes de Newton), que integraba adecuadamente el electromagnetismo, que se dice que es "covariante en el sentido de lorentz", es decir, que descarta explícitamente las acciones instantáneas a distancia. La teoría de la gravitación de Newton, explícitamente no-covariante, que explicaba de manera adecuada la gravedad mediante acciones instantáneas a distancia (concepto de fuerza a distancia). Evidentemente, una de las dos teorías era incorrecta. Einstein sabía (además la comunidad científica en general lo había demostrado y aceptado) que la teoría de la relatividad especial era correcta: nada puede viajar más rápido que la luz. Sin embargo, Newton afirmaba que la gravedad nos afectaba instantáneamente... Algo andaba mal... Estas contradicciones requerían la búsqueda de una teoría de la gravedad que fuese compatible con los nuevos principios relativistas introducidos por Einstein. Además de incluir la gravitación en una teoría de formulación covariante (o sea que la gravedad NO te afecte al instante), hubo otra razón adicional: a Albert se le había metido que la teoría especial de la relatividad era aplicable sólo a sistemas de referencia inerciales, de ahí su nombre "especial" (actualmente, sabemos que la teoría de la relatividad espacial puede generalizarse a sistemas acelerados sin necesidad de introducir todo el aparato de la relatividad general, pero en su momento él no), lo que le llevó a buscar una teoría que proporcionara descripciones físicas adecuadas para un sistema de referencia acelerado o totalmente general. En un ataque de genialidad, Albert resuelve este problema de una forma totalmente innovadora y revolucionaria: explicando la gravedad mediante la curvatura del espacio-tiempo El espacio-tiempo Antes de analizar la curvatura espacio-tiempo, parece lógico definir qué es el mismo, tan utilizado por los escritores de ciencia ficción, y que empezó a nombrarse corrientemente a partir de la Teoría de la Relatividad Especial (en la parte dos de mi post olvidé mencionarlo ) así que allá vamos. El espacio-tiempo simplemente es la entidad geométrica en la cual se desarrollan todos los eventos físicos del Universo. El nombre alude a la necesidad de considerar unificadamente la localización geométrica en el tiempo y el espacio, ya que la diferencia entre componentes espaciales y temporales es relativa según el estado de movimiento del observador, de este modo, se habla de continuo espacio-temporal. Debido a que el universo tiene tres dimensiones espaciales físicas observables, es usual referirse al tiempo como la "cuarta dimensión" y al espacio-tiempo como "espacio de cuatro dimensiones" para enfatizar la inevitabilidad de considerar el tiempo como una dimensión geométrica más. En criollo, el espacio-tiempo es una red, una especie de tejido donde se entrelazan tiempo y espacio. El universo, lo "negro", todo lo que ves en el universo está inmerso en este tejido, el espacio-tiempo. La contracción del espacio-tiempo Ahora viene el plato fuerte, les pido que tengan un poco de paciencia. Explicaré de dónde sacó Albert que el espacio-tiempo se curvaba y para eso, utilizaré ecuaciones (para nada complicadas) que requiere que presten atención. Si no quieren saber cómo dedujo Einstein estas cosas, pueden pasar al siguiente punto, ya queno afecta a la comprensión de la teoría. Hagan lo que quieran Supongamos que un fotón (partícula de la luz que contiene a toda la radiación y de masa cero) es emitido por el Sol y se aproxima a la Tierra. Ahora supongamos que ustedes vienen observando el fotón al lado El principio de equivalencia implica que el fotón (que es un sistema inercial, es decir, se halla en caída libre) no experimenta ninguno de los efectos originados por el campo gravitatorio terrestre, de lo que se deduce entonces que la energía conservada del fotón no se altera como consecuencia de la acción de la gravedad, y tampoco lo hace la frecuencia de la luz, ya que, según la conocida fórmula de la física cuántica, la energía de un fotón es igual a su frecuencia "v" multiplicada por la constante de Planck "h" (6.62606896(33) ×10^-34J·s). Tenemos entonces, que la frecuencia si ustedes vienen midiendo el fotón, es siempre la misma. Por ahora simple, la Energía de un fotón, es igual a la constante "h" multiplicada por la frecuencia propia del fotón Ahora supongamos que ustedes son astrónomos y están observando al fotón desde la Tierra (esto implica que están en reposo respecto del campo gravitatorio terrestre). Si aún no se han dado cuenta, les comento que los resultados serían muy diferentes ustedes podrían comprobar cómo el fotón, por efecto de su caída hacia la Tierra, va absorbiendo progresivamente energía potencial gravitatoria y, como consecuencia de esto último, su frecuencia se corre hacia el azul, o sea que cambia, entonces, ¡Resulta que sí se ve afectado por la gravedad! ¿Cómo es posible esto? Los fenómenos de absorción de energía por los fotones en caída libre y corrimiento hacia el azul se expresan matemáticamente mediante las siguientes ecuaciones: Eobs es la energía medida por un observador en reposo respecto al campo gravitatorio (en este caso ustedes los astrónomos). Phi (el circulito tachado) es el potencial gravitatorio de laregión donde se encuentran ustedes. Econ es la energía conservada del fotón. νem es la frecuencia de emisión. νrec es la frecuencia recibida por el observador (corrida hacia el azul). e es un número cualquiera (no es relevante para la explicación). h es la constante de Planck. ¿Ven el último paso de la ecuación? La frecuencia de emisión es igual a la frecuencia recibida multiplicada por el número e (afectado por la gravedad). O sea, que las dos frecuencias no pueden ser iguales. Pero antes habíamos dicho que la frecuencia no cambiaba si estábamos en el fotón... ¿Cómo puede ser que desde la tierra la frecuencia cambie y marque un corrimiento al azul? Para entender cómo es posible, vamos a reformular lo que es "frecuencia". La frecuencia puede ser expresada de la forma ciclos/segundo. Matemáticamente: Puede reescribirse como: Δt se lee "delta t" y significa "variación de tiempo". Δtem es el tiempo medido por ustedes en el fotón sin experimentar atracción gravitatoria de ningún tipo. Δtobs es el tiempo medido por un observador bajo la influencia del campo gravitatorio y en reposo respecto a este (ustedes como astrónomos situados sobre la superficie terrestre). Como ven, los ciclos son iguales, y el número e es fijo, lo que tiene que tomar valores diferentes de un lado y del otro para que esta ecuación sea una igualdad, es Δt. Si uno tiene un valor, el otro a de contraerse y tener un valor menor. Aquí vimos cómo la gravedad ha afectado al tiempo Uff... La curvatura del espacio-tiempo Como vimos, espacio-tiempo están entrelazados. Entonces, la contracción del tiempo conllevaba también, en virtud de los principios de la relatividad especial, la contracción del espacio. De ahí que fuera inevitable a partir de este momento descartar la existencia de un espacio-tiempo llano, y fuera necesario asumir la curvatura de la variedad espacio-temporal como consecuencia de la presencia de masas. Dos partículas en reposo relativo, en un espacio-tiempo llano. Dos partículas que se acercan entre sí siguiendo un movimiento acelerado. La interpretación einsteiniana supone que las líneas de universo de estas partículas son geodésicas (rectas), y que es la propia curvatura del espacio tiempo lo que provoca su aproximación progresiva. La curvatura del espacio tiempo se debe a que la masa hace que la red se curve, tan sencillo como eso. En esta foto lo apreciaremos mejor: El Sol es como que "hunde" la tela y la Tierra hace lo propio. ¿Qué pasa si ponemos algo en una tela y ésta está hundida? Sí, ese algo va a aproximarse a donde sea que estemos hundiendo nuestro tejido. Con el espacio tiempo sucede lo mismo, se curva y atrae a lo demás, generando gravedad. Como complemento, les dejo este video: peluq dijo: En resumen, la teoría de la relatividad general describe la curvatura del espacio tiempo, producto de los objetos con masa, y cómo se genera la gravedad a partir de ella. La teoría de la relatividad general ha servido entre otras cosas, para explicar el avance del perihelio de Mercurio y predecir hechos (más tarde observados) como la deflexión de los rayos de luz de un campo gravitatorio. Además, sirvió para demostrar que si el Sol desaparece de la nada, los efectos en la Tierra se notarían no instantáneamente, sino a partir de los casi 8 minutos que le toma a la luz llegar a nuestro planeta. Y bueno, con eso hemos terminado, espero que les haya gustado. Cualquier cosa que no entiendan o error que vean, ya sea de concepto, sintaxis u ortografía, por favor háganmelo saber. ¡Un saludo a todos! 12345 Otros posts interesantes Validar SÍ o SÍ tu XP Viajes peluq | El Sistema Solar Basura espacial [Cuento propio] La Argentina que no nos muestran ¿Por qué nos suenan los dedos? El LHC puede destruir la Tierra Te ayudo a interpretar tus análisis de laboratorio Es peligroso beber agua destilada Aprende a argumentar en una discusión ¿Cómo movemos los músculos? Y no dejen de visitar nuestras comunidades! Antonio Machado dijo: En materia de saber y cultura, sólo se pierde cuando se guarda y sólo se gana cuando se da.