1)
Sean A, B y C tres numeros naturales tales que A+B=C
entonces
(1) A+B=C
que es lo mismo que
(2) 1A+1B=1C
pero si multiplicamos (1) por 0.99 entonces
(3) 0.99A+0.99B=0.99C
si a (2) le restamos (3) entonces
(4) 1A-0.99A+1B-0.99B=1C-0.99C
reacomodamos los terminos con el mismo factor y
(5) 1A+1B-1C=0.99A+0.99B-0.99C
Factorizamos
(6) 1(A+B-C)=0.99(A+B-C)
eliminamos el factor comun y nos queda
(7) 1=0.99
2)
Mezclando los naipes siete veces
En una partida de naipes es frecuente que el jugador que ha tenido una mala mano acuse a quien barajó de no haber mezclado bien las cartas. También podemos observar que quien pierde más tiempo barajando no es otro que el que está teniendo peor suerte en la partida e intenta que ésta cambie mezclando a conciencia las cartas.
En 1991 los matemáticos estadounidenses Persi Diaconis y David Bayer recurrieron a la computadora para estudiar este problema y comprobaron que basta mezclar las cartas siete veces para que su distribución sea aleatoria dentro de una baraja de 52 naipes. Esto quiere decir que cualquier carta tiene la misma probabilidad de encontrarse en cualquier posición. Mezclar las cartas más de siete veces es innecesario y menos de siete insuficiente.
3)Leyenda del inventor del ajedrez
Cuenta la leyenda que el rey Shirham, rey de la India, quedó tan impresionado con el juego de ajedrez que se ofreció a regarle a su inventor, Lahur, lo que pidiera como recompensa.
Así, el inventor para darle una lección de humildad, le pidió lo siguiente: un grano de trigo por la primera casilla del tablero, dos por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta... y así sucesivamente, duplicando en cada casilla la cantidad de la anterior hasta llegar a la última.
El rey extrañadísimo de lo poco con lo que se conformaba ordenó que le dieran lo que pedía, pero cuando cuando sus contables echaron cuentas, vieron asombrados, que no había trigo en el reino, ni siquiera en toda la tierra para juntar esa cantidad.
El asunto es que lo que el inventor pidió fue 2^64 granos de trigo o sea:
Diez y ocho trillones, cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones, setenta y tres mil setecientos nueve millones, quinientos cincuenta y un mil seiscientos dieciséis granos de trigo
Para producir tal cantidad de trigo se necesitaría estar cultivando la Tierra (incluidos los mares), durante ocho años.