CERO
El cero (0) pertenece al conjunto de los números enteros mayor que -1 e inferior a 1. Algunos matemáticos lo consideran perteneciente al conjunto de los naturales ya que estos también se pueden definir como el conjunto que nos permite contar el número de elementos que contienen los demás conjuntos, y el conjunto vacío tiene cero elementos. El número 0 se puede representar como cualquier número menos él mismo, o más su opuesto: X - X = 0
Historia
El cero apareció por primera vez en Babilonia, como puede comprobarse en las tablillas de arcilla que se remontan al año 2000 a. C. En el Antiguo Egipto se utilizó el signo nfr para indicar el cero (Papiro Boulaq 18, datado ca. de 1700 a. C.)
Los babilonios escribían en arcilla sin cocer, sobre superficies planas o tablillas. Su notación era cuneiforme. En tablillas datadas en el año 1700 a. C. se ven anotaciones numéricas en su particular forma; este sistema no se parecía al actual de base 10, pues los babilonios utilizaban un sistema en base 60, y con esa notación no era posible distinguir el número 23 del 203 o el 2003. Alrededor del 400 a. C., los babilonios comenzaron a colocar símbolos de dos cuñas en los lugares dónde en nuestro sistema escribiríamos un cero, que en realidad se leía 2”3 (dos, varios, tres). Esta ambigüedad no pareció preocupar a los babilonios.
Las dos cuñas no fueron la única forma de mostrar las posiciones de vacío o cero, en una tablilla encontrada en Kish, antigua ciudad de Mesopotamia al este de Babilonia, se lee una notación de tres ganchos. Estas tablas están datadas en el 700 a. C. En otras tablillas se usa un solo gancho y, en algunos casos, la deformación de éste se asemeja un cero tal como lo conocemos hoy.
Jeroglífico maya para el cero, año 36 a. C. Es el primer uso documentado del cero autónomo como se conoce hoy en día.
El cero, tal y como lo conocemos nosotros, surgió en Mesoamérica y fue creado por las civilizaciones mesoamericanas antes de la era cristiana, por la Civilización Maya y, probablemente, fue utilizado antes por la Civilización Olmeca. El primer uso documentado mostrando el número cero corresponde al año 36 a. C., haciendo uso de la numeración Maya.[1]
Claudio Ptolomeo en el "Almagesto", escrito en 130 d. C., ya usaba el valor de "vacío" o "0" en conjunción del sistema babilónico. Ptolomeo solía usar el símbolo entre dígitos o al final del número. Podríamos concluir equivocadamente que el cero habría arraigado sus raíces entonces, pero lo cierto es que Ptolomeo no usaba el símbolo como número sino que lo consideraba un signo de puntuación. Este uso no fue extendido y pocos se sumaron a él para desvanecerse en la Historia.
Algunos siglos después el cero apareció también en la India, bajo el Imperio Gupta. Alrededor del año 650 el cero ingresa a la Matemática india. El cero se usaba por los indios para denotar un lugar vacío. Algunas evidencias dan cuenta de un parámetro de lugar vacío en números posicionales desde el 200 en India, pero varios historiadores rechazan esta teoría tratándolas como falsificaciones.
En el 500, Aryabhata, crea un sistema numérico que no tenía cero y era un simple sistema posicional. Se usó la palabra "kha" para la posición cero y posteriormente el mismo cero adoptaría ese nombre. En ocasiones se usaba un punto en los primeros manuscritos indios para mostrar un espacio vacío en la notación posicional. Pero muchos historiadores objetan estas fuentes como reales del cero al comprobarse que el punto también se usaba para mostrar algo desconocido, lo que usualmente sería una "x" para la Matemática moderna.
El primer registro cierto del uso del cero indio está datado en el año 876. Esta datación es la única en la que hay acuerdo. Los hindúes, lo utilizaron como cifra en el siglo X (900 d. C.), pero fueron los árabes quienes lo introdujeron en Europa.
El primer matemático importante que hizo uso del signo "0", hacia el año 810 de nuestra era, fue el árabe Muhammad ibn Mūsā al-Jwārizmī, cuyos escritos han llegado hasta nuestros días.
La palabra "cero" proviene de la traducción de su nombre en sanscrito "shunya" (vacío) al árabe "sifr" (صفر), a través del italiano. La voz española "cifra" también tiene su origen en "sifr".
Matemática
El cero es un numero nulo el cual se simboliza de tal manera(0). El numero cero(0) no es ni positivo ni negativo solo es un numero neutral.
Cero en la suma
En la suma, el cero es el elemento neutro, es decir, cualquier número a, sumado con 0 vuelve a dar a. Ejemplo: 25+0=25
Cero en la multiplicación
En el producto, el cero es el elemento absorbente, cualquier número operado con 0 da 0. Ejemplo: 25x0=0
Cero en la división
Entre las controversias que existen sobre el cero, una de ellas es sobre la posibilidad de dividir por él hasta llega a dudarse sobre si el cero puede dividir a otro numero. Acrecienta la confusión cuando se analiza la división por cero en el contexto de los límites y en el contexto de los números enteros. El problema es que se utiliza la mismas palabra, división, para referirse a distintas cosas (aunque en el fondo tengan el mismo origen). Es así como son ciertas las afirmaciones: "0:0 no esta definido" , "0/0 es indeterminado" y "0|0 (cero divide a cero)" pero cada una en su contexto. A continuación exponemos brevemente estos ejemplos.
Cero dividido por otro número
El 0 dividido por cualquier número, salvo el 0, es 0.
Ejemplo: 0÷8=0.
Intuitivamente significa que, si dividimos nada entre ocho personas, a cada una le corresponderá exactamente nada.
división por cero en los números reales
En los números reales (incluso en los complejos) la división por cero da un valor indeterminado, así, las expresiones 8:0 o 0:0 carecen de sentido.
Intuitivamente significa que no tiene sentido dividir 8 entre ninguna persona. Tampoco tiene sentido dividir nada entre nadie. Pero esto es una idea intuitiva, y sólo desde el sentido común se da respuesta a estas cuestiones.
Matemáticamente está claro que: el cero es el único número real por el cual no se puede dividir. La razón es que 0 es el único número real que no tiene inverso multiplicativo.
cero en la división de números enteros
Si nos restringimos a los números enteros, decimos que a divide a b si existe otro número c (también entero) tal que a * c = b
Por ejemplo: 3 es divisor de 15 pues 3*5=15.
Vemos que la definición no requiere saber dividir, sólo saber multiplicar, y esto es muy conveniente pues entre los números enteros la división no siempre tiene sentido; por ejemplo, 2 dividido entre 3 no tiene ninguna solución en el conjunto de los números enteros.
Asi, 3 no divide a 10 porque no existe ningún número entero c tal que 3c = 10.
Análogamente, 0 no divide a 10 porque al multiplicar cero por cualquier otro número nunca obtendremos 10.
Análogamente, tenemos que 0 es divisor de 0, pues 0*0=0, aun más:
todo numero numero entero a es divisor de cero pues a * 0 = 0
También vemos que cero es divisor sólo del propio cero. Este hecho no se contradice con el hecho de que 0:0 no esta permitido pues véase que en el caso 0:0, el signo de división significa una operación. En cambio, en la división entra no hay ninguna operación involucrada y todo se basa en la definición dada anteriormente.
Cero absoluto
El cero absoluto es, en el campo de la física, la temperatura más baja que teóricamente puede alcanzar la materia. Esta temperatura da lugar a la escala Kelvin, que establece como 0 K dicha temperatura. Su equivalencia en grados celsius es de –273,15ºC.
Dicese tambien de tus ganas de decirme algo productivo si llegaste leyendo hasta acá cuando estraste pensando otra cosa...
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