(SOHCANTOA) Frase que ayuda a visualizar la relación entre las razones trigonométricas. Cada letra representa los elementos de las razones en orden.
(SOH) Seno es lado opuesto dividido entre hipotenusa
(CAH) Coseno es adyacente entre hipotenusa.
(TOA) Tangente es lado opuesto dividido entre adyacente.
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SENO
En trigonometría el seno de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa:
O también como la ordenada correspondiente a un punto que pertenece a una circunferencia unitaria centrada en el origen (c=1):
En matemáticas el seno es la función obtenida al hacer variar la razón mencionada, siendo una de las funciones trascendentes. La abreviatura proviene del latín sĭnus.
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COSENO
En trigonometría el coseno (abreviado cos) de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa:
O también como la abscisa correspondiente a un punto que pertenece a una circunferencia unitaria centrada en el origen (c = 1).
En matemáticas el coseno es la función obtenida al hacer variar la razón mencionada, siendo una de las funciones trascendentes.
También se puede definir mediante exponenciales de la forma:
Donde i es la unidad imaginaria.
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Tangente
En matemáticas, la palabra tangente hace referencia a dos significados diferentes, pero etimológicamente relacionados: recta tangente y tangente de un ángulo.
* En geometría, una recta tangente es aquella que solo tiene un punto en común con una curva, es decir la toca en un solo punto, que se llama punto de tangencia. La recta tangente indica la pendiente de la curva en el punto de tangencia.
* En trigonometría, la tangente de un ángulo es la relación entre los catetos de un triángulo rectángulo: es el valor númerico resultante de dividir la longitud del cateto opuesto entre la del cateto adyacente a dicho ángulo.
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En este triángulo rectángulo: A sen = a / c; cos A = b / c; Un bronceado = a / b
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Informacion General
Si un ángulo de un triángulo es de 90 grados y uno de los otros ángulos se sabe, el tercero es lo que fija, ya que los tres ángulos de cualquier triángulo suman 180 grados. The two acute angles therefore add up to 90 degrees: they are complementary angles . Los dos ángulos agudos tanto, suman 90 grados: son ángulos complementarios. The shape of a right triangle is completely determined, up to similarity , by the angles. La forma de un triángulo rectángulo es totalmente determinado, a semejanza, por los ángulos. This means that once one of the other angles is known, the ratios of the various sides are always the same regardless of the overall size of the triangle. Esto significa que una vez que uno de los otros ángulos se sabe, la relación de las diversas partes son siempre los mismos, independientemente del tamaño total del triángulo. These ratios are given by the following trigonometric functions of the known angle A , where a , b and c refer to the lengths of the sides in the accompanying figure: Estas relaciones están dadas por las funciones trigonométricas siguientes del ángulo conocidos A, donde A, B y C se refieren a las longitudes de los lados en la figura adjunta:
- La función seno (SIN), definida como el cociente entre el lado opuesto al ángulo de la hipotenusa.
- La función del coseno (COS), definida como el cociente entre el cateto adyacente a la hipotenusa.
- La función tangente (tan), definido como la relación de la pierna contraria a la pierna adyacentes.
La hipotenusa es el lado opuesto al ángulo de 90 grados en un triángulo rectángulo, es el lado mayor del triángulo, y uno de los dos lados adyacentes a un ángulo. El cateto adyacente es la otra cara que es adyacente a un ángulo. El lado opuesto es el lado que está frente a un ángulo. Los términos perpendiculares y la base se utilizan a veces para los lados opuestos y adyacentes, respectivamente. Muchas personas encuentran más fácil de recordar cuáles son los lados del triángulo rectángulo es igual a seno, coseno, tangente o, al memorizar la palabra-SOH CAH-TOA
Los inversos de estas funciones se llaman cosecante (CSC o cosec), secante (SEC) y cotangente (cuna), respectivamente. Las funciones inversas se denominan arco seno, arco coseno y arco tangente, respectivamente. Hay relaciones aritméticas entre estas funciones, que son conocidos como las identidades trigonométricas.
Con estas funciones se puede contestar casi todas las preguntas sobre triángulos arbitrarios mediante la ley de los senos y el teorema del coseno. Estas leyes pueden ser utilizadas para calcular los ángulos restantes y los lados de un triángulo tan pronto como dos lados y un ángulo o dos ángulos y un lado o tres lados son conocidos. Estas leyes son útiles en todas las ramas de la geometría, ya que cada polígono puede ser descrito como un conjunto finito de triángulos.
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Proceso de gráfica de y = sin (x) con un círculo unidad.
Proceso de gráfica de y = tan (x) con un círculo unidad.
Proceso de gráfica de y = csc (x) con un círculo unidad.
link:
(SOH) Seno es lado opuesto dividido entre hipotenusa
(CAH) Coseno es adyacente entre hipotenusa.
(TOA) Tangente es lado opuesto dividido entre adyacente.
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SENO
En trigonometría el seno de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa:
O también como la ordenada correspondiente a un punto que pertenece a una circunferencia unitaria centrada en el origen (c=1):
En matemáticas el seno es la función obtenida al hacer variar la razón mencionada, siendo una de las funciones trascendentes. La abreviatura proviene del latín sĭnus.
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COSENO
En trigonometría el coseno (abreviado cos) de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa:
O también como la abscisa correspondiente a un punto que pertenece a una circunferencia unitaria centrada en el origen (c = 1).
En matemáticas el coseno es la función obtenida al hacer variar la razón mencionada, siendo una de las funciones trascendentes.
También se puede definir mediante exponenciales de la forma:
Donde i es la unidad imaginaria.
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Tangente
En matemáticas, la palabra tangente hace referencia a dos significados diferentes, pero etimológicamente relacionados: recta tangente y tangente de un ángulo.
* En geometría, una recta tangente es aquella que solo tiene un punto en común con una curva, es decir la toca en un solo punto, que se llama punto de tangencia. La recta tangente indica la pendiente de la curva en el punto de tangencia.
* En trigonometría, la tangente de un ángulo es la relación entre los catetos de un triángulo rectángulo: es el valor númerico resultante de dividir la longitud del cateto opuesto entre la del cateto adyacente a dicho ángulo.
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En este triángulo rectángulo: A sen = a / c; cos A = b / c; Un bronceado = a / b
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Informacion General
Si un ángulo de un triángulo es de 90 grados y uno de los otros ángulos se sabe, el tercero es lo que fija, ya que los tres ángulos de cualquier triángulo suman 180 grados. The two acute angles therefore add up to 90 degrees: they are complementary angles . Los dos ángulos agudos tanto, suman 90 grados: son ángulos complementarios. The shape of a right triangle is completely determined, up to similarity , by the angles. La forma de un triángulo rectángulo es totalmente determinado, a semejanza, por los ángulos. This means that once one of the other angles is known, the ratios of the various sides are always the same regardless of the overall size of the triangle. Esto significa que una vez que uno de los otros ángulos se sabe, la relación de las diversas partes son siempre los mismos, independientemente del tamaño total del triángulo. These ratios are given by the following trigonometric functions of the known angle A , where a , b and c refer to the lengths of the sides in the accompanying figure: Estas relaciones están dadas por las funciones trigonométricas siguientes del ángulo conocidos A, donde A, B y C se refieren a las longitudes de los lados en la figura adjunta:
- La función seno (SIN), definida como el cociente entre el lado opuesto al ángulo de la hipotenusa.
- La función del coseno (COS), definida como el cociente entre el cateto adyacente a la hipotenusa.
- La función tangente (tan), definido como la relación de la pierna contraria a la pierna adyacentes.
La hipotenusa es el lado opuesto al ángulo de 90 grados en un triángulo rectángulo, es el lado mayor del triángulo, y uno de los dos lados adyacentes a un ángulo. El cateto adyacente es la otra cara que es adyacente a un ángulo. El lado opuesto es el lado que está frente a un ángulo. Los términos perpendiculares y la base se utilizan a veces para los lados opuestos y adyacentes, respectivamente. Muchas personas encuentran más fácil de recordar cuáles son los lados del triángulo rectángulo es igual a seno, coseno, tangente o, al memorizar la palabra-SOH CAH-TOA
Los inversos de estas funciones se llaman cosecante (CSC o cosec), secante (SEC) y cotangente (cuna), respectivamente. Las funciones inversas se denominan arco seno, arco coseno y arco tangente, respectivamente. Hay relaciones aritméticas entre estas funciones, que son conocidos como las identidades trigonométricas.
Con estas funciones se puede contestar casi todas las preguntas sobre triángulos arbitrarios mediante la ley de los senos y el teorema del coseno. Estas leyes pueden ser utilizadas para calcular los ángulos restantes y los lados de un triángulo tan pronto como dos lados y un ángulo o dos ángulos y un lado o tres lados son conocidos. Estas leyes son útiles en todas las ramas de la geometría, ya que cada polígono puede ser descrito como un conjunto finito de triángulos.
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Proceso de gráfica de y = sin (x) con un círculo unidad.
Proceso de gráfica de y = tan (x) con un círculo unidad.
Proceso de gráfica de y = csc (x) con un círculo unidad.
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