¿Para cuándo la extinción de la Humanidad?
un artículo en Scientific American con cálculos del demógrafo Carl Haub arroja algo de luz sobre el asunto [...] : históricamente han vivido más de 100.000 millones de personas en las diversas eras, de las cuales sólo estamos vivos ahora mismo una pequeña fracción, 6.000 millones nada más.
Los números que indica el Prof. Haub coinciden a grandes rasgos con los que aparecen en la Wikipedia, y arrojan un total de 106,000 millones de personas que han vivido o viven. Esta cantidad podría aumentarse dependiendo de qué definición de persona se está considerando (esto es, cuál es el primer homínido que se considera persona), pero en cualquier caso basta para acabar con el mito de que en la actualidad hay más gente viva que gente ha vivido.
Al leer este dato, lo primero que me ha venido a la cabeza es lo que se conoce como Argumento del Apocalipsis o del Juicio Final (Doomsday Argument). Dicho argumento establece una estimación probabilística acerca de la posible fecha de extinción de la raza humana. A grandes rasgos, el argumento es como sigue: supongamos que el número total de personas que vivirán antes de la extinción de la raza humana es N, y que hasta la fecha viven o han vivido n personas. Este último dato lo podemos estimar con razonable precisión, tal como ha hecho el Prof. Haub, pero la estimación de N es más peliaguda. Para llegar a ella tenemos que echar mano de algunos meta-argumentos como por ejemplo el Principio Copernicano, que nos viene a decir que no hay observadores privilegiados o especiales. Es un principio bastante general, que suele asumirse como cierto en la mayoría de razonamientos físicos, y que por experiencia parece muy razonable. De acuerdo con el mismo, nuestra posición ordinal dentro del total de humanos que habrán vivido no debería ser especial. Dicho de otra forma, la fracción relativa f=n/N de humanos que han nacido hasta la fecha debería ser una variable aleatoria uniformemente distribuida en el intervalo (0,1].
¿De qué manera nos puede ayudar lo anterior a estimar N? Bien, en principio f puede tomar cualquier valor en (0,1], pero el hecho de la distribución sea uniforme nos indica que con probabilidad p, f está en el intervalo (1-p, 1]. Lo habitual suele ser considerar un nivel de confianza del 95%, pero vamos a ser más estrictos, y vamos a irnos al 99%: con probabilidad 0.99 estamos entre el 99% último de los humanos que vivirán. Esto nos permite obtener una estimación con dicha probabilidad de N como n/N>0.01, o lo que es lo mismo N<100n. De acuerdo con el anterior valor de n, tenemos que N<10.6 billones de personas. ¿Y cuánto tiempo ha de pasar hasta que hayan nacido este número de personas? Depende del ritmo de crecimiento de la población, y de la esperanza de vida. En cuanto a lo primero, se estima que la población total estará en torno a 9,000 millones en 2050, y que se estabilizará en 10,000 millones sobre el 2200. Con respecto a lo segundo, podemos asumir por simplicidad una esperanza de vida de 100 años (la esperanza es bastante menor ahora, y será mucho mayor en el futuro, con lo que la media puede no estar muy desencaminada), y un pirámide poblacional homogénea. Con estos números en la mano, se podría afirmar que con 99% de probabilidad, la humanidad se extinguiría para dentro de poco más de 100 milenios. No resulta muy preocupante ¿verdad? Claro que podemos verlo de otra forma resolviendo el problema inverso: en lugar de estimar N con cierta probabilidad y luego calcular la fecha en la que se alcanzará ese valor, fijar una fecha y estimar la probabilidad de extinción a partir del valor de N correspondiente. En ese caso, obtenemos lo siguiente:
Año 2010 2020 2030 2040 2050
Prob 0.3% 1.5% 2.7% 4.1% 5.5%
Prob 0.3% 1.5% 2.7% 4.1% 5.5%
Como referencia, dado que la Lotería Nacional consta de 80,000 números, la probabilidad de que nos toque el primer premio en un sorteo es de sólo 0.00125%. El consuelo puede ser que si jugamos todos los días de aquí a 2050, la probabilidad de que nos toque al menos una vez es del 18%.
Sea como fuere, si alguien siente alguna inquietud por lo anterior, le aliviará saber que el argumento empleado es muy controvertido, y que las suposiciones que hemos hecho -no solo en relación a las cantidades numéricas, sino también al Principio Copernicano, e incluso a la propia formulación lógica del problema- pueden no ser adecuadas en este caso. Seamos entonces osados, corrijamos a Horacio y digamos: carpe diem, credula postero.