Regla de tres
Anécdota:
Surgio que en el laburo, un compañero ( Perfect, le decimos asi ya que en una ocacion cito la celebre frase de Ned Flanders..¨perfectitijillo¨) planteo lo siguiente.......
Si 5 trabajadores tardan 10 horas en levantar una pared.....cuanto tardan 10 trabajadores????
Los de Finanzas saltamos rapido y dijimos...hace la regla de tres.......10x10/5= 20 horas
lo que no tenia mucha logica... ya que como el doble de trabajadores van a tardar el doble de tiempo....mas trabajadores supones menos tiempo......esto es debido a la regla de tres inversa....
La regla de tres es un procedimiento para calcular el valor de una cantidad comparándola con otras tres o más cantidades conocidas.
Regla de tres simple y directa
Se aplica cuando dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes directamente proporcionales, hay que calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud.
Regla de Tres Directa
La regla de tres directa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:
A más ------->más.
A menos ---------> menos.
Ejemplo 1
Un automóvil recorre 240 km en 3 horas. ¿Cuántos kilómetros habrá recorrido en 2 horas?
Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a menos horas recorrerá menos kilómetros.
240 km ---------------> 3 h
x km ---------------> 2 h
Ejemplo 2
Ana compra 5 kg de patatas, si 2 kg cuestan 0.80 $, ¿cuánto pagará Ana?
Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a más kilos, más pesos.
2 kg ------------------> 0.80 $
5 kg ------------------> x $
Regla de Tres Simple Inversa
Consiste en que dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes inversamente proporcionales, calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud.
La regla de tres inversa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:
A más -----------> menos.
A menos --------------> más.
Ejemplo 1
Un grifo que mana 18 l de agua por minuto tarda 14 horas en llenar un depósito. ¿Cuánto tardaría si su caudal fuera de 7 l por minuto?
Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a menos litros por minuto tardará más en llenar el depósito.
18 lts/min -------------> 14 h
7 lts/min ---------------> x h
Solución
Ejemplo 2
3 obreros construyen un muro en 12 horas, ¿cuánto tardarán en construirlo 6 obreros?
Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a más obreros tardarán menos horas.
3 obreros -----------> 12 h
6 obreros -----------> x h
Solución
Regla de Tres Compuesta
La regla de tres compuesta se emplea cuando se relacionan tres o más magnitudes, de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidas obtenemos la desconocida.
Una regla de tres compuesta se compone de varias reglas de tres simples aplicadas sucesivamente.
Como entre las magnitudes se pueden establecer relaciones de proporcionalidad directa o inversa, podemos distinguir tres casos de regla de tres compuesta:
Regla de Tres Compuesta Directa
Ejemplo 1
Nueve grifos abiertos durante 10 horas diarias han consumido una cantidad de agua por valor de 20 $. Averiguar el precio del vertido de 15 grifos abiertos 12 horas durante los mismos días.
A más grifos, más $ ------------> Directa.
A más horas, más $ ------------>Directa.
9 grifos -----------> 10 horas ---------------> 20 $
15 grifos ---------> 12 horas ---------------> x $
Solución
Regla de Tres Compuesta Inversa
Ejemplo 1
5 obreros trabajando, trabajando 6 horas diarias construyen un muro en 2 días. ¿Cuánto tardarán 4 obreros trabajando 7 horas diarias?
A menos obreros, más días -----------------> Inversa.
A más horas, menos días --------------------> Inversa.
5 obreros --------------> 6 horas --------------> 2 días
4 obreros ---------------> 7 horas --------------> x días
Regla de Tres Compuesta Mixta
Ejemplo 1
Si 8 obreros realizan en 9 días trabajando a razón de 6 horas por día un muro de 30 m. ¿Cuántos días necesitarán 10 obreros trabajando 8 horas diarias para realizar los 50 m de muro que faltan?
A más obreros, menos días ----------------> Inversa.
A más horas, menos días ------------------> Inversa.
A más metros, más días -------------------> Directa.
8 obreros -------------> 9 días ------------> 6 horas ---------------> 30 m
10 obreros ---------------> x días ---------------> 8 horas ------------> 50 m
Solución
Ejemplo 2
11 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días. ¿Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300 m de largo por 56 m de ancho en cinco días?
220 · 48 m² -----------> 6 días -------------> 11 obreros
300 · 56 m² ------------> 5 días -------------> x obreros
Solución
Ejemplo 3
Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno?
6 grifos ------------> 10 horas ------------> 1 depósito ------------> 400 m³
4 grifos ------------> x horas -------------> 2 depósitos ----------> 500 m³
Solución
COMENTAR ES AGRADECER!!!
FUENTE
Anécdota:
Surgio que en el laburo, un compañero ( Perfect, le decimos asi ya que en una ocacion cito la celebre frase de Ned Flanders..¨perfectitijillo¨) planteo lo siguiente.......
Si 5 trabajadores tardan 10 horas en levantar una pared.....cuanto tardan 10 trabajadores????
Los de Finanzas saltamos rapido y dijimos...hace la regla de tres.......10x10/5= 20 horas
lo que no tenia mucha logica... ya que como el doble de trabajadores van a tardar el doble de tiempo....mas trabajadores supones menos tiempo......esto es debido a la regla de tres inversa....
La regla de tres es un procedimiento para calcular el valor de una cantidad comparándola con otras tres o más cantidades conocidas.
Regla de tres simple y directa
Se aplica cuando dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes directamente proporcionales, hay que calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud.
Regla de Tres Directa
La regla de tres directa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:
A más ------->más.
A menos ---------> menos.
Ejemplo 1
Un automóvil recorre 240 km en 3 horas. ¿Cuántos kilómetros habrá recorrido en 2 horas?
Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a menos horas recorrerá menos kilómetros.
240 km ---------------> 3 h
x km ---------------> 2 h
Ejemplo 2
Ana compra 5 kg de patatas, si 2 kg cuestan 0.80 $, ¿cuánto pagará Ana?
Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a más kilos, más pesos.
2 kg ------------------> 0.80 $
5 kg ------------------> x $
Regla de Tres Simple Inversa
Consiste en que dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes inversamente proporcionales, calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud.
La regla de tres inversa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:
A más -----------> menos.
A menos --------------> más.
Ejemplo 1
Un grifo que mana 18 l de agua por minuto tarda 14 horas en llenar un depósito. ¿Cuánto tardaría si su caudal fuera de 7 l por minuto?
Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a menos litros por minuto tardará más en llenar el depósito.
18 lts/min -------------> 14 h
7 lts/min ---------------> x h
Solución
Ejemplo 2
3 obreros construyen un muro en 12 horas, ¿cuánto tardarán en construirlo 6 obreros?
Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a más obreros tardarán menos horas.
3 obreros -----------> 12 h
6 obreros -----------> x h
Solución
Regla de Tres Compuesta
La regla de tres compuesta se emplea cuando se relacionan tres o más magnitudes, de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidas obtenemos la desconocida.
Una regla de tres compuesta se compone de varias reglas de tres simples aplicadas sucesivamente.
Como entre las magnitudes se pueden establecer relaciones de proporcionalidad directa o inversa, podemos distinguir tres casos de regla de tres compuesta:
Regla de Tres Compuesta Directa
Ejemplo 1
Nueve grifos abiertos durante 10 horas diarias han consumido una cantidad de agua por valor de 20 $. Averiguar el precio del vertido de 15 grifos abiertos 12 horas durante los mismos días.
A más grifos, más $ ------------> Directa.
A más horas, más $ ------------>Directa.
9 grifos -----------> 10 horas ---------------> 20 $
15 grifos ---------> 12 horas ---------------> x $
Solución
Regla de Tres Compuesta Inversa
Ejemplo 1
5 obreros trabajando, trabajando 6 horas diarias construyen un muro en 2 días. ¿Cuánto tardarán 4 obreros trabajando 7 horas diarias?
A menos obreros, más días -----------------> Inversa.
A más horas, menos días --------------------> Inversa.
5 obreros --------------> 6 horas --------------> 2 días
4 obreros ---------------> 7 horas --------------> x días
Regla de Tres Compuesta Mixta
Ejemplo 1
Si 8 obreros realizan en 9 días trabajando a razón de 6 horas por día un muro de 30 m. ¿Cuántos días necesitarán 10 obreros trabajando 8 horas diarias para realizar los 50 m de muro que faltan?
A más obreros, menos días ----------------> Inversa.
A más horas, menos días ------------------> Inversa.
A más metros, más días -------------------> Directa.
8 obreros -------------> 9 días ------------> 6 horas ---------------> 30 m
10 obreros ---------------> x días ---------------> 8 horas ------------> 50 m
Solución
Ejemplo 2
11 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días. ¿Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300 m de largo por 56 m de ancho en cinco días?
220 · 48 m² -----------> 6 días -------------> 11 obreros
300 · 56 m² ------------> 5 días -------------> x obreros
Solución
Ejemplo 3
Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno?
6 grifos ------------> 10 horas ------------> 1 depósito ------------> 400 m³
4 grifos ------------> x horas -------------> 2 depósitos ----------> 500 m³
Solución
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