Si bien es cierto que las tareas se dejan para aprender y la idea de los ejercicios es desarrollar la capacidad mental a través de la búsqueda de sus soluciones, de vez en cuando nos encontramos con ciertos atemorizantes grafos en lenguaje extraterrestre que pueden hacer necesaria un poco de ayuda. También puede ser que necesitemos comparar las respuestas para ver las equivocaciones o ejecutar tareas dispendiosas que sólo quitan tiempo valioso para su aplicación en la vida real.
En fin, sea cual sea el motivo, las herramientas para solucionarlo están hechas y basta apenas revisarlas, ni siquiera instalarlas porque ya están online. Aquí están media docena de sitios diseñados para encargarse del “trabajo pesado” de matemáticas. Vale resaltar que dejo a un lado las apps móviles y las aplicaciones de escritorio (como Mhatematica, Scilab, Octave o R).
Los Sitios:
Discovery Webmath
Link:
Discovery Education es un excelente programa de enseñanza digno de la calidad de los documentales de Discovery, el canal de TV, y una de sus mejores herramientas es una para solucionar problemas matemáticos con explicaciones paso a paso que destacan por su alto material gráfico para un más sencillo aprendizaje. Para las integrales se queda un poco corto pero para análisis de datos, probabilidad, conteos, conversiones, polinomios y simplificaciones, es bastante eficiente.
MathWay
Link: http://www.mathway.com/
Muy útil para realizar operaciones avanzadas de cálculo, álgebra y estadística, y también algunos cálculos de volúmenes. Visualmente es el más agradable del listado por la facilidad para la inserción de las fórmulas muy similar a algunas opciones de programas avanzados para PC. Tal vez un inconveniente es que para ver los procedimientos hay que pagar hasta US$ 4.99 por día de uso, así que si sólo es para conocer, por ejemplo, los resultados de ecuaciones o integrales, es más que suficiente.
EEweb
Link:
En sí no funciona ingresando ecuaciones y esperando respuestas, por lo que realmente destaca es por almacenar algunas interesantes fichas de propiedades y fórmulas matemáticas en PDF. Hay para trigonometría (funciones, identidades, leyes, rangos, inversas, etc.), cálculo (límites y reglas de derivación e integración), álgebra (factorizaciones, complejos, radicación y logaritmación, etc.) y geometría (áreas y volúmenes de diferentes sólidos).
Sage
Link: http://www.sagemath.org/
Sage es una aplicación similar a Mathematica y Matlab, con la interesante diferencia de que es software libre y cuenta con una útil versión online. En general se compone de una consola donde se irán ingresando las órdenes a ejecutar, funcionando tanto para problemas sencillos como para “cálculos pesados” de todas las áreas: álgebra, cálculo, criptografía, teoría de números, programación lineal, etc. Cuenta con una enorme documentación para su uso, como ejemplo, su guía de introducción en español.
Wolfram Alpha
Link:
Muestra graficas interactivas en varias dimensiones, resuelve (mostrando el procedimiento paso a paso) sistemas de ecuaciones, operaciones con matrices, descomposiciones, derivadas, integrales, problemas en el mayor sentido de la palabra (“Si tengo el doble del triple de manzanas…”) incluyendo varios de probabilidad y estadística, y muchísimo más.
Wolfram Integrator
Link:
Finalmente un módulo especial de Wolfram dedicado exclusivamente a la resolución de integrales usando el potente motor de Wolfram Mathematica. No muestra el procedimiento completo pero sí algunos enlaces a documentación matemática (funciones, propiedades, definiciones, aplicaciones, etc.) para informarse sobre lo ejecutado.
En fin, sea cual sea el motivo, las herramientas para solucionarlo están hechas y basta apenas revisarlas, ni siquiera instalarlas porque ya están online. Aquí están media docena de sitios diseñados para encargarse del “trabajo pesado” de matemáticas. Vale resaltar que dejo a un lado las apps móviles y las aplicaciones de escritorio (como Mhatematica, Scilab, Octave o R).
Los Sitios:
Discovery Webmath
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Discovery Education es un excelente programa de enseñanza digno de la calidad de los documentales de Discovery, el canal de TV, y una de sus mejores herramientas es una para solucionar problemas matemáticos con explicaciones paso a paso que destacan por su alto material gráfico para un más sencillo aprendizaje. Para las integrales se queda un poco corto pero para análisis de datos, probabilidad, conteos, conversiones, polinomios y simplificaciones, es bastante eficiente.
MathWay
Link: http://www.mathway.com/
Muy útil para realizar operaciones avanzadas de cálculo, álgebra y estadística, y también algunos cálculos de volúmenes. Visualmente es el más agradable del listado por la facilidad para la inserción de las fórmulas muy similar a algunas opciones de programas avanzados para PC. Tal vez un inconveniente es que para ver los procedimientos hay que pagar hasta US$ 4.99 por día de uso, así que si sólo es para conocer, por ejemplo, los resultados de ecuaciones o integrales, es más que suficiente.
EEweb
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En sí no funciona ingresando ecuaciones y esperando respuestas, por lo que realmente destaca es por almacenar algunas interesantes fichas de propiedades y fórmulas matemáticas en PDF. Hay para trigonometría (funciones, identidades, leyes, rangos, inversas, etc.), cálculo (límites y reglas de derivación e integración), álgebra (factorizaciones, complejos, radicación y logaritmación, etc.) y geometría (áreas y volúmenes de diferentes sólidos).
Sage
Link: http://www.sagemath.org/
Sage es una aplicación similar a Mathematica y Matlab, con la interesante diferencia de que es software libre y cuenta con una útil versión online. En general se compone de una consola donde se irán ingresando las órdenes a ejecutar, funcionando tanto para problemas sencillos como para “cálculos pesados” de todas las áreas: álgebra, cálculo, criptografía, teoría de números, programación lineal, etc. Cuenta con una enorme documentación para su uso, como ejemplo, su guía de introducción en español.
Wolfram Alpha
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Muestra graficas interactivas en varias dimensiones, resuelve (mostrando el procedimiento paso a paso) sistemas de ecuaciones, operaciones con matrices, descomposiciones, derivadas, integrales, problemas en el mayor sentido de la palabra (“Si tengo el doble del triple de manzanas…”) incluyendo varios de probabilidad y estadística, y muchísimo más.
Wolfram Integrator
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Finalmente un módulo especial de Wolfram dedicado exclusivamente a la resolución de integrales usando el potente motor de Wolfram Mathematica. No muestra el procedimiento completo pero sí algunos enlaces a documentación matemática (funciones, propiedades, definiciones, aplicaciones, etc.) para informarse sobre lo ejecutado.