En un post publicado hace un par de semanas titulado: "La gran Estafa, La llegada a la Luna ¿Le crees a la Nasa?", mientras intercambiaba opiniones con otros usuarios, apareció un personaje que entró respondiendo a un comentario que yo había hecho.
Sin mas ni menos, los comentarios que realizó fueron los siguientes:
A partir de esas expresiones fué que me decidí a hacer un post al respecto.
VAMOS A PLANTEARNOS LAS SIGUIENTES INTERROGANTES:
¿Es posible desde un telescopio instalado en la tierra ver las banderas dejadas por las misiones Apollo en la luna?
¿Es posible que sea cierto que este usuario visitara el Museo de aeronaútica y espacio de EEUU y le mostraran, en "una noche de luna llena" y en "una visita nocturna guiada", a través del telescopio "la puta banderita yankie" (sic).
Para responder la primera pregunta, lo que vamos a hacer es calcular una escala angular para la luna desde la tierra; obtener el poder resolutivo de un telescopio determinado y ver que tamaño de objetos sobre la superficie lunar podemos observar con este.
Como es evidente la segunda pregunta se responde al responder la primera. Por lo que, en caso de ser afirmativa la primera, también lo será la segunda; Pero en caso de ser negativa la primera, la segunda sería "tremenda" falacia (y digo "tremenda", ya que todas las afirmaciones contenidas en ella serían falsas).
EMPEZAMOS
Todos hemos visto al mirar un mapa que este tiene una escala. Sin entrar en una definiciòn académica, digamos que su función es determinar la relación de tamaño entre lo que figura en el mapa y la realidad. O sea que realizando una medición sobre el mapa, se pueda saber el tamaño en la realidad de lo medido. Así para una escala 1:200 por cada unidad (milímetro, centímetro, etc) medida en el mapa, en la realidad se corresponde a 200 veces esa unidad.
Ejemplo:
Para una escala 1:25.000 si mido en el mapa 2 puntos separados por 3 cm, quiere decir que en la realidad esos puntos están separados por 75.000 cm (25.000 x 3 cm), o lo que es lo mismo por 750 metros de distancia.
Así como la escala utilizada en los mapas, haremos lo mismo pero con una escala angular, o sea que, dado un arco de ángulo, sabremos a que medida se corresponde en la realidad.
Observando la figura de arriba, observamos que para una arco de ángulo Ta, el valor para la escala (el tamaño real del objeto) va a variar en función de la distancia desde el vértice O al objeto (D1, D2, D3, D4, etc).
Por ello lo que vamos a hacer es calcular el tamaño angular aparente de la luna vista desde la tierra.
Conociendo ya el tamaño aparente angular de la luna (Ta) y el diámetro de la misma (d), podemos calcular las escalas:
Ahora solo nos resta calcular cual es el arco angular mínimo que podemos observar con un telescopio determinado.
Según el usuario que realizó los comentarios que motivaron este post, las imágenes que le mostraron provenían de un telescopio en Hawai. Seguramente hace referencia al Observatorio de Mauna Kea, donde se encuentran los telescópios ópticos más grandes del mundo; el Keck I y Keck II, ambos utilizan espejos múltiples quer logran focalizar la luz colectada por sus aberturas de 10 metros.
Calculamos el poder resolutivo (PR) del telescopio utilizando la siguiente fórmula:
PR = 120 / DT (DT es el díametro del objetivo (espejo primario) del telescópio expresado en milímetros)
PR = 120 / 10.000 mm
PR = 0.012 seg
Para un telescopio de 10 metros de diámetro el poder resolutivo tiene un valor angular de 0,012 seg.
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Hay que tener en cuenta que este valor es para condiciones teóricas óptimas (sin atmósfera, contaminación lumínica, etc) ya que por ejemplo la atmósfera impide bajar de un cierto límite angular debido a lo que se conoce como SEEING.
El SEEING es un término utilizado en astronomía para referirse al efecto distorsionador de la atmósfera sobre las imágenes de objetos astronómicos. Es causado por turbulencias atmosféricas que provocan variaciónes de densidad que deforman el camino óptico recorrido por los rayos de luz de objetos exteriores a la atmósfera.
El SEEING se mide mediante la mejor resolución angular posible en unas condiciones dadas.
Las mejores condiciones de observación dan un diámetro de SEEING de 0,4 segundos de arco en observatorios ubicados a gran altitud como son los de Mauna Kea o en La Palma.
Esto significa que si trabajamos con un telescopio de 300mm de diámetro en condiciones ideales (sin distorsión atmosférica) tendríamos que:
PR = 120 / DT
PR = 120 / 300
PR = 0,4 seg
O sea la misma resolución angular que la mejor obtenida por los telescopios del Observatorio de Mauna Kea de 10 metros de diámetro !!!
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FINALMENTE
Vamos a calcular que tamaño de objetos sobre la luna podemos ver desde la tierra con un telescopio de 10 metros (en condiciones teóricas óptimas).
Tenemos:
Escala: 1 seg = 1,86368 Km/seg
Poder resolutivo: 0,012 seg
x = 0,012 seg x 1,86368 km/seg = 0,02236416 Km
x = 0,02236416 Km x 1000 = 22,36416 mts
El objeto más pequeño que podemos ver en la luna desde la tierra con el telescopio más potente que existe y en condiciones óptimas ideales es de : 22,36 metros.
Como hemos visto, en la realidad debido al SEEING, el mejor poder resolutivo obtenido en los telescopios más grandes que existen, es de 0,4 seg de arco.
Por lo que:
Escala: 1 seg = 1,86368 Km/seg
Poder resolutivo: 0,4 seg
x = 0,4 seg x 1,86368 km/seg = 0,745472Km
x = 0,745472 Km x 1000 = 745,472 mts
El objeto más pequeño que podemos ver en la luna desde la tierra con el telescopio más potente que existe y en las mejores condiciones óptimas reales es de : 745,47 metros.
CONCLUSIONES
Las banderas deben medir mas de 22 metros (más de 745 metros en realidad), para que alguien con acceso al más grande telescopio que existe en el mundo pueda afirmar que las pudo ver.
Como sabemos que las banderas dejadas por las misiones Apollo miden aproximadamente 1,50 metros x 0,90 metros, podemos afirmar que es imposíble que alguien haya visto o le hayan mostrado esas banderas con un telescopio.
FIN DEL POST
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Sin mas ni menos, los comentarios que realizó fueron los siguientes:
A partir de esas expresiones fué que me decidí a hacer un post al respecto.
VAMOS A PLANTEARNOS LAS SIGUIENTES INTERROGANTES:
¿Es posible desde un telescopio instalado en la tierra ver las banderas dejadas por las misiones Apollo en la luna?
¿Es posible que sea cierto que este usuario visitara el Museo de aeronaútica y espacio de EEUU y le mostraran, en "una noche de luna llena" y en "una visita nocturna guiada", a través del telescopio "la puta banderita yankie" (sic).
Para responder la primera pregunta, lo que vamos a hacer es calcular una escala angular para la luna desde la tierra; obtener el poder resolutivo de un telescopio determinado y ver que tamaño de objetos sobre la superficie lunar podemos observar con este.
Como es evidente la segunda pregunta se responde al responder la primera. Por lo que, en caso de ser afirmativa la primera, también lo será la segunda; Pero en caso de ser negativa la primera, la segunda sería "tremenda" falacia (y digo "tremenda", ya que todas las afirmaciones contenidas en ella serían falsas).
EMPEZAMOS
Todos hemos visto al mirar un mapa que este tiene una escala. Sin entrar en una definiciòn académica, digamos que su función es determinar la relación de tamaño entre lo que figura en el mapa y la realidad. O sea que realizando una medición sobre el mapa, se pueda saber el tamaño en la realidad de lo medido. Así para una escala 1:200 por cada unidad (milímetro, centímetro, etc) medida en el mapa, en la realidad se corresponde a 200 veces esa unidad.
Ejemplo:
Para una escala 1:25.000 si mido en el mapa 2 puntos separados por 3 cm, quiere decir que en la realidad esos puntos están separados por 75.000 cm (25.000 x 3 cm), o lo que es lo mismo por 750 metros de distancia.
Así como la escala utilizada en los mapas, haremos lo mismo pero con una escala angular, o sea que, dado un arco de ángulo, sabremos a que medida se corresponde en la realidad.
Observando la figura de arriba, observamos que para una arco de ángulo Ta, el valor para la escala (el tamaño real del objeto) va a variar en función de la distancia desde el vértice O al objeto (D1, D2, D3, D4, etc).
Por ello lo que vamos a hacer es calcular el tamaño angular aparente de la luna vista desde la tierra.
Conociendo ya el tamaño aparente angular de la luna (Ta) y el diámetro de la misma (d), podemos calcular las escalas:
Ahora solo nos resta calcular cual es el arco angular mínimo que podemos observar con un telescopio determinado.
Según el usuario que realizó los comentarios que motivaron este post, las imágenes que le mostraron provenían de un telescopio en Hawai. Seguramente hace referencia al Observatorio de Mauna Kea, donde se encuentran los telescópios ópticos más grandes del mundo; el Keck I y Keck II, ambos utilizan espejos múltiples quer logran focalizar la luz colectada por sus aberturas de 10 metros.
Calculamos el poder resolutivo (PR) del telescopio utilizando la siguiente fórmula:
PR = 120 / DT (DT es el díametro del objetivo (espejo primario) del telescópio expresado en milímetros)
PR = 120 / 10.000 mm
PR = 0.012 seg
Para un telescopio de 10 metros de diámetro el poder resolutivo tiene un valor angular de 0,012 seg.
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Hay que tener en cuenta que este valor es para condiciones teóricas óptimas (sin atmósfera, contaminación lumínica, etc) ya que por ejemplo la atmósfera impide bajar de un cierto límite angular debido a lo que se conoce como SEEING.
El SEEING es un término utilizado en astronomía para referirse al efecto distorsionador de la atmósfera sobre las imágenes de objetos astronómicos. Es causado por turbulencias atmosféricas que provocan variaciónes de densidad que deforman el camino óptico recorrido por los rayos de luz de objetos exteriores a la atmósfera.
El SEEING se mide mediante la mejor resolución angular posible en unas condiciones dadas.
Las mejores condiciones de observación dan un diámetro de SEEING de 0,4 segundos de arco en observatorios ubicados a gran altitud como son los de Mauna Kea o en La Palma.
Esto significa que si trabajamos con un telescopio de 300mm de diámetro en condiciones ideales (sin distorsión atmosférica) tendríamos que:
PR = 120 / DT
PR = 120 / 300
PR = 0,4 seg
O sea la misma resolución angular que la mejor obtenida por los telescopios del Observatorio de Mauna Kea de 10 metros de diámetro !!!
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FINALMENTE
Vamos a calcular que tamaño de objetos sobre la luna podemos ver desde la tierra con un telescopio de 10 metros (en condiciones teóricas óptimas).
Tenemos:
Escala: 1 seg = 1,86368 Km/seg
Poder resolutivo: 0,012 seg
x = 0,012 seg x 1,86368 km/seg = 0,02236416 Km
x = 0,02236416 Km x 1000 = 22,36416 mts
El objeto más pequeño que podemos ver en la luna desde la tierra con el telescopio más potente que existe y en condiciones óptimas ideales es de : 22,36 metros.
Como hemos visto, en la realidad debido al SEEING, el mejor poder resolutivo obtenido en los telescopios más grandes que existen, es de 0,4 seg de arco.
Por lo que:
Escala: 1 seg = 1,86368 Km/seg
Poder resolutivo: 0,4 seg
x = 0,4 seg x 1,86368 km/seg = 0,745472Km
x = 0,745472 Km x 1000 = 745,472 mts
El objeto más pequeño que podemos ver en la luna desde la tierra con el telescopio más potente que existe y en las mejores condiciones óptimas reales es de : 745,47 metros.
CONCLUSIONES
Las banderas deben medir mas de 22 metros (más de 745 metros en realidad), para que alguien con acceso al más grande telescopio que existe en el mundo pueda afirmar que las pudo ver.
Como sabemos que las banderas dejadas por las misiones Apollo miden aproximadamente 1,50 metros x 0,90 metros, podemos afirmar que es imposíble que alguien haya visto o le hayan mostrado esas banderas con un telescopio.
FIN DEL POST
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