Les voy a enseñar a realizar números al cuadrado de 2 o más dígitos con un método sencillo, que con practica se puede usar mentalmente para resolver cálculos de este tipo.
Primero que nada... ¿Qué es el cuadrado de un número?
Es cuando multiplicamos a un numero por el mismo numero.
Ejemplo:
33^2 = 33 x 33 = 1089
33 al cuadrado es igual a 33 por 33 que da como resultado 1089.
Un poco difícil para sacarlo con la mente, no? Ahora probemos con este método...
La idea es que aprendan la siguiente formula:
x^2 = (x+a) . (x-a) + a^2
Donde x equivale al numero que elevaremos al cuadrado y a será la diferencia al numero redondo más cercano. Es decir, si elegimos el numero 42, el numero redondo más cercano es el 40 y estamos a 2. Por lo que a valdrá 2, lo mismo pasaría si elegimos el 48, ya que el redondo más cercano es 50 y también está a 2.
Cuando el numero finaliza en 5, por ej. 45, el más próximo siempre es el menor, en este caso: 40.
Una vez aprendida esta formula la aplicamos, usaremos el numero 74 como ejemplo.
X va a ser igual a 74 y A va a ser igual a 4. Por lo que quedara la formula de la siguiente manera:
74^2 = (74+4) . (74-4) + 4^2
Se resuelve los parentesis y queda:
74^2 = 78 . 70 + 16
Esto da como resultado: 5476.
Al usar este método, al realizar la operación estaremos multiplicando por un numero redondo, por lo que nos sera mucho más fácil de resolverlo mentalmente.
Con 3 cifras se usa el mismo método, aunque sinceramente para mí no es fácil y aún no logro dominar...
Por ejemplo, usaremos el numero 115. Quedaría:
115^2 = (115+15) . (115-15) + 15^2
115^2 = 130 . 100 + 15^2
115^2 = 13000 + 225
115^2 = 13225
Esto por supuesto no lo invente yo ni lo descubrí... Lo aprendí de un chabon que tiene un espacio de ciencia en el programa Fútbol para Todos de Fox. Su nombre es Andres Rieznik y el video de donde aprendí este metodo es el siguiente:
El usuario @hackxcracks comentó otro metodo que yo por lo menos desconocía para números terminados en 5.
Se multiplica la primer cifra del número por la que le seguiría y luego se le agrega el numero 25. Por ejemplo:
25^2 = (2x3) y se le agrega el 25.
25^2 = (6)
25^2 = 625
Lo mismo para un numero con 3 cifras:
115^2 = (11x12) y 25
115^2 = (132) y 25
115^2 = 13225
Espero que lo disfruten.