Cuando descargamos un archivo con mozilla, generalmente nos dá por resultado (durante la descarga) 2 archivos:
uno con extencion "part" que va a ser el archivo mas grande de los dos (que es el que aumenta cuando la descarga está en progreso)
y otro mas liviano (con un peso casi "insignificante"

con el nombre y formato del archivo que estamos descargando
este último archivo que no pesa practicamente nada lo borramos. el otro con extencion "part" es el que vamos a usar.
El archivo "part" lo movemos a otra carpeta o al escritorio, luego vamos al link donde descargamos el archivo original cuando comience la descarga de vuelta; la pausamos y el archivo que movimos lo copiamos o movemos en el directorio donde se esta descargando el nuevo archivo. Si nos pregunta si queremos reemplazar el archivo por este otro ponemos que si. Por último le quitamos la pausa a la descarga presionando el botón "play"y listo la misma sigue su curso desde donde había quedado!!
Si por algún motivo cualquiera se les borró el archivo "part" o no figura como tal, solo renombren el archivo incompleto agregando al final .part del nombre y firefox lo reconocera como el bueno"