Te vuelo la peluca con la "Paradoja"

Una paradoja es una figura retórica que consiste en la utilización de expresiones que envuelven una contradicción. Esto quiere decir que, más allá de las condiciones contradictorias, los factores presentados resultan válidos, reales o verosímiles.



Por ejemplo: “Es una persona tan pobre que lo único que tiene es mucho dinero”, “La bondad de sus actos sólo terminó generando un gran mal”, “Para llegar rápido, nada mejor que ir despacio”.


Es importante establecer que existen muchos tipos de paradojas. Así, en concreto, se determinan dos grandes grupos para poder llevar a cabo la clasificación de las mismas. De esta manera, por un lado están las paradojas en función de su veracidad y por otro las que se ordenan en base al área de conocimiento en el que se utilizan o desarrollan.

En el primer gran grupo, nos encontramos con cuatro tipos fundamentales de paradojas

Antinomias: Son aquellas que dan lugar a un resultado que se contradice a sí mismo.

Cuantas más personas participen en una elección por votación, menor será el beneficio de ir a votar, al ser cada votante menos decisivo

Condicionales: Este término es el que se emplea para poder definir a todas aquellas paradojas que se usan para dejar patente determinadas suposiciones.

Si una serpiente se empieza a comer su cola, acaba comiéndose absolutamente todo su cuerpo, ¿dónde estaría la serpiente, si está dentro de su estómago que, a su vez, está dentro de ella?

De definición: Tienen la particularidad de que son aquellas paradojas que tienen como pilar fundamental una definición que no es nada clara, todo lo contrario, es completamente ambigua.

Cuando se han reemplazado todas las partes de un barco, ¿sigue siendo el mismo barco?

Verídicas: Bajo dicha denominación se encuentran las paradojas que parece que dan lugar a un resultado que es absurdo, pero se puede demostrar de manera sencilla que son veraces.

Un hotel de infinitas habitaciones puede aceptar más huéspedes, incluso si está lleno

Economía: Muchas y variadas son las paradojas que hay en este ámbito: del valor, del ahorro, de Gibson, de Parrondo…

Con restricciones de capacidad, no puede haber ningún equilibrio

Matemática: Dentro de esta mencionada clasificación tendríamos que subrayar la existencia de otra subagrupación: de lógica, de infinito, de probabilidad…

A pesar de que no todos los números son números cuadrados, no hay más números que números cuadrados

Física: Entre las más conocidas están la de Bell, la de Young o la de los gemelos.

Cuando uno de los hermanos regresa de un viaje a velocidades cercanas a las de la luz descubre que es mucho más joven que su hermano

Las paradojas también son ideas opuestas a la opinión y al sentir habitual de las personas. Las aserciones absurdas que se presentan con apariencias de verdaderas pueden recibir la denominación de paradoja.



Algunas situaciones de la vida resultan paradójicas ante lo absurdo o injusto: “Qué paradoja: trabajó toda la vida para comprarse una casa y, un día después de mudarse, falleció de un paro cardíaco”, “Resulta paradójico que los simpatizantes respalden a un entrenador que ha perdido diez partidos consecutivos”.


Una paradoja muy popular es la frase “Esta oración es falsa”. Si la oración es realmente falsa, el enunciado en sí resulta verdadero (ya que la oración es falsa). En cambio, si la falsedad enunciada es real, la oración nunca puede ser falsa.


Algo similar ocurre con la expresión “Yo siempre miento”. Si la persona en cuestión dice algo, lo lógico sería que sea mentira (porque siempre miente). Pero la misma frase se está auto-negando (si siempre digo mentiras, cuando aseguro que miento, estoy mintiendo: por lo tanto, ¿digo la verdad?).



















Una de mis paradojas preferidas es la del experimento teórico de El gato de Schrödinger. Pertenece al campo de la física, más concretamente al de la física cuántica.

En el experimento de Schrödinger, tenemos una caja totalmente opaca, con 3 elementos en su interior: un gato (vivo), una botella con un gas venenoso y un aparato con una partícula radioactiva, la cual tiene una probabilidad del 50% de desintegrarse.

En el caso de desintegrarse, la botella libera el gas, matando al gato. En el caso de no desintegrarse, no ocurre absolutamente nada (y el gato vive).

La paradoja consiste en que, según nuestro sentido común, el gato estará vivo o muerto pero no podremos saberlo hasta abrir la caja. Según las leyes de la física cuántica, el gato está vivo y muerto (los dos estados a la vez) hasta que se abra la caja y se compruebe.

En el mundo de Internet es muy conocida (quizás por el mero hecho de existir un gato en la demostración) y ha llegado hasta el punto de tener su propio Schrödinger Nyan cat .

Existe una variación del gato de Schrödinger, denominado El suicidio cuántico, aunque también podríamos denominarlo la venganza del gato de Schrödinger, ya que se desarrolla la teoría desde el punto de vista del gato (y con un humano).






















El problema del cuadrado perdido es una paradoja muy conocida y utilizada en el inicio del estudio de la geometría, dentro del campo de las matemáticas.

La paradoja consiste en la reordenación de los elementos del triángulo de la imagen superior. ¿Cómo es posible que sólo reordenando las mismas piezas, nos sobre ese espacio cuadrado?

Obviamente, tiene truco y se trata sólo de una ilusión óptica. En los siguientes enlaces se puede observar claramente la explicación de ese cuadrado que desaparece.





















Thomson, filósofo del siglo XX, descubrió una paradoja a la cual se llamó Lámpara de Thomson. La idea principal está basada en el concepto de supertarea (supertask), la cual se refiere a una secuencia infinita que se desarrolla en un espacio de tiempo finito, en un determinado orden. Para entender esta paradoja es necesario imaginar una lámpara, la cual posee un botón con el cual se apaga o prende. Si lo presionamos, y cada nueva presión dura la mitad que la anterior, ¿estará prendida o apagada en determinado tiempo? En realidad Thomson demostró que teniendo en cuenta el carácter infinito de la secuencia, nunca sabremos si terminará prendida o apagada. Podemos tomar un determinado tiempo en la secuencia, pero eso no implica que haya finalizado realmente.
















La banda o cinta de Möbius (o Moebius) es una figura simple y muy sencilla de construir que se utiliza mucho en el ámbito de las matemáticas (geometría) o en topología.

Entre las propiedades de esta cinta, que son las que la hacen paradójica, quizás la que más destaca es que tiene una sola cara y un solo borde, lo que lo convierte en algo similar a un objeto imposible (pero obviamente, posible), al puro estilo de M. C. Escher, de hecho, la imagen superior es de su autoría.





















Si pensamos en una familia con dos niños y sabemos que uno de ellos es un varón, ¿cuáles son las probabilidades de que el otro también sea varón? Aunque tendemos a pensar en que sería ½, en realidad es ⅓. Las probabilidades son: un hermano mayor y una hermana menor, un hermano mayor y un hermano menor, una hermana mayor y un hermano menor, una hermana mayor y una hermana menor. Esta última sabemos que no es, porque ya dijimos que uno era varón, por tanto la conclusión es que existe ⅓ de probabilidad.






















La paradoja del abuelo es una paradoja física muy utilizada en la ciencia ficción, ya que tiene su base en los viajes en el tiempo. Es muy conocida y se ha utilizado en muchas obras, como por ejemplo Terminator, Regreso al futuro o Futurama.

Suponiendo el caso de que una persona pudiera viajar hacia atrás en el tiempo, retrocediera varios años y matase a su abuelo antes de que tuviera descendencia (concretamente al padre del viajero del tiempo), este no habría nacido ni hubiera tenido hijos, por lo cual el viajero del tiempo tampoco nacería ni le sería posible viajar en el tiempo para matar a su abuelo.

Es curioso como se han ideado ciertas soluciones a esta paradoja para hacer posible el suceso, como la existencia de universos paralelos, líneas temporales alternativas o tantas otras. Otra paradoja relacionada con la ciencia ficción, es la paradoja de Fermi.


















El dilema del Cocodrilo fue pensado por el filósofo griego Eubulides, y tiene que ver con un cocodrilo que roba un niño. El cocodrilo le dice al padre que lo devolverá, si adivina sus intenciones de devolverlo o no. Cuando dice “Lo devolverás”, no hay problema, porque efectivamente lo hace. La paradoja se da cuando el padre dice “No lo devolverás”. Si el cocodrilo no lo devuelve, está rompiendo a su palabra porque adivinó correctamente, pero si lo devuelve también está rompiendo a su palabra debido a que no adivinó sus intenciones.
























Probablemente, la paradoja más conocida del mundo.

«¿Qué ocurrió primero, la gallina o el huevo?». En el caso de ser la gallina, se plantea que la gallina tuvo que salir de un huevo. En el caso de ser el huevo, éste lo tuvo que poner una gallina.

Este dilema, adjudicado a las ramas de la filosofía, es muy conocido en la cultura popular y se han realizado multitud de teorías sobre ella. Por ejemplo, Aristóteles afirmaba que lo primero en existir fue la gallina, mientras que Stephen Hawking asegura que lo fue el huevo.




















Carl Sagan fue quien popularizó esta paradoja durante los años 70, y tiene que ver con el brillo de nuestro Sol, 40% más fuerte que hace 4 billones de años. Esto indicaría que la superficie del planeta debería estar congelada hace billones de años, por los rayos de sol más tenues que ahora. Sin embargo, las evidencias indican que había grandes océanos.

Numerosas veces se ha intentado explicar esta paradoja, y se ha dicho que probablemente fue el efecto invernadero, pero es imposible, si tenemos en cuenta que se precisaría incluso más potencia de gases que en la actualidad. También se ha dicho que el planeta puede haber evolucionado en sus componentes químicos, a medida que la vida creció.























Esta paradoja, pertenece al campo de las matemáticas, más específicamente a la estadística.

Se dice que en un cumpleaños con 23 personas, existe una probabilidad de más del 50% de que al menos dos personas cumplan años el mismo día. De hecho, si hay 50 personas, la probabilidad es casi del 100% (97% exactamente).

Esta paradoja sorprende mucho por una especie de ilusión mental, ya que el sentido común dicta lo contrario que la demostración matemática. Aún así, si no te crees la paradoja, puedes comprobarlo en el simulador visual del enlace.

























Otra paradoja perteneciente al campo de la estadística es la paradoja de Monty Hall, también llamada la paradoja de las tres puertas.

En un concurso televisivo tenemos tres puertas cerradas. Detrás de una de ellas hay un coche, mientras que detrás de las otras dos, hay una cabra respectivamente.

Después de que el concursante haga su elección (y antes de comprobar si ha acertado), el presentador abre una de las puertas no elegidas donde sabe que hay una cabra y le pregunta al concursante «¿Está seguro de querer abrir esa puerta o quiere elegir otra?»

El sentido común dicta que no hay diferencia entre cambiar o no la elección de la puerta, sin embargo, el problema tiene trampa, ya que si nos quedamos con la puerta elegida inicialmente tenemos menos probabilidades de acierto que si cambiamos de puerta.


















También es conocida como Paradoja de Hempel, que fue quien la descubrió. Por un lado tenemos la frase “Todos los cuervos son negros”, y por la otra “Todo lo que no es negro, no es un cuervo”. De esta manera si vemos un cuervo negro, sabemos que lo primero es cierto, y si vemos un objeto que no es negro, sabemos que la segunda también es cierta. Sin embargo, un objeto que no es negro, también nos da la pauta de que la primera frase es correcta, y es cuando se plantea la paradoja.
























La paradoja de Abilene es una situación estudiada en el campo de la sociología en la que un grupo de personas realizan una acción que no quieren realizar (individualmente) porque ningún miembro está dispuesto a objetar algo o negarse.

En una calurosa tarde, un matrimonio y su suegra están jugando al dominó a la sombra. El suegro propone hacer un viaje a Abilene (un caluroso viaje de más de 80km). La mujer acepta «¡Gran idea!». El marido dice «A mi me parece bien, espero que a tu madre también». «Por supuesto», responde.

Tras realizar el viaje, con más horas de lo previsto, malhumorados y agotados, la suegra dice «Menudo viaje. Hubiera preferido quedarme en casa, pero acepté porque estaban muy ilusionados». El marido reconoce que vino sólo para satisfacer al resto ya que pensó que estarían aburridos, mientras que la mujer sostiene que aceptó para no estropear el plan de los demás.

Finalmente, quedan perplejos. Decidieron en común hacer un viaje que ninguno de ellos quería hacer.























La paradoja de los gemelos (o de los relojes) es un experimento teórico catalogado dentro de la física (relatividad).

Dos gemelos deciden realizar un experimento: Uno de ellos viajará en una nave a la velocidad de la luz a una estrella, mientras que el otro se queda en la Tierra.

De acuerdo con la dilatación del tiempo (teoría de la relatividad), cuando el gemelo viajero vuelva a la Tierra, será más joven que el que se quedó, ya que el tiempo del gemelo de la nave va más despacio que el de la Tierra.






















El Hotel infinito de Hilbert es una metáfora paradójica relacionada con el mundo de las matemáticas.

Dos grandes empresarios con un hotel gigante, tienen el problema de que quieren garantizar a los clientes que siempre tendrán una habitación disponible para un nuevo cliente. Como el hotel actual, con 1.000.000 de habitaciones no era suficiente, tomaron cartas en el asunto.

Los dos empresarios decidieron construir el primer hotel con habitaciones infinitas. Un número infinito de habitaciones garantizaba dar alojamiento a un número infinito de clientes. Pero al llegar un nuevo cliente, se vieron de nuevo con el mismo problema.

Para ello idearon una solución. Dar alojamiento a los clientes con la única condición de que si llega un nuevo cliente, tienen que abandonar su habitación e irse a la habitación siguiente (+1). Así, el nuevo cliente se hospedaría en la habitación 1, y el resto se iría rodando a la habitación directamente siguiente. Como el hotel tiene un número infinito de habitaciones, no habría última habitación.