Hola amigos de Taringa
Espero que disfruten de este post que diseñe exclusivamente para intentar recuperar un poco la identidad de este sitio, el cual día a día está cada vez menos en sintonía con su lema "Inteligencia colectiva" y mostrar que todavia se pueden hacer posts interesantes o para aprender.
La idea es compartir un poco de mis intereses y a su vez enseñarles algunas cosas interesantes, para que esta pagina que alguna vez fue un orgullo para quienes cursamos estudios superiores, no sea solo vista como un juntadero de "púberes" adictos al sexo, a los memes y a cosas sin sentido, quiero que se vayan de aca con la sensación de haber aprendido algo interesante y no con sabor a nada.
Es por eso que antes de empezar a leer tengan en cuanta algunas pequeñas reglas que me encantaria que respeten para evitar malos entendidos al momento de comentar
1) Si entraste aca a bardear, trollear o a poner memes de Yao Ming, este no es tu post.
2) Este es un post ANTI-TADINGAS lo cual significa que fue desarrollado para personas con cierto grado de madurez mental y cualquier comentario fuera de lugar será borrado y el usuario bloqueado.
3) La idea del post es como dije antes, despertar la curiosidad en el otro, osea compartir algo que es interesante para mi y que alguien que no sepa de lo que hablo, quizas comience a meterse en un mundo nuevo al que pueda encontrar interesante.
4) Armar este post me llevó mucho tiempo de investigación, lectura de articulos, analisis etc. Y no voy a tolerar que me falten el respeto. La inteligencia de una persona también se mide como comentan, si no tienes nada importante para agregar o fundamentar, por favor no comentes.
5) Taringa de a poquito se esta convirtiendo en una pagina que produce vaciamiento intelectual en sus usuarios, por favor si van a hacer una critica, que sea constructiva, debatir esta bueno, lo que no esta bueno es hablar sin saber.
6) En el post van a encontrar cosas de matemática, física, literatura, historia, fotografía, música, arte, etc. Mi objetivo es que salgas del post con un nuevo conocimiento en tu cerebro.
Espero haber sido claro y ahora si a aprender!
1) EL NÚMERO DE ORO
Un número nada fácil de imaginar que convive con la humanidad porque aparece en la naturaleza y desde la época griega hasta nuestros días en el arte y el diseño. Es el llamado número de oro (representado habitualmente con la letra griega Φ) o también sección áurea, proporción áurea o razón áurea.
Tres números con nombre:
Hay tres números de gran importancia en matemáticas y que "paradójicamente" nombramos con una letra. Estos números son:
El número designado con la letra griega π = 3,14159....(Pi) que relaciona la longitud de la circunferencia con su diámetro (Longitud = 2.π.radio= π.diámetro).
El número e = 2,71828......, inicial del apellido de su descubridor Leonhard Euler (matemático suizo del siglo XVIII) que aparece como límite de la sucesión de término general .
El número designado con letra griega Φ = 1,61803... (Fi), llamado número de oro y que es la inicial del nombre del escultor griego Fidias que lo tuvo presente en sus obras.
Los tres números tienen infinitas cifras decimales y no son periódicos (sus cifras decimales no se repiten periódicamente). A estos números se les llama irracionales. Cuándo se utilizan se escriben solamente unas cuantas cifras decimales (en los tres ejemplos de arriba hemos tomado 5).
Una diferencia importante desde el punto de vista matemático entre los dos primeros y el número de oro es que los primeros no son solución de ninguna ecuación polinómica (a estos números se les llama trascendentes), mientras que el número de oro si que lo es.
Efectivamente, una de las soluciones de la ecuación de segundo grado es que da como resultado el número de oro.
La sección áurea y el número de oro:
La sección áurea es la división armónica de una segmento en media y extrema razón. Es decir, que el segmento menor es al segmento mayor, como este es a la totalidad. De esta manera se establece una relación de tamaños con la misma proporcionalidad entre el todo dividido en mayor y menor. Esta proporción o forma de seleccionar proporcionalmente una línea se llama proporción áurea.
Tomemos un segmento de longitud uno y hagamos en el la división indicada anteriormente:
Aplicando la proporción áurea obtenemos la siguiente ecuación que tendremos que resolver:
Una de las soluciones de esta ecuación (la solución positiva) es x =
Lo sorprendente ahora es calcular el valor que se obtiene al dividir el segmento mayor entre el menor
Es decir, la relación entre las dos partes en que dividimos el segmento es el número de oro.
El rectángulo áureo:
Dibujamos un cuadrado y marcamos el punto medio de uno de sus lados. Lo unimos con uno de los vértices del lado opuesto y llevamos esa distancia sobre el lado inicial, de esta manera obtenemos el lado mayor del rectángulo.
Obtenemos así un rectángulo cuyos lados están en proporción áurea. A partir de este rectángulo podemos construir otros semejantes que, como veremos mas adelante, se han utilizando en arquitectura (Partenón, pirámides egipcias) y diseño (tarjetas de crédito, carnets, cajetillas de tabaco, etc...).
Una propiedad importante de los triángulos áureos es que cuando se colocan dos iguales como indica la figura, la diagonal AB pasa por el vértice C.
En efecto, situemos los rectángulos en unos ejes de coordenadas con origen en el punto A. Las coordenadas de los tres puntos serán entonces:
Vamos a demostrar que los vectores y son proporcionales:
Por lo tanto, los tres puntos están alineados.
Pitágoras y el número de oro:
Pitágoras (c. 582-c. 500 a.C.), filósofo y matemático griego, nació en la isla de Samos. Fue instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímenes.
Se dice que Pitágoras había sido condenado a exiliarse de Samos por su aversión a la tiranía de Polícrates. Hacia el 530 a.C. se instaló en Crotona, una colonia griega al sur de Italia, donde fundó un movimiento con propósitos religiosos, políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo. La filosofía de Pitágoras se conoce sólo a través de la obra de sus discípulos.
Los pitagóricos asumieron ciertos misterios, similares en muchos puntos a los enigmas del orfismo. Aconsejaban la obediencia y el silencio, la abstinencia de consumir alimentos, la sencillez en el vestir y en las posesiones, y el hábito del autoanálisis. Los pitagóricos creían en la inmortalidad y en la trasmigración del alma. Se dice que el propio Pitágoras proclamaba que él había sido Euphorbus, y combatido durante la guerra de Troya, y que le había sido permitido traer a su vida terrenal la memoria de todas sus existencias previas.
Entre las amplias investigaciones matemáticas realizadas por los pitagóricos se encuentran sus estudios de los números pares e impares y de los números primos y de los cuadrados, esenciales en la teoría de los números. Desde este punto de vista aritmético, cultivaron el concepto de número, que llegó a ser para ellos el principio crucial de toda proporción, orden y armonía en el universo. A través de estos estudios, establecieron una base científica para las matemáticas. En geometría el gran descubrimiento de la escuela fue el teorema de la hipotenusa, conocido como teorema de Pitágoras, que establece que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.
Una revuelta provocada en Crotona, por una asociación de ideas contrarias a las pitagóricas, terminó con el incendio de la sede. Se cree que Pitágoras se vio obligado a huir de Crotona y murió en Metaponto. La persecución de los pitagóricos provocó el éxodo a la Grecia Continental, dando lugar a la difusión de las ideas pitagóricas.
La estrella pentagonal o pentágono estrellado era, según la tradición, el símbolo de los seguidores de Pitágoras. Los pitagóricos pensaban que el mundo estaba configurado según un orden numérico, donde sólo tenían cabida los números fraccionarios. La casualidad hizo que en su propio símbolo se encontrara un número raro: el numero de oro.
Por ejemplo, la relación entre la diagonal del pentágono y su lado es el número de oro.
También podemos comprobar que los segmentos QN, NP y QP están en proporción áurea.
La sucesión de Fibonacci:
Consideremos la siguiente sucesión de números:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34...
Cada número a partir del tercero, se obtiene sumando los dos que le preceden. Por ejemplo, 21 = 13 + 8; el siguiente a 34 será 34 + 21 = 55.
Esta sucesión es la llamada "sucesión de Fibonacci"
La sucesión de Fibonacci presenta diversas regularidades numéricas. Para que resulte más sencillo las hemos enunciado en casos particulares (aunque se cumplen en general) y hemos calculado los primeros catorce términos de esta sucesión:
Si sumas los cuatro primeros términos y añades 1, te sale el sexto (1+1+2+3 + 1 = 8). Si sumas los cinco primeros términos y añades 1, te sale el séptimo (1+1+2+3+5 + 1 = 13).
Si sumas los tres primeros términos que ocupan posición impar (t1,t3,t5) sale el sexto término (t6), (1+2+5 = 8). Si sumas los cuatro primeros términos que ocupan posición impar (t1,t3,t5,t7) sale el octavo término (t8), (1+2+5+13 = 21).
Si sumas los tres primeros términos que ocupan posición par (t2,t4,t6) y añades 1, sale el séptimo término (t7), (1+3+8 + 1 =13). Si sumas los cuatro primeros términos que ocupan posición par (t2,t4,t6,t8) y añades 1, sale el noveno término (t9), (1+3+8+21 + 1 =34).
¡Aún las hay más difíciles de imaginar!
Tomemos dos términos consecutivos, por ejemplo: t4=3 y t5=5; elevando al cuadrado y sumando: 3^2+5^2=9+25=34 que es el noveno (4+5) término de la sucesión. Tomando t6=8 y t7=13; elevando al cuadrado y sumando: 82+132=64+169=233 que es el (6+7) decimotercer término de la sucesión.
Pero si elevamos al cuadrado los cinco primeros términos y los sumamos, sale el producto del quinto y el sexto término: 1^2+1^2+2^2+3^2+5^2=40=5*8. Si hacemos lo mismo para los seis primeros términos, sale el producto del sexto y el séptimo término:1^2+1^2+2^2+3^2+5^2+8^2=104=8*13.
Y quizás la más sorprendente sea la siguiente propiedad. Dividamos dos términos consecutivos de la sucesión, siempre el mayor entre el menor y veamos lo que obtenemos:
1 : 1 = 1
2 : 1 = 2
3 : 2 = 1,5
5 : 3 = 1,66666666
8 : 5 = 1,6
13 : 8 = 1,625
21 :13 = 1,6153846....
34 :21 = 1,6190476....
55 :34 = 1,6176471....
89 :55 = 1,6181818....
2 : 1 = 2
3 : 2 = 1,5
5 : 3 = 1,66666666
8 : 5 = 1,6
13 : 8 = 1,625
21 :13 = 1,6153846....
34 :21 = 1,6190476....
55 :34 = 1,6176471....
89 :55 = 1,6181818....
Al tomar más términos de la sucesión y hacer su cociente nos acercamos al número de oro. Cuanto mayores son los términos, los cocientes se acercan más a Φ =1,61803....
En lenguaje matemático:
Efectivamente:
El número de oro en el arte, el diseño y la naturaleza:
El número áureo aparece, en las proporciones que guardan edificios, esculturas, objetos, partes de nuestro cuerpo, ...
Un ejemplo de rectángulo áureo en el arte es el alzado del Partenón griego.
En la figura se puede comprobar que AB/CD=Φ. Hay más cocientes entre sus medidas que dan el número áureo, por ejemplo: AC/AD=Φ y CD/CA=Φ.
Hay un precedente a la cultura griega donde también apareció el número de oro. En La Gran Pirámide de Keops, el cociente entre la altura de uno de los tres triángulos que forman la pirámide y el lado es 2Φ.
Ya vimos que el cociente entre la diagonal de un pentágono regular y el lado de dicho pentágono es el número áureo. En un pentágono regular está basada la construcción de la Tumba Rupestre de Mira en Asia Menor.
Ejemplos de rectángulos áureos los podemos encontrar en las tarjetas de crédito, en nuestro carnet de identidad y también en las cajetillas de tabaco.
Unas proporciones armoniosas para el cuerpo, que estudiaron antes los griegos y romanos, las plasmó en este dibujo Leonardo da Vinci. Sirvió para ilustrar el libro La Divina Proporción de Luca Pacioli editado en 1509.
En dicho libro se describen cuales han de ser las proporciones de las construcciones artísticas. En particular, Pacioli propone un hombre perfecto en el que las relaciones entre las distintas partes de su cuerpo sean proporciones áureas. Estirando manos y pies y haciendo centro en el ombligo se dibuja la circunferencia.
El cuadrado tiene por lado la altura del cuerpo que coincide, en un cuerpo armonioso, con la longitud entre los extremos de los dedos de ambas manos cuando los brazos están extendidos y formando un ángulo de 90º con el tronco. Resulta que el cociente entre la altura del hombre (lado del cuadrado) y la distancia del ombligo a la punta de la mano (radio de la circunferencia) es el número áureo.
El cuadro de Dalí Leda atómica, pintado en 1949, sintetiza siglos de tradición matemática y simbólica, especialmente pitagórica. Se trata de una filigrana basada en la proporción áurea, pero elaborada de tal forma que no es evidente para el espectador. En el boceto de 1947 se advierte la meticulosidad del análisis geométrico realizado por Dalí basado en el pentagrama místico pitagórico.
En la naturaleza, aparece la proporción áurea también en el crecimiento de las plantas, las piñas, la distribución de las hojas en un tallo, dimensiones de insectos y pájaros y la formación de caracolas.
La espiral logarítmica
Si tomamos un rectángulo áureo ABCD y le sustraemos el cuadrado AEFD cuyo lado es el lado menor AD del rectángulo, resulta que el rectángulo EBCF es áureo. Si después a éste le quitamos el cuadrado EBGH, el rectángulo resultante HGCF también es áureo. Este proceso se puede reproducir indefinidamente, obteniéndose una sucesión de rectángulos áureos encajados que convergen hacia el vértice O de una espiral logarítmica.
Esta curva ha cautivado, por su belleza y propiedades, la atención de matemáticos, artistas y naturalistas. Se le llama también espiral equiangular (el ángulo de corte del radio vector con la curva es constante) o espiral geométrica (el radio vector crece en progresión geométrica mientras el ángulo polar decrece en progresión aritmética). J. Bernoulli, fascinado por sus encantos, la llamó spira mirabilis, rogando que fuera grabada en su tumba.
La espiral logarítmica vinculada a los rectángulos áureos gobierna el crecimiento armónico de muchas formas vegetales (flores y frutos) y animales (conchas de moluscos), aquellas en las que la forma se mantiene invariante. El ejemplo más visualmente representativo es la concha del nautilus.
La trigonometría y el número de oro:
Consideremos un pentágono regular en el cual se han dibujado las diagonales. En esta figura sólo aparecen tres ángulos diferentes. Miden 36º, 72º y 108º. La relación entre estos ángulos es la siguiente: 72 es el doble de 36 y 108 es el triple de 36. Hay varios tipos diferentes de triángulos isósceles, de los cuales seleccionamos tres: los triángulos ABE, ABF y AFG.
El resto de triángulos son semejantes a alguno de estos y no aportan información adicional. Finalmente, hay cuatro segmentos diferentes en estos triángulos, que llamaremos: BE=a, AB=AE=b, AF=BF=AG=c y GF=d.
Las longitudes de estos segmentos cumplen: a > b > c > d
Consideremos cada uno de estos triángulos por separado y apliquemos el teorema del seno.
Triángulo ABE
Triángulo ABF
Triángulo AFG
En consecuencia podemos establecer las siguientes proporciones:
Es decir, una vez ordenadas las longitudes de los cuatro segmentos de mayor a menor, la razón entre cada una de ellas y la siguiente es constante e igual a nuestro número de oro.
Tomando la primera de las proporciones, teniendo en cuenta que c=a-b y haciendo b=1:
Es decir, dos de estos segmentos consecutivos cumplen la proporción áurea.
Como consecuencia, se verifica
Curiosidades áureas:
Potencias. Los números guardan unas curiosas relaciones entre si.
Efectivamente, podemos deducirlas a partir de la ecuación que tiene como solución el número de oro:
Potencias 2. Consideremos la sucesión de término general:
Si calculamos los primeros términos, podemos observar una curiosa relación entre ellos. Calculando primero algunas potencias:
Podemos concluir que la sucesión dada se convierte en:
Evidentemente, cada término a partir del tercero se puede obtener sumando los dos anteriores. Lo curioso es que esta relación es la misma que se verifica en la sucesión de Fibonacci.
Limites. Comprobemos que los siguientes límites dan como resultado el número de oro:
1. Llamemos "L" al valor del límite. Fácilmente se comprueba que se verifica la ecuación
Elevando al cuadrado los dos miembros y pasando todos los términos a la izquierda se obtiene la
ecuación final
Una de las soluciones de esta ecuación es nuestro número de oro
2. Sea "M" el valor del límite. Se comprueba la relación
Quitando denominadores y pasando todos los términos a la izquierda se obtiene la ecuación cuya solución positiva es el número de oro.
2) ¿CÓMO FUNCIONA UNA CÁMARA RÉFLEX?
Desde que comencé esta serie de artículos técnicos sobre el mundo de la fotografía me he centrado sobre todo en cámaras réflex. Es cierto que los conceptos universales de la fotografía como la profundidad de campo o la apertura son aplicables a cualquier tipo de cámara, pero en cualquier caso creo que el mejor modo de aprender a fotografiar lo que nos rodea es empleando una réflex porque nos va a permitir controlar absolutamente todos los parámetros que dan lugar a la imagen final.
Un poco de historia:
Tal vez alguien se puede estar preguntando a estas alturas qué es una cámara réflex, ya que es un término que he escrito decenas de veces hasta ahora pero que nunca me he encargado de definir. Pues bien, para poneros un poco en antecedentes, os comentaré que a las cámaras réflex también se les denomina con las siglas SLR de “Single Lens Reflex”, que significa cámara réflex de un sólo objetivo.
Esto las distingue de las cámaras de la primera mitad del siglo XX que contaban con dos objetivos idénticos (uno para componer la imagen y otro para realizar la fotografía como tal) denominadas “Twin Lens Reflex” o sencillamente TLR. Un ejemplo mítico de estas cámaras de dos objetivos son las Rolleiflex, que hoy en día son auténticas piezas de coleccionismo.
Pero centrándonos en lo que nos interesa, que son las cámaras réflex tal y como las conocemos hoy en día, esta denominación proviene de que este tipo de cámaras poseen un espejo móvil interno que refleja la luz que entra por el objetivo llevándola al visor o al sensor según si estamos componiendo la imagen o disparando la fotografía propiamente dicha. Y poco importa la marca de la cámara, pues este principio de funcionamiento es prácticamente igual para todas las que hay disponibles en el mercado desde que en el año 1959 Nikon sacó su modelo F al tiempo que Canon hacía lo propio con la Canonflex; señal de que es un método fiable y bastante optimizado (si los ingenieros no lo mejoran es porque sencillamente no se puede hacer a un coste razonable).
Como podéis ver, el concepto réflex no nace con las cámaras digitales, sino que proviene de la época del carrete. En las réflex digitales lo único que se ha hecho es sustituir el negativo sobre el que se impresionaba la imagen por un sensor capaz de captar la luz que llega hasta su superficie; pero la estructura y funcionamiento de las cámaras sigue siendo tan similar que, por lo general, podemos seguir empleando los objetivos que teníamos de nuestras antiguas réflex analógicas (siempre que sea entre componentes de la misma marca, claro).
Diafragma de funcionamiento:
Partes del sistema:
1. Conjunto de lentes del objetivo
2. Espejo abatible colocado a 45º si estamos componiendo la imagen y que sube a la hora de disparar
3. Obturador que se abre durante el tiempo de exposición de la fotografía
4. Sensor (o película en caso de cámaras analógicas)
5. Pantalla de enfoque en la que aparecen los diversos indicadores que vemos en el visor
6. Lente encargada de disminuir el tamaño de la imagen para adaptarla al visor
7. Pentaprisma (o pentaespejo) que refleja en sus caras la imagen que viene del espejo para llevarla al visor
8. Visor por el que miramos para componer la fotografía
Principio de funcionamiento:
Como os decía, el pilar básico de una cámara réflex es el espejo que bascula a la hora de disparar la fotografía y que será el encargado de “marcar” uno de los dos caminos que puede seguir la luz en el interior de la cámara. La luz entra en todo momento por el objetivo de la cámara, pero mientras no estemos tomando la imagen, el espejo que está delante del obturador tendrá una inclinación de 45º que desviará la imagen al pentaprisma y posteriormente al visor donde ponemos el ojo para componer la imagen (es el camino de color amarillo mostrado en el diagrama). En dicho visor también tendremos una serie de indicadores visuales que nos darán la velocidad de exposición, el punto de enfoque, la apertura…
A la hora de tomar la fotografía, el espejo se levanta (por lo tanto dejará de haber imagen en el visor) y deja pasar la luz hasta el sensor de la cámara. En todo caso, la luz tomará uno de estos dos caminos, pero nunca los dos al mismo tiempo. Eso sí, me gustaría dejar claro que todo esto que os comento está pensado para las réflex “clásicas”, pues hoy en día los modelos que están apareciendo en el mercado incorporan la función live view, que consiste en que podemos emplear la pantalla de la cámara para componer la fotografía como si de una compacta se tratara.
Las dos siguientes imágenes ilustran la montura de una Nikon D700 sin ningún objetivo. En el primer caso se puede ver el espejo de la cámara y en el segundo el sensor mientras se está tomando la fotografía.
Por lo tanto, la primera imagen corresponde a la composición de la fotografía porque estaremos viendo a través del objetivo mediante el visor gracias a que el espejo “manda hacia arriba” la imagen y la segunda corresponde a la captura de la fotografía propiamente dicha, pues el espejo está levantado y la luz llega directamente hasta el sensor.
El proceso visto en movimiento:
Durante el preciso instante en el que realizamos la fotografía, en apenas unas milésimas de segundo ocurre un “baile” en el interior de la cámara consistente en que el espejo sube hasta ponerse horizontal, el diafragma del objetivo se cierra a la apertura seleccionada, el obturador se abre exponiendo el sensor a la luz, se vuelve a cerrar una vez transcurrido el tiempo de exposición, se abre de nuevo a tope el diafragma y finalmente el espejo vuelve a su posición inicial.
Como veis, son un montón de movimientos que se realizan en apenas una fracción de segundo (el vídeo de ejemplo está ralentizado más de cien veces con respecto a la velocidad real) y que dan una idea de la complejidad de diseño de una cámara de este tipo; especialmente cuando se trata de modelos de alta gama en las que podemos disparar en ráfaga a una velocidad de 11 imágenes por segundo (en el siguiente vídeo tenéis una Nikon D3 disparando a dicha velocidad con un sonido que se asemeja al de una ametralladora).
link: http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=ihqQMcqXhrM
Y ya está; el principio básico de funcionamiento de las cámaras réflex no es más que lo que os he explicado en estos párrafos. Obviamente hay muchos más factores que los ingenieros han de diseñar como el sistema de enfoque, el mecanismo del obturador, la medición de la luz… Una serie de temas sobre los que iremos hablando a lo largo del tiempo.
En todo caso, si he sabido explicarme de tal modo que os haya quedado claro cuál es el principio de funcionamiento de una cámara réflex (que a su vez es la principal diferencia con respecto a otros tipos de cámaras) habré logrado lo que me había propuesto en esta entrada. Ya habrá tiempo de profundizar en otros temas complementarios como los que os comentaba hace un momento.
3) El HORÓSCOPO CELTA
Mientras que en la Astrologia convencional se usan los signos del zodiaco para los diferentes tipos de personas; los celtas han elegido los arboles. Para ellos, el arbol era el simbolo de la vida y se sentian profundamente relacionados con los arboles. Respetaban a la naturaleza que les daba comida y oxigeno. El horoscopo celta es conocida hace miles de años y hoy en dia cada vez mas popular.
04.02-08.02 / 05.08-13.08 / 01.05-14.05
ALAMO (la Incertidumbre) - Es una persona con un alto sentido de la estética, no muy segura de sí misma, valiente sólo si es necesario, necesita rodearse de un ambiente agradable, es muy selectiva, a veces solitaria, muy entusiasta, de naturaleza artística, buena organizadora, intenta aprender a través de la filosofía, confiable en cualquier situación, asume las relaciones muy seriamente.
24.06
ARBOL DE ABEDUL (la Inspiración) - Una persona vivaz, atractiva, elegante, amistosa, no pretenciosa, modesta, no le gustan los excesos, aborrece lo vulgar, ama la vida en la naturaleza y la calma, no muy apasionada, llena de imaginación, un poco ambiciosa, crea una atmósfera de calma y satisfacción.
02.01-11.01 / 05.07-14.07
ARBOL DE ABETO (el Misterio) - Es una persona de extraordinario buen gusto, dignidad, sofisticada, ama la belleza, temperamental, testaruda, tiende al egoísmo pero se preocupa por quienes están cerca, más bien modesta, muy ambiciosa, de muchos talentos, industriosa, amante insatisfecha, de muchos amigos y enemigos, muy confiable.
11.04-20.04 / 14.10-23.10
ARBOL DE ARCE (la Mente Abierta) - una persona fuera de lo común, llena de imaginación y originalidad, tímida y reservada, ambiciosa, orgullosa, segura de sí misma, con sed de nuevas experiencias, algunas veces nerviosa, tiene muchas complejidades, buena memoria, aprende rápidamente, con una vida amorosa complicada, le gusta impresionar.
22.03-31.03 / 24.09-03.10
ARBOL DE AVELLANAS (lo Extraordinario) - Es una persona encantadora, no pide nada, muy comprensiva, sabe como impresionar a la gente, activa en la lucha de causas sociales, popular, temperamental y amante caprichoso, honesta y compañera tolerante, con un sentido de la justicia muy preciso.
15.05-24.05 / 12.11-21.11
ARBOL DE CASTAÑAS (la Honestidad) - de belleza inusual, no desea impresionar, con un desarrollado sentido de la justicia, vivaz, es una persona interesada, diplomática de nacimiento, sin embargo se irrita fácilmente y es muy sensible en compañía, muchas veces por falta de seguridad en sí misma, aveces actúa con sentido de superioridad, se siente incomprendida, ama una sola vez, tiene dificultades para encontrar pareja.
25.05-03.06 / 22.11-01.12
ARBOL DE CENIZAS (la Ambición) - Es una persona excepcionalmente atractiva, vivaz, impulsiva, exigente, no le importan las críticas, ambiciosa, inteligente, llena de talentos, le gusta jugar con el destino, puede ser egoísta, muy fiable y digna de confianza, amante fiel y prudente, algunas veces el cerebro controla al corazón, pero asume sus relaciones muy seriamente.
22.12
ARBOL DEL HAYA (la Creatividad) - tiene buen gusto, le preocupan las apariencias, materialista, organiza bien su vida y su carrera, es una persona ahorrativa, buen líder, no toma riesgos innecesarios, razonable, espléndida compañera de vida, gusta de mantener la línea (dieta, deportes, etc.)
04.06-13.06 / 02.12-11.12
ARBOL HORNBEAM (el Buen Gusto) - de una belleza muy fresca, se preocupa por su apariencia y su condición económica, de buen gusto, no es egoísta, vive de la forma más cómoda posible de manera razonable y disciplinada, busca bondad y conocimiento en una pareja emotiva, sueña con amantes inusuales, a menudo es feliz con sus sentimientos, desconfía de la mayoría de las personas, nunca está segura de sus decisiones, muy concienzuda.
11.03-20.03 / 13.09-22.09
ARBOL DE LIMAS (la Duda) - acepta lo que la vida le da de una manera muy compleja, odia pelear, el estrés y el trabajo, pero le disgusta la pereza y la ociosidad, es suave y sabe ceder, hace sacrificios por los amigos, de mucho talento pero no suficientemente tenaz para explotarlos, se lamenta y se queja a menudo, es una persona muy celosa pero leal.
23.12-01.01 / 25.06-04.07
ARBOL DE MANZANA (el Amor) - de contextura liviana, mucho carisma, es una persona llamativa y atractiva, de un aura agradable, coqueta, aventurera, sensible, siempre enamorada, quiere amar y ser amada, compañera fiel y tierna, muy generosa, de talentos científicos, vive el día a día, filósofa despreocupada con imaginación.
12.01-24.01 / 15.07-25.07
ARBOL DEL OLMO (la Mentalidad Noble) - de figura agradable, buen gusto en el vestir, de exigencias modestas, tiende a no olvidar los errores, alegre, le gusta mandar pero no obedecer, es una pareja honesta y fiel, le gusta tomar decisiones por los demás, de mentalidad noble, generosa, con buen sentido del humor, práctica.
01.04-10.04 / 04.10-13.10
ARBOL ROWAN (la Sensibilidad) - llena de encantos, alegre, da sin expectativas, le gusta llamar la atención, ama la vida, las emociones, no descansa, e incluso gusta de las complicaciones, es tanto dependiente como independiente, tiene buen gusto, es una persona artística, apasionada, emocional, buena compañía, no olvida.
09.02-18.02 / 14.08-23.08
EL CEDRO (la Confianza) - de una belleza extraña, sabe adaptarse, gusta del lujo, de buena salud, es una persona para nada tímida, tiende a ver de menos a la demás gente, segura de sí, con determinación, impaciente, le gusta impresionar a los demás, de muchos talentos, industriosa, saludablemente optimista, en espera del único y verdadero amor, capaz de tomar decisiones rápidamente.
25.01-03.02 / 26.07-04.08
EL CIPRES (la Fidelidad) - fuerte, muscular, adaptable, toma lo que la vida tiene para darle, es una persona satisfecha, optimista, ansía el dinero y el reconocimiento, odia la soledad, es una pareja apasionada siempre insatisfecha, fiel, se altera fácilmente, indócil, pedante, y desinteresada.
21.04-30.04 / 24.10-11.11
EL NOGAL (la Pasión) - implacable, es una persona extraña y llena de contrastes, a menudo egoísta, agresiva, noble, de horizontes amplios, de reacciones inesperadas, espontanea, de ambición sin límites, nada flexible, es una pareja difícil y poco común, no siempre agrada pero se le admira, con un ingenio estratégico, muy celosa y apasionada, no se compromete.
23.09
EL OLIVO (la Sabiduría) - ama el sol, de sentimientos cálidos y tiernos, razonable, es una persona equilibrada, evita la agresión y la violencia, tolerante, alegre, calma, un sentido bien desarrollado de la justicia, sensible, empática, no conoce los celos, le encanta leer y la compañía de personas sofisticadas.
19.02-29.02 / 24.08-02.09
EL PINO (lo Particular) - le encanta la compañía agradable, es una persona muy robusta, sabe hacer de su vida algo confortable, muy activa, natural, buena compañía pero no siempre amistosa, se enamora fácilmente pero su pasión se apaga al poco tiempo, se rinde fácilmente, se decepciona de todo hasta que encuentra su ideal, es de confianza y de carácter práctico
21.03
EL ROBLE (la Valentía) - es una persona robusta de naturaleza, valiente, fuerte, implacable, independiente, sensible, no le gustan los cambios, mantiene sus pies bien puestos sobre la tierra, y gusta de la acción.
01.03-10.03 / 03.09-12.09
EL SAUCE LLORON (la Melancolía) - una persona bella pero melancólica, atractiva, muy empática, ama las cosas bellas y de buen gusto, ama viajar, soñadora sin descanso, caprichosa, honesta, puede ser influenciada pero es difícil para convivir, exigente, con buena intuición, sufre en el amor pero aveces encuentra sustento en su pareja.
14.06-23.06 / 2.12-21.12
LA HIGUERA (la Sensibilidad) - muy fuerte, es una persona un poco voluntariosa, independiente, no permite las contradicciones o discusiones, ama la vida, su familia, los niños y los animales, un poco volátil socialmente, buen sentido del humor, gusta de la ociosidad y la pereza, de un talento práctico e inteligencia.
Busca la fecha de nacimiento para saber que horoscopo celta tienes:
Dic 23 a Ene 01 - Manzano
Ene 02 a Ene 11 - Abeto
Ene 12 a Ene 24 - Olmo
Ene 25 a Feb 03 - Ciprés
Feb 04 a Feb 08 - Alamo
Feb 09 a Feb 18 - Cedro
Feb 19 a Feb 28 - Pino
Mar 01 a Mar 10 - Sauce Llorón
Mar 11 a Mar 20 - Lima
Mar 21 - Roble
Mar 22 a Mar 31 - Arbol de Avellanas
Abr 01 a Abr 10 - Serbal
Abr 11 a Abr 20 - Arce
Abr 21 a Abr 30 - Nogal
May 01 a May 14 - Alamo
May 15 a May 24 - Castaño
May 25 a Jun 03 - Cerezo
Jun 04 a Jun 13 - Carpe
Jun 14 a Jun 23 - Higuera
Jun 24 - Abedul
Jun 25 a Jul 04 – Manzano
Jul 05 a Jul 14 - Abeto
Jul 15 a Jul 25 - Olmo
Jul 26 a Ago 04 - Ciprés
Aug 05 a Ago 13 - Alamo
Ago 14 a Ago 23 - Cedro
Ago 24 a Sep 02 - Pino
Sep 03 a Sep 12 - Sauce Llorón
Sep 13 a Sep 22 - Lima
Sep 23 - Olivo
Sep 24 a Oct 03 - Arbol de Avellanas
Oct 04 a Oct 13 - Serbal
Oct 14 a Oct 23 - Arce
Oct 24 a Nov 11 - Nogal
Nov 12 a Nov 21 - Castaño
Nov 22 a Dic 01 - Cerezo
Dic 02 a Dic 11 - Carpe
Dic 12 a Dic 21 - Higuera
Dic 22 - Haya
4) MITOLOGÍA NÓRDICA
La mitología nórdica o escandinava comprende la religión, creencias y leyendas de los pueblos escandinavos, incluyendo aquellos que se asentaron en Islandia, donde las fuentes escritas de la mitología nórdica fueron reunidas. Es la versión mejor preservada de la antigua mitología germana, común a todos los pueblos germanos, que también incluye la estrechamente relacionada mitología anglosajona. La mitología germana, a su vez, ha evolucionado de una mitología indo-europea más temprana.
La mitología nórdica era una colección de creencias e historias compartidas por los pueblos germanos septentrionales. Es importante señalar que esta mitología no era compartida por los pueblos nórdicos de etnia urálica (fineses, estonios y lapones) ni báltica (letones), quienes poseían una propia. No era una religión revelada, pues no había una verdad entregada por los divinos a los mortales (a pesar que tiene relatos de personas normales aprendiendo las historias de los dioses de una visita de, o a, ellos), y no tenía un libro sagrado. Esta mitología era transmitida oralmente en forma de una larga y regular poesía. Dicha transmisión continuó durante la era vikinga, y nuestro conocimiento sobre ella está basado principalmente en las Eddas y otros textos medievales escritos durante o después de la cristianización.
Las Eddas:
La principal fuente de conocimiento que tenemos de esta mitología son las Eddas, textos mitológicos, religiosos, heróicos y poéticos que datan en el Codex Regius que los conserva del siglo XIII. Por lo visto estos poemas eran aprendidos de memoria por los poetas antes de que existiera el lenguaje escrito. Eran utilizados en ceremonias iniciáticas de la pubertad a la edad adulta, en las que el neófito debía identificarse con la figura del dios protagonista (a menudo Odín), y pasar por las pruebas que el dios había establecido y superado.
El poema más famoso de las eddas tal vez sea el Voluspá, o Profecía de la Vidente, en la cual se narra el interrogatorio de Odín a una bruja muerta a la que resucita para que le cuente el destino de los dioses (el Ragnarok). La vidente comienza contando la creación del mundo...
El Origen del Mundo:
En un principio era Musspell, el reino de fuego, luminoso y caliente. Allí vive Surtur, (el fuego) que saldrá en el fin del mundo con su espada llameante a acabar con los dioses. Al norte de Musspell estaba Niflhei, el reino del hielo eterno. De la fuente de Hvergelmir se alejaban 12 ríos helados, y cuando el río Eliagavar se alejó lo suficiente, comenzó a derretirse debido al efecto del calor de Musspell. El hielo se fundió y de él surgió Ymir, el padre de la estirpe de los Gigantes de Hielo. Ymir se durmió y sudó, de su mano izquierda surgió una pareja de gigantes, y de sus pies un hijo.
De la escarcha de Eliagavar también surgió una vaca, Audumla, de cuyos cuatro ríos de leche se alimentó Ymir. La vaca se alimentaba chupando el hielo sagrado, y en tres días sus lamidas descubrieron un hombre: Bruni, que era hermoso, grande y poderoso, cuyo hijo Borr se casó con la giganta Bestla, hija de Bolthorhn, quien tuvo de el a Odín, Vili y Ve.
Los hijos de Borr mataron a Ymir, y en la sangre de sus heridas se ahogaron todos los gigantes menos la familia de Bergelmi. Odín y sus hermanos llevaron el cuerpo de Ymir al centro de Ginnngagap, donde lo despedazaron para formar el universo: De su carne se hizo la tierra, de la sangre el mar y los lagos, de sus huesos las montañas, de sus muelas las rocas, de su cerebro las nubes, y de su cráneo la esfera celeste. Debajo pusieron a cuatro enanos para sostenerla: Nordi, Sudri, Austri y Vestri (los cuatro puntos cardinales). De las chispas que salían del Musspell formaron las estrellas, ordenando sus órbitas. La Tierra quedó rodeada del Mar exterior. En sus costas viven los gigantes. En su interior, protegida por una muralla que son las cejas de Ymir, levantaron Midgard, la Tierra Media, hogar de los Hombres.
Paseaban los hijos de Borr por la costa y encontraron dos árboles; uno les dio vida, otro sabiduría y movimiento, el tercero forma, habla, oído y vista. Les dieron ropas y nombres a los hombres que habían creado: el hombre se llamó Ask y la mujer Embla, de quienes descienden los hombres de Midgard.
El gigante Narfi vivía en Jötunheim (Jötum es la palabra nórdica para gigante, cada uno de los nombres de dioses y demás seres tiene un significado en su lengua). Fue el padre de Nott (la Noche), negra y oscura como su estirpe. De Naglfari tuvo a Aud. De Annar a Jord, la Tierra. De Delling (Brillante), de la estirpe de los Ases (Dioses) tuvo a Dag (el Día), luminoso y bello como su padre. Odín, Padre de todos, les dio caballos y carros para que recorrieran el cielo. El de Nott se llama Hrumfaxi y humedece la tierra con la espuma del bocado (el rocío). El de Dag se llama Skinfaxi, e ilumina el aire y la tierra con sus crines.
Un hombre llamado Mundilfaeri tuvo dos bellos hijos Luna (el chico) y Sol (su hermana). Ésta casó con un hombre llamado Glen. Los dioses irritados los pusieron en el cielo como conductores de los carros del sol y de la luna, chispas de Musspell. Los caballos de Sol se llaman Arvaki y Alsvidr y son refrescados por las fuelles isarnkol. Luna tomó de la tierra dos niños, Bil y Hjuki, que salieron de la fuente Myrgir llevando la cuba Saerg y la pértiga Simul. Vidfinn se llama su padre. Estos niños se ven aún desde la tierra. Los carros celestes son perseguidos por los lobos Skoll y Hati. son hijos de Hródvitin y de Gyg la giganta, de cuya estirpe de hechiceras, las Jarnvidur, nacerá Managram, el lobo que se tragará la luna.
Midgard, la tierra de los mortales, y el divino Asgard estaban unidos mediante Bifröst, el puente del arco iris que estaba hecho de fuego para que los gigantes no pudieran atravesarlo.
Odín construyó el Gladsheim en Idavellir, el palacio de oro donde reside su trono y que es hogar de los dioses desde donde los doce ases dictan el destino de los hombres. Vingolf sería el palacio de las diosas.
Dieron los dioses forma humana y raciocinio a los enanos, que habían nacido en la tierra como los gusanos en la carne de Ymir.
Junto al fresno Yggdrasil tienen los dioses su tribunal. Este es el mayor de todos los árboles, sus ramas se extienden por todos los mundos y llegan al cielo. De las tres raíces del árbol, una llega donde los ases, otra donde los Gigantes de Hielo, allí en el antiguo Ginnungagap, y la otra en Niflheim. Bajo esta raíz está la fuente Hvergelmir, allí Nidhogg la serpiente mordisquea las raíces. Bajo la raíz que va a donde los Gigantes está la fuente de Mimir, que oculta la sabiduría y el conocimiento. Mimir bebe de esta fuente con el cuerno Gjallarhorn, y de ella dio a beber a Odín, quien dio en prenda su ojo siendo desde entonces el dios tuerto. La tercera raíz está en el cielo, y bajo ella está la sagrada fuente de Urd. Allí está el tribunal de los dioses, y cada día cabalgan los dioses cruzando el Bifröst. En una hermosa sala viven tres doncellas, las Nornas, Urd, Verdandi y Skuld (pasado, presente y futuro), que modelan el destino de los hombres. Hay nornas de los elfos, de los hombres y de los enanos.
Un águila sabia se sienta sobre las ramas del fresno, y sobre sus ojos hay un halcón que se llama Vedrfolnir. La ardilla Ratatosk sube y baja el fresno y lleva habladurías entre la serpiente/dragón Nidhögg y el águila. Cuatro ciervos comen junto al fresno: Dain, Dvalin, Duneyr y Durathror. Hvergelmir está llena de serpientes, y en la fuente de Urd, con la que las nornas refrescan sus raíces para que no se pudran y cuya agua vuelve a todo lo que toca transparente como la clara del huevo, nadan dos cisnes. Del rocío de Yggdrasil se alimentan las abejas.
El concepto del árbol cósmico, el eje del mundo, se halla por doquier en las mitologías, y en este caso de la nórdica se expresa con especial fuerza, procedente de los indómitos bosques del norte de Europa y de toda la cultura celta/nórdica desarrollada alrededor de la sabiduría del árbol y su simbología para chamanes y druidas.
Otros reinos que el árbol comunica son Alfheim, hogar de los Elfos de la Luz (brillantes y hermosos) y los de las Tinieblas (más negros que la pez; que viven bajo tierra).
El viento es creado por un gigante en forma de águila que vive al norte del mundo, Hraesvelg, que lo crea al aletear. Svasud (agradable) es el padre del verano y Vindlom o Vindsvalr hijo de Vasar, el invierno, de fiero corazón.
Los Dioses:
Los dioses nórdicos aparecen divididos en dos familias o categorías: los Ases (habitantes de Asgard) y los Vanes (que viven en Vanaheim). Parece ser que existió una antigua disputa entre los dos clanes, que acabaron firmando la paz. Los Vanes eran una suerte de semidioses, se ocupaban de asuntos terrenales como las riquezas, el comercio, la fertilidad, etc...
Odín es el más noble y antiguo, y todos le sirven. Frigga, su esposa, conoce el destino de los hombres aunque no sea vidente. Odín es llamado Allfödr (Padre de todos), Valfödr (Padre de los caídos en la lucha, a quienes aguarda el Valhalla), Hangagud (dios de los ahorcados) y muchos otros nombres.
Thor es el más fuerte de hombres y dioses. Se le llama Okuthor (Thor del carro) por el carro que posee, que es tirado por dos chivos, Tanngnjóst y Tanngrisnir. Las ruedas del carro al avanzar por los cielos producen el ruido de los truenos. Su martillo Mjolnir es viejo conocido de los gigantes, y con sus guantes de hierro jamás se le escapa el mango. un cinturón mágico acrecienta su fuerza. Su reino se llama Trudvangar y su palacio es Bilskirnir.
El otro hijo de Odín es Balder, el más bello, bueno y sabio de los Ases. su cabello es blanco y su rostro resplandeciente. Habla tan juiciosamente que nadie puede rechazar su opinión. Vive en el celeste Breidablik, donde no tiene lugar la suciedad.
El tercer As es Njörd, que vive en Noatún. Rige los vientos y calma el mar y el fuego. Concede toda suerte de riquezas al ser invocado. Creció en Vanaheim, pero fue tomado por los dioses como rehén y los Vanes se llevaron a cambio a Haenir para reconciliarse. Su mujer Skadi es hija del gigante Thjazi, y prefería vivir en las montañas de Thrymheim. Njörd, sin embargo, vivía junto al mar.
Acordaron dormir nueve días en cada sitio, pero a uno no le gustaba el aullido del lobo ni a otra el chillido de las gaviotas, así que se separaron y Skadi vivió en las montañas, donde esquía y caza bajo el nombre de Ondurdis.
Frey y Freyja son los hijos de Njörd, poderosos y bellos. Frey rige la lluvia y el brillo del sol, la fertilidad de la tierra y las buenas cosechas. Freyja vive en Folkvangar, y elige a la mitad de los caídos en combate. Su palacio es Sessrúmnir. Conduce un carro tirado por dos gatos. Le gustan las canciones de amor.
Tyr es el más osado y valeroso, y concede la victoria en las batallas. Tan sabio es que existe el dicho "sabio como Tyr". Perdió su mano cuando los dioses encadenaron al lobo Fenris.
Bragi es el poeta de entre los Ases, elocuente como ninguno. Su esposa es Idun, que guarda en un cofre las manzanas de oro que procuran la inmortalidad de los dioses.
Heimdall es llamado el As blanco. Es hijo de nueve hermanas. Se le llama Hallinskidi, y Gullintanni por sus dientes de oro. Su caballo es Gulltop. Vive en Himinbjörg, junto al Bifrost. Vigila la llegada de los gigantes de las montañas, duerme menos que los pájaros. Ve de noche como de día hasta las 300 leguas. Oye hasta como crece la hierba o la lana de las ovejas. Su cuerno Gjallarnhorn se oye en todos los mundos. Su espada es Hofut.
Hödr se llama el As ciego, de enorme fuerza e infausto recuerdo.
Vidar es taciturno y lleva gruesos zapatos.
Vali es otro, es hijo de Odín y Rind, osado en las batallas y de gran puntería.
Ull es hijo de Sif, adoptado por Thor. Hábil arquero y esquiador. Es gran guerrero, invocado en combate singular.
Forseti es hijo de Balder y Nanna, la hija de Nep. Su palacio celeste es Glitnir, donde todos los que llegan enemistados marchan acordes. Es el mejor juez de dioses.
Por último está Loki, enemistador de ases y mentiroso, desdicha de hombres y dioses y despreciado por todos. Es hijo del gigante Farbauti. Su madre es Laufey y sus hermanos son Byleist y Helblindi. Loki es hermoso y bello, pero de mala naturaleza y caprichoso. Es muy astuto. Su mujer se llama Sigyn, su hijo Nari.
Las Diosas:
De las Asinias, Frigga es la más noble. Tiene una espléndida mansión llamada Fensalir.
Saga es otra, que habita en la magnífica Sökkvabekk.
Eir es la curandera.
Gefjun es doncella, y la sirven las que mueren vírgenes.
Fulla aún es virgen. Lleva el cabello suelto y una cinta de oro en la cabeza. Lleva la bolsa de Frigga y comparte sus secretos.
Freyja es la mayor, con Frigga. Se casó con Odr y su hija se llama Hnoss, tan bella que da nombre a los tesoros. Odr marchaba a largos viajes y Freyja lo lloraba con lágrimas de rojo oro. Se la llamó de distintas formas cuando buscó a Odr entre los hombres: Mardoll y Horu, Gefu, Syr, Vanadis. Posee el collar mágico Brising.
Sjofn se ocupa de conducir el pensamiento de hombres y mujeres hacia el amor.
Lofn es tan dulce y buena que el invocarla consigue el permiso de Odín y Frigga para las relaciones de hombres y mujeres. Da nombre a la alabanza.
Var escucha los juramentos de los hombres, da nombre a los juramentos solemnes y toma venganza de quienes los rompen.
Vor es sabia e inquisitiva, nada se le oculta.
Syn se ocupa de las puertas y las cierra a quienes no deben entrar.
Hlin está para vigilar a los hombres a quienes Frigga quiere salvar de algún peligro.
Snotra es sabia y de gentil porte.
Gnar es la mensajera de Frigga. Su caballo Hovfvarpnir corre por aire y mar, hijo de Hamskerpir y Gardrofa.
Jord, la madre de Thor, Sól y Bil se encuentran también entre las asinias.
Pero las féminas más conocidas de la mitología nórdica son las Valquirias, las vírgenes guerreras enviadas por Odín a rescatar a los caídos en batalla para conducirlos al Valhalla, donde preparan las mesas y les escancian la hidromiel: Gugr. Rota, Norn, Skuld y otras cinco desempeñan esta función, siendo la más conocida Brunhilda, que por desobedecer a Odín perdiese la inmortalidad y fuese desposada por Sigfried, el hombre sin miedo.
Lamentablemente el post termina acá porque se me hizo muy largo (supera los 65000 caracteres que permite Taringa) pero prometo hacer una parte 2 con lo que me faltó postear (pensaba hacerlo de 10 items). Espero que les haya gustado, y hayan aprendido algo.
Porque posteando realmente cosas interesantes y marginando a los que crapean, Taringa va a volver a ser lo que era. Por mi parte les agradezco haber pasado por el post y me alegro si pusieron su cerebro en funcionamiento con este post creado con total humildad.
Saludos!
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