John_Kramer

Estos son algunos de los misterios sin solución en la historia de la humanidad los cuales son un desafío para la explicación racional o simplemente son extraños. 1.- El santo sudario. Es una tela de lino la cual presenta marcas relativas a un ser humano víctima de una crucifixión junto a otros totalmente atípicos, pero que coinciden a los relatados en la pasión. El catolicismo asume que es la tela con la cual se envolvió a Jesucristo en el santo sepulcro y que en su resurrección, su imagen quedó grabada en el lienzo. A pesar de haber sido sometido a muchas pruebas y estudios científicos, no se ha podido determinar si realmente cumplió la función que se le atribuye. En 1988 el manto fue sometido a las pruebas del Carbono 14, la cual dató la fecha de origen en mediados del S XIV, lo cual lo convertía en un fraude, pero sus defensores atribuyen un error a la prueba, ya que el lienzo está muy contaminado, además de sobrevivir a tres incendios, lo cual supone una contaminación que puede afectar su composición química. 2.- El Mary Celeste. Este fue un bergantín que fue construido en 1861, cuyo nombre original fue "Amazonas". El hecho de la desaparición completa de su tripulación convierten a esta nave como uno de los misterios mas resaltantes en la historia de la navegación. La embarcación fue encontrada en pleno Océano Atlántico, navegando a toda vela, rumbo a Gibraltar, sin nadie que lo tripule. Aún en la actualidad se sigue buscando una explicación para lo ocurrido. La teoría que los jueces declararon oficial, supone que, debido quizá a una fuga de gases del alcohol que se transportaba, el capitán pensó que una explosión o envenenamiento general iban a tener lugar, dando la orden de desalojar el barco inmediatamente. Otra versión refiere que al tripulación ingirió el alcohol que transportaba y que en un arranque de ira asesinaron al capitán y su familia, pero es poco probable, ya que el alcohol que transportaban era de tipo industrial. 3.- El Ronquido de Taos El ronquido de Taos es un sonido grave oído en numerosos lugares por todo el mundo, especialmente en los E.E.U.U., el Reino Unido, y el norte de Europa. Se oye generalmente en ambientes reservados, y se describe a menudo como el sonido de un motor diesel distante. Puesto que ha sido indetectable por los micrófonos o las antenas del VLF, su fuente y naturaleza sigue siendo un misterio. En el congreso 1997, científicos y observadores de algunos de los institutos de investigación más prestigiosos de la nación, trataron sobre un extraño ruido de baja frecuencia oído por los residentes en los alrededores de la pequeña ciudad de Taos, New México. Por años los que habían oído el ruido, descrito a menudo por ellos como “ronquido”, habían estado buscando respuestas. Hasta hoy nadie sabe la causa del ronquido. 4.- La Dalia Negra En 1947 fue hallado, en un estacionamiento de Los Ángeles el cuerpo mutilado de Elizabeth Short, de 22 años, convirtiéndose en un muy publicitado caso de asesinato. El asesinato, que sigue sin resolverse, ha sido fuente de especulación generalizada, así como origen de varios libros y adaptaciones de películas.Según refiere la prensa, Short recibe el sobrenombre de "Dalia Negra" en referencia a la película Blue Dahlia, sin embargo, los investigadores del condado de Los Ángeles dijeron que el apodo fue inventado por los reporteros de periódicos que abarcaban el asesinato. En cualquier caso, a Short no se la conoció como la "Dalia Negra" en vida. 5.- El Conde de Saint Germain El Conde de Saint Germain era identificado como un cortesano, aventurero, inventor, alquimista, pianista, violinista y compositor aficionado, pero es más conocido por ser un personaje recurrente en muchas historias de ocultismo. No se sabe a ciencia cierta cuándo y dónde nació, aunque algunos dicen que nació el 26 de mayo de 1696 en un castillo de los Montes Cárpatos, hijo del último rey de Transilvania, Ferenz II Rakoczy, y de su primera esposa, Teleky; se anunció oficialmente su muerte el 27 de febrero de 1784 en Silesia, Prusia, aunque se dijo que luego fue avistado en 1789 en Francia. Él era un hombre cuyo origen era desconocido y que desapareció sin dejar un rastro. Desde su muerte, las varias organizaciones ocultas lo han adoptado como figura modelo o aún como deidad de gran alcance. 6.- El Manuscrito Voynich El manuscrito de Voynich es un documento medieval elaborado en una escritura y lengua desconocida. Por más de cien años la gente ha intentado romper el código sin éxito alguno. La impresión total dada por las hojas del manuscrito sugiere que fue redactado para servir como farmacopea o para tratar asuntos en medicina moderna medieval o temprana. Sin embargo, los detalles desconcertantes de las ilustraciones han alimentado muchas teorías sobre los orígenes del libro, el contenido de su texto, y el propósito para el cual fue pensado. El documento contiene las ilustraciones que sugieren que el libro contiene seis capítulos: herbario, astronómico, biológico, cosmológico, farmacéutico, y recetas. 7.- Jack el Destripador El nombre, tomado de una carta anónima de quien se atribuía los hechos, hace referencia a un asesino en serie quien , en 1888, ejecutó una serie de crímenes en la empobrecida área de Whitechapel en Londres. Las leyendas que rodean los asesinatos del Destripador se han convertido en un desorden complejo de investigación histórica, una teoría de conspiración libremente interpretada y folclore. La falta de una identidad confirmada para el asesino ha permitido numerosos comentarios de historiadores e investigadores aficionados que apuntaban a un gran número de posibles criminales. Algunos de los cuerpos fueron hallados apenas unos minutos después de haberse cometido el asesinato. Hasta el día de hoy se desconoce la identidad de quien fue "Jack The Ripper". 8.- El Triángulo de las Bermudas El Triángulo de las Bermudas es un área en las aguas del Atlántico Norte a la cual se le atribuyen hechos misteriosos de desaparición de embarcaciones y aeroplanos. Durante años muchas explicaciones se han propuesto para las desapariciones, incluyendo el mal tiempo, las abducciones extraterrestres, las deformaciones de tiempo, y la suspensión de las leyes de la física. Aunque existe documentación substancial para demostrar que muchos de los informes se han exagerado, todavía no hay explicación para el número inusualmente grande de desapariciones en el área. 9.- El Asesino del Zodiaco A finales de los 60, una serie de crímenes conmocionó el norte de California. Un asesino autodenominado "El asesino del Zodiaco" ejecuto al menos a cinco personas en un lapso de diez meses. El asesino realizó llamadas a la policía atribuyéndose la autoría de los crímenes y posteriormente envió cartas a la prensa tomando crédito de los actos cometidos. El mensaje escrito se lee: "ME GUSTA MATAR GENTE PORQUE ES MUCHO MÁS DIVERTIDO QUE MATAR ANIMALES SALVAJES EN EL BOSQUE, PORQUE EL HOMBRE ES EL ANIMAL MÁS PELIGROSO DE TODOS. MATAR ALGO ES LA EXPERIENCIA MAS EXCITANTE, ES AUN MEJOR QUE ACOSTARSE CON UNA CHICA, Y LA MEJOR PARTE ES QUE CUANDO ME MUERA VOY A RENACER EN EL PARAÍSO Y TODOS LOS QUE HE MATADO SERÁN MIS ESCLAVOS. NO DARÉ MI NOMBRE PORQUE USTEDES TRATARÁN DE RETRASAR O DETENER MI RECOLECCIÓN DE ESCLAVOS PARA MI VIDA EN EL MÁS ALLÁ EBEORIETEMETHHPITI". La identidad del asesino sigue siendo una incógnita. El Departamento de Policía de San Francisco declaró la investigación "inactiva" en abril de 2004 y reabrió el caso en marzo de 2007. 10.- Lady Babushka Luego de los acontecimientos del asesinato de John F. Kennedy, aparece en un vídeo una misteriosa dama, la cual, según investigaciones del FBI, y como se aprecia en el vídeo, podría haber realizado una filmación en el momento del atentado. Su calificativo deriva del uso de un pañuelo en la cabeza, como el que usan las abuelas rusas. Testigos refieren el hecho de que la mujer portaba una cámara. Algunos años después una mujer llamada Beverly Oliver se identificó como "Lady Babushka". Oliver afirmó que la película le fue confiscada por el agente federal Regis Kennedy y nunca le fue devuelta. Espero que les haya interesado... Si les interesa la fisica, pasen por mis ptros posts: http://www.taringa.net/posts/imagenes/8778861/Fotos-del-Universo.html http://www.taringa.net/posts/imagenes/8780386/Imagenes-del-Universo-_Segunda-parte_.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/8803537/Agujeros-negros.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/8809210/Curiosidades-de-la-Astronomia.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/8863772/30-Misterios-de-la-Astronomia.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/8852044/Grandes-pensadores-y-sus-obras-maestras.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/8880877/Explicacion-sencilla-de-la-teoria-de-la-relatividad.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/8883483/Explicacion-sencilla-de-la-teoria-de-la-relatividad-_2_.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/8935881/Singularidades.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/8936398/Tipos-de-agujeros-negros.html Comenten

Los animales más raros del mundo A continuación encontrarás cincuenta de las más singulares criaturas terrestres y marinas descubiertas hasta el momento y que se destacan por su aspecto incomparable. Feos para algunos o hermosos para otros, todo depende del ojo con que se les mire. Macropinna Microstoma Este pez llamado vulgarmente Pez Ojos de Barril (Barreleye Fish) pertenece a un grupo de peces de aguas profundas que han desarrollado un conjunto único de accesorios anatómicos para adaptarse a su particular estilo de vida. La característica más singular de este pez es su cabeza transparente y los ojos en forma de barril dentro de ella. Matamata Entre los principales rasgos de esta horrible criatura, es el cuello y la cabeza, que es grande, plana y cubierta de numerosas protuberancias, verrugas, y cantos. Los miembros de la Tortuga Matamata se encuentran mal desarrollados como la cara, el cuerpo fangoso, etc. Rape La apariencia del rape es bastante aterradora, pero sus hábitos de apareamiento de verdad que lo distinguen como uno de los más extraños de las criaturas marinas. El rape macho muerde la piel de la hembra, liberando una enzima que digiere la piel de su boca y su cuerpo para fundirsen juntos, y luego aparecen un par de gónadas, convirtiéndose en una fábrica parasitaria de espermatozoides. Almiqui Se creyó extinto durante muchos años, hasta el 2003, cuando esta criatura fue encontrada en las montañas orientales de una isla. Celebramos su viaje “de regreso de la muerte” dandole a la criatura un reconocimiento apropiado, es decir, un lugar en la competencia de los animales más extraños. Pejesapo Psicodélico Este pez de nombre cientifico Histiophryne psychedelica, fue descubierto por instructores de buceo en la isla Ambon, al este de Indonesia. Pertenece a la familia Antennariidae, igual que otros pejesapos. Topo Nariz de Estrella Este topo es una especie de mamífero soricomorfo de la familia Talpidae que se distribuye por Norteamérica, especialmente en la costa nordeste de Estados Unidos. Es el único representante de la tribu Condylurini y del género Condylura. Posee 22 tentaculos carnosos en su nariz que son usados para identificar comida mediante el tacto. Cerdo de Mar Se parece a un cerdo con orejas largas y el hocico bien metido en la mugre. La única diferencia es que tiene 12 piernas. Esta familia es muy común en muchos lugares del mar a una profundidad de hasta 7 Km. Aye-Aye El aye-aye (Daubentonia madagascarensis) es un primate estrepsirrino endémico de Madagascar, emparentado con los lemures. Su estrafalaria apariencia hace que se le considere el principal responsable del origen de la palabra "lémur", que quiere decir en latín "espíritu nocturno". Pez Víbora Las profundidades del océano son el mejor lugar para nadar con criaturas salidas de tus más extrañas pesadillas, y el pez víbora es uno de los más temibles. Esta criatura de aspecto grotesco tiene dientes tan grandes, que no caben en la boca. Nada a gran velocidad hacia sus víctimas y las empala en sus afilados dientes. Isópodo Gigante Este crustáceo marino es pariente de la cochinilla de agua, aunque su tamaño multiplica varias veces al pequeño bicho de jardín. De hecho, este enorme crustáceo, conocido científicamente como Bathynomusgiganteus, es el miembro más grande de la familia de los isópodos del que tengamos noticia. Cangrejo Yeti El cangrejo Yeti o "Yeti Crab", como también le llaman, reside en las profundidades del Pacífico donde existen algunos fluidos que pueden resultar tóxicos para otros animales. Al parecer las pinzas peludas del animal contienen una bacteria filamentosa y algunos investigadores opinan que esta bacteria evita que se intoxique y le permite sobrevivir en las profundidades del océano. Pulpo Dumbo Este simpático pulpo debe su nombre a un par de aletas que tienen sobre su céfalotorax. Estos pulpos suelen habitar en las profundidades abisales a unos 2000 metros de profundidad. Constituye uno de los especímenes más raros de esta familia de animales. Pez Pelícano Esta espeluznante criatura tiene una mandíbula gigante que le permite comer casi cualquier cosa que viene hacia ella, independientemente de su tamaño. Al final de su larga cola, hay un órgano llamado fotóforo que produce luz, la cual utiliza como señuelo para atraer a sus presas. Pez Borrón El Psychrolutes Microporos, más coloquialmente conocido como Pez Borrón o Blobfish, es un animal marino que vive en las profundas aguas de Australia y Tasmania. Posee una gran capacidad para la mimetización y nunca se acerca a la superficie. Gavial La mayoría de nosotros nos hemos acostumbrado a la apariencia prehistórica de caimanes y cocodrilos, pero para aquellos acostumbrados a verlo, el gavial o gavial indio parece transportado directamente desde la era de los dinosaurios. Zagloso de Hocico Largo ¿Es un puerco espín o un oso hormiguero? No en realidad. El Zaglossus es un raro mamífero que se encuentra en Papúa Nueva Guinea. Esta criatura nocturna es pariente del ornitorrinco, pero vive bajo tierra donde utiliza su hocico en forma de tubo para la búsqueda de invertebrados como larvas de insectos y gusanos. Rata Topo Desnuda Su arrugada piel rosada, la nariz y los dientes salidos no ayudan precisamente a que la rata topo desnuda sea el más bello de los animales. Las colonias de estos roedores sin pelo viven en "palacios", dirigidos por una rata dominante, la reina, que es la única hembra capaz de procrear y criar los jóvenes. Pangolín La apariencia externa de los pangolines la caracterizan las escamas largas, endurecidas y en forma de placas que recubren su cuerpo, lo cual es un atributo inusual entre los mamíferos. Son a menudo comparados con alcachofas o conos caminantes. Se pueden enrollar en una bola cuando se ven amenazados, con sus escamas sobrepuestas actuando como armadura. Diablo Espinoso El Moloch, Diablo Espinoso o Diablillo Espinoso Australiano (Moloch horridus) es el único representante de su género y uno de los miembros de aspecto más extraño de la familia Agamidae. Puebla los parajes desérticos y semidesérticos de buena parte de Australia. Clamidosaurio de King El Clamidosaurio de King (Chlamydosaurus kingii) es un reptil agámido que habita en el sur de Nueva Guinea, norte y oeste de Australia. Como característica particular, cabe destacar una porción de piel que descansa detrás de su cabeza y sobre su lomo, una especie de collar con largas espinas de cartílago que se abre cuando se siente amenazado. Calamar Vampiro El calamar vampiro (Vampyroteuthis infernalis) es un pequeño cefalópodo de aguas profundas que se encuentra en aguas templadas y tropicales de todo el mundo. Sus filamentos sensoriales retráctiles únicos justifican el emplazamiento del calamar vampiro en su propio orden: Vampyromorphida, a pesar de que comparte similitudes con los calamares y los pulpos. Salamandra China Gigante Posee una cabeza proporcionalmente grande, ojos pequeños y una piel de tonalidades oscuras y arrugada. Viven en las corrientes frías de aguas montañosas, donde se alimenta de insectos, peces y otros anfibios. Es una especie poco habitual, y se encuentra amenazada por la contaminación, porque se caza como alimento y también porque es utilizada en medicina tradicional. Ajolote El ajolote (Ambystoma mexicanum; del náhuatl axolotl, "monstruo acuático" es un fenotipo neotenico de anfibio caudado. Pertenece a la familia de los ambistomátidos o tilapias tigre que provienen de México. En un principio se le confundió como ejemplares larvas de la salamandra tigre (Ambystoma tigrinum) que no habían experimentado la metamorfosis. Sin embargo, hoy se les reconoce como especies distintas. Loris Esbelto Rojo El Loris tardigradus es una especie de primate estrepsirrino nocturno que vive en las selvas de la India y Sri Lanka. Se alimenta de lagartijas, insectos, huevos, pequeños invertebrados y hojas. Tarsero Filipino El Tarsius syrichta es una especie de primate tarsiforme que durante muchos años se creía exclusivo de las selvas de Sumatra, Indias Orientales, islas Célebes y las provincias de Samar, Leyte, Mindanao y Bohol en Filipinas. Tribus como los b"laans y los t"bolis también decían que se encontraba en la provincia de Sarangani, algo que por fin se corroboró cuando el 30 de marzo de 2002. Cirrina El Stauroteuthis syrtensis o Cirrina es un pulpo de aguas profundas, un molusco cefalópodo. Pertenece a la familia Stauroteuthidae, y sólo dos especies han sido descritas en este género. Salamandra Ciega de Olm Criatura transparente que vive en cuevas subterráneas, caza a sus presas usando un afilado sentido del olfato así como censores que pueden detectar campos eléctricos débiles. Puede llegar a vivir sin comida hasta 10 años, según la ZSL. Mono Narigudo El Mono Narigudo o Násico (Nasalis larvatus) es una especie de primate catarrino de la familia Cercopithecidae, herbívoro, encontrado en las costas de Borneo. Es inconfundible por su cara rosada y su larga y abultada nariz, la cual se cree que puede ser resultado de la selección sexual; la hembra prefiere machos de nariz grande, perpetuando esta característica. Tenrec Rayado Los tenrec son usualmente carnívoros que han llegado hasta nichos ecológicos ocupados en otras tierras por los erizos, ratones, fieras y zarigüeyas, entre otros. Mientras algunos tenrec fueron encontrados en Africa, son más variados en Madagascar, existiendo cerca de 30 especies. Pez Mixino A pesar de su nombre, existe algo de debate con respecto a si el pez mixino es solamente un pez, ya que ellos pertenecen a un linaje mucho mas antiguo que cualquier otro grupo al que se le llama pez hoy en día. Tiene un cuerpo alargado como el de una anguila, y colas que parecen remos. Dragón Marino Foliado Los Phycodurus equus son los parientes más cercanos de los caballitos de mar, pero se diferencian por los apéndices lobulados en forma de hojas que adornan su cuerpo y su cabeza, y por que no pueden enrollar sus colas. Encontrados en Australia, habitan aguas frias y calmas, y son protegidos por el gobierno desde 1982. Pez Sapo Peludo Es una de las criaturas más extrañas por su peculiar aspecto. Esta especie, que puede encontrarse en las aguas cálidas de Indonesia, camina sobre los lechos marinos en busca de alimento, escondido entre las esponjas y corales. De su cuerpo de color amarillo nacen numerosas ramificaciones que se asemejan a pelos. Pez Hacha de Plata El pez hacha tiene un cuerpo extremadamente delgado, parecido a la lámina de un hacha, y unos ojos tubulares que están permanentemente viendo hacia arriba, esto les ayuda a buscar comida que viene cayendo. Esto también hace que parezca que tenga un “look” de psicópata. Son muy pero muy feos, pero son criaturas pacíficas. Candirú Este pez, que se encuentra sólo en el río Amazonas y tiene una peor reputación que la piraña. Se alimenta de la sangre de su huésped. Es conocido para entrar en los orificios de los bañistas humanos (sí, en los que estas pensando) alimentándose de los tejidos del cuerpo. Solo puede ser removido con cirugía. Pez Lobo Algunas especies, como el pez lobo del Atlántico, se traga todo el cuerpo de su presa, con caparazón y todo. La presa es entonces masticadada con sus fuertes dientes para romperla en pedazos y digerirla. Puede morder a través de la madera. Pez Remo Los peces remo son delgados y aplanados. Tienen bocas pequeñas y protuberantes, sin dientes visibles; el cuerpo esta libre de escamas, teniendo en su lugar una cubierta de guanina de color plateado y consistencia viscosa. Es el pez óseo más largo jamás avistado, alcanzando los 17 m. de longitud. Anoplogaster Cornuta El adulto es un temible depredador cuyos dientes, vueltos hacia dentro, impiden que la presa se escape. La larva de este pez está cubierta de excrecencias espinosas. Pez de Hielo Austral Este pez de hielo austral, habita las profundidades del océano meridional, en la vecindad de la isla Bouvet, el mar Scotia, y la parte septentrional de la península antártica. En estas gélidas aguas, el pez de hielo se alimenta sobre todo de peces y del camarón antártico. Nada en las aguas de los mares antárticos hasta, incluso, los 770 metros de profundidad. Celacanto Los celacantos son peces de aletas lobuladas que se creían extintos desde el período Cretácico hasta que, en 1938, un ejemplar vivo fue capturado en la costa oriental de Sudáfrica. Y otra especie que se localizó en Sulawesi (Indonesia) en 1998. Junto con los peces pulmonados, son los seres vivos más cercanos de los vertebrados terrestres. Liebre de Mar En inglés Lumpfish o Lumpsuckers, estos ciclópteros son en su mayoría pequeños peces marinos de la familia Cyclopteridae. Se encuentran en las aguas frías del Ártico, Atlántico Norte y Pacífico Norte de los océanos. El mayor número de especies se encuentran en el Pacífico Norte. Granadero Gigante El granadero gigante, Albatrossia pectoralis, es el único miembro del género Albatrossia, que se encuentra en el norte del Pacífico, desde el norte de Japón a los mares de Bering y de Ojotsk, al este con el Golfo de Alaska, y al sur hasta el norte de Baja California y México, a profundidades de 140 y 3.500 m. Su longitud es de hasta 2,1 m. Quimera Negra Las quimeras están emparentadas con los tiburones y rayas. Crecen hasta los dos metros de largo, se encuentran en el fondo marino y tienen una espina venenosa que se utiliza para defenderse. Tiburón Anguila El tiburón anguila (Chlamydoselachus anguineus) es una especie de elasmobranquio hexanquiforme de la familia Chlamydoselachidae considerado como un fósil viviente que apenas ha evolucionado desde tiempos remotos. Engullidor Negro El Engullidor Negro (Chiasmodon Níger) es una especie de pez abisal perteneciente a la familia Chiasmodontidae, notable por su capacidad de tragar peces más grandes que él (por lo cual es a veces llamado el "gran devorador". Aqui tenemos un ejemplo de la frase "ve más el ojo que la barriga". Lanzón de Agua Profunda Puede alcanzar los 78 cm. y es el único representante de la familia Bathysauridae incluida en el orden Aulopiformes. Posee una cabeza realmente impresionante que recuerda mucho a la de algunos dinosaurios predadores. Estrella Cesto Gigante La Estrella Cesto Gigante (Astrophyton muricatum) es un invertebrado de principios del Mesozoico, a menudo encontrada alrededor de las Islas Vírgenes Británicas. Por la noche, se sube a un punto elevado para alimentarse de plancton, extendiendo sus intrincados brazos en forma de ramas. Luego, se enrosca alrededor de su presa y los pequeños ganchos a lo largo de estas armas impedirán que su presa se escape. Calamar Lechón Tambien llamado Calamar Sonriente (Helicocranchia pfefferi) es un cefalópodo que vive a unos 100 m. bajo el mar, tiene una rara pigmentación que lo hace ver siempre sonriente; y no solo eso, sus tentáculos la hacen de una "cabellera" y una pequeña protuberancia en la parte delantera, da la forma de una nariz; asemejando a una cara humana. Pez Luna El Pez Luna o Mola Mola es una criatura gigantesca y extraña. Casi siempre se le observa nadando en solitario, centenares de kilómetros mar adentro y en dirección desconocida. Sus colosales dimensiones hacen de él el más pesado de los peces óseos sobre la Tierra: llega a medir tres metros de longitud y a superar las dos toneladas. Anfípodo Pram Este increíble pequeño crustáceo, de apenas 2,5 cm. de longitud, vive en las aguas del Atlántico Norte a grandes profundidades, se alimenta de plancton y sirvió de inspiración para el personaje "Xenomorfo" de la saga de ficción "Alien". Medusa Nomura La Medusa Nomura o Medusa Gigante (Nemopilema nomurai) es una especie de medusa de la clase de los escifozoos, que se encuentra en los mares circundantes a Japón, en las aguas entre China, Corea y Japón. Es la mas larga y pesada de su clase. Una medusa nomura puede llegar a medir 2 m y pesar hasta 220 kg. Espero que les haya interesado... Si les gusta la fisica cuantica, pasen por mis otros posts: http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/8803537/Agujeros-negros.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/8809210/Curiosidades-de-la-Astronomia.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/8863772/30-Misterios-de-la-Astronomia.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/8775398/Viajes-en-el-tiempo-_Ficcion-o-realidad_.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/8852044/Grandes-pensadores-y-sus-obras-maestras.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/8880877/Explicacion-sencilla-de-la-teoria-de-la-relatividad.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/8883483/Explicacion-sencilla-de-la-teoria-de-la-relatividad-_2_.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/8935881/Singularidades.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/8936398/Tipos-de-agujeros-negros.html Comenten

Como no puedo dormir, les dejo 100 cosillas curiosas que de seguro no conocías. A mí me hace gracia la 16, ahora por joder, voy a llegar a los 99,3! 1. El 16% de las mujeres nacen rubias, y 33% de las mujeres son rubias. 2. El sol libera mas energía en un segundo que toda la energía consumida por la humanidad desde su inicio. 3. Napoleón Bonaparte calculo que las piedras utilizadas en la construcción de las pirámides de Egipto, serían suficientes para construir un enorme muro alrededor de Francia. 4. La letra “J”, es la única letra que no aparece en la tabla periódica. 5. La manera mas fácil de diferenciar un animal carnívoro de un herbívoro es por sus ojos. Los carnívoros (perros, leones) los tienen al frente de la cabeza, lo que les facilita localizar su alimento. Los herbívoros los tienen a los lados de la misma (aves, conejos), lo que les ayuda a detectar la aproximación de un posible depredador. 6. Una persona parpadea aproximadamente 25 mil veces por semana. 7. Los CDs fueron diseñados para recibir 72 minutos de música porque esa es la duración de la Novena Sinfonía de Beethoven. 8. Está probado que el cigarro es la mayor fuente de investigaciones y estadísticas. 9. Los relámpagos matan más que las erupciones volcánicas y los terremotos. 10. El material más resistente creado por la naturaleza es la tela de Araña. 11. El nombre HAL, del computador de la película “2001, una Odisea en el Espacio” no fue escogido por casualidad. Esta formado por las letras inmediatamente anteriores a las que forman la palabra IBM. 12. El horno de micro-ondas surgió cuando un investigador estudiaba las micro-ondas y noto que éstas habían derretido el chocolate que tenía en la bolsa. 13. Los rusos atienden el teléfono diciendo “Estoy oyendo” 14. 15% de las mujeres americanas se mandan flores a si mismas en el día de los enamorados. 15. Antes de la Segunda Guerra Mundial, en el directorio telefónico de New York había 22 Hitlers. Para el final de la guerra no había ninguno. 16. Si se erradicaran las enfermedades cardíacas, el cáncer y la diabetes, la expectativa de vida del hombre sería de 99.2 años. 17. La hija de Shakespeare era analfabeta. 18. Antes del 1800, los zapatos para el pie izquierdo y derecho eran iguales. 19. Einstein nunca fue un buen alumno, y ni siquiera hablaba bien a los 9 años, sus padres creían que era retrasado mental. 20. El océano Atlántico es más salado que el Pacífico. 21. El elefante es el único animal con 4 rodillas. 22. Una gota de petróleo es capaz de convertir 25 litros de agua potable en NO potable. 23. Cada año, el 98% de los átomos del cuerpo humano son sustituidos. 24. Las ovejas no beben agua en movimiento. 25. Su cabello crece mas rápido durante la noche, y usted pierde en promedio 100 pelos por día. 26. Las hormigas no duermen. 27. Los ratones no vomitan 28. Las caricaturas del Pato Donald fueron vetadas en Finlandia porque éste no usaba pantalón. 29. Un estornudo viaja en tu boca a 965 Km/hr. 30. Solo existen tres animales con lengua azul: el perro Chow Chow, el lagarto lengua-azul y el oso negro. 31. 100 tazas de café tomadas en un lapso de cuatro horas, técnicamente pueden causar la muerte. 32. Un kilo de papas fritas cuesta 200 veces lo que vale un kilo de patatas. 33. La gente rubia tiene más pelo que la gente de pelo oscuro. 34. En la ciudad de Los Ángeles hay más automóviles que gente. 35. Investigaciones dan como resultados, que los insectos son atraídos por personas que acababan de comer plátano. 36. Cuando Bugs Bunny apareció por primera vez en 1935, este se llamaba Happy Rabbit. 37. El estado norteamericano con mas parques nacionales es Alaska, con 8. 38. Todas las góndolas en Venecia, Italia, deben pintarse en color negro, excepto las que pertenecen a altos oficiales. 39. La primera película en tener una segunda parte fue King Kong, de 1933. La secuela se llamaba El hijo de Kong y salió en el mismo año 40. Se puede descubrir el sexo de una tortuga, sólo por el sonido que hace: El macho gruñe, la hembra sisea. 41. El nombre más común del mundo es Mohammed. 42. Napoleón Bonaparte nació solo con 26 dientes. 43. El número de placa de Harry El Sucio ( Dirty Harry) es 2211. 44. El 16 de diciembre de 1811 un terremoto hizo que las aguas del río Mississippi se corrieran en sentido contrario. 45. En Estados Unidos hay más flamingos de plástico que de carne y hueso. 46. El alimento favorito de las cucarachas es el pegamento que se utiliza en el reverso de las estampillas. 47. La ciudad de Estambul es la única en el mundo cuyo territorio se encuentra en dos continentes distintos a la vez: Europa y Asia. 48. El peso promedio de un iceberg es de 20.000.000 de toneladas. 49. El nombre original de Luke Skywalker era Starkiller (Asesino de estrellas), pero para que sonara menos violento se lo cambiaron. 50. El escudo de Colombia tiene incluido el mapa de Panamá 51. La velocidad de escape de la gravedad de la tierra es de 11.7 Km. por segundo 52. Los gatos y los perros, al igual que los humanos, pueden ser zurdos o derechos. 53. Los hombres utilizan un promedio de 15,000 palabras por día, las mujeres 30,000. 54. Los meses que empiezan en lunes siempre tendrán un Viernes 13. 55. Los pingüinos no vuelan … por que tienen frío. 56. El collar de la rana René tiene 9 picos 57. En Fantasía la película de Disney, el hechicero se llama Yensid. O sea Disney deletreado al revés. 58. La botella de Coca Cola era originalmente verde. 59. Es posible hacer que una vaca suba escaleras pero no que las baje.. 60. El alfabeto hawaiano tiene 12 letras. 61. American Airlines se ahorro $40,000 en 1987 eliminando una aceituna de cada ensalada que sirvió. 62. La ciudad con mas Rolls Royce per capita es Hong Kong. 63. El estado americano con el mas alto porcentaje de gente que camina es Alaska. 64. El porcentaje de África que es salvaje: 28%. 65. El porcentaje de Norteamérica que es salvaje: 38%. 66. Porcentaje de hombres norteamericanos que dicen que se casarían con la misma mujer si lo tuvieran que hacer otra vez: 80%. 67. Porcentaje de mujeres norteamericanas que dicen que se casarían con el mismo hombre si lo tuvieran que hacer otra vez: 50%. 68. Numero de personalidades que se encuentra en aviones a cualquier hora del dia: 61.000. 69. Costo de mantener a un perro hasta la edad de 11 anos: $6.400 70. Porcentaje de norteamericanos que han visitando Disneylandia o Disney World: 70%. 71. Vida promedio de una pelota de béisbol en un partido profesional: 7 lanzamientos. 72. La gente inteligente tiene mas zinc y cobre en su cabello. 73. Los padres mas jóvenes tenían 8 y 9 años y vivieron en China en 1910. 74. Islandia consume mas Coca Cola per capita que ningún otro país en el mundo. 75. Elche consume mas Coca Cola per capita que ninguna otra ciudad en el mundo. 76. La primera novela que se escribió en una maquina de escribir: “Tom Sawyer”. 77. El graznido de un pato (cuac, cuac) no hace eco y nadie sabe porque. 78. Los tranvías de San Francisco son el único monumento nacional móvil de USA. 79. La razón por la que las escaleras en las estaciones de bomberos son circulares es por los años en los que los caballos tiraban de las máquinas estaban en el establo, en el piso inferior, y aprendían a subir las escaleras rectas. 80. Cada rey de las cartas representa a un gran rey de la historia. Picas: Rey David, Tréboles: Alejandro Magno. Corazones: Carlomagno, Diamantes: Julio Cesar. 81. 111.111,111 x 111.111,111 = 12.345.678.987,654321 82. En las estatuas de una persona a caballo, si el animal tiene las dos patas al aire, la persona murió en combate. Si tiene una de las patas delanteras elevadas, la persona murió de heridas recibidas en combate. 83. Si el caballo tiene las cuatro patas en el suelo, la persona murió de causas naturales. 84. Los clanes de hace muchos anos se deshacían de los indeseables quemándoles la casa. Por ello en ingles se le dice al despedir a una persona de su empleo “you”re fired”. 85. El ojo del avestruz es mas grande que su cerebro. 86. El vuelo mas largo registrado de un pollo duro 13 segundos. 87. Según la ley, las carreteras interestatales en Estados Unidos requieren que una milla de cada cinco sea recta. Estas secciones son útiles como pistas de aterrizaje en casos de emergencia y de guerra. 88. El nombre “jeep” viene de la abreviación que le dio el ejercito americano a “General Purpose vehicle”, G. P. Al pronunciar estas dos letras seguidas en ingles, suena “jeep”. 89. El Pentágono tiene el doble de baños de los necesarios. Cuando se construyo, la ley requería de un baño para negros y otro para 90. blancos. 91. Solo una persona entre 2.000 millones vive 116 años o mas. 92. El nombre Wendy se inventó en el libro “Peter Pan.”. 93. El corazón humano genera suficiente presión cuando bombea la sangre que podría esparcirla fuera del cuerpo hasta 10 metros de distancia. 94. Es imposible estornudar con los ojos abiertos. 95. No te puedes matar conteniendo el aliento por ti mismo. 96. Es mas probable que una persona muera por un golpe de un corcho de Champagne que por una picadura de una arana venenosa. 97. Los diestros viven en promedio 9 años mas que los zurdos. 98. En el antiguo Egipto, los sacerdotes se arrancaban cada cabello y vello de su cuerpo, incluyendo cejas y pestañas. 99. Un cocodrilo no puede sacar la lengua. 100. El 90 % de los encuestados por Glyniss® opinan que debería buscarle inmediatamente, perder el miedo y tratar de arreglar las cosas (gulp!).

Para que luego digan que los japoneses son listos. Pues igual sí, pero chorras también lo son un rato. Y grande, además. Como todo el planeta, vamos. Y es que en todas partes cuecen habas. De esta epidemia no se libra nadie. Ni el Imperio del Sol Naciente (algo apagadillo últimamente, la verdad sea dicha). Recolector de agua de lluvia Encendedores de cigarros solares, colectores de agua, protecciones para que no caigan comida en los alimentos... Grandes ideas que han provocado terribles e inútiles inventos. Sobran las palabras para explicar tamaña porquería cerebral. ¡Pero qué pena, Dios! ¡¿Quién me pone la pierna encima para que no levante cabeza?! Aquí arriba, un recolector de agua de lluvia... Además, el hombre pone una cara de científico serio, como diciendo: "joder lo que acabo de inventar. Lo bien que va a funcionar el mundo con esta peazo cosa que me sacao del cerebro. Es que soy la hostia". Pues sí señor, lo eres, no se puede negar. Estate seguro que tus hijos le hablan a sus amigos de ti en todo momento. El orgullo de papá. Un sombrero pañuelo papel higiénico que bueno... no sé... lo mismo te saca un moco que te limpia la mierda que te protege del viento. ¡Pero cómo están las cabezas! ¿Es que no comemos lentejas o qué puñetas pasa? Aquí unas gafas de tierra (o de subnormal que viene a ser lo mismo)... ...Y unas zapatillas matacucarachas a distancia que visto lo visto... son lo que de momento más nos acerca a la sabiduría de un Einstein. (A la verita de él nos deja. Tocándole con el cerebelo.) Seguimos aquí con un encendedor de cigarros solar que vamos, es The revolution of the machines. Y esta señora -tan orgullosa ella- que precede a estas líneas descriptivas tan difíciles y que parece Anibal Lecter en versión femenina es, a parte de gilipollas, claro, la inventora -o la única modelo que se ha prestado a mostrar el cachibache (su belleza está en consonancia con el aparatejo de marras)- de unos magníficos dientes afilados. (Me apuesto la muela del juicio a que su marido no es nada propenso a practicar la felación con la cerebro inventora. Acojonao lo tiene cuando la ve pasearse por la casa con esto y la cara con una mascarilla rejuvenecedora de esas. ¡Godzilla ha vuelto!) Una corbata monedero que probablemente nos acabe asfixiando con el peso de... pero qué más da. Estoy exhausto. ¡Es un invento genial! La madre de todos los inventos. La madre, el padre, el tío, el hermano, los sobrinos... la abuela y el abuelo... Y aquí la amiga luce un... -vete a saber qué nombre le ha dado a esto. Yo creo que éste: Esto- ...pues eso, luce un Esto para asegurarnos de que no nos cae ni un pelo -ni una neurona- en la comida. Y por último esta cámara que hace fotos de 360 grados y que pasa tremendamente inadvertida. (Ideal para agentes secretos o espionaje industrial.) ¡Impresionante! Esto está súper adelantado a su tiempo. ¿No salía una igualita en Matrix?

Singularidades espacio temporales Hola taringueros... Hace rato que estoy leyendo "Historia del tiempo" de Stephen Hawkin y me interesó mucho el concepto de las singularidades espacio temporales, así que decidí investigar sobre el tema y aprender un poco más de fisica, y se los muestro Una singularidad, de modo informal y desde un punto de vista físico, puede definirse como una zona del espacio-tiempo donde no se puede definir alguna magnitud física relacionada con los campos gravitatorios, tales como la curvatura, u otras. Numerosos ejemplos de singularidades aparecen en situaciones realistas en el marco de la Relatividad General en soluciones de las ecuaciones de Einstein, entre los que cabe citar la descripción de agujeros negros (como puede ser la métrica de Schwarzschild) o a la descripción del origen del universo (métrica de Robertson-Walker). Desde el punto de vista matemático, adoptar una definición de singularidad puede ser complicado, pues si pensamos en puntos en que el tensor métrico no está definido o no es diferenciable, estaremos hablando de puntos que automáticamente no pertenecen al espaciotiempo. Para definir una singularidad deberemos buscar las huellas que estos puntos excluidos dejan en el tejido del espaciotiempo. Podemos pensar en varios tipos de comportamientos extraños: * Geodésicas temporales (o nulas) que tras un tiempo propio (o parámetro afín) no pueden prolongarse (lo que se llama incompletitud de geodésicas causales). * Valores de curvatura que se hacen arbitrariamente grandes cerca del punto excluido (lo que se denomina singularidad de curvatura). Tipos de singularidades: Las singularidades pueden ser, en sus aspectos más generales; * De coordenadas: Son el resultado de haber escogido un mal sistema de coordenadas. Algunas de estas singularidades de coordenadas sí que indican lugares físicos que sí son especiales. Por ejemplo en la métrica de Schwarzschild, la singularidad de coordenadas en representa el horizonte de sucesos. * Físicas: Son singularidades espaciotemporales de pleno derecho. Se diferencia en las de coordenadas porque en algunas de las contracciones del tensor de curvatura, éste diverge (, etc) Geométricamente las singularidades físicas pueden ser: * Hipersuperficies abiertas: Este tipo de singularidad podemos encontrarlas en agujeros negros que no han conservado el momento angular como es el caso de un agujero negro de Schwarzschild o un agujero negro de Reissner-Nordstrøm. * Hipersuperficies cerradas: Como la singularidad toroidal o en forma de anillo, que normalmente hace su aparición en agujeros negros que han conservado su momento angular, como puede ser el caso de un agujero negro de Kerr o un agujero negro de Kerr-Newman, aquí la materia, debido al giro, deja un espacio al medio formando una estructura parecida a la de una rosquilla. Según su carácter las singularidades físicas pueden ser: * Singularidades temporales, como la que se encuentra en un agujero de Schwarzschild en la que una partícula deja de existir por cierto instante de tiempo; dependiendo de su velocidad, las partículas rápidas tardan más en alcanzar la singularidad mientras que las más lentas desaparecen antes. Este tipo de singularidad son inevitables, ya que tarde o temprano todas las partículas deben atravesar la hipersuperficie temporal singular. * Singularidades espaciales, como la que se encuentra en agujeros de Reissner-Nordstrom, Kerr y Kerr-Newman. Al ser hipersuperficies espaciales una partícula puede escapar de ellas y por tanto se trata de singularidades evitables. Según la visibilidad para observadores asintóticamente inerciales alejados de la región de agujero negro (espacio-tiempo de Minkowski) éstas pueden ser: * Singularidades desnudas: existen casos en los agujeros negros donde debido a altas cargas o velocidades de giro, la zona que rodea a la singularidad desaparece (en otras palabras el horizonte de sucesos) dejando a ésta visible en el universo que conocemos. Se supone que este caso está prohibido por la regla del censor cósmico, que establece que toda singularidad debe estar separada del espacio. * Singularidades dentro de agujeros negros. Dicho de otro modo, la materia se comprime hasta ocupar una región inimaginablemente pequeña o singular, cuya densidad en su interior resulta infinita. Es decir que todo aquello que cae dentro del horizonte de sucesos es tragado, devorado por un punto que podríamos denominar "sin retorno", y esto es tan así que ni la luz puede escapar a este fenómeno celeste. No puede escapar porque la fuerza de la gravedad es tan grande que ni siquiera la luz viajando a 300.000 km/s lo consigue. Y según la teoría de la Relatividad de Einstein, como nada puede viajar a una velocidad mayor que la de la luz, nada puede escapar. Teoremas de singularidades Los teoremas sobre singularidades, debidos a Stephen Hawking y Roger Penrose, predicen la ocurrencia de singularidades bajo condiciones muy generales sobre la forma y características del espacio-tiempo. Expansión del universo y Big Bang El primero de los teoremas, que se enuncia a continuación, parece aplicable a nuestro universo; informalmente afirma que si tenemos un espacio-tiempo globalmente hiperbólico en expansión, entonces el universo empezó a existir a partir de una singularidad (Big Bang) hace un tiempo finito: Teorema 1. Sea (M,g) un espacio tiempo globalmente hiperbólico que cumple scriptstyle R_{ab}xi^axi^b ge 0 para todos los vectores temporales ξa (tal como sucedería si las ecuaciones de campo de Einstein se satisface cumpliéndose la condición fuerte de la energía para la materia). Supongamos que existe una hipersuperficie de Cauchy espacial Σ (y de clase al menos C²) para la cual la traza de la curvatura intrínseca satisface K < C < 0, donde C es una cierta constante. Entonces ninguna curva temporal partiendo de Σ y dirigida hacia el pasado puede tener una longitud mayor que 3/|C|. En particular, todas las geodésicas temporales hacia el pasado son incompletas. El teorema anterior por tanto es el enunciado matemático que bajo las condiciones observadas en nuestro universo, en el que es válida la ley de Hubble, y admitiendo la validez de la teoría de la Relatividad general el universo debió empezar en algún momento. Agujeros negros y singularidades El siguiente teorema relaciona la ocurrencia de "superficies atrapadas" con la presencia de singularidades. Puesto que en un agujero negro de Schwarzschild, y presumible agujeros con geometrías similares, ocurren superficies atrapadas, el siguiente teorema predice la ocurrencia de singularidades en el interior de una clase muy amplia de agujeros negros. Una superficie atrapada una variedad riemanniana de dos dimensiones compacta que tiene la propiedad de que tanto su futuro causal como su pasado causal tiene en todo punto una expansión negativa. No es complicado probar que cualquier esfera, de hecho cualquier superficie cerrada contenida en una esfera, dentro de la región de agujero negro de un espacio-tiempo de Schwarzschild es una superficie atrapada, y por tanto en dicha región debe aparecer una singularidad. El enunciado de este teorema, debido a Roger Penrose (1965), es el siguiente: Teorema 2. Sea (M,g) un espacio-tiempo globalmente hiperbólico en el que para todos los vectores de tipo luz ka (tal como sucedería si las ecuaciones de campo de Einstein se satisface cumpliéndose la condición fuerte o la condición débil de la energía, para la materia de dicho espacio-tiempo). Supongamos que existe una hipersuperficie de Cauchy espacial Σ (y de clase al menos C²) y una superficie atrapada y sea θ0 el valor máximo de la expansión sobre ella, si θ0 < 0; entonces existe al menos una geodésica de tipo luz, inextendible hacia el futuro, que además será ortogonal a la superficie atrapada. Además el valor de parámetro afín hasta el punto a partir del cual no es extensible es inferior a 2/|θ0|. La existencia de una geodésica de tipo luz inextensible, implica que existirá un fotón que saliendo de dicha superficie tras un tiempo de viaje proporcional a 2/c|θ0| se topará con una singularidad temporal futura. Aunque desconocemos la naturaleza física real de las singularidades por carecer de una teoría cuántica de la gravedad el fotón o bien "desaparecerá" o bien experimentará algún fenómeno asociado a dicha teoría de la gravedad cuántica cuya naturaleza desconocemos. Para la cual, la traza de la curvatura intrínseca satisface K < C < 0, donde C es una cierta constante. Entonces ninguna curva temporal partiendo de Σ y dirigida hacia el pasado puede tener una longitud mayor que 3/|C|. En particular, todas las geodésicas temporales hacia el pasado son incompletas. Conservación del área de agujero negro Aunque sin ser estrictamente teoremas de singularidades existen una colección de resultados probados por Hawking (1971) que establecen que, en el marco de la teoría general de la relatividad: * Un agujero negro conexo no puede desaparecer o dividirse en dos. Por tanto si dos agujeros negros colisionaran, tras su interacción necesariamente quedarían fusionados. * El área total de agujeros negros del universo es una función monótona creciente, más concretamente el área del horizonte de sucesos de dos agujeros en colisión es mayor o igual que la suma de áreas originales. * La evolución temporal de una superificie atrapada en una región de agujero negro, quedará por siempre contenida en dicho agujero negro. Los teoremas anteriores son importantes porque garantizan, que aún en situaciones reales donde los cálculos exactos resultan complicados o imposibles, las propiedades topológicas de un espacio-tiempo que contiene agujeros negros garantizan ciertos hechos, por complicada que sea la geometría. Naturalmente sabemos que en una teoría cuántica de la gravedad los dos primeros resultados, probablemente no se mantienen. El propio Hawking sugirió que la emisión de radiación Hawking es un proceso mecano-cuántico a través del cual un agujero negro podría perder área o evaporarse; por lo que, los resultados anteriores son sólo las predicciones de la teoría general de la relatividad. Ocurrencia de singularidades: Tanto la descripción del espacio-tiempo como de la materia que hacen las teorías científicas, no pueden describir la singularidad. De hecho, la teoría general de la relatividad sólo da una descripción adecuada de la gravitación y espacio-tiempo a escalas mayores que la longitud de Planck lP: Donde: es la constante de Planck reducida, , constante de gravitación universal, , es la velocidad de la luz. De ese límite cuántico se debe esperar que igualmente la teoría de la relatividad deje de ser adecuada cuando predice una curvatura (warp) del orden de lP-2 cosa que sucede muy cerca de las singularidades de curvatura como las existentes dentro de los diversos tipos de agujeros negros. Con el fin de hacer que se entienda parte de lo anterior, lo marqué en negrita y lo explico aquí abajo: Horizonte de sucesos: se refiere a una hipersuperficie frontera del espacio-tiempo, tal que los eventos a un lado de ella no pueden afectar a un observador situado al otro lado. Obsérvese que esta relación no tiene por que ser simétrica o biyectiva, es decir, si A y B son las dos regiones del espacio tiempo en que el horizonte de eventos divide el espacio, A puede no ser afectada por los eventos dentro de B, pero los eventos de B generalmente sí son afectados por los eventos en A. Por dar un ejemplo concreto, la luz emitida desde uno de los lados del horizonte de eventos jamás podría alcanzar a un observador situado al otro lado. Existen diversos tipos de horizontes de eventos, y estos pueden aparecer en diversas circunstancias. Una de ellas particularmente importante sucede en presencia de agujeros negros, aunque este no es el único tipo de horizonte de eventos posibles, existiendo además horizontes de Cauchy, horizontes de Killing, horizontes de partícula u horizontes cosmológicos. Ley de Hubble: La ley de Hubble es una ley de cosmología física que establece que el corrimiento al rojo de una galaxia es proporcional a la distancia a la que ésta se encuentra. La ley fue formulada por Edwin Hubble y su colaborador Milton Humason en 1929 después de cerca de una década de observaciones. Es considerada como la primera evidencia observacional del paradigma de la expansión del universo y actualmente sirve como una de las piezas más citadas como prueba de soporte del Big Bang, según la Ley de Hubble, una medida de la inercia de la expansión del universo viene dada por la Constante de Hubble. A partir de esta relación observacional se puede inferir que las galaxias se alejan unas de otras a una velocidad proporcional a su distancia, relación más general que se conoce como relación velocidad-distancia y que a veces es confundida con la ley de Hubble. Los cálculos más recientes de la constante, utilizando los datos del satélite WMAP, empezaron en 2003, permitieron dar el valor de 71 ± 4(km/s)/Mpc para esta constante. En 2006 los nuevos datos aportados por este satélite dieron el valor de 70 (km/s)/Mpc, +2.4/-3.2. De acuerdo con estos valores, el universo tiene una edad próxima a los 14.000 millones de años. En agosto de 2006, una medida menos precisa se obtuvo independientemente utilizando datos del Observatorio de rayos X Chandra orbital de la NASA: 77 ± 15%(km/s)/Mpc. Radiación Hawkin: La radiación de Hawking es un tipo de radiación producida en el horizonte de sucesos de un agujero negro y debida plenamente a efectos de tipo cuántico. La radiación de Hawking recibe su nombre del físico inglés Stephen Hawking quien postuló su existencia por primera vez en 1976 describiendo las propiedades de tal radiación y obteniendo algunos de los primeros resultados en gravedad cuántica. El trabajo de Hawking fue posterior a su visita a Moscú en 1973, donde los científicos rusos Yakov Zeldovich y Alexander Starobinsky le demostraron que de acuerdo con el principio de incertidumbre de la mecánica cuántica los agujeros negros en rotación deberían crear y emitir partículas. Posteriormente Paul Davies y Bill Unruh probaron que un observador acelerado u observador de Rindler en un espacio-tiempo plano de Minkowski también detectaría radiación de tipo Hawking. Longitud de Planck: La longitud de Planck (ℓP) es la distancia o escala de longitud por debajo de la cual se espera que el espacio deje de tener una geometría clásica. Una medida inferior previsiblemente no puede ser tratada adecuadamente en los modelos de física actuales debido a la aparición de efectos de gravedad cuántica. La longitud de Planck forma parte del sistema de unidades natural, y se calcula a partir de tres constantes fundamentales, la velocidad de la luz, la constante de Planck y la constante gravitacional. Equivale a la distancia que recorre un fotón, viajando a la velocidad de la luz, en el tiempo de Planck. Constante de Planck: La constante de Planck, simbolizada con la letra h (o bien ħ=h/2π, en cuyo caso se conoce como constante reducida de Planck), es una constante física que representa al cuanto elemental de acción. Es la relación entre la cantidad de energía y de frecuencia asociadas a un cuanto o a una partícula. Desempeña un papel central en la teoría de la mecánica cuántica y recibe su nombre de su descubridor, Max Planck, uno de los padres de dicha teoría. La constante de Planck relaciona la energía E de los fotones con la frecuencia ν de la onda lumínica (letra griega Nu o Ni) según la fórmula: Dado que la frecuencia ν, longitud de onda λ, y la velocidad de la luz c están relacionados por ν λ = c, la constante de Planck también puede ser expresada como: Espero que les haya interesado y que lo hayan entendido. No le puse las ecuaciones que corresponden a las consatantes y las longitudes poeque se van a complicar mucho. Pero si quieren las pongo en otro post. Comenten

Explicación sencilla de la teoría de la relatividad. 1 Introducción A partir de tratar de explicar a personas que se interesaban, algunos conceptos de la teoría especial de la relatividad, sea la constancia de la velocidad de la luz, el significado del paso del tiempo, la relación entre los diferentes sistemas de referencia; me di cuenta que mis explicaciones no eran satisfactorias. Pienso que cuando uno no puede explicar algo es quizás porque algo de lo que intenta explicar no lo entiende. Así con el mismo método que encare la lectura y la escritura de temas relacionados con la mecánica cuántica, me propongo ahora hacer lo mismo con la relatividad. Lo primero que surge de algunas lecturas es que las teorías de la relatividad desarrolladas por Einstein, al igual que en el caso de la física cuántica, no son teorías que se vinculen con nuestro sentido común desarrollado a partir de las experiencias cotidianas. Esto sigue para mí siendo tan sorprendente como es el caso de la física cuántica , mi pregunta es ¿cómo una persona puede pensar y desarrollar una teoría a partir de supuestos que en una primera instancia suenan ridículos, o contrarios a lo que llamamos razonable? No tengo respuesta a esta pregunta pero sí una conclusión: hay que tomar caminos que no parecen razonables con confianza, si finalmente conducen a algo ese algo será extraordinario porque estaba oculto a los ojos de muchos y solo se revela por primera vez a aquellos que seguramente se encontraron con una felicidad suprema al ver que lo ridículo era cierto. Si no conducen a nada, el solo esfuerzo de transitarlos templa el espíritu para emprendimientos mayores, es en definitiva una escuela de formación del alma. Vayamos ahora sí al tema. La teoría de la relatividad que se asigna a Albert Einstein, esta vinculada con los temas de la bomba atómica, la energía nuclear y con la idea de que no hay absolutos, sino todo es relativo. Digamos que lo referente a la energía nuclear es ante todo un subproducto de los trabajos de Einstein. A diferencia de muchas teorías científicas, la relatividad es una teoría que surge a través del método científico denominado deductivo en lugar del inductivo. Esto significa que Einstein inicia su planteo con algún postulado acerca de la naturaleza sin recurrir a experiencias observables es decir sin comprobación posible de lo que postula como verdadero; vale una digresión aclaratoria: el porque o de donde saca los postulados iniciales, mucho tienen que ver con lo que pasaba en el mundo científico en su momento; es decir Einstein no saca postulados de la galera. A partir de allí, deduce las consecuencias que se producirían si dichos postulados son correctos. Estas consecuencias se utilizan luego para predecir comportamientos de la naturaleza, y si los mismos se confirman correctos, entonces se acepta a la teoría como valida, independientemente que el o los postulados iniciales suenen extraños o contradictorios o no intuitivos, difíciles de entender en su significado. Entre las consecuencias que suenan como esotéricas, encontramos la equivalencia de masa y energía: la masa seria algo así como energía congelada. La relación entre ambas esta dada por un factor tan grande que es la base de los desarrollos en energía nuclear y lamentablemente también guerra nuclear. a) El paso del tiempo Nuestra intuición nos dice que el tiempo es absoluto, un segundo es lo mismo para mi sentado en la computadora que para la persona que esta en un auto viajando a 120 km/hr. Por esa razón es que podemos usar relojes que miden el paso del tiempo y combinar encontrarnos en un lugar a una hora determinada. La primera ridiculez que surge como consecuencia de los postulados de Einstein allá por 1905, es que el tiempo no es absoluto, sino que el paso del mismo depende del estado de movimiento del reloj con el cual se mide. Un segundo medido en un reloj por cierto observador, corresponde a menos de un segundo transcurrido en un vehículo que se mueve respecto de dicho observador que mide. Esto quiere decir que el tiempo es relativo al observador que lo mide. ¿Por qué Einstein propuso cosas que conducen a conclusiones que suenan ridículas? La relatividad del tiempo no es parte de nuestras experiencias personales en el mundo, por el contrario viola dichas experiencias. Los efectos de la relatividad del tiempo son muy pequeños, imperceptibles a las velocidades bajas que estamos acostumbrados en el mundo cotidiano. La relatividad es una propiedad de la naturaleza no intuitiva. Toda la física que se inicia en el siglo XX esta en desacuerdo con el sentido común. Tampoco es posible hacer aproximaciones a la teoría de la relatividad especial a través de experimentos o deducciones matemáticas. Lo que Einstein intento hacer es poder dar explicaciones que hasta ese momento no existían de fenómenos estudiados a lo largo del siglo XIX, algo así como una nueva interpretación. 2. Las dos teorías de la relatividad. Einstein desarrollo dos teorías de la relatividad: 1. La teoría especial de la relatividad en 1905, que se ocupa de la forma en la cual el espacio y el tiempo se manifiestan a diferentes observadores, que se mueven a velocidades relativas constantes entre ellos. Cuando en física hablamos de observadores, nos referimos a personas que pueden hacer mediciones de espacio con una regla, o del paso del tiempo con un reloj. Es decir esta teoría es una teoría del espacio - tiempo 2. La teoría general de la relatividad en 1915, es una teoría que estudia las causas de la gravedad, de la atracción existente entre dos cuerpos. Pensemos por un momento lo extraño que resulta afirmar que dos cuerpos muy masivos (Ej. La tierra y la luna), ejercen entre sí una fuerza de atracción a pesar de estar separados por una gran distancia y no estar unidos por nada material. La acción a distancia sin una conexión concreta, es algo extraño, aunque al estar acostumbrados a percibirla, no nos asombra. Newton había determinado cual era la ecuación matemática que expresa la ley física de atracción entre los cuerpos, pero nunca explico el porque de la acción a distancia que ejercen los cuerpos entre si. Esta teoría de Einstein brinda de alguna manera ese por que. 3. La teoría de la relatividad especial Ahora nos concentraremos en la primera de las teorías de la relatividad, es decir la especial. En primer lugar tenemos que saber que la idea fundamental de esta teoría es la no existencia de la condición de movimiento o reposo absoluto. Solo existe el movimiento relativo entre cuerpos y el estado de reposo de un cuerpo será relativo a otro cuerpo. Este es el motivo por el cual la teoría adopta el nombre de Relatividad. ¿Qué significa la condición de movimiento absoluto? seria aquel que puede determinarse y medirse sin ninguna referencia localizada fuera del objeto en movimiento. No existen marcas fijas en el espacio contra las cuales pudieran observarse los estados de movimiento de los cuerpos. Pensemos ¿como nos damos cuenta nosotros viajando en un auto a velocidad constante, es decir sin acelerar ni frenar, que estamos en movimiento? . Alguna vez podremos haber tenido la experiencia de estar en un vagón de tren detenido en el anden, y de repente si vemos otro tren en el anden contiguo que se mueve en dirección contraria al nuestro, nos da la sensación que somos nosotros los que nos movemos. ¿Por qué? Porque simplemente es cierto, nos movemos relativamente al otro tren, lo cual no indica que nos estemos moviendo respecto del anden donde estamos estacionados. La condición de movimiento esta íntimamente conectada con el tiempo. Es así que otra idea fundamental de esta teoría de Einstein será que el tiempo absoluto no existe. Ya dijimos que la velocidad a la que escuchamos el tic-tac de dos relojes, depende de la velocidad relativa entre ellos. Se comprueba que si sincronizamos dos relojes , y uno queda en tierra mientras que el otro viaja al espacio y vuelve, al llegar, la lectura en este ultimo mostrara que el tiempo transcurrido es menor que la lectura en el reloj de tierra. No solamente esto sino que si hubo una persona viajando, esta habrá envejecido menos que la que quedo en tierra. Claro como antes dijimos, las diferencias son imperceptibles a los sentidos, aunque no en la medición de los relojes que puede hacerse tan precisa como sea necesario. Veremos esto con mas detalle mas adelante. Un detalle acerca de la personalidad de Einstein. El siempre desconfió de ciertos conceptos establecidos no por la razón sino por una autoridad suprema. Esta actitud le permitió dar un gran salto, animándose a proponer lo que otros no se animaban o simplemente no se cuestionaban para no ser tildados de tontos. Es así que lo que Einstein trataba de hacer cuando propuso su teoría especial de la relatividad, era encontrar el sentido a un conjunto de propiedades de la naturaleza observadas durante un largo periodo de tiempo. ¿Cuáles eran estas? a) La relatividad de la mecánica La rama de la física que estudia como las masas responden a las fuerzas que actuan sobre ellas y a su movimiento, se denomina mecánica. Newton desarrollo en el siglo XVII esta rama de la física a partir de contribuciones hechas anteriormente por Galileo. Las leyes de la mecánica, tienen implícito un principio de relatividad. Este dice que no existe ningún experimento mecánico que pueda revelar el estado de movimiento de un observador. Este solo puede medir su movimiento relativo a otro observador u otro objeto. No puede decir que se mueve a tal o cual velocidad en términos absolutos. Einstein extendió este principio de relatividad de la mecánica a toda la física cuando dijo que ningún experimento, no solo mecánico puede determinar un estado de movimiento absoluto. Su gran salto fue afirmar, el movimiento absoluto no existe. b) La relatividad de la electricidad y el magnetismo. La electricidad es un fenómeno de la naturaleza asociado con pedazos de materia cargadas positiva o negativamente. Este fenómeno se manifiesta porque entre dichos pedazos de materia cargada se ejerce una fuerza de atracción o repulsión. Cuando las cargas están en reposo hablamos de electricidad estática, mientras que si están en movimiento las denominamos corriente eléctrica. Al frotar un vidrio con un trapo y luego acercarlo a un papel tendremos un ejemplo de electricidad estática, mientras que del enchufe de la pared lo que obtenemos es una corriente eléctrica que esta producida por cargas en movimiento. El magnetismo por otro lado, es una propiedad que tienen algunas substancias (especialmente el hierro), que se manifiesta también por una fuerza de atracción o repulsión, sobre substancias similares. La experiencia común que tenemos de este fenómeno es la observada con los imanes, los cuales interpretamos están rodeados de energía magnética que produce estas atracciones y repulsiones. Esta energía magnética es lo que se denomina el campo magnético del imán. Al comienzo del siglo XIX, los científicos descubrieron que estas fuerzas estaban relacionadas de la siguiente manera: una corriente eléctrica en una cable produce a su alrededor un campo magnético, y viceversa un imán que se mueve en el interior de un cable enrollado (bobina) genera en el mismo una corriente eléctrica. Es decir, cargas eléctricas en movimiento generan magnetismo, mientras que imanes en movimiento generan corriente eléctrica. A partir de que se conoció esta inter-relación, comenzó a denominarse a estos fenómenos electromagnéticos. Lo que observaron los científicos de esta época, era que existía un principio de relatividad en el electromagnetismo, ya que los movimientos, sea de las cargas como de los imanes, para que produjeran campos magnéticos o eléctricos, eran movimientos relativos entre las partes con las que se hacia el experimento. Esto se puede apreciar bien en el caso del imán que se mueve en el interior de una bobina. Es exactamente lo mismo dado que produce el mismo resultado que el imán se mueve en una dirección mientras la bobina esta quieta, como que la bobina se mueva en la dirección contraria mientras el imán esta quieto. Siempre que las velocidades relativas en ambos casos sean iguales, la corriente eléctrica que se genera será de la misma intensidad. Luego vemos que haciendo este experimento solo podemos comprobar el estado de movimiento relativo entre la bobina y el imán, pero no sabemos cual de los dos es el que en realidad se esta moviendo. Sin embargo no todo el electromagnetismo se ajustaba al principio de relatividad como veremos luego. c) El descubrimiento de la luz como fenómeno electromagnético. Maxwell en 1865, demostró matemáticamente que los imanes y las corrientes eléctricas podían producir ondas viajeras de energía eléctrica y magnética. Ondas que se movían en el espacio por sus propios medios, sin que los imanes o los cables intervinieran en este viaje. Una onda electromagnética como toda onda, transmite energía que se manifiesta como fuerzas eléctricas y magnéticas que se mueven a través del espacio. Estas ondas son invisibles, solo podemos apreciar sus consecuencias. Son campos eléctricos y magnéticos que se trasladan en la dirección del movimiento perpendicular a esta (la dirección) y perpendicularmente entre ellos. Es decir si graficamos tres ejes coordenados X, Y y Z, si la onda electromagnética se traslada en la dirección de Z, los campos eléctricos y magnéticos lo harán en la dirección de X e Y, o alternativamente de Y y X. Maxwell calculo matemáticamente la velocidad de traslación de estas ondas electromagnéticas y encontró que la misma era igual a la velocidad de la luz cuya magnitud ya había sido calculada en el pasado. A raíz de este descubrimiento, Maxwell propuso que la luz era una onda viajera de energía electromagnética, que viaja a través del espacio vacío a una velocidad finita cercana a los 300.000 km/seg. Veamos mas en detalle el razonamiento de Maxwell: * Una carga eléctrica tiene asociada a ella un campo eléctrico E. Su existencia sirve para indicar que toda carga eléctrica colocada en la influencia de dicho campo, experimentara sobre ella una fuerza de determinada magnitud y en determinada dirección. * Si una carga eléctrica se mueve (esto es lo que conocemos como corriente eléctrica), se genera un campo magnético B, cuyo significado es la indicación de que toda carga en movimiento colocada en la influencia de dicho campo magnético experimentara una fuerza cuya magnitud y dirección diferirán de la que experimentaba por la acción del campo eléctrico. * Dado que lo que realmente cuenta en materia de movimiento, son los movimientos relativos de las cargas respecto a los campos, podemos deducir que tendremos el mismo efecto anterior si sobre una carga en reposo actúa un campo magnético variable. * Ahora bien si sobre una carga en reposo detectamos una fuerza, significa que la misma esta dentro de la influencia de un campo eléctrico. * Por esto Maxwell concluye que un campo magnético variable, crea un campo eléctrico. * La reciproca también se comprueba y así Maxwell también establece que un campo eléctrico variable produce un campo magnético. * Si el campo magnético B varia en forma constante, el campo eléctrico E generado será también constante, y viceversa campos magnéticos que varían en forma no constante, generan campos eléctricos también no constantes. * Así nos encontramos con una suma de efectos, campos magnéticos variables generan campos eléctricos variables, que a su vez generan mas campos magnéticos variables que a su vez generan campos eléctricos variables, y así siguiendo. * Maxwell demostró que estos campos eléctricos y magnéticos variables que se recrean constantemente uno al otro, se propagan en el espacio a una velocidad definida y calculada c, que resulta igual a la velocidad de la luz. d) El experimento de Michelson y Morley. Estos científicos en el año 1881 realizaron un experimento para intentar encontrar un estado de reposo absoluto, basándose en que la luz es una onda con velocidad definida. Vemos como el tema de la época era poder encontrar un sistema de referencia absoluto, porque todos los desarrollos de Newton requerían de este concepto. A pesar de lo que hasta ahora se había concluido, los científicos no se convencían de la no existencia de estados absolutos de movimiento o reposo. El descubrimiento de que la luz era una onda electromagnética, hacia pensar que debía existir un medio a través del cual la onda pueda viajar. Esto surgía como analogía de otras ondas, el sonido requiere el aire para trasladarse, las ondas acuáticas el agua. Por definición, para que haya onda debía haber un medio material donde propagarse. Como la luz se mueve por todo el universo-así es que vemos las estrellas- este medio debía ser tal que estuviera en todos lados. Podía entonces utilizarse el mismo como referencia de movimientos absolutos. A este medio se lo conocía como éter. Para ver como calcular movimientos absolutos a partir de los movimientos relativos, veamos una analogía: Supongamos que estamos en un bote en el medio del agua. Si quisiéramos saber a que velocidad se mueve el bote respecto del medio, deberíamos en primer lugar generar ondas en el agua. Las mismas se alejaran de nosotros a una cierta velocidad que podemos calcular contando las crestas por unidad de tiempo transcurrido. Esta velocidad variara según sea que el bote este en reposo o en movimiento, y en que dirección, dado que la velocidad con que se alejan las ondas será mayor en la dirección opuesta al movimiento y menor en la dirección del movimiento. Si llamamos U a la velocidad de las ondas, y V a la velocidad del bote respecto al agua, la cual no conocemos, una vez que determinamos la dirección del movimiento del bote que es aquella donde la velocidad medida de las ondas será menor; sabemos que la velocidad que medimos será U+V para las ondas que se alejan de nosotros hacia atrás de la dirección de movimiento del bote y U-V la de sentido contrario. Es decir que si hacemos la siguiente operación podremos obtener la velocidad del bote respecto al agua V: (U+V)-(U-V)=2V De la resta de ambas dividido 2 obtendremos la velocidad V del bote respecto del medio agua. Michelson y Morley intentaron medir la velocidad de la tierra respecto al éter con un sistema similar. La analogía es que la tierra es el bote, el éter es el agua, y las olitas son reemplazadas por la luz. Lo que hicieron fue medir la velocidad de dos rayos de luz perpendiculares, uno que viajaba en la dirección de la rotación de la tierra alrededor del sol, y otro perpendicular a este. El experimento partía de un mismo haz de luz que se separaba en direcciones perpendiculares hacia sendos espejos situados a la misma distancia del lugar de separación. En estos espejos se reflejaban volviendo a juntarse nuevamente. Su razonamiento era que el rayo que se mueve en la dirección del movimiento de la tierra, como en el caso del bote en el agua, tendrá al encontrarse con el otro rayo, una velocidad relativa diferente, dado que el espejo en el caso del rayo perpendicular al movimiento de la tierra, siempre mantiene la misma distancia de recorrido. Al tener velocidades relativas diferentes se produciría un desfasaje en los rayos que se manifestaría mediante un fenómeno de interferencia. Este desfase, conociendo el valor de la velocidad de la luz permitiría calcular cuanto había recorrido la tierra respecto al éter y por ende su velocidad. Para su sorpresa, no encontraron nunca diferencias en la velocidad de la luz, es decir nunca se produjo una interferencia, sin importar en que dirección respecto al movimiento de la tierra la midieran. Las dudas de los científicos fueron aclaradas por Einstein quien dijo una verdad de perogrullo, pero que nadie se animaba a decir. Einstein dijo que esta velocidad no se podía determinar porque el tal "viento de éter" no existe y que las ondas electromagnéticas no necesitan de un medio para trasladarse, sino que lo pueden hacer en el vacío, hasta aquí dijo lo que se observaba. Pero también dijo algo mas extraño, que la velocidad de la luz es invariante, y que la misma no esta afectada por la velocidad del observador que la mide o de la fuente que la emite, esto daba por tierra a un concepto muy arraigado en nuestro sentido común que es el de la composición de velocidades relativas. e) Transformadas galileanas y transformadas de Lorentz El titulo suena complejo pero es importante entrar en este tema para entender mejor el razonamiento de Einstein. Algunas ideas que aquí expondré serán repetidas pero sirve para aclarar mas el estado de la situación de la ciencia en el momento que Einstein saca sus postulados. Se llaman transformadas galileanas, a un conjunto de ecuaciones que conectan sistemas de referencia en movimiento relativo uniforme, a estos sistemas de referencia se los denomina inerciales por estar en estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme entre si. Pensemos en un sistema S fijo y un sistema S’ que se mueve a la velocidad V respecto de S en la dirección del eje x. Un punto P al que denominamos un evento, se identifica por medio de tres valores (coordenadas) que lo ubican en el espacio y un valor (coordenada) que lo ubica en el tiempo cuando el evento sucedió. Estos valores de las coordenadas son conocidos como: x, y, z, t en el sistema S. También, debe haber valores equivalentes en el otro sistema S’ que se mueve respecto a S, los cuales estarán relacionadas con las del sistema S. Las ecuaciones que relacionan cada una de estas coordenadas son las que ahora llamamos transformadas galileanas; y son las siguientes: x’ = x-V.t y’= y z’= z t’=t Desde la época de Galilelo, existía un principio conocido como principio de relatividad, que dice que las leyes de la naturaleza tienen la misma forma matemática en todos los sistemas de referencia inerciales. Las ecuaciones que se utilizaban para expresar o mejor transformar las leyes de la mecánica entre los diferentes sistemas inerciales, eran las transformadas galileanas que mostramos antes. Cuando Maxwell desarrollo las leyes del electromagnetismo, surgió un conflicto entre las soluciones matemáticas de las ecuaciones de Maxwell y las transformadas galileanas . Las soluciones matemáticas de las ecuaciones de Maxwell daban origen a ondas que viajan en el espacio vacío a la velocidad de la luz, que como ya dijimos a esta altura se había calculado su valor con precisión. Esto es lo que le hizo decir a Maxwell que la luz era una onda electromagnética. Esta velocidad que surgía a partir de la resolución de las ecuaciones era para cualquier sistema de referencia, es decir era un invariante. El problema que mencionamos surge porque ahora parecía que en el electromagnetismo las transformadas galileanas no eran validas, dado que en el sistema de referencia S’ relacionado con el sistema S a través de las transformadas galileanas, la velocidad de la onda en su componente x, debía resultar ser U’x=c-V, donde c es la velocidad de la onda y V recordemos que es la velocidad de S’ respecto a S. Sin embargo la resolución matemática de las ecuaciones de Maxwell como dijimos daba que U’x= c. Lo primero que se dijo para encontrar una salida a este conflicto, fue considerar que las ondas de luz se propagaban respecto a un medio denominado éter; de esta manera se decía que las ecuaciones de Maxwell eran validas solamente en el sistema de referencia en reposo absoluto del éter. Para otros sistemas que se movieran respecto del éter la velocidad de la luz cambiaria de acuerdo a lo que expresan las transformadas galileanas. Entonces si existía un sistema de reposo absoluto dado por el éter, fue cuando Michelson y Morley intentaron hacer su experimento para determinar la velocidad de la tierra respecto al éter y concluyeron que la luz siempre se mueve a la misma velocidad independiente del sistema de referencia en el cual se la mida. Este dato acerca de la velocidad de la luz constante, es lo que a Einstein le hace repensar el concepto que tenemos del espacio y del tiempo. Las transformadas galileanas son incorrectas pero dan un resultado correcto cuando hablamos de velocidades dentro de nuestras experiencias cotidianas. Solo a altas velocidades cercanas a la de la luz parecería ser que dichas transformaciones no son correctas y que se debían encontrar otras. Estas transformaciones existen y son las denominadas transformadas de Lorentz. f) Deducción de las transformadas de Lorentz La deducción de estas la podemos hacer teniendo en cuenta dos cosas, por un lado deben ser tales que a velocidades bajas estas ecuaciones se deben convertir en transformadas galileanas, ya que sabemos que en estos rangos de velocidades bajas, estas son validas. Por otro lado debemos incorporarles el dato que la velocidad de la luz es constante en los diferentes sistemas de referencia. Veamos entonces la deducción: Decimos primero que x’= g (x-Vt) (1) Sabemos que para g = 1 la ecuación (1) se convertirá en la transformada galileana. Ahora bien si nos situamos en el sistema S’ como si fuera el fijo, el sistema S se moverá hacia el lado del eje x negativo a una velocidad V. Esto es fácil de interpretar tal como vimos en el ejemplo de los dos trenes en movimiento en el anden. Podemos escribir la ecuación que conecta ambos sistemas igual que en primer caso obteniendo que: x= g (x’+Vt’) (2) Esto lo hacemos para poder obtener de (1) y (2) la relación de t con t’, porque ahora sabemos que esta será diferente a la de la transformada galileana donde t=t’ x’=g (x-Vt) x= g (x’+Vt’) De este sistema surge que: t’= g [t-(g 2-1).x/g 2.V] (3) Todavía no sabemos cuanto vale g , solo que si es igual a 1 siguen valiendo las transformadas galileanas. Aquí entra el segundo aspecto del razonamiento, que es incorporar la constancia de la velocidad de la luz para ambos sistemas S y S’. Supongamos un instante inicial t=t’=0 donde iniciamos las mediciones en nuestros dos sistemas S y S’. Es como si ambos estuvieran acoplados en dicho momento inicial t=t’=0, a partir del cual S’ se empezara a mover respecto a S a una velocidad V en la dirección del eje horizontal x. En realidad debemos pensar que S’ ya se esta moviendo, y que a partir del momento de coincidencia de los orígenes O y O’, es cuando empezamos a realizar las mediciones. Esto es así porque si S’ estuviera quieto y empezara a moverse, tendría una aceleración, por ende el sistema dejaría de ser inercial y las conclusiones no serian validas. En ese instante inicial, cuando O=O’, sale un rayo de luz que recorre una distancia hasta un detector, dicha distancia es x en el sistema S y x’ en el sistema S’. Como dijimos que la velocidad de la luz c es constante en cualquier sistema, tendremos que x= c.t x’= c.t’ Reemplazando estos valores de x y x’ en las ecuaciones (1) y (3) tenemos: En (1) ct’=g (ct-Vt) è ct’= g t(c-V) llamamos a esta (A) En (3) t’=g [t-(g 2-1)ct/g 2..V] è t’= g t[1-(g 2-1).c/g 2.V] llamamos a esta (B) Dividiendo (A)/(B) y desarrollando algebraicamente (es sencillo y da) llegamos a: g 2=1/(1-V2/c2) Si ahora reemplazamos este valor de g en las ecuaciones (1) y (3) obtendremos las denominadas transformadas de Lorentz que cumplen con los dos requisitos a saber: * Para velocidades V muy bajas respecto a la velocidad de la luz se convierten en las transformadas galileanas * Respetan el postulado de la constancia de la velocidad de la luz en ambos sistemas de referencia S y S’. g) Transformadas de Lorentz x’=(x-V.t)/(1-V2/c2)1/2 y’=y z’=z t’=(t-V.x/c2)/(1-V2/c2)1/2 Podemos ahora si volver a los postulados de Einstein y ver cuales son las consecuencias extrañas o contrarias al sentido común que surgen de los mismos. Aplicando las transformadas de Lorentz podremos ver como se producen dichas consecuencias. h) Los postulados de Einstein Recordemos ante todo haber dicho que un postulado es algo que no se explica o demuestra sino que por el contrario se establece y a partir del mismo se deducen las consecuencias de los mismos. Si estas pueden comprobarse experimentalmente entonces los postulados serán validos para la teoría así desarrollada. * 1er Postulado de Einstein: Es el que ya existía conocido como el principio de la relatividad. Todos los observadores en movimiento constante entre ellos son completamente equivalentes. Todas las leyes físicas de la naturaleza son las mismas en todos los marcos (sistemas) de referencia inerciales donde se las mida.. No hay manera de conocer el estado de movimiento de un observador a partir de ningún experimento físico que sea realizado por dicho observador dentro de su sistema de referencia, (si jugamos un partido de fútbol en un barco o en un avión en movimiento uniforme (no acelerado) es igual que si lo jugáramos en la tierra, los jugadores no patean mas fuerte en la dirección del movimiento. * 2do Postulado de Einstein. La luz siempre se propaga en el espacio vacío con una velocidad definida c, la cual es independiente del estado de movimiento del cuerpo que emite esa luz. Este 2do postulado surge del primero por lo siguiente. Hasta el momento todos los experimentos realizados mostraban que no era posible determinar una velocidad absoluta. Si supusiéramos en contra del segundo postulado que diferentes observadores con diferentes velocidades relativas, pudieran medir diferentes velocidades relativas de la luz, entonces podrían haber determinado su propia velocidad a través del éter (velocidad absoluta), pero esto estaría violando el primer postulado de Einstein. El razonamiento es algo confuso, pero el salto cualitativo de Einstein parece ser que dice que si todos los experimentos mecánicos y electromagnéticos realizados demuestran que no hay movimientos absolutos, entonces esto debe tomarse como verdadero y asumirlo como un postulado, el cual debe cumplirse siempre. Einstein llamo a estas conjeturas postulados porque reconocía que no eran requeridos por la lógica de las evidencias experimentales, sino solo motivadas por ellas. Algo así como que Einstein exclamara: "... y si da así, será así..." 4. Consecuencias de la aplicación de los postulados de Einstein a) En el significado del electromagnetismo Una de las ecuaciones de Maxwell habla de que una carga en reposo genera un campo eléctrico (Ley de Columb). ¿Reposo respecto a que?. Otra de las ecuaciones de Maxwell habla de una corriente eléctrica que son cargas en movimiento, generan un campo magnético (Ley de Ampere). ¿Movimiento respecto a que? Desde la relatividad podemos decir que si un observador se considera en reposo medirá un campo eléctrico generado por la carga en su mismo sistema de referencia, mientras que otro observador que esta en un sistema en movimiento respecto al primero (digamos en un tren) y hace la medición, medirá un campo magnético, porque respecto a su sistema de referencia, la carga se esta moviendo. Es decir ambas leyes, la de Columb y la de Ampere son manifestaciones del mismo fenómeno, pero medidos por observadores en diferentes sistemas de referencia, ambos en movimiento relativo entre ellos. Es decir Einstein fue un paso mas allá que Maxwell al decir no solo que los campos eléctricos y magnéticos son manifestaciones de un único campo denominado electromagnético, sino que también dice que estas manifestaciones no son manifestaciones diferentes, sino la misma pero que dependen del sistema de referencia dentro del cual se las observe. b) En el significado de los conceptos espacio y tiempo. La constancia de la velocidad de la luz requiere que las nociones de espacio y tiempo cambien. Ya no pueden pensarse como cosas separadas, diferentes y absolutas. Estos conceptos dependen no de si mismos sino del sistema de referencia en el cual esta el observador que realiza la medición. Este cambio es mas fácil de visualizar a partir de las transformadas de Lorentz que son las ecuaciones que conectan o relacionan las coordenadas de un evento que sucede en el espacio y en el tiempo observado o medido en dos sistemas de referencia inerciales S y S’. Recordemos que x’ = (x-Vt)/[1-(V/c)2]1/2 t’= (t-Vx/c2)/[1-(V/c)2]1/2 Vemos como el tiempo t’ asignado a la ocurrencia de un evento por el observador O’ depende no solo del tiempo t, sino también de la coordenada espacial x asignada a dicho suceso por el observador O. así no podemos mantener una distinción definida entre el espacio y el tiempo como conceptos separados. En lugar de localizar a un evento con 3 coordenadas espaciales y un tiempo separado de las mismas, tenemos que pensar en cuatro coordenadas similares en el espacio-tiempo que están mezcladas como vemos en las transformadas de Lorentz. Matemáticamente el tiempo es como una cuarta dimensión espacial. b1) Simultaneidad Dos eventos son simultáneos para el observador O si se producen en el mismo momento es decir, t2-t1=0, donde t2 es el momento de ocurrencia del evento 2 y t1 el de ocurrencia del evento 1. Si ambos sucesos ocurren en diferentes lugares del espacio, es decir x2-x1≠0, ¿cuál será la percepción de simultaneidad de los mismos eventos pero para un observador O’? Aplicando Lorentz para el tiempo Δt’ = (Δt-V.Δx/c2)/[1-(V/c)2]1/2 Δt = 0 Δt’ = (-V.Δx/c2)/[1-(V/c)2]1/2 Es decir Δt’ ≠ 0, lo cual significa que lo que es simultaneo para el observador O, no lo es para el O’ dado que no existe simultaneidad en el espacio es decir los eventos no ocurren en el mismo lugar. Esto tendra consecuencias cuando comparemos intervalos de tiempo y longitudes que se miden en diferentes sistemas de referencia. b2) La dilatación del tiempo Imaginemos un reloj de luz, en el cual el paso del tiempo se mide por los tics hechos por un detector cuando un rayo de luz hace un recorrido de ida y vuelta desde una fuente emisora hasta el detector ubicado en el mismo lugar, reflejándose a mitad de camino en un espejo (A una distancia L desde donde esta la fuente y el detector). Imaginemos también que dicho sistema o reloj de luz esta montado en un tren que se mueve en dirección perpendicular al camino que recorre la luz a una velocidad v. Hay un observador en tierra O y uno en el tren O’. O’ que esta en movimiento con el reloj de luz, dice que t’1 es el momento en que dispara el rayo, mientras t’2 es el momento en que el detector hace tic marcando la llegada del rayo. así decimos que los eventos son la salida del rayo de luz de la fuente y la llegada del rayo de luz al detector. Los mismos eventos para O que esta en tierra, ocurrirán en los instantes t2 y t1.así tendremos un Δt’ y un Δt. ΏEn que lugar del espacio ocurren estos eventos?. Para el caso de O’ en el mismo lugar dado que el rayo para el sale del mismo lugar a donde llega. Mientras que para O la salida y llegada del rayo se producen en lugares diferentes dado que el vio moverse al reloj, de allí que la posición del detector cuando el rayo le llega esta a un distancia del lugar adonde salió el rayo que es Δx= v∆t, dado que el reloj se mueve en el tren a velocidad v respecto de O. Si reemplazamos estos valores en la transformada de Lorentz que relaciona los intervalos de tiempo tendremos luego de resolver algebraicamente que: ∆t’= ∆t.[1-(v/c)2]1/2. (1) El factor que multiplica a ∆t esta en el rango [0,1] según sea el valor de v, o sea que el intervalo entre dos eventos será menor para el observador en movimiento O’ que el que mida el observador en reposo O. A esta prolongación del tiempo en un reloj es lo que se denomina dilatación el tiempo. A este mismo resultado podemos llegar con un simple razonamiento geométrico sin tener que recurrir a la transformada de Lorentz. Para O’, ∆t’ = 2L/c simplemente es espacio dividido velocidad. Para O, siguiendo el mismo razonamiento, el rayo de luz ahora recorre una trayectoria que conforma un triangulo de base v.∆t y altura L. La distancia recorrida es dos veces la hipotenusa del triangulo rectángulo que es la mitad del anterior. De la resolución de dicho triangulo concluimos que ∆t.[1-(v/c)2]1/2=2L/c. Relacionando con ∆t’ llegamos a la ecuación (1) que surgió a partir de la aplicación de las transformadas de Lorentz. b3) El test de los muones, la contracción de la longitud. Dado que O y O’ son equivalentes, podríamos pensar que el reloj pasa mas lentamente para el que esta en el tren si se mide respecto del que esta en tierra, es decir podríamos decir que en realidad el sistema fijo es el tren y el móvil el de tierra que se mueve a velocidad –v respecto del tren. Así podríamos concluir que la dilatación del tiempo es solo un efecto que se da matemáticamente pero que en la realidad es una ilusión, dado que nunca se puede comprobar. Existe una comprobación que confirma la teoría de Einstein de la dilatación del tiempo denominada el test de los muones. Sobre la atmósfera chocan rayos cósmicos a una distancia de 10 Km. sobre la superficie terrestre, de esos choque se producen unas partículas subatómicas denominadas muones, las cuales son detectadas en la tierra. De los experimentos realizados en los aceleradores de partículas se sabe que la vida media del muon en reposo es de unos 2,20x10-6 segundos. Moviéndose como máximo a la velocidad c de la luz, podría recorrer a lo largo de su vida solo 0,66 Km. ¿Cómo hace para llegar a la tierra?. Lo que ocurre es que al moverse a la velocidad cercana a la de la luz, su reloj de tiempo transcurre mas lentamente cuando se lo mide desde el reloj en tierra; es decir la vida media en reposo se alarga a la velocidad a la cual se mueve según la transformada de Lorentz, permitiéndole recorrer una distancia mayor a los 0,66 Km. O sea que dentro de este periodo de su vida puede recorrer una distancia mayor medida según el observador en la tierra. Lo notable es que si nos sentamos en el muon, la vida media transcurre en el tiempo que calculábamos como en reposo, porque nosotros en el muon estamos en reposo respecto a el. En ese periodo vimos que no puede recorrer mas que 0,66 Km., entonces ¿cómo logra llegar a la tierra? Visto desde el sistema de referencia del muon que se mueve a velocidades cercanas a la de la luz, las distancias se acortan y 10 Km. se pueden transformar en 0,66 Km. Es decir se produce un acortamiento de la variable espacio en la dirección del movimiento cuando este se produce a velocidades cercanas a la de la luz. Distancias en movimiento se acortan, tiempos en movimiento se alargan, esto es lo extraño de la nueva concepción del espacio-tiempo según la teoría especial de la relatividad. El acortamiento de las longitudes no significa que existan dos medidas absolutas de lo mismo, lo cual seria una paradoja, sino que la medida será diferente para cada sistema de referencia. Si dos personas permanecen a ambos lados de una gran lente cóncava, cada uno ve al otro mas pequeño; decir esto no significa que cada uno sea mas pequeño. El hecho de que los cambios de longitud y de tiempo sean considerados aparentes, no quiere decir que exista una verdadera longitud y un verdadero tiempo que parezcan distintos a distintos observadores. Longitud y tiempo son conceptos relativos, no tiene sentido hablar de ellos(medirlos) fuera del contexto de la relación entre un objeto determinado y su observador. No tiene sentido decir que un conjunto de medidas es el correcto y que el otro es erróneo; cada uno es correcto con respecto al observador que efectúa las mediciones en su marco de referencia. Es decir no son ilusiones ópticas. Por eso en el experimento del muon, tenemos un sistema de referencia adosado al muon, y otro sistema adosado a la tierra. En el primero, medimos la vida del muon y la llamamos vida en reposo; mientras que la medida de la longitud que recorre tiene un valor mucho menor que la que podemos medir respecto al sistema de referencia adosado a la tierra. El cuestionamiento de si estas variaciones en longitud y tiempo son reales o aparentes es difícil de superar. Podríamos ver que pasa con otros fenómenos físicos a los cuales estamos mas acostumbrados. Veamos por ejemplo el efecto Doppler. Todos experimentamos alguna vez el cambio de frecuencia del sonido que percibimos cuando la fuente que emite el sonido se mueve acercándose o alejándose de nosotros. ¿Qué pasa entonces? ¿La frecuencia del sonido del silbato del tren es real o aparente? Decimos entonces que la frecuencia propia del sonido cuando la fuente que lo emite esta en reposo es invariable, el cambio se produce por el efecto del movimiento entre los sistemas de referencia. Lo mismo ocurre en el caso de la relatividad, las dimensiones propias de longitud y tiempo que son las medidas en el sistema en reposo (que es el sistema adosado al cuerpo en cuestión, el muon por ejemplo) no cambian. Los efectos del cambio se producen al medir en el otro sistema y son reales en tato que las mediciones son reales. La contracción de la longitud en el sentido del movimiento no se explica por teorías de la materia, sino que están referidas al proceso de medición. c) En el significado de masa en reposo La masa de un cuerpo es la cantidad de materia que tiene. Existen dos maneras de medir la masa de un cuerpo: * Pesándolo. Esto determina la masa gravitatoria. * Determinando la magnitud de la fuerza necesaria para acelerarlo hasta un determinado valor. Esto es la masa inercial. El primer método no es bueno porque depende de la gravedad donde se pesa al cuerpo. Así la medida del peso de un cuerpo es diferente si se lo hace en la luna o en la tierra, a pesar de que la mas es la misma. El segundo método es mas preciso pero esta sujeto a una variación mas extraña. Dado que para medir la aceleración, debemos trabajar con movimientos, distancias y tiempos; al ser estos dependientes del sistema de referencia del observador, entonces la aceleración y por ende la masa inercial también dependerá de dicho sistema de referencia. Un observador en reposo relativo respecto del objeto al cual le mide la masa (un astronauta en una nave con un elefante), medirá siempre al misma masa del elefante independientemente de a que velocidad se mueva la nave. Esta mas se la llama masa propia del elefante o masa en reposo. Contrariamente, la masa que mide un observador en tierra, es decir desde otro sistema de referencia que esta en movimiento uniforme relativo a la nave, es la llamada masa relativista la cual varia según sea la velocidad de la nave. La masa inercial de un objeto ubicado en un sistema de referencia inercial en movimiento, medida desde el otro sistema inercial respecto del cual el objeto se mueve, será mayor a la masa en reposo o propia del objeto según la formula: m= m0/[1-(v/c)2]1/2. En la actualidad se ha comprobado que la formula anterior es correcta, a partir de observaciones de partículas subatómicas que se mueven a velocidades cercanas a c y que se producen en los aceleradores de partículas. 5. El calculo de velocidades relativas A velocidades v<<c, las transformadas galileanas son validas, por eso es bastante sencillo calcular velocidades relativas, diciendo que las mismas se suman o restan según sean las direcciones de los movimientos. En el caso de velocidades cercanas a la de la luz, esta forma de calcular velocidades relativas no es correcta porque llegaríamos al absurdo de que la luz puede moverse a velocidades superiores a c si saliera de una fuente que se mueve a la velocidad v. Veamos una deducción simple: Ux=(x2-x1)/(t2-t1) (1) U’x=(x’2-x’1)/(t’2-t’1) (2) Reemplazando los valores de las transformadas de Lorentz para ∆x’ y ∆t’ en (2) y resolviendo algebraicamente, llegamos a: u’x=(ux-v)/(1-v.ux/c2) Cuando v<<c è u’x=ux-v que era la ecuación de composición de velocidades relativas. 6. Las consecuencias extrañas de la teoría de la relatividad especial Resumiendo, si tenemos dos naves que tienen un movimiento relativo entre si a una velocidad cercana a la de la luz, los astronautas que viajan en cada una de estas naves descubrirán que: * La otra nave se ha encogido en la dirección del movimiento. * Los relojes de la otra nave van mas lentos. * La masa inercial de la otra nave aumento. * Ojo!!! Los astronautas en cada una de sus naves encontraran que nada cambio. En el extremo cuando la velocidad relativa llega a alcanzar la velocidad c de la luz, los astronautas dirán que: * La longitud de la otra nave se ha hecho nula. * El tiempo en la otra nave ha dejado de transcurrir. * La masa de la otra nave se hace infinita. Claramente estas consecuencias serian imposibles por lo que la velocidad c de la luz, es considerada como un limite máximo de la naturaleza que ningún cuerpo puede alcanzar. Debemos tener muy presente lo siguiente para no confundirnos: Todos los cambios que se producen en el tiempo, la longitud, la masa, deben entenderse como cambios que se observan siempre en el marco de referencia de los demás. Es decir la dilatación del tiempo por ejemplo de un observador en movimiento, no es observada (medida) por el propio observador sino por otro que esta fuera de su sistema de referencia y respecto del cual el primero se esta moviendo con movimiento rectilíneo y uniforme. Espero que les haya interesado... Después pongo la segunda parte porque ahora estoy cansado y no puedo escribir más de 65000 letras en un solo post

1.- LOS CONSTRUCTORES DE LA CATEDRAL En el mundo del átomo y sus componentes, todo aparece en montones (quantum = cuanto = montón). La masa, la energía, el momento, etc., aparece en montones: nada en este mundo es liso y continuo. Mecánica es el antiguo término para la Ciencia del movimiento, así que Mecánica Cuántica es la rama de la Ciencia dedicada a describir el movimiento de las cosas en el mundo subatómico. Mott la define como la rama de la Física que describe el comportamiento de los electrones en los átomos, en las moléculas y en los sólidos o también como la rama de la Física matemática que permite calcular las propiedades de los átomos. Sin embargo es algo más que eso: la Mecánica Cuántica proporciona el soporte fundamental de toda la Ciencia moderna; sus ecuaciones describen el comportamiento de objetos a escala atómica, proporcionando la única explicación del mundo de lo minúsculo. Sin sus ecuaciones, los científicos no habrían sido capaces de diseñar centrales o bombas nucleares, construir láseres, explicar por qué el Sol se mantiene caliente, la Química estaría aún en una época oscura y no existiría la biología molecular, la comprensión del DNA, la ingeniería genética, etc.,etc.,etc. El mayor problema que tenemos a la hora de ocuparnos de la Mecánica Cuántica procede de nuestra suposición inconsciente de que las cosas se comportarán del mismo modo en el mundo cuántico que como lo hacen en el mundo normal de nuestra experiencia. No hay ninguna razón para esperar que cuando contemplamos objetos muy pequeños u objetos muy veloces, éstos se comporten de la misma forma que lo hacen los objetos con los que estamos familiarizados. La Física Cuántica representa una de las conquistas fundamentales de la Ciencia, mucho más significativa y directa, desde el punto de vista práctico, que la Teoría de la Relatividad. En su mundo, las leyes habituales de la Física dejan de funcionar: los acontecimientos pasan a estar gobernados por probabilidades. La Relatividad y la Mecánica Cuántica constituyen las teorías básicas de la Física moderna; independientemente del grupo de Gotinga, Dirac descubrió que las ecuaciones de la Mecánica Cuántica tienen la misma estructura matemática que las ecuaciones de la Mecánica clásica, y que ésta es un caso particular de la Cuántica correspondiente a grandes números cuánticos o a dar el valor 0 a la constante de Plank. La Mecánica Cuántica es como una catedral que se levanta dentro del gran edificio de la Física, de la Ciencia entera. Su construcción arranca con la genial idea de un fundador, Max Plank, un gran seguidor, Bohr, un revolucionario, De Broglie, unos padres, Schroedinger y Heisenberg, un gran matemático, Dirac, y muchos continuadores. Conozcamos, aunque sea brevemente, las biografías de algunos de estos científicos. 1.-1.- MAX PLANK Físico alemán nacido en Kiel, Schleswig, el 23 de abril de 1858 y muerto en Gotinga, el 3 de octubre de 1947. La familia de Plank se trasladó a Munich cuando Max era todavía un niño, y allí recibió su primera enseñanza. En los tiempos universitarios se fue a Berlín, en donde tuvo de profesores a Helmholtz y Kirchhoff. En 1885 fue profesor en la Universidad de Kiel, y en 1889, en Berlín, donde permaneció hasta su retiro en 1926. El trabajo doctoral de Plank versó sobre Termodinámica; en particular se fijó en el problema del cuerpo negro, que absorbe todas las frecuencias de la luz y por eso cuando se calienta las emite. En 1900 consiguió una ecuación muy simple que describía con precisión la distribución de irradiación de las variadas frecuencias; se basaba en una suposición decisiva: la energía no es divisible indefinidamente. Como la materia, estaba formada por partículas, a las que llamó cuantos, siendo el tamaño de cada uno, para cada radiación electromagnética, directamente proporcional a su frecuencia. A la pequeña constante de proporcionalidad se la llamó, en su honor, constante de Plank, y se reconoce ahora como una de las constantes fundamentales del Universo. Esta teoría era tan revolucionaria que ni el mismo Plank creía completamente en ella, sospechando que podía ser una trampa matemática sin ninguna relación con algo real. Pero cuando Einstein la aplicó al efecto fotoeléctrico y Bohr al modelo atómico con tan excelentes resultados, la teoría cuántica había alcanzado tanta importancia que Plank recibió el Nobel en 1918. En 1930, Plank fue nombrado presidente de la Sociedad Kaiser Guillermo, de Berlín, que por él recibió el nombre de Sociedad de Max Plank. En su ancianidad, su celebridad sólo fue superada por la de Einstein; se opuso a Hitler y no prestó ni su prestigio ni su opinión al régimen, viéndose forzado a dimitir de la presidencia de la Sociedad en 1937. Fuerzas americanas le rescataron en 1945 durante los últimos días de confusión antes de la derrota final alemana. Le nombraron de nuevo presidente de la Sociedad hasta encontrarle un sucesor y le trasladaron a Gotinga, donde pasó sus dos últimos años estimado y respetado. 1.-2.- NIELS BOHR Físico danés nacido en Copenhague el 7 de octubre de 1885 y muerto en la misma ciudad el 18 de noviembre de 1962. Hijo de un profesor de Fisiología, estudió Física en la Universidad de Copenhague, donde también destacó como un gran jugador de fútbol. Trabajó en Cambridge con Rutherford, volviendo en 1916 a la Universidad de Copenhague como profesor de Física. En 1913 ya tenía ideado su modelo del átomo, que fue el primer intento razonable y con éxito para explicar el espectro de un elemento a partir de la estructura interna de dicho átomo, y usar los datos espectrocópicos para explicar la estructura interna del átomo, utilizando las ideas cuánticas de Plank. Fue incapaz de desarrollar modelos atómicos satisfactorios de elementos más complejos que el hidrógeno, y su modelo primitivo fue perfeccionado por otros científicos, aunque siempre quedó como un híbrido cuantico-clásico. Mantuvo un interminable debate con Einstein sobre los principios de la Mecánica Cuántica, de la que fue un convencido defensor, y los hechos científicos acabaron dándole la razón. En 1940, las tropas de Hitler invadieron Dinamarca, y para evitar ser encarcelado (no cooperó en la ocupación), huyó a Inglaterra, y posteriormente a Estados Unidos, donde intervino en el proyecto de la bomba atómica de Los Alamos, hasta 1945. Trabajó incansablemente en favor del desarrollo de la energía atómica para usos pacíficos, organizando la primera Conferencia de Atomos para la Paz en Ginebra. 1.-3.- ERWIN SCHROEDINGER Físico austríaco nacido en Viena en 1887 y muerto en Viena en 1961. Estudia en la Universidad de Viena anteriormente a la Primera Guerra Mundial, durante la cual fue oficial de artillería en el frente del Sudoeste. Después de la guerra marchó a Alemania, y en 1921 era profesor en la Universidad de Stuttgart. Al conocer la teoría onda- corpúsculo de De Broglie, pensó en introducirla en el modelo atómico de Bohr. En su modelo atómico, el electrón puede estar situado en cualquier órbita alrededor de la cual sus ondas pueden proyectarse en un número exacto de longitudes de onda, produciendo este fenómeno una onda estacionaria; mientras el electrón permanecía en su órbita, no precisaba de luz radiante y de ese modo no violaba las ecuaciones de Maxwell. Más aún, cualquier órbita situada entre dos posibles, donde se requiera un número fraccionario de longitud de onda, no es posible, lo que lleva a la conclusión de órbitas separadas como consecuencia de las propiedades del electrón y no como mera deducción arbitraria de las líneas espectrales. Junto con otros científicos, como Dirac y Born, desarrolló la base matemática relacionada con el concepto anterior, construyendo la Mecánica Cuántica sobre la teoría de Plank un cuarto de siglo después de su promulgación, siendo el punto clave la ecuación de onda de Schroedinger. Su trabajo se publicó en 1926, demostrándose posteriormente que la mecánica matricial de Heisenberg, publicada en 1925, era equivalente a la suya. Por ello recibió el Nobel en 1933, compartiéndolo con Dirac. En 1928 haba sucedido a Plank como profesor de Física en la Universidad de Berlín, pero al subir Hitler al poder, marchó a Austria, y de ahí, a Inglaterra, en 1938, al ser absorbido su país por Alemania. En 1940 fue nombrado profesor en Dublín, donde le siguió Dirac, su compañero de fatigas en la Mecánica ondulatoria. En 1956 volvió a Viena, donde vivió el resto de su vida. 1.-4.- MAX BORN Físico alemán-británico, nacido en Breslau, Silesia, (actualmente Wroclaw, Polonia), en 1882, y muerto en Gotinga en 1970. Dedicó su obra principal a forjar las bases matemáticas de la Mecánica Cuántica. Dio una interpretación probabilista al electrón-onda: el aumento y la disminución de las ondas se podía tomar de modo que indicaran el aumento y la disminución de la probabilidad de que el electrón se comportara como si existiera en puntos específicos del paquete de ondas. Igual que Schroedinger, Born se marchó de Alemania en cuanto Hitler subió al poder, yéndose a Cambridge en 1933. Allí fue profesor de Física matemática en la Universidad de Edimburgo en 1936, convirtiéndose en ciudadano británico en 1939. Después de su retiro en 1953 volvió a Alemania, y en 1954 fue recompensado con el premio Nobel de Física por sus trabajos sobre Mecánica Cuántica, compartiéndolo con Bothe. 1.-5.- LOUIS DE BROGLIE Físico francés nacido en Dieppe, Seine- Marne, el 15 de agosto de 1892 y muerto en 1987. Procedió de familia aristocrática francesa, muriendo su tatarabuelo durante la Revolución, en la guillotina. Recibió su enseñanza en la Sorbona y fue después de la Primera Guerra Mundial, donde sirvió como especialista de radio, cuando empezó a interesarse por la Física teórica. En 1924 obtuvo su doctorado por una tesis relacionada con la Mecánica Cuántica, aunque fue el año anterior cuando llevó a cabo su gran hazaña. Por una simple combinación de la fórmula de Einstein y la de Plank, demostró que cada partícula debe tener una onda asociada a ella. Las longitudes de dichas ondas, que no son de naturaleza electromagnética y que recibieron el nombre de ondas de materia, están relacionadas inversamente con el momento de la partícula. Para un cuerpo grande, la onda es indetectable, pero para uno pequeñísimo, como el electrón, la longitud de su onda asociada tendría la magnitud aproximada a los rayos X, y, por tanto, se podía detectar (fueron detectadas por Davisson y G.P.Thomson en 1927). Este dualismo onda-corpúsculo del electrón coincidía con el del fotón, demostrado por Compton. Schroedinger usó el nuevo concepto de onda para construir un modelo del átomo en el cual los electrones en movimiento de Bohr daban lugar a ondas electrónicas estacionarias. De manera similar, los electrones estáticos de Lewis, producían, en conexión con la formación del enlace químico, las ondas electrónicas en resonancia de Pauling. Por sus trabajos en la dualidad onda- corpúsculo recibió el Nobel en 1929, y desde 1945 hasta su fallecimiento fue asesor técnico de la comisión francesa de energía atómica. 1.-6.- WOLFGANG PAULI Físico austríaco-americano nacido en Viena en 1900 y muerto en Zurich, Suíza, en 1958. Estudió bajo la supervisión de Sommerfeld en la Universidad de Munich y obtuvo su doctorado en 1921. Después de efectuar trabajos de post-doctorado con Bohr, entró a formar parte del profesorado de la Universidad de Hamburgo en 1923. En 1925 anunció su Principio de Exclusión; había admitido la inclusión de un nuevo número cuántico a la teoría de Bohr- Sommerfeld, y postulado que un electrón no puede tener los cuatro números cuánticos iguales a otro. Por este trabajo recibió, tardíamente, el Nobel en 1945. En 1931 sugirió que cuando se emitía una partícula β (electrón acelerado) por un átomo, se emitía también otra partícula sin carga y quizás sin masa, que era la responsable de la energía que faltaba, ya que era un hecho comprobado que las partículas beta tenían menos energía de la debida, lo que contradecía el principio de conservación; al año siguiente, Fermi dio el nombre de neutrino a la partícula postulada por Pauli, que en italiano significa pequeña cosa neutra. Hasta 1956 no pudo ser detectado el neutrino. Durante los años 30, Pauli fue a menudo a los Estados Unidos, y al llegar la guerra se quedó allí permanentemente, nacionalizándose en 1946. 1.-7.- LINUS PAULING Químico americano nacido en Portland, Oregón, en 1901. Estudió en la Universidad de Oregón, graduándose en 1922. Obtuvo el doctorado en el California Institute of Technology y desde entonces fue profesor de dicha institución. Desarrolló una teoría, basándose en la Mecánica Cuántica, sobre estructura molecular, mediante la cual los electrones, considerados como ondas, actuaban en pares para dar lugar a un sistema menos energético y más estable que al actuar independientemente. Una combinación de este tipo sólo podía tener lugar si los átomos de los cuales formaban parte los electrones, permanecían próximos unos a otros. De este modo el enlace químico entre los átomos empezó a explicarse, y muchas de las cosas que habían sido misteriosas en la Química Orgánica y que se habían aceptado como hechos empíricos, podían ahora demostrarse racionalmente según las ideas de Pauling. Demostró posteriormente la teoría de la resonancia debido a que los electrones-onda eran "desparramados" a lo largo de una región relativamente extensa, explicando las propiedades del benceno y haciendo posible la realización de muchos otros trabajos que de otra manera no hubieran podido llevarse a cabo. En los años 50 fue el primero en sugerir que las moléculas proteicas tenían forma de hélice, produciendo un gran impacto en el campo de la Genética; en 1954 recibió el Nobel de Química por sus trabajos en estructura molecular y en 1963 el de la Paz, por su lucha contra el peligro nuclear: junto a Marie Curie, ha sido la única persona en recibir dos premios Nobel. 1.-8.- WERNER HEISENBERG Físico alemán nacido en Duisburgo en 1901 y muerto en 1976. Estudió con Sommerfeld en la Universidad de Munich, obteniendo su doctorado en 1923. Trabajó como ayudante de Born en Gotinga y con Bohr en Copenhague. Interesado por el modelo atómico, no era partidario de concebir imágenes, sino relegarse a los fenómenos observables y no a las figuras imaginarias, siguiendo la línea del pensamiento de Mach medio siglo antes. Estudió las líneas espectrales, tratando de encontrar una relación matemática que las explicara, para lo cual, en 1927, utilizó el álgebra matricial en un sistema que llamó mecánica matricial y que consistía en un conjunto de cantidades que, correctamente manejadas, daban las longitudes de onda de las líneas espectrales. Este sistema era equivalente a la Mecánica Ondulatoria de Schroedinger, postulada meses después, que era más visual que la de Heisenberg, por lo que fue preferida por los físicos. Los estudios de Heisenberg sobre teoría nuclear le condujeron a predecir que la molécula de hidrógeno podía existir en dos formas, teoría que se confirmó en 1929. Otra deducción, sorprendente y capital, fue el Principio de Indeterminación, que establece que es imposible realizar una determinación exacta y simultánea de la posición y del momento de un cuerpo; al multiplicar ambas indeterminaciones se obtenía la constante de Plank. Este principio debilitó la ley de la causa y el efecto, que había supuesto un áncora de la Ciencia, incuestionable desde la época de Tales; destruyó la filosofía determinista del Universo. Por este principio recibió el Nobel en 1932. Durante la Segunda Guerra mundial se encargó de la investigación alemana sobre la bomba atómica, pero antes de alcanzar su propósito terminó la guerra. Heisenberg, que era director del Instituto Max Plank de Berlín, fue nombrado director del mismo Instituto en Gotinga, después de la guerra. 1.-9.- PAUL DIRAC Físico inglés nacido en Bristol, Gloucestershire, en 1902 y muerto en 1984. Estudió ingeniería eléctrica en la Universidad de Bristol, pero cambió de idea dedicándose a las matemáticas después de graduarse. Obtuvo su doctorado en la Universidad de Cambridge en 1926, haciendo de sí mismo un físico matemático. En 1932 ya era profesor lucasiano de matemáticas en Cambridge. Al final de los años 20, Dirac desarrolló de manera más precisa que Schroedinger, los estudios matemáticos iniciados por De Broglie sobre la dualidad onda-corpúsculo, explicando cómo a todas las partículas se les podía asociar una onda, y, por tanto, dando un gran impulso a la Mecánica Cuántica. Ciertas ecuaciones propuestas por Dirac indicaban la existencia de antipartículas, antielectrones y antiprotones, con igual masa y carga pero diferente signo que sus homólogas. A pesar que esta teoría resultaba extravagante, fue rápidamente confirmada por Anderson al descubrir el antielectrón o positrón dos años más tarde, y por Segrè, al descubrir el antiprotón 25 años más tarde. Dirac había descubierto con sus ecuaciones la antimateria, abriendo la puerta a tierra desconocida en el mundo de la Física. Por sus trabajos en Mecánica Cuántica y antipartículas recibió el Nobel en 1933, junto a Schroeinger, y en 1940 fue nombrado profesor del Dublín Institute for Advances Studies. Teórico extraordinariamente bien dotado, su libro "Los principios de la Mecánica Cuántica" es una obra ya clásica que corrobora la categoría de su autor, quien hoy es considerado por la mayoría de los físicos como el Newton del siglo XX. 1.-10.- NEVILL MOTT Físico inglés nacido en 1905, descubridor de los diferentes aspectos que ofrecen la estructura de los materiales desordenados. Estudio matemáticas en Cambridge y trabajó al lado de Rutherford. Posteriormente se trasladó a Copenhague, donde se unió al equipo de Bohr. En colaboración con H.Massey, aplicó la nueva MecánicaCuántica a la difusión de partículas en el campo de la Física atómica que él mismo creó. A los 28 años se trasladó a Bristol, donde bajo la influencia de H.Jones comenzó a interesarse por la Física del estado sólido. En 1954 pasó a ocupar la cátedra Cavendish, comenzando a trabajar sobre la transición entre el comportamiento de los metales y el de los aislantes (Transición de Mott). Fue Nobel en 1977. 1.-11.- RICHARD FEYNMAN Físico americano nacido en Nueva York en 1918 y muerto en 1988. Se graduó en el Instituto de Tecnología de Massachusetts en 1939 y se doctoró en Princeton en 1942. Como todos los físicos de su generación, estuvo involucrado en las investigaciones de la bomba nuclear y presenció la explosión de la primera en Alamogordo. En 1945 ingresó en la Universidad de Cornell y en 1950 marchó al Instituto de Tecnología de California. A finales de los años 40 desarrolló la Electrodinámica cuántica, en la que se determinaba matemáticamente el comportamiento de los electrones con una precisión mucho mayor que la conseguida hasta entonces; por este trabajo obtuvo el Nobel en 1965, junto a Schwinger y Tomonaga, que también desarrollaron el mismo estudio de manera independiente. Feynman fue una de las figuras más pintorescas de la Física contemporánea; solía entusiasmarse con todo tipo de rompecabezas y enigmas y disfrutaba de la compañía de personas de la más variada condición. Era conocido por las historias que relataba, sus frecuentes bromas sobre detalles triviales de la vida cotidiana y su afición a los jeroglíficos mayas, a abrir cajas de seguridad, tocar los bongos, dibujar, los experimentos de biología y la ciencia computacional. 1.-12.- ERNEST JORDAN Físico teórico alemán, nacido en 1902, considerado como unos de los fundadores de la Mecánica Cuántica. Creció y cursó estudios superiores en Hannover, trasladándose más tarde a Gotinga para hacer el doctorado. Tras conseguir una plaza en la Universidad de Rostock en 1929, se convirtió en profesor de Física de la misma en 1935. A continuación ganó las cátedras de Física de Berlín y Hamburgo. A los 23 años, Jordan colaboró con Born y más tarde con Heisenberg en orden a establecer los fundamentos de la teoría de la Mecánica Cuántica mediante el empleo del cálculo matricial (1926). Posteriormente contribuyó al avance de la Mecánica Cuántica de las interacciones entre electrones y fotones, denominada Electrodinámica cuántica, cuando esta teoría aún se hallaba en sus primeras fases de desarrollo. Otro campo en que Jordan publicó investigaciones de gran interés fue en el de la gravitación. 1.-13.- STEVEN WEINBERG Físico norteamericano nacido en 1933, que construyó una teoría unificada del electromagnetismo y de la interacción nuclear débil. Hijo de un taquígrafo de juzgado, Weinberg se formó en las Universidades de Cornell y Princeton. Ocupó diversos puestos en Columbia, Berkeley, MIT y Harvard antes de convertirse en profesor de Física en Texas en 1986. En 1967 había dado origen a la teoría gauge, que tiene que ver con cambios de marco de referencia. Basándose en ella, predijo correctamente tanto la fuerza nuclear débil como la fuerte (ambas ligadas a la desintegraciónnuclear), a pesar de que difieren en un factor de 10 10. De la teoría mencionada se deriva otra nueva interacción debida a la existencia de corrientes neutras a través de las cuales se produce el intercambio de una partícula sin carga con la consiguiente aparición de una fuerza entre las partículas. Tal predicción obtuvo su confirmación experimental en 1973, por lo que la teoría Weinberg-Salam goza de una sólida evidencia. Fue Nobel con Salam y Glashow en 1979. 1.-14.- ROGER PENROSE Físico teórico inglés nacido en 1931. Su labor investigadora ha aumentado considerablemente nuestro conocimiento sobre la gravitación, sumándose a los esfuerzos emprendidos en nuestro siglo para formular una teoría cuántica de la gravedad. Hijo de un genetista experto en enfermedades mentales, Penrose estudió en el University College de Londres y en Cambridge. En 1966 era profesor de matemáticas aplicadas en el Birkbeck College londinense y en 1973, catedrático Rouse Ball de matemáticas de Oxford. Al igual que Hawking, ha desvelado muchas de las propiedades de los agujeros negros. Penrose y Hawking demostraron la aparición de una singularidad espacio-temporal en el centro de un agujero negro, y Penrose estableció que los horizontes de sucesos nos impiden la observación de tales singularidades desde el exterior. 1.-15.- STEPHEN HAWKING Físico teórico inglés nacido en 1942, que mejoró nuestra comprensión del espacio-tiempo y de las singularidades espacio-temporales. Obtuvo su licenciatura en Oxford y su doctorado en Cambridge, con una tesis sobre la teoría de la Relatividad. En 1979 ya era profesor lucasiano de matemáticas. Comenzó su carrera investigando sobre la Relatividad General, estableciendo que la teoría de Einstein no toma en cuenta la naturaleza mecánico-cuántica de la Física, de modo que no es adecuada para la descripción de singularidades gravitacionales tales como los agujeros negros o el mismo Big Bang. En 1973 mostraba que una singularidad espacio-temporal debió de estar presente en el comienzo del Universo, aunque posteriormente muestra un Universo sin singularidades. Penetró en el conocimiento de los agujeros negros, y en 1974 llegó a la conclusión que éstos emiten radiación térmica. Recientemente ha intentado producir una teoría de la gravedad consistente, dentro del marco de la Mecánica Cuántica. 1.-16.- MURRAY GELL-MANN Físico teórico norteamericano nacido en 1929, que aplicó la teoría de los grupos a la interpretación de las partículas elementales. Estudió en Yale y en el MIT, finalizando su doctorado a los 22 años. Trabajó con Fermi y en 1965 obtuvo la cátedra de Física teórica en el Instituto de Tecnología de California. Contribuyó extraordinariamente al estudio de las partículas elementales, introduciendo el concepto de quark, así como utilizó, junto a Feynman, las corrientes a la hora de interpretar y comprender la interacción débil. Fue Nobel en 1969. 2.- MAS ALLA DE LA FISICA CLASICA A finales del siglo XIX, la Física era un Edificio, en apariencia, sólido, definitivo y terminado. Estaba basada entres pilares fundamentales, construídos por tres científicos que habían diseñado el edificio con una maestría sin igual: Galileo (1564-1642), Newton (1642-1727) y Maxwell (1831-1879). Galileo, considerado el creador del Método Científico, lo aplicó en sus estudios sobre el movimiento de los cuerpos y en la defensa del sistema copernicano o teoría heliocéntrica del movimiento planetario. Newton, quizás el más grande científico de todos los tiempos, postuló y aplicó los conceptos básicos de la dinámica, aparte de otras amplísimas aportaciones a la Ciencia, como el cálculo infinitesimal y los estudios sobre gravitación y óptica. Maxwell sistematizó el estudio de los fenómenos eléctricos y magnéticos en su obra "Tratado de electricidad y magnetismo", donde obtuvo las ecuaciones del campo electromagnético en la forma en que hoy son estudiadas, después de 100 años de su formulación original. Pero a finales de siglo, ciertos experimentos no consiguen ser explicados por la Física clásica: el experimento de Michelson y Morley, el concepto de electrón, el efecto fotoeléctrico, los rayos X, las series espectrales, la radiación de incandescencia, la radiactividad, etc...todo ello prepara la revolución científica que tendría lugar a partir del año 1900. Es precisamente en ese año, al comienzo del siglo XX, cuando Max Plank (1858-1947) publica sus resultados sobre las características de los espectros que emiten los cuerpos incandescentes, introduciendo la idea no clásica de que únicamente puede emitirse energía de forma discontinua o discreta, mediante múltiplos enteros de cuantos o paquetes elementales de energía: "Quantum", de donde deriva cuanto, es una palabra latina que significa "mucho" o "montón". La idea de cuantización representó el paso decisivo hacia la nueva Física. Así, en 1905, Einstein (1879-1955), explicó con breve elegancia las leyes del efecto fotoeléctrico a partir de las ideas de Plank y de su célebre ecuación E = h • f donde E es la energía de la partícula, h una constante llamada, en su honor, constante de Plank, y f la frecuencia de la onda asociada a dicha partícula. Ello obligaba a admitir, para la luz, una naturaleza dual, corpuscular y ondulatoria. También Niels Bohr (1885-1962) construyó su célebre modelo del átomo aunando las ideas clásicas con la cuantización, en una especie de Teoría Cuántica clásica que no prosperó más allá del átomo de hidrógeno. Bohr, defensor de la nueva Física, fue un gran amigo de Einstein, que, como es sabido, fue siempre crítico con la Mecánica Cuántica. Su conocida frase "Dios no juega a los dados con el Universo" exasperaba a Bohr, que llegó a decirle: "¡Albert, deja de decirle a Dios lo que tiene que hacer!". La teoría cuántico-conservadora de Bohr era insuficiente para explicar los resultados de las experimentaciones. Había que buscar nuevos enfoques y horizontes, había que "penetrar en tierra nueva", en acertada frase de Heisenberg, uno de los padres de la nueva Física. Actualmente sabemos que debemos mirar la Física con "ojos clásicos" si se trata de objetos o situaciones que nos son cotidianas y próximas, pero que esta mirada debe cambiarse a "relativista" para grandes velocidades y a "cuántica" para dimensiones atómicas. 3.- PENETRANDO EN TIERRA NUEVA Había estallado la "bomba Plank" en 1900, y las dos "bombas Einstein", la Relatividad, en 1905 y 1916. Pero aún había más. En 1924, Louis de Broglie (1892-1986) presentó una tesis doctoral audaz. Los electrones, componentes de la materia, deberían comportarse, al igual que los fotones de la luz, como partículas y como ondas, suposición teórica que fue comprobada experimentalmente poco después por Davisson y Germer al lograr la interferencia con electrones. La dualidad onda-corpúsculo se podía ampliar a toda la materia (protones, átomos), siendo la longitud de onda asociada a una partícula material, de momento lineal p = m • v λ = h/(m • v) En objetos macroscópicos es indetectable la onda asociada, dado el pequeño valor de h, que resulta menor que el más pequeño error experimental, y en el caso de ondas hertzianas, su momento es indetectable, por lo que en el primer caso hablamos sólo de partículas y en el segundo sólo de ondas. Pero en el caso de partículas minúsculas, tanto la longitud de onda como el momento son detectables, por lo que los aspectos corpuscular y ondulatorio hay que tratarlos conjuntamente. Siguiendo las ideas de De Broglie, Erwin Schroedinger (1887-1961), desarrolla una teoría matemática de las propiedades atómicas, con una serie de postulados que determinan una ecuación fundamental, la célebre ecuación de Schroedinger, que hoy día se considera tan básica como la ley de Newton. Simultáneamente, Heisenberg (1901-1976) hizo un estudio de la teoría atómica aplicando matemática de matrices y obteniendo idénticos resultados que su ilustre colega. Ambas formulaciones son dos formas alternativas de la nueva y revolucionaria Mecánica Cuántica, y ambos científicos, junto con Max Plank, los padres de la nueva Teoría. Posteriores desarrollos fueron debidos a Born, Jordan, Dirac, Pauli y otros, muchos de ellos premios Nobel. La Mecánica clásica se basa en unos principios generales, tales como la conservación de la energía, del momento lineal y del momento angular en sistemas aislados. Estos principios siguen vigentes en la nueva Mecánica, pero se introducen conceptos nuevos que modifican profundamente la concepción del mundo físico: DUALISMO, INDETERMINACION, CUANTIZACION. El primer problema de la Mecánica Cuántica es obtener la función ondulatoria Ÿ para cada partícula o sistema dinámico concreto. Aunque Ÿ se denomine corrientemente función de onda, resulta más propio llamarla amplitud de las ondas estacionarias asociadas a la partícula. Ya que la intensidad de una onda es proporcional al cuadrado de la amplitud y refiriéndonos a un movimiento unidireccional, es lógico tomar Ÿ2dx como la probabilidad de encontrar la partícula en el intervalo dx alrededor del punto x. En general, la probabilidad por unidad de longitud o densidad de probabilidad es: d = Ÿ2 4.- LA ECUACION DE SCHRODINGER La ecuación de Schroedinger representa una parte esencial de la doctrina general de la Física moderna. Toda partícula en movimiento lleva asociada una onda Ÿ, cuya fórmula es: d2Ÿ/dx2 +(8 p2 m)/h2 (E - V) Ÿ = 0 (1) equivalente a s Ecuación válida para casos estacionarios y problemas en una sola dirección, donde E es la energía total de la partícula, V la energía potencial y m la masa de la partícula a la que se asocia Ÿ. La deducción es simple; en Mecánica Cuántica, p = h/f y su correspondiente onda estacionaria, Ÿ = Aeipx/h Derivando esta expresión se llega a (1). En el caso de encontrarnos en el espacio, basta con sustituir el primer término de (1) por la suma de las tres derivadas parciales segundas en las tres direcciones del espacio, es decir, por la laplaciana de Ÿ, con lo que se obtendría una ecuación más general (2). Como se indicó anteriormente, las aplicaciones cuánticas introducidas por Bohr para explicar su modelo de átomo fueron insuficientes, aunque produjera grandes éxitos para el átomo de hidrógeno en las experiencias de la época. Sin embargo, nuevos hechos experimentales determinaron sucesivas ampliaciones de la teoría para poder explicarlos, como las siguientes: a) Teoría de Sommerfeld: discípulo de Bohr, desarrolló a partir de 1915 una visión más amplia de la teoría: órbitas elípticas, con la introducción de un segundo número cuántico l, desarrollo matemático de la estructura espacial del átomo, consideración de que el electrón en movimiento orbital equivale a una corriente eléctrica con producción de un campo magnético, etc. b) Efecto Zeeman: existencia de una interacción cuantificada entre el magnetismo del átomo y el campo externo, lo que implica orientaciones orbitales determinadas por un nuevo número cuántico magnético. c) Spin del electrón: el electrón gira sobre su propio eje a la vez que el movimiento de rotación sobre el núcleo, por lo que tiene momento angular orbital y momento angular propio o spin, con lo que se introduce un cuarto número cuántico. La mejor de las teorías sobre los multipletes, la idea del cuarto número cuántico, se debió a Wolfgrang Pauli, en 1924, en su descripción del spin del electrón. Pauli fue uno de los componentes más importantes del grupo de científicos que crearon la Teoría cuántica, el que formuló en 1925, lo que hoy se conoce como el Principio de Exclusión de Pauli, según el cual dos electrones no pueden tener nunca los cuatro números cuánticos iguales. d) Modelo vectorial: acoplamiento LS, que origina nuevos niveles energéticos que explicaban los resultados espectroscopios más ajustadamente. e) Reglas de selección: con todas las modificaciones anteriores se podían predecir más rayas espectrales que las detectadas experimentalmente, por lo que se establecieron unas reglas restrictivas a las variaciones de los números cuánticos. Toda esta obra científica constituye la denominada Mecánica Cuántica antigua, y es a partir de 1926 cuando se desarrolla la moderna, principalmente por Schroedinger y Heisenberg. La aplicación de la ecuación de Schroedinger al átomo de hidrógeno, un protón nuclear y un electrón cortical, ofrece el modelo actual más satisfactorio y comúnmente aceptado. En la ecuación (2), m es la masa reducida del sistema protón-electrón, y V es el potencial electrostático V = -e^2/4Πσr La resolución de esta ecuación se hace expresando la laplaciana en coordenadas polares, r, ceta y fi, y poniendo a la función de onda Ÿ como el producto de tres funciones de dichas coordenadas. Esto permite calcular por separado r, ceta y fi de tres ecuaciones independientes, relacionadas cada una de ellas con un número cuántico. Así aparecen los números cuánticos de la teoría antigua de una manera más natural y también se obtienen los valores cuantizados de la energía que coinciden con los de Bohr. Lo característico de este método cuántico seguido es que muestra al electrón en torno al protón de otra manera que la descripción clásica (órbita electrónica). Las órbitas de Bohr-Sommerfeld y epígonos son sustituídas por probabilidades de encontrar al electrón a una determinada distancia del núcleo, a partir de Ÿ y de su interpretación cuántica Ÿ^2, que determina los orbitales atómicos. La función de onda Ÿ determina el correspondiente orbital atómico y Ÿ^2 representa la probabilidad de encontrarlo, es decir, la distribución de carga, cuyo cálculo conduce a las conocidas formas geométricas de los orbitales (los esféricos s, los husos p, las formas más complicadas de los d, etc.) La dualidad onda-partícula explica el átomo. La existencia de órbitas permitidas en el átomo de Bohr fue un misterio cuando fue propuesto el modelo por primera vez. Ahora comprendemos que son las únicas órbitas para las que las descripciones del electrón como onda y partícula son consistentes; cuando la órbita del electrón es estable y su onda encaja, conseguimos una órbita permitida. Así, las órbitas de Bohr son aquellas para las que no constituyen ninguna diferencia si el electrón es una partícula o una onda. 5.- RESOLUCIONES ASEQUIBLES DE LA ECUACION DE SCHROEDINGER 5.-1.- PARTICULA LIBRE Clásicamente, una partícula libre es la que no está sometida a ninguna fuerza exterior. En estas condiciones, la Mecánica Clásica indica que la partícula debe permanecer en reposo o en movimiento conservando su velocidad (y por tanto, su momento y su energía). También es indudable que, clásicamente, podemos medir la posición x y el momento p con toda precisión. El comportamiento cuántico de la partícula es muy distinto, y de él tendremos conocimiento mediante la aplicación de la ecuación de Schroedinger (1). Excluyendo un estudio de mayor rigor, se puede admitir la solución: Ÿ = A sen(ψx +Φ ) (3) siendo ψ la pulsación y Φ la fase, donde ψ es la raíz cuadrada de 2mE/h. Según la interpretación cuántica, Ÿ^2 dx representa la probabilidad de localización de la partícula en una región del espacio comprendida entre x y x + dx. La gráfica de Ÿ^2 es una sinusoide con sus correspondientes máximos (probabilidad máxima) y mínimos (nula probabilidad). Si la partícula es microscópica, es decir, m y E grandes en comparación con h, la longitud de onda λ = h/2mE (inversa de ψ) tiende a 0, de suerte que los máximos y mínimos están prácticamente juntos, los saltos son indiscernibles y se obtiene un promedio de Ÿ^2 constante, de acuerdo con la descripción clásica. En caso contrario, el comportamiento de la partícula es cuántico. 5.-2.- PARTICULA CONFINADA Otro ejemplo de resolución asequible de la ecuación de Schroedinger es una partícula que puede moverse en un recinto unidimensional, comprendido entre x = 0 y x = L. En Física no es difícil encontrar sistemas reales que se aproximen a esta idealización. Para un sistema así, es aplicable la ecuación (1), cuya solución es del tipo Ÿ = A sen (2mE)1/2/h x siendo E = n^2 • h^2/8mL^2. Esta expresión indica la cuantización de la energía. Ya que n no puede tomar el valor 0, pues el número cuántico principal sólo puede tomar los valores de los números enteros 1, 2, 3, etc., se excluye la posibilidad clásica E = 0. El valor mínimo de la energía es el proporcionado por n = 1 E1 = h^2/8mL^2 que se denomina energía residual o energía del punto cero. La existencia de esta energía residual choca con la idea clásica de que en el cero absoluto cesa todo movimiento: el comportamiento extraño del helio a bajas temperaturas, no clásico, se explica cuánticamente por la acción de la tal energía residual, y constituye una confirmación experimental de la teoría. Para sistemas microscópicos, al dar valores a n en E1, los valores obtenidos están suficientemente separados. Para una partícula microscópica, los niveles están tan próximos que resultan indistinguibles. Bueno... No he podido terminar, así que ya llega la parte 2. Espero que les haya interesado.

Tipos de agujeros negros Agujero negro de Schwarzschild: Un agujero negro de Schwarzschild o agujero negro estático es aquel que se define por un solo parámetro, la masa M, más concretamente el agujero negro de Schwarzschild es una región del espacio-tiempo que queda delimitada por una superficie imaginaria llamada horizonte de sucesos. Esta frontera describe un espacio del cual ni siquiera la luz puede escapar, de ahí el nombre de agujero negro. Dicho espacio forma una esfera perfecta en cuyo centro se halla la singularidad; su radio recibe el nombre de radio de Schwarzschild. La fórmula de dicho radio como se ha dicho depende únicamente de la masa del agujero: Donde G es la constante gravitatoria, M es la masa del agujero y c la velocidad de la luz. Cuanto mayor es la masa del agujero negro, la cual determina el grado de curvatura espacio-temporal, mayor es el radio de Schwarzschild. La geometría del espacio-tiempo alrededor de un agujero u hoyo de Schwarschild viene dada por la métrica de Schwarzschild: Esta fue una de las primeras soluciones exactas de las ecuaciones de campo de Einstein de la relatividad general debida al físico alemán Karl Schwarzschild. Además las peculiaridades de la métrica para r < 2GM/c2 dieron lugar al concepto de agujero negro mismo. Descripción fenomenológica La teoría de la relatividad predice que, dentro de un agujero negro de Schwarzschild, aparecerá una hipersuperficie límite teórica, tal que al acercarnos a ella el tensor de curvatura crece y crece sin límite. Ese tipo de objeto geométrico se conoce como singularidad espaciotemporal, y puede entenderse como un límite a partir del cual el espacio-tiempo no puede ser modelizado dentro de la teoría (se supone que cerca de la singularidad los efectos cuánticos son importantes). Además el espacio-tiempo dentro de la región de agujero de Schwarzschild es geodésicamente incompleto para cualquier geodésica temporal dentro del agujero, lo cual significa que una partícula en caída libre dentro del agujero pasado un tiempo finito alcanzará la singularidad indefectiblemente. Actualmente no disponemos de ninguna teoría que nos diga que pasa exactamente cuando una partícula alcanza la singularidad. En el caso de Schwarshild esta singularidad es de tipo temporal, si resultara que el hecho de llegar a una distancia suficientemente pequeña de la singularidad supusiera la destrucción de la partícula misma, como se supone a veces, entonces las partículas que se mueven a mayor velocidad dentro del agujero desaparecerían "volatizadas" más tarde y las más lentas antes. Ese hecho encaja con el carácter temporal de la singularidad, a diferencia de una singularidad espacial que puede entenderse más bien como un lugar geométrico. Agujero negro de Reissner-Nordström Un agujero negro de Reissner-Nordstrøm es un agujero negro estático, con simetría esférica y con carga eléctrica, viene definido por dos parámetros: la masa M y la carga eléctrica Q. Su solución fue obtenida en 1918 por el matemático Hans Reißner y el físico teórico Gunnar Nordstrøm a las ecuaciones de campo de relatividad en torno a un objeto masivo eléctricamente cargado y carente de momento angular. Los agujeros de Reissner-Nordstrøm son un tipo de agujero negro de Kerr-Newman. Descripción geométrica El agujero negro de Reissner-Nordstrøm es una región isótropa que queda delimitada por dos horizontes de sucesos: uno externo llamado sin más horizonte de sucesos, y otro interno llamado horizonte de Cauchy. Dichos espacios forman una esfera perfecta, debido a la carencia de momento angular, en cuyo centro se encuentra una singularidad espaciotemporal simple, a diferencia del caso más general de un agujero negro de Kerr-Newman que puede presentar singularidades en forma de anillo. La fórmula que determina la distancia de esta con respecto a los respectivos horizontes de sucesos depende únicamente de la masa y la carga del agujero, en unidades del sistema internacional: Donde r es la distancia de cada horizonte de sucesos, M es la masa, Q es la carga eléctrica y el signo determina el horizonte de sucesos en cuestión, siendo el valor positivo (r + ) para el horizonte externo y el negativo (r − ) para el horizonte de Cauchy. Relación el parámetro de carga Q y la masa M Los valores que toman la carga eléctrica y la masa son muy importantes en la anatomía de un agujero negro de Reissner-Nordstrøm, debido a que es su relación la que determina el límite concreto entre sus horizontes de sucesos. Existen básicamente tres relaciones: o, como es usual, se parece mucho al caso del agujero negro de Schwarzschild pero con dos horizontes de sucesos a una distancia razonable el uno del otro. para este caso los horizontes de sucesos se fusionan, formando un horizonte continuo que rodea a la singularidad. se supone que este caso no existe en la naturaleza, debido a que no es común que la carga eléctrica neta, dividida del factor del denominador, supere a la masa total de un cuerpo, pues con ello los horizontes se anulan dejando visible a la singularidad. Además, existe la llamada hipótesis de la censura cósmica, propuesta por el matemático Roger Penrose en 1965, que no permite la existencia de singularidades desnudas en el universo. Agujero negro de Kerr Un agujero negro de Kerr o agujero negro en rotación es una región de agujero negro presente en el espacio-tiempo de Kerr, cuando el objeto másico tiene un radio inferior a cierta magnitud, por encima de este radio el universo de Kerr no presenta región de agujero negro. Un agujero negro de Kerr es una región no isótropa que queda delimitada por un horizonte de sucesos y una ergoesfera presentando notables diferencias con respecto al agujero negro de Schwarzschild. Esta nueva frontera describe una región donde la luz aun puede escapar pero cuyo giro induce altas energías en los fotones que la cruzan. Debido a la conservación del momento angular, este espacio forma un elipsoide, en cuyo interior se encuentra un solo horizonte de sucesos con su respectiva singularidad, que debido a la rotación tiene forma de anillo. El espacio-tiempo de Kerr corresponde al campo gravitatorio producido por una cuerpo másico de masa M y el momento angular J. Esta solución nace del éxito del matemático al resolver las ecuaciones de la relatividad en torno a un objeto masivo en rotación. Formación Un agujero negro de Kerr se forma por el colapso gravitacional de una estrella masiva rotativa, o por el colapso de una colección de estrellas o gas con un momento angular total distinto de cero. Como la mayoría de las estrellas giran, se espera que la mayor parte de los agujeros en la naturaleza sean agujeros negros en rotación. A finales de 2006, los astrónomos informaron las estimaciones de la velocidad de giro de un agujero negro en la revista Astrophysical Journal. Un agujero negro en la Vía Láctea, GRS 1915+105, puede girar entre 950 y 1150 veces por segundo, que se aproxima al límite superior teórico. Universo de Kerr Un universo de Kerr es una variedad pseudoriemanniana o espacio-tiempo donde se verifican las ecuaciones de campo de Einstein en el vacío, usando las coordenadas de Boyer-Lindquist viene dada por: Donde: M es la masa del objeto masivo rotatorio, a parámetro que describe la rapidez relativa de la rotación, que está relacionado al momento angular J por la relación a = J/M, y c la velocidad de la luz, y G la constante de la gravitación universal. Ergoesfera La zona que delimita la frontera de la ergoesfera se llama límite estático. La ergoesfera delimita una zona en la que los observadores no pueden permanecer estáticos: sus sistemas de referencia son irremisiblemente arrastrados por la rotación del espacio-tiempo. Sin embargo, esta zona es intermedia entre el exterior y el horizonte de sucesos, por lo que los observadores pueden permanecer o salir de esta zona, sin caer necesariamente hacia la singularidad. Su frontera viene dada por: Donde rs es el perímetro de la ergoesfera, M es la masa y a es el cociente J/M (donde J es el momento angular). Antes del límite estático y más allá... * Fuera de la ergoesfera se genera, en caso de tener una estrella compañera, otra zona llamada disco de acreción, donde la materia interestelar que es atraída por la fuerte curvatura del agujero negro, se arremolina alrededor alcanzando intensas energías. Se ha especulado que esto puede llevar a que se generen intensas corrientes eléctricas, cuyo flujo daría lugar a un poderoso campo magnético que actuaría como un electroimán gigante. Así es. * Entre la ergoesfera y el horizonte de sucesos, se forma una región de dirección obligada, que atrae inevitablemente a todo objeto que en ella se encuentre, y cuya turbulencia es enorme debido a la rotación del agujero negro. Ya en el borde interno, o límite del horizonte de sucesos, nada escapa de la fuerza gravitatoria generada por la singularidad.. La posibilidad de viajar en el tiempo Todo en el universo gira, por lo que no es muy probable que los agujeros negros de Schwarzschild existan. Si un objeto fuese absorbido por un agujero negro de Schwarzschild, no habría manera de evitar la singularidad. Cuando el objeto llega a la singularidad se aplasta a la densidad infinita y volumen cero, y la masa del objeto se añade al agujero negro. En el caso de los agujeros negros en rotación, sin embargo, es posible evitar la singularidad. Una nave que entre en el agujero negro debe coincidir con la dirección y la velocidad de rotación del agujero negro. Al hacer esto, le será posible "remolinear" en torno a la singularidad letal y salir del agujero negro en una parte diferente del espacio-tiempo. Puede parecer absurdo que la nave pueda salir del agujero negro en sí, ya que requeriría una velocidad infinita. Sin embargo, el agujero negro en rotación distorsiona el espacio-tiempo para que la singularidad se pueda evitar, y que la nave pueda salir del agujero negro a velocidades razonables. La rotación del agujero negro también deforma el espacio-tiempo con la creación de dos horizontes de sucesos, en lugar de uno como los agujeros negros de Schwarzschild. El sentido de giro del agujero negro puede o no puede afectar si la nave va hacia adelante o hacia atrás en el tiempo. Sin embargo, la nave no puede salir del agujero negro en un momento diferente y el mismo punto en el espacio. El agujero negro se puede conectar con otra región del universo por un agujero blanco, por lo que la métrica completa actuaría como un agujero de gusano. Así como nada puede escapar de un agujero negro, nada puede entrar en un agujero blanco. (La existencia de agujeros blancos es dudosa, ya que parece que violan la segunda ley de la termodinámica.) Esto implica que una nave que iba por un agujero negro en rotación puede salir del agujero blanco en una región diferente del espacio-tiempo, algunos creen que esto permitiría viajar en el tiempo. El problema principal con esta posibilidad es que no hay ningún agujero negro cerca de la Tierra. El agujero negro más cercano parece estar en el sistema de estrellas binarias V4641 Sagittarii. La distancia que originalmente fue pensado para ser 1.600 años luz de la Tierra, pero cálculos recientes han demostrado que es mucho más lejos. Por las grandes distancias que tienen que ser cubiertas no se espera que esté a nuestro alcance tecnológico en un futuro previsible. Hay otros problemas que deben superarse también. Por ejemplo, un agujero negro en rotación de masa de 10 masas solares, con un diámetro de 2,7 kilómetros, sólo permite un radio de navegación de 600 metros. Un agujero negro estelar de los remanentes de supernovas tiene aproximadamente un diámetro de 2 kilómetros y sólo permite un radio de navegación de 30 metros. Otro problema es la rapidez con que gira el agujero negro, ya que los agujeros negros no puede verse directamente, no hay forma de saber la velocidad angular. El agujero negro también puede girar a velocidades relativistas, por lo que no sería fácil entrar y salir del agujero negro. Como se explicó anteriormente, el agujero negro en rotación GRS 1915+105 puede girar 1150 veces por segundo, que es de alrededor de 98,5% de la velocidad de la luz. Para calcular el diámetro aproximado de un agujero negro, en primer lugar, se debe poner atención en que la masa original de la estrella en colapso se debe tener en cuenta. Si la estrella no llega a los límites estándares para colapsar en un agujero negro, entonces sólo una enana blanca o una estrella de neutrones. La fórmula es: donde G es la constante gravitacional (6,673×10−11), M es la masa de la estrella original, y c es la velocidad de la luz. Para que una estrella masiva alcance un estado de agujero negro en un futuro lejano, debe tener una masa de, al menos, tres veces la masa del sol Agujero negro estelar . Debido a que la masa del Sol es 1,99×1033 gramos, la masa de la estrella sería 5,97×1033 gramos. Sustituyendo en la ecuación, tenemos: donde la expresión de 9×1020 representa el cuadrado de c, medido en centímetros por segundo. Esta solución, sin embargo, es sólo el diámetro del agujero negro. La apertura navegable es considerablemente menor, sólo 180 metros. La masa de la estrella original en comparación con la del Sol es proporcional a la apertura navegable por un factor de 60 metros. Por lo tanto, si el Sol se convirtiera en un agujero negro en el futuro distante, habría una apertura navegable de 60 metros. Así, incluso en estrellas muy masivas, la apertura navegable es muy chica en comparación con el diámetro del agujero negro. Si la nave fuese más grande que la abertura navegable, es inevitable que se encontrara con la singularidad y se desplomara hasta el volumen cero y densidad infinita. Agujero negro de Kerr-Newman Un agujero negro de Kerr-Newman o agujero negro en rotación con carga eléctrica es aquel que se define por tres parámetros: la masa M, el momento angular J y la carga eléctrica Q. Esta solución fue obtenida en 1960 por los matemáticos Roy Kerr y Erza Newman a las ecuaciones de campo de la relatividad para objetos masivos eléctricamente cargados o con conservación de momento angular. Introducción El agujero negro de Kerr-Newman es una región no isótropa que queda delimitada por tres zonas: un horizonte de Cauchy, un horizonte de sucesos externo y una ergoesfera. Debido a la conservación del momento angular, la forma que toma el conjunto es la de un elipsoide, que en cuyo interior contiene una singularidad en forma de anillo o toro comprimido a volumen prácticamente cero (el caso contrario sería un agujero negro de Reissner-Nordström). La fórmula que determina al límite estático de la ergoesfera depende de la masa, la carga y el momento angular del agujero: Donde rs es el perímetro de la ergoesfera, M es la masa, a el parámetro de rotación JM donde J es el momento angular, y Q es la carga eléctrica. En tanto la que determina los bordes de sus horizontes de sucesos es así: Donde rpm es la distancia de cada horizonte de sucesos, siendo el valor de r + para el horizonte de sucesos externo, y el valor de r − para el horizonte de sucesos interno. Sobre Q y J en un agujero de Kerr-Newman * Velocidad de giro. Cuando la velocidad de giro tiende a ser muy grande, el horizonte de sucesos se divide en dos, lo que genera enormes corrientes de dirección única entre ellos, afectando al límite estático de la ergoesfera, que fuerza a algunos fotones a ser emitidos como rayos gamma. * Otro fenómeno común en este tipo de agujeros, y cuya energía depende directamente de su velocidad, es la formación de intensos campos magnéticos y corrientes de gas ionizado perpendiculares al disco de acreción que se arremolina en torno a la ergoesfera. * Sobre la relación Q y J con M en el radio giromagnético. Los valores que toman la carga eléctrica y el momento angular son muy importantes en la anatomía de un agujero negro de Kerr-Newman, debido a que es su relación la que determina el límite concreto entre sus horizontes de sucesos y el radio giromagnético o momento magnético dipolar siendo su fórmula donde rg es el radio giromagnérico y m es el momento magnético. Existen básicamente tres relaciones: * | Q | ^ J < M, aquí el momento magnético dipolar es mayor, lo que significa que se genera un ligero efecto de electro-imán fuera de la ergoesfera. Los horizontes de sucesos se mantienen a prudente distancia. * |Q | ^ J = M, para este caso el dipolo es normal, creándose un campo magnético moderado. Los horizontes de sucesos se fusionan en uno único que rodea a la singularidad en forma de anillo. * | Q | ^ J > M, este caso en particular no es el más común, aquí el efecto del campo magnético es muy intenso y los horizontes de sucesos desaparecen dejando a la singularidad visible; esto parece estar prohibido por la regla del censor cósmico ideada por Roger Penrose, que no permite singularidades desnudas. Eso es todo por ahora... Espero que les haya interesado. Comenten. Para más información, visiten mis posts anteriorer:

Curiosidades de la astronomía 1 - Brevísimo resumen de la Historia del Universo (m.a.=millones de años): Hace 13.700 m.a: Big Bang: Gran explosión, expansión y creación del Universo (creación de toda la materia, energía, espacio y tiempo, según la teoría cosmológica más aceptada). Hace 12.000 m.a: Las galaxias empiezan a tomar forma. Hace 10.000 m.a: La Vía Láctea, nuestra galaxia, tomó su forma de espiral. Hace 5.000 m.a: Nace nuestro Sol y comienza la formación del Sistema Solar. Hace 4.600 m.a: Sistema Solar formado: Nace la Tierra y los demás planetas. Hace 3.500 m.a: Surge la vida en el planeta Tierra: Organismos similares a bacterias y las cianobacterias (que realizan la primera fotosíntesis). Hace 530 m.a: Expansión cámbrica: Aparecen los representantes de los principales grupos de organismos, como los precursores de los vertebrados. Hace 300 m.a: Anfibios, reptiles (antecesores de los dinosaurios) e insectos. Hace 200 m.a: Dominio de los reptiles (dinosaurios). Aparecen los primeros mamíferos y aves. Hace 65 m.a: Extinción masiva de dinosaurios (al parecer por el impacto de un asteroide sobre la Tierra). Los mamíferos sobreviven y proliferan. Hace 10 m.a: Comienza la separación entre nuestros ancestros homínidos y los chimpancés, proceso que duraría hasta hace unos 5.5 m.a. Durante ese tiempo los futuros homínidos y los chimpancés pudieron hibridar incluso dando descendencia fértil. Hace 4.4 m.a: Aparece el primer miembro de la Familia de los homínidos, que era del Género Australopithecus. Hace 300.000 años: Siguen surgiendo estrellas, como por ejemplo, algunas en Canis Major. Hace 150.000 años: Surgen los primeros ejemplares de nuestra especie: Homo sapiens. Hace 10.000 años: Los humanos inventan la agricultura y la civilización. Dentro de 5.000 m.a: Muerte del Sol y de la vida en la Tierra tal y como la conocemos. 2 - Reducir la historia geológica de la Tierra (4600 millones de años) a la escala de un año supone dividir ese periodo en 365 partes. Cada día representaría unos 12.6 millones de años. Con esta escala, la vida surge a finales de Marzo. En la tercera semana de Noviembre ocurre la expansión cámbrica. En la segunda semana de Diciembre ocurre el dominio de los reptiles, que se mantiene hasta el 26 de Diciembre. El 31 de Diciembre a las 15 horas surgen los primeros homínidos. La agricultura surge en el último minuto del año. 3 - Para viajar a Andrómeda, la galaxia más cercana a la nuestra, necesitarías 2.400.000 años, en una nave que viajara a la velocidad de la luz (algo menos de 300.000 Km/sg). O sea, que esta galaxia vecina está a 2.4 millones de años luz. Esta galaxia (también llamada M31) es posiblemente el objeto celeste más lejano visible a simple vista por el ojo humano. 4 - La galaxia 4C4 1.17 es la galaxia más lejana que se conoce y está a 12.000 millones de años luz. Bueno... quizás ya se conozca otra más lejos... 5 - El día 21 de Julio de 1969, a las 3 horas, 56 minutos y 20 segundos GNT, el astronauta norteamericano del Apolo 11 Neil A. Armstrong puso los pies en la Luna. Como la luna no tiene atmósfera, ni viento, ni lluvia, las huellas de Armstrong podrían permanecer intactas durante millones de años. Sólo la caída de meteoritos pueden borrarlas. Sus primeras palabras al pisar la Luna fueron: "Este es un paso pequeño para el hombre, pero un gran salto para la humanidad". 6 - La estrella con el nombre más largo es una de la constelación de Piscis: Torcularis Septentrionalis. 7 - La duración de un día ha aumentado un promedio de 1,7 milisegundos por siglo, en los últimos 2.700 años. 8 - La órbita de la Luna aumenta unos 3 cm. por año. La Luna se aleja. Su órbita alrededor de la Tierra está inclinada respecto a la eclíptica (órbita de la Tierra alrededor del Sol). Si no fuera así, tendríamos un eclipse de Sol y otro de Luna cada mes, coincidiendo con las fases de Luna Nueva y Luna Llena respectivamente. 9 - Miles de trozos de chatarra, en órbita alrededor de la Tierra, crean graves riesgos a los satélites "útiles" y a las actividades espaciales. Y es que... si un cohete explota... ¿Quién recoge los pedazos? 10 - Las galaxias son agrupaciones de estrellas. La palabra galaxia procede de la palabra griega que significa leche, galácticos. La Vía Láctea, la galaxia en la que vivimos, fue vista por los griegos como un chorro de leche derramada en el cielo por la diosa Hera tras negarse a que Hermes mamara de su seno, y puede verse en el cielo como una gran franja blanca con infinidad de estrellas. El astrónomo norteamericano Edwin Hubble demostró, en 1924, que nuestra galaxia no era única y que había multitud de galaxias con amplias regiones de espacio vacío entre ellas. 11 - Nuestra galaxia, la Vía Láctea, es una galaxia en forma de espiral con un diámetro aproximado de cien mil años luz. La galaxia está girando lentamente, de forma que las estrellas de los brazos giran alrededor del centro con un período de unos 250 millones de años. La Vía Láctea tiene un diámetro de unos 80.000 años luz, 4 brazos en espiral y unos 10.000 millones de estrellas. Nuestro Sol es una estrella amarilla ordinaria, de tamaño medio, situada cerca del centro de uno de los brazos de la espiral y a unos 30.000 años luz del centro de la galaxia. La Vía Láctea es claramente visible en las noches de verano donde la franja de estrellas es el resultado de mirar nuestra galaxia de canto, desde dentro de ella. Como en todas las galaxias, lo que vemos es sólo una pequeña parte de lo que hay, pues en una galaxia también hay materia oscura no luminosa que no es visible. En el centro de la galaxia la densidad de estrellas es mayor, de forma que si nuestro Sol estuviera situado en el centro de la galaxia nunca sería de noche pues siempre habría una o varias estrellas dándonos su luz. Si eso hubiera ocurrido seguramente no existiría vida en este planeta al modificar las delicadas condiciones que la hacen posible. 12 - El científico austríaco Johann Christian Doppler (1803-1853) dio nombre al llamado efecto Doppler que es el que se produce cuando una fuente de ondas (luz, sonido...) se está moviendo. Si la fuente está parada, las ondas son recibidas con la misma frecuencia con la que son emitidas. Sin embargo, si la fuente se mueve hacia nosotros, recibiremos las ondas con mayor frecuencia de la que son emitidas y si la fuente se aleja de nosotros, recibiremos las ondas con menor frecuencia. Es fácil comprobar esto al oír pasar un coche en una autopista: Cuando se está acercando oímos el ruido más agudo que cuando se está alejando. Esto también se aplica en astronomía para estudiar si las estrellas y galaxias se están acercando o alejando de nosotros estudiando su espectro luminoso: Si estas se están acercando, recibiremos su luz con mayor frecuencia (corrimiento hacia el azul). Por el contrario, si la estrella o galaxia se está alejando recibiremos su luz con menor frecuencia (corrimiento hacia el rojo). 13 - En los años que siguieron al descubrimiento de la existencia de otras galaxias (1924), el astrónomo Edwin Hubble dedicó su tiempo a catalogar las distancias y a observar los espectros de las galaxias. En aquella época se pensaba que las galaxias se moverían de forma bastante aleatoria, por lo que se esperaba encontrar tantos espectros con corrimiento hacia el azul (galaxias acercándose a nosotros) como hacia el rojo (alejándose de nosotros). Fue una sorpresa absoluta encontrar que la mayoría de las galaxias presentaban un corrimiento hacia el rojo. Más sorprendente todavía fue el trabajo publicado por Hubble en 1929 en el que afirmaba que el corrimiento hacia el rojo de las galaxias es directamente proporcional a la distancia que nos separa de ellas. Dicho de otra forma, cuanto más lejos está una galaxia, a mayor velocidad se aleja de nosotros. De aquí es de donde se deduce que el Universo no es estático sino que se está expandiendo, aumentando la distancia entre las diferentes galaxias. 14 - El Principio Antrópico responde porqué el Universo es como lo vemos afirmando que si hubiese sido diferente no estaríamos aquí. En un Universo tan grandísimo las condiciones necesarias para el desarrollo de vida inteligente se darán sólo en ciertas regiones muy limitadas en el tiempo y en el espacio. Los seres inteligentes de estas regiones no deben sorprenderse si observan que su localización en el Universo satisface las condiciones necesarias para su existencia ya que si no fuera así no existirían. 15 - La Tierra es un imán, con sus dos polos Norte y Sur. Por eso, la aguja magnética de una brújula, que es otro imán, se orienta siempre en igual dirección. El polo Sur de la aguja apunta al Norte de la Tierra y viceversa. La fuerza magnética de la Tierra se debe a que la Tierra, al girar, hace girar su núcleo formado por hierro fundido que conduce la electricidad y produce un gran campo magnético. Los polos magnéticos de la Tierra no son fijos y varían lentamente. Actualmente el polo Norte está situado en la región ártica canadiense. Ha habido ocasiones en un pasado muy lejano en las que el polo Norte magnético estuvo situado en la Antártida (polo Sur actual). Estas modificaciones son hoy día un misterio y por tanto bastante impredecibles y el cambio completo de los polos parece requerir unos 5000 años. 16 - El Sol es otro imán cuyo origen debe ser similar al de la Tierra, ya que el Sol también gira sobre su eje. El campo magnético del Sol parece invertirse cada 11 años aunque esto sigue siendo un misterio para el hombre. Parece ser que las manchas solares se deben a este campo magnético. 17 - La astrología carece de base científica. Todos los objetos ejercen sus fuerzas gravitatorias sobre los demás, según la ley de la gravitación universal de Newton. No tiene ninguna base científica indicar que las estrellas y constelaciones lejanas ejercen alguna influencia decisiva en el nacimiento de las personas. La fuerza gravitatoria ejercida por el médico o la madre es mucho mayor que la ejercida por la estrella más cercana, Alfa del Centauro (una estrella triple a unos 4.3 años luz del Sol). Incluso, la radiación electromagnética de una lámpara es mucho mayor que la recibida del espacio. Además, nunca dos gemelos sufren exactamente la misma suerte o son iguales en carácter y resultaría difícil de creer que todos los afectados por alguna gran catástrofe estén influenciados por las constelaciones de igual manera. Algunos astrólogos rebaten este argumento indicando que para hacer una buena carta astral se necesita día, hora y lugar de nacimiento y que sólo conocer el día no es necesario por lo que las predicciones de los horóscopos semanales quedan totalmente descartadas. Por otra parte, hasta la mayoría de los astrólogos están de acuerdo en que no es posible adivinar el futuro, sino más bien un conjunto de pautas de comportamiento o personalidad básica que, por supuesto puede variar con las circunstancias personales o con la propia voluntad del individuo. Por eso, los astrólogos dicen que requieren el diálogo con el individuo para ver cómo afecta o ha afectado en su vida esas influencias astrales. Muchos científicos del mundo, incluyendo muchos premios Nobel, firmaron un manifiesto en el que dejaban claro que la astrología y los horóscopos carecen totalmente de base científica y son áreas aprovechadas hábilmente por charlatanes. 18 - Se estima que existen unos 14.000.000.000 de estrellas semejantes al Sol, en nuestra galaxia. 19 - Las estrellas producen energía, casi siempre, por fusión nuclear. Por ejemplo, en la estrella más cercana, el Sol, los núcleos de Hidrógeno se unen formando Helio y liberando energía, consumiendo unos 700 millones de toneladas de Hidrógeno por segundo. Esta fusión se produce en el interior de la estrella y la energía se desplaza lentamente hasta su superficie, hasta que es liberada en forma de luz. 20 - El Sol empezó a quemar Hidrógeno hace unos 4600 millones de años y actualmente está en la mitad de su ciclo de vida. Antes de morir, el Sol se convertirá en una gigante roja y posteriormente en una enana blanca. Igual que el Sol, morirán todas las estrellas y morirán todas las que aún no han nacido. Finalmente, llegará un momento en el que no existan estrellas. El Sol tiene un diámetro, en el ecuador, de 1.391.980 Km., una masa de 330.000 veces la de la Tierra, una gravedad 27,9 veces la de la Tierra y una densidad media de 1,41 (la del agua es 1). 21 - El Sol no está donde lo vemos. Efectivamente, la luz del Sol tarda unos 8,3 minutos en llegar desde el Sol hasta la Tierra, por lo que siempre vemos el Sol donde estaba hace unos 8,3 minutos. Este desfase es mucho más pronunciado en otras estrellas, ya que la luz de otras estrellas tarda mucho más en llegar a la Tierra que la del Sol. Por ejemplo, la luz de la estrella Proxima Centauri, la más cercana a la Tierra (después del Sol), tarda 4,3 años, la estrella más brillante, Sirio A, está a 8,6 años luz y las estrellas de la constelación de Orión están entre 70 y 2.300 años luz. 22 - El Diagrama H-R fue creado en 1905 por el astrónomo norteamericano Henry Russell y el astrónomo noruego Ejnar Hertzsprung. En este diagrama, se representa en un eje vertical el brillo (o luminosidad) de las estrellas y en un eje horizontal la temperatura (o color) de las estrellas. Así, cada estrella se representa como un punto en este diagrama. Representando así a las estrellas se observa que la mayoría de las estrellas cumplen que a mayor temperatura mayor luminosidad. Las estrellas así, como el Sol, se conocen como estrellas de la secuencia principal. También existen estrellas que son frías pero tienen una gran luminosidad y son llamadas "gigantes rojas" y estrellas que son muy calientes pero tienen una luminosidad muy pobre y son llamadas "enanas blancas". 23 - Las misiones Voyager I y II fueron lanzadas en Agosto y Septiembre de 1977 aprovechando una rara alineación de los planetas que permitía visitar muchos planetas de un sólo viaje. El Voyager I visitó Júpiter en 1979 y Saturno en 1980-81 igual que el Voyager II quien además visitó Neptuno en agosto de 1989. Ambos mandaron a la tierra unos 5 billones de bits de datos (incluyendo unas 100.000 fotos). El Voyager II pasará junto a la estrella Barnard en el año 8571 y junto a Sirio (la estrella más brillante de nuestro cielo nocturno) en el año 296036. 24 - Los asteroides (o planetoides) son como pequeños planetas que giran alrededor del Sol. Más del 95% de ellos giran en unas órbitas situadas entre las de Marte y Júpiter en el llamado anillo principal de asteroides. El más grande de todos se llama Ceres y tiene poco más de 900 kilómetros de diámetro (la Tierra tiene 12756 kilómetros). Los astrónomos están convencidos que los meteoritos que caen a la Tierra (o a otros planetas) proceden en su inmensa mayoría de este cinturón de asteroides. Estos meteoritos al caer crean cráteres, los cuales, si son pequeños son borrados por la erosión terrestre. En la Luna, por ejemplo, al no haber atmósfera no hay erosión y los cráteres se conservan indefinidamente hasta que otros meteoritos los borren. En la Tierra es famoso el crater del desierto del Norte de Arizona (EE.UU.) llamado Meteor Crater que tiene 1200 metros de diámetro, 250 de profundidad y se creó hace entre 20.000 y 30.000 años aproximadamente. Los asteroides son el escenario principal del cuento de Antoine de Saint-Exupéry titulado "El principito" en el que un pequeño personaje vive en un asteroide (exactamente el B 612) con 3 pequeños volcanes (2 en actividad y 1 extinguido) que deshollina cuidadosamente y usa para calentar su desayuno. 25 - Si comparamos el día y el año de los planetas del sistema solar con respecto al de la Tierra obtenemos los siguientes datos aproximados de cada planeta, indicando primero su día y luego su año (ver datos más exactos en la siguiente tabla): Mercurio (59 días, 3 meses), Venus (243 días, 7 meses), Marte (1 día, 1 año y 10.5 meses), Júpiter (10 horas, 12 años), Saturno (10 horas, 29.5 años), Urano (1 día, 84 años), Neptuno (1 día, 165 años) y Plutón (6 días, 248 años). Observe las curiosidades que se plantean: por ejemplo, en Mercurio veríamos un atardecer cada 59 días (terrestres), mientras que en Saturno hay una puesta de Sol cada 10 horas. 26 - UA es la Unidad Astronómica y equivale a la distancia media de la Tierra al Sol (149,6 millones de Kilómetros). Inclinación orbital: Es la inclinación de la órbita de cada planeta con respecto a la Eclíptica (órbita de la Tierra). Satélites: En algunos casos (marcados con el símbolo >=) se conocen sólo algunos pero se sospecha que existen más. Los datos corresponden a los satélites conocidos hasta 2004. Periodo de rotación: Corresponde a la duración de 1 día (1 vuelta sobre su eje) en ese planeta medido en días de la Tierra. Un día de la Tierra dura 23 horas 56 minutos 4,1 segundos. Los casi 4 minutos que faltan para las 24 horas (del alba al alba) se deben al movimiento de traslación de la Tierra alrededor del Sol. Periodo de revolución: Corresponde a la duración de 1 año (1 vuelta al Sol) en ese planeta medido en días o años de la Tierra. Radio: No tiene que ser fijo, pues, por ejemplo la Tierra no es una esfera perfecta, sino que está ensanchada en el ecuador. Compárese con el radio del Sol, que es de 695.990 Km. Gravedad: Está comparada con la fuerza de gravedad existente en la Tierra (1G = 9,81 m/s2). 27 - El pequeño y rocoso planeta Mercurio tiene el nombre del veloz mensajero de los dioses romanos, por su rápido paso a través del cielo, visto desde la Tierra. Está tan cerca del Sol que sufre las mayores diferencias de temperatura entre el día y la noche de todos los planetas, que puede ser de 600ºC de diferencia entre el día y la noche. Eso también es debido a que gira muy lentamente, teniendo un día en Mercurio la duración de 176 días en la Tierra y un año en Mercurio 88 días terrestres. Es decir, en Mercurio los años pasan más rápidamente que los días. Al estar más cerca al Sol que la Tierra, Mercurio sólo puede ser visto desde la Tierra en los crepúsculos (antes del amanecer y justo después de la puesta del Sol). 28 - Venus, diosa romana del amor y la belleza, es el planeta más cercano a la Tierra. Eso, unido a que su capa de nubes refleja muy bien la luz solar hace que sea el más luminoso (seguido por Júpiter). Sin embargo parte de la luz penetra hasta la superficie del planeta y ese calor no puede volver a ser radiado por lo que su temperatura es muy alta (480ºC aprox.). Este fenómeno es conocido como efecto invernadero y en la Tierra también se produce pero en menor medida, aunque últimamente está aumentando debido, principalmente, a las emisiones de CO2 (de coches, fábricas...). Por eso en Venus hace más calor que en Mercurio y allí el plomo y el estaño se derretirían. Como Venus está más cerca del Sol que la Tierra, sólo es visible al alba y tras la puesta de Sol. Lo mismo le pasa a Mercurio pero en mayor medida, ya que éste está más cerca aún del Sol. Sin embargo, estos dos planetas, junto con Marte, Júpiter y Saturno se conocen desde la Antigüedad, ya que todos son visibles a simple vista. Urano, situado en el límite de la visibilidad humana, fue descubierto en 1781. Neptuno y Plutón, imposibles de ser vistos sin telescopio, fueron descubiertos en 1846 y 1930 respectivamente. 29 - La Tierra es un planeta único en el sistema solar y muy probablemente único en todo el Universo: Tiene vida. Esto se debe a un delicado equilibrio de multitud de factores, entre los que destacan los siguientes: -Posee atmósfera con una combinación de gases ideal: Nitrógeno (78%), Oxígeno (21%) y otros gases como vapor de agua, dióxido -de carbono (CO2). -Un poco de efecto invernadero pero no demasiado. -La atmósfera posee una capa de gas ozono (O3) que filtra radiaciones negativas del Sol. -Posee agua (H2O), una sustancia con unas propiedades tales que sin ella la vida sería imposible, tal y como la conocemos. -El planeta tiene una inclinación axial de 23,5º, que es la inclinación del ecuador de la Tierra con respecto a la eclíptica (órbita alrededor del Sol). Esto hace que a lo largo de su órbita el planeta sufra variaciones estacionales de clima, que son más notables en latitudes lejanas al ecuador. Esto, unido a otros factores (como la existencia de montañas y distintos tipos de suelos) hace que exista una gran riqueza paisajística que ha llevado a la creación de multitud de formas de vida animales y vegetales. Esta biodiversidad está equilibrada de forma que la existencia de una especie condiciona la existencia de otra. En los últimos años el hombre está modificando la composición de la atmósfera con gases que por un lado aumentan el efecto invernadero y por otro destruyen la capa de ozono. Además, está contaminando el agua de ríos y mares con venenos que tardarán miles de millones de años en eliminarse. Todo esto y mucho más hace que la vida en el planeta esté seriamente amenazada. Muchas especies de animales ya han sido extinguidas y otras lo serán irremediablemente, pero ¿será el hombre capaz de extinguirse a sí mismo?. La solución la veremos en este siglo XXI. 30 - ¿Cuánto mide la Tierra? Edad: 4.600 millones de años Primera evidencia de vida: Hace 3.500 millones de años Número de especies vivientes: Unos 10 millones Superficie: 510.000.000 Km2 Superficie de tierra firme: 29,2% (149.000.000 Km2) Superficie cubierta por las aguas: 70,8% (361.000.000 Km2) Perímetro en el Ecuador: 40.077 Km Perímetro meridiano: 40.009 Km Diámetro ecuatorial: 12.756,8 Km Diámetro polar: 12.713,8 Km Radio ecuatorial: 6.378,4 Km Radio polar: 6.356,4 Km Volumen: 1.083.230·106 Km3 Masa: 5,9·1021 Toneladas Fuerza de gravedad: 9,81 m/s2 Densidad: 5,5 g/cm3 Punto más alto: 8.850 m., Monte Everest (Nepal) Punto más bajo en la superficie: -395 m., Mar Muerto (Jordania) Altitud media: 840 m. Mayor profundidad oceánica: 11.022 m., Fosa Oceánica Challenger (I. Marianas) Profundidad media de mares y océanos: 3.808 m. Temperatura máxima registrada: 58ºC a la sombra (en Al'Aziziyah, Libia) Temperatura mínima registrada: -68ºC (en Oymyakon, Siberia) Distancia media al Sol: 149,6 millones de Km Afelio (Distancia máxima al Sol): 152.007.016 Km Perihelio (Distancia mínima al Sol): 147.000.830 Km Oblicuidad de la eclíptica: 23º27'08'' Año tropical: 365,24 días (de equinoccio a equinoccio) Año sideral: 365,26 días (de estrella fija a estrella fija) Día solar: 24h 03m 56s Día sideral (o sidéreo): 23h 56m 04s (1 rotación independientemente del Sol) 31 - La superficie de la Tierra está cubierta principalmente por agua (70,8%) y la tierra firme (29,2%) está contenida casi en su totalidad (85%) en un hemisferio centrado en un punto entre París y Bruselas. En el otro hemisferio, ocupado principalmente por el océano Pacífico (165.721.000 Km2), quedaría el 15% de la superficie de tierra firme (Australia, Nueva Zelanda, la costa Oeste de América...). 32 - Un día sideral (o sidéreo) es el tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta sobre su propio eje, independientemente de la posición del Sol. El día sideral dura 23 h. 56 min. aproximadamente, y es más corto que el día solar debido a que la Tierra gira alrededor del Sol. La Tierra da una vuelta (360º) al Sol en poco más de 360 días (365.2 días más exactamente), por lo que recorre un poco menos de 1º al día. O sea, que si observamos la posición del Sol en un momento concreto, cuando la Tierra haya efectuado una rotación completa (sobre su eje), el Sol no estará en la misma posición ya que la Tierra se ha desplazado 1º con respecto al Sol y, por tanto, el Sol se habrá desplazado hacia el Este y faltará 1º de rotación adicional para que el Sol quede en la misma posición. Podemos calcular que la Tierra tarda aproximadamente 4 minutos en girar 1º: 24 horas/360º = 1440 minutos/360º = 4 minutos/grado. Naturalmente, estos cálculos no son exactos y lo único que se ha pretendido es mostrar porqué el día sideral es más corto que el día solar. 33 - ¿Cuánto mide la Luna? Diámetro medio: 3.473 Km. Diámetro ecuatorial: 3.476 Km. Masa: 1/81 de la masa terrestre aprox. Gravedad superficial: 1/6 de la gravedad terrestre Variación diurna de la temperatura en el Ecuador: -155ºC a 105ºC Distancia mínima a la Tierra: 356.410 Km. Distancia máxima a la Tierra: 406.685 Km. Distancia media a la Tierra: 384.400 Km. Período orbital: 27,3 días terrestres Período de rotación: 27,3 días terrestres Período de Luna llena: Cada 29 días, 12 horas y 44 minutos aprox. Velocidad orbital: 1 Km/sg. Velocidad de escape: 2,38 Km/sg. Atmósfera: No tiene: No hay fenómenos atmosféricos 34 - Marte es un planeta rocoso que visto desde la tierra describe una trayectoria muy extraña. A veces parece que cambia de dirección y retrocede atravesando el cielo visto desde la Tierra. Este movimiento de retroceso es en realidad ficticio y se debe a que la Tierra, que tiene una órbita de menor radio, adelanta a Marte en sus viajes alrededor del Sol. Así, al producirse este adelantamiento, Marte parece cambiar su dirección y empezar a retroceder. De hecho, todos los planetas tienen movimientos extraños con respecto a las estrellas y cruzan el cielo sobre el fondo de estrellas que permanece más estático. De ahí proviene el nombre de "planeta" que viene del griego y significa "errante". Este planeta tiene casquetes polares, como la Tierra. Su color rojo se debe al óxido de hierro y al tener el color de la sangre, recibió el nombre del dios romano de la guerra. Marte tiene dos pequeños satélites de menos de 30 Km. de longitud: Fobos (período orbital de 7 horas y 40 minutos), personificación del "miedo" y Deimos (período orbital de unas 30 horas), del "terror". Su inclinación axial es 25,2º y al ser parecida a la de la Tierra tiene también sus estaciones de forma similar, aunque duran casi el doble porque Marte tiene casi el doble de período orbital (686,98 días terrestres). Marte es más pequeño que la Tierra, pero al girar más despacio sobre su eje consigue que la duración de sus días sea sólo 41 minutos más largos que en la Tierra. 35 - El monte Olympus es un volcán de más de 27 Km. de altura, bastante más alto que el Everest (8.848 metros) y se encuentra localizado en Marte. Se sospecha que es el monte más alto del Sistema Solar y tiene más de 600 kilómetros de ancho en la base. En la Tierra una montaña así se hundiría por su peso, pero en el pequeño Marte la gravedad es tan pequeña que lo mantiene erguido. 36 - Júpiter es un planeta gaseoso y, como todos los planetas gaseosos (Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno), tiene anillos y está formado principalmente por Hidrógeno y Helio. Sus anillos son muy pequeños y están compuestos por rocas del tamaño de las partículas de humo. Es el planeta más grande del sistema solar y gira sobre sí mismo muy rápidamente: Su día es de sólo 9,84 horas. Está formado por gases aunque se sospecha que tiene en su interior un pequeño núcleo rocoso del tamaño de la Tierra. La masa de Júpiter es sólo 8 veces menor de la necesaria para elevar la temperatura interna lo suficiente para iniciar la fusión y que se convirtiera en estrella. Si esto hubiese ocurrido el sistema solar tendría 2 estrellas y la vida en la Tierra no existiría ya que este planeta recibiría demasiada energía pues aunque Júpiter hubiese sido una estrella pequeña estamos demasiado cerca y las condiciones para que se de la vida en la Tierra son extremadamente delicadas. 37 - Los satélites de Júpiter son, por lo menos, 61 pero quizás ya se conozcan muchos más. Los 4 más grandes son llamados satélites de Galileo (1564-1642) porque fueron descubiertos por este astrónomo italiano. De ellos, Io tiene volcanes y Ganimedes es el mayor satélite del Sistema Solar (es mayor que Plutón y que Mercurio). Los 16 satélites que primero se conocieron son los siguientes y es curioso que de ellos, los 4 satélites más exteriores orbitan en sentido opuesto a todos los demás: Satélite Diámetro (Km.) Distancia a Júpiter (Km.) Descubridor, año Metis 40 127.960 S. Synnott, 1979 Adrastea 20 128.980 D. Jewitt, E. Danielson, 1979 Almatea 200 181.300 E.E. Barnard, 1892 Tebe 100 221.900 S. Synnott, 1979 Io 3.630 421.600 Galileo, S. Marius, 1610 Europa 3.138 670.900 Galileo, S. Marius, 1610 Ganimedes 5.262 1.070.000 Galileo, S. Marius, 1610 Calisto 4.800 1.883.000 Galileo, S. Marius, 1610 Leda 16 11.094.000 C. Kowal, 1974 Himalia 180 11.480.000 C.D. Perrine, 1904 Lisitea 40 11.720.000 S.B. Nicholson, 1938 Elara 80 11.737.000 C.D. Perrine, 1905 Ananke 30 21.200.000 S.B. Nicholson, 1951 Carme 44 22.600.000 S.B. Nicholson, 1938 Pasifae 70 23.500.000 P. Mellote, 1908 Sinope 40 23.700.000 S.B. Nicholson, 1914 S/1999 J1 10 24.000.000 Programa Spacewatch, 1999 38 - Saturno es el planeta conocido por sus anillos, formados por infinidad de pequeñas partículas heladas que giran como pequeñas lunas alrededor del planeta en el mismo plano con trayectorias casi circulares. Sus anillos pueden verse desde la Tierra (no a simple vista, naturalmente). Igual que la órbita de la Luna está inclinada con respecto a la órbita de la Tierra, los anillos de Saturno giran en una órbita inclinada 26,7º con respecto a la órbita del planeta. Además, Saturno y la Tierra giran en el mismo plano (la eclíptica) y en sentido contrario por lo que desde la Tierra se puede ver a Saturno en distintas posiciones que varían desde su cara Norte, desde su cara Sur y de perfil. En esta última posición casi no se aprecian los anillos y ocurre cada 15 años. Los anillos de Saturno tienen un espesor aproximado de unos 100 metros. Este espesor es unas pocas veces mayor que los objetos más grandes que componen los anillos. Sus satélites y los anillos tienen sus órbitas en el mismo plano y tiene 2 y 3 satélites en la misma órbita como se ve en la siguiente tabla con algunos de sus satélites: Satélite Diámetro (Km.) Distancia a Saturno (Km.) Pan 20 133.600 Atlas 34 137.640 Prometeo 110 139.350 Pandora 88 141.700 Epimeteo 120 151.422 Jano 190 151.472 Mimas 390 185.520 Encelado 500 238.020 Teti 1.050 294.660 Telesto 25 294.660 Calipso 26 294.660 Dione 1.120 377.400 Helena 33 377.400 Rea 1.530 527.040 Titán 5.150 1.221.850 Hiperión 280 1.481.000 Japeto 1.440 3.561.300 Febe 220 12.952.000 39 - Encélado es un satélite de Saturno que refleja casi el 100% de la luz solar. Su inmenso poder reflectante se debe a que su superficie, como la de los anillos, está constituida esencialmente de hielo y además aparece bastante uniforme en las fotografías que el Voyager 2 tomó en 1981 a corta distancia. Este satélite fue descubierto por W. Herschel en 1789. 40 - Urano también tiene anillos, pero no son visibles desde la Tierra. Su nombre procede de Urania, la musa griega de la astronomía o quizás de Urano un primitivo dios romano del infierno. Su inclinación axial es de 98º y afecta también a los anillos y a sus 15 satélites. Es decir, el planeta rota con su ecuador casi perpendicular a su órbita. Esta inclinación hace que Urano tenga estaciones muy largas: unos 42 años terrestres de luz, seguidos de otros tantos años de oscuridad. Sin embargo, la temperatura no varía mucho con las estaciones, debido a su gran distancia al Sol. Algunos de sus satélites han recibido nombres de personajes de las obras de William Shakespeare (1564-1616): Satélite Diámetro (Km.) Distancia a Urano (Km.) Cordelia 30 49.750 Ofelia 30 53.760 Bianca 40 59.160 Cressida 70 61.770 Desdémona 60 62.660 Julieta 80 64.360 Portia 110 66.100 Rosalinda 60 69.930 Belinda 70 75.260 Puck 150 86.010 Miranda 470 129.780 Ariel 1.160 191.240 Umbriel 1.170 265.970 Titania 1.580 435.840 Oberón 1.520 582.600 41 - Neptuno, con el nombre del dios romano de los mares, es el más exterior de los planetas gaseosos. Su posición fue calculada matemáticamente y en 1846 se comprobó su existencia justo en la posición que se pensaba. Aunque tiene una inclinación axial similar a la Tierra, está tan lejos del Sol que carece de estaciones como en la Tierra. Los anillos y 6 satélites fueron descubiertos en 1989 por la sonda Voyager 2, que tardó 12 años en llegar. Algunos de sus satélites orbitan dentro de los anillos. Nereida tiene una órbita bastante excéntrica, pues varía su distancia a Neptuno entre 1,3 y 9,7 millones de kilómetros. Tritón orbita en sentido inverso y en un plano muy inclinado respecto al ecuador del planeta, por lo que se sospecha que no se formara en la órbita sino que fuera capturado al pasar cerca de Neptuno. Los datos medios de algunos de sus satélites son: Satélite Diámetro (Km.) Distancia a Neptuno (Km.) Naiad 50 48.000 Thalassa 80 50.000 Despina 180 52.500 Galatea 150 62.000 Larissa 190 73.600 Proteus 400 117.600 Tritón 2.700 354.800 Nereida 340 5.513.400 42 - Plutón es un planeta muy peculiar, por lo que se cree que su origen es distinto al resto: -Todos los planetas se mueven en órbitas que están prácticamente en el mismo plano. El planeta que más excede de esta regla es Plutón (17º10'), seguido por Mercurio (7º). Las órbitas de los planetas son casi circulares, siendo Plutón el planeta con la órbita más elíptica, seguido por Mercurio. Es el planeta más alejado del Sol, aunque su órbita tiene una zona que está dentro de la órbita de Neptuno. En 1999 Plutón salió de esa zona dejando a Neptuno más cerca del Sol que él. Los planetas alejados del Sol son grandes, gaseosos y tienen varias Lunas, sin embargo, Plutón es el planeta más pequeño (menos de una quinta parte de la Tierra), no es gaseoso (aunque tiene una delgada atmósfera) y sólo tiene un gran satélite llamado Caronte con su órbita sincronizada con la rotación de Plutón, por lo que desde una cara de Plutón, siempre se ve Caronte en la misma posición y desde la otra cara de Plutón, no se ve nunca. -Es el planeta con mayor inclinación axial: 122,6º. -Su nombre procede de Pluto, dios griego del mundo subterráneo y también dios de las riquezas porque el oro y la plata se extraen de las minas. Por ser ciego distribuía la riqueza sin sentido. Los griegos representaban a este dios como un viejo con una bolsa que se acerca lentamente y se va rápidamente, expresando que las riquezas se adquieren con dificultad pero se pierden con facilidad. 43 - Eratóstenes (Cirene c. 284-Alejandría c. 192 a.C.) fue un astrónomo, geógrafo, matemático y filósofo griego, que vivió en Atenas hasta que el rey Tolomeo III de Egipto lo llamó a Alejandría en el 245 a.C. aproximadamente, para que educara a sus hijos y posteriormente dirigió la biblioteca hasta su muerte. Sus aportaciones a la ciencia fueron muy importantes, como el mesolabio o la famosa "criba de Eratóstenes" para calcular números primos. Fue el primero en medir de modo exacto la longitud de la circunferencia de la Tierra y lo hizo del siguiente modo. Sabía que en el solsticio de verano el Sol estaba en la vertical de la ciudad de Siena (en Italia), ya que los rayos penetraban en los pozos más profundos. Entonces, midió en Alejandría el ángulo que formaban los rayos del Sol con respecto a la vertical, con la ayuda de la sombra proyectada por un gnomon. Partiendo de que los rayos del Sol llegan de forma paralela entre ellos, el ángulo que midió es el mismo ángulo que hay entre el radio formado por el centro de la Tierra y Alejandría y el centro de la Tierra y Siena. Luego, midió sobre el terreno la dimensión del arco formado por este ángulo y así, obtuvo el radio de la Tierra y su perímetro: 252.000 estadios (40.000 Km). A Eratóstenes se le atribuye ser también un atleta excepcional, habiendo conquistado el triunfo en el pentathlon, las cinco pruebas máximas de los Juegos Olímpicos de la antigüedad. Se cuenta que a orillas del Nilo contrajo una enfermedad en los ojos por la que Eratóstenes quedó ciego y sufrió tanta pena por no poder mirar el cielo que se suicidó dejándose morir de hambre, encerrado en su biblioteca. 44 - Anaximandro de Mileto (c.610-c.547 a.C.), discípulo de Tales, fue el primero en trazar un mapa del mundo conocido, el primero en darse cuenta que las estrellas giraban en torno de la estrella polar, el primero en notar la oblicuidad de la eclíptica, el primero en afirmar que la Tierra era esférica y el primero en construir un reloj de sol (gnomon). Afirmaba que el hombre procede del pez por lo que también se le ha considerado como un precursor del evolucionismo. 45 - El péndulo de Foucault fue ideado por el físico francés Jean Foucault (1819-1868) para demostrar la rotación de la tierra, el cual también inventó un giroscopio en 1852 y determinó experimentalmente la velocidad de la luz. Un péndulo es un peso colgado (del techo) por una cuerda, que se balancea de un lado a otro. El periodo T de oscilación de un péndulo está dado por: T = 2p sqrt(l/g) Donde sqrt es la raíz cuadrada, l es la longitud de la cuerda y g es la fuerza de gravedad en la Tierra (9,81 m/s2). La prueba de Foucault consiste en observar que el plano en el que el péndulo se balancea va cambiando lentamente, debido a que la Tierra gira. En realidad, el plano del péndulo no se mueve, sino que, al girar la Tierra, nosotros observamos que este plano se mueve con respecto a ella. Como para nosotros, la Tierra está quieta, no vemos su movimiento, nos da la sensación que es el péndulo el que varía su plano de movimiento. Si la Tierra no girase, entonces el plano del péndulo sería invariante. Los puntos de la Tierra donde esto es más evidente serían los polos, Norte y Sur, de la Tierra. Suponga un péndulo justo en el polo Norte que gira de izquierda a derecha de forma fija, en el mismo plano. Al girar la Tierra bajo el péndulo, un observador que estuviese junto al péndulo notaría que con el tiempo el plano en el que se mueve el péndulo varía de forma lenta, constante y circular (con respecto al suelo terrestre). Igualmente, un péndulo de Foucault en el ecuador mantendría constante su plano de movimiento. Por tanto, la velocidad con la que gira el plano en el que se mueve el péndulo de Foucault depende directamente de la latitud en la que se encuentre el péndulo. Si llamamos L a esa latitud y A al ángulo de rotación del plano en el que se mueve el péndulo de Foucault en un día, obtenemos que: A = 360º sen (L) Así, en el ecuador, L=0º, sen(0)=0 y A=0º/día. En un punto intermedio como por ejemplo el Museo de las Ciencias de Lisboa (situado junto al Bairro Alto), a una latitud L=38º42'59'', obtenemos que A=225º10'12''/día o lo que es lo mismo, 9º23'/hora. En un polo L=90º, sen(90)=1 y A=360º/día, entendiendo este día como día sideral (23 h. 56 min. aprox.). En 1954, Maurice Allais (premio Nobel de economía en 1988, 1911-) indicó que el péndulo de Foucault mostró un movimiento peculiar durante un eclipse de Sol. El 11 de Agosto de 1999 hubo un eclipse total de Sol y la NASA realizó un experimento con el péndulo del monasterio austriaco de Kremsmünster, próximo a Linz. En esa latitud el péndulo gira a 11º por hora y durante el eclipse se adelantó 10º, casi el doble de lo normal. En otros experimentos anteriores se obtuvieron datos contradictorios sin poder llegar a conclusiones satisfactorias. Los científicos aún están investigando las causas de este extraño fenómeno. 46 - Las estrellas fugaces no son estrellas, sino meteoros que al entrar en la atmósfera terrestre se incendian por su enorme velocidad, dejando una estela luminosa en el cielo nocturno. Se pueden observar estrellas fugaces durante todo el año, pero hay una temporada en la que aumentan considerablemente con la llamada lluvia de las Perseidas o Lágrimas de San Lorenzo, por aparecer cada año en las vísperas de la festividad del santo (el 10 de Agosto). Todos los años, en la segunda semana de Agosto, la Tierra se acerca a la órbita del cometa Swift-Tuttle cuya estela de polvo deposita en nuestra atmósfera las partículas que acabarán prendiéndose a 200 kilómetros de altura para descender hacia el suelo en forma de bolas de fuego. Las Perseidas pueden observarse durante más de una semana antes y después de su punto culminante, en el que pueden llegar a observarse entre 150 y 400 meteoros por hora. 47 - El GPS, Global Positioning System (Sistema de Posicionamiento Global), es una red de satélites que permite averiguar nuestra posición exacta, con un error de pocos metros. Este sistema, establecido y controlado por las fuerzas armadas estadounidenses, es ideal para marinos, pilotos, aventureros... que hasta hace poco tenían que usar la brújula, el sextante y las estrellas para no perderse. - Historia: El primer satélite se lanzó en 1978 pero el sistema no llegó a ser operativo hasta 1987, cuando hubo 12 satélites. En Diciembre de 1993 la red quedó completada con 24 satélites Navstar (21 en activo y 3 de reserva) colocados en 6 planos orbitales que se cruzan, a unos 20.000 Km. de altura. - Precisión: El GPS es tan preciso que, temiendo que pudiera ser usado por el enemigo, se estableció que cada satélite transmite 2 señales de posición: Códigos P y CA. 1. El código P es una señal cifrada que da una precisión de 15 metros. Su codificación cambia diariamente y es el utilizado por los militares. La codificación empezó a usarse en 1990, durante la guerra del Golfo. 2. El código CA no está codificado y da una precisión de 100 metros, que es el utilizado por los aviones, barcos y otros usuarios civiles. - Funcionamiento: Se basa en el principio de triangulación. 1. Si sabemos la distancia que hay desde nuestra posición a 3 lugares distintos (3 satélites), es fácil determinar nuestra posición exacta trazando 3 circunferencias con centros en esos 3 sitios y radio la distancia existente desde ese sitio a nuestra posición. El punto de cruce de las 3 circunferencias es nuestra posición. 2. Para averiguar la distancia desde nuestra posición a los 3 satélites necesitamos saber cuánto tarda una señal en llegar a nuestro receptor desde el satélite. Para ello se usa un cuarto satélite que emite una señal temporizada. Cada satélite Navstar está equipado con relojes atómicos de precisión una milmillonésima de segundo. 3. Entonces, se multiplica el tiempo empleado por las señales en llegar al receptor por la velocidad de la luz (espacio=velocidad·tiempo) y calcula la posición. 4. Los satélites deben estar colocados de forma que siempre sean visibles 4 (como mínimo) desde la Tierra. - Correcciones: Usando el GPS conjuntamente con estaciones terrestres cuya posición es conocida con exactitud se puede reducir el margen de error hasta 3 metros. Sin embargo, todavía el GPS sigue estando a cargo de los militares y pueden cifrar las señales cuando quieran. - Utilidades: Las utilidades del sistema GPS son inmensas y hoy día indispensables. Se usa en navegación (marítima y aérea), en cartografía, para estudios sobre el movimiento de placas litosféricas, para travesías por el desierto (rallies...), se utilizó para construir el túnel de la Mancha... y para localizar cualquier posición (un coche, por ejemplo) en un mapa. 48 - La Osa Mayor es una de las constelaciones más grandes. Es muy famosa por un grupo de 7 estrellas que son llamadas el Carro, que forman la parte trasera y cola de la supuesta "osa". - Cinco estrellas del Carro forman parte de una asociación estelar, es decir, que esas estrellas están realmente próximas entre sí, al contrario de lo que suele pasar. La estrella de esta constelación más cercana a la Tierra está a 60 años luz y la estrella más lejana a 110 años luz. Normalmente, las estrellas de una constelación están muy lejanas unas de otras aunque vistas desde la Tierra (en 2 dimensiones) no lo parezca. - Los antiguos latinos vieron la figura del Carro como un grupo de 7 bueyes. De hecho, la palabra Septentrión deriva de la expresión latina septem triones (siete bueyes) ya que estas siete estrellas pueden verse mirando al Norte. - Quizás las estrellas más útiles del Carro sean Alfa o Dubhe y Beta o Merak, porque nos permiten encontrar la Estrella Polar, que forma parte de la vecina constelación de la Osa Menor. Para encontrar la Estrella Polar hay que seguir la línea que forman estas dos estrellas unas 5 veces la distancia que hay entre ellas. - La Osa Mayor es una constelación circumpolar en las latitudes de España, lo que significa que nunca desaparece en el horizonte y es siempre visible. Su movimiento en el cielo es de unos 30º mensuales. Su movimiento representa el ciclo vital de los osos: Se levanta en primavera al término del letargo, cruza todo el cielo y vuelve a acostarse con la llegada del frío. Espero que les haya interesado... Costó mucho recolectar las imágenes y coordinarlas con el texto así que comenten.

Hola a todos... Yo sé que a muchos no les interesa para nada la física cuantica, pero a mi si, y a mucha gente también, así que espero que lo disfruten. Trataré el efecto fotoelectrico. Si no les interesa, no lo lean. Los comentarios idiotas y sin sentido serán borrados sin piedad. 1 Introducción De manera muy esquemática, podemos decir que la Física Clásica se fundamenta en dos pilares básicos: la mecánica y el Electromagnetismo. Cada pilar hace referencia a conceptos en cierto modo disjuntos. La mecánica hace referencia a Materia Partículas, Discreto. El Electromagnetismo a Radiación Ondas, Continuo. Estas disciplinas se aplican tanto a escala microscópica como a escala macroscópica y la conexión entre estas escalas es objeto de la Física Estadística. Hasta finales del siglo pasado, se consideraba que el esquema de la Física Clásica proporcionaba un marco satisfactorio para describir la Naturaleza. En 1890 Lord Kelvin decia lo siguiente en un discurso a la Real Sociedad de Física de Londres. “La ciencia física proporciona hoy día en lo esencial un conjunto practicamente acabado. Sólo quedán dos nubecillas oscuras en este cuadro El resulItado negatiuo del experimento de Michelson- Morley y la segunda. los desacuerdos profundos entre la ley de Rayleígh-Jeans y los resultados experimentales.” Hoy podemos decir que Lord Kelvin no era un experto meteórologo: las nubecillas oscuras resultaron ser sendas gotas frías: la primera dio origen a la Relatividad la segunda. a la Física Cuántica. Ambas supusieron una ruptura con la Física Clásica. trastocando incluso los conceptos en apariencia más firmemente establecidos. De alguna manera. las dos conocidas relaciones E = mc2 y p λ = h establecen una equivalencia entre los conceptos disjuntos anteriormente mencionados: Materia y Radiación, Partículas y Ondas. En estas relaciones han aparecido dos constantes fundamentales: c = 2,99792458 . 10 8 m /s h=6,6260755 . 10 - 3 4 J.s que limitan el dominio de validez de la Física Clásica. A efectos prácticos, estas constantes valen c = ∞ y h = O para la Física Clásica. Es decir, la Física Clásica será adecuada para describir un sistema físico cuando sus velocidades típicas sean suficientemente pequeñas frente a c, y cuando sus acciones típicas sean suficientemente grandes En esta introducción a la Física Cuántica, tomaremos corno hilo conductor la dualidad onda-partícula. En la sección siguiente recordaremos el debate sobre la naturaleza de la luz hasta el siglo pasado, que se cerró con la aceptación de su naturaleza ondulatoria. Las secciones siguientes se dedican a analizar con cierto detalle la necesidad de una nueva hipótesis corpuscular para explicar el efecto fotoeléctrico. 2 La naturaleza de la luz Desde la época de la Grecia clásica se ha discutido la naturaleza de la luz en términos de una alternativa: ¿ondulatoria o corpuscular?. Hubo que esperar al siglo XVII, para que Newton (1642-1727) y Huygens (1629-1695). plantearan el debate en términos de la ciencia moderna. Recordemos algunas diferencias básicas entre las características de partículas y ondas. Una partícula se define para cada instante en un punto (localización). Se caracteriza por la posición r (t) Una onda se define en todo instante y en todo punto (deslocalización). Se caracteriza por una magnitud (escalar, vectorial, etc) y ( x, t) llamada función de ondas. Representa una perturbación que se propaga en un medio material o en el vacío. La posición se conoce a partir de la ecuación de Newton (o formulaciones equivalentes de la mecánica). La función de ondas se conoce a partir de la ecuación de ondas (diferente para cada tipo de ondas). La ecuación de Newton es una ecuación diferencial de segundo orden. La solución general contiene dos constantes arbitrarias, que se determinan por las condiciones iniciales. La ecuación de ondas es una ecuación diferencial en derivadas parciales de segundo orden. que relaciona variaciones espaciales y temporales. La solución general contiene funciones arbitrarias, que se determinan por las condiciones de contorno. Dos o más partículas no pueden estar simultáneamente en un mismo punto. Dos o más ondas pueden estar simultáneamente en la misma región del espacio. La superposición de ondas implica el fenómeno de interferencias (la intensidad de la suma no es la suma de las intensidades). Newton postuló que la luz está formada por corpusculos (a los que denomino rayos) . que se propagan a una velocidad enorme. Explicó la reflexión y la refracción de la luz por una superficie mediante la acción de una fuerza llamada refringente uniformemente repartida sobre la superficie. Mostró que la luz blanca se forma por superposición de colores diferentes. Atribuyendo masas diferentes a los corpusculos según su color (desde el rojo más pesado hasta el violeta más ligero), explicó también la difracción de modo cualitativo. Sin embargo, Huygens creía que la teoría corpuscular era incompatible con la propagación rectilinea de la luz: si dos chorros de partículas se cruzan en un punto, habrá un cierto número que chocarán y se desviarán de su trayectoria. originando una disminución de la intensidad. Corno no se observa tal disminución, Huygens postuló que la luz era un fenómeno ondulatorio y analizó las consecuencias. Pudo explicar las leyes de la reflexión y de la refracción, y otras propiedades como la doble refracción. Predijo ciertas propiedades sobre la doble refracción que pudo verificar en sus experimentos. Sin embargo, Newton reprodujo estos experimentos y declaró no haber observado los fenómenos predichos. La situación a finales del siglo XVII era que las leyes empíricas conocidas sobre la luz se podían explicar desde el punto de vista lógico con dos teorías diferentes, cada una con sus deficiencias e inconsistencias. Pronto se manifestó que estas teorías diferían claramente en una predicción: según la teoría corpuscular, la velocidad de la luz en un medio es directamente proporcional al índice de refracción, pero según la teoría ondulatoria es inversamente proporcional. Sin embargo, el experimento crucíal que decidiera entre es:as teorías no se hizo hasta mediados del siglo XIX, por lo que prevaleció el argumento de autoridad y se aceptó la teoría corpuscular. Entre 1802 y 1804, Young publicó los resultados de una serie de experimentos que realizó sobre la luz, entre ellos el que hoy se llama experimento de Young o experimento de las dos rendijas. La luz de una fuente puntual incide sobre una pantalla que tiene dos rendijas. y se analiza el haz transmitido en una segunda pantalla. Se observa la formación de interferencias, que sólo pueden explicarse mediante una teoría ondulatoria. En 1808, Malus repitió los experimentos sobre la doble refracción hechos por Huygens y por Newton. Confirmó los resultados de Huygens, en contra de los de Newton. y presentó una explicación de la doble refracción basado en una teoría ondulatoria de la luz. Alrededor de 1819. Fresnel elaboró rigurosamente la teoría ondulatoria. superando los defectos de la de Huygens. y pudo explicar cuantitativemente una gran cantidad de observaciones. e incluso predijo nuevos fenómenos que fueron confirmados experimentalmente. Finalmente. en 1848 Foucault v Fizeau realizaron el experimento critico: la velocidad de la luz es inversamente proporcional al índice de refracción. A partir de ese momento. se aceptó la teoría ondulatoria. La producción de interferencias se considera la marca indeleble de un fenómeno ondulatorio. lo que da un valor paradigmático al experimento de la doble rendija. Maxwell (1831-1879) unificó la Electricidad, el Magnetismo y la Óptica. Un campo eléctrico (magnético) que varía con el tiempo genera un campo magnético (eléctrico) que varía con el tiempo, que a su vez origina un campo eléctrico (magnético) que ... Las características de campos eléctricos y magnéticos se asocian con la propagación de una onda electromagnética , y la luz visible no es más que una onda electromagnética con una longitud de onda comprendida entre 0,4 μ m y 0,7 μ m. En 1885, Hertz detectó las ondas producidas por una fuente electromagnética, verificando las predicciones de la teoría electromagnética. La luz es pues una onda electromagnética, formada por la propagación de dos ondas eléctrica y magnética, perpendiculares entre sí y a la dirección de propagación (es por tanto una onda transversal). La luz visible es de la misma naturaleza que las ondas de radio, las ondas de TV, las microondas o los rayos X. 3 El efecto fotoeléctrico Paradójicamente, Hertz informó también de la observación de un fenómeno. cuyo estudio detallado llevaría a la conclusión de que la luz es tanto un fenómeno ondulatorio como corpuscular. En el experimento de Hertz se producían chispas entre electrodos. Lo que Hertz observó es que las chispas saltaban más fácilmente cuando uno de los electrodos era iluminado adecuadamente. El fenómeno fue estudiado por otros científicos, y es lo que se llama efecto fotoeléctrico, que consiste en la emisión de electrones por una placa metálica al ser ésta iluminada con luz ultravioleta. El dispositivo adecuado para analizar las características del efecto fotoeléctrico se reproduce en la figura. Se colocan dos placas metálicas en un recinto donde se ha hecho el vacío. A través de una ventana de cuarzo se ilumina el cátodo con luz ultravioleta, de frecuencia ν El cátodo emite lectrones, que se colectan en el ánodo, produciendo una corriente eléctrica en el circuito externo. Se puede establecer una diferencia de potencial V entre los electrodos, de forma que si V > 0, los electrones emitidos serán atraídos. mientras que si V < 0, sólo se colectarán los electrones emitidos con energía suficiente para vencer la repulsión. El potencial de frenado V0 es aquel para el cual no hay corriente eléctrica para diferencias de potencial V < - V0. Este potencial de frenado da el valor de la energía cinética máxima de los electrones: T max = e. V 0. El experimento consiste en variar las características de la luz incidente (frecuencia e intensidad), y analizar las características de la intensidad eléctrica detectada. Los resultados del experimento se pueden resumir en los siguientes puntos: 1. Existe una frecuencia umbral ν 0 de la luz incidente. por debajo de la cual no hay emisión de electrones. 2. Al variar el potencial V se observa que la intensidad de corriente se eleva desde cero (para un pequeño potencial negativo), hasta un maximo (para V ≅ 0), que permanece constante al aumentar V, tal como se indica en la figura. 3. Para una frecuencia fija ν y para un potencial V > 0. la intensidad de corriente es proporcional a la intensidad luminosa incidente. El potencial de frenado V0 es independiente de la intensidad luminosa (tal como se muestra en la figura anterior ). Equivalentemente: la energía cinética máxima de los electrones emitidos es independiente de la intensidad luminosa incidente. 5. El potencial de frenado V 0 varía linealmente con la frecuencia ν de la luz incidente. Si se varía el metal que constituye el cátodo (casos 1, 2 y 3 de la figura), se obtienen rectas paralelas. 6. La corriente eléctrica se produce instantáneamente, en cuanto se ilumina el cátodo con luz de frecuencia ν > ν 0 4 Las dificultades de la física clásica Veamos qué explicación se puede proporcionar mediante la teoría ondulatoria. La luz es una onda electromagnética , y si se aumenta la intensidad luminosa. se aumenta el campo eléctrico oscilante E. Por otra parte, en un metal hay electrones, y el origen de la energía necesaria para extraerlos está en el campo E, que produce una fuerza F = - e E sobre el electrón. Naturalmente, debe existir una mínima energía para extraer un electrón de un metal. pues si no fuera así los electrones se emitirían espontáneamente. Esta minima energia se le llama función trabajo W 0 Podemos estimar su valor usando la expresión k e2/r para la energía potencial . Los electrones más fácilmente extraibles son los que están en la superficie del metal en una zona de dimensiones atómicas r ≅ 1 Aº. Esto da una estimación de ≅ 14 eV para la función trabajo. Los valores medidos están entre 2 y 7 e V. según el metal. El mecanismo de extracción de electrones será el siguiente : la energía luminosa se invertirá en trabajo de extracción más energía cinética para los electrones así extraídos. Deducimos que si se aumenta la energía luminosa aumentará el número de electrones emitidos, y por tanto la intensidad de corriente detectada. lo que está de acuerdo con el anterior resultado 3. La energía cinética máxima vendrá dada por T max = Energia luminosa – W 0 y deducimos que depende de la intensidad luminosa, en contradicción con el resultado 4. Además. en este mecanismo de extracción no interviene para nada la frecuencia de la luz, por lo que no hay explicación para la existencia de una frecuencia umbral (resultado 1), ni para la dependencia lineal de V con v (resultado 5). Finalmente, consideremos el caso en que la intensidad luminosa incidente sea muy débil. Al parecer, bastará esperar un tiempo suficiente para que los electrones adquieran a expensas de la intensidad luminosa incidente la energía necesaria para ser extraídos. Por ejemplo, consideremos luz de 0,4 μ m e intensidad 10 –2 W / m 2 que incide sobre potasio, cuya función trabajo vale W0 = 2,22 eV. La energía recibida por unidad de tiempo en la superficie transversal de un átomo será Δ Ε / Δt = I. π. r0^2 siendo r0 el radio del átomo, que tomaremos ≅ 1 Á. Deducimos que hay que esperar un tiempo Δt = W 0 π . r 0 2 ≅ 19 minutos para que emitan electrones. Pero el resultado 6 establece que no hay ningún retraso temporal. En conclusión. la teoría clásica no es capaz de explicar, ni siquiera cualitativamente las observaciones sobre el efecto fotoeléctrico. 5 La hipótesis cuántica En 1905, Einstein supuso que toda onda electromagnética consta de paquetes o granos de energía. teniendo cada uno de ellos una energía igual a h ν. siendo h la constante de Planck y ν la frecuencia de la onda. Esta hipótesis generalizaba la hipótesis de Planck. establecida en 1900 para explicar las propiedades de emisión de radiación por los cuerpos al ser calentados (el problema del cuerpo negro). A esos paquetes o granos se les bautizó con el nombre latino quanta. En lenguaje actual, decimos que toda onda electromagnética de frecuencia ν está constituida por unas partículas llamadas fotones que tienen masa nula , velocidad c y energía h . ν. Si se aumenta la intensidad de la onda electromagnética, se aumenta el número de fotones que la componen, pero no su energía que sigue siendo h ν. El mecanismo de extracción de electrones seguirá siendo el mismo: energía luminosa = trabajo de extracción + energía cinética de los electrones. Pero ahora, un electrón en el metal deberá absorber un fotón de la onda electromagnética para adquirir la energía adecuada. Al aumentar la intensidad luminosa aumentará el número de fotones, y por lo tanto aumentará el número de electrones extraídos, de acuerdo con el anterior resultado 3. Pero la energía cinética máxima de los electrones se escribe ahora Tmax = h ν - W 0 Por lo tanto existe una frecuencia umbral ν 0 = W 0 / h por debajo de la cual no hay emisión de electrones, lo que está de acuerdo con el resultado 1 Además, esta energía cinética máxima es independiente de la intensidad luminosa. de acuerdo con el resultado 4. 1. El potencial de frenado V 0 será V 0 = ( h / e ) . ν - W 0 / e una función lineal ν , de acuerdo con el resultado 5 Millikan verificó cualitativa y cuantitativamente estas conclusiones (de hecho, el dispositivo experimental mostrado anteriormente corresponde al diseñado por Millikan ). Por ejemplo, usando los valores medidos de las pendientes de las rectas anteriores. y usando el valor conocido de e dedujo para la constante de Planck h el valor 6.6 10 – 34 J .s . valor consistente con las determinaciones hechas en el problema del cuerpo negro. ¿Qué sucede al disminuir la intensidad luminosa?. Que disminuye el número de fotones incidentes. pero si ν > ν 0 cada fotón comunica la energía suficiente a un electrón para que éste sea extraido del metal . En el ejemplo anterior., con luz de 0.4 μ m. cada fotón tiene una energía de h. ν = hc / λ = 3,1 eV, suficiente para superar la función trabajo W 0 = 2.22 eV del potasio. Una intensidad de 10 –2 W .m 2 significa que la luz incidente contiene unos 2 . 10 4 fotones por Aº y por segundo. Sobre la superficie considerada anteriormente π r0 2. con r0 = 1 Aº , incidirán unos 6.10 –4 fotones por segundo. La corriente emitida será pequeña pero la emisión será instantánea, de acuerdo con el resultado 6. Ésta fue la valoración que hizo Millikan tras sus experimentos sobre el efecto fotoeléctrico. que como hemos visto confirmaron la hipótesis de Einstein. El efecto fotoeléctrico suministro, independientemente del cuerpo negro, una prueba de la validez de la hipótesis fundamental de la física cuántica: la emisión discontinua o explosiva de energía absorbida por los constituyentes electrónicos del dtomo [..} Materíaliza la cantidad descubierta por Pía nck en su estudio del cuerpo negro y, sin basarnos en otro tipo de fenómenos, nos hace confiar en que la concepción física subyacente al trabajo de Plonck corresponde a la realidad .. Bueno... Espero que les haya interesado. Si les gusta la fisica cuantica, pasensé por mis otros post sobre el tema... http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/8803537/Agujeros-negros.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/8936398/Tipos-de-agujeros-negros.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/8935881/Singularidades.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/8880877/Explicacion-sencilla-de-la-teoria-de-la-relatividad.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/8883483/Explicacion-sencilla-de-la-teoria-de-la-relatividad-_2_.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/9503654/Introduccion-a-la-Fisica-cuantica___.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/9503720/Introduccion-a-la-fisica-cuantica-_Parte-2_.html Comenten