Patulin

Tráfico aéreo sobre Europa Después de echar un ojo al vídeo aritraffic europe [YouTube 2.04] uno entiende mejor aquello de la «congestión del espacio aéreo» que las aerolíneas esgrimen de vez en cuando para justificar los retrasos de los vuelos: link: http://www.videos-star.com/watch.php?video=cQTAfIf_AOk Resulta especialmente impresionante lo de los aeropuertos de Amsterdam, Frankfurt, Londres y París. Las «hormiguitas» de FedEx Con cerca de 650 aviones en servicio la empresa de transporte urgente FedEx es la segunda aerolínea más grande del mundo en cuanto al tamaño de su flota (la primera es American Airlines). Estos aviones se usan para llevar y traer paquetes de las cuatro esquinas del mundo, y para ello FedEx emplea un sistema de distribución basado en unos cuantos centros que concentran el tráfico en los que se organizan y reparten los envíos. En los Estados Unidos el nodo central para las entregas que se hacen de un día para otro está situado en el aeropuerto internacional de Memphis, y esta animación [YouTube, 3 minutos y 36 segundos] permite ver perfectamente como fluye el tráfico de aviones de la flota de la empresa hacia y desde el aeropuerto durante un periodo de 24 horas, aunque es una lástima que no se pueda leer el reloj que aparece en la parte inferior izquierda. link: http://www.videos-star.com/watch.php?video=CzsXqawswPc Lo curioso del sistema de FedEx es que un paquete que, por ejemplo, vaya de Los Angeles a San Francisco, cuyos aeropuertos están a unos 543 kilómetros de distancia, pasa antes por Memphis, con lo que el recorrido pasa a ser de unos 5514 kilómetros. Es un concepto muy similar al de una red de datos en la que los ordenadores se conectan mediante un hub, pues para que un paquete vaya de tu ordenador a otro que está en la mesa de al lado a lo mejor antes tiene que ir a hasta el sótano del edificio y volver; de hecho, en inglés hub significa tanto concentrador cuando se habla de redes como centro de distribución cuando se habla de transportes. Fuente: www.microsiervos.com

El acero fabricado a partir de la explosión de la primera bomba atómica en 1945 contiene trazas de elementos radiactivos. Esto es debido a que en la fabricación del acero se emplea una enorme cantidad de aire que transfiere su radiactividad al acero, para construir detectores de radiactividad se necesita un acero que esté libre de esta radiación adicional. ¿De dónde se obtiene ese acero? Hasta el momento una buena parte de este material se ha obtenido de los barcos del kaiser Guillermo II. Así es como parte de los buques de guerra alemanes de la Primera Guerra Mundial llegaron a la Luna: en 1919, la flota imperial alemana se había rendido a Gran Bretaña y se hallaba confinada en el fondeadero de la Royal Navy en Scapa Flow, al norte de Escocia. Tras varios meses de ansiosa espera, el almirante alemán, creyó que los británicos se iban a incautar de su flota, por lo que envió una señal codificada acordada de antemano y los alemanes echaron a pique todos los barcos. Pero Scapa Flow no es muy profundo (por eso se había elegido como fondeadero) y allí había cientos de miles de toneladas de acero de muy buena calidad esperando, a sólo unos metros o decenas de metros de profundidad. En los años veinte y treinta se reflotaron algunos navíos: los buzos soldaron los orificios abiertos, se instalaron gigantescas cámaras de aire y algunos de los buques medio sumergidos fueron remolcados hasta los muelles de Rossyth, en el Firth of Forth. Después de 1945, lo que quedaba cobró un valor especial. Se necesita mucho aire para fabricar acero, y todo el acero fabricado después de Hiroshima alberga algo de la radiación producida en las explosiones atómicas al aire libre; el anterior a 1945 no. Hasta ese momento, tres buques de guerra y cuatro cruceros ligeros de la que un día fue gran flota del Kaiser en Scapa Flow (y los lectores intrépidos pueden sumergirse en aquellas aguas para verlos). No existe ninguna ventaja en su utilización para usos ordinarios, ya que es mucho más barato fabricar acero nuevo, pero para monitores de radiación extremadamente sensibles como los empleados en naves espaciales, ese acero fabricado antes de la explosión de Hiroshima resulta indispensable. El equipo que la misión Apolo dejó en la Luna, así como parte de la sonda Galileo que llegó a Júpiter y hasta la sonda Pioneer que ya ha superado la órbita de Plutón y se encamina hacia las profundidades siderales, todos ellos contienen parte de la flota del Kaiser, ese acero recuperado en Scapa Flow. Dan Van Der Vat ha contado esta historia en The Grand Scuttle: The Sinking of the German Fleet at Scapa Flow in 1919. Evidentemente, el precio de este acero es muy elevado, por ello el proyecto de recuperación de unos cien submarinos U-boat en las costas de Escocia es económicamente viable y se está estudiando su realización desde 1995. Fuente: http://mizar.blogalia.com/historias/29021 y del libro: http://www.casadellibro.com/fichas/fichabiblio/0,1094,2900001036304,00.html?titulo=E%3DMC2

Cómo la negligencia borró las inscripciones de un monumento de 3500 años Las colosales “Agujas de Cleopatra” sobrevivieron intactas durante 3500 años a incontables guerras y saqueos. Pero desgraciadamente, lo que no pudieron hacer estos males en milenios, lo consiguió la humedad y el viento de Manhattan en menos de 90 años. Una verdadera tragedia, ya que pocos monumentos tienen la historia y el legado de estos obeliscos, los cuales fueron tocados por algunos de los más importantes personajes de la historia. Las Agujas de Cleopatra Estos tres obeliscos están entre los monumentos con mayor historia de la humanidad. Construidos por Thutmosis III en el 1450 AC fueron retocados y decorados 200 años más tarde por el legendario faraón Ramsés II. Siglos después Alejando Magno se pararía frente a ellos durante varias horas para contemplar su belleza y en el 12 AC serían admirados a tal punto por César Augusto, el primer emperador romano, que éste ordenaría que fuesen reubicados a su templo personal en Alejandría. La total decadencia de Egipto y la pérdida de poder de Roma, llevó a que dejen de ser considerados y resguardados, por lo que, con el fin de evitar su destrucción, terminaron siendo enterrados. Esto ayudaría a que su decoración fuese conservada a través del tiempo. Las tres agujas, de izquierda a derecha: Paris, Londres, New York. Puede notarse el daño sufrido en las escrituras de la última. La separación de los obeliscos Tras su redescubrimiento, los obeliscos serían yendo reubicados a miles de kilómetros de distancia unos de otros. La primera de las agujas fue transportada a Londres, luego de que en 1819 Mehemet Ali la ofreciera como regalo al Imperio Británico en conmemoración por la batalla del Nilo; no obstante, esta sería transportada a su destino final recién en 1877. La segunda aguja, de unos 23 metros y hecha con granito rojo, iría a parar a Paris, más exactamente a la Place de la Concorde, tras ser regalada por Mehemet Ali a Francia. El mismo Louis-Philippe se encargaría de seleccionar el lugar que ocuparía en la Concorde. Este obelisco en particular durante siglos ocupó una ubicación de privilegio en la entrada del imponente Templo de Luxor. La llegada a Manhattan y el desastre La tercer aguja sería la que más sufriría. Con el fin de mejorar las relaciones comerciales, Ismail Pasha de Egipto, la regalaría en 1869 a Estados Unidos. Sin embargo, el traslado se haría esperar ya que, al igual que como ocurrió con Londres, el gobierno de los Estados Unidos consideró el traslado como una tarea extremadamente costosa. Razón por la cual un privado se encargaría de la tarea años más tarde. Este fue el magnate William Vanderbilt, y el trabajo le llevaría más de una década e incontables accidentes dignos de una historia aparte. No obstante, y a pesar de los contratiempos, el obelisco llegó a New York casi intacto en 1880. Por desgracia, el conocimiento técnico más las políticas y estándares con respecto a piezas históricas de la época, eran infinitamente inferiores a las actuales. Esto llevaría a que no se estudiara el impacto del clima de New York sobre la superficie de granito de la aguja -sobretodo de un parque tan húmedo como el Central Park-. Es así que desgraciadamente, ante la inclemencia de los elementos, en menos de 90 años el obelisco perdió casi todas las inscripciones de su primer cara -la más expuesta al viento-. Dibujo del obelisco realizado por Cornelius de Bruijn en su visita a Alejandría en el 1641. Desafortunadamente no indica el texto perdido. Tras la tragedia Hoy en día un equipo de experimentados arqueólogos y escultores de distintos museos Neoyorquinos se ocupa de su conservación y restauración. Sin embargo, el daño hecho a la primer cara es irrecuperable. Una gran pena, ya que gran parte de los textos en su superficie no fueron traducidos con anterioridad al borrado, y su significado ha sido perdido para siempre. Esta tragedia es considerada como uno de los mayores fiascos arqueológicos de la historia. Fuente: Anfrix

Hacia el año 1880, cansado de masturbar manualmente a sus pacientes, el doctor Joseph Mortimer Granville patenta el primer vibrador electromecánico con forma fálica. Durante el siglo XIX, el masaje de clítoris es considerado el único tratamiento adecuado contra la histeria, de manera que cientos de mujeres acuden cada día a su médico para que les masajee la zona y les induzca a un "paroxismo histérico", hoy conocido como orgasmo. La histeria, supuesta enfermedad que los griegos habían descrito el "útero ardiente", se convierte en una especie de plaga entre las mujeres de la época. Cualquier comportamiento extraño – ansiedad, irritabilidad, fantasías sexuales – es considerado como un claro síntoma y la paciente es enviada inmediatamente a recibir un masaje relajante. A finales del XIX la cantidad de mujeres que acuden a la consulta es tal, que a los médicos se les acaba por cansar la mano y empiezan a inventar todo tipo de artefactos que les ahorren el trabajo. La variedad de vibradores de aquella época es abrumadora, muchos modelos funcionan con corriente eléctrica, otros lo hacen con baterías o gas, incluso se diseñan algunos que funcionan a pedales ((hay que imaginarse al médico pedaleando como Marco Pantani para proporcionarle a su paciente su correspondiente ración de alivio histérico)). Los aparatos tienen velocidades que van desde 1.000 a 7.000 pulsaciones por minuto y los precios pronto empiezan a ser asequibles para su uso doméstico. Modelos como el “Barker Universal”, el “Gyro-Lator” o la “Miracle Ball” comienzan a comercializarse a través de los periódicos de tirada nacional. “La vibración es la vida” – rezan algunos anuncios – “Porque tú, mujer, tienes derecho a no estar enferma”. En muchos catálogos femeninos el vibrador se publicita como "instrumento para la tensión y la ansiedad femenina". Su uso se promociona como una forma de mantener a las mujeres relajadas y contentas. "La vibración proporciona vida y vigor, fuerza y belleza” – dicen los anuncios – “El secreto de la juventud se ha descubierto en la vibración”. Su comercialización llega a tal extremo que algunos modelos incluyen un recambio adaptable que convierte el vibrador en una batidora. Pese a lo que nos pueda parecer hoy, en aquellos años la aplicación del vibrador sobre el clítoris es tenida por una práctica exclusivamente médica. En la concepción androcéntrica de la época, al no haber contacto con el interior de la vagina, se considera que no hay contacto sexual. Los problemas y los tabúes empiezan más tarde, a partir de 1920, cuando los vibradores aparecen en las primeras películas pornográficas. A partir de ese momento, el vibrador empieza a perder su imagen de instrumento médico y a adquirir connotaciones negativas, hasta quedarse con el carácter algo turbio que tiene en nuestros días. Fogonazos

El 23 de junio de 1998 la compañía Controlled Demolition Inc. llevó a cabo la demolición de la mayor torre de radio jamás construida. Tras el momento de la explosión, y como podréis apreciar en el vídeo, los 366 metros de la torre Omega se vinieron abajo pieza por pieza como si se tratara de un juguete. link: http://www.videos-star.com/watch.php?video=pRGkofsxWg4 Situada en Trelew, esta gigantesca torre de radio formaba parte de un sistema de radiotransmisión global diseñado por la Marina estadounidense para localizar la posición de cualquiera de sus barcos o aeronaves a lo largo y ancho del planeta. La idea original era cubrir las comunicaciones transoceánicas mediante la utilización de unas cuantas antenas estratégicamente situadas por todo el globo. Para ello se construyeron otras estructuras similares en puntos como Noruega, Hawai, Australia o Japón, pero la dificultad del proyecto y la aparición del GPS terminaron por enterrarlo definitivamente en 1997. Otras demoliciones La empresa Controlled Demolition Inc., autora de la demolición de la Omega Tower, ha realizado otras demoliciones no menos impactantes. Desde 1960 la compañía ha derribado más de 7.000 edificios y ha batido cuatro récords mundiales. Entre ellos está la demolición del estadio Seattle Kingdome, que aparece en el Guiness como el mayor edificio en cuanto a su volumen que se ha implosionado jamás. Además, y como veréis en el vídeo, los técnicos de esta empresa son capaces de demoler un viejo puente sin dañar la estructura de uno nuevo situado a tan solo tres metros de distancia, realizar la mayor implosión de gas del mundo, o demoler 17 edificios de una sola vez. Escalofriante. link: http://www.videos-star.com/watch.php?video=4C4WTR56OkE Fuente: www.fogonazos.blogspot.com

Un equipo de Canal 3 viajó a Firmat y comprobó lo que en esa localidad es comentario generalizado: hay dos hamacas que se mueven solas. No sólo eso: en el lugar se descargan muy rápido de baterías y celulares. Otra vez la hamaca que se hamaca. O, mejor dicho, las hamacas que se hamacas. Porque desde el viernes son dos, algo que pudo comprobar un equipo de Canal 3 que estuvo este fin de semana en Firmat para registrar el extraño fenómeno. La primera parte del informe de la periodista Carina Mondino y el camarógrafo Sergio Curto se pudo ver este lunes en De 12 a 14. Que relataron que no sólo vieron y filmaron el particular fenómeno, sino que además vivieron otras cosas extrañas que relataban los vecinos. Por ejemplo, que la cámara se quedó sin baterias –que estaban con carga completa– a los 10 minutos que empezaron a grabar. “Se dice que en la zona hay un campo electromagnético”, comentó Carina. Los testimonios de los firmatenses varían en cuanto a la interpretación pero no en cuanto al hecho: la hamaca se mueve. Es más, algunos vecinos dijeron que, en realidad, es algo que pasa hace años, sólo que ahora alguien lo dio a conocer a la prensa y se armó un revuelo inesperado. En una de las imágenes más impactantes se ve a una niña, Lourdes, hamacarse en una de las hamacas y la de al lado acompaña el movimiento. Mientras, la tercera, permanece inmóvil como siempre. Fuente: http://www.rosario3.com/noticias/noticias.aspx?idNot=16943

Viendo el post de mariano1981 acerca del Pimiento, me pareció interesante agregar esto: La escala Scoville La Escala Scoville es una medida de picor en los chiles. Estas frutas del genero Capsicum contienen Capsaicina, un componente químico el cual estimula el receptor térmico en la piel, especialmente las membranas mucosas. El número de unidades Scoville (SHU) (del inglés Scoville heat units) indica la cantidad presente de Capsaicina. Muchas salsas picantes usan la escala Scoville para publicitarse en los centros comerciales. Chile Habanero,uno de los pimientos más picantes, perteneciente al género Capsicum. Muchos habaneros oscilan entre las 200,000–300,000 SHU. La variedad Red Savinas, que puede llegar a las 580,000 SHU. Procedimiento Esta escala fue nombrada por Wilbur Scoville, quien desarrolló El Examen Organoléptico Scoville en 1912. Éste consiste en una solución con extracto de chile, que es diluida un número de veces en azúcar y agua hasta que el picante ya no puede ser detectado por un comité de examinadores; el número de veces que es diluido el extracto da el grado en la escala. Entonces un chile dulce, que no contiene Capsaicina, tiene cero en la escala de Scoville. Sin embargo entre los chiles más picantes como el habanero, encontramos un grado de 300.000 o más. Esto indica que el extracto fue diluido 300.000 veces antes que la Capsaicina fuese indetectable. La gran debilidad de este método recae en su imprecisión, pues la prueba está sujeta a la subjetividad humana. Escala El grado de picante de cualquier pimienta, tal y como se muestran en la escala en "unidades Scoville," es imprecisa, debido a que las propias especies tienen variaciones —que pueden cambiar en un factor de 10 o incluso de más—dependiendo del cultivo, el clima o incluso el terreno de cultivo (esto es especialmente verdadero en los habaneros). Las imprecisiones descritas en los métodos de medida contribuyen a la imprecisión de los valores (Esto lo saben los que comen pimientos de Padrón: "Unos pican otros no" . Cuando se interpreta un ratio en la escala se debería tener esto en mente. 15.000.000 - 16.000.000 Capsaicina pura 9.100.000 Nordihydrocapsaicin 8.600.000 Homodihydrocapsaicin y homocapsaicin 2.000.000 - 5.000.000 aerosol de pimienta de la policía 1,001,304 Bhut Jolokia 855.000 - 1.041.427 Naga Jolokia 876.000 - 970.000 Dorset Naga 350.000 - 577.000 Red Savina Habanero 100.000 - 350.000 Habanero Chile 100.000 - 325.000 Scotch Bonnet 100.000 - 200.000 Jamaican Hot Pepper 50.000 - 100.000 Thai Pepper 30.000 - 50.000 Cayenna 10.000 - 23.000 Serrano Pepper 7.000 - 8.000 Salsa Tabasco (Habanero) 5000 - 10.000 Wax Pepper 2.500 - 8.000 Jalapeño Pepper 2.500 - 5.000 Salsa Tabasco (Normal) 1.500 - 2.500 Chile Rocotillo 1.000 - 1.500 Chile Poblano 600 - 800 Salsa Tabasco (Chile Verde) 500 - 1000 Chile Nuevo México 100 - 500 Pimento, Pepperoncini 0 No picante, Pimiento El pimiento más picante es el Bhut Jolokia, de la India. Llega a un millón de SHU (Scoville Heat Units). Para hacerse una idea, el tabasco normal pica doscientas veces menos (5000 SHU), y un espray de pimienta para defensa personal anda entre los dos millones y cinco millones de SHU. Pero más ilustrativo es este dato: para manipular un pimiento de novecientos mil SHU se necesitan guantes. Fuente: Wiki

Nota: el autor del blog de aeronáutica de dónde se extrajo el texto habla de "humanos" y de "chorlitos", porque escribe desde el punto de vista de un pájaro.. La Reentrada El primer ser vivo que los humanos enviaron al espacio fue una perra llamada Laika. Estoy seguro de que todos los chorlitos habéis escuchado hablar de ella en alguna ocasión. La de Laika es una historia bastante triste, como la de muchos animales que tienen la desgracia de caer en manos humanas, aunque muy pocas veces esos animales terminan siendo mundialmente famosos. La idea era que Laika, a bordo del Sputnik 2, orbitara la Tierra durante varios días y finalmente fuera sacrificada al comer comida envenenada. En la práctica sólo sobrevivió unas pocas horas tras llegar al espacio, debido a que falló el sistema de control térmico en órbita. Alrededor del mundo la gente esperaba verla descender en paracaídas desde las alturas, ya que éste era el plan que la Unión Soviética había dado a conocer al público. Pero la realidad era que el Sputnik 2 no estaba preparado para la delicada maniobra de reentrada (así son los rusos), y desde un principio se decidió que lo mejor que podían hacer era practicarle una «eutanasia» (eufemismo para «asesinato»). Cuatro años después, en 1961, Yuri Gagarin, a bordo de la Vostok 1, regresó sano y salvo del espacio tras un vuelo de 1 hora y 48 minutos. Los humanos habían conseguido superar la reentrada atmosférica (porque, como esta vez era un humano el que volvía, sí que había que tomarse la molestia de salvale la vida… así son los humanos). Lo que piensa la mayoría de los chorlitos es que el calentamiento que sufre una nave durante la reentrada se debe directamente al rozamiento con el aire, en un proceso parecido al que se produce cuando una superficie se desliza en contacto con otra. Pero ésta es una idea equivocada. La reentrada ocurre a velocidades muy altas, en lo que se denomina régimen hipersónico (velocidades mayores de Mach 5). Ya explicamos con anterioridad por qué se producen las ondas de choque y el efecto que tienen sobre el aire. En estas condiciones se forma una onda de choque parecida a la del vuelo supersónico, aunque con efectos mucho más drásticos. La capa de aire que rodea cualquier cuerpo en movimiento a través de la atmósfera, por efecto de la viscosidad, tiene una velocidad relativa nula con respecto a éste. Podemos imaginarlo por niveles o capas, como si el fluido de alrededor del cuerpo fuera una cebolla. Habrá una capa imediatamente en contacto con el cuerpo que estará inmóvil (desde el punto de vista de un observador que viaje con el cuerpo, claro), y capas sucesivas se deslizarán unas con respecto a otras con una velocidad cada vez mayor, hasta alcanzar toda la velocidad de vuelo lejos del cuerpo (M∞). La zona donde se produce esta variación de velocidades, desde 0 a M∞, se conoce como capa límite (ya la hemos nombrado en alguna ocasión). Y si la velocidad es muy, muy alta, el fluido, de alguna manera, debe deshacerse de toda esa energía cinética para llegar a la superficie del cuerpo con velocidad nula. La onda de choque lo consigue con una transformación de energía: por delante, el fluido viaja a temperatura ambiente y muy rápido. Por detrás, su velocidad se ha reducido a cifras más racionales, pero todo el exceso de energía cinética ha sido invertido en elevar la temperatura del aire. Lejos de la onda de choque toda esta energía se va disipando en la atmósfera hasta que el aire vuelve a estar frío e inmóvil, pero cuanto más cerca nos encontremos de ella, más alta será la temperatura. Tanto, de hecho, que viene a ser del orden de los 10.000 grados Kelvin y el aire deja de comportarse como tal, y pasa a estado de plasma ionizado: sus moléculas se disocian, separándose en átomos y adquiriendo carga eléctrica. link: http://www.videos-star.com/watch.php?video=_Mhvkoxg1W4 La onda de choque está ligada al cuerpo, de modo que, forzosamente, una gran cantidad de calor se transfiere a su suferficie por conducción térmica, siendo éste el motivo de que se alcancen unas temperaturas tan altas. Inicialmente, la intuición decía a los humanos que el calentamiento era causado por la resistencia aerodinámica, de modo que diseñaban los vehículos de reentrada con forma de cuerpo esbelto, tratando de reducir el rozamiento con el aire. Pero, para su sorpresa, en cuanto llegaban a velocidades hipersónicas, se desintegraban (literalmente). La onda de choque en un cuerpo esbelto se sitúa muy cerca de su superficie, de modo que casi no hay aire que disipe toda esa energía y es el cuerpo el que tiene que hacerlo, y el que en consecuencia se calienta muchísimo. En 1951 a un tal H. Julian Allen se le ocurrió hacer que el cuerpo fuera romo, aumentando la resistencia aerodinámica. En comparación con los cuerpos esbeltos, esto produce una onda de choque más fuerte (que hace que el aire se caliente más), pero también la aleja del cuerpo, aumentando el volumen de fluido entre la onda y la superficie de éste, lo que hace que gran parte de la disipación de calor se produzca a través del aire y el cuerpo se caliente mucho menos. Este descubrimiento fue tratado como alto secreto militar (cosas de los humanos) hasta el año 1958, en que se publicó este documento: el famoso informe NACA 1381 (A Study of the Motion and Aerodynamic Heating of Ballistic Missiles Entering the Earth’s Atmosphere at High Supersonic Speeds). Claro que, como lo de aumentar la resistencia aerodinámica para bajar la temperatura les parecía una burrada, los humanos que supuestamente sabían del tema necesitaron bastante tiempo y muchos experimentos para terminar de creérselo (la cabezonería también es muy típica de esta especie). A pesar de todo esto, una nave durante la reentrada sigue calentándose mucho, de modo que son necesarios sistemas de protección térmica. El más efectivo es el de protección por ablación, que recubre el vehículo con una capa de material que al calentarse se funde y se sublima, enfriando la capa límite (escudo térmico desechable). Otro sistema es el del Shuttle, que lleva un recubrimiento de placas de espuma de sílice en las zonas más críticas a modo de aislante (escudo térmico reutilizable). Se ha utilizado y se utiliza en algunos casos el enfriamiento pasivo a base de disipadores de calor (como ciertos metales o materiales compuestos cerámicos), que reconducen y evacúan el exceso de energía a la atmósfera. Afortunadamente no han vuelto a matar deliberadamente a nadie (de «accidentalmente» no he dicho nada, que conste) para hacer sus experimentos de vuelo espacial. Veremos si no les da por ahí cuando consigan llegar a Marte. Si lo consiguen, claro. Fuente: Juan de la Cuerva

El problema de los siete puentes de Königsberg (Prusia oriental en el siglo XVIII -ciudad natal de Kant- y actualmente, Kaliningrado, provincia rusa) es un célebre problema matemático que fue resuelto por Leonhard Euler en 1736 y dio origen a la Teoría de los grafos. Consiste en lo siguiente: Dos islas en el río Pregel que cruza Königsberg se unen entre ellas y con la tierra firme mediante siete puentes. ¿Es posible dar un paseo empezando por una cualquiera de las cuatro partes de tierra firme, cruzando cada puente una sola vez y volviendo al punto de partida? Euler enfocó el problema representando cada parte de tierra por un punto y cada puente, por una línea, uniendo los puntos que se corresponden. Entonces, el problema anterior se puede trasladar a la siguiente pregunta: ¿se puede recorrer el dibujo terminando en el punto de partida sin repetir las líneas? Euler demostró que no era posible puesto que el número de líneas que inciden en cada punto no es par (condición necesaria para entrar y salir de cada punto, y para regresar al punto de partida, por caminos distintos en todo momento). En teoría de los grafos esta idea se corresponde con la posibilidad de encontrar un Ciclo Euleriano en un grafo. El problema del sobre En primer lugar, hay que decir un detalle sobre la forma. No importa que cada lado sea perfectamente recto, sino que puede hacer eses o un extraño camino que incluso puede cambiar totalmente la forma del sobrecito. Lo que sí importa es que tenga los mismos vértices y que los caminos vayan de uno a otro de la misma manera. Si es así, a grandes rasgos, se dice entonces que estas figuras son topológicamente iguales: Asumido esto, empezaremos por decir que un vértice es aquel punto donde se unen dos o más caminos. Hay dos tipos de vértice. Al primero de ellos lo llamaremos vértice de paso. En él llega un camino y sale otro, llega un tercero y sale un cuarto. ¿Adivináis?, un vértice de paso tiene, por tanto, un número par de caminos (o lados). Un vértice que no sea de paso tendrá un número impar de caminos, y será donde empiece o acabe el grafo. Os los muestro en la siguiente imagen: Pues bien, afirmamos que para que un grafo pueda ser dibujado sin levantar el lápiz del papel tiene que tener, como máximo dos vértices que no sean de paso, o sea, dos vértices con un número impar de lados. Para realizar el trazo correctamente tendremos que empezar por uno de ellos y acabar en el otro. Si esto lo aplicamos al problema del sobrecito, lo único que hemos de hacer es contar cuántos lados hay en cada vértice: Ya vemos que, efectivamente, los vértices inferiores son los dos impares y el resto par. De manera que para hacerlo hemos de empezar por uno de ellos y finalizar en el otro (os recomiendo que lo hagáis y sorprenderos qué bien funciona esto, veréis que sólo si empezáis en los vértices de 3 lados podréis hacerlo de un solo trazo y de varias formas diferentes). Y ahora vamos ahora al problema de los puentes. Consideramos los puntos de tierra como vértices y los puentes como camino. Si lo dibujamos como un grafo tendremos lo siguiente. Ahora hemos de contar los lados de cada vértice. Hay 4 vértices y todos ellos impares. Por tanto, no podremos hacer un paseo pasando una y sólo una vez por cada puente. Lo impresionante de todo esto es que podréis aplicarlo a cualquier problema similar. ¿No os parece mucho más fácil contar caminos que probar todas las posibilidades? ¿No os parece increíble que con cuatro sencillas reglas hayamos dado carpetazo a un asunto que a priori encontrábamos imposible reslover? Fuentes: http://www.historiasdelaciencia.com/?p=86 http://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_los_puentes_de_K%C3%B6nigsberg

La Nube de Oort es una nube de cometas que se cree se encuentra en el límite del Sistema Solar, a una distancia aproximada de 100.000 UA o 1 1/2 años luz del Sol. Se ha calculado estadísticamente que puede haber entre uno y cien billones (1012 – 1014) de cometas. Su existencia fue inicialmente postulada por el astrónomo estonio Ernst Öpik en 1932, quien propuso que los cometas irregulares provenían de una nube extensa de material en las fronteras del Sistema Solar. En 1950 esta idea fue retomada por el astrónomo holandés Jan Hendrik Oort para explicar la persistencia de los cometas. Oort fue capaz de estudiar las órbitas de 19 cometas y averiguar desde donde procedían. La Nube de Oort explica elegantemente una antigua aparente paradoja. Si los cometas son destruidos tras varios pasos cercanos al Sol deberían haber sido destruidos completamente a lo largo de la historia del Sistema Solar. La nube proporciona una fuente continua de material cometario que reemplaza a los cometas destruidos. El efecto gravitatorio de las estrellas próximas desvía a los cometas de sus órbitas y los envía hacia el Sol, donde se vuelven visibles. Las teorías más aceptadas sobre la formación del Sistema Solar consideran que estos objetos se formaron mucho más cerca del Sol como parte del mismo proceso que formó los planetas y asteroides. Los cometas de la nube de Oort serían eyectados en esta etapa primitiva tras el paso cercano con planetas gigantes en formación, especialmente el joven Júpiter. Estos pasos cercanos impulsaron gravitacionalmente estos cuerpos en órbitas extremadamente elípticas y de gran inclinación explicando por tanto la distribución esférica de estos objetos. Con el tiempo, la interacción gravitacional de estos cuerpos con estrellas lejanas contribuyó a circularizar sus órbitas. A partir de esta teoría se estima que la masa total de cometas en la nube de Oort pudo haber sido en su origen de unas 40 veces la masa de la Tierra. Los objetos de la nube de Oort son tan lejanos que por el momento tan sólo se ha descubierto un posible candidato a formar parte de ella: (90377) Sedna descubierto en noviembre del 2003 por astrónomos de Caltech y la Universidad de Yale. (90377) Sedna posee una órbita elíptica de 76 a 850 UA, mucho más cerca de lo que se esperaba, por lo que podría ser un miembro de una nube interna de Oort. Imagen superior: Jan Hendrik Oort, foto de pasaporte. Fuentes: http://es.wikipedia.org/wiki/Nube_de_Oort http://www.cielosur.com/archivos/archisadic03.php