TombinoDS

Buenas tardes taringueros, les dejo un par de desafios matematicos simples para que se diviertan aquellos a los que les gusta el basto mundo de las matematicas Las soluciones las voy a dar en una hora Primer problema: Calculo mental: No se puede usar calucladora ni lápiz ni papel. Se honesto y realiza el cálculo mentalmente y de forma rápida. ¿Listo? Tienes 1000, sumale 40. Sumale 1000 más. Agrégale 30 y nuevamente 1000. Sumale 20. Sumale 1000 y añádele 10. El desafío: ¿Cuál es el total? Solucion: 4100 Segundo problema: Desafíos Matemáticos: Principio de las cajas de Dirichlet : En una reunión se encuentran 13 personas. El desafío: ¿Podemos asegurar que dos de las personas asistentes a la reunión cumplen años el mismo mes? Solucion: La respuesta és SI. Así nos la indica el principio de las cajas de Dirichlet. Asignamos un mes a cada persona: Persona 1 – Enero Persona 2 – Febrero Persona 3 – Marzo … Persona 12 – Diciembre Persona 13 – ?? En el caso de que las 12 primeras personas hubiesen nacido en meses distintos, obligatoriamente la Persona-13 habrá nacido en el mismo mes que alguna de las otras 12 personas. Tercer Problema: Trenes : El problema que les propongo ha salido en un test de selección de personal para un puesto de trabajo de programador. El tiempo para responder la pregunta es de 6 minutos. Una línea ferroviaria de circunvalación (cerrada sobre si misma) tiene tres estaciones. En cada estación se encuentra un tren parado. Los trenes al arrancar puede ir hacia delante o hacia atrás. El desafío: ¿Cuando los trenes se pogan en marcha, cual es la probabilidad de que no colisionen? Solucion: Esto suponiendo iguales velocidades de los trenes y equidistancia entre las estaciones. Caso contrario siempre hay colisión (aunque sea a largo plazo). Simbolicemos con “x” los trenes que arrancan en sentido horario y con “0″ los que lo hacen en sentido antihorario, sería algo así: x x x x 0 0 0 0 x x 0 0 0 0 x x x 0 x 0 0 x 0 x No Si Si Si No Si Si Si Como modo rápido se podría razonar así: Cada tren puede arrancar para adelante (P1 = 0.5) o para atrás (P2 = 0.5) La “No Colisión” se daría cuando los 3 trenes arranquen hacia adelante (P1.P1.P1 = P1^3) ó cuando los 3 arranquen hacia atrás (P2^3). P1^3 + P2^3 = 0.125 + 0.125 = 0.25 Cuarto Problema: Nim : Seguro lo conocen pero es interesante la simple y burda forma de como se puede ganar. Hay juegos, como el tres en raya, que son divertidos hasta que se descubre la estrategia del juego. En ese momento, el juego pierde toda la gracia. El Nim es otro de estos juegos. Es un juego de origen incierto que unos sitúan en Europa Central y otros en Oriente . El funcionamiento del juego es el siguiente: Es un juego para dos jugadores. Se colocan cuatro filas de monedas de forma que en la primera fila hay 7 monedas, en la segunda 5, en la tercera 3 y en la última 1. Se juega en turnos alternativos entre los dos jugadores y en cada turno se retiran el número de monedas que se desee con la única condición de que sean de la misma fila. Pierde el jugador que se ve obligado a tomar la última moneda. El desafío: Encontrar cual es la estrategia ganadora del Nim. Solucion: Hay un número par de filas, y el número total de piedritas es 16. Pongámoslo de la siguiente manera. (notese que 1 2 y 4 pueden formar cualquier número entre 1 y 71, 2, 1+2, 4, 4+1, 4+2, 4+1+2)) entonces: l 1 lll 1+2 lllll 1+4 lllllll 1+2+4 El que NO parte, debe siempre mantener el número par, con multiplos de 1,2 o 4 y que siempre se “compensen” entre una fila y las otras. Luego se termina mucho más fácil Quinto Problema: Siguiente número : Cual es el siguiente numero:…1,2,6,42,1806….(….) Solucion: Eso es todo por ahora, mas o menos a las 19:00 doy las respuesta, seguro ya va a ser tarde suponiendo que le dedicaron 15 minutos es suficiente. O es tiempo de sobra para buscar la solucion en internet.

Buenas noches taringueros, les dejo mas desafios matematicos y logicos simples para que se diviertan aquellos a los que les gusta el basto mundo de las matematicas Las soluciones las voy a dar en una hora Primer problema: Preguntas cuadradas: El cuadrado que ves en la imagen ha sido divido en 4 cuadrantes de igual tamaño, a los que llamamos, A, B, C y D de acuerdo con lo ilustrado en la figura. A continuación se te van a plantear 4 desafíos para que los resuelvas: Primer desafio: Mentalmente, divide el área blanca del cuadrante A, de modo que resulten 2 piezas de igual tamaño. Bien, mas facil que villera en pedo!! Reconocè que ha sido demasiado fácil y lo resolviste en menos de 5 segundos, ¿cierto? Segundo desafío: Mentalmente, divide el área blanca del cuadrante B, de modo que resulten 3 piezas de igual tamaño. Facilongo no? No te pienses que todo sigue igual, vamos con el siguiente. Tercer desafio Mentalmente, divide el área blanca del cuadrante C, de modo que resulten 4 piezas de igual tamaño. Este fue un toke más difícil, verdad? Si aún no sabes la solución, fíjate bien que la tienes delante de tuyo... Recorda, tenes que dividir mentalmente el área blanca del cuadrante C, de modo que resulten 4 piezas de igual tamaño. Aún no lo viste? Vamos a girar la figura inicial y sombreamos el cuadrante D. Así nos queda la siguiente figura, identica al cuadrante C Borramos un par de lineas que nos sobran... Luego la solución es Sale el ultimo? Cuarto desafío: Mentalmente, divide el área blanca del cuadrante D, de modo que resulten 5 piezas de igual tamaño. Pensalo un poco mas, es muy facil. Si ya encontraste solucion vas a saber que... Solucion: Segundo desafio: La herencia del jaque : Un jeque tenía 11 camellos y quería repartirlos entre sus tres hijos de la siguiente forma: La mitad para el primogénito, Una cuarta parte para la segunda y Un sexto para la más pequeña. Como el jeque sólo tenía once camellos, hacer el reparto se hizo realmente difícil, por que no era cosa de cortar ningún animal. Los tres hermanos estaban discutiendo, cuando ven llegar a un mago muy conocido y famoso por su sabiduría. Le pidieron consejo y este dijo:- Si vuestro padre hubiese dejado doce camellos en vez de once no habría problemas. -Cierto, pero sólo tenemos once- respondieron los hermanos, a lo que el mago agitó su varita mágica y contestó: - tomad este camello, haced el reparto y no os preocupeis que nada perderé yo en la operacíon. ¿Como razonó el mago para afirmar tal cosa? ¿De que forma hicieron el reparto para que el mago recuperara su camello? Solucion: Tercer Desafio: Aviones en la II Guerra Mundial : Durante las grandes batallas aéreas de la II Guerra Mundial, el alto mando americano quiso reforzar sus aviones para protegerlos de los impactos enemigos y contrató a un experto... El experto examinó los aviones que regresaban de las batallas aéreas y observó que partes eran las que habían recibido con más frecuencia señales de impacto: Sin embargo pidió, sorprendentemente, reforzar aquellas partes que no habian sufrido ningún daño!!! ¿Por qué crees que efectivamente lo mejor erá reforzar lo que parecía menos vulnerable? Solucion: Cuarto Problema: El intercambio de Einstein : Se cuenta que en los años 20 cuando Albert Einstein empezaba a ser conocido por su teoría de la relatividad, era con frecuencia solicitado por las universidades para dar conferencias. Dado que no le gustaba conducir y sin embargo el coche le resultaba muy cómodo para sus desplazamientos, contrató los servicios de un chofer. Después de varios días de viaje, Einstein le comentó al chofer: A lo que el chofer le respondió: Einstein le tomó la palabra y antes de llegar al siguiente lugar, intercambiaron sus ropas y Einstein se puso al volante. Llegaron a la sala donde se iba a celebrar la conferencia y como ninguno de los académicos presentes conocía a Einstein, no se descubrió el engaño. El chofer expuso la conferencia que había oído a repetir tantas veces a Einstein. Al final, un profesor en la audiencia le hizo una pregunta. El chofer no tenía ni idea de cual podía ser la respuesta, in embargo tuvo un golpe de inspiración, ¿Qué crees que le contestó? Solucion: Eso es todo por ahora, mas o menos a las 15:00 doy las respuesta, seguro ya va a ser tarde suponiendo que le dedicaron 15 minutos es suficiente. O es tiempo de sobra para buscar la solucion en internet. No me pinta el forobardo o las imagenes que bardeen, asi que las elimino al toque y a llorar a sus casas.