martincasla

BIENVENIDOS A MI NUEVO POST Hola gente, en este post voy a mostrar tres pruebas a cada uno de estos navegadores. Les cuento que la PC con la que hago la prueba es una notebook Compaq presario cq40 305la con windows 7 Home Premium. La conexion a internet es de 3 mb (o al menos eso me venden) Vale aclarar que el post lo hice todo yo, por lo que pido que no insulten ni denuncien sin sentido. cualquier tipo de pregunta será respondida. Gracias! Primero muestro las tres pruebas y luego analizamos los resultados Primera Pueba Test de comprobación de velocidad de renderizado, de los estándares web más habituales.El 100 marca la mejor nota pueden probar los suyos mediante le siguiente link: http://acid3.acidtests.org/ El resultado para Google Chrome fue el siguiente El resultado para firefox 4 El resultado para IE9 Por lo tanto, Google Chrome mostró ser el mas rápido en velocidad de renderizado seguido por Firefox 4. Pasamos a la segunda prueba Test que comprueba la velocidad con el lenguaje utilizado en formatos HTML y XML.Al final te dara los resultados,mientras menos marque tu navegador,tanto mejor peden probarlo ustedes mismos desde el siguiente link http://nontroppo.org/timer/csstest.html Chrome Firefox IE9 Como se observa, Chrome otra vez mostró ser el de mejor desempeño, seguido esta vez por IE9 y en ultimo lugar Firefox 4 Pasamos a la tercer y última prueba Test de Rapidez, que mide el tiempo que tarda en abrirse una página, sin haberla cargado anteriormente, y cargándola con anterioridad pueden hacer su prueba desde el siguiente link http://www.numion.com/StopWatch/ La pagina que se abrio en todos los casos fue www.facebook.com Chrome firefox En el caso de el navegador de Mozilla, se tuvo que hacer la prueba dos veces ya que la primera tardó demasiado, como se muestra en la imagen (no dejé que terminara de cargar) La segunda prueba fue bastante mejor IE9 El resultado de esta última prueba muestra a Internet Explorer 9 como el más rapido para abrir una pagina. Seguido por Firefox en su segunda prueba (algo dudoso) y chrome en ultimo lugar. En los resultados finales tenemos a Google Chrome en el primer lugar, seguido por Internet Explorer 9 y Mozilla Firefox en ultimo lugar sin haber ganado ninguna de las 3 pruebas. Mi opinión es que Chrome acutalmente es el mejor navegador. Firefox 4 no ha sido lo que yo esperaba, sinceramente es lento y bastante tosco, trabado. IE9 me ha sorprendido, sin dudas anda mucho mejor que firefox y no consume demasiados recursos. Pero no se compara con Chrome. Este post no intenta ofender ni criticar a nadie ni a nada, solo es información que pueden comprobar ustedes mismos a traves d elos tres links que les dejé. Tambien agradecería que muestren sus resultados en los comentarios. mis otros posts.. Novias enojadas con sus ex.. El 2010 en Frases + Yapa 20 Frases de George Best ¿Cómo hablan los ventrílocuos? Sarmiento de Junín Arbolito - Despertandonos Una publicidad muy útil.. Truco Firefox Exposición de arte en 3D La competencia más dura del mundo (No es Rally Dakar) ¡Megapost! páginas de todo tipo.. no te arrepentis seguro! Si los navegadores fueran mujeres Como comportarse en la cancha cuando el rival salió segundo el deporte en situaciones raras... ¡MI TOP POST! Divertite con los números Y como dijo J. Lennon: "If you want to be a hero well just follow me..."

El Transition es ya oficialmente el primer coche volador. Este híbrido coche-avión está fabricado por la empresa Terrafugia y estará disponible a finales del 2011. El areocoche es impulsado gracias a su hélice trasera y puede alcanzar velocidades cercanas a los 185 kilómetros por hora. Su autonomía de vuelo es de aproximadamente 7,84 litros por cada 100 kilómetros, necesitando tan sólo poco más de medio kilómetro de pista para despegar. Incorpora tracción delantera y airbags frontales para cumplir con la normativa automovilística. Para llevar el vehículo no hace falta el carnet de conducir, tan sólo, eso sí, una licencia de piloto deportivo. Por unos 160.000 euros puedes hacerte con este coche volador. Es algo caro pero piensa lo que ahorrarás en parquímetros. Por desgracia, el coche no mola tanto como los de Blade Runner. para mi... se parece al auto que diseñó Homero.. bueno.. acá va el video link: http://www.youtube.com/watch?v=aeQL-dUjlOg FUENTE: http://www.sociedadtecnologica.com/coche-volador.html mis otros posts.. Novias enojadas con sus ex.. ¿Cómo hablan los ventrílocuos? Sarmiento de Junín Arbolito - Despertandonos Una publicidad muy útil.. Truco Firefox Exposición de arte en 3D La competencia más dura del mundo (No es Rally Dakar) ¡Megapost! páginas de todo tipo.. no te arrepentis seguro! el deporte en situaciones raras... ¡MI TOP POST! Divertite con los números

Este no es exactamente un tipo de conocimiento "esencial", pero por pura curiosidad estuve investigando (luego de haber mencionado la ventriloquia casi por azar en el post anterior) y descubrí que, al menos en teoría, ser ventrílocuo es mucho más fácil de lo que cabría imaginar, es en realidad una ilusión sonora muy sencilla. Eso es lo que me asombró y lo que quiero compartir a continuación. En primer lugar, el término ventrílocuo, que significa "que habla con el vientre", es poco certero, ya que los ventrílocuos están mucho más cerca de los magos e ilusionistas que de cualquier otro profesional que necesite tener un estómago adiestrado, como los catadores de vino, las bailarinas árabes o la esposa de Michael Jackson. Los ventrílocuos hablan igual que todo el mundo, con las cuerdas vocales y la lengua, pero lo que modifican -y esto es lo asombroso- es la pronunciación. Aunque lo intenté menos de diez segundos, diría que aprender ventriloquismo es bastante menos complicado que aprender a pronunciar un idioma extranjero. Todo el arte se basa en que sólo 6 letras del abecedario realmente requieren un movimiento de los labios. Éstas son B, F, P, M, V y W, y los ventrílocuos las reemplazan por otras que suenan muy parecido, de acuerdo a la siguiente tabla: B ☞ D F ☞ TH P ☞ T M ☞ N V ☞ D W ☞ U Esa es toda la ilusión, una simple técnica para no mover los labios. Adicionalmente, puede reemplazarse "JU" por "U", quedando "Jueves" como "Uedes". La mayoría de los ventrílocuos aconsejan practicar estas sustituciones frente al espejo, hasta que el movimiento de los labios sea casi imperceptible (nunca desaparece del todo, pero el muñeco completa la ilusión distrayendo al público). Felicidades, te recibiste de ventrílocuo. link: http://www.videos-star.com/watch.php?video=7_9r6rLzyhA Fuente: http://cibermitanios.com.ar/

Hola gente, les voy a mostrar algo muy útil. Quizás muchos lo sepan, pero seguro hay muchos que no. sin mas palabras, aqui vamos. Buscá en la barra de Firefox sin instalar nada Primero les muestro como funciona esto: supongamos que quieren buscar "autocad" en un post de taringa (tambien puede ser en google o donde quieran) hacemos esto: en la barra escribimos: t autocad y les aparecerá esto.. interesante no? ¿Cómo se hace? Así: Abrimos una nueva pestaña o ventana. Entramos en taringa y luego en el buscador: en el buscador, seleccionamos donde queremos buscar.. si en google, taringa o tags (NO es lo mismo para todos, para buscar en taringa es mucho mas facil y lo explicaré despues, ya que google siempre tira mejores esultados) yo, como siempre, elijo google Escriben algo, yo puse autocad, y hacen click en buscar Ya en la busqueda, apretamos CTRL+D para añadir a marcadores y presionamos "terminar" Ahora vamos a marcadores, buscamos el marcador que creamos y dandole click derecho seleccionamos propiedades Nos aparecerá una ventana como esta.. Acá viene el truquillo... En nombre, ponen lo que quieran. Yo puse Taringa! (buscar) (no tiene importancia) En ubicacion, escribimos esto: http://www.taringa.net/posts/buscador/google/?q2=xx&cat=-1&autor=&q=%s&cx=partner-pub-5717128494977839%3Ah5hvec-zeyh&cof=FORID%3A10&ie=ISO-8859-1#1103 lo que se hace aca es cambiar la segunda aparición de la palabra "autocad" por "%s" (sin comillas) y la primera por xx o lo que quieran, mas adelante explico por qué. aclaremos: apenas lo guardan, aparecerá esto: http://www.taringa.net/posts/buscador/google/?q2=autocad&cat=-1&autor=&q=autocad&cx=partner-pub-5717128494977839%3Ah5hvec-zeyh&cof=FORID%3A10&ie=ISO-8859-1#1103 como ven, la palabra autocad aparece dos veces. Nosotros solo cambiamos la segunda por %s y la primera por xx. y quedará esto: http://www.taringa.net/posts/buscador/google/?q2=xx&cat=-1&autor=&q=%s&cx=partner-pub-5717128494977839%3Ah5hvec-zeyh&cof=FORID%3A10&ie=ISO-8859-1#1103 En palabra clave escribimos la letra t, esto es la letra que se usará para decirle a la barra que busque en Taringa! y le damos Guardar. Listo, ahora solo resta buscar... Pero... hay algo que usando google como buscador aun no pude resolver.. como se ve en la imagen, la busqueda es de megan fox pero el buscador dice xx. Esto lo dira siempre, aún no se por que (si alguien sabe, que me mande un mp) En rojo se ve en la direccion donde pusimos xx y en verde lo que busca, megan fox en este caso. Esto es todo para google... Ahora buscador taringa: Como dije al principio, poner el buscador en Taringa! hace mas facil al truco. En ese caso hacemos lo siguiente: Lo que aparecerá apenas agreguemos la página buscada a marcadores, será esto: http://www.taringa.net/posts/buscador/taringa/?q=casa&cat=-1&autor= Como ven, yo busque "casa". simplemente, cambiamos "casa" por %s http://www.taringa.net/posts/buscador/taringa/?q=%s&cat=-1&autor= Y listo! no tendrá el problemita anterior, la busqueda dirá lo que buscamos... aunque, para mi gusto, el buscador de taringa no es muy bueno. Tambien podemos buscar en google, wikipedia o donde quieran, solo cambian la palabra de la direccion por %s y listo en google: la direccion será http://www.google.com.ar/search?hl=es&source=hp&q=%s&btnG=Buscar+con+Google&meta=&num=100&aq=f&oq= mis otros posts.. Novias enojadas con sus ex.. ¿Cómo hablan los ventrílocuos? Sarmiento de Junín La competencia más dura del mundo (No es Rally Dakar) ¡Megapost! páginas de todo tipo.. no te arrepentis seguro! el deporte en situaciones raras... Una publicidad muy útil

Alguna vez pensaste que tipo de mujer -claro que no- sería el navegador que usas, pues alguien si lo hizo y este es el resultado. Partamos con la lista: Firefox Cuando conoces a Firefox, ella es todo lo que esperas. ¡Se meterá en tu memoria! Aunque te pueda volver loco, los hombres no pueden terminar con Firefox. No es culpa de ella, son todos esos regalos que recibe de su gran cantidad de admiradores. Todos esos gadgets que usa cuando estás con ellas que te hacen la vida más fácil. Ojalá todas las mujeres fueran así de receptivas con los regalos. Opera Delgada, sexy e inteligente, será tan solo para ti si es que te gusta este tipo de mujeres. Es muy buena en la cama, disfrutarás su desempeño. No te dejará “entrar” en ella, así que no disfrutarás la experiencia completa. Safari Es guapísima. Te sentirás muy cool estando con ella. De todas maneras, hay algo frustrante en ella: trae a sus iAmigos sin preguntarte cuando la invitas a tu casa. Chrome Flaquísima, pero muy cool y amistosa. De todas maneras, en la cama tiene muy poca experiencia y no tiene mucho que ofrecer. Olvídate del Kama Sutra, el estilo misionero es todo lo que obtendrás. Internet Explorer Para muchos ella fue la primera. Es bien fácil, pero te puede infectar. fuente: http://www.maverickg.com.ar/2011/01/si-los-navegadores-fueran-mujeres.html mis otros posts.. Novias enojadas con sus ex.. El 2010 en Frases + Yapa 20 Frases de George Best ¿Cómo hablan los ventrílocuos? Sarmiento de Junín Arbolito - Despertandonos Una publicidad muy útil.. Truco Firefox Exposición de arte en 3D La competencia más dura del mundo (No es Rally Dakar) ¡Megapost! páginas de todo tipo.. no te arrepentis seguro! el deporte en situaciones raras... ¡MI TOP POST! Divertite con los números

COMO DEBEN COMPORTARSE EN LA CANCHA CUANDO EL RIVAL SALIÓ SEGUNDO EN EL TORNEO PASADO Por Eugenia de Chitzoff* Muy buenas noches mis queridos pupilos del universo del 2.0. Nos encontramos aquí nuevamente para inculcarles conocimientos acerca de cómo deben comportarse dentro de un estadio de futbol mientras se desarrolla un partido de futbol. Estas clases están orientadas a aquel joven que recién va a empezar a asistir a un evento futbolístico. Usted dirá que es muy fácil desenvolverse dentro de una cancha pues solo basta aprendernos de memoria los tan simpáticos cantitos alentadores para con nuestro equipo. Si bien eso ayuda mucho hay ciertas actitudes que uno debe respetar mientras esta dentro de la cancha, no todo es “ole ole ola” ni “Borom Bom Bom” no mi querido alumno, hay un protocolo que debe ser respetado mi querido joven, usted debe aprender a insultar y a gesticular adecuadamente para no quedar como un grandísimo pelotudazo, como dicen ahora los jóvenes. Por eso es de vital importancia que presten mucha atención a estas clases ya que veremos cual es el modo correcto de proferir improperios y como gesticular correctamente sin quedar mal parado frente a los otros aficionados. Hoy les traigo la siguiente clase: Como comportarse cuando el rival salió segundo en el torneo anterior. Hoy en dia es muy fácil burlarnos de los fracasos ajenos. El dicho popular dice que el Segundo es el primero de los perdedores, pues bien mi querido colegial en el mundillo del futbol tal como en la guerra o en el amor todo esta permitido. Hay equipos que por meritos del rival quedan en segundo lugar, pero también hay equipos que salen segundos porque no les da el cuero, como dijo alguna vez el presidente de facto Alejandro Agustin Lanusse, en definitiva, uno sale segundo porque el rival de turno es muy bueno o porque directamente “nos cagamos encima” tal como lo dice la muchachada hoy en día. En muchos países salir segundos en alguna competencia es algo para destacar, sin embargo aquí no lo es, es preferible salir tercero o cuarto antes que segundo ya que estos últimos sufren una alta probabilidad de ser cargados por la hinchada rival. Aquí no sirve de nada eso de que los segundos son “campeones morales”, no, no, nunca utilice este termino mi joven alumno pues si dice eso quedara en evidencia como que es fanático de un equipo pecho frio. Aconsejo usar las siguientes construcciones lingüísticas para un mejor desenvolvimiento a la hora de herir moralmente al rival: Si su equipo ha salido último despreocúpese mi joven alumno, puede cargar igual con este tema del segundo puesto a su rival, pues ser segundo en este territorio es mucho mas avergonzante que descender dos categorías en forma consecutivas. Usted me preguntara “Van 25 minutos del primer tiempo y mi equipo pierde 6-0 contra el equipo que el torneo pasado quedo segundo ¿Qué hago?” Pues mire joven, su equipo podrá ir perdiendo por 25 o 500 goles de diferencia, sin embargo y pese a esto usted puede gastar con lo del segundo puesto a la gente del otro equipo, no se ofusque ya que el mote de “cebollita” no se lo sacara hasta que haya en el futbol local otro equipo que haya salido segundo. Con todo esto mi amado estudiante encajara mucho mejor en el ámbito de lo que se denomina “Folclore futbolero” y puede ganarse la simpatía tanto del viejo puteador plateista como el del desalineado ebrio que esta en la popular con usted. asta luego, nos leemos la próxima clase. Ciao. *No confundir con Eugenia de Chikoff, esta es Eugenia de Chitzoff, tia del lateral derecho de Rosario Central, ex Colon. Fuente: http://www.don-patadon.com/ mis otros posts.. Novias enojadas con sus ex.. El 2010 en Frases + Yapa 20 Frases de George Best ¿Cómo hablan los ventrílocuos? Sarmiento de Junín Arbolito - Despertandonos Una publicidad muy útil.. Truco Firefox Exposición de arte en 3D La competencia más dura del mundo (No es Rally Dakar) ¡Megapost! páginas de todo tipo.. no te arrepentis seguro! el deporte en situaciones raras... ¡MI TOP POST! Divertite con los números NO OLVIDEN COMENTAR Y RECOMENDAR

Les traigo este video que... no se como describirlo, miren y comenten... Graba tus videos en con la Zx1 link: http://www.videos-star.com/watch.php?video=1chZcZmiSB8&feature=player_embedded mis otros posts.. Novias enojadas con sus ex.. ¿Cómo hablan los ventrílocuos? Sarmiento de Junín La competencia más dura del mundo (No es Rally Dakar)

Este post lo hice por mi gran gusto sobre las matemáticas, lo lindas que son y lo aburrido que estaba.. las cosas las saque de diferentes libros como.. "¿Matemáticas estas ahí?" de Adrian Paenza y "Música y Matemáticas. De Schoenberg a Xenakis" por Iñigo Ibaibarriaga. (entre otros) Si no te gustan las matemáticas, no te vayas.. mira el post que seguro algo te va a gustar ACLARACIÓN: este post ya lo habia posteado, pero lo queria postear de nuevo en esta categoría. BIEN POR LA NUEVA CATEGORÍA // Recuperemos la Inteligencia Colectiva ¿Es verdad que 0,99999… = 1? Está claro que x = 0,9999… (*) es un número real. Por otro lado, el número 1 también es un número real. ¿Qué relación hay entre ambos? Veamos. Multiplicando (*) por 10 de ambos lados, se tiene: 10x = 9,99999… - x = 0,99999… y ahora, resto --------------- 9x = 9 Luego, dividiendo por 9 en ambos términos, se tiene: x = 1 (**) Comparando (*) con (**), se concluye que 0,99999… = 1 Recibí muchos comentarios y mensajes sobre esto... asi que aqui les aclaro algunas cosas y les dejo una demostracion que se me ocurrio puede aclarar mucho. a) 0,9999... dice que hay infinitos numeros 9 despues de la coma (o sea 0,9 periódico) b) lo que se sugiere es que el numero 1 tiene dos formas distintas de escribirse pero sin dudas es un solo numero. una demostración sencilla es: 1= 1/3 + 1/3 + 1/3= 0,333… + 0,333… +0,333… = 0,999… Otra facil demostración... No existe ningún número real entre 0,999… y 1 A partir del hecho: Si dos números reales son diferentes, entonces existe al menos un tercero entre los dos, diferente de éstos. Si 0,999… y 1 fueran diferentes, sería posible encontrar un número entre ellos, por ejemplo, la media aritmética de los dos. Ahora bien, es imposible intercalar ningún número entre 0,999… y 1, y por tanto deben ser iguales. ¡No olviden que hay infinitos numeros nueve despues de la coma! si aún no queda claro y saben algo de matemática, aquí un link de wikipedia donde lo explica bien, con demostración formal: demostración Patrones y bellezas matemáticos [color=green]La matemática ofrece (también) muchas curiosidades, entre las que se encuentran ciertas simetrías y patrones de extraña belleza. ¿Está todo "ordenado" y sólo lo descubrimos? ¿O lo inventamos nosotros? Aquí van algunos ejemplos. 1 · 8 + 1 = 9 12 · 8 + 2 = 98 123 · 8 + 3 = 987 1.234 · 8 + 4 = 9.876 12.345 · 8 + 5 = 98.765 123.456 · 8 + 6 = 987.654 1.234.567 · 8 + 7 = 9.876.543 12.345.678 · 8 + 8 = 98.765.432 123.456.789 · 8 + 9 = 987.654.321 1 · 9 + 2 = 11 12 · 9 + 3 = 111 123 · 9 + 4 = 1.111 1234 · 9 + 5 = 11.111 12.345 · 9 + 6 = 111.111 123.456 · 9 + 7 = 1.111.111 1.234.567 · 9 + 8 = 11.111.111 12.345.678 · 9 + 9 = 111.111.111 123.456.789 · 9 +10 = 1.111.111.111 9 · 9 + 7 = 88 98 · 9 + 6 = 888 987 · 9 + 5 = 8.888 9.876 · 9 + 4 = 88.888 98.765 · 9 + 3 = 888.888 987.654 · 9 + 2 = 8.888.888 9.876.543 · 9 + 1 = 88.888.888 98.765.432 · 9 + 0 = 888.888.888 1 · 1 = 1 11 · 11 = 121 111 · 111 = 12.321 1.111 · 1.111 = 1.234.321 11.111 · 11.111 = 123.454.321 111.111 · 111.111 = 12.345.654.321 1.111.111 · 1.111.111 = 1.234.567.654.321 11.111.111 · 11.111.111 = 123.456.787.654.321 111.111.111 · 111.111.111 = 12.345.678.987.654.321 Si uno multiplica 111.111.111 por sí mismo, es decir, si lo eleva al cuadrado, se obtiene el número: 12.345.678.987.654.321 En realidad, es esperable que esto pase porque si uno piensa cómo hace para multiplicar dos números (y lo invito a que lo haga), advierte que multiplica cada dígito del segundo por todos los dígitos del primero, y los corre hacia la izquierda a medida que avanza. Los matemáticos y las vacas En un tren viajaban tres personas: un economista, un lógico y un matemático. Recién habían cruzado la frontera que separa a, digamos, Francia y España. En ese momento, desde una de las ventanas del tren, ven una vaca marrón. La vaca está comiendo pasto en forma paralela al tren. El economista dice: "Miren… las vacas en España son marrones". El lógico replica: "No. Las vacas en España tienen al menos un lado que es marrón". El matemático interviene confiado y dice con autoridad: "No. Hay al menos una vaca en España, uno de cuyos lados parece ser marrón". Más allá de que esto parezca una broma, tiene un ángulo interesante para analizar. En rigor, en función de los datos que ellos tenían, de las tres conclusiones que sacaron, la única que se puede sostener es la del matemático. Las otras dos parecen ciertas también, claro, pero se apoyan en que nosotros sabemos algunas cosas más sobre las vacas, y esa información la querríamos usar si estuviéramos en el tren. Niñas en la playa Aquí se trata de otra manera de ilustrar cómo funciona nuestro cerebro. La flexibilidad y plasticidad que tenemos (y que no sé si usamos apropiadamente) es en verdad asombrosa. Lea el texto que sigue. Al principio le va a resultar incomprensible. Cuando termine de leerlo (seguro que más de una vez) casi seguro se habrá sorprendido, más que nada porque en el camino uno descubre que tiene capacidades que no conocía. C13R70 D14 D3 V3R4N0 35748B4 3N L4 PL4Y4 0853RV4ND0 D05 CH1C45 8R1NC4ND0 3N L4 4R3N4, 357484N 7R484J4ND0 MUCH0, C0N57RUY3ND0 UN C4571LL0 D3 4R3N4 C0N 70RR35, P454D1Z05 0CUL705 Y PU3N735. CU4ND0 357484N 4C484ND0 V1N0 UN4 OL4 9U3 D357RUY0 70D0 R3DUC13ND0 3L C4571LL0 4 UN MON70N D3 4R3N4 Y 35PUM4. P3N53 9U3 D35PU35 DE 74N70 35FU3RZ0 L45 CH1C45 C0M3NZ4R14N 4 L10R4R, P3R0 3N VEZ D3 350, CORR13R0N P0R L4 P14YR R13ND0 Y JU64ND0 Y COM3NZ4R0N 4 C0N574U14 O740 C4571LL0. C0MPR3ND1 9U3 H4814 4PR3ND1D0 UN4 6R4N L3CC10N; 64574M05 MUCH0 713MP0 D3 NU357R4 V1D4 C0N57RUY3ND0 4L6UN4 C054 P3R0 CU4ND0 M45 74RD3 UN4 0L4 LL364 4 D357RU14 70D0, S0L0 P3RM4N3C3 L4 4M1574D, 3L 4M0R Y 3L C4R1Ñ0, Y L45 M4N05 D3 49U3LL05 9U3 50N C4P4C35 D3 H4C3RN05 50NR31R. S4LUD05 Y 83505 La historia de Google ¿Quiere entrar a trabajar en Google? Necesita estar preparado, por ejemplo, para resolver problemas como los que siguen. La historia, al menos para mí, empezó en agosto del 2004. Estaba en Boston y al pasar por una estación de subte vi un cartel de publicidad muy grande, de unos quince metros de largo, colgado del techo de la estación correspondiente a la Universidad de Harvard. El cartel decía: (primer primo de 10 dígitos consecutivos del desarrollo de e).com Nada más. Eso era todo lo que decía el enorme cartel. Obviamente, me llamó muchísimo la atención, y lo primero que pensé si se trataría efectivamente de un cartel de publicidad o si alguien estaría haciendo una broma o algo por el estilo. Pero no, el cartel tenía todas las características de ser una propaganda convencional. Sin que nadie se sienta intimidado, podemos afirmar que cuando uno dice que algo crece exponencialmente, aunque no lo sepa, involucra al número e. Cuando uno habla de logaritmos, habla del número e. Cuando habla de interés compuesto, habla del número e. Cuando se refiere a la escala de Richter para medir terremotos, está involucrado el número e. Del mismo modo que nos acostumbramos a oír o a leer que el número pi se escribe: pi = 3,14159… el número e también tiene infinitas cifras, y las primeras son: e = 2,718281828… El número e es una suerte de pariente cercano de pi, en el sentido de que, como pi, es irracional y trascendente. La historia sigue así: después de ver el cartel (y descubrirlo en otros lugares más), le comuniqué mi hallazgo a mi amigo Carlos D'Andrea, matemático egresado de la Universidad de Buenos Aires (UBA), ahora instalado en Barcelona luego de su exitoso paso por Berkeley. Carlos le trasladó la pregunta a Pablo Mislej, otro matemático argentino que en ese momento trabajaba en un banco en Buenos Aires (y acababa de tener su primer hijo). Unos días después, Pablo me escribió un e-mail contándome lo que había encontrado. Ni bien vio el problema, comprendió que necesitaba encontrar la mayor cantidad de decimales que hubiera publi- cados del número e. Y encontró el primer millón de dígitos de e en esta página: http://antwrp.gsfc.nasa.gov/htmltest/gifcity/e.1mil Esos datos se conocen hace ya muchos años, más precisamente desde 1994. Lo que tuvo que hacer Pablo fue separar la información en segmentos de diez numeritos cada uno, y luego fijarse cuál era el primero en formar un número primo. Como se dará cuenta, todo esto es imposible de realizar sin una computadora, y siendo capaces de crear un programa que lo procese. La primera tira de 10 dígitos que cumplía con lo pedido era: 7427466391 El número 7 que aparece en primer lugar en la tira corresponde al dígito 99 de la parte decimal del número e. Con ese dato, a continuación Pablo tuvo que ir a la página web http://www.7427466391.com y ver qué pasaba. Cuando llegó a ese punto, se encontró con otro problema (algo así como La búsqueda del tesoro). Claro que para llegar a él debió resolver el primero. Y lo que Pablo vio fue lo siguiente: f(1) = 7182818284 f(2) = 8182845904 f(3) = 8747135266 f(4) = 7427466391 f(5) = ___________ En este caso, se trataba de completar la secuencia. Es decir, a partir de los primeros cuatro números de la columna de la derecha, había que descubrir qué número correspondía al quinto lugar. Pablo me escribió que, con un poco de suerte, advirtió que la suma de los diez dígitos de los primeros cuatro números da siempre 49. No sólo eso: como ya tenía los datos sobre el número e y su desarrollo, dedujo que los primeros cuatro números de esa columna correspondían a cuatro de las "tiras" que él ya tenía. Es más: vio que el primer número, 7182818284 correspondía a los primeros diez dígitos del desarrollo decimal del número e. El segundo: 8182845904 son los dígitos que van del quinto hasta el decimocuarto lugar. El tercero: 8747135266 corresponde a los dígitos que van del lugar 23 al 32. Y por último, el cuarto: 7427466391 es la "tira" que involucra a los dígitos 99 al 108 del desarrollo de e. Se dio cuenta, entonces, de que estaba cerca: necesitaba buscar ahora la primera "tira" de todas las que no había usado, que sumara 49… ¡Y la encontró! El candidato a ser el quinto número de la secuencia era el 5966290435 que corresponde a los dígitos 127 al 136 del desarrollo decimal. Cuando completó la secuencia, y pulsó enter en su computadora, apareció súbitamente en otra página web. Ésta decía: http://www.google.com/labjobs/index.html donde invitaban a enviar el currículum vitae, que sería tenido en cuenta por la firma Google para un futuro contrato, porque quien hubiera ingresado en esa página habría superado los obstáculos que ellos creían suficientes para poder pertenecer a la empresa. Cómo conseguir un contrato como consultor usando un poco de matemática Uno puede hacerse pasar por adivino o por una persona muy entrenada en predecir el futuro o aventurar lo que va a pasar en la Bolsa de Valores: Éste es un ejemplo muy interesante. Supongamos que tenemos una base de datos de 128.000 personas. Supongamos que uno elige alguna acción cuyo precio cotice en la Bolsa. Digamos que uno elige el precio del oro. Supongamos también que ustedes se sientan frente a su computadora un domingo por la tarde. Buscan la base de datos que tienen y seleccionan las direcciones electrónicas de todas las personas que allí figuran. Entonces, a la mitad de ellas (64.000) les envían un mail diciéndoles que el precio del oro va a subir al día siguiente (lunes). Y a la otra mitad les envían un mail diciéndoles lo contrario: que el precio del oro va a bajar. Cuando llega el lunes, al finalizar el día, el precio del oro o bien subió o bien bajó. Si subió, hay 64.000 personas que habrán recibido un mail de ustedes diciéndoles que subiría. Claro, qué importancia tendría. Haber acertado un día lo que pasaría con el oro tiene poca relevancia. Pero sigamos con la idea: el lunes a la noche, de las 64.000 personas que habían recibido su primer mail diciéndoles que el precio del oro subiría, ustedes seleccionan la mitad (32.000) y les dicen que el martes volverá a subir. Y a la otra mitad, los otros 32.000, les envían un mail diciéndoles que va a bajar. Llegado el martes por la noche, ustedes están seguros de que hay 32.000 para los cuales ustedes no sólo acertaron lo del martes, sino que ya habían acertado el lunes. Ahora repitan el proceso. Al dividir por la mitad, a 16.000 les dicen que va a subir y al resto, los otros 16.000, que va a bajar. Resultado, el miércoles ustedes tienen 16.000 personas a las que les avisaron el lunes, el martes y el miércoles lo que pasaría con el precio del oro. Y acertaron las tres veces (para este grupo). Repítanlo una vez más. Al finalizar el jueves, ustedes tienen 8.000 para los que acertaron cuatro veces. Y el viernes por la noche, tienen 4.000. Piensen bien: el viernes por la noche, ustedes tienen 4.000 personas que los vieron acertar todos los días con lo que pasaría con el precio del oro, sin fallar nunca. Claro que el proceso podrían seguirlo a la semana siguiente, y podrían tener dos mil al siguiente lunes, mil al martes y, si queremos estirarlo aún más, el miércoles de la segunda semana, tendrán 500 personas a las que les fueron diciendo, día por día, durante diez días, lo que pasaría con el precio del oro. Si alguno de ustedes pidiera a estas personas que lo contrataran como consultor pagándole.. ¿no creen que contratarían sus servicios? Recuerden que ustedes acertaron siempre por diez días consecutivos. 1 = 2 Supongamos que uno tiene dos números cualesquiera: a y b. Supongamos, además, que a = b Síganme con este razonamiento. Si multiplico a ambos miembros por a, se tiene a^2 = ab Sumemos ahora (a^2 – 2ab) en ambos miembros. Resulta entonces la siguiente igualdad a^2 + (a^2 - 2ab) = ab + (a^2 - 2ab) O sea, agrupando: 2(a^2) – 2ab = a^2 – ab Sacando factor común en cada miembro, 2a (a-b) = a (a-b) Luego, simplificando en ambos lados por (a-b) se tiene: 2a = a. Ahora, simplificamos la a de ambos lados, y se tiene: 2 = 1 ¿Dónde está el error? Es que tiene que haber alguno, ¿no? Quizá ustedes ya se dieron cuenta. Quizá todavía no. Les sugiero que lean detenidamente cada paso y traten de descubrir solos dónde está el error. [/color] ¿Cuántas veces se puede doblar un papel? Esto lo vi en un post... y saltaron varios comentarios al respecto (sobre si las cazadores de mitos tenian razon o no) aca la explicacion matemática Supongamos que uno tuviera una hoja de papel bien finita, como las que se usan habitualmente para imprimir la Biblia. Es más, en algunas partes del mundo este papel se conoce como el “papel de Biblia”. En realidad, parece un papel “de seda”. Para fijar las ideas, digamos que tiene un grosor de 1 milésima de centímetro. O sea, 10-3 cm = 0,001 cm Supongamos también que uno tiene una hoja grande de ese papel, como si fuera la hoja de un diario. Ahora, empecemos a doblarlo por la mitad. ¿Cuántas veces creen ustedes que podrían doblarlo? Y tengo otra pregunta: si lo pudieran doblar y doblar tantas veces como quisieran, digamos unas treinta veces, ¿cuál creen que sería el grosor del papel que tendrían en la mano entonces? Luego de doblarlo una vez, tendríamos un papel de un grosor de 2 milésimas de centímetro. Si lo dobláramos una vez más, sería de 4 milésimas de centímetro. Cada doblez que hacemos a la hoja, se duplica el grosor. Y si seguimos doblándolo una y otra vez (siempre por la mitad) tendríamos la siguiente situación, después de diez dobleces: 210 (esto significa multiplicar el número 2 diez veces por sí mismo) = 1.024 milésimas de cm = 1 cm aproximadamente. ¿Qué dice esto? Que si uno doblara el papel 10 (diez) veces, obtendríamos un grosor de un poco más de un centímetro. Supongamos que seguimos doblando el papel, siempre por la mitad. ¿Qué pasaría entonces? Si lo dobláramos 17 veces, tendríamos un grosor de 217 = 131.072 milésimas de cm = un poco más de un metro. Si pudiéramos doblarlo 27 veces, se tendría: 227 = 134.217.728 milésimas de cm, o sea un poco más de ¡1.342 metros! O sea, ¡casi un kilómetro y medio! Vale la pena detenerse un instante: doblando un papel, aun tan finito como el papel de Biblia, sólo veintisiete veces, tendríamos un papel que casi alcanzaría el kilómetro y medio de espesor. DIOS NO EXISTE paradoja de Bertrand Russell Pongámonos primero de acuerdo con lo que quiere decir Dios. Por definición, la existencia de Dios está igualada con la existencia de un ser todopoderoso. En la medida en que nosotros podamos probar que nada ni nadie puede ser omnipotente, entonces, nadie podrá adjudicarse el “ser Dios”. Vamos a probar esto “por el absurdo”; o sea, vamos a suponer que el resultado es cierto y eso nos va a llevar a una contradicción. Supongamos que Dios existe. Entonces, como hemos dicho, en tanto que Dios, debe ser todopoderoso. Lo que vamos a hacer es probar que no puede haber nadie todopoderoso. O lo que es lo mismo: no puede haber nadie que tenga todos los poderes. Y hacemos así: si existiera alguien que tuviera todos los poderes, debería tener el poder de hacer piedras muy grandes. No le puede faltar este poder, porque si no, ya demostraría que no es todopoderoso. Entonces, concluimos que tiene que tener el poder de hacer piedras muy grandes. No sólo tiene que tener el poder de hacer piedras muy grandes, sino que tiene que ser capaz de hacer piedras que él no pueda mover… no le puede faltar este poder (ni ningún otro si vamos al caso). Luego, tiene que ser capaz de hacer piedras y que esas piedras sean muy grandes. Tan grandes, que eventualmente él no las pueda mover. Ésta es la contradicción, porque si hay piedras que él no pueda mover, eso significa que le falta un poder. Y si tales piedras no las puede hacer, eso significa que le falta ese poder. En definitiva, cualquiera que pretenda ser todopoderoso adolecerá de un problema: o bien le falta el poder de hacer piedras tan grandes que él no pueda mover, o bien existen piedras que él no puede mover. De una u otra forma, no puede haber nadie todopoderoso (y eso era lo que queríamos probar). Aldea global Si pudiéramos en este momento encoger la población de la Tierra hasta llevarla al tamaño de una villa de exactamente cien personas, manteniendo todas las proporciones humanas existentes en la actualidad, el resultado sería el siguiente: • Habría 57 asiáticos, 21 europeos, 14 americanos y 8 africanos • 70 serían no blancos; 30 blancos • 70 serían no cristianos; 30 cristianos • 50% de la riqueza de todo el planeta estaría en manos de seis personas. Los seis serían ciudadanos de los Estados Unidos • 70 serían analfabetos • 50 sufrirían de malnutrición • 80 habitarían viviendas de construcción precaria • Sólo uno tendría educación de nivel universitario. ¿No es cierto que creíamos que la Humanidad había alcanzado un mayor nivel de desarrollo? Estos datos corresponden a una publicación de las Naciones Unidas del 10 de agosto de 1996. Si bien han pasado casi diez años, no dejan de ser datos sorprendentes. Sobre monos y bananas Supongamos que tenemos seis monos en una pieza. Del cielo raso cuelga un racimo de bananas. Justo debajo de él hay una escalera (como la de un pintor o un carpintero). No hace falta que pase mucho tiempo para que uno de los monos suba las escaleras hacia las bananas. Y ahí comienza el experimento: en el mismo momento en que toca la escalera, todos los monos son rociados con agua helada. Naturalmente, eso detiene al mono. Luego de un rato, el mismo mono o alguno de los otros hace otro intento con el mismo resultado: todos los monos son rociados con el agua helada a poco que uno de ellos toque la escalera. Cuando este proceso se repite un par de veces más, los monos ya están advertidos. Ni bien alguno de ellos quiere intentarlo, los otros tratan de evitarlo, y terminan a los golpes si es necesario. Una vez que llegamos a este estadio, retiramos uno de los monos de la pieza y lo sustituimos por uno nuevo (que obviamente no participó del experimento hasta aquí). El nuevo mono ve las bananas e inmediatamente trata de subir por las escaleras. Para su horror, todos los otros monos lo atacan. Y obviamente se lo impiden. Luego de un par de intentos más, el nuevo mono ya aprendió: si intenta subir por las escaleras lo van a golpear sin piedad. Luego, se repite el procedimiento: se retira un segundo mono y se incluye uno nuevo otra vez. El recién llegado va hacia las escaleras y el proceso se repite: ni bien la toca (la escalera), es atacado masivamente. No sólo eso: el mono que había entrado justo antes que él (¡que nunca había experimentado el agua helada!) participaba del episodio de violencia con gran entusiasmo. Un tercer mono es reemplazado y ni bien intenta subir las escaleras, los otros cinco lo golpean. Con todo, dos de los monos que lo golpean no tienen ni idea de por qué uno no puede subir las escaleras. Se reemplaza un cuarto mono, luego el quinto y por último, el sexto, que a esta altura es el único que quedaba del grupo original. Al sacar a éste ya no queda ninguno que haya experimentado el episodio del agua helada. Sin embargo, una vez que el último lo intenta un par de veces, y es golpeado furiosamente por los otros cinco, ahora queda establecida la regla: no se puede subir por las escaleras. Quien lo hace se expone a una represión brutal. Sólo que ahora ninguno de los seis tiene argumentos para sostener tal barbarie. Cualquier similitud con la realidad de los humanos no es pura coincidencia ni casualidad. Es que así somos: como monos ¿Cómo ganar a la ruleta? Esto lo leí en un libro matemático pero no recuerdo cual, asi que lo escribí yo.. Muchos de los que juegan a menudo sabran este "truco". La cosa es simple, hay que jugar a "la chance" (rojo o negro, par o impar) y siempre doblar la apuesta de lo que perdieron, es decir: supongamos que apuesto 1 ficha al rojo y sale negro, en la proxima apostaré dos fichas (si gano, recupero la que perdi y gano una mas) si pierdo otra vez, apuesto 4 fichas. Si gano recupero las tres que perdi y gano una mas (gano 4), si pierdo apuesto 8 fichas.. y así hasta ganar (si tenes suficientes fichas y algo de suerte, en algun momento ganas) El ejemplo es con la ruleta pero puede aplicarse a otros juegos.. [b]Música y matemáticas[/b] A los que les gusta la música (sobre todo tocar algún instrumento y saber algo sobre partituras y lenguaje musical) esto les gustará. Es un tema sabido.. preo no para todos Introducción histórica Las matemáticas nacen de la necesidad de registrar el paso del tiempo y consistieron, en un principio, solamente en números y conteos. Existía la necesidad de llevar un registro de las cosechas del ganado y de las operaciones comerciales. Así se desarrollaron signos y palabras para los números. La Música nace de la necesidad de protegerse de ciertos fenómenos naturales, de alejar los espíritus malignos, de atraer la ayuda de los dioses, de honrarlos y festejar sus fiestas y celebrar el cambio de las estaciones. Los Pitagóricos Se dice que Pitágoras acuñó la palabra matemáticas, que significa "lo que es aprendido". Pitágoras estudió la naturaleza de los sonidos musicales. La música griega existía mucho antes, era esencialmente melódica más que armónica (combinacion de sonidos diferentes, pero acordes entre si) y era microtonal; su escala contenía muchos más sonidos que la escala de doce sonidos del mundo occidental (do re mi fa sol la si.. con sus respectivos sostenidos). Fue Pitágoras quien descubrió que existe una relación numérica entre tonos que sonaban "armónicos" y fue el primero en darse cuenta de que la música, siendo uno de los medios esenciales de comunicación y de placer, podía ser medida por medio de razones de números enteros. Sabemos que el sonido producido al tocar una cuerda depende el longitud, grosor y tensión de la misma (guitarra, bajo, violin, etc. hace tu experimento con un elastico de los que se le salen a la ropa ). Lo que Pitágoras descubrió es que al dividir una cuerda en ciertas proporciones era capaz de producir sonidos placenteros al oído (si tocas la guitarra, te daras cuenta que esto no es ni mas ni menos que los famosos armonicos, existentes en TODOS los instrumentos de cuerdas, bajos, pianos,etc.). Esto era una maravillosa confirmación de su teoría. Números y belleza eran uno. Pitágoras no sabía nada de armónicos. El sólo sabía que la longitud de la cuerda con las razones 1:2 y 2:3 producía unas combinaciones de sonidos agradables (una octava mas aguda y una quinta respectivamente) y construyó una escala a partir de estas proporciones. La serie de Fibonacci Los números de la llamada serie de Fibonacci, son elementos de una serie infinita. El primer número de esta serie es 1, y cada número subsecuente es la suma de los dos anteriores. Como el primero es 1 y antes no hay nada, el segundo es 1, el tercero es 1+1, el cuarto es 1+ 2 y así sucesivamente: Serie: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ......... Un ejemplo de la utilización de la serie se da en la quinta sinfonía de Beethoven. Beethoven la emplea no sólo en el tema, sino además en la forma en que incluye este tema en el transcurso de la obra, separado por un número de compases que pertenecen a la Serie. El Número de Oro Se trata de un número algebraico que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza en elementos tales como caracolas, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, etc. Desde el siglo V antes de Cristo, un número ha llenado el mundo del arte, de la arquitectura... Está presente en nuestra vida social, en el mundo que nos rodea. El número de oro, también conocido como razón áurea o número de Fidias (en honor al arquitecto que diseñó El Partenón y que lo utilizó para su construcción). Es un número irracional, como el número π = 3,141592..., que se representa con la letra griega Φ y cuyo valor es 1,61803398... (con infinitas cifras decimales no periódicas), es solución de la ecuación Φ = 1 + 1/Φ A ti, maravillosa disciplina, media, extrema razón de la hermosura, que claramente acata la clausura viva en la malla de tu ley divina. A ti, cárcel feliz de la retina, áurea sección, celeste cuadratura, misteriosa fontana de mesura que el Universo armónico origina. A ti, mar de los sueños, angulares, flor de las cinco formas regulares, dodecaedro azul, arco sonoro. Luces por alas un compás ardiente. Tu canto es una esfera transparente. A ti, divina proporción de oro. Rafael Alberti En este video, podrán entender muy bien de que se trata (gracias takuramone) Algunas curiosidades Mezclando los naipes siete veces En una partida de naipes es frecuente que el jugador que ha tenido una mala mano acuse a quien barajó de no haber mezclado bien las cartas. También podemos observar que quien pierde más tiempo barajando no es otro que el que está teniendo peor suerte en la partida e intenta que ésta cambie mezclando a conciencia las cartas. En 1991 los matemáticos estadounidenses Persi Diaconis y David Bayer recurrieron a la computadora para estudiar este problema y comprobaron que basta mezclar las cartas siete veces para que su distribución sea aleatoria dentro de una baraja de 52 naipes. Esto quiere decir que cualquier carta tiene la misma probabilidad de encontrarse en cualquier posición. Mezclar las cartas más de siete veces es innecesario y menos de siete insuficiente. Las 10:08 y las 10:10 en los relojes ¿Te has fijado alguna vez en que casi todos los relojes que aparecen en los anuncios marcan las 10:10 o las 10:08? Si nunca lo has hecho, puedes comprobarlo por ti mismo en Google Images. ¿A qué se deben estas horas tan parecidas? Pues en definitiva a diversos efectos psicológicos y estéticos muy estudiados: - Las manillas forman un “tick” o “check”, que significa “aceptable” o “ok”. También puede identificarse la posición de las manillas como una sonrisa. - La posición de las agujas no tapa ni el logo del fabricante ni el calendario, ubicado normalmente a las 9 (cuando está a la izquierda) o a las 3 (cuando se sitúa a la derecha). - La gente se suele levantar a las 10 de la mañana cuando no tiene que ir a trabajar por que es fin de semana o festivo. En el caso del reloj Casio de la derecha de la imagen podemos ver que el día está fijado como “SUN” (domingo) y que el calendario marca el 30 de junio, para muchos, el comienzo de las vacaciones. Este mensaje subliminal crea una sensación agradable en el posible comprador. - Si dibujamos un rectángulo dentro de la esfera con el límite marcado por el minutero, éste sería aproximadamente un rectángulo áureo. Se ha demostrado que todo aquello que tenga proporciones aureas es agradable a la vista. - Si hay segundero, éste suele señalar los 25 o 35 segundos. Si marcara los 30 segundos dividiría la circunferencia en tres partes iguales, dando una sensación rígida y puramente matemática. Así consigue romperla. - Y estos sólo son algunos de los motivos de por qué los publicistas eligen fotografiar los relojes a las 10:08 y a las 10:10. Si te interesa este tema encontrarás más información en El Diario de un Teleco. El origen de los símbolos matemáticos - El matemático alemán Michael Stifel (1485 -1567) en su obra Arithmetica Integra popularizó los símbolos “+” y “-” desplazando a los signos “p” (plus) y “m” (minus). Según el matemático español Rey Pastor (1888-1962), los signos “+” y “-” fueron utilizados por primera vez por el científico alemán Widmann (1460-1498). - Robert Recode (1510-1558), matemático y médico inglés, fue el creador del símbolo “=“. Para él no había dos cosas más iguales que dos lineas rectas paralelas. - El símbolo que conocemos como “raíz de” apareció por primera vez en un libro alemán de álgebra de 1525. Antes, para designar la raíz de un número se escribía literalmente “raíz de …”. Para abreviar se usó simplemente la letra “r“, pero cuando los números eran grandes se alargaba el trazo horizontal de la misma dando origen al símbolo que utilizamos hoy en día. - El matemático François Viète (1540 – 1603) fue el primero en utilizar letras para designar las incógnitas y constantes. - A Tomas Harriot (1560 – 1621) le debemos los signos actuales de “>” y “<“, y el “.” como símbolo de multiplicación. - Los símbolos de multiplicación “x” y división “:” fueron introducidos por el matemático William Oughtred (1574-1660) en el año 1657. - El símbolo de la integral fue propuesto por Gottfried Leibniz (1646-1716) y lo extrajo de la palabra latina “summa” tomando su inicial. A Leibniz le debemos muchos más signos notacionales como “dx” y además fue quien popularizó el “.” como signo de multiplicación. Sumando las caras ocultas de los dados Este es un pequeño juego o truco con el que puedes demostrar a tus amigos que eres capaz de sumar las caras ocultas de una torre de tres dados. Tendrás que pedirle a uno de los presentes que apile los dados sin que tu le veas y que te avise cuando acabe. Habrá que restarle a 21 el número que marque el dado de la cima de la torre y esa será la suma de las caras ocultas. Puedes pedir que te lo pongan más difícil apilando cuatro dados, y esta vez para acertar la suma tendrás que restarle a 28 la cima. Este truco se basa en que las caras opuestas de un dado de seis caras suman 7. Historia de Carl Friedrich Gauss La historia se sitúa alrededor de 1784, en Brunswick, Alemania. Una maestra de segundo grado de la escuela primaria (de nombre Buttner, aunque los datos afirman que estaba acompañada por un asistente, Martin Bartels también) estaba cansada del “lío” que hacían los chicos, y para tenerlos quietos un poco, les dio el siguiente problema: “calculen la suma de los primeros cien números”. La idea era tenerlos callados durante un rato. El hecho es que un niño levantó la mano casi inmediatamente, sin siquiera darle tiempo a la maestra para que terminara de acomodarse en su silla. —¿Sí? —preguntó la maestra mirando al niño. —Ya está, señorita —respondió el pequeño—. El resultado es 5.050. La maestra no podía creer lo que había escuchado, no porque la respuesta fuera falsa, que no lo era, sino porque estaba desconcertada ante la rapidez. —¿Ya lo habías hecho antes? —preguntó. —No, lo acabo de hacer. Mientras tanto, los otros niños recién habían llegado a escribir en el papel los primeros dígitos, y no entendían el intercambio entre su compañero y la maestra. —Vení y contanos a todos cómo lo hiciste. El jovencito, se levantó de su asiento y sin llevar siquiera el papel que tenía adelante se acercó humildemente hasta el pizarrón y comenzó a escribir los números: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +… + 96 + 97+ 98 + 99 + 100 —Bien —siguió el jovencito—. Lo que hice fue sumar el primero y el último número (o sea, el 1 y el 100). Esa suma da 101. —Después, seguí con el segundo y el penúltimo (el 2 y el 99). Esta suma vuelve a dar 101. —Luego, separé el tercero y el antepenúltimo (el 3 y el 98). Sumando estos dos, vuelve a dar 101. —De esta forma, “apareando” los números así y sumándolos, se tienen 50 pares de números cuya suma da 101. Luego, 50 veces 101 resulta en el número 5.050 que es lo que usted quería. La anécdota termina aquí. El jovencito se llamaba Carl Friedrich Gauss. Nació en Brunswick, el 30 de abril de 1777 y murió en 1855 en Gottingen, Hanover, Alemania. Gauss es considerado el “príncipe de la matemática” y fue uno de los mejores (si no el mejor) de la historia. Los agujeros negros son los lugares del universo en donde Dios dividió por cero. STEVEN WRIGHT Si no entendiste nada no te preocupes.. acá tenés algunos chistes para que no te vayas con las manos vacias.. mis otros posts..

Este post lo hice por mi gran gusto sobre las matemáticas, lo lindas que son y lo aburrido que estaba.. las cosas las saque de diferentes libros como.. "¿Matemáticas estas ahí?" de Adrian Paenza y "Música y Matemáticas. De Schoenberg a Xenakis" por Iñigo Ibaibarriaga. (entre otros) Si no te gustan las matemáticas, no te vayas.. mira el post que seguro algo te va a gustar Antes que nada, Gracias por esto! mi primer TOP! Recuperemos la Inteligencia Colectiva ¿Es verdad que 0,99999… = 1? Está claro que x = 0,9999… (*) es un número real. Por otro lado, el número 1 también es un número real. ¿Qué relación hay entre ambos? Veamos. Multiplicando (*) por 10 de ambos lados, se tiene: 10x = 9,99999… - x = 0,99999… y ahora, resto --------------- 9x = 9 Luego, dividiendo por 9 en ambos términos, se tiene: x = 1 (**) Comparando (*) con (**), se concluye que 0,99999… = 1 Recibí muchos comentarios y mensajes sobre esto... asi que aqui les aclaro algunas cosas y les dejo una demostracion que se me ocurrio puede aclarar mucho. a) 0,9999... dice que hay infinitos numeros 9 despues de la coma (o sea 0,9 periódico) b) lo que se sugiere es que el numero 1 tiene dos formas distintas de escribirse pero sin dudas es un solo numero. una demostración sencilla es: 1= 1/3 + 1/3 + 1/3= 0,333… + 0,333… +0,333… = 0,999… Otra facil demostración... No existe ningún número real entre 0,999… y 1 A partir del hecho: Si dos números reales son diferentes, entonces existe al menos un tercero entre los dos, diferente de éstos. Si 0,999… y 1 fueran diferentes, sería posible encontrar un número entre ellos, por ejemplo, la media aritmética de los dos. Ahora bien, es imposible intercalar ningún número entre 0,999… y 1, y por tanto deben ser iguales. ¡No olviden que hay infinitos numeros nueve despues de la coma! si aún no queda claro y saben algo de matemática, aquí un link de wikipedia donde lo explica bien, con demostración formal: demostración Patrones y bellezas matemáticos [color=green]La matemática ofrece (también) muchas curiosidades, entre las que se encuentran ciertas simetrías y patrones de extraña belleza. ¿Está todo "ordenado" y sólo lo descubrimos? ¿O lo inventamos nosotros? Aquí van algunos ejemplos. 1 · 8 + 1 = 9 12 · 8 + 2 = 98 123 · 8 + 3 = 987 1.234 · 8 + 4 = 9.876 12.345 · 8 + 5 = 98.765 123.456 · 8 + 6 = 987.654 1.234.567 · 8 + 7 = 9.876.543 12.345.678 · 8 + 8 = 98.765.432 123.456.789 · 8 + 9 = 987.654.321 1 · 9 + 2 = 11 12 · 9 + 3 = 111 123 · 9 + 4 = 1.111 1234 · 9 + 5 = 11.111 12.345 · 9 + 6 = 111.111 123.456 · 9 + 7 = 1.111.111 1.234.567 · 9 + 8 = 11.111.111 12.345.678 · 9 + 9 = 111.111.111 123.456.789 · 9 +10 = 1.111.111.111 9 · 9 + 7 = 88 98 · 9 + 6 = 888 987 · 9 + 5 = 8.888 9.876 · 9 + 4 = 88.888 98.765 · 9 + 3 = 888.888 987.654 · 9 + 2 = 8.888.888 9.876.543 · 9 + 1 = 88.888.888 98.765.432 · 9 + 0 = 888.888.888 1 · 1 = 1 11 · 11 = 121 111 · 111 = 12.321 1.111 · 1.111 = 1.234.321 11.111 · 11.111 = 123.454.321 111.111 · 111.111 = 12.345.654.321 1.111.111 · 1.111.111 = 1.234.567.654.321 11.111.111 · 11.111.111 = 123.456.787.654.321 111.111.111 · 111.111.111 = 12.345.678.987.654.321 Si uno multiplica 111.111.111 por sí mismo, es decir, si lo eleva al cuadrado, se obtiene el número: 12.345.678.987.654.321 En realidad, es esperable que esto pase porque si uno piensa cómo hace para multiplicar dos números (y lo invito a que lo haga), advierte que multiplica cada dígito del segundo por todos los dígitos del primero, y los corre hacia la izquierda a medida que avanza. Los matemáticos y las vacas En un tren viajaban tres personas: un economista, un lógico y un matemático. Recién habían cruzado la frontera que separa a, digamos, Francia y España. En ese momento, desde una de las ventanas del tren, ven una vaca marrón. La vaca está comiendo pasto en forma paralela al tren. El economista dice: "Miren… las vacas en España son marrones". El lógico replica: "No. Las vacas en España tienen al menos un lado que es marrón". El matemático interviene confiado y dice con autoridad: "No. Hay al menos una vaca en España, uno de cuyos lados parece ser marrón". Más allá de que esto parezca una broma, tiene un ángulo interesante para analizar. En rigor, en función de los datos que ellos tenían, de las tres conclusiones que sacaron, la única que se puede sostener es la del matemático. Las otras dos parecen ciertas también, claro, pero se apoyan en que nosotros sabemos algunas cosas más sobre las vacas, y esa información la querríamos usar si estuviéramos en el tren. Niñas en la playa Aquí se trata de otra manera de ilustrar cómo funciona nuestro cerebro. La flexibilidad y plasticidad que tenemos (y que no sé si usamos apropiadamente) es en verdad asombrosa. Lea el texto que sigue. Al principio le va a resultar incomprensible. Cuando termine de leerlo (seguro que más de una vez) casi seguro se habrá sorprendido, más que nada porque en el camino uno descubre que tiene capacidades que no conocía. C13R70 D14 D3 V3R4N0 35748B4 3N L4 PL4Y4 0853RV4ND0 D05 CH1C45 8R1NC4ND0 3N L4 4R3N4, 357484N 7R484J4ND0 MUCH0, C0N57RUY3ND0 UN C4571LL0 D3 4R3N4 C0N 70RR35, P454D1Z05 0CUL705 Y PU3N735. CU4ND0 357484N 4C484ND0 V1N0 UN4 OL4 9U3 D357RUY0 70D0 R3DUC13ND0 3L C4571LL0 4 UN MON70N D3 4R3N4 Y 35PUM4. P3N53 9U3 D35PU35 DE 74N70 35FU3RZ0 L45 CH1C45 C0M3NZ4R14N 4 L10R4R, P3R0 3N VEZ D3 350, CORR13R0N P0R L4 P14YR R13ND0 Y JU64ND0 Y COM3NZ4R0N 4 C0N574U14 O740 C4571LL0. C0MPR3ND1 9U3 H4814 4PR3ND1D0 UN4 6R4N L3CC10N; 64574M05 MUCH0 713MP0 D3 NU357R4 V1D4 C0N57RUY3ND0 4L6UN4 C054 P3R0 CU4ND0 M45 74RD3 UN4 0L4 LL364 4 D357RU14 70D0, S0L0 P3RM4N3C3 L4 4M1574D, 3L 4M0R Y 3L C4R1Ñ0, Y L45 M4N05 D3 49U3LL05 9U3 50N C4P4C35 D3 H4C3RN05 50NR31R. S4LUD05 Y 83505 La historia de Google ¿Quiere entrar a trabajar en Google? Necesita estar preparado, por ejemplo, para resolver problemas como los que siguen. La historia, al menos para mí, empezó en agosto del 2004. Estaba en Boston y al pasar por una estación de subte vi un cartel de publicidad muy grande, de unos quince metros de largo, colgado del techo de la estación correspondiente a la Universidad de Harvard. El cartel decía: (primer primo de 10 dígitos consecutivos del desarrollo de e).com Nada más. Eso era todo lo que decía el enorme cartel. Obviamente, me llamó muchísimo la atención, y lo primero que pensé si se trataría efectivamente de un cartel de publicidad o si alguien estaría haciendo una broma o algo por el estilo. Pero no, el cartel tenía todas las características de ser una propaganda convencional. Sin que nadie se sienta intimidado, podemos afirmar que cuando uno dice que algo crece exponencialmente, aunque no lo sepa, involucra al número e. Cuando uno habla de logaritmos, habla del número e. Cuando habla de interés compuesto, habla del número e. Cuando se refiere a la escala de Richter para medir terremotos, está involucrado el número e. Del mismo modo que nos acostumbramos a oír o a leer que el número pi se escribe: pi = 3,14159… el número e también tiene infinitas cifras, y las primeras son: e = 2,718281828… El número e es una suerte de pariente cercano de pi, en el sentido de que, como pi, es irracional y trascendente. La historia sigue así: después de ver el cartel (y descubrirlo en otros lugares más), le comuniqué mi hallazgo a mi amigo Carlos D'Andrea, matemático egresado de la Universidad de Buenos Aires (UBA), ahora instalado en Barcelona luego de su exitoso paso por Berkeley. Carlos le trasladó la pregunta a Pablo Mislej, otro matemático argentino que en ese momento trabajaba en un banco en Buenos Aires (y acababa de tener su primer hijo). Unos días después, Pablo me escribió un e-mail contándome lo que había encontrado. Ni bien vio el problema, comprendió que necesitaba encontrar la mayor cantidad de decimales que hubiera publi- cados del número e. Y encontró el primer millón de dígitos de e en esta página: http://antwrp.gsfc.nasa.gov/htmltest/gifcity/e.1mil Esos datos se conocen hace ya muchos años, más precisamente desde 1994. Lo que tuvo que hacer Pablo fue separar la información en segmentos de diez numeritos cada uno, y luego fijarse cuál era el primero en formar un número primo. Como se dará cuenta, todo esto es imposible de realizar sin una computadora, y siendo capaces de crear un programa que lo procese. La primera tira de 10 dígitos que cumplía con lo pedido era: 7427466391 El número 7 que aparece en primer lugar en la tira corresponde al dígito 99 de la parte decimal del número e. Con ese dato, a continuación Pablo tuvo que ir a la página web http://www.7427466391.com y ver qué pasaba. Cuando llegó a ese punto, se encontró con otro problema (algo así como La búsqueda del tesoro). Claro que para llegar a él debió resolver el primero. Y lo que Pablo vio fue lo siguiente: f(1) = 7182818284 f(2) = 8182845904 f(3) = 8747135266 f(4) = 7427466391 f(5) = ___________ En este caso, se trataba de completar la secuencia. Es decir, a partir de los primeros cuatro números de la columna de la derecha, había que descubrir qué número correspondía al quinto lugar. Pablo me escribió que, con un poco de suerte, advirtió que la suma de los diez dígitos de los primeros cuatro números da siempre 49. No sólo eso: como ya tenía los datos sobre el número e y su desarrollo, dedujo que los primeros cuatro números de esa columna correspondían a cuatro de las "tiras" que él ya tenía. Es más: vio que el primer número, 7182818284 correspondía a los primeros diez dígitos del desarrollo decimal del número e. El segundo: 8182845904 son los dígitos que van del quinto hasta el decimocuarto lugar. El tercero: 8747135266 corresponde a los dígitos que van del lugar 23 al 32. Y por último, el cuarto: 7427466391 es la "tira" que involucra a los dígitos 99 al 108 del desarrollo de e. Se dio cuenta, entonces, de que estaba cerca: necesitaba buscar ahora la primera "tira" de todas las que no había usado, que sumara 49… ¡Y la encontró! El candidato a ser el quinto número de la secuencia era el 5966290435 que corresponde a los dígitos 127 al 136 del desarrollo decimal. Cuando completó la secuencia, y pulsó enter en su computadora, apareció súbitamente en otra página web. Ésta decía: http://www.google.com/labjobs/index.html donde invitaban a enviar el currículum vitae, que sería tenido en cuenta por la firma Google para un futuro contrato, porque quien hubiera ingresado en esa página habría superado los obstáculos que ellos creían suficientes para poder pertenecer a la empresa. Cómo conseguir un contrato como consultor usando un poco de matemática Uno puede hacerse pasar por adivino o por una persona muy entrenada en predecir el futuro o aventurar lo que va a pasar en la Bolsa de Valores: Éste es un ejemplo muy interesante. Supongamos que tenemos una base de datos de 128.000 personas. Supongamos que uno elige alguna acción cuyo precio cotice en la Bolsa. Digamos que uno elige el precio del oro. Supongamos también que ustedes se sientan frente a su computadora un domingo por la tarde. Buscan la base de datos que tienen y seleccionan las direcciones electrónicas de todas las personas que allí figuran. Entonces, a la mitad de ellas (64.000) les envían un mail diciéndoles que el precio del oro va a subir al día siguiente (lunes). Y a la otra mitad les envían un mail diciéndoles lo contrario: que el precio del oro va a bajar. Cuando llega el lunes, al finalizar el día, el precio del oro o bien subió o bien bajó. Si subió, hay 64.000 personas que habrán recibido un mail de ustedes diciéndoles que subiría. Claro, qué importancia tendría. Haber acertado un día lo que pasaría con el oro tiene poca relevancia. Pero sigamos con la idea: el lunes a la noche, de las 64.000 personas que habían recibido su primer mail diciéndoles que el precio del oro subiría, ustedes seleccionan la mitad (32.000) y les dicen que el martes volverá a subir. Y a la otra mitad, los otros 32.000, les envían un mail diciéndoles que va a bajar. Llegado el martes por la noche, ustedes están seguros de que hay 32.000 para los cuales ustedes no sólo acertaron lo del martes, sino que ya habían acertado el lunes. Ahora repitan el proceso. Al dividir por la mitad, a 16.000 les dicen que va a subir y al resto, los otros 16.000, que va a bajar. Resultado, el miércoles ustedes tienen 16.000 personas a las que les avisaron el lunes, el martes y el miércoles lo que pasaría con el precio del oro. Y acertaron las tres veces (para este grupo). Repítanlo una vez más. Al finalizar el jueves, ustedes tienen 8.000 para los que acertaron cuatro veces. Y el viernes por la noche, tienen 4.000. Piensen bien: el viernes por la noche, ustedes tienen 4.000 personas que los vieron acertar todos los días con lo que pasaría con el precio del oro, sin fallar nunca. Claro que el proceso podrían seguirlo a la semana siguiente, y podrían tener dos mil al siguiente lunes, mil al martes y, si queremos estirarlo aún más, el miércoles de la segunda semana, tendrán 500 personas a las que les fueron diciendo, día por día, durante diez días, lo que pasaría con el precio del oro. Si alguno de ustedes pidiera a estas personas que lo contrataran como consultor pagándole.. ¿no creen que contratarían sus servicios? Recuerden que ustedes acertaron siempre por diez días consecutivos. 1 = 2 Supongamos que uno tiene dos números cualesquiera: a y b. Supongamos, además, que a = b Síganme con este razonamiento. Si multiplico a ambos miembros por a, se tiene a^2 = ab Sumemos ahora (a^2 – 2ab) en ambos miembros. Resulta entonces la siguiente igualdad a^2 + (a^2 - 2ab) = ab + (a^2 - 2ab) O sea, agrupando: 2(a^2) – 2ab = a^2 – ab Sacando factor común en cada miembro, 2a (a-b) = a (a-b) Luego, simplificando en ambos lados por (a-b) se tiene: 2a = a. Ahora, simplificamos la a de ambos lados, y se tiene: 2 = 1 ¿Dónde está el error? Es que tiene que haber alguno, ¿no? Quizá ustedes ya se dieron cuenta. Quizá todavía no. Les sugiero que lean detenidamente cada paso y traten de descubrir solos dónde está el error. [/color] ¿Cuántas veces se puede doblar un papel? Esto lo vi en un post... y saltaron varios comentarios al respecto (sobre si las cazadores de mitos tenian razon o no) aca la explicacion matemática Supongamos que uno tuviera una hoja de papel bien finita, como las que se usan habitualmente para imprimir la Biblia. Es más, en algunas partes del mundo este papel se conoce como el “papel de Biblia”. En realidad, parece un papel “de seda”. Para fijar las ideas, digamos que tiene un grosor de 1 milésima de centímetro. O sea, 10-3 cm = 0,001 cm Supongamos también que uno tiene una hoja grande de ese papel, como si fuera la hoja de un diario. Ahora, empecemos a doblarlo por la mitad. ¿Cuántas veces creen ustedes que podrían doblarlo? Y tengo otra pregunta: si lo pudieran doblar y doblar tantas veces como quisieran, digamos unas treinta veces, ¿cuál creen que sería el grosor del papel que tendrían en la mano entonces? Luego de doblarlo una vez, tendríamos un papel de un grosor de 2 milésimas de centímetro. Si lo dobláramos una vez más, sería de 4 milésimas de centímetro. Cada doblez que hacemos a la hoja, se duplica el grosor. Y si seguimos doblándolo una y otra vez (siempre por la mitad) tendríamos la siguiente situación, después de diez dobleces: 210 (esto significa multiplicar el número 2 diez veces por sí mismo) = 1.024 milésimas de cm = 1 cm aproximadamente. ¿Qué dice esto? Que si uno doblara el papel 10 (diez) veces, obtendríamos un grosor de un poco más de un centímetro. Supongamos que seguimos doblando el papel, siempre por la mitad. ¿Qué pasaría entonces? Si lo dobláramos 17 veces, tendríamos un grosor de 217 = 131.072 milésimas de cm = un poco más de un metro. Si pudiéramos doblarlo 27 veces, se tendría: 227 = 134.217.728 milésimas de cm, o sea un poco más de ¡1.342 metros! O sea, ¡casi un kilómetro y medio! Vale la pena detenerse un instante: doblando un papel, aun tan finito como el papel de Biblia, sólo veintisiete veces, tendríamos un papel que casi alcanzaría el kilómetro y medio de espesor. DIOS NO EXISTE paradoja de Bertrand Russell Pongámonos primero de acuerdo con lo que quiere decir Dios. Por definición, la existencia de Dios está igualada con la existencia de un ser todopoderoso. En la medida en que nosotros podamos probar que nada ni nadie puede ser omnipotente, entonces, nadie podrá adjudicarse el “ser Dios”. Vamos a probar esto “por el absurdo”; o sea, vamos a suponer que el resultado es cierto y eso nos va a llevar a una contradicción. Supongamos que Dios existe. Entonces, como hemos dicho, en tanto que Dios, debe ser todopoderoso. Lo que vamos a hacer es probar que no puede haber nadie todopoderoso. O lo que es lo mismo: no puede haber nadie que tenga todos los poderes. Y hacemos así: si existiera alguien que tuviera todos los poderes, debería tener el poder de hacer piedras muy grandes. No le puede faltar este poder, porque si no, ya demostraría que no es todopoderoso. Entonces, concluimos que tiene que tener el poder de hacer piedras muy grandes. No sólo tiene que tener el poder de hacer piedras muy grandes, sino que tiene que ser capaz de hacer piedras que él no pueda mover… no le puede faltar este poder (ni ningún otro si vamos al caso). Luego, tiene que ser capaz de hacer piedras y que esas piedras sean muy grandes. Tan grandes, que eventualmente él no las pueda mover. Ésta es la contradicción, porque si hay piedras que él no pueda mover, eso significa que le falta un poder. Y si tales piedras no las puede hacer, eso significa que le falta ese poder. En definitiva, cualquiera que pretenda ser todopoderoso adolecerá de un problema: o bien le falta el poder de hacer piedras tan grandes que él no pueda mover, o bien existen piedras que él no puede mover. De una u otra forma, no puede haber nadie todopoderoso (y eso era lo que queríamos probar). Aldea global Si pudiéramos en este momento encoger la población de la Tierra hasta llevarla al tamaño de una villa de exactamente cien personas, manteniendo todas las proporciones humanas existentes en la actualidad, el resultado sería el siguiente: • Habría 57 asiáticos, 21 europeos, 14 americanos y 8 africanos • 70 serían no blancos; 30 blancos • 70 serían no cristianos; 30 cristianos • 50% de la riqueza de todo el planeta estaría en manos de seis personas. Los seis serían ciudadanos de los Estados Unidos • 70 serían analfabetos • 50 sufrirían de malnutrición • 80 habitarían viviendas de construcción precaria • Sólo uno tendría educación de nivel universitario. ¿No es cierto que creíamos que la Humanidad había alcanzado un mayor nivel de desarrollo? Estos datos corresponden a una publicación de las Naciones Unidas del 10 de agosto de 1996. Si bien han pasado casi diez años, no dejan de ser datos sorprendentes. Sobre monos y bananas Supongamos que tenemos seis monos en una pieza. Del cielo raso cuelga un racimo de bananas. Justo debajo de él hay una escalera (como la de un pintor o un carpintero). No hace falta que pase mucho tiempo para que uno de los monos suba las escaleras hacia las bananas. Y ahí comienza el experimento: en el mismo momento en que toca la escalera, todos los monos son rociados con agua helada. Naturalmente, eso detiene al mono. Luego de un rato, el mismo mono o alguno de los otros hace otro intento con el mismo resultado: todos los monos son rociados con el agua helada a poco que uno de ellos toque la escalera. Cuando este proceso se repite un par de veces más, los monos ya están advertidos. Ni bien alguno de ellos quiere intentarlo, los otros tratan de evitarlo, y terminan a los golpes si es necesario. Una vez que llegamos a este estadio, retiramos uno de los monos de la pieza y lo sustituimos por uno nuevo (que obviamente no participó del experimento hasta aquí). El nuevo mono ve las bananas e inmediatamente trata de subir por las escaleras. Para su horror, todos los otros monos lo atacan. Y obviamente se lo impiden. Luego de un par de intentos más, el nuevo mono ya aprendió: si intenta subir por las escaleras lo van a golpear sin piedad. Luego, se repite el procedimiento: se retira un segundo mono y se incluye uno nuevo otra vez. El recién llegado va hacia las escaleras y el proceso se repite: ni bien la toca (la escalera), es atacado masivamente. No sólo eso: el mono que había entrado justo antes que él (¡que nunca había experimentado el agua helada!) participaba del episodio de violencia con gran entusiasmo. Un tercer mono es reemplazado y ni bien intenta subir las escaleras, los otros cinco lo golpean. Con todo, dos de los monos que lo golpean no tienen ni idea de por qué uno no puede subir las escaleras. Se reemplaza un cuarto mono, luego el quinto y por último, el sexto, que a esta altura es el único que quedaba del grupo original. Al sacar a éste ya no queda ninguno que haya experimentado el episodio del agua helada. Sin embargo, una vez que el último lo intenta un par de veces, y es golpeado furiosamente por los otros cinco, ahora queda establecida la regla: no se puede subir por las escaleras. Quien lo hace se expone a una represión brutal. Sólo que ahora ninguno de los seis tiene argumentos para sostener tal barbarie. Cualquier similitud con la realidad de los humanos no es pura coincidencia ni casualidad. Es que así somos: como monos ¿Cómo ganar a la ruleta? Esto lo leí en un libro matemático pero no recuerdo cual, asi que lo escribí yo.. Muchos de los que juegan a menudo sabran este "truco". La cosa es simple, hay que jugar a "la chance" (rojo o negro, par o impar) y siempre doblar la apuesta de lo que perdieron, es decir: supongamos que apuesto 1 ficha al rojo y sale negro, en la proxima apostaré dos fichas (si gano, recupero la que perdi y gano una mas) si pierdo otra vez, apuesto 4 fichas. Si gano recupero las tres que perdi y gano una mas (gano 4), si pierdo apuesto 8 fichas.. y así hasta ganar (si tenes suficientes fichas y algo de suerte, en algun momento ganas) El ejemplo es con la ruleta pero puede aplicarse a otros juegos.. [b]Música y matemáticas[/b] A los que les gusta la música (sobre todo tocar algún instrumento y saber algo sobre partituras y lenguaje musical) esto les gustará. Es un tema sabido.. preo no para todos Introducción histórica Las matemáticas nacen de la necesidad de registrar el paso del tiempo y consistieron, en un principio, solamente en números y conteos. Existía la necesidad de llevar un registro de las cosechas del ganado y de las operaciones comerciales. Así se desarrollaron signos y palabras para los números. La Música nace de la necesidad de protegerse de ciertos fenómenos naturales, de alejar los espíritus malignos, de atraer la ayuda de los dioses, de honrarlos y festejar sus fiestas y celebrar el cambio de las estaciones. Los Pitagóricos Se dice que Pitágoras acuñó la palabra matemáticas, que significa "lo que es aprendido". Pitágoras estudió la naturaleza de los sonidos musicales. La música griega existía mucho antes, era esencialmente melódica más que armónica (combinacion de sonidos diferentes, pero acordes entre si) y era microtonal; su escala contenía muchos más sonidos que la escala de doce sonidos del mundo occidental (do re mi fa sol la si.. con sus respectivos sostenidos). Fue Pitágoras quien descubrió que existe una relación numérica entre tonos que sonaban "armónicos" y fue el primero en darse cuenta de que la música, siendo uno de los medios esenciales de comunicación y de placer, podía ser medida por medio de razones de números enteros. Sabemos que el sonido producido al tocar una cuerda depende el longitud, grosor y tensión de la misma (guitarra, bajo, violin, etc. hace tu experimento con un elastico de los que se le salen a la ropa ). Lo que Pitágoras descubrió es que al dividir una cuerda en ciertas proporciones era capaz de producir sonidos placenteros al oído (si tocas la guitarra, te daras cuenta que esto no es ni mas ni menos que los famosos armonicos, existentes en TODOS los instrumentos de cuerdas, bajos, pianos,etc.). Esto era una maravillosa confirmación de su teoría. Números y belleza eran uno. Pitágoras no sabía nada de armónicos. El sólo sabía que la longitud de la cuerda con las razones 1:2 y 2:3 producía unas combinaciones de sonidos agradables (una octava mas aguda y una quinta respectivamente) y construyó una escala a partir de estas proporciones. La serie de Fibonacci Los números de la llamada serie de Fibonacci, son elementos de una serie infinita. El primer número de esta serie es 1, y cada número subsecuente es la suma de los dos anteriores. Como el primero es 1 y antes no hay nada, el segundo es 1, el tercero es 1+1, el cuarto es 1+ 2 y así sucesivamente: Serie: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ......... Un ejemplo de la utilización de la serie se da en la quinta sinfonía de Beethoven. Beethoven la emplea no sólo en el tema, sino además en la forma en que incluye este tema en el transcurso de la obra, separado por un número de compases que pertenecen a la Serie. El Número de Oro Se trata de un número algebraico que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza en elementos tales como caracolas, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, etc. Desde el siglo V antes de Cristo, un número ha llenado el mundo del arte, de la arquitectura... Está presente en nuestra vida social, en el mundo que nos rodea. El número de oro, también conocido como razón áurea o número de Fidias (en honor al arquitecto que diseñó El Partenón y que lo utilizó para su construcción). Es un número irracional, como el número π = 3,141592..., que se representa con la letra griega Φ y cuyo valor es 1,61803398... (con infinitas cifras decimales no periódicas), es solución de la ecuación Φ = 1 + 1/Φ A ti, maravillosa disciplina, media, extrema razón de la hermosura, que claramente acata la clausura viva en la malla de tu ley divina. A ti, cárcel feliz de la retina, áurea sección, celeste cuadratura, misteriosa fontana de mesura que el Universo armónico origina. A ti, mar de los sueños, angulares, flor de las cinco formas regulares, dodecaedro azul, arco sonoro. Luces por alas un compás ardiente. Tu canto es una esfera transparente. A ti, divina proporción de oro. Rafael Alberti En este video, podrán entender muy bien de que se trata (gracias takuramone) Algunas curiosidades Mezclando los naipes siete veces En una partida de naipes es frecuente que el jugador que ha tenido una mala mano acuse a quien barajó de no haber mezclado bien las cartas. También podemos observar que quien pierde más tiempo barajando no es otro que el que está teniendo peor suerte en la partida e intenta que ésta cambie mezclando a conciencia las cartas. En 1991 los matemáticos estadounidenses Persi Diaconis y David Bayer recurrieron a la computadora para estudiar este problema y comprobaron que basta mezclar las cartas siete veces para que su distribución sea aleatoria dentro de una baraja de 52 naipes. Esto quiere decir que cualquier carta tiene la misma probabilidad de encontrarse en cualquier posición. Mezclar las cartas más de siete veces es innecesario y menos de siete insuficiente. Las 10:08 y las 10:10 en los relojes ¿Te has fijado alguna vez en que casi todos los relojes que aparecen en los anuncios marcan las 10:10 o las 10:08? Si nunca lo has hecho, puedes comprobarlo por ti mismo en Google Images. ¿A qué se deben estas horas tan parecidas? Pues en definitiva a diversos efectos psicológicos y estéticos muy estudiados: - Las manillas forman un “tick” o “check”, que significa “aceptable” o “ok”. También puede identificarse la posición de las manillas como una sonrisa. - La posición de las agujas no tapa ni el logo del fabricante ni el calendario, ubicado normalmente a las 9 (cuando está a la izquierda) o a las 3 (cuando se sitúa a la derecha). - La gente se suele levantar a las 10 de la mañana cuando no tiene que ir a trabajar por que es fin de semana o festivo. En el caso del reloj Casio de la derecha de la imagen podemos ver que el día está fijado como “SUN” (domingo) y que el calendario marca el 30 de junio, para muchos, el comienzo de las vacaciones. Este mensaje subliminal crea una sensación agradable en el posible comprador. - Si dibujamos un rectángulo dentro de la esfera con el límite marcado por el minutero, éste sería aproximadamente un rectángulo áureo. Se ha demostrado que todo aquello que tenga proporciones aureas es agradable a la vista. - Si hay segundero, éste suele señalar los 25 o 35 segundos. Si marcara los 30 segundos dividiría la circunferencia en tres partes iguales, dando una sensación rígida y puramente matemática. Así consigue romperla. - Y estos sólo son algunos de los motivos de por qué los publicistas eligen fotografiar los relojes a las 10:08 y a las 10:10. Si te interesa este tema encontrarás más información en El Diario de un Teleco. El origen de los símbolos matemáticos - El matemático alemán Michael Stifel (1485 -1567) en su obra Arithmetica Integra popularizó los símbolos “+” y “-” desplazando a los signos “p” (plus) y “m” (minus). Según el matemático español Rey Pastor (1888-1962), los signos “+” y “-” fueron utilizados por primera vez por el científico alemán Widmann (1460-1498). - Robert Recode (1510-1558), matemático y médico inglés, fue el creador del símbolo “=“. Para él no había dos cosas más iguales que dos lineas rectas paralelas. - El símbolo que conocemos como “raíz de” apareció por primera vez en un libro alemán de álgebra de 1525. Antes, para designar la raíz de un número se escribía literalmente “raíz de …”. Para abreviar se usó simplemente la letra “r“, pero cuando los números eran grandes se alargaba el trazo horizontal de la misma dando origen al símbolo que utilizamos hoy en día. - El matemático François Viète (1540 – 1603) fue el primero en utilizar letras para designar las incógnitas y constantes. - A Tomas Harriot (1560 – 1621) le debemos los signos actuales de “>” y “<“, y el “.” como símbolo de multiplicación. - Los símbolos de multiplicación “x” y división “:” fueron introducidos por el matemático William Oughtred (1574-1660) en el año 1657. - El símbolo de la integral fue propuesto por Gottfried Leibniz (1646-1716) y lo extrajo de la palabra latina “summa” tomando su inicial. A Leibniz le debemos muchos más signos notacionales como “dx” y además fue quien popularizó el “.” como signo de multiplicación. Sumando las caras ocultas de los dados Este es un pequeño juego o truco con el que puedes demostrar a tus amigos que eres capaz de sumar las caras ocultas de una torre de tres dados. Tendrás que pedirle a uno de los presentes que apile los dados sin que tu le veas y que te avise cuando acabe. Habrá que restarle a 21 el número que marque el dado de la cima de la torre y esa será la suma de las caras ocultas. Puedes pedir que te lo pongan más difícil apilando cuatro dados, y esta vez para acertar la suma tendrás que restarle a 28 la cima. Este truco se basa en que las caras opuestas de un dado de seis caras suman 7. Historia de Carl Friedrich Gauss La historia se sitúa alrededor de 1784, en Brunswick, Alemania. Una maestra de segundo grado de la escuela primaria (de nombre Buttner, aunque los datos afirman que estaba acompañada por un asistente, Martin Bartels también) estaba cansada del “lío” que hacían los chicos, y para tenerlos quietos un poco, les dio el siguiente problema: “calculen la suma de los primeros cien números”. La idea era tenerlos callados durante un rato. El hecho es que un niño levantó la mano casi inmediatamente, sin siquiera darle tiempo a la maestra para que terminara de acomodarse en su silla. —¿Sí? —preguntó la maestra mirando al niño. —Ya está, señorita —respondió el pequeño—. El resultado es 5.050. La maestra no podía creer lo que había escuchado, no porque la respuesta fuera falsa, que no lo era, sino porque estaba desconcertada ante la rapidez. —¿Ya lo habías hecho antes? —preguntó. —No, lo acabo de hacer. Mientras tanto, los otros niños recién habían llegado a escribir en el papel los primeros dígitos, y no entendían el intercambio entre su compañero y la maestra. —Vení y contanos a todos cómo lo hiciste. El jovencito, se levantó de su asiento y sin llevar siquiera el papel que tenía adelante se acercó humildemente hasta el pizarrón y comenzó a escribir los números: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +… + 96 + 97+ 98 + 99 + 100 —Bien —siguió el jovencito—. Lo que hice fue sumar el primero y el último número (o sea, el 1 y el 100). Esa suma da 101. —Después, seguí con el segundo y el penúltimo (el 2 y el 99). Esta suma vuelve a dar 101. —Luego, separé el tercero y el antepenúltimo (el 3 y el 98). Sumando estos dos, vuelve a dar 101. —De esta forma, “apareando” los números así y sumándolos, se tienen 50 pares de números cuya suma da 101. Luego, 50 veces 101 resulta en el número 5.050 que es lo que usted quería. La anécdota termina aquí. El jovencito se llamaba Carl Friedrich Gauss. Nació en Brunswick, el 30 de abril de 1777 y murió en 1855 en Gottingen, Hanover, Alemania. Gauss es considerado el “príncipe de la matemática” y fue uno de los mejores (si no el mejor) de la historia. Los agujeros negros son los lugares del universo en donde Dios dividió por cero. STEVEN WRIGHT Si no entendiste nada no te preocupes.. acá tenés algunos chistes para que no te vayas con las manos vacias.. mis otros posts..

Kingsoft PC Doctor: Optimizador de PC todo en unoHola, ¿cómo están? Les traigo este programa que encontré y que realmente me sorprendió. Aunque graficamente no tiene buen aspecto y solo está en Ingles, Kingsoft PC Doctor es uno de los mejores optimizadores de PC que he usado. Es simple y fácil de usar, permite escanear troyanos, mejora opciones de configuración de Windows (estilo Tune Up) y encuentra más que ningun otro software, archivos inútiles para eliminar. ¿Lo mejor de todo? es gratis.Mi conclusión es que es mejor que el Tune Up, ¿no me crees? Probalo unos días...Link de descarga: Otros postsSi te gustó, recomendalo. Y recordá: Comentá con coherencia y madurez.