Cuántica, criptografía y conejos zanahoriófobos

Hay algo que hay que decir antes de comenzar a leer el post Mi reacción Pese a haber estado en ese lugar por no más de una o dos horas, es algo que no me esperaba en absoluto. Quiero agradecer profundamente a todos los que puntuaron, guardaron en favoritos, votaron en positivo, comentaron y demás tanto en este post como en los temas. Sin dudas este post no hubiera llegado a ese lugar sin la ayuda de todos ustedes. ... Gente aburrida, amante del sado visual propio de mis "explicaciones" sobre física y apasionada lectora de barbaridades irreales, ilógicas y completamente falaces, tengo que decirles que he vuelto, siempre con más física para ustedes. Física prácticamente "inútil", pero siempre entretenida. El día de hoy analizaremos y, en la medida en que es posible, aprenderemos a aplicar cuántica a algo que una mente tan perturbada como la mía cree que es fabuloso: Criptografía. Por si no lo sabes, criptografía vendría a ser el sinónimo complicado de "enviar mensajes escritos en una clave oculta, privada, personal". Pero antes de comenzar con cualquier cosa, tenemos que aclarar nuestras coloridas normas de convivencia: - Spameros, incitadores de forobardo, trolls y toda la maraña de "graciosos" no están permitidos aquí. Cualquier cosa que yo considere entre estas definiciones será borrada y el usuario bloqueado. Hay muchas páginas en internet en las que pueden provocar ese tipo de situaciones; y, claro, esta no es ejemplo de ello - Interesados en el tema, los asuntos que voy a tratar aquí no son de un nivel avanzado, aunque sí algo ajeno a la cotidianeidad y por lo tanto abstracto por el lado en que se mire: Si bien no es necesario tener ningún conocimiento sobre física o matemáticas, es muy probable que vayas a encontrarte con "pequeñas" situaciones inentendibles o difíciles de tragar, todo ello debido a lo extraordinario tema que voy a "explicar", así que estás avisado. Sus preguntas y dudas son bienvenidas y trataré de responderles dentro de lo que entiendo de éste asunto. Igualmente les indico que no soy profesor, con lo cual están advertidos si lo que digo los confunde más, y en ese caso les pido disculpas; no tengo ningún título que respalde lo que voy a decir (por ahora), así que quizás diga una tremenda abominación que pueden provocar sudoración extrema, calambres, frío intenso, insomnio, constipación, perdida de pelo en las cejas, aparición de canas, falta de apetito e ira asesina en aquellos que ya saben sobre el asunto; y por último no puedo contestar cosas muy ajenas a éstos asuntos, ya que mi ignorancia tiende a infinito cuando se discuten éstas cosas (una vez más, por ahora... O eso espero) - Este post está enfocado a un público más bien novato, pero cualquiera puede aprender de él. Por raro que parezca no habrá matemática escondida dentro de estos asuntos, pero a cambio de ello encontraré la forma de hacerte pensar tanto o más que si de verdad las hubiese. Igualmente no hay de que preocuparse: las explicaciones serán tanto simples como rigurosas. Además de eso, como baso mi trabajo en lo más simple de la web, no voy a evitar hacer las mismas simplificaciones o peores que allí hacen; de modo que si buscas rigor y nivel, ¡que tengas un buen día y que la puerta no te dé en el culo cuando salgas! - Tengo un sentido del humor que puede molestarles que aparecerá sin asco ni rubor cuando menos se lo esperen y que de ninguna manera me privaré de colocarlo en el post. No puedo hacer nada para complacerlos si es que les desagrada, así que lo más recomendable es que salgan del mismo en cuanto su paciencia se agote. Cuantejos zanahoriófilo y zanahoriófobo. Sí, dile adiós a la cordura. Dicho todo esto, ya estamos listos para comenzar con lo nuestro. En primer lugar, paciente lector, te pido que le eches imaginación al asunto. Las cosas que intento explicar no son nada fáciles y por eso necesito recurrir a analogías. De modo que te pido lo siguiente: Imagina que existe una peculiar especie de conejos, los cuantejos. Los cuantejos son exactamente iguales que los conejos, nada más que tienen peculiaridades que los diferencia de incluso otras especies animales: Ellos responden, en última instancia, a la mecánica cuántica. Así que vamos a imaginarnos una situación en base a estos extraordinarios seres. Como espero que no sepas (de lo contrario estarías tan orate como yo), los cuantejos siempre nacen de a pares. Es decir, cuando una mamá cuanteja está esperando crías, ya sabemos que van a nacer 2 cuantejitos. A la hora de nacer, esos cuantejos son indistinguibles. Ambos tienen el mismo color octarino y su comportamiento es exactamente el mismo. Otra particularidad que tienen estos cuantejos es su enfermiza relación con las zanahorias. Exactamente la mitad de ellos son zanahoriófobos: Odian las zanahorias. Vos podés mostrarles una y el pobre cuantejo no hará más que echarse a llorar. La otra mitad son zanahoriófilos: Aman las zanahorias. Vos le mostrás una y saltan a devorarla con una marcada sonrisa. Es decir, y como nacen 2 cuantejos por parto, tenemos irremediablemente uno zanahoriófobo y uno zanahoriófilo. Mamá cuanteja. La cuestión con estos conejos es muy simple. Imaginemos que algún conocido nuestro tiene un par de estos cuantejos, obviamente hermanos, y nos regala uno a cada uno, los cuales están dormitando dulcemente dentro de sus cajas. Como no hay ser más adorable que un cuantejo, nosotros aceptamos nuestras mascotas felices. Ahora bien, lo importante de todo esto es que tanto vos como yo conocemos perfectamente la particularidad de los cuantejos: Sabemos perfectamente que uno de los nuestros será zanahoriófobo y el otro zanahoriófilo, pero no sabemos "cuál nos tocó a cada uno", y también sabemos que hay las mismas probabilidades de tener un tipo de cuantejo que de otro, de modo que habrá que comprobarlo. Cuando yo llego a mi casa con mi mascota, inmediatamente tomo una zanahoria, abro la caja del cuantejo y se la enseño. Mi cuantejo abre los ojos, mira la verdura e inmediatamente se pone triste y se echa a llorar; para inmediatamente después ponerse a dormir de nuevo, dónde seguramente tendrá pesadillas que involucren a las zanahorias. Llegado a este punto, yo sé algo que sonará a idiotez pero que en realidad no lo es ya verás que no lo es tanto: Como mi cuantejo es zanahoriófobo, el tuyo tendrá que ser irremediablemente zanahoriófilo. Pero una vez llegado a este punto, es inevitable no hacernos un par de cuestionamientos: ¿Mi cuantejo fue siempre un cuantejo zanahoriófobo o hubo algo que hizo que mi cuantejo pasara de ser un cuantejo "ordinario" a un cuantejo "zanahoriófobo"? En otras palabras: ¿El hecho de que yo le mostrara una zanahoria a mi cuantejo determinó su reacción? ¿Mi experimento hacia el cuantejo alteró de algún modo al animalito? ¿Será rico un cuantejo en escabeche? Paciente lector, creo que ha llegado el momento de aclarar las cosas si todavía no están claras. Todo esto que acabamos de analizar es una vaga explicación sobre lo que se conoce como entrelazamiento cuántico. El entrelazamiento cuántico nos dicta que podemos tener un par de partículas con determinadas características tales que si yo midiese algún valor de una partícula (la velocidad, por ejemplo) inmediatamente ya sabría la velocidad de la otra partícula. Claro que el entrelazamiento cuántico no es tan simple. Por ejemplo, también relaciona otras cosas, como por ejemplo los estados cuánticos, los autovalores de un sistema, los observables de un sistema, la superposición de estados, el principio de indeterminación... Cosas que son demasiado complicadas como para explicarlas ahora mismo, pero que tarde o temprano tendremos que hacerlo. No obstante, y puesto que ya dejamos de hablar de cuantejos (aunque ya vamos a hablar de ellos de nuevo), es necesario aclarar las dudas que dejamos pendientes más arriba. Física: Mil veces más entretenida si involucra cuantejos En primer lugar, y como creo que ahora podrás entender, es totalmente imposible (por no llamarlo "estúpido" ) hablar de un cuantejo sin tener que hablar del otro. El hecho de que estén entrelazados significa que hay "algo" que de alguna manera los une y los hace diferentes con respecto a otros cuantejos; significa que sus estados cuánticos están entrelazados, es decir, dado que un estado cuántico es toda la información que disponemos de un sistema, significa que toda la información que tenemos de un cuantejo dependerá en mayor o en menor medida de la información que tengamos sobre el otro. ¿Qué lo que sabemos de un cuantejo depende de lo que sepamos del otro? Exactamente. Por ejemplo, cuando nos dieron los cuantejos los dos sabíamos que el cuantejo propio tenía 50% de probabilidades de ser tanto zanahoriófobo como zanahoriófilo; pero el entrelazamiento cuántico va más allá. Que los cuantejos estén entrelazados significa que sí, que tanto uno como otro tienen 50% de probabilidades de ser esto o aquello, pero de acuerdo a lo que se mida en uno (si es zanahoriófobo o no) sabremos lo que mediremos en el otro sin que lo hayamos medido. Vamos, que si uno es zanahoriófobo el otro será zanahoriófilo aún sin haberle mostrado la zanahoria . En segundo lugar, y como todavía no he dicho nada nuevo, tenemos que retomar la cuestión de más arriba: ¿Mi experimento hacia el cuantejo alteró de algún modo al animalito? Por raro que parezca, sí, lo alteró. ¿Y cómo es ésto? Bueno, la explicación es aún más rara: Todo se debe al pilar de la mecánica cuántica, es decir, al principio de incertidumbre. Este principio es tanto fácil como difícil de entender. Su formulación implica que no podemos conocer dos magnitudes de una partícula con una precisión arbitrariamente alta; en otras palabras, y a diferencia de lo que dice la mecánica clásica, no podemos saber con precisión infinita a qué velocidad se mueve una partícula y en qué posición se encuentra en cada momento determinado. Explicación gráfica del principio de incertidumbre de Heisenberg. ¿Y qué tiene que ver todo esto con los cuantejos? Maravillosamente, de éste concepto pueden deducirse varias conclusiones interesantes que ayudarán a responder nuestra interrogante, por lo cual la pregunta correcta sería, en realidad, ¿y a qué se debe éste fenómeno?. Creo que lo mejor será explicarlo de una manera mucho muy sencilla. Imagina, querido y paciente lector, que tenemos un microscopio electrónico mucho más potente de lo usual; y queremos usarlo para determinar en qué posición se encuentra un electrón en un instante preciso en su órbita alrededor del protón. En otras palabras, que queremos usar el microscopio para mirar al electrón. El quid de la cuestión es el siguiente: Para mirar algo es necesario que haya luz sobre ese algo. La luz, como bien debes saber, está compuesta por fotones, por lo cual podemos decir tranquilamente que para mirar algo necesitamos que un fotón choque contra ese algo. Y aquí se viene lo interesante: Como un fotón (que, debo recordarte, es pura energía) choca contra ese algo, lo manda disparado en una dirección determinada, puesto que le cedió toda su energía. ¿Y qué significa eso? Pues que pudimos determinar en dónde estaba el electrón gracias al choque contra el fotón, pero ahora no podremos determinar a qué velocidad iba porque ese choque lo hizo cambiar de rumbo, o de celeridad, claro. Antes de que des con una conclusión errónea: No, los cuantejos no se verán alterados por sólo mirarlos. Es necesario entender que al realizar una observación (o medir) sobre un sistema lo modificamos irremediablemente, pero "medir" un sistema no siempre significa "mirarlo". "Medir" es un concepto demasiado complicado con respecto a cómo nos lo sueñen enseñar en los colegios. Es un término va mucho más allá de lo que creemos: Para "medir" algo, a veces basta con mirarlo, pero en otras ocasiones basta con enseñarle una zanahoria a un cuantejo. Zanahorias: Útil aparato de medición en mecánica cuátnica De modo que ya es un hecho para nosotros que el cuantejo se vió alterado por mostrarle una zanahoria. Suena estúpido, pero en realidad no lo es en absoluto. Ahora bien, llegado a este punto es también inevitable hacernos otro cuestionamiento: Sabemos que nuestro experimento modificó al cuantejo, pero ¿qué es exactamente lo que se modificó? Veamos, sabemos que el apetito del cuantejo no varió, el tamaño del animalito tampoco cambió, su velocidad tampoco lo hizo... En vistas a ese razonamiento, creo que lo más lógico es aceptar que lo que cambió fue el estado del cuantejo. Analicemos más detalladamente la situación: habíamos definido estado como "toda la información que disponemos de un sistema". Nuestra información sobre el sistema, o, mejor dicho, sobre el cuantejo era simplemente que era un cuantejo ordinario; un cuantejo o bien zanahoriófobo o bien zanahoriófilo. No sabíamos nada más. Por lo tanto, es lógico suponer que, luego del experimento, la información que tendríamos del cuantejo cambiaría tanto como que sabríamos que es un cuantejo zanahoriófobo, ¿verdad? No, gracias. Prefiero cuantejos. No, no es verdad. Si bien nuestro razonamiento es lógico, hay una premisa que es errónea: Antes de realizar tal experimento, nuestra información sobre el sistema era simple: Un cuantejo ordinario. Eso de que" bien podría ser zanahoriófobo o zanahoriófilo" está de más, y te voy a explicar porqué: Sabemos perfectamente que "zanahoriófobo" o "zanahoriófilo" son los autoestados posibles del sistema, es decir, que luego del experimento el conejo será zanahoriófobo o zanahoriófilo. También sabemos que, antes de realizar el experimento, el cuantejo tiene tantas posibilidades de ser zanahoriófobo como zanahoriófilo; y no sabemos absolutamente nada más. Ese razonamiento del tipo: "si hay 50% de probabilidades de que sea una u otra cosa es porque, en efecto, es una u otra cosa" es completamente erróneo. Sí, ya lo sé, es bastante complicado de entender. Quiero que comprendas que ese "determinismo" a ser zanahoriófobo o zanahoriófilo "de antemano" es algo exclusivo de la mecánica clásica. La mecánica cuántica, por su parte, es plenamente probabilística hasta ahí nomás. No puede sacar conclusiones del tipo "determinista" por una razón que se denomina "superposición de estados": La superposición de estados significa que si sabemos que el cuantejo puede ser tanto zanahoriófobo como zanahoriófilo, entonces su estado es una suma de las probabilidades de ser tanto zanahoriófobo como zanahoriófilo. Es más o menos como lo del gato de Schrodinger: El gato no está ni vivo ni muerto, sino en algo "intermedio": una superposición de estados. Ese estado "intermedio" no se puede mantener, sino que se rompe cuando hacemos una medición sobre el gato, es decir, cuando abrimos la caja. Por lo tanto, y en otras palabras: El cuantejo no es zanahoriófobo ni zanahoriófilo sino hasta que le mostremos una zanahoria y su estado cuántico "colapse" en uno de los dos autoestados. No pude evitar poner esta imagen Como dije antes, es imposible hablar de un cuantejo sin hablar del otro. Ahora ya sabemos que, en un primer momento, los dos cuantejos tenían un estado "intermedio", es decir, ni el tuyo era zanahoriófilo ni el mío era zanahoriófobo. Pero, vayamos denuevo al momento exacto del experimento: Si antes de mostrarle la zanahoria a mi cuantejo este no tenía un estado definido (y por lo tanto el tuyo tampoco), ¿eso significa que cuando le mostré la zanahoria no sólo hice "colapsar" el estado de mi cuantejo, sino que también hice "colapsar" el del tuyo? La respuesta debe ser certera: Por supuesto. Pero todavía queda otra duda pendiente: ¿Si el estado de mi cuantejo se "colapsó" de un momento a otro, exactamente cuando le mostré la zanahoria, significa que el estado de tu cuantejo también colapsó en ese momento? O en palabras, creo yo, más fuertes: ¿El momento en que enseño la zanahoria hizo "colapsar" los dos estados inmediatamente? Por raro que parezca, si. Si has comprendido ese último párrafo a la perfección no dudarás porqué Einstein no sólo conocía muy bien el entrelazamiento cuántico, sino que de hecho lo denominó de una manera burlona pero que ejemplifica bien todo lo que he tratado de decir: El entrelazamiento cuántico no es más que una "simple" acción fantasmal a distancia, o como se diría en el idioma natal de Alberto: Se trata de un spukhafte Fernwirkung, es decir, una acción que provoca un intercambio que puede violar tanto la teoría de relatividad de Einstein como uno de los pilares básicos de la ciencia: el localismo, pero eso ya es otra historia. Conejos y su capacidad de refutar a Einstein Y así, plácidamente, pudimos entender cuál es la razón física que atañe a nuestras mascotas. No obstante, siempre hay alguna duda que quedó pendiente. Por ejemplo, puede que en este momento estés pensando: ¿Puedo usar esta propiedad de nuestros cuantejos para enviarte información de algún tipo?. Espero que luego de un rato de haberlo pensado te hayas dado cuenta que es imposible. Y si no te has dado cuenta, vamos a explicarlo en detalle: Supongamos, estimado lector, que vos me invitaste esta noche al cine; pero que yo no te dí ninguna respuesta. ¿Podría responderte a través de los cuantejos y su entrelazamiento característico? La verdad, no puedo. -"¿Y entonces para qué carajo que sirve todo esto?. Ahí es dónde, finalmente, hace aparición el tema del post: La criptografía cuántica Vamos a abordar el tema como lo hicimos con los cuantejos: dando rienda suelta a imaginación. Vamos a suponer que soy amigo de Chuck Norris, y vos, atento lector, sos un fan incondicional de él (Algo redundante: ¿Quién no es fan de él?). Como bien sabemos, Chuck se ha ido ganando varios enemigos mortales con el paso del tiempo, por lo cual su seguridad es protocolar. Vamos a suponer que Chuck va a venir a visitarme a mi casa mañana, y yo debo advertirte de su llegada. La pregunta correcta es: ¿Cómo te aviso? Hay que tener en cuenta que las líneas telefónicas pueden estar "pinchadas", alguien puede hackear nuestras conversaciones en cuentas de correo, algún cartero maníaco puede abrir y revisar cualquier carta que yo te mande... Bien que podría ir hasta tu casa y decirte todo esto en vos baja, pero ¿dónde quedaría toda la gracia de pensar un método alternativo? El principio de incertidumbre no se aplica a Chuck Norris Obviamente que podemos crear una clave secreta e ir enviándonos mensajes a partir de ella, pero eso tiene un problema. Tarde o temprano alguien con una capacidad matemática inhumana (es decir, cualquier enemigo de Chuck) puede descifrar nuestra clave. Una vez más, ¿cómo nos comunicamos? Las respuestas a esas preguntas a veces vienen solas. Inmediatamente caemos en cuenta que podemos utilizar cuantejos para comunicarnos. Pero ya habíamos dicho que era imposible transmitir información... Eso es cierto, pero vamos a ingeniárnosla. De modo que vamos a suponer que podemos crear pares de cuantejos entrelazados a voluntad (no me preguntes cómo) y, claro está, vamos a suponer que no sólo hay cuantejos zanahoriófobos y zanahoriófilos. Ahora también dispondremos de cuantejos apiófilos y apiófobos. En otras palabras: Las cuatro subespecies de cuantejos al mostrarle la verdura correspondiente De más está aclarar que si le enseñas un apio a un cuantejo zanahoriófilo, por ejemplo, es igualmente probable que se lance a por el apio y lo devore con fruición que lo rechace y se ponga a llorar. No hay manera de saber cuál va a ser su reacción hasta que le enseñas el apio; y lo mismo sucede, por poner otro ejemplo, si le enseñas una zanahoria a un cuantejo apiófobo. Pero en fin. Por último, otra cosa que deseas saber (y que está derivada del mismísimo principio de incertidumbre) es que cada vez que le enseñamos una verdura (no importa cuál) a un cuantejo, este se alterará irremediablemente, como dijimos antes. Ahora bien, vamos a suponer que la alteración se da por un cambio en su pelaje: Antes de la observación los cuantejos eran de un color octarino psicodélico, y luego de ella serán de un color gris vulgar, igual que el resto de los aburridos conejos. Pero hay algo muy importante que debes tener en cuenta: Si yo le enseño una verdura a mi cuantejo, éste se volvería gris, pero el tuyo seguiría siendo de color octarino hasta que le enseñes una verdura. Werner Heisenberg: Haciendo aburridos a los conejos desde 1927 De modo que ya estamos listos para comenzar con la elaboración de un mensaje cifrado. Lo primero que tenemos que hacer es establecer una clave en común; pero al no poder comunicárnosla por los medios convencionales vamos a tener que usar cuantejos. Vamos a suponer que yo tengo una "máquina para hacer cuantejos entrelazados", y que creo no 1 sino 5 pares de cuantejos. Es ideal que entiendas que para entendernos mejor a la hora de hacer la clave, yo he cambiado el patrón del entrelazamiento. Es decir, ahora si mi cuantejo es zanahoriófilo, el tuyo también lo será. Dicho esto, procedamos: En primer lugar, tomo un par de cuantejos. El tuyo lo pongo en una caja y lo identifico con el número 1. Posteriormente, tomo el mío y le enseño una verdura para identificar cómo será el entrelazamiento. Supongamos que le enseño una zanahoria y el conejo resulta ser zanahoriófilo. Posteriormente, hago lo mismo con todos los cuantejos restantes, intercalando las verduras al azar. Al final, tengo éste resultado: Es necesario que caigas en cuenta que ahora mis cuantejos están grises, pero los tuyos no. Paso siguiente, contrato una empresa de envíos y te hago llegar los 5 cuantejos a tu casa. Cabe la posibilidad de que el cartero sea un espía que trabaja para los enemigos de Chuck, pero por el momento imaginemos que no se trata de alguien así. ¿Cómo funcionaría entonces esta sistema? Cuando vos tengas los 5 cuantejos, tendrás que efectuar una medición, pero yo no te puedo comunicar qué tipo de verdura tenés que mostrarle a tus cuantejos, de modo que tenés que hacerlo por puro azar. Supongamos que al primer cuantejo le enseñás una zanahoria. Tu deber es observar su reacción y anotar para ti mismo algo como: Cuantejo 1: Zanahoria. La comió. Supongamos ahora que al segundo cuantejo le enseñás una zanahoria. Pero el cuantejo era apiófobo, con lo que su reacción a la zanahoria es aleatoria. Imaginemos que el cuantejo resulta ser zanahoriófilo. Vos, obviamente, lo anotás: Cuantejo 2: Zanahoria. La comió. Y así con todos los restanes cuantejos. Supongamos que los resultados son: Cuantejo 3: Apio. Lo rechazó; Cuantejo 4: Apio. Lo comió y Cuantejo 5: Apio. Lo comió. Gráficamente, tendríamos que: Los míos son los de arriba y los tuyos los de abajo Y así tu trabajo ha terminado. Esa misma noche yo te llamo. Como la línea podría estar pinchada, es mejor que tengamos cuidado con la información que compartimos. Así, la conversación sería algo como esto: "Al primero le enseñé una zanahoria", me decís vos. "Buena elección", respondo yo. En ese momento vos anotás: Cuantejo 1: Coincidencia de resultados. Paso siguiente, vos me decís: "Al siguiente le mostré una zanahoria". "No, entonces no nos sirve", respondo yo. Entonces vos lo anotás: Cuantejo 2: No hay coincidencia. Y así, el proceso se repite hasta que hayamos compartido la verdura que le mostramos a cada cuantejo. Al final de la conversación yo te digo lo siguiente: "Entonces vamos a tener que usar una calve de 3 dígitos, porque hubo tres coincidencias. La vamos a construir así: Si los conejos son apiófilos o zanahoriófilos, entonces nuestra clave es 1. Por el contrario, si son apiófobos o zanahoriófobos, nuestra clave es 0. Gráficamente, nuestra clave será la siguiente: Y así, hemos construido una clave de la que estamos seguros que nadie pudo escucharla ni descifrarla. ¿Ves lo maravilloso de este sistema de criptografía cuántica? Pero, claro. Hay algo que no estamos teniendo en cuenta. ¿Qué pasaría si nuestro cartero fuese un espía a la orden de los enemigos de Chuck? Acá es dónde se pone de manifiesto la verdadera genialidad del sistema que estamos estudiando. Éste espía recibe las cajas, y las va abriendo en orden, tal cual harías vos cuando llegue tu turno de hacer el experimento. Si el espía quiere saber la clave, tiene que enseñarle una verdura. ¿Pero cuál verdura elige? Al igual que vos, tendrá que elegir al azar. Así que supongamos que elige enseñarle una zanahoria. Por mero azar, acertó a la verdura y sabe una parte de nuestra clave. Ahora claro, el cuantejo que yo te envié estará ahora gris, porque alguien le efectuó una medición. Entonces el cartero, que no es tonto, crea otro par de cuantejos zanahoriófilos y pone uno en tu caja; de modo que cuando ese paquete llegue a tu casa, vos no notes ninguna diferencia. Aquí hay algo que debe quedar más que claro: En este caso no hay forma de que podamos darnos cuenta que alguien interceptó el mensaje, pero eso sucedió por puro azar. Los apios y sus capacidades de encriptar mensajes Cómo vos le mostraste las verduras equivocadas a los cuantejos 2 y 4, no importa lo que haga el cartero con ellos. Ahora bien, supongamos que al tercer cuantejo le muestra una zanahoria. Aquí ha errado la verdura, algo que sucederá el 50% de las veces. El cuantejo reaccionará al azar frente a la verdura, así que supongamos que la come. El pobre cartero tendrá que obrar según lo que vió, así que creará otro par de cuantejos zanahoriófilos y te enviará uno de ellos. Cuando vos tengas la caja, le enseñarás un apio, pero eso no significa que detectemos el problema. Como sabemos, tal cuantejo reaccionará frente al apipo por puro azar. Supongamos que lo rechaza, tal como haría el cuantejo que yo te envié, es decir, no detectamos el problema. Por último, supongamos que el cartero le enseña una zanahoria, es decir, se equivoca de nuevo. Supongamos que el cuantejo rechaza la zanahoria, entonces el cartero hace un par de cuantejos zanahoriófobos y te envía uno. Pero esta vez el espía tiene mala suerte: el cuantejo falso, zanahoriófobo, se pone a llorar y no se come el apio, con lo que ya tendremos un error entre claves, ya que tendremos esto: L aintersección del cartero está en amarillo Como verás, no nos daríamos cuenta del error en la conversación telefónica, porque sería estar comunicándonos información que no deberíamos. Pero existen maneras sencillas de que nos demos cuenta que hay un problama, simplemente teniendo un poco de cuidado. Por ejemplo, yo te envío un mensaje de prueba cifrado "en clave 101" (la que tengo yo), algo como: ¿Hay algún espía interceptando esto?. Vos lo vas a descifrar "en clave 100", lo cual ocasionará que el mensaje quede distinto, inentedible, parcialmente descifrado. Por ejemplo, vos lo descifrás y te queda algo como ésto: ¡Hat alghn espíe 7nter4ept0ndo ést*?. Indudablemente que vos ahí te das cuenta de lo que pasa, me llamás por teléfono y me decís: "El mensaje fue interceptado de alguna manera porque no puedo entender tu mensaje", con lo cual tendremos que volver a empezar. Indudablemente que podrá haber oportunidades (concretamente el 25% de los casos) en los que el cartero descubrirá nuestra clave y nosotros no nos demos cuenta, pero la solución es muy fácil: En vez de usar 5 cuantejos, vamos a usar cien. O mucho mejor: Podemos usar mil, de los cuales nos serán útiles unos 500, de los cuales podemos descartar unos 100 para que nuestra clave sea crucialmente distinta. Es, como dije antes, cuestión de echarle imaginación. Y así, vagamente, te expliqué el llamado protocolo BB84 de la criptografía cuántica. Hay otro protocolo, llamado E91, pero es menos eficiente que éste así que me pareció poco eficaz también explicarlo. Estos protocolos (lamentablemente) no utilizan cuantejos para encriptar mensajes, sino que utilizan pares de fotones. Y, lo peor de todo, es que en primer lugar es casi imposible enviarnos fotones "uno a uno", por lo cual se utilizan "chorros de fotones", lo cual dificulta las cosas; y, lo peor de todo, es que todas las claves llegarán con algo de inconsistencia, por lo cual nunca podremos estar 100% seguros de que hay algún espía tras de ésto. Cuántica: A veces del lado de los malvados enemigos de Chuck Norris En fin, lectores, debo decirles que el post debe terminar aquí. No me iré hasta decirles que la criptografía cuántica ya tiene uso práctico en "la vida real", que si bien es limitado, es todo un logro para tener en cuenta la novedad de éstos sistemas. Como sea, me despido de ustedes con un ¡Hasta la próxima! y con una invitación a las comunidades más científicas de todo Taringa, dónde tengo el placer de decir que al menos ahí la Inteligencia Colectiva no murió, en los siguientes numerillos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Nota: Fuente que no puede ser agregada por un motivo aquí. Las imágenes de los cuantejos también las saqué de ahí.