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Comunidad lectora de la física mal explicada, tengo que decirles que nos hemos encontrado de nuevo. Y, como siempre, en un post que pretende demostrar que la física no es simplemente sinónimo de ingeniería o matemáticas aplicadas, y que como tal podemos encontrarnos con fenómenos que si bien son totalmente ajenos a nuestra consciencia y cotidaneidad, hacen plena referencia a su nombre: Son fenomenales. Antes de empezar con el asunto, tengo que dejar bien en claro una cosa: El título del post está bien escrito. El día de hoy exploraremos un fenómeno ampliamente utilizado en la física de partículas, una rama de la física que bien podría resultarte una vieja conocida y también en la física subyacente a los reactores nucleares. Pero, obviamente, antes de iniciar con alguna explicación debo dejar en claro un par de cosas: - Spameros, incitadores de forobardo, trolls y toda la maraña de "graciosos" no están permitidos aquí. Cualquier cosa que yo considere entre estas definiciones será borrada y el usuario bloqueado. Hay muchas páginas en internet en las que pueden provocar ese tipo de situaciones; y, claro, esta no es ejemplo de ello - Interesados en el tema, los asuntos que voy a tratar aquí no son de un nivel avanzado, aunque sí algo ajeno a la cotidianeidad y por lo tanto abstracto por el lado en que se mire: Si bien no es necesario tener ningún conocimiento sobre física o matemáticas, es muy probable que vayas a encontrarte con "pequeñas" situaciones inentendibles o difíciles de tragar, todo ello debido a lo extraordinario tema que voy a "explicar", así que estás avisado. Sus preguntas y dudas son bienvenidas y trataré de responderles dentro de lo que entiendo de éste asunto. Igualmente les indico que no soy profesor, con lo cual están advertidos si lo que digo los confunde más, y en ese caso les pido disculpas; no tengo ningún título que respalde lo que voy a decir (por ahora), así que quizás diga una tremenda abominación que pueden provocar sudoración extrema, calambres, frío intenso, insomnio, constipación, perdida de pelo en las cejas, aparición de canas, falta de apetito e ira asesina en aquellos que ya saben sobre el asunto; y por último no puedo contestar cosas muy ajenas a éstos asuntos, ya que mi ignorancia tiende a infinito cuando se discuten éstas cosas (una vez más, por ahora... O eso espero) - Este post está enfocado a un público más bien novato, pero cualquiera puede aprender de él. Por raro que parezca no habrá matemática escondida dentro de estos asuntos, pero a cambio de ello encontraré la forma de hacerte pensar tanto o más que si de verdad las hubiese. Igualmente no hay de que preocuparse: las explicaciones serán tanto simples como rigurosas. Además de eso, como baso mi trabajo en lo más simple de la web, no voy a evitar hacer las mismas simplificaciones o peores que allí hacen; de modo que si buscas rigor y nivel, ¡que tengas un buen día y que la puerta no te dé en el culo cuando salgas! - Tengo un sentido del humor que puede molestarles que aparecerá sin asco ni rubor cuando menos se lo esperen y que de ninguna manera me privaré de colocarlo en el post. No puedo hacer nada para complacerlos si es que les desagrada, así que lo más recomendable es que salgan del mismo en cuanto su paciencia se agote. Un adelanto de lo que veremos Dicho todo esto, ya estamos listos para comenzar con lo nuestro. Hoy les voy a hablar del fundamento del Premio Nobel de Física de 1958, el cual fue otorgado al físico soviético Pavel Alekseevič Čerenkov (que a veces se escribe Cherenkov, Cherenkhov o incluso Cerenkhov). En 1934, éste sujeto se encontraba realizando experimentos relacionados con la radiación. En un momento, se encontró con un fenómeno curioso: cuando se bombardeaba una botella llena de agua con radiación alfa o beta muy energética (son partículas cargadas: núcleos de helio o electrones, respectivamente, que se mueven muy rápido), la botella brillaba con una luz azulada. Este efecto tan curioso se conoce como efecto de Cherenkov, auqnue suele denominarse distinto. Como bien sabemos, ese brillo no es más que radiación, por lo cual se la denomina comunmente como radiación de Cherenkov. Pero ahora bien, vayamos al grano. ¿Qué es la radiación de Cherenkov? Para explicarlo, es necesario hablar de otros fenómenos que en realidad nada tienen que ver con éste, pero que si ayudarán a comprenderlo en una manera mucho más sencilla. Si no fuera por el traje, ese serías vos ahora ¿Y cuales son esos temas? Aunque no lo creas, todo eso relacionado con lo que popularmente se denomina velocidad del sonido, estampido sónico, barrera del sonido, ondas de choque y un larguísimo etcétera. Pero antes de empezar a hablar de todo eso, haremos otra parada. Una de las cosas que se nos vienen a la cabeza a los argentinos ( y también a sudamericanos con los que compartimos tal actividad) cada vez que pensamos en "tradiciones" es el mate. Yo creo que todos conocen la mecánica del aparato para tomar mate en sí, pero no estoy tan seguro de que conozcan como podemos beber el líquido a través de una bombilla. Justamente es eso lo que deseo explicar: Como verán, aquí actúa nada más y nada menos que una sola cosa: La presión. Quien está bebiendo, "hace fuerza" para que el agua suba por la bombilla. Esa "fuerza" que se hace tiene un efecto curioso: Crea un "semi-vacío". En otras palabras, "saca todo el aire" del extremo de la bombilla. Al no haber aire, por definición no hay presión ahí. Y claro, en el recipiente donde se aloja el líquido todavía hay aire. Luego, allí hay presión. Y dicho mal y pronto, esa diferencia de presión es lo que crea el movimiento. Y claro, eso también pasa por ejemplo cuando nadamos: Con los brazos desplazamos agua, creando un espacio justo delante nuestro donde hay menos agua, lo que hace movernos. Luego, el agua que desalojamos va a parar justo detrás nuestro por el mismo efecto. Bien, ¿y qué tiene que ver la presión en todo esto? Sólo en una cosa: En la formación de ondas de presión. ¿Y qué es eso? Te invito a mirar la siguiente imagen: Imaginate que esa cuadrícula es un objeto al que le pegás con el puño. Cuando vos pegás, lo que estás haciendo es bien simple: Estás haciendo vibrar los átomos que forman ese objeto. Pero, claro, esa vibración no puede aparecer en todos los lugares a la vez, sino que aparece en un lugar y se transmite. Esa transmición se hace en forma de onda. Ondas de presión para ser exactos. La onda de presión sería, entonces, una oscilación causada por las diferencias de presión. ¿Y que tienen de importante esas ondas de presión? Imaginemos ahora otra situación. Esta vez, vamos a analizar el vuelo de un avión. Dicho mal y pronto, lo que sucede es lo siguiente: Cuando el avión se mueve en el aire, ésta aparta el aire que hay delante de él, moviéndose hacia delante, y el aire desalojado “rellena” el espacio que el avión deja por detrás. Vamos, lo mismo que cuando nadamos. Lo importante es lo que viene ahora: La presión justo delante del objeto aumenta un poquito, y disminuye un poco por detrás. Se genera por lo tanto una pequeña onda de presión: el aire aumenta de presión y luego disminuye según pasa el objeto. Si pudieras observar una molécula del aire según pasa el objeto, realizaría una especie de movimiento de vaivén: se apartaría hacia un lado y luego volvería más o menos a su posición inicial. Ahora solamente falta aumentar la velocidad del avión hasta que consigamos que rompa la barrera del sonido, produciendo un estampido sónico. Pero, ah, antes de explicarte eso tenés que saber otra cosa. Estoy seguro que alguna vez escuchaste hablar de las velocidades "Mach 4", "Mach 1", "Mach 2,03" y varias más, que generalmente se usan para hablar de la velocidad que tiene un avión. El físico que contribuyó con ese estilo de medición, Mach, también contribuyó en muchas otras ramas de la física. Pero sin dudas lo que hoy más nos interesa es su legado sobre el comportamiento de los objetos en relación al sonido. Mira las siguientes imágenes: Imagina que el punto rojo es un objeto cualquiera. Supongamos además que es lo único que existe en el universo. Como sabemos, ese bojeto está formado por átomos, los cuales "vibran" en una frecuencia determinada. Los círculos concéntricos a ese objeto rojo son nada más y nada menos que las ondas de sonido que emiten esos átomos en su vibración. Hay que aclarar, también, que la onda se emite en intervalos periódicos y regulares (Por ejemplo: Cada segundo se emite una onda diferente) y también debo recordarte recordarte que esas ondas viajan a la velocidad del sonido (1224 km/h aproximadamente). Veamos qué es lo que sucede cuando el objeto se mueve: Ésto es lo que sucede cuando el objeto se mueve a una velocidad inferior a la velocidad del sonido. Los círculos dejan de ser concéntricos, es decir, las ondas no interfieren unas con otras. Si sabés algo sobre el efecto Doppler, podés mirar la imagen y caer en cuenta que ese efecto no es cualquier cosa. Veamos qué es lo que pasa cuando el objeto se mueve más rápido: Ésta imagen simboliza el comportamiento de las ondas cuando el objeto se mueve a la velocidad del sonido. Acá empezamos a ver cosas interesantes. En primer lugar, es importante observar cómo los círculos ahora son tangentes, es decir, Las ondas se alcanzan pero no interfieren entre sí. Se dice que son tangentes porque es posible dibujar una línea recta que pase por el punto donde todos los círculos se tocan. Esa línea, que es la que estás viendo en la imagen, es lo que se conoce como barrera del sonido. Veamos qué es lo que sucede cuando el objeto se mueve aún más rápido: Hay dos cosas importantes para decir ahora. En primer lugar: ¡Mirá los círculos! Ahora el objeto avanza a mayor velocidad que las ondas, y eso significa una sola cosa: Las ondas "se tocan" e interfieren unas con otras. ¿Y qué significa esa interferencia? Una imagen vale más que mil palabras: Pero tampoco son sólo dos ondas: Son, técnicamente, infinitas. Imaginate cómo será la onda después de tantas interferencias... Esa onda con una "super-cresta" producida por las ondas de presión e slo que conocemos como onda de choque. Ahora bien, la segunda cosa que hay para decir, es sobre la barrera del sonido. Ahora está "rota". No "rota" como sinónimo de "destrozada", sino "rota" como sinónimo de "quebrada" o "torcida". De hecho, la forma que adquiere explica porqué lo que te acabo de explicar se denomina cono de Mach. Ahora bien, ¿y dónde está ese cono en las aviones? Acá: Es por eso que decimos que cuando algo rompe la barrera del sonido no sólo lo escuchamos, sino que también lo vemos. Y así llegamos a la obvia conclusión: Si te movés más rápido que el sonido en un determinado medio, generas una onda de choque en el medio porque las ondas de presión que vas generando en tu movimiento no tienen tiempo de alejarse unas de otras antes de interferir constructivamente. Imaginá decir eso delante de alguien fascinado por un avión rompiendo la barrera de sonido... Esas son las cosas que motivan a uno a saber de física Ahora bien, te hago una pregunta. ¿Qué pasaría si a la conclusión del párrafo anterior le cambiamos la palabra "sonido" por "luz"? ¿Qué sucede si te mueves más rápido que la luz en un determinado medio, de modo que las “ondas luminosas” que creas a tu paso (si pudieras crearlas) no tengan tiempo de alejarse antes de interferir constructivamente? La respuesta, querido y paciente lector, es naturalmente que se produce una “onda de choque luminosa” (sí, el término “onda de choque” no es realmente aplicable en este caso, pero bueno). El medio que te rodea no produce un fuerte estampido, sino una onda electromagnética: Eso es la radiación de Cherenkov. Ya sé lo que estás pensando: -"¡¿Pero cómo va a ser posible moverse más rápido que la luz?!". Veamos, estoy seguro que tus profesores, tus libros de texto, tus compañeros, tus padres, el noticiero (?) y varios más concuerdan en algo: La velocidad de la luz es de 300.000 km/s y nada es más rápido que ella. Lo que sucede es otra cosa: La velocidad de la luz en el vacío es de 300.000 km/s, y nada puede ir más rápido que esa velocidad. Como verás, la velocidad de la propagación de una onda se define por el medio endónde se propaga. Así, la velocidad del sonido no es lo mismo en el aire, que en el agua, en el acero o en la madera y lo mismo pasa con la luz. En el agua, por ejemplo, la velocidad de la luz es de 225.000 km/s. Si en el LCH las partículas alcanzan el 99% de la velocidad de la luz en el vacío, ¿de verdad creés que no van a poder superar la velocidad de la luz en el agua? La diarrea, por ejemplo, es más rápida que la luz Aunque claro que el fenómeno no es exactamente igual que el estampido sónico. Quiero decir, son fenómenos analogos, mas no iguales. El proceso, en este caso, es el siguiente: cuando un electrón, o cualquier otra partícula cargada, se mueve por el interior de un medio, modifica el campo eléctrico a su alrededor. Es deicr, según pasa el electrón, los demás electrones se ven repelidos por por el campo magnético de ese electrón. Pero ahí no acaba la cosa. Los electrones se alejan de él, pero cuando ha pasado, vuelven a su posición inicial, pues ya no hay campo magnético que los repela. En otras palabras: Según pasa el electrón, se crea un movimiento de vaivén en los electrones circundantes. Ésto es análogo al movimiento de vaivén de las moléculas del aire cuando hay ondas de presión, ¿te das cuenta? Ahora bien, ¿dónde están las "ondas lumínicas" que se superponen? Sabemos que cualquier carga acelerada emite radiación electromagnética: este movimiento de ir y venir de los electrones al paso de una partícula cargada genera una serie de ondas electromagnéticas al paso del electrón. Esto es lo que dije más arriba: es algo parecido a las ondas de presión generadas cuando un cuerpo se mueve en el aire y las moléculas se apartan y luego vuelven. Ahora claro, bajo velocidades inferiores a las de la luz, esas "ondas lumínicas" esas ondas directamente no interfieren entre sí. No pueden "acoplarse" una a la otra para producir el efecto a esas velocidades (recuerda la explicación de los círculos concéntricos y la velocidad de propagación de la onda de más arriba). Ah, pero ¿qué sucede si el electrón va más rápido que la luz en el agua? Entonces pasa lo de más arriba: Y así todas las veces que son emitidas las ondas... Osea, prácticamente infinitas veces. llegamos a la conclusión obvia: En éstas circunstancias en donde la velocidad es muy alta (más que la luz en ese medio, concretamente) y según el paso del electrón, el agua emite una onda electromagnética perfectamente detectable desde fuera, el equivalente del estampido sónico… pero de radiación. La radiación de Čerenkov. Claro que la cosa no es tan simple. En primer lugar, no se mueve sólo un electrón. Se mueven muchísimos de ellos. Y en segundo lugar, la radiación es detectable pero generalmente no es visible, pues la mayor parte de la radiación es emitida en rangos ultravioleta y superior. Pero claro, cuando el efecto es fortísimo, ahí si lo vemos: Podemos ver esa radiación azulada que detectó Cherenkov hace tanto tiempo. No exactamente Ahora bien, otro par de aclaraciones. En primer lugar, la radiación de Cherenkov sólo se produce en un medio dieléctrico, esto es, debe estar formado por átomos o moléculas capaces de verse afectados por un campo eléctrico. Por ejemplo, si el medio está formado por neutrones nunca vamos a ver el efecto. En segundo lugar, el medio debe ser aislante. En un medio conductor, los electrones deambulan libremente, casi sin órbitas. En éstas circunstancias es casi imposible que otro electrón pueda generar el violento movimiento de vaivén del que hablamos más arriba. Por último, y para concluir con nuestro estudio sobre tal fenómeno, el efecto Čerenkov tiene multitud de usos. Se emplea, por ejemplo, para estimar el ritmo de la fisión en reactores nucleares: a mayor número de núcleos fisionados por segundo, mayor cantidad de partículas emitidas y mayor intensidad en la radiación de Čerenkov. Eso significa que si aquello empieza a brillar más de la cuenta, ¡a correr! También es aplicable en observaciones de astrofísica: cuando la atmósfera recibe, por ejemplo, radiación gamma procedente del espacio, se producen verdaderas cascadas de partículas inestables muy energéticas. Muchas de estas partículas están cargadas y se mueven rapidísimo: a velocidades de hasta el 99,997% de la de la luz en el vacío. Tan rápido que producen radiación de Čerenkov. Es posible, por lo tanto, analizar las características de esta radiación para conocer qué partículas se produjeron. Éste fue el principal método de descubrimiento de partículas del Modelo Estándar. Pero la cosa no acaba ahí: es posible utilizar la radiación de Čerenkov para detectar e identificar partículas subatómicas en los aceleradores de partículas, e incluso medir su velocidad dependiendo del ángulo que forma la radiación emitida con la trayectoria de la partícula. De hecho, el LHC tiene detectores de éste tipo. "Te debo una, Cherenkov" - Peter Higgs, 4 de Julio de 2012 Estimados y pacientes lectores, el post debe concluir aquí. Si todo esto salió bien, ustedes deben salir del post sabiendo no sólo cómo se produce la radiación de Cherenkov, sino también cómo y porqué se rompe la barrera del sonido; algo que, para ser una analogía, es demasiado provechoso. En fin, me despido de ustedes con un ¡Hasta la próxima!, y con una invitación a formar parte de las comunidades más científicas de todo Taringa! en los siguientes numerillos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Nota: Fuente que no puede ser agregada por algún motivo aquí

Científicos de computadora taringueantes, vengo a decirles lo de siempre: He vuelto, mucho tiempo después del que esperaba, por cierto; y nuevamente con más física para ustedes. Física que, lejos de ser fórmulas adoptadas casi por dogma por muchos conocedores de la materia, pretende algo tan sencillo y a la vez tan complicado: Pensar por cuenta propia. El día de hoy navegaremos un poco más sobre los turbulentos mares de la mecánica cuántica, intentado explicar un fenómeno que, creo yo, no muchos conocen, pero que estoy seguro que todos "habremos experimentado" alguna vez. Estoy hablando del efecto túnel. Pero, ah, no se dirá nada hasta luego del texto colorido de siempre: - Spameros, incitadores de forobardo, trolls y toda la maraña de "graciosos" no están permitidos aquí. Cualquier cosa que yo considere entre estas definiciones será borrada y el usuario bloqueado. Hay muchas páginas en internet en las que pueden provocar ese tipo de situaciones; y, claro, esta no es ejemplo de ello - Interesados en el tema, los asuntos que voy a tratar aquí no son de un nivel avanzado, aunque sí algo ajeno a la cotidianeidad y por lo tanto abstracto por el lado en que se mire: Si bien no es necesario tener ningún conocimiento sobre física o matemáticas, es muy probable que vayas a encontrarte con "pequeñas" situaciones inentendibles o difíciles de tragar, todo ello debido a lo extraordinario tema que voy a "explicar", así que estás avisado. Sus preguntas y dudas son bienvenidas y trataré de responderles dentro de lo que entiendo de éste asunto. Igualmente les indico que no soy profesor, con lo cual están advertidos si lo que digo los confunde más, y en ese caso les pido disculpas; no tengo ningún título que respalde lo que voy a decir (por ahora), así que quizás diga una tremenda abominación que pueden provocar sudoración extrema, calambres, frío intenso, insomnio, constipación, perdida de pelo en las cejas, aparición de canas, falta de apetito e ira asesina en aquellos que ya saben sobre el asunto; y por último no puedo contestar cosas muy ajenas a éstos asuntos, ya que mi ignorancia tiende a infinito cuando se discuten éstas cosas (una vez más, por ahora... O eso espero) - Este post está enfocado a un público más bien novato, pero cualquiera puede aprender de él. Por raro que parezca no habrá matemática escondida dentro de estos asuntos, pero a cambio de ello encontraré la forma de hacerte pensar tanto o más que si de verdad las hubiese. Igualmente no hay de que preocuparse: las explicaciones serán tanto simples como rigurosas. Además de eso, como baso mi trabajo en lo más simple de la web, no voy a evitar hacer las mismas simplificaciones o peores que allí hacen; de modo que si buscas rigor y nivel, ¡que tengas un buen día y que la puerta no te dé en el culo cuando salgas! - Tengo un sentido del humor que puede molestarles que aparecerá sin asco ni rubor cuando menos se lo esperen y que de ninguna manera me privaré de colocarlo en el post. No puedo hacer nada para complacerlos si es que les desagrada, así que lo más recomendable es que salgan del mismo en cuanto su paciencia se agote. Un breve adelanto de lo que veremos Dicho ya todo esto, estamos en plenas condiciones para comenzar; excepto por una cuestión que deriva únicamente del contenido cuántico del tema a tratar: Estimado lector, tengo que pedirte dos cosas para poder comprender éste post. En primer lugar, imaginación, pues los temas no son nada intuitivos y hay que recurrir a otros métodos para entenderlos, al menos en un primer momento; y en segundo lugar, paciencia. Voy a comenzar explicando cosas que no tendrán mucho que ver con el tema en cuestión, pero que más adelante nos servirá mucho. Además, recordá que la cuántica no es nada fácil de entender, y que, por supuesto, nadie nace sabiendo. Así que comencemos suponiendo una situación muy sencilla. En primer lugar, vamos a avanzar analizando el comportamiento de un único electrón en un plano meramente unidimensional. Vamos a considerar que ese electrón está confinado a una región delimitada del espacio, de la cual únicamente puede salir si adquiere la suficiente energía. Por el momento, vamos a suponer que el electrón necesitará energía infinita para poder "escapar" de ese lugar. Para que te hagas una idea de lo que quiero decir, mira la siguiente imagen: Cabe aclarar que esas zonas azules que ves son las regiones de potencial infinito, es decir, las partes del universo que consideramos en las cuales el electrón no podrá "entrar" a menos que tenga infinita energía, cosa que sabemos que es imposible; y que por lo tanto nuestro electrón estará confinado a la región blanca. Ahora bien, según la física clásica, la explicación de lo que ocurrirá con el electrón es muy simple: La partícula tiene una velocidad determinada, nula o no. Si es nula, se quedará en un lugar determinado para siempre. Si la velocidad no es nula, entonces se moverá hacia una pared, rebotará, irá a la otra, rebotará... y así hasta el infinito. Pero obviamente que la cosa no es así. Como sabemos, la mecánica cuántica (la ecuación de Schrodinger, en realidad, si nos ponemos pedantes) predice un comportamiento diferente. En primer lugar, determina que el electrón no se comporta como una pelota que rebota entre pared y pared, si no que se lo considera como una onda. Y ya que esta onda se reflejará entre pared y pared, la mecánica cuántica predice que el electrón se comportará de una manera muy peculiar, como una onda estacionaria. Intuitivamente, una onda estacionaria es como una cuerda de guitarra: Cuando uno toca una cuerda, se producirá una vibración, que producirá una onda. Ésta onda viaja hacia un extremo de la guitarra, se refleja, y llega hasta el otro extremo de la cuerda, repitiendo este proceso hasta que cesen las vibraciones. Puesto que estas ondas producidas van y vienen por la cuerda, interferirán entre sí y producirán algo como esto: Obviamente, la cantidad de nodos (los puntos rojos que "no se mueven" ) aparecen de acuerdo a las características de la onda en sí. En la cuerda de la guitarra la onda tiene únicamente dos nodos, pero se puede dar el caso de que tengan muchos más. De momento, saber cuándo una onda estacionaria tendrá más o menos nodos no nos importa en lo más mínimo, así que vamos a dejar la cuestión ahí. Ahora bien, todo esto no parece tener nada de relevante por sí mismo. Lo curioso empieza cuando nos damos cuenta de lo que significa todo esto en términos del electrón: Como el electrón, que es una onda estacionaria, se encuentra encerrado en una región determinada del espacio, su longitud de onda no puede ser cualquiera. Su longitud de onda debe ser tal que el electrón "quepa bien" dentro de la región en dónde se encuentra. Es decir, la onda estacionaria puede ser así: Si conoces algo sobre ondas, sabrás que esa es la mayor longitud de onda posible. Además, también sabrás que a mayor longitud de onda, menor velocidad de onda. Como la imagen nos muestra la mayor longitud de onda posible, sabremos que el electrón no puede moverse a velocidades más pequeñas que en la que se está moviendo ahora. En otras palabras, estamos suponiendo que el modelo de considerar al electrón como una pelota que puede tener velocidad nula es erróneo. Evidentemente, esta conclusión puede derivarse del principio de indeterminación de Heisenberg: Si el electrón no se moviera, sabríamos dónde está y a qué velocidad se mueve con precisión absoluta; y eso es por definición imposible. Esa energía cinética que tiene el electrón es lo que se conoce como energía fundamental; y espero que quede claro que es imposible quitarle esa energía. Pero bien, no nos vayamos por las ramas. Una de las cosas más importantes que nos aclara la ecuación de Schrodinger es que la amplitud de la onda ("qué tan alta es la onda" ) nos indica la probabilidad con que hallemos al electrón si decidimos buscarlo. Es decir, para la imagen de arriba, es muy probable que siempre encontremos al electrón en el medio del pozo; pero es imposible encontrarlo muy cerca de las paredes. ¿Y si el electrón tuviera otra longitud de onda? En este caso, sería imposible encontrar al electrón en el centro de la imagen; pero sería más probable encontrarlo en "las mitades de las mitades" de la onda. ¿Verdad que es curioso?. Al ser un electrón una onda estacionaria requiere que su longitud de onda sea específica. Si llamamos 1 a la longitud de onda más larga (la de la primera imagen) y 2 a ésta última longitud, podríamos decir con toda certeza que no hay ninguna longitud de onda posible que esté entre los valores 1 y 2; o en otras palabras, que siempre que analicemos el comportamiento de un electrón, dentro o no de un pozo de potencial, sabremos de antemano que habrá lugares en los que es imposible que el electrón esté, únicamente por su característica de interaccionar consigo mismo. Espeluznante y magnífico a la vez. Ahora bien, no nos desviemos del asunto. De acuerdo a la imagen anterior, el electrón tiene una longitud de onda menor (concretamente la mitad que el estado fundamental), y, por lo tanto, una velocidad mayor (de igual manera, dos veces más que la del estado fundamental). ¡Eso significa que el electrón tiene más energía! Aunque claro, esa no es una conclusión muy asombrosa que digamos. Ahora bien, podemos seguir imaginando situaciones: ¿Qué pasaría si el electrón fuese aún más rápido? Indudablemente, lo intuitivo. A medida que el electrón va yendo más rápido, genera una onda estacionaria con más nodos. Esos nodos suponen que la longitud de onda es cada vez menor, y que por lo tanto "cabe más veces dentro del pozo", es decir, es más fácil predecir la velocidad con la que se mueve el electrón, pero, por desgracia, cada vez más difícil predecir dónde está el electrón en algún momento. Indudablemente que a más velocidad, más energía cinética. Si el pozo donde está cerrado no tuviera energía potencial infinita, el electrón estaría cada vez más cerca de poder entrar en "las zonas prohibidas", pero bueno. Hemos analizado lo suficiente el pozo de potencial infinito como para seguir extrayendo conclusiones interesantes. Ahora bien, vamos a suponer algo radicalmente distinto: ¿Y si el pozo tuviera potencial finito? Si nosotros analizamos el problemas desde el punto de vista de la física clásica, la cosa no cambia mucho. De hecho, no cambia en nada: El electrón ahora tiene la posibilidad de "escapar" del pozo, si es que tiene suficiente energía. Si no la tiene (sea porque tenga velocidad nula o insuficiente), rebotará infinitamente dentro del pozo. Si la tiene, saldrá irremediablemente. Pero si vemos la cosa con los ojos de la mecánica cuántica la cosa cambia, y mucho. En primer lugar, dado que el electrón es una onda, éste tendrá que, bueno, las características de una onda. Es decir: Las ondas tienen la particularidad de refractarse o reflejarse de acuerdo a las características del medio dónde viaja, el ángulo de incidencia, la velocidad de la onda, etc. Cuando una onda se refracta, también hay que tener en cuenta las características del medio dónde viajará luego de producida la refracción. En el caso del pozo de potencial infinito, el electrón no podrá nunca refractarse, ya que para hacerlo necesitaría energía infinita (de ahí eso de "tener en cuenta las características del otro medio" ); por lo cual determinamos que el electrón iría a reflejarse siempre. Pero, ¿cómo es esa reflexión? Indudablemente que responder eso en términos de mecánica cuántica sería bastante complicado; y entenderlo sería casi imposible. No obstante, podemos hacer una abstracción aberrante que nos despejará las dudas de momento: En un pozo de potencial infinito, y despreciando las explicaciones sobre velocidad y posición, sucede algo muy simple: Imaginá que el electrón es una pelota común y corriente, y que el "borde" del pozo es una pared de duro cemento. Si alguien patea esa pelota, la misma irá rebotando entre pared y pared. Vamos, la explicación clásica. Pero, ¿cómo es ese rebote? Pues bien, cuando la pelota llega hasta la pared, esa pared "absorbe toda la energía de la pelota", la "da vuelta" y la "regresa", con lo cual la pelota rebota. En un pozo de potencial infinito, o en un pozo de "paredes de cemento" esa "absorción y devolución" se hacen instantáneamente. ¿Y con el pozo de potencial finito?. En ese caso, la explicación difiere sólo en un aspecto clave: Las paredes, ahora, "están echas de esponja". Es decir, cuando la pelota llega a la pared, esta ira "absorbiendo" la energía de la pelota, y se la "devolverá". Pero claro, ya que la pared está echa de "esponja", un material "flexible", a medida que la pared va quitando energía la pelota se "hunde" en el material. En otras palabras, ya que el pozo de potencial es finito, el tiempo que demora la "absorción y devolución" no es infinito, por lo que el electrón tiene la posibilidad de traspasar por ese pozo de energía sin necesidad de tener la energía suficiente. Sí, mil veces impreciso, pero para darse una idea alcanza y sobra. Cabe aclarar que, no obstante, la probabilidad de "encontrar al electrón dónde no debería estar" no es enorme. Es más, es minúscula a menos que al electrón le faltara un pelín para traspasar esa "región prohibida". Y de hecho, esa probabilidad decrece exponencialmente a medida que nos adentramos en la "región prohibida". No obstante, la posibilidad de encontrarlo ahí sigue estando. Volvamos a la explicación de las ondas estacionarias. Ahora la longitud de onda es varios órdenes mayor dependiendo de la energía del electrón. Por lo tanto, los nodos externos estarán más o menos introducidos en la "región prohibida" de acuerdo a lo mismo. Pero detengámonos un momento. Tenga o no la posibilidad de estar en un lugar que no debe (según la mecánica clásica), si llegamos a encontrar al electrón en esa "región prohibida", aunque sea por unos instantes, es porque, evidentemente, tiene la energía para estar ahí. La pregunta del millón es: ¿Cómo carajo obtuvo la energía para estar ahí, si antes no la tenía? La culpa la tiene Heisenberg y su tedioso principio de indeterminación. Claro, el principio de indeterminación no es tan simple como decir "no podemos medir la velocidad y la posición de una partícula con precisión arbitraria". Eso es un insulto al principio de Heisenberg, técnicamente. El correcto enunciado, creo yo, debería ser más o menos así: "En un par de magnitudes relacionadas, si medimos una magnitud cada vez con más precisión, aumentarán las fluctuaciones cuánticas en la otra magnitud". Werner Heisenberg: Sembrando desconcierto entre los físicos desde 1927 Intentemos decirlo en cristiano: Supongamos un experimento tan simple como medir la energía de un electrón en función del tiempo. De acuerdo a Heisenberg, podemos plantear dos formas totalmente diferentes de ese experimento. La primera de ellas, medir en cada segundo la energía "exacta" de cada electrón. La segunda de ellas, mirar el electrón cada milésima de segundo, pero no prestar atención a la energía que tiene. De la primer manera, podríamos observar algo como esto: Mido el electrón una vez cada segundo. Tendría algo como esto: En el segundo 1, la energía del electrón es 0,55 (no importa qué sea ese número); en el segundo 2, la energía es 0,55; en el segundo 3, la energía es 0,55... ¡Enhorabuena! ¡Se cumple el principio de la conservación de la energía! Pero, ah, ¿serían iguales los resultado si mirásemos más rápidamente al electrón? Veamos: En el segundo 0,001 tiene una energía de 0,55 con un posible error de 0,1 (osea, entre 0,45 y 065); en el segundo 0.002 el electrón tiene una energía de 0,57 con un error de 0,1; en el segundo 0,003 el electrón tiene una energía de 0,53 con un posible error de 0,1... ¿Significa entonces que no se cumple el principio de conservación de la energía? La respuesta, tan clara como confusa, es que no estamos seguros, porque al mirar el electrón tan rápidamente no somos capaces de determinar con precisión la energía que tiene. Unos pueden contentarse con una explicación de este estilo: Cuando miramos el electrón cada segundo, parece que se comportara como "Un buen electrón", respetando el principio de conservación de la energía, pero cuando no lo miramos, se transforma en un electrón rebelde, y toma la energía que le de la gana, hasta que lo miremos de nuevo. ¿Te suena eso? Entonces, nuestro pozo de energía finita puede tener una explicación en base a esto que dijimos más arriba: El electrón puede “tomar prestada” energía y añadirla a la suya propia durante un período de tiempo muy corto. Mientras dispone de esa energía “extra”, es capaz de penetrar en la región prohibida, pero puesto que no puede quedársela durante mucho tiempo, debe devolverla y volver a la región en la que sí puede existir, “rebotando” en la barrera. Al final, el electrón acaba rebotando, pero en vez de hacerlo justo en el borde como cuando se trataba de un pozo infinito, lo hace como si fuera una especie de esponja, en la que puede hundirse una distancia determinada antes de volver. Esponjas y su capacidad para hacernos entender los pozos de potencial finito Puede que te preguntes: -"¿Y porqué no pasa eso mismo con el pozo de energía infinita?". La respuesta es muy simple: SI el electrón "quisiera" entrar en ese pozo de potencial infinito, necesitaría "tomar prestada" energía infinita. Antes de que pienses algo erróneo, dejame decirte algo: No. El problema es que si el electrón toma energía infinita tendría, obviamente, energía infinita y eso no existe en el universo. Y también: No. No tiene nada que ver con la pregunta del tipo -"¿Y de dónde sacaría esa energía un electrón? De hecho, hagámoslo más claro: ¿De dónde toma el electrón la energía adicional para "traspasar la barrera prohibida"? ¿De dónde sale esa "energía extra"? La respuesta no es fácil de aceptar, pero: no la saca de ninguna “parte”. ¡No hay nada en nuestro experimento mental que le "ceda" energía al electrón! Por lo que creo conveniente familiarizarse con eso de las fluctuaciones cuánticas: El electrón puede tener, si es que le da la gana, la energía que quiera, pero sólo durante un tiempo muy corto, "cosa que nadie se de cuenta". Punto y aparte. Estamos llegando al final de nuestro aburrido análisis, pero aún no hemos dicho lo más importante- Por si no te has dado cuenta, en todo momento hemos considerado a las regiones de potencial "prohibido" como de extensión infinita; es decir, hemos considerado que la energía que debe alcanzar el electrón para salir fuera del pozo no es infinita pero si muy grande. Y esto hace que, técnicamente, el electrón nunca salga del pozo. Por lo que nos queda una situación más que considerar, y lo haremos en forma de pregunta: ¿Qué pasaría si al electrón le faltase muy poca energía para escapar del pozo de potencial? De manera gráfica, podemos decir que la situación podría ser mucho pero muy diferente. Observa la siguiente imagen: (Perdón por el tamaño de la imagen) ¿Y qué es lo diferente ahora, exactamente? Pues, muy simple: Como al electrón le falta poca energía para escapar, es muy probable que consiga esa energía de algún lado, y es altamente probable que lo encontremos fuera del pozo de potencial, pues claro, en ambas "regiones blancas" no se necesita un "nivel de energía especial" para estar allí. Expliquémoslo de otra manera, esta vez más gráficamente si es posible, para que todo quede absolutamente claro. Cuando considerábamos que el electrón necesitaba mucha energía para poder escapar del pozo, lo más probable es que pasara algo como esto: Pues, claro, si bien el electrón puede conseguir esa "energía adicional" sin ningún problema, es muy difícil que consiga toda la energía lo suficientemente rápido como para escapar de "la región prohibida". Pero claro, cuando al electrón le falta poca energía para poder escapar, la distribución de probabilidades es más o menos así: Pero claro que dejar la explicación ahí sería simplificar mucho las cosas. En primer lugar, y como espero que ya quedó claro, la amplitud de onda se traduce al cuántico como la posibilidad de encontrar a un electrón en tal región. Evidentemente, la suma de las probabilidades no puede ser mayor del 100%. En un pozo de potencial infinito, ese 100% se encuentra dentro de la caja; pues es absolutamente imposible que un electrón consiga la energía infinita necesaria como para escapar ahí. En otras palabras, al ser imposible escapar para el electrón, será imposible encontrarlo afuera en algún momento. En los pozos de potencial infinito la cosa cambia. Si la energía necesaria para escapar del pozo es muy alta, la distribución de las probabilidades no cambia mucho, significativamente hablando. Si bien ahora el electrón tiene la posibilidad de obtener esa energía necesaria, es evidentemente muy difícil encontrarla; con lo que la probabilidad se puede distribuir más o menos así: 99% dentro de la caja, 1% en dónde no debe. (Aclaro que las probabilidades me las invento yo) Pero claro, si la energía necesaria es muy baja, entonces el electrón tiene todavía más posibilidades de obtenerla. En ese caso, el electrón "las tendría todas para ganar". Como le falta muy poca energía, es más probable que la encuentre; y como tal tendría algo así como un 75% de probabilidades de estar en el pozo, y un grandísimo 25% de estar dónde no debe, con lo que podríamos decir que vamos a encontrarlo fuera del pozo tarde o temprano. Puede que un gif te ayude a entenderlo mejor: Imagina la luz como la distribución de las probabilidades de encontrar al electrón. En este caso, el brillo indica la probabilidad de encontrarlo ahí. Cómo verás, es muchísimo muy probable que el electrón siga encontrándose dentro del pozo cuando "rebote" en la pared, pero también hay probabilidades de encontrarlo afuera. Quizá una imagen sea más clara: Y claro, como el electrón "cruza una pared que no debería cruzar", como si estuviera tomando un atajo, o un túnel para llegar a "regiones prohibidas", este fenómeno es considerado como efecto túnel: "La probabilidad de encontrar a un electrón dónde no debería estar". Por supuesto, el electrón tiene todo el derecho del mundo de estar dónde le de la gana, atravesando barreras o no. Además, el fenómeno es generalizable, es decir, le puede pasar a cualquier partícula: fotones, muones, protones, quarks, etc. Y por supuesto que el efecto túnel tiene otras características que estamos pasando por alto. En primer lugar, las probabilidades de que suceda son muy bajas. En caso contrario ya se hubiera desarrollado una teoría que involucre al efecto túnel y sería intuitivo para todos. No obstante, quiero que entiendas la diferencia entre "no se produce nunca" y "es poco probable que se produzca": Al haber tantas partículas con capacidad para sufrir ese fenómeno, podemos decir sin pelos en la lengua que ese fenómeno ocurre todo el tiempo en la naturaleza. Y puedo decirte cómo Eso, paciente lector, es una imagen de un trozo de uranio en estado natural. Aproximadamente el 99% del uranio natural es el isótopo Uranio-238. Unas de las peculiaridades del Uranio-238 es que es particularmente inestable: Tiene una vida media de 4.460 millones de años, es decir, casi la edad de la Tierra; por lo que sirve muy bien para dataciones geológicas. Pero lo curioso todavía no lo dije: Es imposible predecir cuándo se va a desintegrar. ¿Porqué sucede esto, y qué carajo es lo que determina que se desintegre en un momento determinado? La respuesta, claro está, la dió un genio: Georgiy Antonovich Gamov ¿Y sabés qué respuesta dió? Pues exactamente la que estás pensando: efecto túnel. ¿Pero qué tiene que ver el efecto túnel con todo esto? Pues, veamos: En primer lugar, debes saber que las desintegraciones atómicas involucran en mayor o menor medida cambios ocurridos en el núcleo atómico. En este caso, en la desintegración del Uranio-238, aparece siempre una partícula alfa (dos protones y dos neutrones, es decir, un núcleo de Helio-4) saliendo despedida del núcloo del átomo, transformándose así en un átomo de Torio. Pues bien, el efecto túnel aparece ahora mismo: Dado que las fuerzas nucleares de dicho átomo de Uranio actúan como los pozos de potencial (ya que "evitan" que el electrón se "escape", es decir, que "se vaya adónde no debería estar" ), y en vistas a que la energía necesaria para escapar de esa fuerza es finita y plausible, es probable que uno de los 92 electrones obtenga, en algún momento no determinado, la energía necesaria para escapar; desencadenando todo el proceso. Gamov sabía que las desintegraciones debían producirse por una u otra razón; y no estaba conforme con la explicación clásica del problema (que por cierto indicaba a que "no sabemos porqué pasa porque no conocemos todas las variables del sistema" ). Su genialidad fue asociar la propiedad probabilistica de la mecánica cuántica a un problema únicamente conocido por sus supuestas características impredecibles.. La cuestión es que echó un par de cuentas y coincidían perfectamente con los resultados experimentales. Evidentemente ese potencial de las fuerzas nucleares depende mucho de las características del átomo, pero la esencia es que las desintegraciones nuclares son consecuencia directa de la naturaleza cuántica de la materia. Ah, por cierto, los átomos de Helio-4 son el isótopo de Helio más común en el universo. ¿Sabías de dónde provino la mayoría de ellos? Por supuesto, de las desintegraciones del Uranio-238. ¿Me crees ahora cuando digo que tal efecto sucede regularmente en la naturaleza? Globos de Helio: Tan simples, y tan cuánticos. De modo que, cuando sostengas un globo de helio en la mano, recuerda que la mayor parte de ese helio es el resultado de una partícula alfa que escapa de un núcleo de uranio debido al efecto túnel. La mecánica cuántica no es sólo un manojo de ecuaciones, refleja la naturaleza del Universo en el que vivimos. Pero es que la cosa no acaba ahí.¿Recuerdas que, hace unos cuantos párrafos más arriba, decíamos que la probabilidad de encontrar al electrón en la "región prohibida" disminuye exponencialmente a medida que el electrón tiene la probabilidad de adentrarse en ella? Pues eso mismo. Claro que eso de "reducción exponencial de las probabilidades" se podría decir mucho más fácilmente: la probabilidad de que el electrón atraviese la barrera es extraordinariamente sensible al espesor de la barrera, de modo que cambia bruscamente cuando lo hace el espesor, mucho más bruscamente que el propio espesor. ¿Qué significa eso en términos prácticos? Pues, básicamente, que es posible medir distancias con una precisión desbordantemente alta No voy a hacer ningún chiste fácil. Imagina que tienes dos hilos de metal asombrosamente pequeños y finos; y que poco a poco vas acercando la punta de uno con la punta del otro. Cómo espero que sepas, los metales son en su mayoría conductores eléctricos, es decir, tienen electrones "libres" circulando por todo el material. A medida que ambos hilos se van acercando uno con respecto a otro, notamos cómo los electrones no tienen la energía suficiente como para "saltar" de un hilo a otro, es decir, notamos a efectos prácticos la presencia de un pozo de potencial, y además, cómo esa energía necesaria para saltar disminuye exponencialmente a medida que acercamos los extremos de los hilos Ahora bien, una vez que los hilos están lo suficientemente cerca, la energía "adicional" que necesitan esos electrones para poder "saltar" es, en términos subjetivos, muy baja; por lo que pueden obtenerla muy fácilmente. Y, por supuesto, el efecto túnel ocurre. Obviamente, el efecto túnel le ocurrirá a unos pocos, poquísimos electrones, pero ocurre. Ahora bien, espero que quede más que claro que la cantidad de electrones que consiguen “saltar” a través del espacio de separación entre ambos metales depende de la distancia entre la punta y el material mediante. Al variar la distancia de separación, la cantidad de electrones que tunelean varía de una manera tremendamente brusca (exponencialmente brusca), lo que permite determinar esa distancia de separación con una precisión extrema. Esa precisión es, de hecho, tan extrema que es posible ver, literalmente hablando, átomos individuales. Si has comprendido esto último, ya sabés cómo funciona el aparato creado allá por 1981 por Gerd Binnig y Heinrich Rohrer, el microscopio de efecto túnel. Ah, por cierto, ganaron el Premio Nobel de Física de 1986 por ello, pero eso ya es parte de otra historia. Superficie de oro vista a través de un microscopio de efecto túnel. ¿Distingues los átomos individuales? Pacientes lectores, el post debe finalizar aquí. La mecánica cuántica no es algo sencillo de entender, y por supuesto explicaciones no ayudan al caso, pero espero que la idea general se entienda. Me despido de ustedes con un ¡Hasta la próxima!, y una invitación a las comunidades más científicas de todo Taringa: aquí, aquí, aquí, aquí, aquí, aquí y aquí también. Nota: Fuente que no puede ser agregada por algún motivo, aquí

Primero que nada, quiero aclarar lo siguiente: - Spameros, incitadores de forobardo, trolls y toda la maraña de "graciosos" no están permitidos aquí. Cualquier cosa que yo considere entre estas definiciones será borrada y el usuario bloqueado. Hay muchas páginas en internet en las que pueden provocar ese tipo de situaciones. - Interesados en el tema, los asuntos que voy a tratar aquí son de un nivel más avanzado, abstracto en cierto sentido, y de carácter anti-intuitivo en la mayoría de los casos. Sus preguntas y dudas serán bienvenidas y trataré de responderles dentro de lo que entiendo de ésta teoría. Igualmente les indico que no soy profesor, con lo cual están advertidos si lo que digo los confunde más, y en ese caso les pido disculpas; no tengo el título universitario que respalde lo que voy a decir (por ahora), así que quizás diga una tremenda abominación que pueden provocar hasta constipación crónica en 'Los Elegidos' del tema, quiero decir, aquellos que ya saben sobre el asunto; y por último no puedo contestar cosas muy ajenas a éstos asuntos, ya que mi ignorancia tiende a infinito en este campo (una vez más, por ahora... O eso espero) - Este post está enfocado a un público más bien novato, pero cualquiera puede aprender de él. Además, sólo me concentraré en la primer parte de la gran teoría de Einstein que es la Teoría de la Relatividad Espacial, no la General. Por ello no hablaré próximamente del espacio-tiempo, o de la curvatura de la luz. Posiblemente tengan un post, pero definitivamente no ahora. - Tengo un sentido del humor que puede molestarles que no voy a evitar colocar en este post. No puedo hacer nada para satisfacerlos en ese caso, así que lo más recomendable es que salgan del mismo en cuanto su paciencia se agote. Piensalo. No hace falta generar quilombos en el post. Le Note: Gente con falta de atención, ésta es la segunda parte de mis abominables explicaciones sobre la Teoría de la Relatividad Especial. Confío que si estás leyendo esto sos lo suficientemente inteligente como para poder entenderlo, pero no puedo confiar que lo que dije en la parte anterior todavía sigue fresco en tu mente. Así también quiero creer que posiblemente eres nuevo en cuanto a éstos post, y no estás enterado de lo que publiqué hace unos días. A ustedes, mis queridos lectores, y cualquier otra persona, les indico que si quieren leer la primer parte entren aquí Tu reacción al no haber leído el post anterior Por si no he sido lo suficientemente claro, quiero indicarles que éste es la última parte del post. Cómo dije antes y seguiré diciendo, no quita que haga post recurriendo a éstos temas. Sé que es algo tonto lo que digo, pero necesitaba aclararlo de todas formas. Dicho ésto, ahora sí, comencemos: Las consecuencias inmediatas de la teoría: Hemos ya aclarado los conceptos de la dilatación del tiempo, la contracción de la longitud, la equivalencia entre Masa y Energía, y el aumento de masa. Sumado lo que voy a intentar explicar ahora, deberías dominar ya ésta teoría. Relatividad de la simultaneidad Simultaneidad significa relativo a lo simultáneo, es decir que guarda relación a lo que sucede al mismo instante. Como ya verás en un momento, entenderás que no hay nada de simultáneo fuera de tu sistema de referencia. En fin. Volvamos al asunto de tu persona y la rubia, que por cierto no es para nada idiota, perdidos en lo profundo del espacio, sin un punto de referencia definido y todo ese palabrerío del que les hablé antes. Imaginemos otra cosa más: Vos estás encerrado en un cubo, el cual está compuesto por un vidrio en la parte delantera, y un objeto no identificable que brilla en contacto de la luz. Algo más: en el centro geométrico exacto del cubo en cuestión se cuelga un foco. Y lo de siempre, te mueves a velocidades cercanas a c. Supongamos unos 200.000 km/s a la "derecha" La rubia ya se adaptó al entorno físico en el que estamos Y ahora el experimento en sí. La rubia presta toda su atención al movimiento de ese extraño cubículo en el que estás metido. Vos, al pasar por delante de ella encendés el foco con una sonrisa. Analicemos lo que pasa teniendo en cuenta el sistema de referencia de cada uno. Sobre tú punto de referencia no hay mucho que hablar, pues es intuitivo lo que voy a decir. Al estar en foco en el mismísimo centro del perfecto cubo y estando vos adentro (recordá que desde tu sistema de referencia estás en reposo), al momento de encenderse el foco, la luz llegará, presta atención, al mismo momento a las paredes "laterales" (Esas que te dije que brillaban, sí). Por ahora nada raro. Cómo ya supondrás, la rubia ve algo diferente. Al estar ella en reposo teniendo en cuenta su sistema de referencia, sos vos junto con el cubículo quienes se mueven. ¿Qué significa eso en términos de la luz? Cómo la luz no va a velocidad infinita, demora su tiempo en llegar a las paredes laterales del cubo en cuestión. Einstein se reotrcerá si lee esto, pero el hecho de que te muevas a 200.000 km/s "a la derecha" implicará que la luz se demore más tiempo en llegar a la pared lateral de "la izquierda", tanto como si su velocidad fuera 100.000 km/s que a la pared lateral de "la derecha", tanto como si su velocidad fuera 500.000 km/s Si él fuera Einstein todos sabríamos mi destino Sí, ya sé. Dije una aberración terrible, pero es solo para que puedas entenderlo. Ah, fuera de éste post no me hago responsable de éso que dije, negando cualquier versión y usando a mi abogado si es necesario. ¿Entiendes lo importante de todo ésto? Bajo el sistema de referencia de la rubia, la luz no llega al mismo instante a ambas paredes, cuando en el tuyo sí lo hace. Seré repetitivo, pero: Lo que es simultáneo en un sistema de referencia, no lo es en el otro Ya habiendo explicándote absurdamente éste concepto, pasemos a las matemáticas del asunto: Le recomendación: Si no eres valiente o estudioso de la matemática no te propondría nunca leer la descripción matemática del asunto. Recuerda que yo estoy explicando ésto y quizás te puedo enredar. Mucho cuidado si eres uno de ellos Si recordarás lo que dije anteriormente, sabrás que Las Transformaciones de Lorenz fueron la base matemática de la Relatividad Einsteniana. Por eso mismo, no me queda otra que indicarte que la simultaneidad es una conclusión a la que se llega muy rápidamente si aplicamos la primera ecuación que nos deja este genial físico: Dónde la t' más el triángulo es 'variación del tiempo t prima', t más el triángulo es 'variación del tiempo', x más el triángulo es 'variación de la posición', v es velocidad y c es la velocidad de la luz en el vacío Explico lo que significa esa "y rara" aparte porque simplemente no puedo aclararlo de manera más resumida: Esa "y rara" es en realidad la letra gamma del alfabeto griego, la cual en este caso es un símbolo que reemplaza una ecuación simple y propia de las Tranformaciones de Lorentz, cuyo uso se debe a la simplificación. Además, toma el nombre de "factor gamma de Lorentz" y guarda estrecha relación con el "factor beta de Lorentz". La ecuación que resume es: Conoces ya todos los símbolos de ésta ecuación. Agrego que u significa velocidad.¿ Si te detienes a pensarlo, el factor gamma de Lorentz aparece también en las ecuaciones de la contracción de la longitud y de la dilatación del tiempo. ¿Entiendes ahora porqué dije que su formulación matemática fue la base de la teoría de la relatividad? Esto se se me está yendo de las manos, así que volveré diciendo: ¡Pero qué cacho ecuación! No sé como habrás quedado, pero yo la vi y tuve que agarrarme la mandíbula porque se me iba al piso. Ahora bien: Directamente de los postulados, y por supuesto de las transformaciones de Lorentz, se deduce el hecho de que no se puede decir con sentido absoluto que dos acontecimientos hayan ocurrido al mismo tiempo en diferentes lugares. Si dos sucesos ocurren simultáneamente en lugares separados espacialmente desde el punto de vista de un observador, cualquier otro observador inercial que se mueva respecto al primero los presencia en instantes distintos. Es decir: Dos eventos simultáneos verifican , pero si sucedieron en lugares distintos (con ), otro observador con movimiento relativo obtiene . Sólo en el caso y (sucesos simutáneos en en el mismo punto) no ocurre esto. Sé que es como tragarte un ladrillo tratar de entender la ecuación con mis explicaciones, ¿Pero acaso no te advertí que no leyeras? Si no aprendes la lección a las buenas, aprenderás a las malas Efecto Doppler como método de adición de velocidades: Habiéndote explicado la relatividad de la simultaneidad con ese ejemplo del cubículo, creo que es mas fácil hablar del efecto Doppler. Por si no lo sabes, el efecto Doppler es la causa por la cual nosotros oímos una frecuencia emitida por un móvil cómo más aguda o más grave a causa del movimiento hacia o desde nosotros respectivamente y según el caso. ¿Nunca escuchaste ese bocinazo de auto en medio de la ruta que parece roto porque "no suena a tono", o la sirena de ambulancia que parece cambiar cuando este vehículo se te acerca? Amigo mío, entonces habrás presenciado el efecto Doppler Éste efecto no incluye sólo al sonido, sino a todas las ondas sonoras y electromagnéticas. Con ésto quiero decirte que si no sabes absolutamente nada de ondas puede que la explicación se te haga complicada. Pero bueno: La ecuación que define el estudio de las ondas es la que involucra su longitud de onda, su frecuencia y su velocidad: En dónde v es 'velocidad', f es 'frecuencia' y la "y dada vuelta" es 'longitud de onda' Hasta aquí todo perfecto. Así que ahora larguemos el heavy metal de ecuaciones. Imaginate a ti mismo como un observador O, caminando tranquilamente a una velocidad determinada. De repente, escuchas una bocina, cuya frecuencia, velocidad de propagación y longitud de onda también están determinadas. ¿Sabes a que velocidad oirías propagarse esa onda? es lo que tendrías que haber pensado. Se deduce también que si el resultado es mayor que cualquiera de las otras velocidades, es porque la bocina y nosotros "andamos" en el mismo sentido. En otras palabras, que la frecuencia será mayor, ya que ambas magnitudes son directamente proporcionales. Entonces, deducimos lo siguiente: Ya conoces todos los símbolos de aquí Y cómo será siempre mayor que 1, la frecuencia aumentará. ¡Pero no te confundas! La frecuencia aumentará siempre y cuando "andemos" en el mismo sentido del movimiento del vehículo que toco la bocina. Si ésto no es así, sólo basta con cambiar el signo a "velocidad O" y ya. Con esta imagen recordarás el efecto Doppler de por vida Pero no estamos teniendo en cuenta los efectos relativistas. Así que corrijamos todo eso con los ejemplos de la rubia y usted. Supongamos que ambos se mueven uno respecto al otro con una velocidad de 150.000 km/s. Por alguna extraña razón, vos querés informarle a la rubia sobre el paso del tiempo que estás sufriendo; y para eso prendés y apagás una linterna en intervalos de 1 segundo. Dependiendo de dónde te encuentres (siempre bajo el sistema de referencia de la rubia) ella verá llegar la luz que emites más rápido, o más lento: Supongamos que te mueves hacia la derecha, y que ahora te encuentras a la izquierda de la rubia. (Todo bajo su sistema de referencia. Qué no se te olvide eso). Como tu linterna apuntará siempre hacia ella, en el instante en que estés a su izquierda, ella verá el "prende y apaga" mucho más acelerado. Ya sabes a que se debe: Efecto Doppler. ¿Y cuando pases hacia su derecha? Pues, simple, ella empezará a ver los destellos de manera más lenta. ¡Y ojo que no hemos considerado la dilatación del tiempo! ¿¡Oh, no la habíamos considerado!? Para que te hagas una idea en números: Debido a tu velocidad de 150.000 km/s y a tu posición "a la izquierda" de la rubia, ella vería tus destellos cada 0.5 segundos. Demasiado lógico. Pero no. Eso pasaría si no tienes en cuenta la relatividad. En realidad la rubia vería tus destellos cada 0.577 segundos. ¿Y si te estuvieras alejando? Pues, al igual que antes, la rubia no vería tus destellos cada 1.5 segundos ya que eso es anti-relativista. Ella en realidad los vería cada 1.73 segundos. Ten en cuenta que estamos considerando el efecto Doppler con la dilatación del tiempo. Tendré que aclararte que, teniendo en cuenta el efecto Doppler relativista, un objeto que se mueve a la velocidad de la luz se mueve a esa velocidad respecto a cualquier observador, y que no es posible que un objeto que no se mueve a la velocidad de la luz en un sistema de referencia lo haga en cualquier otro. Vanos, lo mismo de siempre. Sólo lo digo para que no te confundas. Ahora sí, la fórmula del efecto Doppler relativista: Dónde fo es 'frecuencia observada' y fs es 'frecuencia emitida'. Además, v es positiva cuando el emisor y el observador se alejan entre sí El efecto Doppler relativista no difiere del efecto Doppler normal a velocidades de desplazamiento muy inferiores a las de la luz, tal cual todas las ecuaciones relativistas que hemos citado aquí. Claro... No difieren La Relatividad en la realidad Habiendo explicado todas las conclusiones y datos interesantes sobre la Relatividad (si es que no se me ha pasado ninguno, claro) lo que me queda por hacer es cercionarte que la Relatividad es una realidad con todas las letras. Lo primero que tengo para decirte, es que todo lo que dijo Einstein en su época ha sido experimentado una miríada de veces, con el fin de aclarar los asuntos "de una vez por todas". Empezando por el asunto del Principio de Galileo, científicos han dictaminado lo que nuestro conocido Alberto una vez dijo: Los sistemas inerciales son equivalentes. Y sobre su segundo postulado, creo que el número de experimentos es mucho mayor. Desde la época de Michelson y Morley han medido una velocidad c de la luz exactamente igual para todos: Han notado el carácter absoluto de la velocidad de luz. Pero obviamente ese no fue el único: se ha medido la velocidad de la luz que nos llega de estrellas que se acercan a nosotros, que se alejan de nosotros y que no se mueven demasiado ni en un sentido ni en otro. Se ha medido la luz de una fuente que se mueve a gran velocidad, desde un observador que se mueve hacia la fuente y que se aleja de ella… Todos los resultados coinciden., y por lógica, los postulados se cumplen. Sin comentarios Si quieres seguir complicándotela, puedo darte un pequeño dato que nos puede servir de "experimento". ¿Conoces los muones? Son los "hermanos mayores" de los electrones, ya que tienen más masa que ellos y algunos datos apartes que no nos importan mucho ahora mismo. ¿Y qué asuntos hay con ellos? Bien, muchos de ellos llegan a nuestra atmósfera. Experimentalmente se saben que éstas particulas son muy inestables: Se desintegran en tan sólo 2 microsegundos. Eso los llevaría a recorrer unos 600 metros más o menos en nuestra atmósfera para luego desintegrarse. Pero la realidad no podría ser otra: Recorren unos 10 kilómetros, y pueden tener una vida de hasta 20 veces más larga que esos estúpidos 2 microsegundos ¿A que se debe? Deberías responderte tu sólo, ya que es muy fácil: Relatividad. Éstas partículas llegan a nuestro planeta a velocidad muy, muy, muy altas. Su visión del paso del tiempo es muy lenta, y, además, su velocidad implica que se contraiga la longitud, permitiéndoles recorrer más distancia que la que en realidad recorrerían. ¿sorprendido? Sobre el asunto de la dilatación del tiempo, se han experimentado con relojes atómicos, que son muy precisos. No se los puedo acelerar a la velocidad de los muones, pero algo de velocidad le han impreso como para que marquen una diferencia en sus horarios. Quiero decir, mientras uno quedaba en reposo, el otro era movido a altísimas velocidades. Al finalizar el experimento, comprobaban los tiempos que marcaban y ¡Sorpresa! Sobre la contracción de la longitud no puedo decir nada, ya que lo único que se ha acelerado a velocidades próximas a c son partículas subatómicas y no poseemos la capacidad de determinar si sufren esa contracción; aunque, claro, podemos deducirlo de ejemplos como el del muón. Sobre el aumento de masa y su equivalencia con la energía, se han comprobado muchísimas veces. Tanto que me arriesgo a decir que es lo que mejor entendemos. Cómo verás, podemos acelerar partículas de masa 1 (no importa qué, ni cuánto es, total nos da igual) y hacer chocar dos entre sí a, no sé, 90% de la velocidad de la luz. No sé cómo, pero físicos miden un impacto que solamente podría ser posible si ambas partículas fueran más pesadas. Además de eso, a veces logran crearse nuevas partículas del choque: Pero no de masa 2, si no de masa 2,1, por ejemplo. ¡Newton no podría explicar eso! Es evidente que algo de la energía cinética a la que se sometieron las partículas en cuestión se transformó en masa. Cuando veas esta ecuación, espero que aparezca una sonrisa en tu cara Sin embargo, hay todavía personas que creen que "es una ilusión" o cosas así. Espero que no sea tu caso, y que creas (qué sepas) que la Relatividad es una realidad. No la realidad última, ni cerca de ello. Pero es una teoría formidable, elaborada a lápiz, papel y cerebro por el genio de Alberto; quién tuvo que lidiar con el asunto de no poder experimentar sus hipótesis (recuerda que ya han pasado más de 100 años) y con los comentarios de los físicos más arraigados "Paradojas" Valientes, no hay nada más que explicar. Ahora solo queda jugar con lo que ya sabemos. Para eso le presentaré 2 paradojas qué en realidad no son tan paradojas sino que tienen solución cosa que ustedes puedan asimilar bien todo lo que dije antes. Paradoja del corredor Volvemos a lo viejo: vos y la rubia. La situación ahora cambia y mucho: Están en una granja. Y con ustedes un granero en forma de cubo de unos 10 metros de lado. Además de eso, debo convencerte que tienes un palo de 10 metros (chistes aparte) y tu objetivo es muy simple: Ir a máxima velocidad y cruzar el granero sin que nada pase. Y para ello demostrarás tus cualidades como atleta: Correrás a nada más ni nada menos que 240.000 km/s A la hora del asunto, bajo el sistema de referencia de nuestra fémina se vería lo siguiente: El granero en cuestión, sin más complicaciones, y vos, corredor, mucho más achatado de lo normal debido a las altas velocidades a las que te mueves. Supongamos que ve que el palo que llevas mide 6 metros. En palabras más simples: Ve al granero más grande que el intento de garrocha que tienes en tus manos. ¿Pero desde tu sistema de referencia qué? El palo que llevas está bajo tu sistema de referencia, osea que mide igual... Pero el granero no Lo ves distinto: Más corto. Exactamente igual como la fémina mide el palo que llevas: De 6 metros... Espero que veas la paradoja. Ah, pero la cosa no termina aquí. Nuestra protagonista dudó en algún momento de la relatividad y trató de experimentar para ver que era lo que sucedía: Colocó 2 sensores en las puertas del granero (que olvidé decirte, que tiene una "por delante" y otra "por detrás" para que al momento que entres, la puerta por la que acabas de pasar se cierre y la puerta que ahora tienes en tu visión se abra... Creo que te darás cuenta que puede pasar algo muy grave aquí. En fin. Intentaré convencerte que no chocarás ni te romperás la cara estampándote con la pared del granero, ni nada. Desde el sistema de referencia de la fémina, la cosa es de lo más "normal": Ella te ve correr achatado, te ve ingresar, ve las puertas cerrándose y abriéndose respectivamente y luego te ve salir. ¿Pero que carajo pasa contigo?. Ya sabes la solución: No chocarás nunca Pero la pregunta es ¿Porqué? No intentes nunca demostrar la paradoja en tu casa Espero que, por lo menos, hayas olido que el tiempo tiene algo que ver. Debido a tus altas velocidades, no ves el paso del tiempo de manera "normal". Y evidentemente no verás lo que ve tu compañera porque, recuérdalo, a altas velocidades, sucesos que parecen simultáneos no lo son. ¿Pero dónde está la simultaneidad no tan simultánea? En las puertas En tu sistema de referencia, los sucesos de la pared de delante del granero se producen antes que en el de la rubia, porque un rayo de luz que sale de ese lugar va hacia ti, y vos hacia él (Deberías oler el efecto Doppler). Pero, por el contrario, un suceso en la pared por la que vos entrás en el granero está “retrasado”, porque un rayo de luz que salga de esa pared del granero tiene que perseguirte, ya que te alejas de la pared. De modo que ves las cosas pasar antes de tiempo en la puerta de salida, y después de tiempo en la puerta de entrada. No vamos a entrar en exactamente cuánto tiempo hay de diferencia, pero fíjate en lo rara que es la conclusión: si ella ve las dos puertas cerradas al mismo tiempo, y la segunda puerta abrirse inmediatamente después de que se cierre la primera, vos verás la puerta de salida abrirse antes de que se cierre la primera. Es decir: Nunca verás las puertas cerradas De manera que, en su sistema de referencia, todo tiene sentido. Sí, tu palo es más largo que el granero, pero no hay problema, porque antes de que el extremo anterior del palo alcance la puerta de salida, ésta se ha abierto. Y cuando la puerta de entrada se cierra, el extremo posterior del palo ya ha superado la puerta hace un tiempo. ¿Raro? Sí. Pero deberías esperar a la paradoja que sigue Paradoja de los gemelos Seguro era algo muy ansiado por varios de los lectores. En ese caso me alegraría mucho saber que imprimo algo de expectativas (que ya se que no son ciertas, ni tampoco son por mi persona, pero bueno). Fuera de bromas, quiero pedirles a todos suma atención porque no es algo fácil de entender, y que puede costarle varias lecturas sin poder conseguir entenderla. Todos hemos leído alguna ves sobre ello, pero igual les explicaré desde el principio. Hay un planeta a 10 años luz de nosotros cuyo nombre es Einstenon. A la rubia se le ha pagado para que vaya a ese planeta, recoja un "paquete" y vuelva; mientras vos te quedás en la tierra, aguardando su regreso. Ya que ambos disfrutan con la relatividad, ambos tendrán consigo un reloj particular: Cada segundo ese reloj emitirá luz. Vamos, hasta ahora nada que no se ha dicho por aquí. Nuestra conocida fémina parte, entonces, a Einstenon a, digamos, 87% de la velocidad de la luz. Luego del viaje, ¿Qué carajo es lo que pasa? ¿Ella es más joven que vos? ¿Vos sos más joven que ella? ¿Ambos se dirán mutuamente: Te veo joven? Expliquemos lo que podamos: Vos estás en la tierra, y todo lo que está en ella se encuentra en reposo con respecto a la rubia, que ya sabemos se mueve a 0.87 c. Gracias a los relojes, puedes ver como pasa el tiempo para ella y calcular cosas. Prosigamos. Para nuestra fémina, el viaje se hace un poco corto: Debido a que va a altas velocidades, la contracción de la longitud se hace evidente y en ves de 10 años-luz, parece que el planeta está a 5 años-luz; pero claro, le toma unos 5,77 años para llegar, debido a su velocidad un poquitín más pequeña que la luz. Osea, Su viaje va a durar 11,5 años. Recuerda eso. Sin embargo, mientras se aleja, ella mira tu reloj y te ve demasiado en cámara lenta: ¡Tu reloj parpadea cada 3.73 segundos! Si hacemos las cuentas hasta que ella llega a Einstenon, para ella habrán pasado 5,77 años y para ti unas 3.73 veces menos: 1,55 años. No saques conclusiones erróneas antes de tiempo. Al cambiar el sentido del movimiento, ella ahora te ve 3.73 veces más acelerado: ¡Tu reloj parpadearía cada 0.27 segundos! De modo que, al final del viaje, ella tendría unos 5,77 años más (11,55 en total) y tu, unos monstruosos 21,55 años más (23,1 en total). Aguarda un momento. Según Alberto, ambos sistemas de referencia son equivalentes: En otras palabras, vos deberías calcular lo mismo que la rubia. Veamos si es cierto. Sé que tu estás así ahora Para ti, que la ves partir hacia un lugar lejano, el tiempo que, calculas, le tomaría en llegar a Einstenon es de 11,55 años. Y de vuelta, lo mismo. No te confundas: Ese es el tiempo que vos vivís. Pero... ¿Qué observás vos para ella? Vos ves que su reloj se mueve unas 3,73 veces más despacio. Hemos llegado al quid de la cuestión, y entenderlo significa que entenderías la paradoja de los gemelos; así que léelo despacio. Aunque la rubia llegue a Einstenon 11,55 años después de que partió, al momento de volver, Los destellos del reloj tendrán que recorrer 10 años-luz para que vos puedas darte cuenta que se volteó y está regresando Quiero decir, cuando ella se dirige a Einstenon, sus destellos están "ralentizados", pero cuando ella vuelva, los mismos estarán acelerados. Pero para que vos puedas verlos acelerados, los destellos tendrían que viajar ¡10 años-luz! ¡Te tomaría 10 años más ver a la rubia acelerada! Con esto quiero decirte que vos la ves "ralentizada" los 11,55 años que a ella le tomó para llegar, y 10 años más, que son el tiempo en que los primeros destellos llegaron a tí. Es decir, la viste 21,55 años ralentizada. 3,73 veces más lenta de lo normal, para ser exactos. Vos recién la verías acelerada 1,55 años antes de que llegue a la Tierra... ¡Es muy poco tiempo! Esos 1,55 años que la vez acelerada, vos notas como el tiempo para ella pasa 3,73 veces más rápido de lo "normal", osea que ves que ella vivió 5,77 años. Además de eso, vos viste para ella 21.55 años 3,73 veces más lento, osea 5,77 años. ¡Haz la cuenta en tu calculadora! De modo que hechas unas cuentas y haces éste razonamiento: Desde lo que yo vi, a ella le tomó 11,55 años de idea y otros 11,55 años de vuelta, Luego yo soy 23,1 años más viejo. Pero ella viajó 21,55 años muy lentamente, y tan solo 1,55 muy rápido... Para ella han pasado 11,55 años. Para que no queden dudas, repetiré dónde está la explicación de la paradoja: Vos estás en reposo respecto a los dos planetas, y es la rubia. Ella ve tu reloj ir lento durante la mitad del tiempo, y rápido durante la otra mitad, pero vos no: para que vos puedas ver su reloj rápido, los rayos del reloj en el momento de que ella se dé la vuelta deben alcanzarlo, y para entonces ella ya ha recorrido parte del camino de vuelta, de modo que al final no hay duda por parte de ninguno de los dos de que ella es más joven que él. Vuelve más arriba y lee la predicción de la rubia: ¡Los tiempos coinciden!. Es decir, hemos hecho el razonamiento bien. Todo concuerda. Haz entendido por fin la paradoja de los gemelos, Tatoo05 Espero que no se les haya complicado más de la cuenta, porque encima que es complicado entenderla ustedes tuvieron la mala dicha de tener mis explicaciones. Quiero agregar lo siguiente: La cuestión está en que la relatividad realmente encaja; simplemente hay que tener en cuenta todos los “efectos raros” que produce. Alberto. Sus ideas locas y sus efectos raros Bueno mis estimados lectores, el post ha concluido. Quiero finalizar agradeciéndoles por el tiempo que se tomaron en leer el post, así como también todo el desgaste neuronal que provocó quizás entender todo ésto. Me despido de ustedes diciéndoles un: Hasta la próxima; invitándolos a participar de las comunidades más científicas de Taringa! aquí, aquí, aquí, aquí, aquí, y aquí también, ah y casi me olvidaba de ésta, y además citándoles lo siguiente: Einstein rompió con la idea de un espacio-tiempo absoluto. De igual manera acabó con la idea del Éter y de la infinitud de la velocidad de la luz en el vacío. Por ende, acabó con la relatividad de Galileo en la que se sumaban y restaban las velocidades dependiendo del sentido del movimiento. Sus ideas eran tan rompedoras con toda la tradición establecida que a muchos científicos y pensadores de su época les costó mucho tiempo siquiera considerarlas. Sus ideas no sólo implicaban una enorme ruptura en el plano científico, sino que su impacto en la tradición del pensamiento occidental fue enorme y modificó el curso del mismo. Einstein cambió las bases de la mecánica clásica de Galileo y Newton en las que se había asentado el pensamiento filosófico a lo largo de cuatro siglos. Nota: Fuente que no pudo ser agregada por alguna razón aquí

A todo taringuero interesado, fánatico de la física mal explicada, ociosos varios dispuestos a malgastar su valioso tiempo y demás ciber-científcos; tengo que decirles lo siguiente: Hierba mala nunca muere (?) No es cierto: He vuelto. Esta vez no con partículas, sino con algo mucho interesante para nuestro bolsillo como es distinguir entre bombas reales y bombas falsas. No estoy loco. Lectores atentos, mis ganas de dedicarle un post a la mecánica cuántica eran y son sumamente grandes desde hace un par de semanas; pero no de la cuántica buena. Acá no se va a decir nada sobre efectos fotoeléctricos, radiaciones de un cuerpo oscuro, estados cuánticos, matrices, observadores, sistemas o gatos. Pero, claro, antes de decir cualquier barbaridad que te haga perder el tiempo, el aviso de siempre: - Spameros, incitadores de forobardo, trolls y toda la maraña de "graciosos" no están permitidos aquí. Cualquier cosa que yo considere entre estas definiciones será borrada y el usuario bloqueado. Hay muchas páginas en internet en las que pueden provocar ese tipo de situaciones. - Interesados en el tema, los asuntos que voy a tratar aquí no son de un nivel más avanzado, aunque sí algo ajeno a la cotidianeidad y por lo tanto abstracto por el lado en que se mire. "Pequeñas" barbaridades o cuestiones meramente anti-intuitivas seguramente vas a encontrar, a menos que sepas un poco de cuántica, aunque de todas formas estás avisado. Sus preguntas y dudas serán bienvenidas y trataré de responderles dentro de lo que entiendo de éste asunto. Igualmente les indico que no soy profesor, con lo cual están advertidos si lo que digo los confunde más, y en ese caso les pido disculpas; no tengo ningún título que respalde lo que voy a decir (por ahora), así que quizás diga una tremenda abominación que pueden provocar sudoración extrema, calambres, frío intenso, insomnio, constipación, perdida de pelo en las cejas e ira asesina en 'Los Elegidos' del tema, quiero decir, aquellos que ya saben sobre el asunto; y por último no puedo contestar cosas muy ajenas a éstos asuntos, ya que mi ignorancia tiende a infinito en este campo (una vez más, por ahora... O eso espero) - Este post está enfocado a un público más bien novato, pero cualquiera puede aprender de él. Por raro que parezca no habrá matemática escondida dentro de estos asuntos, pero a cambio de ello encontraré la forma de hacerte pensar tanto o más que si de verdad las hubiese. Igualmente no hay de que preocuparse: las explicaciones serán tanto simples como rigurosas. Además de eso, como baso mi trabajo en lo más simple de la web, no voy a evitar hacer las mismas simplificaciones o peores que allí hacen; de modo que si buscas rigor y nivel, ¡que tengas un buen día y que la puerta no te dé en el culo cuando salgas! - Tengo un sentido del humor que puede molestarles que no voy a evitar colocar en este post. No puedo hacer nada para satisfacerlos en ese caso, así que lo más recomendable es que salgan del mismo en cuanto su paciencia se agote. Dicho todo esto, adoptá una posición cómoda, agarrá comida, cerrá los ojos, respirá fuerte y, fundamental, preparate para escuchar barbaridades. Hoy no habrá nada de eso por acá. Para ir entrando en calor voy a contarte un poco sobre lo que está sucediendo en este instante. Vos, mi querido lector, decidiste que lo tuyo era vivir con plata en el bolsillo y por eso te decidiste a seguir con el sueño de tu vida y el de muchos otros: ser un caza-recompensas. El asunto es que como todo buen caza-recompensas tuviste que entrometerte en los intereses de los dueños de las grandes industrias. Realizando un exhaustivo análisis, llegaste a una importantísima conclusión: Lo que todo magnate busca no es más dinero o fama. Lo que de verdad importa es tener en posesión una bomba. Pero no cualquier bomba: Una bomba real. Qué no estoy loco. El asunto es, en parte, complicado. No sos el único avispado que se dió cuenta de todo esto, sino que estás compitiendo con otros caza-recompensas de gran renombre. ¿Pero que importa eso? Presumo que al estar leyendo estas líneas serás un verdadero fanático no solo de la física mal explicada, si no también de la verdadera Inteligencia Colectiva. ¿Qué significa eso? Pues, claro, que estás más que preparado como para hacerle frente a los otros caza-recompensas. O eso sería si no estuvieras entrometido en el grave problema en que estás metido. Resulta que gracias a tu ingenio, lograste convertirte en el primer "productor" de bombas reales. Pero, claro, ese es un negocio muy sucio. Digo sucio porque tu misma competencia te tendió una trampa: No me preguntes cómo, pero llegaron a atraparte y a soltarte en un oscuro y hostil ambiente, el cual es nada más y nada menos que una sótano lleno de bombas. Claro que el problema no es estar encerrado realmente, ni siquiera sabiendo que podés morir con dar un paso. El problema es más grave aún: Encontraste una mina de oro, es decir, de bombas y no las puedes vender. ¿Porqué? Porque Para vender una bomba tienes que cercenarte que la misma es real, y en ese húmedo sótano hay tanto bombas falsas como reales. Al estar tanto tiempo trabajando con las bombas, supongo que sabrás cómo diferenciar una bomba real de una bomba falsa, pero sólo por hacerte perder tiempo te lo diré: Una bomba real explota a la vez que le llega un fotón. La bomba falsa, en cambio, no lo hace. Insultaré tu inteligencia una vez más: Podrías distinguir una bomba real de una bomba falsa con solo mirarla, pero al hacerlo necesitarías fotones y, bueno, al final del proceso habrías descubierto las bombas reales no por verlas sino porque ya explotaron. ¿Qué se puede hacer? Cómo verás, la historia fue una vil mentira. No estás ganando plata comerciando bombas. Pero, claro, todavía existe la posibilidad de que lo hagas en el futuro. Y también existe la posibilidad de que te tiendan esa misma trampa y que no sepas como resolver ese problema. Así que hoy, querido lector, te diré dos cosas. Primero: No, no estoy loco. Segundo: Te enseñaré como detectar bombas reales, así estás "prevenido". Antes de decir cualquier cosa, tengo que aclararte lo siguiente: Si la mecánica Newtoniana estuviera bien, éste problema no podría resolverse. Cómo dentro de poco sabrás que en realidad si tiene solución, espero que sea para vos la prueba suficiente y necesaria como para que te quede en claro que la mecánica cuántica no es una teoría más. De hecho es la más importante que tenemos. En fin: Lo primero que necesitamos hacer es construir un aparatejo un tanto extraño. En primer lugar, es neceario disponer de un laser común y corriente, como esos que son horribles en cuanto a calidad y que los venden por cualquier lado. En segundo lugar, necesitamos una superficie semiespejada. ¿Qué es eso? Muy simple: Una lámina de vidrio, la cual tiene en uno de sus lados una fina capa de aluminio pegada. La función de esto es también muy sencilla: La capa de aluminio tiene el grosor adecuado para que la mitad de la luz que recibe sea transmitida, y la mitad reflejada, o dicho en cuántico: Que cada fotón tenga un 50% de probabilidades de ser reflejado porla superficie y un 50% de probabilidades de traspasarla. Como sospecho que no se entendió nada, una imagen para aclarar: Acá lo gris es el espejo y lo celeste el aluminio. Igualmente no te guíes mucho por eso porque dentro de poco se van a confundir todos los colores y se arma un verdadero desastre. El punto es que nuestro aparato no está construido todavía, pero antes de seguir explicándote, tengo que hacer un punto y aparte para hablar sobre ondas: Supongamos una onda cualquiera, por ejemplo una onda de luz. Cuando la onda llega hacia una superficie y es reflejada por ella, la onda "se invierte". Cuando la onda traspasa esa superficie, "la onda está igual". Veamos un par de imágenes. La onda que dice "antes" es cómo sale del láser y también cómo queda cuando traspasa el vidrio. La onda que dice "después" es cómo queda la onda cuando ha sido reflejada. Creo que no hay mucha complejidad para comprender esto, pero sí es importantísimo para comprender el funcionamiento del aparato. ¿Porqué? Porque las ondas tienen una particularidad que las distingue de las partículas. Si dos ondas se encuentran en un lugar determinado y una va "bien" y la otra va "invertida" lo que pasa es ésto: Eso se llama interferencia destructiva y el resultado claro que no es una línea. Es oscuridad. Ahí es como si no llegase la luz. Ahora bien, si en ese lugar se encontrasen dos ondas "invertidas" o dos ondas "normales" la cosa es distinta: Eso se llama interferencia constructiva y da como resultado un aumento de la intensidad de la onda, pero para nosotros es más simple que eso: Ahí sigue habiendo luz. Como dijimos que la onda "se invertía" cuando era reflejada. Como no dijimos, la onda que traspasa la superficie también es alterada, pero esas alteraciones no son de suma importancia para entender todo lo que estamos armando, así que simplemente vamos a decir que ese haz de luz sufrió una variación "del vidrio" por haber, claro, pasado por él. La cosa quedaría así: Antes de proseguir con la creación de este aparato, tengo que decir una pequeña gran cosilla; cosa que puede ser una estupidez para alguien o súper revelador para otro, y que, obviamente, tiene que quedar muy en claro: Cuando una onda es "invertida dos veces", es como si no la hubieran invertido nunca. Vuelve a ser "igual que antes". Ahora bien, combinemos eso que sabemos con los dos nuevos espejos que vamos agregar. Adhiero, además, que estos dos espejos no tienen absolutamente nada de aluminio (no son superficies semiespejadas) y que, obviamente, van a reflejar toda la luz que llegue a ellos. Por último, vamos a agregar una superficie semiespejada una vez más, así el experimento cobra sentido. Cómo una imagen vale más que mil palabras, aquí tienes una muestra de cómo está quedando todo esto: Y acá la cosa se vuelve interesante. Como sabes, tanto el haz superior como el haz inferior se van a dividir como sucedió en el primer paso de nuestro loco experimento. Tomemos en primer lugar al haz inferior y veamos qué es lo que pasa: El haz venía siendo INV + VID. Sabemos que una mitad "pasará derecho" por la superficie, obreniendo una transformación VID adicional. En otras palabras, ahora será así: INV + 2VID. EL otro haz de luz será reflejado. Ya que al reflejar una onda la invertimos, y sabiendo que la onda ya estaba invertida y además que invertirla dos veces era "dejarla como estaba" tenemos que ese haz de luz será así: VID. Aquí tienes una imagen: En cuanto al haz superior, tenemos que una mitad de sí traspasará normalmente la superficie semiespejada, obteniendo consigo una modificación VID simplemente. La otra mitad logra algo un poco complicado tanto de entender como de explicar, pero eso no significa que no lo vaya a hacer. Como verás, yo dije antes que "cuando un haz de luz es reflejado, se invierte". Fundamentalmente, eso está incompleto. Lo que sucede aquí involucra otras cosas; cosas complicadas y aburridas Me explico: Tenemos que tener en cuenta tres materiales: En primer lugar, el aire. En segundo lugar, el vidrio. Y por último, pero no por ello menos importante, el aluminio. ¿Qué tienen estos tres materiales? Pues, para lo que a nosotros nos importa, un índice de refracción propio ya determinado. El índice de refracción vendría a ser algo como una "constante de dilatación"; es decir, un valor especial ya determinado por el material (Es decir que no influye para nada el tiempo atmosférico, nuestro humor o el valor de otros materiales). Esta constante propia de cada material vendría a determinar cómo se va a dar la refracción o reflexión de una onda si es que una onda es refractada o reflejada por ese medio. Vamos, si se invierte o si no se invierte. Esa determianción no es absoluta, sino que depende de los otros materiales. ¿Cómo? Pues, bastante sencillo: Si tenemos que la onda viaja por el aire y tiene que ser reflejada por al aluminio para luego pasar por el vidrio, entonces esa onda tiene que invertirse. ¿Porqué? Pues, porque pasa de un medio de poco índice de refracción (el aire) a otro de mayor índice (el vidrio). ¿Y si es al revés? Pues, entonces tendríamos una onda que pasa de un medio con "mayor" índice de refracción a otro con "menor" índice. En otras palabras, la onda no se invierte. Siento que no se ha entendido nada, así que seré conciso: Si una onda viaja por un medio cualquiera y pasa a otro con un índice de refracción mayor, entonces la onda se invierte. Si la cosa es al revés, entonces la onda no se invierte. Sin dudas mi explicación es muy pobre, pero por el momento alcanza y sobra. Ahora bien, teníamos una "mitad de haz" que pasaba por el vidrio (recuerda que ese material está representado por el color gris para las superficie semiespejadas), se reflejaba en el aluminio y, tras pasar otra vez por el vidrio, terminaba pasando al aire para, bueno, seguir con su camino. ¿Te das cuenta qué le pasará a ese haz de luz? Creo que sí, pero lo diré de todos modos: La onda luminosa, que viaja por un medio con "alto" índice de refracción, pasa a un medio con "bajo" índice de refracción, es decir, no se invierte. Pero, ah, le pasa algo que también es necesario explicar: Teníamos que cuando la onda pasaba por el vidrio sufría una modificación VID que no era necesaria explicar en detalle. En éste momento, la onda pasó dos veces por ese material (una vez cuando "entró" al vidrio y otra vez cuando "salió" del mismo), por lo tanto es necesario considerar una doble modificación VID. En otros términos, la onda quedaría con modificación total 2VID. Ahora sí, un esquema para poder terminar de entender todo lo que acabo de decir: Claro que no va a haber cuatro haces de luz, sino simplemente dos, ya que algunos haces de luz "se superponen". Ahora bien, sabemos por lo que expliqué más arriba que cada vez que dos ondas se superponen producen una onda equivalente. ¿Cómo serían las ondas "superpuestas" y "definitivas" para cada caso? Pues bien, el haz que ahora se mueve horizontalmente está compuesto por dos ondas similares, es decir, con las mismas modificaciones. Como sabrás, ese efecto produce una interferencia constructiva, lo que significaría simplemente que en ese lugar hay luz. Ahora bien, en el caso del haz de luz que se mueve ahora verticalmente la cosa es muy parecida: Ambos haces de luz tienen la misma modificación 2VID, pero, muy importante, uno está invertido con respecto al otro. ¿Qué significa eso? Interferencia destructiva. En otras palabras: en ese lugar no hay luz. Mira la siguiente imagen: Quiero aclarar que "esas cosas marrones" bien podrían ser "pedazos de madera". En cuyo caso no es relevante para el expermiento. Hasta ahora todo perfecto, pero todavía no usamos nada de cuántica. Dejemos los suspensos de lado, entonces, y prosigamos usando esa rama de la física tan querida pero tan incomprendida. Hagámoslo en forma de pregunta: ¿Qué pasaría si en vez de un haz de luz el láser emitiría un único fotón? Veamos. Primero hablamos de ondas, ahora hablamos de partículas, y sabemos que la cuántica va a aparecer por algún lado. Tenés todas las pistas necesarias como para ir determinando para dónde van los tiros. Antes de comenzar con cualquier explicación, tengo que decirte que me voy a ahorrar causarte un trauma al no explicar detalladamente sobre la dualidad onda-corpúsculo. Claro que no pretendo que seas un experto en el asunto, pero espero que entiendas perfectamente que no hay ondas que se comportan que se comportan como partículas, ni partículas que se comportan como ondas; sino "ondículas" (?) que se comportan como ondas o como partículas según la situación/experimento, pero nunca como ambas cosas a la vez. Dicho esto, vamos: En primer lugar, quiero decirte que da exactamente igual que el láser haya disparado un fotón o doscientos billones, el pedazo de madera de la derecha se iluminará y el de arriba no. ¿Porqué? Pues porque por más que el láser haya disparado un solo fotón, este se va a comportar de manera ondulatoria; y esto ocurre, presta atención a esto, porque el experimento no está diseñado como para que la luz se comporte como una partícula, sucediendo todo lo que tiene que suceder con completa normalidad. Ahora bien, modifiquemos un poco el experimento para ver la cuántica en acción, y, claro, a nuestro detector de bombas también. Sé que suena a tirar todo a la basura y empezar de nuevo, pero nada más lejos de la realidad. Lo que en realidad vamos a hacer es colocar una bomba en medio del interferómetro. Como la reacción que va a sufrir este aparato depende de la naturaleza de la bomba, vamos a suponer que es falsa. Sabemos que las bombas falsas son las que no reaccionan con la luz. De hecho, podemos cambiar un poco las palabras y decir que las bombas falsas son aquellas que no absorben la luz; o en términos más cuánticos: Las bombas falsas son aquellas que, una vez en el aparato, no modifican el comportamiento ondulatorio de la luz. Claro que eso es todavía poco revelador. Intentaré de otra manera: Las bombas falsas son aquellas que, una vez incluidas en nuestro aparato, no modifican para nada el resultado. Es decir: Cada vez más cerca de descubrir la fórmula que hará ganarte más y más dinero del que tienes. Mi estimado lector, tengo que decir una cosa más antes de proseguir con la otra mitad del razonamiento. Puede que hayas tenido un chispazo de inteligencia y hayas concluido lo siguiente: "Entonces cada vez que brilla el pedazo de madera de la derecha al mismo tiempo en que no brilla el del padazo superior se trata de una bomba falsa"; y eso es erróneo, y ya verás porqué. Supongamos ahora que la bomba que pusimos es verdadera. En este caso, y siguiendo el mismo juego de palabras que hicimos antes, la bomba verdadera, es decir, la que reacciona absorbiendo la luz y explotando, afectará en el experimento en la medida en que el comportamiento de la luz ya no sea ondulatorio. En este caso, el fotón no podrá "pasar por los dos caminos" (es decir, reflejarse o traspasar la superficie semiespjada), sino que "tendrá que decantarse por uno u otro". Eso nos deja con tres posibilidades de conclusiones luego de encender el láser. La primera de ellas, la más sencilla y, atención, la que ocurre la mitad de las veces: Perdón por el insulto a tu inteligencia, pero debo recordarte que no brilla ningún pedazo de madera. Ahora bien, la segunda circunstancia sucede solo el 25% de las veces, y es la causa del error de razonamiento que muy probablemente tuviste no hace mucho: ¿Ves porqué te dije que era un error de razonamiento? Nosotros no vemos si la luz se comporta de manera corpuscular u ondulatoria, solamente el brillo en el pedazo de madera. Esa mala suerte nuestra hace que no podamos diferenciar una bomba verdadera de una bomba falsa siempre y cuando brille el pedazo de madera de la derecha. Digo esto porque existe un 25% de probabilidades de que sea absolutamente seguro que ganes dinero: Espero que acabes de comprender el magnífico aparato que tenés delante de tus ojos: Tenemos una bomba verdadera e intacta frente a nosotros, pero no sólo eso, sino que sabemos con absoluta certeza que es verdadera aún sin haberla mirado. ¡Eso es tremendo! Las mentes perturbadas que idearon este aparato son un tal Elitzur y un tal Vaidman. ¡Cuánto ingenio el de estos señores! Por otra parte, cuánta ironía. La mecánica clásica entra en confrontación siempre con la mecánica cuántica. Una postula que "la realidad es clara" y la otra que "la realidad es borrosa" respectivamente. Curiosamente, en este experimento se da vuelta la tortilla: La mecánica clásica determina no es posible determinar con absoluta certeza cuál bomba es verdadera y cual no y la cuántica, sólo por esta vez, sí lo hace. Claro que la cosa no pasa sólo por ahí. Hay miles de cuestiones filosóficas o que puedes plantearte no sólo de esto, sino de esa elucubración de seres mentalmente perturbados y socialmente inadaptados en general. La primera de ellas es bien simple: ¿En qué mente cabe que pueda medirse algo sin interaccionar con él?. ¿Porqué un fotón se comporta distinto sólo porque "una bomba puede ponerse en su camino"?. Nota por favor que puse que "puede" interponerse, no que lo hará. Y, claro, tenemos miles más. Y eso es poco si tenemos tiempo y ganas de hacernos más todavía: ¿Es posible que la bomba y el fotón que nunca la toca sino que llega al pedazo de madera de arriba sí estén interaccionando de alguna manera?. Si la respuesta es afirmativa: ¿Qué pasaría si nuestro aparato fuera grande como el sistema solar y, al poner una bomba verdadera, brillara el pedazo de madera "superior"? ¿Cómo puede el fotón "saber como comportarse" tan rápido, sabiendo que está a millones de kilómetros de una bomba tan verdadera y tan falsa a la vez?. Si aceptamos que es posible esa "alteración" a distancias enormes y, por supuesto, de manera instantánea, estamos desterrando la concepción de localidad, algo que Einstein defendía muchísimo, principalmente en su Teoría de la Relatividad. Por otra parte, también podríamos preguntarnos: ¿tiene sentido hablar de la naturaleza de una bomba con la que nunca hemos interaccionado?. Según Heisenberg no tiene sentido. Y según cómo fue evolucionando la cuántica de acuerdo a su postura (que se presume que es verdadera) quedamos que era estúpido, inútil, sin sentido hablar de algo "que no sabemos que existe". Si aceptamos esta posibilidad, estamos desterrando ahora la concepción de realismo (es decir, la idea de que existen las cosas independientemente de que las hayamos medido o no) cosa que, bueno, adivina a quién le gustaba esa idea Esas preguntas ya estaban hechas en la época en que estos geniales físicos dispusieron de la física para hacerte ganar más dinero del que tienes. Llevaban ya mucho tiempo planteadas hasta que aparece John Stewart Bell, un tipo al cual decirle genio, ídolo, avispado, ingenioso, inhumano,"el puto amo"... es insultarlo descaradamente. Este físico elaboró uno de los teoremas más importantes de la cuántica y de la ciencia en general tratando de responder todas esas preguntas, un teorema que lleva su nombre y que, claro, no es conocido como debería. John, de pie, mostrándole a un colega su pasatiempo: Dibujar soles En fin, no quiero decirte con todo esto que tires tu libro de física a la basura, ni que mandes a la mierda a tu profesora, ni que satanices a Newton, Einstein, Galileo, Kelvin y muchos otros importantes pensadores más. Mi objetivo es hacerte perder ese miedo a pensar hasta que te duela la cabeza y te agarren mareos que no te dejen estar parados, todo para llegar a una conclusión que seguramente te condenará a una lobotomía porque tu, apresado por la euforia, le contaste a todo el mundo tu descubrimiento, y eso te declaró maníaco compulsivo y esquizoide con episodios de paranoia. Mi objetivo es ayudarte a aceptar que el universo no es como queremos, sino que es borroso, incomprensible, dominado por la probabilidad, enorme hasta en el mundo subatómico pero pequeño en la más grande escala... y y quizá hasta "inexistente" cuando no lo veamos. Pacientes lectores, el post debe finalizar aquí. Los despido con un ¡Hasta la próxima! y con una advertencia: No dejen de mirar al universo. No sea cosa que desaparezca, y con él todo el dinero y el prestigio que ganaste en tu negocio de vendedor de bombas A los curiosos les informo que estoy planeando una cuarta entrega de esas maravillosas partículas, cosa que, como de costumbre, prometeré para mañana pero me tomaré dos meses para postearlo . Ah, y, claro, una invitación a las comunidades más científicas (y probablemente inexistentes cuando nadie está por ahí) de Taringa! 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Nota: Fuente que no puede ser agregada por algún motivo aquí

Hay algo que hay que decir antes de comenzar a leer el post Mi reacción Pese a haber estado en ese lugar por no más de una o dos horas, es algo que no me esperaba en absoluto. Quiero agradecer profundamente a todos los que puntuaron, guardaron en favoritos, votaron en positivo, comentaron y demás tanto en este post como en los temas. Sin dudas este post no hubiera llegado a ese lugar sin la ayuda de todos ustedes. ... Gente aburrida, amante del sado visual propio de mis "explicaciones" sobre física y apasionada lectora de barbaridades irreales, ilógicas y completamente falaces, tengo que decirles que he vuelto, siempre con más física para ustedes. Física prácticamente "inútil", pero siempre entretenida. El día de hoy analizaremos y, en la medida en que es posible, aprenderemos a aplicar cuántica a algo que una mente tan perturbada como la mía cree que es fabuloso: Criptografía. Por si no lo sabes, criptografía vendría a ser el sinónimo complicado de "enviar mensajes escritos en una clave oculta, privada, personal". Pero antes de comenzar con cualquier cosa, tenemos que aclarar nuestras coloridas normas de convivencia: - Spameros, incitadores de forobardo, trolls y toda la maraña de "graciosos" no están permitidos aquí. Cualquier cosa que yo considere entre estas definiciones será borrada y el usuario bloqueado. Hay muchas páginas en internet en las que pueden provocar ese tipo de situaciones; y, claro, esta no es ejemplo de ello - Interesados en el tema, los asuntos que voy a tratar aquí no son de un nivel avanzado, aunque sí algo ajeno a la cotidianeidad y por lo tanto abstracto por el lado en que se mire: Si bien no es necesario tener ningún conocimiento sobre física o matemáticas, es muy probable que vayas a encontrarte con "pequeñas" situaciones inentendibles o difíciles de tragar, todo ello debido a lo extraordinario tema que voy a "explicar", así que estás avisado. Sus preguntas y dudas son bienvenidas y trataré de responderles dentro de lo que entiendo de éste asunto. Igualmente les indico que no soy profesor, con lo cual están advertidos si lo que digo los confunde más, y en ese caso les pido disculpas; no tengo ningún título que respalde lo que voy a decir (por ahora), así que quizás diga una tremenda abominación que pueden provocar sudoración extrema, calambres, frío intenso, insomnio, constipación, perdida de pelo en las cejas, aparición de canas, falta de apetito e ira asesina en aquellos que ya saben sobre el asunto; y por último no puedo contestar cosas muy ajenas a éstos asuntos, ya que mi ignorancia tiende a infinito cuando se discuten éstas cosas (una vez más, por ahora... O eso espero) - Este post está enfocado a un público más bien novato, pero cualquiera puede aprender de él. Por raro que parezca no habrá matemática escondida dentro de estos asuntos, pero a cambio de ello encontraré la forma de hacerte pensar tanto o más que si de verdad las hubiese. Igualmente no hay de que preocuparse: las explicaciones serán tanto simples como rigurosas. Además de eso, como baso mi trabajo en lo más simple de la web, no voy a evitar hacer las mismas simplificaciones o peores que allí hacen; de modo que si buscas rigor y nivel, ¡que tengas un buen día y que la puerta no te dé en el culo cuando salgas! - Tengo un sentido del humor que puede molestarles que aparecerá sin asco ni rubor cuando menos se lo esperen y que de ninguna manera me privaré de colocarlo en el post. No puedo hacer nada para complacerlos si es que les desagrada, así que lo más recomendable es que salgan del mismo en cuanto su paciencia se agote. Cuantejos zanahoriófilo y zanahoriófobo. Sí, dile adiós a la cordura. Dicho todo esto, ya estamos listos para comenzar con lo nuestro. En primer lugar, paciente lector, te pido que le eches imaginación al asunto. Las cosas que intento explicar no son nada fáciles y por eso necesito recurrir a analogías. De modo que te pido lo siguiente: Imagina que existe una peculiar especie de conejos, los cuantejos. Los cuantejos son exactamente iguales que los conejos, nada más que tienen peculiaridades que los diferencia de incluso otras especies animales: Ellos responden, en última instancia, a la mecánica cuántica. Así que vamos a imaginarnos una situación en base a estos extraordinarios seres. Como espero que no sepas (de lo contrario estarías tan orate como yo), los cuantejos siempre nacen de a pares. Es decir, cuando una mamá cuanteja está esperando crías, ya sabemos que van a nacer 2 cuantejitos. A la hora de nacer, esos cuantejos son indistinguibles. Ambos tienen el mismo color octarino y su comportamiento es exactamente el mismo. Otra particularidad que tienen estos cuantejos es su enfermiza relación con las zanahorias. Exactamente la mitad de ellos son zanahoriófobos: Odian las zanahorias. Vos podés mostrarles una y el pobre cuantejo no hará más que echarse a llorar. La otra mitad son zanahoriófilos: Aman las zanahorias. Vos le mostrás una y saltan a devorarla con una marcada sonrisa. Es decir, y como nacen 2 cuantejos por parto, tenemos irremediablemente uno zanahoriófobo y uno zanahoriófilo. Mamá cuanteja. La cuestión con estos conejos es muy simple. Imaginemos que algún conocido nuestro tiene un par de estos cuantejos, obviamente hermanos, y nos regala uno a cada uno, los cuales están dormitando dulcemente dentro de sus cajas. Como no hay ser más adorable que un cuantejo, nosotros aceptamos nuestras mascotas felices. Ahora bien, lo importante de todo esto es que tanto vos como yo conocemos perfectamente la particularidad de los cuantejos: Sabemos perfectamente que uno de los nuestros será zanahoriófobo y el otro zanahoriófilo, pero no sabemos "cuál nos tocó a cada uno", y también sabemos que hay las mismas probabilidades de tener un tipo de cuantejo que de otro, de modo que habrá que comprobarlo. Cuando yo llego a mi casa con mi mascota, inmediatamente tomo una zanahoria, abro la caja del cuantejo y se la enseño. Mi cuantejo abre los ojos, mira la verdura e inmediatamente se pone triste y se echa a llorar; para inmediatamente después ponerse a dormir de nuevo, dónde seguramente tendrá pesadillas que involucren a las zanahorias. Llegado a este punto, yo sé algo que sonará a idiotez pero que en realidad no lo es ya verás que no lo es tanto: Como mi cuantejo es zanahoriófobo, el tuyo tendrá que ser irremediablemente zanahoriófilo. Pero una vez llegado a este punto, es inevitable no hacernos un par de cuestionamientos: ¿Mi cuantejo fue siempre un cuantejo zanahoriófobo o hubo algo que hizo que mi cuantejo pasara de ser un cuantejo "ordinario" a un cuantejo "zanahoriófobo"? En otras palabras: ¿El hecho de que yo le mostrara una zanahoria a mi cuantejo determinó su reacción? ¿Mi experimento hacia el cuantejo alteró de algún modo al animalito? ¿Será rico un cuantejo en escabeche? Paciente lector, creo que ha llegado el momento de aclarar las cosas si todavía no están claras. Todo esto que acabamos de analizar es una vaga explicación sobre lo que se conoce como entrelazamiento cuántico. El entrelazamiento cuántico nos dicta que podemos tener un par de partículas con determinadas características tales que si yo midiese algún valor de una partícula (la velocidad, por ejemplo) inmediatamente ya sabría la velocidad de la otra partícula. Claro que el entrelazamiento cuántico no es tan simple. Por ejemplo, también relaciona otras cosas, como por ejemplo los estados cuánticos, los autovalores de un sistema, los observables de un sistema, la superposición de estados, el principio de indeterminación... Cosas que son demasiado complicadas como para explicarlas ahora mismo, pero que tarde o temprano tendremos que hacerlo. No obstante, y puesto que ya dejamos de hablar de cuantejos (aunque ya vamos a hablar de ellos de nuevo), es necesario aclarar las dudas que dejamos pendientes más arriba. Física: Mil veces más entretenida si involucra cuantejos En primer lugar, y como creo que ahora podrás entender, es totalmente imposible (por no llamarlo "estúpido" ) hablar de un cuantejo sin tener que hablar del otro. El hecho de que estén entrelazados significa que hay "algo" que de alguna manera los une y los hace diferentes con respecto a otros cuantejos; significa que sus estados cuánticos están entrelazados, es decir, dado que un estado cuántico es toda la información que disponemos de un sistema, significa que toda la información que tenemos de un cuantejo dependerá en mayor o en menor medida de la información que tengamos sobre el otro. ¿Qué lo que sabemos de un cuantejo depende de lo que sepamos del otro? Exactamente. Por ejemplo, cuando nos dieron los cuantejos los dos sabíamos que el cuantejo propio tenía 50% de probabilidades de ser tanto zanahoriófobo como zanahoriófilo; pero el entrelazamiento cuántico va más allá. Que los cuantejos estén entrelazados significa que sí, que tanto uno como otro tienen 50% de probabilidades de ser esto o aquello, pero de acuerdo a lo que se mida en uno (si es zanahoriófobo o no) sabremos lo que mediremos en el otro sin que lo hayamos medido. Vamos, que si uno es zanahoriófobo el otro será zanahoriófilo aún sin haberle mostrado la zanahoria . En segundo lugar, y como todavía no he dicho nada nuevo, tenemos que retomar la cuestión de más arriba: ¿Mi experimento hacia el cuantejo alteró de algún modo al animalito? Por raro que parezca, sí, lo alteró. ¿Y cómo es ésto? Bueno, la explicación es aún más rara: Todo se debe al pilar de la mecánica cuántica, es decir, al principio de incertidumbre. Este principio es tanto fácil como difícil de entender. Su formulación implica que no podemos conocer dos magnitudes de una partícula con una precisión arbitrariamente alta; en otras palabras, y a diferencia de lo que dice la mecánica clásica, no podemos saber con precisión infinita a qué velocidad se mueve una partícula y en qué posición se encuentra en cada momento determinado. Explicación gráfica del principio de incertidumbre de Heisenberg. ¿Y qué tiene que ver todo esto con los cuantejos? Maravillosamente, de éste concepto pueden deducirse varias conclusiones interesantes que ayudarán a responder nuestra interrogante, por lo cual la pregunta correcta sería, en realidad, ¿y a qué se debe éste fenómeno?. Creo que lo mejor será explicarlo de una manera mucho muy sencilla. Imagina, querido y paciente lector, que tenemos un microscopio electrónico mucho más potente de lo usual; y queremos usarlo para determinar en qué posición se encuentra un electrón en un instante preciso en su órbita alrededor del protón. En otras palabras, que queremos usar el microscopio para mirar al electrón. El quid de la cuestión es el siguiente: Para mirar algo es necesario que haya luz sobre ese algo. La luz, como bien debes saber, está compuesta por fotones, por lo cual podemos decir tranquilamente que para mirar algo necesitamos que un fotón choque contra ese algo. Y aquí se viene lo interesante: Como un fotón (que, debo recordarte, es pura energía) choca contra ese algo, lo manda disparado en una dirección determinada, puesto que le cedió toda su energía. ¿Y qué significa eso? Pues que pudimos determinar en dónde estaba el electrón gracias al choque contra el fotón, pero ahora no podremos determinar a qué velocidad iba porque ese choque lo hizo cambiar de rumbo, o de celeridad, claro. Antes de que des con una conclusión errónea: No, los cuantejos no se verán alterados por sólo mirarlos. Es necesario entender que al realizar una observación (o medir) sobre un sistema lo modificamos irremediablemente, pero "medir" un sistema no siempre significa "mirarlo". "Medir" es un concepto demasiado complicado con respecto a cómo nos lo sueñen enseñar en los colegios. Es un término va mucho más allá de lo que creemos: Para "medir" algo, a veces basta con mirarlo, pero en otras ocasiones basta con enseñarle una zanahoria a un cuantejo. Zanahorias: Útil aparato de medición en mecánica cuátnica De modo que ya es un hecho para nosotros que el cuantejo se vió alterado por mostrarle una zanahoria. Suena estúpido, pero en realidad no lo es en absoluto. Ahora bien, llegado a este punto es también inevitable hacernos otro cuestionamiento: Sabemos que nuestro experimento modificó al cuantejo, pero ¿qué es exactamente lo que se modificó? Veamos, sabemos que el apetito del cuantejo no varió, el tamaño del animalito tampoco cambió, su velocidad tampoco lo hizo... En vistas a ese razonamiento, creo que lo más lógico es aceptar que lo que cambió fue el estado del cuantejo. Analicemos más detalladamente la situación: habíamos definido estado como "toda la información que disponemos de un sistema". Nuestra información sobre el sistema, o, mejor dicho, sobre el cuantejo era simplemente que era un cuantejo ordinario; un cuantejo o bien zanahoriófobo o bien zanahoriófilo. No sabíamos nada más. Por lo tanto, es lógico suponer que, luego del experimento, la información que tendríamos del cuantejo cambiaría tanto como que sabríamos que es un cuantejo zanahoriófobo, ¿verdad? No, gracias. Prefiero cuantejos. No, no es verdad. Si bien nuestro razonamiento es lógico, hay una premisa que es errónea: Antes de realizar tal experimento, nuestra información sobre el sistema era simple: Un cuantejo ordinario. Eso de que" bien podría ser zanahoriófobo o zanahoriófilo" está de más, y te voy a explicar porqué: Sabemos perfectamente que "zanahoriófobo" o "zanahoriófilo" son los autoestados posibles del sistema, es decir, que luego del experimento el conejo será zanahoriófobo o zanahoriófilo. También sabemos que, antes de realizar el experimento, el cuantejo tiene tantas posibilidades de ser zanahoriófobo como zanahoriófilo; y no sabemos absolutamente nada más. Ese razonamiento del tipo: "si hay 50% de probabilidades de que sea una u otra cosa es porque, en efecto, es una u otra cosa" es completamente erróneo. Sí, ya lo sé, es bastante complicado de entender. Quiero que comprendas que ese "determinismo" a ser zanahoriófobo o zanahoriófilo "de antemano" es algo exclusivo de la mecánica clásica. La mecánica cuántica, por su parte, es plenamente probabilística hasta ahí nomás. No puede sacar conclusiones del tipo "determinista" por una razón que se denomina "superposición de estados": La superposición de estados significa que si sabemos que el cuantejo puede ser tanto zanahoriófobo como zanahoriófilo, entonces su estado es una suma de las probabilidades de ser tanto zanahoriófobo como zanahoriófilo. Es más o menos como lo del gato de Schrodinger: El gato no está ni vivo ni muerto, sino en algo "intermedio": una superposición de estados. Ese estado "intermedio" no se puede mantener, sino que se rompe cuando hacemos una medición sobre el gato, es decir, cuando abrimos la caja. Por lo tanto, y en otras palabras: El cuantejo no es zanahoriófobo ni zanahoriófilo sino hasta que le mostremos una zanahoria y su estado cuántico "colapse" en uno de los dos autoestados. No pude evitar poner esta imagen Como dije antes, es imposible hablar de un cuantejo sin hablar del otro. Ahora ya sabemos que, en un primer momento, los dos cuantejos tenían un estado "intermedio", es decir, ni el tuyo era zanahoriófilo ni el mío era zanahoriófobo. Pero, vayamos denuevo al momento exacto del experimento: Si antes de mostrarle la zanahoria a mi cuantejo este no tenía un estado definido (y por lo tanto el tuyo tampoco), ¿eso significa que cuando le mostré la zanahoria no sólo hice "colapsar" el estado de mi cuantejo, sino que también hice "colapsar" el del tuyo? La respuesta debe ser certera: Por supuesto. Pero todavía queda otra duda pendiente: ¿Si el estado de mi cuantejo se "colapsó" de un momento a otro, exactamente cuando le mostré la zanahoria, significa que el estado de tu cuantejo también colapsó en ese momento? O en palabras, creo yo, más fuertes: ¿El momento en que enseño la zanahoria hizo "colapsar" los dos estados inmediatamente? Por raro que parezca, si. Si has comprendido ese último párrafo a la perfección no dudarás porqué Einstein no sólo conocía muy bien el entrelazamiento cuántico, sino que de hecho lo denominó de una manera burlona pero que ejemplifica bien todo lo que he tratado de decir: El entrelazamiento cuántico no es más que una "simple" acción fantasmal a distancia, o como se diría en el idioma natal de Alberto: Se trata de un spukhafte Fernwirkung, es decir, una acción que provoca un intercambio que puede violar tanto la teoría de relatividad de Einstein como uno de los pilares básicos de la ciencia: el localismo, pero eso ya es otra historia. Conejos y su capacidad de refutar a Einstein Y así, plácidamente, pudimos entender cuál es la razón física que atañe a nuestras mascotas. No obstante, siempre hay alguna duda que quedó pendiente. Por ejemplo, puede que en este momento estés pensando: ¿Puedo usar esta propiedad de nuestros cuantejos para enviarte información de algún tipo?. Espero que luego de un rato de haberlo pensado te hayas dado cuenta que es imposible. Y si no te has dado cuenta, vamos a explicarlo en detalle: Supongamos, estimado lector, que vos me invitaste esta noche al cine; pero que yo no te dí ninguna respuesta. ¿Podría responderte a través de los cuantejos y su entrelazamiento característico? La verdad, no puedo. -"¿Y entonces para qué carajo que sirve todo esto?. Ahí es dónde, finalmente, hace aparición el tema del post: La criptografía cuántica Vamos a abordar el tema como lo hicimos con los cuantejos: dando rienda suelta a imaginación. Vamos a suponer que soy amigo de Chuck Norris, y vos, atento lector, sos un fan incondicional de él (Algo redundante: ¿Quién no es fan de él?). Como bien sabemos, Chuck se ha ido ganando varios enemigos mortales con el paso del tiempo, por lo cual su seguridad es protocolar. Vamos a suponer que Chuck va a venir a visitarme a mi casa mañana, y yo debo advertirte de su llegada. La pregunta correcta es: ¿Cómo te aviso? Hay que tener en cuenta que las líneas telefónicas pueden estar "pinchadas", alguien puede hackear nuestras conversaciones en cuentas de correo, algún cartero maníaco puede abrir y revisar cualquier carta que yo te mande... Bien que podría ir hasta tu casa y decirte todo esto en vos baja, pero ¿dónde quedaría toda la gracia de pensar un método alternativo? El principio de incertidumbre no se aplica a Chuck Norris Obviamente que podemos crear una clave secreta e ir enviándonos mensajes a partir de ella, pero eso tiene un problema. Tarde o temprano alguien con una capacidad matemática inhumana (es decir, cualquier enemigo de Chuck) puede descifrar nuestra clave. Una vez más, ¿cómo nos comunicamos? Las respuestas a esas preguntas a veces vienen solas. Inmediatamente caemos en cuenta que podemos utilizar cuantejos para comunicarnos. Pero ya habíamos dicho que era imposible transmitir información... Eso es cierto, pero vamos a ingeniárnosla. De modo que vamos a suponer que podemos crear pares de cuantejos entrelazados a voluntad (no me preguntes cómo) y, claro está, vamos a suponer que no sólo hay cuantejos zanahoriófobos y zanahoriófilos. Ahora también dispondremos de cuantejos apiófilos y apiófobos. En otras palabras: Las cuatro subespecies de cuantejos al mostrarle la verdura correspondiente De más está aclarar que si le enseñas un apio a un cuantejo zanahoriófilo, por ejemplo, es igualmente probable que se lance a por el apio y lo devore con fruición que lo rechace y se ponga a llorar. No hay manera de saber cuál va a ser su reacción hasta que le enseñas el apio; y lo mismo sucede, por poner otro ejemplo, si le enseñas una zanahoria a un cuantejo apiófobo. Pero en fin. Por último, otra cosa que deseas saber (y que está derivada del mismísimo principio de incertidumbre) es que cada vez que le enseñamos una verdura (no importa cuál) a un cuantejo, este se alterará irremediablemente, como dijimos antes. Ahora bien, vamos a suponer que la alteración se da por un cambio en su pelaje: Antes de la observación los cuantejos eran de un color octarino psicodélico, y luego de ella serán de un color gris vulgar, igual que el resto de los aburridos conejos. Pero hay algo muy importante que debes tener en cuenta: Si yo le enseño una verdura a mi cuantejo, éste se volvería gris, pero el tuyo seguiría siendo de color octarino hasta que le enseñes una verdura. Werner Heisenberg: Haciendo aburridos a los conejos desde 1927 De modo que ya estamos listos para comenzar con la elaboración de un mensaje cifrado. Lo primero que tenemos que hacer es establecer una clave en común; pero al no poder comunicárnosla por los medios convencionales vamos a tener que usar cuantejos. Vamos a suponer que yo tengo una "máquina para hacer cuantejos entrelazados", y que creo no 1 sino 5 pares de cuantejos. Es ideal que entiendas que para entendernos mejor a la hora de hacer la clave, yo he cambiado el patrón del entrelazamiento. Es decir, ahora si mi cuantejo es zanahoriófilo, el tuyo también lo será. Dicho esto, procedamos: En primer lugar, tomo un par de cuantejos. El tuyo lo pongo en una caja y lo identifico con el número 1. Posteriormente, tomo el mío y le enseño una verdura para identificar cómo será el entrelazamiento. Supongamos que le enseño una zanahoria y el conejo resulta ser zanahoriófilo. Posteriormente, hago lo mismo con todos los cuantejos restantes, intercalando las verduras al azar. Al final, tengo éste resultado: Es necesario que caigas en cuenta que ahora mis cuantejos están grises, pero los tuyos no. Paso siguiente, contrato una empresa de envíos y te hago llegar los 5 cuantejos a tu casa. Cabe la posibilidad de que el cartero sea un espía que trabaja para los enemigos de Chuck, pero por el momento imaginemos que no se trata de alguien así. ¿Cómo funcionaría entonces esta sistema? Cuando vos tengas los 5 cuantejos, tendrás que efectuar una medición, pero yo no te puedo comunicar qué tipo de verdura tenés que mostrarle a tus cuantejos, de modo que tenés que hacerlo por puro azar. Supongamos que al primer cuantejo le enseñás una zanahoria. Tu deber es observar su reacción y anotar para ti mismo algo como: Cuantejo 1: Zanahoria. La comió. Supongamos ahora que al segundo cuantejo le enseñás una zanahoria. Pero el cuantejo era apiófobo, con lo que su reacción a la zanahoria es aleatoria. Imaginemos que el cuantejo resulta ser zanahoriófilo. Vos, obviamente, lo anotás: Cuantejo 2: Zanahoria. La comió. Y así con todos los restanes cuantejos. Supongamos que los resultados son: Cuantejo 3: Apio. Lo rechazó; Cuantejo 4: Apio. Lo comió y Cuantejo 5: Apio. Lo comió. Gráficamente, tendríamos que: Los míos son los de arriba y los tuyos los de abajo Y así tu trabajo ha terminado. Esa misma noche yo te llamo. Como la línea podría estar pinchada, es mejor que tengamos cuidado con la información que compartimos. Así, la conversación sería algo como esto: "Al primero le enseñé una zanahoria", me decís vos. "Buena elección", respondo yo. En ese momento vos anotás: Cuantejo 1: Coincidencia de resultados. Paso siguiente, vos me decís: "Al siguiente le mostré una zanahoria". "No, entonces no nos sirve", respondo yo. Entonces vos lo anotás: Cuantejo 2: No hay coincidencia. Y así, el proceso se repite hasta que hayamos compartido la verdura que le mostramos a cada cuantejo. Al final de la conversación yo te digo lo siguiente: "Entonces vamos a tener que usar una calve de 3 dígitos, porque hubo tres coincidencias. La vamos a construir así: Si los conejos son apiófilos o zanahoriófilos, entonces nuestra clave es 1. Por el contrario, si son apiófobos o zanahoriófobos, nuestra clave es 0. Gráficamente, nuestra clave será la siguiente: Y así, hemos construido una clave de la que estamos seguros que nadie pudo escucharla ni descifrarla. ¿Ves lo maravilloso de este sistema de criptografía cuántica? Pero, claro. Hay algo que no estamos teniendo en cuenta. ¿Qué pasaría si nuestro cartero fuese un espía a la orden de los enemigos de Chuck? Acá es dónde se pone de manifiesto la verdadera genialidad del sistema que estamos estudiando. Éste espía recibe las cajas, y las va abriendo en orden, tal cual harías vos cuando llegue tu turno de hacer el experimento. Si el espía quiere saber la clave, tiene que enseñarle una verdura. ¿Pero cuál verdura elige? Al igual que vos, tendrá que elegir al azar. Así que supongamos que elige enseñarle una zanahoria. Por mero azar, acertó a la verdura y sabe una parte de nuestra clave. Ahora claro, el cuantejo que yo te envié estará ahora gris, porque alguien le efectuó una medición. Entonces el cartero, que no es tonto, crea otro par de cuantejos zanahoriófilos y pone uno en tu caja; de modo que cuando ese paquete llegue a tu casa, vos no notes ninguna diferencia. Aquí hay algo que debe quedar más que claro: En este caso no hay forma de que podamos darnos cuenta que alguien interceptó el mensaje, pero eso sucedió por puro azar. Los apios y sus capacidades de encriptar mensajes Cómo vos le mostraste las verduras equivocadas a los cuantejos 2 y 4, no importa lo que haga el cartero con ellos. Ahora bien, supongamos que al tercer cuantejo le muestra una zanahoria. Aquí ha errado la verdura, algo que sucederá el 50% de las veces. El cuantejo reaccionará al azar frente a la verdura, así que supongamos que la come. El pobre cartero tendrá que obrar según lo que vió, así que creará otro par de cuantejos zanahoriófilos y te enviará uno de ellos. Cuando vos tengas la caja, le enseñarás un apio, pero eso no significa que detectemos el problema. Como sabemos, tal cuantejo reaccionará frente al apipo por puro azar. Supongamos que lo rechaza, tal como haría el cuantejo que yo te envié, es decir, no detectamos el problema. Por último, supongamos que el cartero le enseña una zanahoria, es decir, se equivoca de nuevo. Supongamos que el cuantejo rechaza la zanahoria, entonces el cartero hace un par de cuantejos zanahoriófobos y te envía uno. Pero esta vez el espía tiene mala suerte: el cuantejo falso, zanahoriófobo, se pone a llorar y no se come el apio, con lo que ya tendremos un error entre claves, ya que tendremos esto: L aintersección del cartero está en amarillo Como verás, no nos daríamos cuenta del error en la conversación telefónica, porque sería estar comunicándonos información que no deberíamos. Pero existen maneras sencillas de que nos demos cuenta que hay un problama, simplemente teniendo un poco de cuidado. Por ejemplo, yo te envío un mensaje de prueba cifrado "en clave 101" (la que tengo yo), algo como: ¿Hay algún espía interceptando esto?. Vos lo vas a descifrar "en clave 100", lo cual ocasionará que el mensaje quede distinto, inentedible, parcialmente descifrado. Por ejemplo, vos lo descifrás y te queda algo como ésto: ¡Hat alghn espíe 7nter4ept0ndo ést*?. Indudablemente que vos ahí te das cuenta de lo que pasa, me llamás por teléfono y me decís: "El mensaje fue interceptado de alguna manera porque no puedo entender tu mensaje", con lo cual tendremos que volver a empezar. Indudablemente que podrá haber oportunidades (concretamente el 25% de los casos) en los que el cartero descubrirá nuestra clave y nosotros no nos demos cuenta, pero la solución es muy fácil: En vez de usar 5 cuantejos, vamos a usar cien. O mucho mejor: Podemos usar mil, de los cuales nos serán útiles unos 500, de los cuales podemos descartar unos 100 para que nuestra clave sea crucialmente distinta. Es, como dije antes, cuestión de echarle imaginación. Y así, vagamente, te expliqué el llamado protocolo BB84 de la criptografía cuántica. Hay otro protocolo, llamado E91, pero es menos eficiente que éste así que me pareció poco eficaz también explicarlo. Estos protocolos (lamentablemente) no utilizan cuantejos para encriptar mensajes, sino que utilizan pares de fotones. Y, lo peor de todo, es que en primer lugar es casi imposible enviarnos fotones "uno a uno", por lo cual se utilizan "chorros de fotones", lo cual dificulta las cosas; y, lo peor de todo, es que todas las claves llegarán con algo de inconsistencia, por lo cual nunca podremos estar 100% seguros de que hay algún espía tras de ésto. Cuántica: A veces del lado de los malvados enemigos de Chuck Norris En fin, lectores, debo decirles que el post debe terminar aquí. No me iré hasta decirles que la criptografía cuántica ya tiene uso práctico en "la vida real", que si bien es limitado, es todo un logro para tener en cuenta la novedad de éstos sistemas. Como sea, me despido de ustedes con un ¡Hasta la próxima! y con una invitación a las comunidades más científicas de todo Taringa, dónde tengo el placer de decir que al menos ahí la Inteligencia Colectiva no murió, en los siguientes numerillos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Nota: Fuente que no puede ser agregada por un motivo aquí. Las imágenes de los cuantejos también las saqué de ahí.

Taringueros iniciados en física de partículas, tengo que decirles que he vuelto. La verdad espero no haberme tardado demasiado en publicar esta segunda parte. Hoy continuaremos nuestra exploración, la cual fue iniciada ya hace poco más de una semana, y en la cual nos iremos adentrando hacia lugares realmente poco conocidos por el ser humano promedio. En fin, antes de comenzar tengo que aclararles dos cosas. Primero: - Spameros, incitadores de forobardo, trolls y toda la maraña de "graciosos" no están permitidos aquí. Cualquier cosa que yo considere entre estas definiciones será borrada y el usuario bloqueado. Hay muchas páginas en internet en las que pueden provocar ese tipo de situaciones. - Interesados en el tema, los asuntos que voy a tratar aquí no son de un nivel más avanzado, aunque sí algo ajeno a la cotidianeidad y por lo tanto abstracto en cierto sentido, y aunque lo dudo puede que aparezcan pequeñas barbaridades o cuestiones meramente anti-intuitivas, asi que estás avisado. Sus preguntas y dudas serán bienvenidas y trataré de responderles dentro de lo que entiendo de éste asunto. Igualmente les indico que no soy profesor, con lo cual están advertidos si lo que digo los confunde más, y en ese caso les pido disculpas; no tengo ningún título que respalde lo que voy a decir (por ahora), así que quizás diga una tremenda abominación que pueden provocar hasta constipación crónica en 'Los Elegidos' del tema, quiero decir, aquellos que ya saben sobre el asunto; y por último no puedo contestar cosas muy ajenas a éstos asuntos, ya que mi ignorancia tiende a infinito en este campo (una vez más, por ahora... O eso espero) - Este post está enfocado a un público más bien novato, pero cualquiera puede aprender de él. Fundamentalmente no habrá matemática escondida dentro de estos asuntos, pero no te asustes si es que encuentras algo ya que estás avisado, pero igualmente no te preocupes: las explicaciones serán tanto simples como rigurosas. Además de eso, como baso mi trabajo en lo más simple de la web, no voy a evitar hacer las mismas simplificaciones o peores que allí hacen; de modo que si buscas rigor y nivel, ¡que tengas un buen día y que la puerta no te dé en el culo cuando salgas! - Tengo un sentido del humor que puede molestarles que no voy a evitar colocar en este post. No puedo hacer nada para satisfacerlos en ese caso, así que lo más recomendable es que salgan del mismo en cuanto su paciencia se agote. El ya conocido, pero a la vez extraño, Omega- Y como segunda aclaración, una pequeña nota: Gente con falta de atención, ésta es la segunda parte de mis abominables explicaciones sobre partículas tanto familiares como no tanto. Confío que si estás leyendo esto sos lo suficientemente inteligente como para poder entender todo lo que diré, pero no puedo confiar que lo que dije en la parte anterior todavía sigue fresco en tu mente. Así también quiero creer que posiblemente eres nuevo en cuanto a éstos post, y no estás enterado de lo que publiqué hace unos días. A esos humanos recién iniciados o a cualquier lector apasionado de la física mal explicada les indico que si quieren leer la primer parte cliqueen en la siguiente imagen: Nótese el doble sentido de la imagen Muy bien, habiendo dicho todo esto ya estamos preparados para seguir con lo nuestro. A uno lo critican cuando hace spam, pero no están teniendo en cuenta que todos los escoceses del mundo lo hacen Pero antes de hacer cualquier análisis, tengo que instruirte (si es que eres valiente y no leíste el post anterior y quieres empezar con este) o recordarte (si es que no recuerdas estos términos pero no por ello vas a abrir el post anterior) una serie de términos que son fundamentales a la hora de la comprensión del siguiente texto, pero no sólo eso si no que también son recurrentes en casi toda esta rama de la física y particularmente podemos encontrarlas en artículos incluso más de noticieros, así como también este post, en dónde los encontrarás a cada momento. Entonces: - Partícula elemental: Son aquellas partículas que, hasta lo que sabemos, no están compuestas por otras partículas más simples. Digo esto porque suele haber errores a la hora de definir lo que es un protón o un neutrón: Una partícula subatómica compuesta. Un electrón es un ejemplo de una partícula elemental - Bosón: Es uno de los dos tipos de partículas que existen. Se caracterizan por presentar espín entero y además, y quizás lo que para nosotros más importe, por ser mediador de una fuerza. - Fermión: Es el otro tipo de partículas existentes. Los fermiones, a diferencia de los bosones, tienen espín semientero, y si conoces en profundidad la mecánica cuántica será familiar para ti que te diga que los fermiones no pueden ocupar los mismos estados cuánticos; pero si no, y te lo digo en otras palabras, no sin antes aclararte que es quizás lo que a nosotros mas nos importa, los fermiones son los constituyentes de la materia. Hay dos tipos de fermiones, los quarks y los leptones. - Quarks: Son fermiones que experimentan la interacción nuclear fuerte y que por lo tanto son ladrillos ideales para la construcción de partículas denominadas hadrones. Hay 6 tipos de Quarks: up, down, charm, strange, top y bottom - Leptones: Son fermiones que no experimentan la interacción nuclear fuerte y que por lo tanto no pueden ser los cimientos de otras partículas. Hay 6 tipos de leptones: electrón, muón, tauón y tres tipos de neutrinos. - Hadrones: Son las construcciones de los quarks. Algunos de ellos son bosones también. Encontramos dos clases de hadrones: Los mesones y los bariones. Posiblemente te suene mucho el nombre si piensas que significan las siglas del LHC - Mesones: Son hadrones, y a la vez son bosones. Ejemplos de ellos son los pocos conocidos pión y kaón - Bariones: Son hadrones, pero que siguen siendo fermiones. Ejemplos de ellos son los conocidos protón y neutrón, y también de los pocos conocidos hiperones. - Espín: Dicho mal y pronto, el espín vendría a ser las características del giro de las partículas: el ángulo de inclinación, la dirección de movimiento, la velocidad de movimiento. Si quisiéramos ser más rigurosos daríamos otra definición, pero por el momento esto nos alcanza y sobra - Generación: Muy mal nombre para una propiedad de las partículas. Relaciona la masa y la inestabilidad de las partículas "hermanas" clasificándolas en estables (primera generación), más o menos estables (segunda generación) e inestables (tercera generación). Algunos físicos opinan que existe una cuarta generación, solamente que no la podemos "ver" porque las partículas que la componen simplemente desaparecen más rápido que un pedo en una canasta ¿Te has mareado? Yo también. Si es la primera vez que le haces frente a esas definiciones y temes que no los podrás recordar, tengo que decirte que no hace falta preocuparse pues poco a poco irás asimilando los nombres hasta hacerlos formar parte de tu vida. Quizá pueda que no haya agregado exactamente todas las definiciones que necesito, pero cuando surja la explicaré detalladamente. Aquí está nuevamente la pequeña gráfica (que como de costumbre no es mía) para que puedas tragarte mejor lo que te acabo de decir y lo que diré: Veo he escrito mucho pero todavía no dije nada nuevo, así que comencemos inmediatamente: Como espero que recuerdes, en el post anterior nosotros hemos explorado a los pequeños quark y a varias de sus construcciones, como por ejemplo el protón, el neutrón, el pión, el kaón y algunos hiperones. La verdad no sé que es lo que piensas sobre ello, pero debo decirte algo que es realmente aterrador para todo físico de partículas: todas las partículas que hemos nombrado no hacen ni siquiera una mínima fracción de las que existen. Por ejemplo, aquí tienes unas tablas en Wikipedia donde detallan realmente bien algunos otros hadrones, que de hecho no explicaré por tener pocos datos. En fin, aquí podrás encontrar una bonita tabla de bariones ya aquí una tabla de mesones. Como verás, hay muchísimas partículas. Si he contado bien, hay 96 partículas, ¡un número realmente enorme!, que a la vez se hace más grande cuando te pones a contar las partículas que hemos visto (que son 18, si no me equivoco); pero a la vez es minúsculo cuando tienes en cuenta conceptos realmente intrigantes como la antimateria o la super-simetría. En fin, simplemente te quise mostrar esto para que veas que no es labor fácil estudiarlos, explicarlos o recordarlos. Pero bueno, como no pienso ni puedo detallarte todas esas partículas, será mejor que sigamos con otra familia de fermiones, tan importantes como los quarks mismos, que son, obviamente, los leptones Los leptones, vistos de manera muy poco detallada, comparten una especie de "simetría" con los quarks; quiero decir, encontramos seis tipos también, aunque ahora con nombres un poco menos triviales: encontramos al famoso electrón, a su "hermano mayor" muón, a su "hermano más mayor" tauón y a otros delgados parientes, que son el neutrino electrónico, el neutrino muónico y el neutrino tauónico. No por coincidencia tienen nombres muy parecidos y eso ya lo verás más adelante. Ahora bien, concentrémonos en lo más familiar para nosotros: el electrón La verdad no puedo darte toneladas de información nueva como es el caso de los quarks: Sin duda son muy famosos. Irónicamente es por esa fama que no puedo darte tanta información; pero bueno. Este familiar amigo fue descubierto por J.J.Thomson en al año 1906, científico inglés que algunos lectores ya conocen. La verdad desconozco completamente la historia de su nombre, así que si algún Taringuero lo aporta estaré muy agradecido ¿Vagancia? ¿Dónde? Los electrones, como todos los leptones, son fermiones: Son constituyentes de la materia. Algo que ya sabes por simple experiencia propia: Todos estamos compuestos por núcleos atómicos con varios electrones revoloteando al su alrededor. La causa por la cual estén justamente "orbitando" en nuestros átomos es por efecto de dos de las cuatro fuerzas fundamentales de nuestro universo: En primera medida, por la fuerza nuclear fuerte: Como sabrás, los leptones no sienten la fuerza nuclear fuerte. Por si no lo sabes, la fuerza nuclear fuerte es una especie de pegamento (y como verás, nunca mejor dicho) que mantiene unidos ciertas partículas, como si de una voligoma común se tratase. La razón por la cual no la sienten es muy simple: por la ausencia de quarks en sus composiciones. Ahora bien, la segunda fuerza que interactúa aquí es quizá la fuerza menos ajena a tu vida: La electromagnética: Como sabrás, en unidades atómicas los electrones tienen una carga de -1, la cual contrasta con la carga +1 de los protones nucleares: Es justamente esa diferencia de cargas lo que hace que el electrón se mantenga a distancias próximas de los protones, describiendo curiosamente un movimiento circular que no voy a explicar ahora. Sin dudas, el electrón es "aburrido", pero si no fuera por ellos el universo sería aún más aburrido... Principalmente porque tampoco podríamos hacer funcionar los aparatos eléctricos como lo es nuestra preciada computadora. Su importancia fundamental, en mi opinión, es que son los responsables de los enlaces entre átomos y, por tanto, las reacciones químicas. ¿Sabes que feo sería un universo sin moléculas? Fractales. Bellos componentes que desaparecerían si no existieran las moléculas Estos pequeños amigos tienen una masa de 9,11 x 10^-31 kg. Es tan mínima su masa que tú, mi estimado lector y pese a tener cuatrillones de electrones, le debes solamente unos cuantos gramos de peso a esas partículas. Hablando sobre cantidades, pero esta vez del universo en general, nos encontramos con una cantidad difícil de imaginar: 10^79 de electrones; de los cuales la inmensa mayoría se encuentra en núcleos de hidrógeno. Aunque tengo algo que decirte que seguro no sabías sobre los electrones hasta que leíste sobre los neutrones en el post anterior: ¿Conoces la radiación/desintegración beta? Básicamente consiste en un átomo que, por razones que no voy a explicar ahora, debe convertir un neutrón en un protón. Y para ello, necesita desintegrarse. Como el neutrón es más masivo que el protón, éste se desintegrará básicamente en un protón (lo que necesitamos) y un electrón altamente energético. Ese electrón es, en cierta medida, peligroso: Podría chocar contra uno de tus átomos produciendo efectos nocivos. Claro, puede que vos ahora pienses que con un electrón chocando no pasará nada, y tienes razón, pero nunca te podría a exponer a uno de esos tipos de radiación en dónde sólo aparezca un electrón energético, siempre con varios. Lo "bueno" de la radiación beta es justamente la carga del electrón: Si no fuera por ella, la peligrosidad de la misma aumentaría exponencialmente En fin, mucho más sobre los electrones no hay para decir, salvo la denotación que suele poseer, que es e-. Así que concentrémonos ahora en los hermanos mayores de éste leptón: el muón y el tauón. En cuanto al muón, cuya denotación científica es el hermano mayor del electrón, fue descubierto mucho antes que los mismísimos quarks. En 1936, el físico Carl Anderson (no tiene nada que ver con el que actuó en Jesucristo Superstar) se encontraba estudiando los rayos cósmicos y catalogando las partículas detectadas. Todas ellas encajaban con las conocidas hasta el momento… excepto una. Entre cuentas y predicciones, el físico norteamericano había descubierto una nueva partícula; una partícula muy importante. La verdad no me imagino la cara de Anderson cuando se topó con esta partícula: Al mismo tiempo en que la descubría, recibía un Premio Nobel por el descubrimiento de otra partícula. Anderson seguiría contribuyendo con el descubrimiento de partículas tan solo dos años más tarde. ¡Qué bien este Carlitos! Aunque no, no ganó otro Nobel Carl Anderon. ¿3 premios Nobel o 30.000 dólares de multa? Los científicos comtemporáneos recibieron esa nueva partícula con alegría: El físico Isidor Isaac Rabi, según otros colegas, exclamó “¿Quién ha pedido eso?” en un restaurante, refiriéndose a la nueva partícula mientras que Willis Lamb, otro físico (sí, acá somos todos una gran familia), llegó a decir que “el descubrimiento de una nueva partícula solía ser recompensado con un Premio Nobel, pero a partir de ahora debería ser castigado con una multa de $10.000″. Sin duda ninguno de los dos sabía lo que se les venía. El tauón, el hermano más grande del muón, (cuya denotación científica es ) fue descubierto tan sólo 40 años después que el muón producto de una serie de investigaciones de Martin Lewis Perl y su equipo. Éstos notaron que había algo que fallaba cuando hacían la cuenta de los experimentos en sí, y poco a poco fueron dando sus características. En tan solo un par de años se daba con formalidad la noticia al mundo científico y en casi 20 años Perl recibía un premio Nobel Incluyendo un poco más ahora al electrón en esta gran familia de leptones, quiero recordar el concepto de generación que hemos explorado en el anterior post. Cómo verás, el electrón corresponden a la primera generación de leptones, mientras que el muón pertenece a la segunda y, por último, el tauón a la tercera. Cómo espero que recuerdes, la generación de una partícula correspondía a la masa y a la inestabilidad de las mismas; con lo que ya tienes un dato de lo que voy a decir ahora: El muón, así como lo he presentado, es una partícula monstruosa: pesa 200 veces más que un electrón. Te imaginarás el tiempo de vida de esta partícula: unos 2 microsegundos o unos 2x10^-6 segundos; algo sin duda alentador si recordamos la fugacidad de los quarks top. De hecho, el muón es la partícula inestable con mayor tiempo de vida. Pero, igualmente, no es absolutamente nada si lo comparamos con el tauón. Éste último es un monstruo + anabólicos: Pesa 17 veces más que el muón, osea que pesa unas 3400 veces más que un electrón. ¡Es casi 2 veces más masivo que un protón! Y mira que los protones son verdaderas bestias. Ahora, claro. Los pobres tauones son extremadamente fugaces: El tiempo que les toma para desintegrarse es de 3·10^-13 segundos. Para que te hagas una idea de lo mínimo que puede ser ese tiempo, te diré que la luz no llega a recorrer el ancho de una hoja en todo ese cacho de magnitud. Hojas. Junto con los núcleos atómicos conforman los peores enemigos de la velocidad de la luz Ahora bien, ya sabemos exactamente cómo se descubrieron los tauones. ¿Y los muones? Como sabrás, es muy difícil hallar una partícula en estas condiciones. De hecho, en la actualidad no existe ninguna reacción nuclear en la Tierra que produzca muones. Los únicos que hay cerca de ti (y suponiendo que los hay) son los que se producen cuando los rayos cósmicos alcanzan la atmósfera. Los rayos cósmicos están compuestos en gran parte por protones de mucha, muchísima energía. Tanta que, cuando chocan con los núcleos de los átomos de la atmósfera, producen lluvias de partículas exóticas, como los piones, un tipo de partícula que hemos explorado en el anterior post. El asunto es que estos piones se desintegran rápidamente en muones. Justamente así logró Anderson descubrirlos. Los científicos, por supuesto, no quieren depender de la aleatoriedad de los rayos cósmicos y su entrada en la atmósfera para producir muones: los crean ellos mismos. Aceleran hadrones a grandes velocidades y los hacen chocar con otros hadrones, con lo que producen piones que se desintegran y así se obtienen los muones a discreción. Punto y aparte en este segmento, los muones son pruebas fehacientes de la existencia de la teoría de la relatividad einsteniana. Como sabrás, los muones aparecen recién muy lejos del suelo; tanto que podrías pensar que es imposible que lleguen hasta ahí, y por consecuencia, que Anderson los descubra. Pero la verdad no podría ser más lejana a la realidad: Los muones, que en ese momento son muy energéticos, se mueven a una velocidad tremenda, tanto que hasta llegan a experimentar los fenómenos de dilatación del tiempo y contracción de la longitud realmente bien: Sin relatividad, éstos recorrerían tan sólo unos 600 metros; pero nos encontramos con que recorren decenas de kilómetros antes de desintegrarse Hagamos otro punto y aparte para charlar un poco sobre los nombres de estas dos nuevas partículas. El pobre tauón tomó un nombre aleatorio, que hasta el día de hoy persiste, probablemente para mantener ciertas paridades con su hermano menor. El muón, en cambio, tuvo muchísimos nombres. Al principio, puesto que era más pesada que el electrón pero más ligera que el protón, se llamó a la nueva partícula mesotrón, utilizando la raíz griega meso-, “medio”, al estar su masa entre las de las otras dos partículas. Voy a hacer una nota pedante: el nombre mesotrón está mal, puesto que no cumple ciertas reglas del griego, que, de verdad, no conozco; pero sí sé que el nombre correcto es mesón. Volviendo al tema, más adelante se descubrieron otras partículas con masa intermedia entre el electrón y el protón, y a todas se las llamó mesones. Para distinguir a ésta de las otras, se la denominó mesón μ (mesón mu), por la “m” griega, ya que había sido la primera partícula “media”. Pero este nombre también se dejó de utilizar: el mesón μ era distinto de todos los demás en un aspecto muy importante, entre otros: era una partícula elemental, y los otros no. Al final se definieron los mesones como hemos hecho: como hadrones formados por dos quarks. El mesón μ no era realmente un mesón, además de no ser tampoco un bosón como los otros mesones. La “partícula mu” acabó llamándose muón…al menos, por ahora. Aquí hay otro que debería cambiar de nombre obligatoriamente Los muones, así como también los electrones, pueden ser peligrosos. ¿Recuerdas que los electrones energéticos pueden ser peligrosos? Bien. ¿Recuerdas también que los muones son como super-electrones? Pues ahí lo tienes: Los muones son peligrosos puesto que forman algo así como una "super-radiación beta", que en realidad se llama radiación ionizante de fondo (junto con otros tipos de partículas claro) puesto que los muones son más bien escasos. En cuanto al tauón, la verdad no tengo mucho más que decirte: Podríamos afirmar que sé más bien poco de ellos. No obstante, tengo otro dato sobre los muones que podrían sorprenderte: Como bien sabes, los muones forman parte de lo que para nosotros es la super-radiación beta, osea que comparten ciertas características con los electrones. ¿Podrían compartir más cosas? Pues claro, por ejemplo podrían formar parte de átomos; átomos de muy corta vida claro. De hecho, hasta existe un llamado elemento exótico, que vendría a ser una especie de isótopo del hidrógeno con más masa, que estaría compuesto por un protón y un muón. Por si e lo estás preguntando, su símbolo es Mu Claro que los tauones podrían formar parte de super-super radiaciones beta, o formar parte del elemento exótico "Ta", pero lo que sucede es que su corta vida no nos permite poder verlo lo suficiente como para poder experimentar con él. Así que ¡ya sabés!. Los electrones, los muones y los tauones son todos familiares, pues comparten cosas tan particulares como la carga o el espín, no así su masa, y como es debido, su estabilidad. Pasemos ahora a informarnos sobre los pequeños familiares de ambos, los neutrinos Límite de velocidad. Los neutrinos "necesitan" uno. Supongo que para la mayoría de ustedes, los neutrinos son demasiado conocidos. Podríamos identificarlos como "la partícula que ha dado risas y sustos a diestra y siniestra" desde 1930. Digo 1930 porque para ese entonces la radiación beta de la que vagamente hemos hablado estaba prácticamente bien conocida por la comunidad científica. Sin embargo, algo no encajaba: los principios de conservación de la energía y la cantidad de movimiento no se cumplían. Dicho de otra manera: la energía y la cantidad de movimiento del neutrón eran más grandes que las de el protón y el electrón producidos. Sin embargo, ninguna otra partícula se observaba. Wolfgang Pauli, al cual lo puedes haber conocido de aquí, propuso una posible solución: en la desintegración beta se estaba produciendo alguna otra partícula. Una partícula fantasmal, que los científicos no podían ver, pero que se llevaba la energía y el momento que faltaban en la reacción. Esta partícula debía tener una masa minúscula o no tener masa, y no tenía carga. Partícula que fue descubierta tan solo 26 años después. Y por la cual recién en 1995 compartió premio Nobel con el descubrimiento del tauón . Ahora bien, Enrico Fermi, científico que nos es relevante hoy por darle nombre a los fermiones, al fermilab y al fermio, fue el que le dio nombre a estas partículas. El realmente genial físico vio que los neutrinos eran en cierta parte como los neutrones, ya que ninguno tenía carga; así como también eran muy difícil de ver y probablemente no tenían masa; lo cual le permitió definirlo como "una partícula muy pequeña sin carga". Ahora bien, en la lengua natal del físico, neutrón es neutrone. Y el sufijo "-one" es un aumentativo. Como se supone que esta partícula era como un "mini-neutrón", el físico lo llamó sencillamente neutrino. Claro que esto así no da gracia, pero si lo traducimos tenemos un neutrón y... un neutrín. ¿Quién dijo que los físicos no podemos divertirnos? Físicos entretenidos. Prueba 1 Los neutrinos (cuya denotación científica puede ser , o ), como ya dijimos, son partículas insensibles a la fuerza electromagnética, y además a la interacción fuerte (por ser leptones). Igualmente, al tener una masa aún menor que la diezmillonésima parte de un electrón podemos tranquilamente decir que casi no siente la fuerza gravitatoria. Es por eso que son partículas muy difíciles de encontrar: Son pequeñas, casi no tienen masa, sólo sufren la interacción débil... Es por eso que tardaron 26 años en descubrir su existencia El neutrino, así como tenemos el descaro de nombrarlo, no es uno sino tres (Nada que ver con el catolicismo). Lo que sucede es que los neutrinos están asociados al sabor de los restantes leptones, y es por esa razón que nos podemos encontrar con neutrinos electrónicos, neutrinos muónicos y neutrinos tauónicos. Como curiosidad, te informo que los neutrinos tauónicos se confirmaron recién en el año 2000. Algo que debes saber de los neutrinos, es que simplemente están por todas partes. Mientras lees esta frase están pasando por tu cuerpo unos 200.000.000.000.000 neutrinos. Y en cada segundo, la Tierra es atravesada por unos 90.000.000.000.000.000.000.000.000.000 de ellos. ¿Ajenos a tu vida? Nunca. La razón por la cual tenemos muchos neutrinos dando vueltas es, en realidad, doble. La primera cuestión es que los neutrinos son producidos por casi cualquier cosa. Claro, cuando en alguna desintegración no ose completan bien los números como la cantidad de energía, la masa o la cantidad de movimiento aparece un neutrino. La segunda cuestión es que los neutrinos son resbaladizos: Son tan pequeños que pueden traspasar un cuerpo a velocidades muy cercanas a la luz. Es más, la verdadera razón por la cual ahora mismo estás siendo bombardeado por todos esos neutrinos es una conjunción entre las dos cuestiones que te acabo de explicar: Cuando cuatro protones se unen para formar un núcleo de helio en la fusión nuclear, dos de ellos se convierten en neutrones, de modo que emiten neutrinos electrónicos (además de otras cosas). Esto es lo que sucede exactamente en el sol. Pero bien, la energía que se produce en el sol tarda prácticamente eones en salir a la superficie, debido a que el interior del sol es altamente denso. Los neutrinos ni se enteran de esa densidad. Su extremada pequeñez, sumada a su gran velocidad de movimiento y de "creación" (pues salen 2 neutrinos en cada proceso completo. Y mira que se producen millones y millones de reacciones de este tipo cada instante) y todo esto en relación a su mínima masa hacen que, literalmente, resbale del sol y salga disparado en todas direcciones Nada tiene que ver la cadena protón-protón con lo nuestro, pero te quiero mostrar los neutrinos que aparecen en el primer paso de esta cadena ¿Y cómo podríamos parar muchos neutrinos? Supongamos que queremos construir una barrera que detenga la mitad de los neutrinos solares que llegan a una habitación, por ejemplo, con una pared de plomo. ¿Cómo de gruesa tendría que ser la pared? Pues…tendría que tener un año-luz de grosor. No tengo palabras. La verdad que los neutrinos son partículas fascinantes. Lamentablemente no podemos jugar mucho con ellos porque, técnicamente, no los podemos atrapar; pero sí que han sido fundamentales en la historia de la física de partículas... Y de la relatividad también; puesto que, perdón que repita, muchos nos hemos pegado un buen susto. Hemos explorado "todos" los fermiones, encontrando datos curiosos sobre muchas partículas. Creo que ha llegado el momento de entrar en temas mucho más abstractos, pero a le vez fascinantes: Llegó la hora de hablar de los bosones que no son mesones. Y en primer lugar, el bosón más conocido: el fotón Sin lugar a dudas, el fotón es para ti como el "electrón" de los bosones. Y por supuesto que es así, puesto a que luz y calor hay en todos lados. Pero no por eso los científicos se iban a poner de acuerdo en cuanto a las características de la luz muy rápido: Contemporáneos de Isaac Newton discutían sobre si la luz era en realidad partículas u ondas, y esto sucedía hace alrededor de 400 años atrás. Históricamente nos hemos volcado más a la opinión ondulatoria de la luz; así que no fue hasta 1905 en dónde nada más y nada menos que el mismísimo Albert Einstein rompió con los modelos de la física clásica y predijo lo impredecible: la luz, es, en realidad, un conjunto de partículas. Sin dudas esto que acabo de decir debe molestar a cualquier entendido de mecánica cuántica básica y más, puesto a que la luz es en realidad algo totalmente extraño: a veces es ondas, y a veces es partículas; pero el post no vino a explicar eso, así que por ahora podemos decir con tranquilidad lo que acabo de decir. El fotón, entonces, fue teorizado por Einstein en 1905 como explicación de una problemática de ese entonces. Al resultar tan valedera su explicación, la comunidad científica no tenía (ni podía, ni debía) porqué rechazar esta partícula, aun más cuando todo esto cuestionase e hiciese tambalear la física del momento. Sin dudas que Einstein se llevó el premio Nobel de Física de 1921, aunque no exactamente por el descubrimiento del fotón, sino por resolver la cuestión del efecto fotoeléctrico utilizándolos; aunque con otro nombre: No fue hasta 1926 en que se denominó a esta partícula de luz como conocemos hoy. Einstein la había llamado LIchtquant, lo que vendría a ser cuanto de luz. Por cierto, esta denominación se la debemos a otro físico, Gilbert N. Lewis. Ahora bien, concentrémonos en los aspectos que el post requiere. Como verán, el fotón es un bosón. Esto, como ya deberías saber, significa tres cosas. Por un lado, y quizá lo menos importante para nosotros, tiene espín entero. En el caso del fotón equivale a 1. Por otra parte, y quizá lo más importante para nosotros, significa que es un intermediario de una de las interacciones entre partículas; y por último, pero no por ello menos importante (ya sabemos que lo menos importante es el valor de su espín), un fotón puede poseer el mismo estado cuántico que otro: Pueden "hacer la misma cosa a la vez". La verdad esto es un poco difícil de entender y de explicar, pero creo que si lo ponemos en tono de ejemplo será más que suficiente. Te invito a mirar la siguiente imagen: Como verás, tanto la bombilla como el láser emiten fotones. Como también verás, puesto que es evidente, el láser emite fotones "concentrados", "todos pegados", "todos dirigiéndose al mismo punto"; cosa que la bombilla no hace, sino que indiscriminadamente envía luz en todas direcciones. Ahora bien, el quid de la cuestión pasa por lo siguiente: Si los bosones no pudieran estar en un mismo estado cuántico, absolutamente todos los focos (sean desde bombillas hasta el sol) emitirían fotones como la bombilla del ejemplo. El hecho de poder poner todos los fotones "iguales" significará, justamente, la existencia de un láser. O dicho en otras palabras: El hecho de que los bosones puedan mantenerse en un mismo estado cuántico implica poder "concentrarse" para que la fuerza resultante sea mayor. Es más, es por esta razón que nos encontramos con un láser de fotones y no con uno de, por ejemplo, electrones. Los fotones, además de ser los componentes de toda la gama de radiaciones emitidas (los encontramos en la luz visible, las ondas de radio, las microondas, los rayos X, los rayos gamma, etc.), los fotones son los responsables de la interacción electromagnética, tal cual su título de bosón amerita. Pero que te diga esto solo hace que se cuestionen multitud de cosas, entre ellas la más importante: ¿Y cómo es esa mediación de la que tanto hablás? Sin dudas, si explicar lo que significaba que los bosones podían tener los mismos estados cuánticos era difícil, entenderás que explicar cómo son las interacciones es algo doblemente complicado. Pero no por ello te dejaré con la intriga, aunque por ello tenga que decir cosas realmente inusuales, locas, idiotas, estúpidas o simplemente disparates. Sin dudas que estas palabras que diré simplemente deberán limitarse al post, así que no dudaré en negar rotundamente que las he dicho, aún si requiera de un abogado, si es que me las encuentro en algún otro lugar. En fin: Por experiencia propia sabemos que dos cargas opuestas se atraen. Para hacer todo más familiar, digamos mejor que las cargas son simplemente imanes. Según lo que te dije hace unos días y te repetí hace unos momentos, esto se debe a los fotones. ¿Qué es lo que hacen en conjunto los imanes y los fotones? Pues, muy simple: Los imanes emiten fotones virtuales entre sí; logrando así la evidente atracción. Antes de continuar, tengo que explicarte lo que es una partícula virtual: Realidad virtual. Si acabas de pensar en algo como esto entonces vas mal Simple y concreto, cortito y al pie o solamente mal y pronto, todas las partículas que venimos explorando hasta ahora fueron partículas reales, porque justamente se ha comprobado su existencia y además se han establecido sus diferentes valores reales, a ser la carga, el color, el sabor, el espín, el momento angular, etc.; así como también se han hecho multitud de predicciones sobre su comportamiento bajo ciertas circunstancias o sobre cómo se "acomodan" para cumplir las leyes de conservación varias. Pues bien, la partícula virtual es justamente lo contrario. Wikipedia las define como: partículas elementales que existen durante un tiempo tan corto que debido al principio de indeterminación de Heisenberg no es posible medir sus propiedades de forma exacta, pero esta definición no me gusta mucho, así que trataremos de aprovechar al máximo la otra definición que da la sagrada Wikipedia: El término "partícula virtual" se utiliza para explicar las infracciones que aquella parece cometer contra las leyes de conservación durante sus interacciones. Como supongo yo que estas definiciones te han dejado mucho que desear, voy a arriesgarme a dar una yo: Una partícula virtual es una partícula común y corriente (léase partícula real) que, debido a su corto tiempo de vida y a sus multitudes de infracciones contra leyes de conservación varias, no permiten establecer sus valores o características propios con una precisión absoluta. Dicho esto, prosigamos. Ahora viene lo que me consolidará ante ustedes como un psicótico mentalmente trastornado con episodios ezquisoides. La cuestión es que estos imanes de los que estábamos hablando intercambian fotones virtuales. Ahora bien, supongamos que sobre cada imán existe un pequeño habitante que, de repente, visualiza a lo lejos a su mejor amigo sobre otro imán. Lo lógico sería pensar que desean fundirse en un abrazo, por lo cual cada uno de ellos hará lo que sea necesario para acercarse. La cosa es que el único medio que tienen para acercarse es simplemente una cuerda o soga, entonces deberán usarla realmente bien. El método que utilizarán es simplemente hacer un nudo con ella y lanzarla hacia el otro imán para poder por fin rodearlo y luego, tirando, acercarlo hasta sí. Así es como funciona todo, aunque claro, sin tanto juego: En nuestra analogía (si es que de verdad se puede llamar así), los pequeños personajes que se encuentran sobre los imanes representarían al imán en su conjunto; así como su deseo de encontrarse con el otro amigo constituye ese fenómeno tan simple pero tan extraño que condiciona y caracteriza a los imanes a acercarse mutuamente si poseen opuestas cargas. Ahora bien, la pregunta de antes, ¿cómo logran acercarse?. Aunque me mires nuevamente como un orate, la respuesta es la misma que en la anterioridad: Los imanes pueden acercarse gracias a esa soga, lo único que no es exactamente una soga, sino una partícula virtual: Supongamos que el primer imán emite un fotón virtual en dirección al otro imán. La gracia de todo esto no es emitir un fotón, sino emitir en abundantes cantidades, por supuesto que uno detrás de otro, en un proceso que se repite indefinidamente. La gracia de todo esto recae en cómo actúan esos fotones virtuales. La verdad no sé si lo que diré a continuación sea, dentro de todo, correcto, pero antes de que te quedes con las dudas prefiero decir barbaridades: Supongamos el siguiente escenario: Escenario que en realidad está mal, pues si vemos que el imán A emite fotones virtuales hacia el imán B, lo lógico es que ese último imán también se los devuelva, pero bueno, para elk caso nos vale. El punto es el siguiente: Suponete que esos fotones virtuales no estén formados por energía si no por información; como si fueran mensajeros que, corriendo, hacen llegar "cartas" de un lugar a otro. Se supone que cuando fotones virtuales lleguen hasta el imán B, éste "interpretará" la información que traen consigo de manera que considere correcto acercarse al otro imán. Si, es una estupidez Dos compañeros se han encontrado... Y probablemente ya estén disfrutando de un asado La verdad no sé si te ha quedado del todo claro. Para serte sincero ni siquiera a mi me ha quedado del todo claro. Lo único que puedo agregar a mi explicación es que esos fotones virtuales tienen, como dije, una vida extremadamente corta. Es por eso que fue de importancia mencionarte que los mismos eran producidos en masa: Si queremos ver realmente el efecto de la interacción electromagnética es necesario que nunca dejen de existir esos fotones. Y como sabemos que tienen una vida efímera, es necesario que se creen una y otra vez. ¿Ves ahora esa violación a la ley de conservación de la energía? Si realmente lo entiendes, es que habrás comprendido dentro de este ámbito la manera en que actúa un bosón en cuanto a su interacción fundamental se refiera. Pero bien, dejando de lado esas abstracciones, el fotón sigue teniendo muchas particularidades, todas de ellas fascinantes y la verdad muy curiosas. Por ejemplo, no tiene absolutamente nada de masa, y aún así sigue sintiendo la fuerza gravitatoria. ¿O como pensás que un agujero negro puede absorber fotones?. Aunque debo comentarte que los físicos llegaron a contemplar la idea de que el fotón no sintiera la gravedad. Otra de las cosas curiosas que causan los fotones es que hacen "desaparecer" la masa de las partículas que los crean; aunque claro, puede que a esto ya le descubras el misterio: Según Einstein, masa y energía es lo mismo. Si los fotones aparecen luego de desintegraciones, y luego notamos que no se conversa la masa en el sistema, debe ser porque parte de la misma se convirtió en la energía del fotón. Lo curioso de todo esto es que tampoco los fotones tienen mucho respeto: A veces pueden llegar a robar poca masa, convirtiéndose así en un fotón cuya longitud de onda corresponde a las ondas de radio o parecidos; o puede simplemente robar sin descaro alguno, convirtiéndose en fotones altamente energéticos, como los asociados a la luz ultravioleta, o a los rayos gamma. Las hazañas de los fotones con respecto a la masa todavía no son suficientes. De hecho, ¿sabías que si un fotón choca contra uno de tus electrones (por poner un ejemplo) le cede toda su energía en forma de masa? Aunque claro, no por salir afuera y dejar que la luz del sol llegue a tu piel vas a aumentar barbaridades de peso. Recuerda también que los fotones, por más energía que tengan, nunca conseguirán convertirse en masas considerables. Paralelamente a esto, el sol estaría perdiendo entonces masa a cada instante, puesto que la cantidad de fotones que emite es realmente considerable; pero, nuevamente, esta afirmación es dentro de todo físicamente cierta pero prácticamente inexistente No es culpa de los fotones. ¿Sabías que un fotón podría tener una vida infinitamente larga? Desde que es producido por, por ejemplo, una estrella tiene la capacidad de desplazarse todo lo que pueda hasta chocar contra alguna otra partícula. Si no chocase contra ninguna, obviamente nunca se desintegraría. Sin dudas es una partícula doblemente estable. Aunque no pasa así con todos los fotones. Algunos de ellos, por ejemplo los que emites ahora mismo y que están dirigidos hacia las paredes que tienes en tu proximidad demoran tan solo 0.00000001 segundos antes de desaparecer. Curioso, ¿verdad? Por cierto, y ya que estamos hablando de la situación en que un fotón choca contra otra partícula, ¿sabías que el fotón tiene la capacidad de empujar otras partículas? Esto se debe a que posee momento lineal. De hecho, aunque parezca algo insólito, es algo que se prueba con relativa facilidad. ¿Conoces el efecto Compton? Deberías conocerlo. Consiste en el aumento de la longitud de onda de un fotón de rayos X cuando choca con un electrón libre y pierde parte de su energía. Si vos, por ejemplo, chocaras contra mi, me estarías cediendo parte de tu energía; y yo estaría probablemente en el suelo, o tratando inútilmente de balancearme para no caer. Eso se debe al momento lineal del que hablabamos; y, como verás, comparte ciertas similitudes con el efecto Compton. Lo que sigue es algo que no sabría si clasificar como curioso o como lógico: El fotón, aquella partícula encargada de transmitir o mediar las interacciones electromagnéticas entre partículas, simplemente no tiene carga. Pero eso deja de ser algo tan relevante si es que te enteras cómo es la vida de un fotón. De hecho, te enterarás ahora mismo: Utiliza todo tu potencial creativo y/o imaginativo para suponer que eres un fotón. Debido a que te mueves a casi 300.000 km/s, los efectos relativistas provocan un verdadero abuso. En primer lugar, vos nacerías supongamos en una estrella, y tu vida terminaría cuando choques con una partícula cualquiera. En nuestra suposición, esa partícula está a millones de años-luz. ¿Sabrías decirme cuánto tiempo vivirás? La respuesta es simple: Exactamente 0 segundos. Sin dudas los efectos de la dilatación del tiempo son monstruosos. Pero eso no es todo. ¿Sabés qué tan largo sería tu camino? La respuesta es muy simple: El camino sería de exactamente 0 metros: Llegarías al instante a cualquier parte. Sin dudas, los efectos de la contracción de la longitud son, otra vez, monstruosos. Por último, y debido a tu incapacidad de experimentar el tiempo, no podrías cambiar en absoluto desde que naciste. En resumen, el universo es algo que los fotones no pueden experimentar. Conozco muchas personas que, como los fotones, no podrán experimentar el universo que los rodea Y por último, pero no menos importante, quisiera cerrar con este breve capítulo sobre esta partícula advirtiéndote de su peligrosidad. Sin dudas no podemos comparar la peligrosidad de los neutrones o electrones a los de los fotones, pero sin dudas éstos últimos pueden provocar verdaderos desastres: Los fotones infrarrojos ya pueden ser muy dañinos si la intensidad es grande, pues pueden quemarte (cuando notas el calor en la cara mirando una chimenea de frente, estás notando fotones infrarrojos), lo mismo que los de microondas. Pero llega un momento en el que un fotón tiene tanta energía que no hace falta una gran intensidad para dañarte: a partir de los fotones ultravioletas, cada fotón tiene tanta energía que puede “descolocar” los ácidos nucleicos de tu ADN, provocando un cáncer. Ése es uno de los peligros de la radiación gamma (que tiene aún más energía que los rayos X, que también pueden provocar cáncer). Pero en fin, sabes demasiadas cosas interesantes sobre los fotones como para que ahora mismo desarrolles una fobia hacia ellos. Ahora mismo proseguiremos con nuestro siguiente bosón, esta vez el mediador de la interacción nuclear débil, que en realidad de ser uno son nada más y nada menos que tres; y son los bosones W+, W- Y Z0: Espero que no te asombres sobre la cantidad de mediadores que tiene una simple interacción. De hecho, si lo haces, es probable que tu jugo cerebral cocine literalmente tu encéfalo cuando descubras cuantos mediadores de la fuerza nuclear fuerte existen. Pero eso todavía no nos incumbe. El punto es el siguiente: Tenemos una interacción, unas tres partículas y un par de fenómenos muy interesantes. Veamos hasta dónde podemos llegar. Si hay algo que no dije antes fue que toda la historia que armé sobre los fotones es avalada por una teoría altamente precisa y realmente asombrosa (osea que no la entiendo), que es la electrodinámica cuántica. Puedes considerar la palabra electrodinámica como sinónimo de electromagnetismo. El punto es que los científicos estaban cada vez más asombrados por las precisiones que lograban inyectar en sus predicciones en base a las teorías modernas, siendo la electrodinámica cuántica una de precisión casi absoluta, por lo cual muchos estaban interesados en formular leyes todavía más precisas pero que involucraran los otros tipos de fuerzas. En 1968, los científicos Sheldon Glashow (Sheldon Cooper le debe el nombre a esta personalidad), Steven Weinberg y Abdus Salam lograron plantear esta teoría y mucho más: Su teoría permitía predecir además los asuntos que se trataban en la electrodinámica cuántica. En otras palabras, lograron el primer gran paso para una teoría que explicase matemáticamente todas las fuerzas del universo. Por supuesto que recibieron el Premio Nobel por ello, justamente en el año 1973. Por cierto, su teoría lleva el nombre de Teoría electrodébil. Los nombres no acaban aquí. Su nombre se basa en el nombre de uno de los padres de otra teoría que no entiendo. Resulta que en su teoría se predecía la existencia de no uno si no tres partículas que reinaban, por decirlo de alguna manera, el mundo de las interacciones débiles, y que son, por supuesto, los bosones W+, W- y Z0. Los nombres de estos bosones se deben, en primer lugar, a la palabra Weak (débil, como la interacción que explicaban) y, medio en serio y medio en joda, a la última letra del abecedario. ¿Porqué esa letra? Pues, porque en teoría era el único bosón que faltaba por descubrirse. Sin dudas esto fue totalmente erróneo, puesto que hasta el día de hoy algunos seguimos rezando para encontrar bosón de Higgs. Los descubrimientos de estas partículas se dieron en 1983, y los científicos involucrados en el descubrimiento, Carlo Rubbia y Simon van der Meer, recibieron un Premio Nobel de Física en el año 1984. Relativamente tarde. Y claro que no íbamos a descubrirlo junto con el electrón o parecidos. Estas tremendas partículas tienen un tiempo de vida mínimo: Ronda los 3x10^-25, casi lo mismo que el tiempo de vida de un quark top. Para que te hagas una idea, la luz no puede recorrer ni siquiera la distancia de un núcleo atómico en ese momento. Y esto se debe, claro, a su gran, grandísima, bárbara, enorme, monstruosa, desorbitada masa: 100 veces más pesados que un protón. En otras palabras, más pesados que un átomo de hierro. ¡Una sola partícula más pesada que un átomo! Es por eso que nunca viste uno de esos bosones por ahí: Su corta vida solo les permite vivir lo suficiente para alterar tan solo las regiones muy próximas a dónde son creados. Ahora bien, la importancia máxima de estos bosones es que explica completamente los procesos relacionados a la interacción débil. Como sabemos, o como quizá no, esa interacción es la encargada de desintegrar. Los bosones W y el Z, entonces, son los encargados de regular esa desintegración para que todo salga perfecto. Por ejemplo: Ya he hablado antes sobre la desintegración beta, en la cual un neutrón se transforma en un protón, liberando además un electrón y un antineutrino electrónico. El asunto es que a toda esa explicación le falta un paso muy importante, y es el que juega el bosón W-. Te invito a mirar la siguiente imagen: SI eres como yo, probablemente nunca entiendas lo que quiere decirte ese gráfico, pero voy a tratar de que lo entiendas. El punto es que de tener un neutrón, pasamos a tener solamente un protón y un bosón W- (Es W- para mantener la carga invariable en el sistema). Lo que ahora nos importa es lo que le sucede a ese bosón. Repetir es decir que W- se va a desintegrar rapidísimo; así que te ahorraré esa pérdida de tiempo y te diré que ese bosón se desintegra en un electrón (que de paso se lleva su carga) y un antineutrino electrónico, que, como sabes, aparece porque los neutrinos aparecen en cualquier lado. Pero hay algo que no estoy diciendo, y en realidad es muy importante. Espero que entiendas que las desintegraciones, y poniendo como ejemplo la desintegración beta, no se resumen como "tenemos un neutrón. Ese neutrón desaparece para convertirse en un protón. Como el protón no es igual que el neutrón, "lo que falta" se lo lleva un bosón W-". Si haces algo de eso es que hay algo que no te estás dando cuenta, y que, como siempre, trae consigo una consecuencia enorme: Lo que sucede en realidad es que tenemos un neutrón, o lo que es lo mismo quarks u/d/d, y necesitamos un protón, o lo que es lo mismo quarks u/u/d. En resumen, necesitamos cambiar únicamente un quark. Si has leído todo con atención, sabrás que sería más correcto decir que "necesitamos cambiar el sabor de un quark"antes que decir que "necesitamos cambiar un quark". Y, en efecto, eso es lo que sucede: La interacción nuclear débil es la única que juega con los sabores de las partículas. Con esto quiero decirte que ni los fotones experimentarán con la carga eléctrica, ni los piones/gluones cambiarán colores, ni los gravitones alterarán la gravedad por su paso. Todavía no hemos llegado a la consecuencia enorme. Vamos a jugar con el suspenso un poco más: El Modelo Estándar de Partículas, que es lo que estamos estudiando, es la base de toda teoría sobre partículas. Obviamente, al ser el borrador está sufriendo constantemente de cambios y reformas que lo alteran. Lo curioso de esos cambios es que la mayoría de ellos nos hacen asombrar cada vez, debido a una única y simple palabrita: Simetría. Desde cosas estúpidas, como por ejemplo el hecho que haya 6 quarks y 6 leptones (que de hecho no es una simetría con todas sus letras, así que tenelo en cuenta), pasando por los conceptos de antimateria y supersimetría, y también otras cuestiones que no es necesario analizar ahora notamos ese "espejo" que nos hace ver las cosas "repetidas", "ordenadas". Eso, junto con la mecánica cuántica, nos hacen ver el extraño mundo en dónde vivimos. De hecho, algo más: Mentira. Digo mentira porque de todas las simetrías que puedas escuchar (paridades C/P/T, CP/PT/TP o CTP y demás) son, claro, cosas completamente fundamentadas, ciertas y verificadas en su totalidad. ¿Dónde está la mentira? Pues, que el universo es mucho más complicado, y por lo tanto no duda en hacer excepciones a esas paridades. ¿Querés que te diga un ejemplo de esas excepciones? Adivinaste: La interacción débil. La verdad no puedo hablarte en profundidad sobre simetrías, así que considero que si necesitas saber más sobre ello te dijiras tranquilamente a la web. De hecho, wikipedia tiene explicaciones muy entendibles sobre ello. Pero, claro, eso no quiere decir que no haga el intento de explicar una. Aunque, claro, mis explicaciones necesitarán ser complementadas sin falta. Así que el que conoce sobre el tema, por favor no lea el siguiente párrafo pues diré demasiadas barbaridades. Y si aún así se atreven a leerlo, lo mínimo que les diré es: Tengan la decencia de corregirme sin asco ni remordimiento Correcciones sin asco. Foto tomada minutos antes de mi muerte Verás, las partículas tienen algo a lo que denominamos quiralidad. La quiralidad es, dicho en una forma más o menos rigurosa, el comportamiento que tiene una partícula si lo miramos desde un punto de referencia con movimientos rotativos. La quiralidad se relaciona fuertemente con un "derivado del espín", que se denomina helicidad (y ya no te diré que significa porque de verdad no lo entiendo), Ahora bien, las relaciones de simetría que se dan entre la helicidad y la quiralidad de llama paridad. La interacción débil no responde a ciertas paridades en el sentido que únicamente afecta a partículas determinadas. Es decir, si hacemos una distinción entre partículas zurdas y diestras teniendo en cuenta propiedades cómo la quiralidad, vamos a concluir que las partículas de izquierdas (pero no por eso socialistas) son las que van a sufrir la interacción débil. Esto es tanto curioso como incomprensible, así que lo cierro con un: Curioso, ¿verdad? Y casi me olvidaba del bosón Z0. Una de las conclusiones que podemos extraer sobre lo que dije anteriormente es que el bosón Z0 actúa cuando no se requieren bosones cargados para mantener el "equilibrio de cargas" del sistema. Sin embargo, esa conclusión es errónea. Los bosone Z0 aparecen en un fenómeno muy extraño denominado corriente neutra. Este fenómeno es básicamente un transporte de momentos lineales entre partículas. Literalmente el bosón Z sirve para que una partícula empuje a otra por medio de energía. Lo último que diré sobre estos regordetes bosones es simplemente algo que ayudará a reforzar tu concepto de partículas virtuales. Como espero que recuerdes, una de las cosas que dijimos sobre las partículas virtuales era que "no obedecían con ciertas leyes de conservación". Ahora bien, volviendo al ejemplo de la desintegración beta, un quark down tiene que cambiar su sabor para ser quark up, y para ello necesita crear una partícula que es 20.000 veces más pesada que sí. ¿Ves ahora esa violación? Ahora, bien, los físicos saben como dar respuesta a ese problema. Sin dudas, la respuesta está teñida de una dificultad difícil de asimilar por varias personas (yo soy una de ellas). La verdad, si omitiría "la parte difícil" puede que queden dudas sobre el tema, pero no tengo reparo alguno para omitir lo que sea necesario. La respuesta que se da, entonces, es más o menos la siguiente: La partícula en cuestión sobrevive un tiempo realmente minúsculo. Esa propiedad hace que, junto con otra teoría física, sea prácticamente imposible medir sus propiedades y características como su masa. Luego, como no puedo cuantificar valores como su masa o su cantidad de movimiento por ningún medio, nunca podré conocerlos. Luego, esos valores son irrelevantes. Cuántica. Secando cerebros desde inicios del siglo XX Mis pacientes lectores, tengo que comunicarles que el post debe terminar aquí. Mi idea era explicarles en un solo post las cuatro fuerzas fundamentales y sus respectivos bosones, pero lamentablemente excedo los 65 mil caracteres. Me despido de todos ustedes con un ¡Hasta pronto! y con una invitación a las comunidades más científicas de todo Taringa! : 1, 2, 3, 4[/ur

Incrédulos lectores ansiosos por más post de física mal explicada con mi autoría, tengo que darles malas noticias: He vuelto; nuevamente con más matemática para ustedes. Y repitiéndome al post que publiqué hace un par de días, seguiremos trazando el camino para llegar a entender más o menos de manera decente lo que es y lo que significa el curioso número e para los matemáticos y los no-tan-matemáticos. El día de hoy dejaremos de lado los trabajos bibliográficos e históricos para adentrarnos en algo más abstracto y serio: Hoy se discutirá únicamente bajo el lema favorito de Euler: Matemáticas puras o muerte. Afortunadamente para todos nosotros, mi alcance matemático es muy limitado; por lo que el mayor inconveniente será "desoxidar" el cerebro antes de comprender las matemáticas del asunto. Ah, por cierto, no se dirá nada hasta que no quede convenido el contrato colorido de siempre: - Spameros, incitadores de forobardo, trolls y toda la maraña de "graciosos" no están permitidos aquí. Cualquier cosa que yo considere entre estas definiciones será borrada y el usuario bloqueado. Hay muchas páginas en internet en las que pueden provocar ese tipo de situaciones; y, claro, esta no es ejemplo de ello - Interesados en el tema, los asuntos que voy a tratar aquí no son de un nivel avanzado, aunque sí algo ajeno a la cotidianeidad y por lo tanto abstracto por el lado en que se mire: Si bien me basta que tengas conocimientos simples sobre matemáticas, es muy probable que vayas a encontrarte con "pequeñas" situaciones inentendibles o difíciles de tragar, probablemente debido a la falta de uso de neuronas por estas fechas, así que estás avisado. Sus preguntas y dudas son bienvenidas y trataré de responderles dentro de lo que entiendo de éste asunto. Igualmente les indico que no soy profesor, con lo cual están advertidos si lo que digo los confunde más, y en ese caso les pido disculpas; no tengo ningún título que respalde lo que voy a decir (por ahora), así que quizás diga una tremenda abominación que pueden provocar sudoración extrema, calambres, frío intenso, insomnio, constipación, perdida de pelo en las cejas, aparición de canas, falta de apetito e ira asesina en aquellos que ya saben sobre el asunto; y por último no puedo contestar cosas muy ajenas a éstos asuntos, ya que mi ignorancia tiende a infinito cuando se discuten éstas cosas (una vez más, por ahora... O eso espero) - Este post está enfocado a un público más bien novato, pero cualquiera puede aprender de él. Por raro que parezca las matemáticas no son chino antigüo, pero a cambio de ello encontraré la forma de hacerte pensar tanto o más que si de verdad lo fuera. Igualmente no hay de que preocuparse: las explicaciones serán tanto simples como rigurosas. Además de eso, como baso mi trabajo en lo más simple de la web, no voy a evitar hacer las mismas simplificaciones o peores que allí hacen; de modo que si buscas rigor y nivel, ¡que tengas un buen día y que la puerta no te dé en el culo cuando salgas! - Tengo un sentido del humor que puede molestarles que aparecerá sin asco ni rubor cuando menos se lo esperen y que de ninguna manera me privaré de colocarlo en el post. No puedo hacer nada para complacerlos si es que les desagrada, así que lo más recomendable es que salgan del mismo en cuanto su paciencia se agote. Cada vez más cerca de comprender la identidad de Euler Habiendo dicho todo esto, estamos más que listos para comenzar. Tené en cuenta que los temas que se van a presentar a continuación pueden requerir más de una lectura para "cazarlos" enteramente. En cuyo caso, te pido paciencia, y, por supuesto, que recuerdes que nadie nació sabiendo, incluso Euler. No sé si conocerás, pero en la historia de la exploración marítima es muy frecuente que dos exploradores reclamen haber descubierto islas perdidas en medio del océano; por supuesto territorios independientes, pero en realidad era la misma isla. Eso incluso pasaba aún cuando las exploraciones tenían un siglo de diferencia o quizá más. Pues bien, la historia del número e es tan dispar como esa. Muchos relatos se cuentan sobre esa constante enigmática. Napier (o Neper, según las preferencias de cada uno) y sus logaritmos; Euler y su método mediante fracciones continuas; Euler (sí, de nuevo) y su serie de factoriales... Pero la forma que me parece más curiosa (y la que vamos a explicar primero, por supuesto) es la que llevó a Jakob Bernoulli, el hermano del mentor de Leonhard, a comprender un poco más los misterios de este número. Vamos a explicarlo de una manera un poco distinta a como sucedieron en realidad... La adquisición del Banco Estelar de Deneb: Léase: El método de Jakob Bernoulli. Pocas instituciones financieras en la Galaxia tenían el prestigio del Banco Estelar de Deneb. La honestidad y la eficacia del BED, inauditas en cualquier otro sistema estelar, lo habían convertido en el banco de referencia en su brazo galáctico. Las acciones del BED cotizaban a precios muy elevados en la Bolsa Galáctica y, aunque se trataba de un negocio que proporcionaba netos beneficios, su reputación y las expectativas de su crecimiento lo hacían una muy mala adquisición a un coste tan exorbitado. Sólo hubo un bache en la historia del BED, y nuestra historia comienza unos días antes. El magnate Lurcobbinelajo, un Alienígena matemático cuya fortuna abarcaba sectores enteros, había puesto su mirada multiocular sobre el Banco Estelar de Deneb meses atrás. Sin embargo, aunque el hambre y la ambición de Lurcobbinelajo eran tan intensas que lo corrorían por dentro, la adquisición del BED al precio de su acción era un movimiento estratégicamente muy torpe, y si algo no era Lurcobbinelajo era torpe. De modo que, como buen Alienígena matemático, el baboso ser ideó un malévolo plan para desplomar el precio de la acción del BED y poder así adquirir el banco con un coste razonable. El BED era de una gran eficacia, entre otras cosas, porque no empleaba ordenadores. En vez de ello hacía uso de una especie de características únicas en la Galaxia, como sucede con tantas otras: los maravillosos vamisos de Petrovichi, procedentes de un gélido planeta que gira alrededor de una estrella moribunda. Estos seres no son grandes, ni rápidos, ni fuertes, ni tienen la menor creatividad o habilidad social; de hecho, muchos estudiosos sospechan que los vamisos son seres artificiales cuyos creadores se extinguieron hace mucho tiempo, aunque nadie le diría eso a un vamiso a la cara, pues es terriblemente ofensivo para ellos. Sin embargo, estos seres son capaces de realizar cálculos y pensamiento lógico a una velocidad varios órdenes de magnitud superior a la de cualquier otro ser vivo en la Galaxia y la mayor parte de las máquinas y con una precisión absoluta. Además, los vamisos carecen de ambición o avaricia, con lo que trabajan placenteramente a cambio de lo único en el Universo que los hace realmente felices: los melones. Salario promedio mensual de un vamiso de Petrovichi La conquista de la Tierra por parte de los Alienígenas matemáticos proporcionó a la Galaxia un suministro continuado de melones, lo que convirtió a los vamisos en un sustituto barato y eficacísimo de las computadoras. De modo que el BED operaba con vamisos, y el olor a fruta llenaba las oficinas de cualquiera de sus sucursales: un pequeño precio que pagar a cambio de los cálculos de precisión extrema que realizaban las criaturas. Es más, cuando por alguna razón un vamiso no era capaz de resolver un problema en cierto tiempo, inmediatamente se ponía en contacto con el más cercano para pensar juntos en él. De este modo, cuando un cálculo era muy largo, podían computarlo en paralelo y llegar así más rápido a la solución. El punto débil del BED, a los ojos de Lurcobbinelajo, era precisamente el uso de los vamisos de Petrovichi, cuyas mentes funcionaban con tal rigidez y literalidad que era posible bloquearlos o hacer que llegasen a conclusiones paralizantes con bastante facilidad. Además, el banco se jactaba de su honestidad extrema, su precisión absoluta y de ser siempre lógico y justo en el tratamiento de sus clientes… y el baboso multimillonario galáctico sabía exactamente cómo sacar partido a ambas cosas. De modo que, una mañana, Lurcobbinelajo acudió a la oficina del BED frente al edificio donde tenía su despacho. Al llegar a la ventanilla, se encontró con un adorable Lémur de Magallanes que lo reconoció inmediatamente (Lurcobbinelajo era el dueño de medio planeta) y se dirigió a él con su vocecilla lemúrida y un gran respeto. Sucursal del BED en R'lyeh, tierra de Cthulhu. “Bienvenido al Banco Estelar de Deneb, señor Lurcobbinelajo”, dijo el Lémur. “¿En qué podemos ayudarlo?” - “Quiero invertir en su cuenta 100%”, respondió suavemente el monstruo, poniendo sobre el mostrador un único billete de 1§, una cantidad irrisoria. “Según tengo entendido”, continuó susurrando la criatura, “se me proporcionará un 100% de interés en un año”. “Desde luego, desde luego”, confirmó el cajero, algo confuso, cogiendo el billete con su manita. “Se trata de una cantidad muy pequeña, pero el BED no tiene mínimos de ingreso, de modo que no hay problema. En un año usted habrá recibido un 100% de interés, es decir, 1§ adicional, con lo que tendrá 2§. ¿Hay algo más en lo que podamos ayudarlo?” Varios de los ojos de Lurcobbinelajo pestañearon lentamente, fijos en la pequeña y peluda criatura frente a él, que sintió un leve escalofrío. -“Sí, la verdad es que sí. Tengo una pregunta.” Algunos comentan que, esa misma tarde, el cajero comentó a otros empleados que al escuchar esa frase estuvo ya seguro de que todo estaba perdido para el banco, pero es imposible estar seguros de ello. En cualquier caso, el Lémur sonrió solícitamente, controlando su nerviosismo, y preguntó con amabilidad: “Por supuesto. En el BED estamos para servirle. ¿Cuál es su duda?” El Alienígena se relamió los enormes labios con una lengua húmeda y humeante. “Bien, tengo entendido que su banco es siempre equitativo y justo. ¿Qué sucedería si no espero el año entero para retirar mi dinero? ¿Si, por ejemplo, lo retiro cuando haya pasado la mitad del tiempo?” - “Bueno, la duración del depósito es de un año, señor, con lo que…”, respondió el Lémur. “Ya lo sé”, interrumpió Lurcobbinelajo y esparciendo algunas babas sobre el mostrador. “Pero no es una norma tan justa como pretende ser su banco. Se me computa el interés al final de todo el año, de modo que el interés adquirido durante la primera parte no cuenta para generar dinero en la segunda. Al fin y al cabo, no habría tanta diferencia para ustedes si me permitieran sacar el dinero cuando ha pasado la mitad de tiempo y darme, por tanto, la mitad del interés entonces.” Con esa cara hubieran echado a Lurcobbinelajo en un barco normal luego de esa declaración “Espere un momento, por favor”, dijo el cajero, y desapareció tras la ventanilla. Unos minutos más tarde, apareció de nuevo ante Lurcobbinelajo. “La Central ha aprobado su petición, considerándola justa y razonable. Puede usted retirar su dinero cuando haya pasado la mitad del tiempo, y recibir entonces la mitad de interés. Si ingresa 1§ y lo retira a los seis meses, obtendrá entonces la mitad del interés total, 0,50§”. Lurcobbinelajo asintió, agitando sus tentáculos de una manera desasosegadora para el Lémur, que se escondió tras el mostrador. “¿Desea usted alguna cosa más?”, preguntó el lémur, tembloroso. -" Bueno, ahora que lo dice...”, respondió acariciadoramente Lurcobbinelajo, ante lo que el Lémur tragó saliva y sus grandes ojos marrones miraron al otro, aterrados. “Si saco el 1§ que he ingresado cuando haya pasado un año, obtendré 1§ de interés, con lo que tendré 2§.” El cajero asintió. “Si saco el dinero a los seis meses, entonces obtendré 0,50§, con lo que tendré 1,50§.” El cajero volvió a asentir. “Por lo tanto, si saco el dinero a los seis meses y vuelvo a ingresarlo de nuevo, y entonces espero los otros seis meses restantes, obtendré más dinero que si dejo el depósito todo el año de una vez”. Aunque los Lémures de Magallanes no son las criaturas más inteligentes de la Galaxia ni mucho menos, el cajero asintió, complacido, pues la cosa era evidente. “Naturalmente, señor. De ahí que tuviese que pedir autorización para autorizar ese cambio, puesto que supone 0,25§ adicionales para usted al hacerlo de esta manera más exacta.” - “Sí, el interés compuesto es una cosa muy interesante”, respondió Lurcobbinelajo. “Pero si realizo el proceso tras tan sólo tres meses, entonces ganaré aún más”. “Un momento, señor.” El Lémur presionó un botón, y un vamiso apareció pronto a su lado. La pequeña criatura recién llegada era de menos de un metro de altura, de piel grisácea y pequeños ojos rojos como botones, sin pelo de ningún tipo, ni expresión facial, ni nada de nada. El Lémur susurró al oído del pequeño vamiso, que cerró los ojos un instante y respondió al Lémur en un susurro. Vamiso de Petrovichi, momentos después de recibir su paga de melones “Correcto”, confirmó el Lémur a Lurcobbinelajo. “Si en vez de hacer la inversión en un año la hace usted en dos pasos, obtiene 2,25§, pero si la hace en cuatro pasos obtiene 2,44140625§. El primer trimestre corresponde a un 25% de interés, con lo que retira usted 1,25§. Al ingresar 1,25§ durante un trimestre obtiene el 25% de interés y retira 1,5625§, que ingresa durante un trimestre para retirar un 25% más, es decir, 1,953125§, que ingresa de nuevo para el último trimestre, obteniendo al final 2,44140625§.” El BED, por supuesto, no utilizaba céntimos como cantidad mínima en sus transacciones, ya que se jactaba de precisión absoluta — empleaba tantos decimales como hicieran falta en cada caso. “Como puede ver, siempre tenemos su mejor interés en mente, y obtiene usted bastante más de lo que obtenía con la regla inicial de mantener el dinero un año”. “Sí, sí… son ustedes muy generosos”, sonrió afablemente Lurcobbinelajo. “El BED es de una justicia y precisión extremas”, dijo en voz muy alta. “Al suavizar el cálculo del interés a lo largo de los trimestres, el interés que obtengo al principio me renta durante el resto del tiempo, con lo que gano bastante más dinero que antes. ¡Qué banco más extraordinario!”. Como el BED era el banco de referencia, y Lurcobbinelajo el multimillonario de referencia, siempre habría más que un periodista por ahí. Te imaginarás cómo habrán sido los titulares al día siguiente. Las acciones del BED subieron varios puntos ese día, y todo parecía ir bien. Pero, naturalmente, las cosas no iban bien: iban fatal. Lurcobbinelajo estaba allí de nuevo a la mañana siguiente, y el Lémur amagó a cubrirse la caracon una manita peluda y adorable. “¿Puedo ayudarle en algo?”, preguntó, temiendo ya lo que iba a venir. “Pues sí, la verdad es que sí”, respondió Lurcobbinelajo. “No me parece justo que el interés se compute cada trimestre únicamente, ya que entonces, el dinero que gano el primer mes no sirve para generar interés durante los otros dos. Creo que lo que haré será sacar el dinero cada mes e ingresarlo de nuevo, de modo que el interés se compute mes a mes y no trimestre a trimestre. ¿Cuánto tendré entonces al final del año?” Ella también guardó su dinero en el BED, y por eso su patrinomio creció tanto El Lémur pulsó el botón, e ipso facto un vamiso apareció a su lado. Tras la conversación a susurros, la pequeña criatura gris cerró los ojos durante un instante y respondió en voz baja al Lémur, que sonrió nerviosamente a Lurcobbinelajo. - “Cada mes obtendrá 100%/12, es decir, un interés del 8,3333…%. De modo que al cabo de doce meses, la cantidad total será (1+0,08333…) * (1+0,083333) * (1,08333…), y así doce veces, es decir, (1+1/12)^12, lo que resulta ser 2,61303529022§. Pero, realmente, señor, la diferencia con la cantidad anterior es ahora bastante pequeña, y no veo por qué…” “Es una cuestión de EXACTITUD”, respondió Lurcobbinelajo con un tono que hizo al Lémur acurrucarse, hecho una pequeña bola peluda, contra la pared. “No tiene sentido no computar el interés cada tres meses, entonces no me renta la cantidad inicial. De hecho… un mes es mucho tiempo. ¿Qué sucede si realizo el proceso cada día, para que el interés se compute de una manera más suave?” . El vamiso, acto reflejo, cerró los ojos y susurró al oído del Lémur. “En este caso, ya que hay 365 días en un año estándar, el resultado es (1+1/365)^365, es decir, 2,71456748202§”. El vamiso dio unos golpecillos en la pierna del Lémur para llamar su atención, y luego susurró de nuevo en su oído. - “Mi colega me indica, por si va usted a preguntarlo ahora, que si el cálculo se hace aún más exacto y calculamos el interés con una precisión muchísimo mayor, el resultado casi no cambia. Me está diciendo que, si en vez de en 365 pasos lo hacemos en un millón de pasos, el resultado final es (1+1/1000000)^1000000, es decir, 2,71828046932§.” “Sí, sí… pero eso no sigue siendo exacto. ¡Estamos partiendo el tiempo en trozos discretos, durante cada uno de los cuales mi dinero no me renta interés de verdad!”, rugió Lurcobbinelajo. “¡Quiero saber cuánto tendré al final si el interés se computa de manera continua durante todo el año!”. Todos los encargados de las más diversas tareas del BED y todos sus clientes ahora presentes se voltearon hacia Lurcobbinelajo. El Lémur miró al vamiso, que cerró los ojos… y el silencio en la sala era tremendo. Al cabo de diez segundos, el pequeño ser llamó al vamiso más cercano y le contó el problema, y ambos cerraron los ojos. Sin embargo, al cabo de diez segundos no habían llegado a una respuesta, de modo que ambos se dirigieron a los dos vamisos más cercanos, y los cuatro cerraron los ojos. A los pocos minutos, todos los vamisos del banco estaban con los ojos cerrados, y al cabo de dos horas, tres sistemas estelares estaban en la misma situación. Mientras, Lurcobbinelajo sonreía más y más, hasta que los extremos de su boca casi se tocaban por detrás de su cabeza. Los titulares del día siguiente eran muy distintos a los anteriores El futuro de la sucursal en R'lyeh del BED, a menos que... Las acciones del BED, incapaz de operar, con todos los vamisos pensando absortos y ningún otro vamiso a quien acudir, se desplomaron a la mitad de su valor del día anterior. Naturalmente, Lurcobbinelajo adquirió todas las acciones disponibles, y se encontró dueño del 64% del banco más eficaz de la Galaxia… o, al menos, el más eficaz hasta el día anterior. El problema era, por supuesto, que era dueño de un banco inoperativo, con vamisos bloqueados tratando de llegar a una respuesta imposible. Sin embargo, Lurcobbinelajo no había llegado hasta este punto ciegamente: tenía un plan muy claro. En cuanto se sentó en la silla de su despacho en la sede central del BED al día siguiente, puso una llamada a su principal contacto en la Secretaría Económica del Virreinato local: Lurcobbinelajo tenía favores pendientes casi en todas partes, y sabía bien cuándo y cómo utilizarlos. “Secretario Reluedrahnoel?”, ronroneó el monstruo mientras en la pantalla de su despacho aparecía la cara rojiza y aterciopelada del Secretario Económico del Virrey, que lo miró con tres ojos grandes y ligeramente asustados. “Llamo para pedirle un pequeño favor…”. - “Por… por supuesto, su Vileza”, respondió apresuradamente Reluedrahnoel, utilizando de forma inconsciente un honorífico reservado estrictamente para la nobleza, al que Lurcobbinelajo no tenía ningún derecho. “¿De qué se trata?” - “Va usted a emitir un billete de una nueva denominación…” Al día siguiente, según los vamisos iban viendo el nuevo billete, por razones desconocidas salían de su bloqueo y sonreían beatíficamente con sus pequeñas bocas, la expresión más emocional vista en ellos jamás: un alivio intenso y difícil de comprender para cualquiera excepto un vamiso o un Alienígena matemático. En unas horas, el BED funcionaba sin problemas otra vez y todo iba perfectamente. Dos días después, un Lémur de Magallanes entró en la misma sucursal en la que Lurcobbinelajo había perpetrado su malévolo y retorcido plan. El Lémur vestía una extraña gabardina, un sombrero de ala ancha y unas gafas de sol demasiado grandes para su peluda cara. “Hola, muy buenos días”, saludó la pequeña criatura al cajero, que no era el mismo interlocutor de Lurcobbinelajo (una baja temporal por razones personales). “Vengo a hacer un depósito”. El Lémur puso sobre el mostrador un billete, y carraspeó. “¿Cuánto obtendré al cabo de un año?” - El cajero miró al Lémur y luego al billete sobre el mostrador: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- El crédito del texto es, por cierto, del autor de El Tamiz. Yo simplemente corregí algunas cosillas Antes de empezar a lanzar fórmulas, demostraciones, conceptos y detalles, creo que sería bueno felicitarte si leíste todo eso en una sola leída. Espero que se entienda que no es "un texto entretenido" más, sino que también tiene su componente didáctico, por lo que me pareció conveniente agregarlo al post. Ahora sí: A lo nuestro Luego de haber leído la adquisición del Banco Estelar de Deneb, espero que te hayan quedado claras dos cosas: En primer lugar, que nunca te puedes fiar de los Alienígenas Matemáticos; y en segundo lugar, que el número e, al menos hasta ahora, hace aparición en los cálculos del interés compuesto, al menos siempre que el capital inicial sea un monto igual a la unidad. No sé qué tanto sabes de matemáticas, así que sencillamente haré de cuenta que no sabes nada, y daré todas las explicaciones que crea necesarias aún cuando sea lo más tonto del mundo. Siguiendo lo dicho, más arriba nombre algo que puede que no sepas qué es: interés compuesto. Espero que sepas de antemano que también existe el interés simple. Así que es mi deber, entonces, explicarte la diferencia entre esa definiciones: Ambos intereses son números que se obtienen en torno a tres variables clave: El capital inicial (que es el dinero que colocás en el banco, digamos), la tasa de intereses expresada en %, y el tiempo. Un ejemplo tonto: si vos depositás 1 dólar con una tasa de interés del 100% anual, al final del año tendrás, claro, 2 dólares; producto de sumar el Capital inicial y en Interés. En el interés simple, siempre se va a calcular los intereses en base al capital inicial (1 dólar), nunca al capital final (2 dólares). En el interés compuesto pasa al revés; lo que significa que tendrás mayores ganancias. Generalmente los bancos trabajan con interés compuesto, por cierto. Jakob Bernoulli, al igual que Lurcobbinelajo, sabía perfectamente esa diferencia curiosa entre ambos intereses. Y como todo gran matemático, decidió ponerse manos a la obra para estudiarlo un poco, tratando de escudriñar alguna que otra conclusión. Su primera pregunta seguramente fue: ¿Cómo se obtiene el interés compuesto? Hay muchas fórmulas para ello, pero te voy a dar una que te será familiar: CF es 'capital final', CI es 'capital inicial', i es 'tasa de interés' y n es 'tiempo'. Aquí, dos cosas. En primer lugar, la tasa de interés según ésta fórmula estará expresada en "tanto por uno", es decir, que para obtener lo mismo pero expresado en porcentaje hay que multiplicarlo por cien. Pero esto, claro, "desequilibraría" nuestra igualdad, con lo que habría que dividir la tasa de interés por cien nuevamente, y quedándonos como está. Ah, y lo segundo, el tiempo puede ser expresado en términos que nos convengan: años, meses, días, el que quieras. La pregunta de Bernoulli fue simple: ¿Qué pasa cuando dejamos nuestro capital produciendo intereses durante mucho tiempo, digamos, durante infinito tiempo? Para simplificar las cosas, Bernoulli supuso que el capital inicial fuera 1, y la tasa de interés de 100% (es decir, 1 "por uno" nuestra ecuación). Corrigió lo que había que corregir, y tuvo lo siguiente: Antes de caer presa del pánico por la cantidad de números, espero que entiendas que ya sabes el resultado, pues lo viste de una manera más llevadera en el texto de arriba. La solución para esa ecuación es lo que se conoce como "límite", y vendría a significar algo muy simple: La solución que toma la ecuación a medida que n se aproxima a infinito, en este caso. Entonces, el límite de esa sucesión es, nada más y nada menos, que el número e. Si el estudio de las finanzas es lo tuyo, verás muy a menudo el número e; y más todavía esa ecuación. Lo cierto es que el "alcance" del número e aquí es bastante reducida: Si cambias la tasa de interés, verás que nunca aparecerá el número e en las cuentas, pero lo importante es que apareció. Por primera vez, claro. Pero lo cierto es que el número e empezaba a hacerse notar por otros lares, curiosamente inesperados si es que tienes en cuenta que ya había aparecido en un cálculo de interés compuesto. Con Newton y Leibniz nacía el cálculo; y ya Descartes había creado la geometría analítica, y con ellas las funciones; y los logaritmos de Napier estaban muy cerca de ellas. Gráfica del logaritmo natural. No confundir con logaritmo neperiano Creo que concordarás conmigo al decir que, si hay algo que le gusta a los matemáticos, es interesarse por las "cosas simples", y tratar de hacerlos parecer complicados con ecuaciones y fórmulas. Pues bien, esa gráfica que vez ahí arriba es, curiosamente, "simple" (¿Qué más simple que una hipérbola?). "Simple", claro, por cuestiones de definición: Esa gráfica corresponde a un logaritmo, pero no uno cualquiera, sino a uno que se define como "el área bajo la gráfica de 1/t entre 1 y x". Qué es lo que tiene una función de parecido con un área no lo sé, pero se ve que a los matemáticos eso les era correcto. Más aún, curioso. El cálculo, muy bonito pero no en esa época, proponía una cuestión: "¿Y si calculamos el área que nos da esa definición?". Quedó algo como esto: Sencillamente, si no sabes nada de cálculo, o incluso si sabes "un poco", la diferencia entre eso y hebreo antigüo es prácticamente nula. Como iniciado en cálculo integral tengo que decir que no puedo explicarte lo que esa fórmula "significa", así que te recomiendo que la mires pensativo, como queriendo convencerla de que te revele un secreto; así alguien que te vea pensará que simplemente te volviste loco, al igual que todos los que saben algo de matemáticas. Pero lo cierto, paciente lector, es que esa ecuación sí significa algo para otros menos novatos. Ellos supieron entender en tan sólo unos minutos que si ese resultado daba 1, entonces irremediablemente x debía valer e. Y si sabes algo de logaritmos pero no tanto como para que sea algo obvio, eso significaba que la base del logaritmo natural debía ser irremediablemente el número e. Segunda aparición para este número tan versátil. Ahora que me detengo un momento a pensarlo, creo que te mentí más arriba. Los matemáticos tienen otras fascinaciones además de las cosas simples y cómo hacerlas parecer complicadas. Es algo que comparten estrechamente con los físicos, y también con el común de las personas en general. Hablo de la simetría. Pegatina encontrada en la parte trasera de los autos de los matemáticos. La fascinación de los matemáticos por la simetría consiste, más que nada, en dar respuesta a una pregunta del siguiente tipo: ¿Y cómo sería algo simétrico a eso que estamos estudiando? Por ejemplo, supongamos la función del logaritmo natural de más arriba: ¿Cómo sería la función simétrica de esa función logaritmica en particular? Lo cierto es que, en este aspecto, el número e no tiene tanto protagonismo como parece. Los matemáticos ya habían explorado el mundo de la simetría de las funciones tiempo atrás, y era algo que estaba prácticamente dominado. Particularmente, la simetría "más poderosa" es aquella que subyacía entre las funciones logarítmicas y exponenciales (cosa que Euler ya había advertido). Esto "es así" por una razón: Así como la suma es la "operación inversa" a la resta; y lo mismo con la multiplicación y la división, y también con las potenciación y la radicación, la función logarítmica es inversa a la función exponencial (cosa que Euler ya había advertido). ¡Entonces era natural que guardaran cierta simetría! Por cierto, y perdoname por insultar tu inteligencia, pero la funcón del logaritmo natural es una función logarítmica. Osea que tiene una función inversa; una función inversa que tiene forma exponencial, una función inversa que, representada en un gráfico, es simétrica con respecto a la función logarítmica. ¿Cuál es esa función? Representación de la simetría entre las funciones logarítmicas y exponenciales Y si supongo que no sabes mucho de cálculo de logaritmos, debo advertirte que, en primer lugar, la función logarítmica tendría la forma: In (y) = x. Además, "In (y)" es un logaritmo de base e, como vimos más arriba. La función inversa, en este caso, no es más que y = e^x Sí, es cierto. Mucho misterio par algo obvio, matemáticamente hablando. Obvio, por cierto, para quien sabe algo de matemáticas, pero no tanto para aquél que no sabe tanto; pero bueno. Lo cierto es que el número e todavía tiene más apariciones en lo que respecta a las funciones. Por ejemplo, imaginá que tenés una cuerda, cualquiera sea su material, longitud, grosor... Lo único que importa acá es que supongas que la agarres cada extremo con una de tus manos, de manera que quede "tirante". Eso no es más que una línea recta, ¿verdad? Ahora, poco a poco, y siempre agarrando la cuerda por sendos extremos, comenzá a juntar tus manos. En un momento determinado, te quedará algo como ésto: Así, con una construcción tan simple, obtuviste lo que se denomina catenaria. Esta catenaria es un tipo de curva que atrajo la atención de los matemáticos de la gama de Leibniz, Huygens o, por supuesto, Jakob Bernoulli. Lo cierto es que todos los matemáticos se referían a esa curva como una parábola más; cosa que supongo que vos también habrás echo cuando viste la imagen. Pero lo cierto es que no es una parábola; y como tal, no puede representarse teóricamente como una ecuación parabólica; cosa que Huygens ya había dejado en claro. ¿Cómo carajo era la ecuación entonces? Evidentemente vos ya tendrás tus sospechas. La pregunta sería, más bien: ¿Dónde aparece el número e en esa ecuación? Ecuación de una catenaria El número e aparece por todas partes. Como verás, en esa ecuación n es un factor que puede tomar cualquier número, y siempre obtendremos una catenaria. La formula más "correcta" suprime el valor de n, pero bueno. Lo cierto es que si a n le damos un valor puntal, digamos, de 1/2, obtendremos una figura curiosa: Si, bueno, es cierto, no es nada curiosa. Pero sí es importante. Esa gráfica, además de haber aparecido un par de párrafos más arriba, representa el coseno hiperbólico de un número cualquiera. Por cierto, si cambiáramos un poco las cosas... ... Obtendríamos la ecuación de la gráfica del seno hiperbólico de un punto. Y por cierto, si cambiamos otro par de cosas... ... Obtendríamos la ecuación de la tangente hiperbólica de un punto. Ahora bien, ¿qué significa todo esto? No tengo ni idea; pero de lo que estoy seguro, es que el número e aparece también como anexo en trigonometría. Pero eso no es todo. Hay muchas maneras de obtener el número e de manera menos azarosa y más, digamos, algorítmica. Si bien esto ahora dicho es informalmente una curiosidad, no se deben despreciar las formas que tiene este número de aparecer. En palabras del propio Euler: Aunque ese fue un ejemplo, en realidad hay muchísimas otras formas de obtener el número e de formas similares. Por ejemplo, la más común de todas (a mi parecer, claro) es a través del sumatorio de los inversos de los factoriales: Punto y aparte. Con todo lo que se dijo del número e es muy difícil elegir algo, al menos para mí, que me resulte particularmente curioso y más interesante de lo ya visto. No obstante, hay algo que creo poder hacer encajar en esas definiciones. Intentaré explicarte una particularidad del número e que es la que le da tanta fama como a pi. Imagina una sencilla ecuación como la siguiente: x^2-2=0. ¿Qué solución podría tener? Con un par de cálculos sencillos, obtenemos que la solución es doble: √2;, o -√2;. Como verás, de esa ecuación se puede presumir que √2 es solución de, al menos, una ecuación polinómica; es decir, de alguna ecuación que involucre coeficientes y variables elevadas al grado que queramos. Lo cierto es que √2 es uno de los tantos números que cumplen con la propiedad de ser raíces, o soluciones de esas ecuaciones polinómicas. Todos esos números son los llamados números algebraicos. Surge la pregunta, entonces, ¿existirán números que no sean solución de ninguna ecuación polinómica? La respuesta, tan certeza como desconcertante, es un rotundo sí. Y por supuesto, e es uno de esos números tan peculiares. Lo cierto es que hay muchísimos más números trascendentales de los que puedas imaginar, nada más que lo difícil es determinar si un número en particular es trascendental o no. Hoy, por ejemplo, es "fácil" demostrar que tanto e como π son trascendentes, así como todas sus potencias (π^2; e^28, π^-4; e^-12, π^1/2, e^-17/20, vos me entendés); y otro par de constantes (y sus potencias, claro) que son prácticamente desconocidas y que, técnicamente, no son importantes para nosotros ahora mismo. Números trascendentales: Los "Federico II El Grande" de los tiempos helenísticos. Sigue leyendo. Pero lo cierto es que los números trascendentales tienen naturaleza troll... Los antiguos griegos tenían una peculiaridad que era, a su vez, tanto buena como mala: Ellos debían utilizar únicamente regla y compás para resolver todos los problemas de su amada geometría. Lo malo era que limitó mucho los conocimientos de los griegos. Lo bueno era que potenciaba el ingenio de éstos. Pero lo cierto es que no importa cuánto ingenio podía tener un griego, siempre había tres problemas que atormentaban por su aparente irresolubilidad a través de los citados insturmentos griegos. Quizás los conozcas de nombre: La cuadratura del círculo, la trisección del triángulo y la duplicación del cubo. No importa lo que planteaban esos problemas. Lo que importaba era que para resolverlos necesitaban, en mayor o menor medida, determinar π o una de sus potencias a través de regla y compás; o lo que es lo mismo, a través de cálculos algebraicos; y eso es imposible, como bien sabes. Claro que con otro método más conveniente, esos problemas son triviales. Pero claro, decile vos a un griego que use otra cosa que regla y compás Es como tocarles los círculos a Arquímedes. Pacientes lectores, el post debe finalizar aquí. Si bien este post no tuvo el propósito de ser un texto estrictamente académico ni mucho menos, espero que la naturaleza del número e haya quedado, cuanto menos, explícita. Los saludo con un ¡Hasta la próxima! y, por supuesto, con una invitación a las comunidades más científicas de todo Taringa aquí, aquí, aquí, aquí, aquí, aquí, aquí y aquí. Fuente que no pudo ser agregada por algún motivo aquí

Pacientes lectores, es inquietante para mí decirles que hace casi un embarazo de elefante que no tienen malas noticias. Hoy, lastimosamente, esa racha queda inválida: He vuelto, y como el que avisa no traiciona, en este post se hablará de astronomía pura y dura... Y por si fuera poco, planeo hacerlo por la puerta grande. El día de hoy y también algunos más estudiaremos una de las razones por la cuál estudiar el universo tiene sentido: Las estrellas. De todas formas, y para evitar generalizaciones que limitan, en cierto sentido, los contenidos de este post; vamos a ahondar también, y muy especialmente, sobre los fenómenos más impresionantes que derivan directamente de la vida de las estrellas y que tenemos la oportunidad de observar: fusión de materiales, contracciones y expansiones estelares, nebulosas, supernovas, agujeros negros...Por cierto, y especialmente si eres un lector no añejo, es mi deber recordarte que comenzaremos muy desde atrás, aprendiendo sutilezas que luego nos facilitarán la comprensión. Este post será, por tanto, y como dice el título, una suerte de diaro personal de las estrellas Pero antes que se me olvide, aclaremos las normas de convivencia: - Spameros, incitadores de forobardo, trolls y toda la maraña de "graciosos" no están permitidos aquí. Cualquier cosa que yo considere entre estas definiciones será borrada y el usuario bloqueado. Hay muchas páginas en internet en las que pueden provocar ese tipo de situaciones; y, claro, esta no es ejemplo de ello - Interesados en el tema, los asuntos que voy a tratar aquí no son de un nivel avanzado, de hecho, no se dirán cosas muy abstractas... Bueno, quizá no muchas: Si bien no es necesario tener ningún conocimiento extraordinario sobre física o astronomía, es muy probable que se encuentren con "pequeñas" situaciones inentendibles o difíciles de tragar, todo ello debido a lo ajeno que pueden resultar las explicaciones a nuestra cotidianidad, así que estás avisado. Sus preguntas y dudas son bienvenidas y trataré de responderles dentro de lo que entiendo de éste asunto. Igualmente les indico que no soy profesor, con lo cual están advertidos si lo que digo los confunde más, y en ese caso les pido disculpas; no tengo ningún título que respalde lo que voy a decir (por ahora), así que quizás diga una tremenda abominación que pueden provocar sudoración extrema, calambres, frío intenso, insomnio, constipación, perdida de pelo en las cejas, aparición de canas, falta de apetito e ira asesina en aquellos que ya saben sobre el asunto; y por último no puedo contestar cosas muy ajenas a éstos temas, ya que mi ignorancia tiende a infinito cuando se discuten éstas cosas (una vez más, por ahora... O eso espero) - Este post está enfocado a un público más bien novato, pero cualquiera puede aprender de él. Por raro que parezca no habrá matemática escondida dentro de estos asuntos, pero a cambio de ello encontraré la forma de hacerte pensar tanto o más que si de verdad las hubiese. Igualmente no hay de que preocuparse: las explicaciones serán tanto simples como rigurosas. Además de eso, como baso mi trabajo en lo más simple de la web, no voy a evitar hacer las mismas simplificaciones o peores que allí hacen; de modo que si buscas rigor y nivel, ¡que tengas un buen día y que la puerta no te dé en el culo cuando salgas! - Tengo un sentido del humor que puede molestarles que aparecerá sin asco ni rubor cuando menos se lo esperen y que de ninguna manera me privaré de colocarlo en el post. No puedo hacer nada para complacerlos si es que les desagrada, así que lo más recomendable es que salgan del mismo en cuanto su paciencia se agote. Los asombrosos tamaños de Sirio A, en el centro de la imagen, y Sirio B, esa cosa minúscula en la parte inferior izquierda De modo que ya estamos listos para comenzar con lo nuestro. Así que ya sabés: Paciencia. Naturalmente, la mejor forma de contar una historia es comenzando por el principio, así que eso es lo que haremos. Y eso significa que hablaremos de millones y millones de años. ¿Cómo lo haremos? No creo que haya mejor forma que la más lógica: Desde el comienzo. Nace, crece, quema, explota: Léase: Últimos y primeros instantes de una estrella Comienza el asalto de preguntas. La primera de ellas, y una de las más importantes, es :¿Cómo 'nacen' las estrellas? La respuesta, tan simple que parece complicada (y en cierta forma lo es), es que surgen a partir de otras estrellas. Bueno, en realidad no es todo tan poético, sino que es justamente lo contrario. La realidad es que las estrellas surgen a partir de otras estrellas "muertas". Como supongo que imaginarás, toda estrella "muerta" deja algún tipo de rastro en el universo, una especie de "cadáver estelar". Naturalmente ese cadáver no es el mismo para todas las estrellas, sino que varía mucho en función de las características de la estrella muerta de la que estemos hablando. Para resumirlo, las estrellas más pequeñas dejan tras de sí un minúsculo cuerpo que sigue brillando mucho tiempo; mientras que las estrellas más masivas suelen dejar una nube de partículas, gas y polvo caótico; una estructura muy interesante para quienes le encuentran la belleza: Se llaman nebulosas, y son la verdadera razón por la cual siguen surgiendo nuevas estrellas. Nebulosas: El París de las estrellas En mi opinión, estas nebulosas son objetos tan interesantes que parecen pedir a gritos un post propio: Son inimaginablemente grandes, tanto que, por ejemplo, la nebulosa que ves en la imagen (cuyo nombre es NGC604), tiene 1500 años-luz de diámetro. Teniendo en cuenta que la Vía Láctea tiene un diámetro medio de 100 000 años-luz, esto significa que hacen falta 67 galaxias como NGC604 para "llenar" nuestra galaxia. Impresionante, ¿verdad? Pero ese no es el único número monstruoso que vas a ver. Algunas nebulosas pueden permanecer intactas por millones de años, un número que los aficionados a la geología o paleontología deben comprender muy bien. De todas formas, y en contra de todos los pronósticos, las nebulosas son muy "debiluchas": Es necesario un pequeño empujocinto para perturbar su estabilidad. El alcance de una onda de choque de, por ejemplo, una supernova es en muchos casos suficiente para perturbar su estabilidad. Me explico: Las nebulosas son, básicamente, hidrógeno molecular. Algunas tienen otros componentes, pero en todos los casos éstos son demasiado escasos como para hacer una diferenciación radical. Todo este material está distribuido de una forma más o menos pareja, de tal forma que no se puede diferenciar una nebulosa "por sectores". En otras palabras, las nebulosas son estructuras homogéneas. Lo que sucede es que la homogeneidad no asegura la estabilidad: Todo el hidrógeno disperso no está "fijo", sino que puede modificar violentamente su posición por influencias externas. Si hubiera viento en el espacio, una suave brisa bastaría para desencadenar un proceso catastrófico: Amontonar partículas. Crear estrellas en casa: Lo estás haciendo mal. Dos partículas "amontonadas" por pura gravedad ejercen, en conjunto, más atracción gravitacional que cualquier partícula individual por sí sola. ¿Y qué significa eso exactamente? Que todas las partículas que están a su alrededor comenzarán a acercarse; lo que ocasionará que el conjunto de partículas sea cada vez mayor y por lo tanto ejerza más atracción gravitacional. Y esto, por supuesto, ocasionará que más y más partículas se acerquen hacia ese aglomerado, se amontonen y en conjunto ejerzan más atracción sobre todas las demás. Es bastante obvio como termina la cosa, pero todavía no conocés toda la historia: El cuerpo en cuestión no sólo crece en volumen, sino que también lo hace en temperatura Como verás, que un cuerpo ejerza cada vez más atracción gravitacional no significa únicamente que pueda atraer a otros cuerpos menores más lejanos; sino que, de hecho, los atrae más rápido. Un cuerpo sometido a una fuerza sufre aceleración, lo que genera movimiento, lo que a su vez hace aumentar la temperatura. Me resulta impresionante que todo eso pueda ser causado por una simple brisa. Pero en fin, todavía hay más cosas que decir: El cuerpo en cuestión no sólo ejerce fuerza gravitacional para con las partículas de alrededor, sino que también "la ejerce para sí mismo". Me explico: Aunque no lo creas, el cuerpo está constituido por partículas. Y esto significa que no es el cuerpo quien ejerce la fuerza "por sí sólo", sino que la atracción gravitacional de la que hablamos es igual a la suma de todas las pequeñísimas fuerzas ejercidas por esas partículas. En palabras más simples: Tanto la partícula A como la partícula B ejercen su "propia" de atracción. Y esto significa que no sólo atraen a cualquier partícula C que no pertenezca al cuerpo, sino que también se atraen entre sí. Y esto último puede significar sólo una cosa: El cuerpo se comprime. Y lo hace más duramente mientras más grande sea; es decir, mientras más grande es el cuerpo, más comprimido estará. Si dejamos la rigurosidad de lado, claro. Es necesario destacar que esta fuerza gravitacional que "empuja" el cuerpo hacia dentro de sí mismo tiene que ser contrarrestada de alguna forma, pues sino pasarían cosas realmente muy extrañas. Esta "fuerza contrarrestante" no es más que la presión; y no voy a entrar en detalles, pero la presión (que debo recordarte que es más intensa a cada momento, pues la fuerza de gravedad que intenta contrarrestar también lo es) aumenta la temperatura del cuerpo en cuestión. En otras palabras: si el cuerpo consigue ser lo suficientemente grande, entonces se "encenderá" su interior. "...Y agregue un poco de hidrógeno a mi hamburguesa, por favor" En resumen, tenemos un cuerpo "contradictorio": Como en cada momento crece y se comprime, parecería muy tonto pensar que ese cuerpo "alguna vez sea algo". Pero al realidad es otra muy distinta: El cuerpo en sí crece más deprisa de lo que se comprime, por lo que también logra calentarse, como ya vimos. Todo esto ocurre en un abrir y cerrar de ojos de tan sólo 100 mil años; y es luego de ese tiempo cuando el cuerpo deja de ser una mera nube de gas para convertirse en una protoestrella. Una protoestrella es, básicamente, una "larva" de estrella. Son muy difíciles de ver, porque no emiten su propia luz. ¿Cómo es posible saber a ciencia cierta si están ahí o no? Aunque suene irónico, la mayoría de las veces se las detecta únicamente por su falta de brillo. A veces, aunque no siempre (de hecho, pocas veces), es "muy fácil" encontrarlas por una razón: ¿Ves esas siluetas negras? Son regiones muy frías (alrededor de los 8 kelvin) del espacio, concretamente nebulosas oscuras. Son también bastante pequeñas, y generalmente se encuentran envueltas dentro de esa hipnótica atmósfera colorida, en este caso, de rojo. Estos son llamados glóbulos de Bok y están compuestos por elementos pesados (óxidos de carbono, nitrógeno, a veces helio, y muy pocas veces silicatos). Lo importante de los glóbulos de Bok generalmente hay protoestrellas en su interior, y en tales entornos (oscuros y fríos, como los abrazos de suegra) son muy fáciles de ver si se apela a los telescopios infrarrojos. Cabe descatar que no todas las protoestrellas nacen en glóbulos de Bok, tan solo unas pocas; y también que no todos los glóbulos de Bok son fuentes de formación de nuevas estrellas. Pero no nos vayamos por las ramas, y volvamos a las protoestrellas en sí. Como supongo que habrás deducido, son estrellas en formación. Aunque no parezca, son necesarias muchas condiciones para que esa bola de partículas se convierta en estrella, y no en un producto fallido. Básicamente, la condición suficiente para que nazca una estrella es que fusione hidrógeno. Para ello es necesario que su núcleo tenga una altísima temperatura, y si prestaste atención, sabrás que esas altas temperaturas sólo las consigue un cuerpo masivo. Gordos: Siempre tan calientes En resumen, podemos decir que la condición más importante que debe tener en cuenta una protoestrella para graduarse como "estrella verdadera" es la masa. A partir de esta variable, podemos clasificar tres tipos de protoestrellas: Las que tienen menos de 13 masas jovianas; las que tienen entre 13 y 80 veces la masa de Júpiter; y por último, las que tiene más de 80 veces la masa del susodicho planeta. Cada tipo tiene sus propias particularidades: - Si la protoestrella en cuestión tiene menos de 13 veces la masa de Júpiter, la temperatura de su núcleo nunca superará el millón de grados K, es decir, nunca podrá fusionar ni siquiera algún isótopo del hidrógeno, ni nada. Se convierte en un planeta gaseoso. Júpiter mismo es una "estrella fallida" de este tipo; al igual que cualquier otro planeta gaseoso que conozcamos. - Si esta protoestrella tiene, en cambio, entre 13 y 80 veces la masa de Júpiter, entonces la cosa se hace interesante, pero no tanto. Estas estrellas podrían fusionar deuterio (cosa que, vale aclarar, no es muy impresionante que digamos), pero no pueden fusionar hidrógeno (su principal componente y combustible). No me preguntes por qué. La verdad veo más "lógico" que se fusione primero el hidrógeno que el deuterio, pero eso no es de mi incumbencia. Este tipo de estrellas son las llamadas enanas marrones, que no tienen mucho que ver con las enanas blancas, pero son tan interesantes como éstas. - Y por último, pero no por ello menos importante (en este caso, todo lo contrario), si esta protoestrella tiene más de 80 veces la masa de Júpiter, entonces ocurre lo más interesante: La masa de la protoestrella es tan grande que se comprime muchísimo, lo que hace que en su núcleo de hidrógeno se caliente barbaridades: 3 millones de K (grados, no kirchneristas), suficientes para fusionar hidrógeno, su principal componente. Es entonces cuando la protoestrella se enciende, y puede finalmente llamarse 'estrella'. Júpiter: Porque todos los monstruos son, en cierta forma, unos impotentes Pero claro, acá hay un problema. El listón "más de 80 veces la masa de Júpiter" es bastante impreciso, por lo que nos deja amplitud de posibilidades: Estrellas de 81 masas jovianas, de 250, de 100, de 1000... Más, incluso. Concordarás conmigo que esas estrellas son muy diferentes entre sí; y es por ello que vamos a hablar un poco de sus diferencias antes de adentrarnos en sus similitudes. Temperatura, color, y otras yerbas: Leáse: Sobre los tipos espectrales y otras diferencias No hace falta ser un erudito en la materia para darse cuenta de las tremendas diferencias entre estrellas. Muchas de ellas incluso saltan a la vista: Hablamos del tamaño, el color, la influencia gravitatoria que ejercen o no hacia otras estrellas o planetas... Algunas otras no son tan fáciles de advertir: Su composición, su tiempo esperado de vida, la temperatura de su superficie... Hay tantas estrellas en el universo como hojas en el amazonas; y entre tantas posibilidades no nos asombramos cuando oímos curiosidades que expresan severas diferencias entre estrellas. Por ejemplo, ¿sabías que la temperatura de la superficie de una estrella puede variar entre 2 mil kelvin y 50 mil kelvin? Es más: ¿sabías que hay estrellas que tienen superficies aún más calientes? Lo cierto es que las diferencias parecen hacernos pensar que cada estrella es única, pero un astrónomo no puede ponerse a estudiar las estrellas una por una. Es necesario una clasificación, o algún tipo de parámetro que permita estudiarlas en grandes cantidades sin temor a equivocarnos. Estoy seguro que no te sorprenderá saber que, efectivamente, existe una clasificación para las estrellas. Lo que sí creo que te sorprenderá es saber que la clasificación de estrellas más difundida y útil tiene en cuenta el color de las estrellas. Sí, color. Clasificar estrellas según su olor no es viable... Todavía Como supongo que suspecharás, dentro de una estrella ocurren varios tipos de reacciones nucleares diversas. Pese a todo, hay una única que es la "principal", denominada cadena protón-protón. Por el momento, lo único que debés saber sobre tal reacción nuclear es que es a través de ella que las estrellas (principalmente de tamaño medio y pequeño, como nuestro Sol) fusionan hidrógeno y emiten fotones. Una de las propiedades de la cadena protón-protón es que es altamente susceptible a la masa de la estrella en cuestión; es decir, una estrella enorme completará esta reacción mucho más rápido que una estrella pequeña. Esto, por supuesto, tiene sus consecuencias: Las estrellas más grandes, al emitir más fotones, brillan más. Y esto, acompañado con que su temperatura per se ya es elevada, hace que su color sea más bien azulado. Por supuesto, las estrellas más pequeñas son más bien rojas y apagadas, muy difíciles de ver. Estrellas como el Sol, por ejemplo, son más amarillentas, lo que significa que tienen una masa media. Tener un color u otro no es mejor ni peor, pero influye mucho en la vida media de las estrellas. Las estrellas rojas tienen una vida muy larga, tanto que es muy posible que las que hoy vemos con nuestros telescopios se hayan formado en los albores del universo. Por otra parte, Sirio A, la primer estrella que viste en el post, es azulada... y glotona. Consume hidrógeno muy rápidamente, lo que significa que no vivirá mucho tiempo... El Sol: "Los extremos son malos". Sí, es amarilla. Como ves, la cadena protón-protón nos permite relacionar muchos parámetros a la vez. Los más importantes son el color y la luminosidad (o brillo, pero si nos ponemos rigurosos no sería lo mismo); aunque no es muy difícil ver que variables como la masa o la temperatura están muy relacionadas. Aunque no lo parezca, este concepto no tiene en cuenta el tamaño de las estrellas; o al menos no de manera directa. Quizá te pueda sonar ilógico, incluso hasta tonto, pero dejame explicarte porqué: Si bien la mayoría de las estrellas rojas son pequeñitas, no todas lo son. ¿Alguna vez escuchaste hablar de las supergigantes rojas? Son estrellas realmente colosales, varias veces más grandes que muchas estrellas azules, que en teoría deberían ser bastante grandes. Así que bien, ¿cuál es entonces ese criterio de clasificación de estrellas tan misterioso? Pese a tener un nombre peculiar:Tipos espectrales estelares. Como ya verás, tiene una nomenclatura especial que puede parecer confusa y complicada, pero tranquilo: no es chino avanzado. En realidad es mucho más fácil de lo que imaginás. Más que chino avanzado, esto es grafía médica intermedia El sistema de clasificación es bastante simple, pues involucra únicamente tres caracteres para diferenciar a todas las estrellas entre sí (y hasta a veces ni siquiera eso). Estos caracteres son: En primer lugar, una letra del alfabeto latino ("el que se usa en casa", diríamos); en segundo lugar, un número del 0 al 9; y en tercer lugar, un número romano (¿Viste que servían para algo?) del I al VII. En cuanto al primer caracter, las letras utilizadas son: O, B, A, F, G, K, M. Aunque no lo creas, te las dije en orden. Aparentemente hay una explicación concreta por la cual estas letras van apareciendo, pero esta involucra muchos conceptos que escapan del sentido que quiero darle al post, así que simplemente podemos considerar que las letras fueron se fueron eligiendo al azar a medida que iban descubriendo nuevos tipos de estrellas. Y por supuesto, no espero que recuerdes el orden: Ni yo mismo lo hago. De todas formas, siempre podés usar una pequeña ayuda para intentar recordarlas: Oh, Be A Fine Girl, Kiss Me. Si no sos amante del inglés, una alternativa al español quizás te resulte más útil: Otros Buenos Astrónomos Fueron Galileo, Kepler, Messier... Cada una de estas letras nos indica de qué color es la estrella en cuestión. Si nos ponemos rigurosos, diferenciar a las estrellas por su color es algo tonto: ¿Cuándo una estrella deja de ser "roja" para ser "naranja"? La realidad es que tienen en cuenta la temperatura de su superficie, de la cual se deduce el color. Esta imagen te ayudará a entender más o menos la clasificación por colores, aunque debo recordarte que los tamaños de las estrellas no están a la escala ni mucho menos: Como ves, las estrellas del tipo M son de color rojo oscuro. La temperatura de su superficie puede oscilar entre los 1700 y los 3200 K; con lo que emiten mayoritariamente fotones infrarrojos. Quizá te resulte anti-intuitivo, pero alrededor del 77% de las estrellas del universo son de este tipo. Por ejemplo, tanto Betelgeuse (un monstruo en sus últimos años de vida, a unos 645 años-luz de distancia) como Próxima Centarui (la estrella más cercana a la tierra luego del Sol, bastante pequeñita, a unos 4 años-luz) son estrellas del tipo M Las estrellas del tipo K son más bien anaranjadas-amarillentas, y su superficie tiene una temperatura de entre los 3200 y los 4600 K. Son también bastante comunes en el universo, tanto que con las estrellas del tipo M reúnen casi el 89% del total de estrellas. Alfa Centauri B (una vecina de Próxima Centauri, casi tan pequeña como esta) y Arcturus (La tercer estrella más brillante del cielo, un "pequeño" monstruo a una distancia de 37 años-luz de la Tierra) son ejemplos de este tipo de estrellas Por otra parte, las estrellas del tipo G son las más familiares para nosotros. Son de un amarillo incomparable; y la temperatura de su superficie está entre los 4600 y los 5700 K. Constituyen casi el 7% de las estrellas del universo, y curiosamente tenemos una a unos 150 millones de kilómetros de distancia, que es nuestro tan conocido Sol. Las estrellas del tipo F son más bien blancas, aunque también parecen algo amarillas. La temperatura de su superficie está aproximadamente entre los 5700 y los 7100 K; y son muy escasas: Sólo el 3% de las estrellas son del tipo F. Quizá los máximos exponentes de este tipo son Polaris A (la estrella más brillante de la famosísima constelación de la Osa Menor) y Canopus (la segunda estrella más brillante del cielo, seguramente la viste alguna vez si sos chileno, argentino o uruguayo) "¿Quién te conoce, Canopus?" No hay muchas estrellas del tipo A, pues alrededor del 0,6% de las estrellas del universo lo son; pero paradójicamente son las primeras que el ser humano contempló en el firmamento. Su temperatura entre los 7100 y los 9600 K, y tienen un inconfundible brillo blanco. Sirio A, la primera estrella que viste en este post, es un ejemplo de este tipo de estrellas. Las estrellas del tipo B son realmente muy escasas, y también muy monstruosas. Su tamaño es, en general, enorme, y es por eso que no hay muchas de estas estrellas. Tienen una temperatura bastante elevada, que ronda los 9600 y lo 26000 K y son blancas-azuladas, con un color metálico que hace dudar nuestra concepción típica sobre las estrellas. 0,13% de las estrellas del universo son de este tipo; aunque muy probablemente conozcas a Rigel A, la compañera de Betelgeuse en la constelación de Orión (aunque curiosamente son las dos estrellas más alejadas entre sí en la susodicha constelación). La constelación de Orión es muy conocida, casi tanto o incluso más que la Osa Mayor, aunque quizá no lo reconozcas. El llamado cinturón de Orión está compuesto básicamente por tres estrellas muy distintivas, que generalmente son llamadas "Las tres Marías" o "Los tres Reyes Magos" de acuerdo al país en que vivas. Y por último, pero no por ello menos importante, se encuentras las estrellas del tipo O. Son endiabladamente escasas. En nuestra galaxia hay tan pocas de ellas que aparentemente podés contarlas con los dedos de la mano. Son estrellas muy calientes, con una temperatura mínima de 28 mil K, pudiendo ser tan alta como desees. Generalmente este tope está alrededor de lo 50 mil K, pero algunas pocas se atreven a ir más lejos. Atención a los ceros: Representan el 0,00003% de las estrellas del universo. Brillan con un hipnótico color azul-violáceo, pero aún así gran parte de su radiación es puramente ultravioleta. Tipo espectral O: Las forever alone de las estrellas Muchos números e información, pero parece que sólo marearon. ¿Qué te diría si hay aún más tipos espectrales? Debo recordarte que esta clasificación cumplió 100 años de edad hace no mucho más de una década, y durante todo el siglo XX han ido reformándolo poco a poco. Actualmente, algunas clasificaciones suelen agregar otros tipos espectrales. Dos de ellos se corresponden a estrellas más frías que las que vimos: Son los tipos L y T. Generalmente se dice que las estrellas tipo L son enanas marrones, y las T son protoestrellas, o estrellas T Tauri. Por otra parte, existe otro tipo espectral que se corresponde con estrellas de más allá de los 70 mil K de temperatura: Son las pertenecientes al tipo W. Básicamente, difieren de las estrellas tipo O porque las primeras contienen mucho helio. Generalmente se trata de supergigantes que están al final de su vida. Y por último hay otros dos tipos espectrales que se corresponden con "estrellas raras". Uno de ellos, el D, se usa para hablar de enanas blancas, aunque no tiene mucha repercusión. Por otra parte, el tipo C se corresponde con estrellas de carbono, realmente muy raras. Esta categoría se subdivide, a su vez, en otros tres tipos: R, N & S; pero no sabría comentar mucho sobre ellos. Pero en fin, ¿qué hay del segundo caracter? Los números del 0 al 9 se utilizan para evitar ciertas confusiones. Imaginá que un astrónomo descubre una estrella del tipo M y comienza a hablarle a un compañero sobre su color: Es una estrella M. No es exactamente roja, pero un poco más que Próxima Centauri; y no tanto como Betelgeuse. Creo que los problemas que tendría su compañero serían más que evidentes: Básicamente, el criterio del 0 al 9 se utiliza para disminuir en la forma que sea la "distancia" entre el color de un tipo espectral de estrella y el siguiente. Por ejemplo, Betelgeuse no es simplemente una estrella M: Es una estrella tipo M2. Próxima Centauri, en cambio, es una estrella M5. Como verás, a los astrónomos les gusta empezar de atrás para adelante: Se supone que una estrella G9 es amarilla pero demasiado anaranjada, mientras que una G0 es prácticamente una estrella del tipo F. ¿Cómo debería haber dicho el astrónomo de más arriba? Quizá algo como esto: Es una estrella M4, si mis cálculos son correctos. No es tan complicado, ¿verdad? Bueno, no sé hasta que punto determinar qué número le corresponde a cada estrella según su color es sencillo. Mi intuición dice que debe ser más difícil de lo que parece. Pero, de todas formas, siempre podés contentarte con decir por ahí, siempre con aires de pedantería, que el Sol es una estrella del tipo G2. No respondas preguntas. Así que ya entendés el significado de dos de tres caracteres de la nomenclatura especial, y no te costará mucho aprender el siguiente. Siendo el último, uno quizá tiende a pensar que es algo medianamente tonto, pero en este caso es justo lo contrario. Me resulta sorprendente que un sólo número romano nos pueda decir tantas cosas, y yo soy un hombre muy difícil de impresionar. ¡Miren, un auto azul! Pero dejemos el parloteo y vayamos a la acción. Como ya sabés, dentro del tercer caracter nos encontramos con que suelen utilizarse los números del I al VII. A decir verdad, los tipos más utilizados van desde el I al V, pero no cuesta absolutamente nada aprender el significado de los dos numeritos restantes. Como dije, esos números romanos dicen muchas cosas, y eso no es precisamente bueno: A través de ellos podemos identificar qué tanto brilla una estrella; pero a su vez nos permite conocer su tamaño y, aunque no lo creas, en qué etapa exacta de su vida se encuentra. ¿Y cómo se puede saber todo esto? Pues bien, no es tan difícil encontrar la relación con un ejemplo: Imaginá que querés calentar una taza de café con bombillas (No te creas que no hay nadie así de "tonto" ). Si decidís calentarlo con una única bombilla, entonces vas a demorar una eternidad en tener un café a la temperatura decente; pero la luz de la habitación no molestará tus ojos en absoluto. En cambio, si pretendés tenerlo caliente casi al instante, entonces necesitas muchas bombillas trabajando a la par; lo que ocasionaría irritación en tus ojos de intensidad directamente proporcional a la cantidad de bombillas. Si bien es una analogía demasiado pobre y tonta, puede ilustrar bastante bien la cuestión: Si lo que buscamos en brillo, entonces necesitamos también tamaño. Fijate que una lamparita, por más potente que sea, nunca brillará tanto como miles de bombillas de la menor potencia imaginable. Pues bien, con las estrellas pasa lo mismo: Podemos suponer una estrella que brille con la intensidad de mil soles, pero si es tan pequeña como la tierra sólo puede dar lástima. Si nos ponemos rigurosos (o quisquillosos), esa estrella no existe: Para brillar tanto, tiene que tener mucha masa, pues es la única manera de quemar hidrógeno tan rápidamente como para brillas muy intensamente; lo que supone a su vez que sea muy grande... Pero en fin. Rigurosidad aparte, espero que hayas entendido la idea. Estrellas: Porque el tamaño sí importa ¿Y cómo explicamos la relación entre el brillo y la edad de la estrella? Por el momento, lo mejor será no adelantarnos a los hechos: No es que sea difícil, pero es necesario tener bien entendido lo siguiente para comprenderlo a pleno. Así que por eso, y por razones obvias, vamos a comenzar por el camino fácil, y luego vamos avanzando poco a poco. Vamos a explicar el significado del tercer caracter en función de cómo éste describe el brillo de la estrella, y lo haremos como a los astrónomos les gusta: Empezando al revés Las estrellas tipo VII y VI son las menos brillantes del firmamento. Las estrellas del tipo VII son las menos luminosas, y también suelen ser extremadamente pequeñas; al punto de ser tan grande como un planeta rocoso (aunque sin ser una "estrella rocosa", claro). Las estrellas del tipo VI no son muchos más grandes, pero sí son más abundantes. De todas formas, pasan igual de inadvertidas que sus compañeras. Los astrónomos, como dije, no suelen utilizar mucho estas clasificaciones. No tanto por el brillo, sino por las particularidades de la mayoría de las estrellas del tipo VII y VI en sí: Son "estrellas moribundas". No tienen "tanto para dar" como una estrella como el Sol, y si vamos a hacer una comparación, más vale que sea justa. Las estrellas del tipo V son las más comunes del universo. Son las "estrellas promedio" por excelencia, y como tal, nuestro Sol forma parte de esta categoría. ¿Y cuánto brilla el Sol? Ni mucho, ni poco. Así son las estrellas del tipo V. Hay una cosa muy mala al respecto, y es que a este tipo de estrellas se les suele llamar "enanas", lo que ocasiona muchas confusiones. Deberían llamarse "normales" o algo así, pero bueno. Estas estrellas son llamadas estrellas de la secuencia principal, aunque puede que por el momento no te diga mucho. Vos, ahora mismo A partir de aquí, las cosas se vuelven más y más interesantes. Las estrellas del tipo IV suelen llamarse subgigantes, y quizá eso te diga mucho: No son imponentes, pero tienen su rango. Brillan mucho más que el Sol, pero son opacadas "fácilmente". No te dejes confundir por el nombre: No son de las estrellas más grandes ni están cerca de serlo. Los tipos de estrellas III, por ejemplo, son casi igual de comunes que éstas, y su brillo ya es cegador. Las últimas son llamadas ya gigantes, y el nombre ahora sí hace justicia. El Sol, nuestro Sol, algún día será una estrella gigante, y su brillo aumentará mucho, casi tanto como su tamaño... Los tipos de estrellas II y I son rarísimos. Son las gigantes brillantes y las supergigantes. Su tamaño da miedo. Su brillo, hasta placer. Las estrellas del tipo II pueden brillar con la intensidad de 20 mil soles, 40 mil para las del otro tipo. Las supergigantes pueden ser tan grandes que si las ubicáramos en donde está nuestro Sol, su superficie estaría más o menos en la órbita de Saturno. Son casi 1500 millones de kilómetros, con lo que podríamos meter cerca de mil millones de soles dentro de una supergigante. No son normales, y por eso destacan fácilmente: Su brillo es tan típico que puede opacar el de muchos cuerpos casi tan brillantes como el suyo, aún cuando se encuentren mucho más cerca de nosotros. Por cierto, también podemos hablar de otro tipo de estrellas. Unas más brillantes, pero no así más masivas. Son las hipergigantes; y difieren de las estrellas del tipo I porque éstas tienen muchísimo más masa; con lo que su brillo bien podría ser equiparable al del mismo infierno: 5 millones de soles más potente que, bueno, el Sol. El Sol, opacado por otros. Menos mal que no hay estrellas orientales La pregunta calve que seguro nos asalta a cada uno de nosotros ahora mismo es: ¿Existen estrellas todavía más brillantes?. La respuesta es irrisoria: No sabemos. La verdad es que de astronomía estamos seguros más bien de poco. No obstante, vamos a hacer un par de aclaraciones: Si nos limitamos a la teoría, entonces la respuesta debería ser un certero no: No hay estrellas más luminosas. Como verás, existe algo que se denomina Límite de Eddington. Básicamente, el Límite de Eddington establece que una vez que una estrella alcance cierta masa específica, sus temperatura y luminosidad serán máximas; y que, por lo tanto, dadas las características del astro, se hace "imposible" que el cuerpo siga creciendo. Y digo "imposible" porque, en realidad, la estrella puede hacerse más masiva aún. Con esto último quiero decir que si el cuerpo "engorda" un poco más terminará por "desgarrarse", expulsando la masa excedente hacia el espacio y formando un anillo a su alrededor. Por lo tanto, no habría estrellas más luminosas más allá de cierto punto. ¡Mucho cuidado!: Exceder el límite de Eddington no concluye en una supernova. Simplemente se trata de una estrella que comió de más y terminó vomitando lo que su "estómago" no podía contener. Las supernovas son cosas mucho, mucho, muchísimo más catastróficas y ocurren por otras razones. Más adelante hablaremos de ellas en profundidad. Ahora bien, ¿por qué digo que 'no sabemos'? Aparentemente, en los últimos años se han ido registrando casos de estrellas que parecerían exceder este límite. Esto, por cierto, no me extrañaría para nada, dado lo poco exacto que es el Límite de Eddington para ciertas cuestiones y lo troll que puede ser el universo para con quien intente estudiarlo. No obstante, hay muy poca información al respecto y es imposible extraer conclusiones al respecto. Digamos que somos conscientes de que el Límite de Eddington es lo mejor que tenemos... Por el momento El universo: Ocultándonos sus misterios desde el origen de los tiempos Volviendo al tema anterior, es importante que quede claro que todo lo que te acabo de explicar, pese a parecer una de las tantas formas en que los astrónomos parecen intentar confundirnos, es un sistema de clasificación, si bien incompleto, bastante eficiente. De hecho, este sistema hace más flexible el trato con algunas estrellas, dado que simplifica (sí, simplifica) mucho las cosas. No obstante, es lo suficientemente ambiguo como para arrojarnos otro par de dudas adicionales: ¿Es posible tener una estrella muy pequeña y muy caliente? ¿una enana azul? ¿y una gigante amarilla? ¿hay algunas combinaciones más probables que otras? A principios del siglo pasado, multitud de científicos se hicieron análogas preguntas... Y a que no adivinás qué pasó Más sistemas de clasificación: Leáse: Hertzsprung y Russell y su peculiar idea Como te venía diciendo, los objetivos de la astronomía de los albores del siglo XX consistían, en su mayoría, en encontrar algún tipo de relación más directa entre los diferentes tipos de estrellas que se habían clasificado (y se continuarían clasificando) hasta aquél entonces; con el simple fin de entender la relación exacta entre los astros y sus características puntales. En ese contexto, dos astrónomos (Ejnar Hertzsprung, danés; y Henry Norris Russell, estadounidense) realizaron, uno en 1905 y el otro en 1913 (respectivamente) y de manera independiente, un par de "listas" en las que se relacionaban varias estrellas del universo con su color y luminosidad. Podríamos decir ésto último en palabras más bonitas: Hace poco más de un siglo, se configuraron dos diagramas equivalentes (por no decir idénticos) en los que se mostraba la magnitud absoluta (es decir, la luminosidad) de una estrella en función de su color. Hertzsprung y Russell habían creado lo que hoy conocemos, por supuesto, como diagrama de Hertzsprung-Russell, un novedoso sistema de clasificación estelar basado en datos empíricos (es decir, observaciones) que resultó ser de todo excepto aburrido. Dale una primer ojeada: A pesar de que a simple vista no parezca significar gran cosa, la realidad es todo lo contrario: Además de suplir las necesidades elementales de la astronomía del momento, el diagrama de Hertzsprung-Russell ayuda a comprender cómo es la vida de un estrella promedio. Es decir, el susodicho diagrama se convierte en un referente directo y principal herramienta cuando se habla de evolución estelar. Y si eso no te parece lo suficientemente importante, dejame recordarte que la vida media de una estrella es de diez mil millones de años y la astronomía sólo las ha estudiado, en el mejor de los casos, desde hace dos milenios. Dos milenios, en órdenes de una estrella, son ocho minutos en órdenes de la vida de un humano. Imaginate saber cómo será el desarrollo total de un humano sólo con observarlo durante ocho minutos. Puede que muy hábilmente te preguntes: "¿Pero cómo puede un diagrama que relaciona el color de una estrella con su luminosidad tener tanta relación con la vida de las estrellas?". La respuesta es más simple de lo que parece: El color y la luminosidad dependen, en última instancia, de la masa y del volumen de la estrella, respectivamente. Y sabemos muy bien, al igual que los científicos de la época, que tanto la masa como el volumen de una estrella irán cambiando con el tiempo, a medida que diversas reacciones ocurran en el interior de la estrella. Si podemos analizar y comprender esas reacciones y su aparición, entonces podemos entender su consecuencia: La variación de la masa y del volumen de la estrella (en primer lugar), y de su color y luminosidad (en segundo lugar). Universo racista: El color de la estrella dice más que la estrella en sí Por otra parte, y si prestaste atención al diagrama aparecido más arriba, seguramente habrás llegado a la misma conclusión que los científicos: Prácticamente todas las estrellas están concentradas en un par de regiones del diagrama. También supongo que te habrás dado cuenta de que la sección más llamativa de todo ese aglomerado es una línea más bien difusa y sinuosa que recorre el diagrama desde la esquina superior izquierda hasta la esquina inferior derecha. Esa franja diagonal, de hecho, es la más importante dentro del diagrama, y es comúnmente conocida como la secuencia principal La secuencia principal no es otra cosa más que el período de la vida más extenso de una estrella. En una analogía con la vida del ser humano, es la fracción de tiempo que abarcaría desde el principio de la adolescencia hasta el fin de la adultez. En la secuencia principal, los astros se ubican en una determinada zona de acuerdo a su masa, y se mantienen quemando su hidrógeno durante muchísimo tiempo (que tranquilamente puede abarcar el 90% de su vida) y apenas variando en tamaño y en otras características para nosotros menos importantes. Nuevamente, ¡mucho cuidado! Esto último no significa que el 90% de la vida de las estrellas sea monótona y aburrida, sino que su desarrollo será estable. Y por estable me refiero a que no tendrá altibajos, reacciones raras o violentas o cosas por el estilo. De hecho, las estrellas que se encuentran en la secuencia principal tienen un grave problema: Todo el hidrógeno que fusionan se convierte en helio, que es cuatro veces más denso que el hidrógeno. Y esto significa que debe hacer más esfuerzo por fusionar el hidrógeno restante: Debe aumentar su temperatura. ¿Cómo? Muy simple: Contrayéndose más. Esto acarrea un pequeño problema: la estrella fusionará su material más rápido. Y supongo que, aunque no tengas conocimientos sobre reacciones nucleares, esto te debe sonar tan catastrófico como realmente es. Helio: Amigo de los niños, enemigo de las estrellas De hecho, nuestro Sol pertenece a la secuencia principal, y aunque no es tan joven, va a pasar alrededor de 5 mil millones de años más en ese período, tantos años como los que tiene. Esto lo convierte en un ejemplo ideal para lo que estamos tratando de entender: El Sol lleva tanto tiempo quemando hidrógeno que ahora lo quema un 40% más rápido que cuando comenzó a hacerlo. Puede que hagas una pregunta muy avispada: "¿Esto significa que el Sol está más caliente que antes?" Sí, sí lo está. Y también tiene mayor temperatura Ya que estamos hablando del Sol, se me hace pertinente dar un par de datos pedantes (además de todos los que ya acoté, claro): El Sol, como ya sabés, es una estrella tipo G2. Y ya que está dentro de la secuencia principal, su clasificación correcta sería G2 V. Ya tenés más datos para sonar inteligente delante de tus amigos. Pero bien, mejor no nos vayamos por las ramas. Supongo que, descontando ciertas excepciones y datos menores, entenderás fácilmente que hay muy poco de qué hablar sobre la secuencia principal. Concretamente, lo más importante de esta etapa es cuando está acabando. El tiempo que le lleva a una estrella finalizar su estadía en la secuencia principal depende única y exclusivamente de su masa, como ya bien sabés. En este sentido, hay algunas estrellas más "jóvenes" que el Sol, pero que ya han salido de la secuencia principal, y otras que nacieron junto al universo y todavía están allí, por lo menos hasta... Bueno, no sabemos muy bien hasta cuándo. Pero lo importante es que sabemos que, en algún momento, todas las estrellas dejarán la secuencia principal ¿Y qué significa eso último? Pues, varias cosas. Lo más importante es que una vez que la estrella ha consumido casi todo el hidrógeno del núcleo, la mayor parte de su vida ya pasó: lo que le queda puede ser apocalíptico o pacífico, pero será corto. De hecho, hay muchos posibles finales para los diversos tipos de estrellas y, por supuesto, los analizaremos más adelante. Concretamente, a medida que una estrella como el Sol se vuelve más longeva se irá acercando más y más al grupo de las subgigantes y gigantes: Se hará cada vez más grande y monstruosa, su consumo de hidrógeno será voraz y brillará como nunca. Dependiendo mucho de su masa, puede seguir creciendo. Si es muy masiva, eventualmente se acercará al grupo de gigantes brillantes e hipergigantes, pero espero que ya haya quedado claro que esto es demasiado (y lo digo con pesar) infrecuente. Hipergigantes rojas, las marginadas de las estrellas Puede que todavía tengas más preguntas que hacer: "¿Y qué pasa con el pequeño grupo encontrado en la esquina inferior izquierda?" Pues bien, ese grupo está constituido en su totalidad por las llamadas enanas blancas. Si decimos que el grupo de las subgigantes, gigantes y demás son las estrellas "moribundas", las enanas blancas serían los "cadáveres" de las estrellas. Mejor dicho, son los "cadáveres" de algunas estrellas. Hago esta aclaración porque hay algunos astros más bien mediáticos que prefieren, y nunca mejor dicho, un final propio de estrellas. Por cierto, enanas de otros colores no pueden encontrarse en esta zona. Sé que esto suena más a segregación racial más que a otra cosa, pero bueno. Por extraño que parezca, el grupo de enanas blancas es exclusivo, y se limita únicamente a estrellas que ya han abandonado la secuencia principal hace mucho tiempo. Puede que te preguntes: "¿Y qué pasa con las otras 'enanas'?" Pues bien, sucede que las otras enanas (como, por ejemplo, una enana roja) no son cadáveres, sino estrellas de tamaño muy pequeño. Siendo así, están en la secuencia principal, al igual que nuestro Sol, y les queda un largo, larguísimo porvenir. Enanas rojas: Longevas a la par que infrecuentes Siendo así, pacientes lectores, mi post concluye en este momento. Esta fue la primera parte de lo que, espero, serán una sucesión de cuatro posts; todos abocados a la vida de las estrellas. Me despido de ustedes con un ¡Hasta la próxima! (que prometo que no será dentro de diez meses, aunque sea lo mejor para todos) y una invitación a las comunidades más científicas de todo Taringa! aquí, aquí, aquí, aquí, aquí, aquí, aquí y aquí también Nota: Fuente que no puede ser agregada por algún motivo aquí

No se alarmen si ven una imagen como introducción. Llamémosle innovar... con una imagen más vista que el partido Real Madrid-Barcelona. Como verán, una de las razones por la cual puse esa imagen al principio fue como intento de restablecer las características primerizas de Taringa! si es que alguna vez las hubo; ya que particularmente, y supongo que la mayoría de ustedes también, me siento profundamente decepcionado del material que un día como hoy encontramos en Taringa!, así como también ciertos rumbos que la página está tomando o particulares Tops del momento. Pero bueno, ya habrá más tiempo para quejarse. A todo físico de partículas o también a cualquier mero científico de computadora le llega el momento clave en su existencia donde se maravilla con las pequeñas cosas, y nunca mejor dicho, que hacen a nuestra existencia. Lejos de ser éste el momento de revelación para algunos, este post y algunos otros intentarán profundizar en esos niveles de conocimiento; pero no sin antes aclarar lo que debemos aclarar: - Spameros, incitadores de forobardo, trolls y toda la maraña de graciosos no están permitidos aquí. Cualquier cosa que yo considere entre estas definiciones será borrada y el usuario bloqueado. Hay muchas páginas en internet en las que pueden provocar ese tipo de situaciones. - Interesados en el tema, los asuntos que voy a tratar aquí no son de un nivel más avanzado, aunque sí algo ajeno a la cotidianeidad y por lo tanto abstracto en cierto sentido, y aunque lo dudo puede que aparezcan pequeñas barbaridades o cuestiones meramente anti-intuitiva, asi que estás avisado. Sus preguntas y dudas serán bienvenidas y trataré de responderles dentro de lo que entiendo de éste asunto. Igualmente les indico que no soy profesor, con lo cual están advertidos si lo que digo los confunde más, y en ese caso les pido disculpas; no tengo ningún título que respalde lo que voy a decir (por ahora), así que quizás diga una tremenda abominación que pueden provocar hasta constipación crónica en 'Los Elegidos' del tema, quiero decir, aquellos que ya saben sobre el asunto; y por último no puedo contestar cosas muy ajenas a éstos asuntos, ya que mi ignorancia tiende a infinito en este campo (una vez más, por ahora... O eso espero) - Este post está enfocado a un público más bien novato, pero cualquiera puede aprender de él. Fundamentalmente no habrá matemática escondida dentro de estos asuntos, pero no te asustes si es que encuentras algo ya que estás avisado, pero igualmente no te preocupes: las explicaciones serán tanto simples como rigurosas. Además de eso, como baso mi trabajo en lo más simple de la web, no voy a evitar hacer las mismas simplificaciones o peores que allí hacen; de modo que si buscas rigor y nivel, ¡que tengas un buen día y que la puerta no te dé en el culo cuando salgas! - Tengo un sentido del humor que puede molestarles que no voy a evitar colocar en este post. No puedo hacer nada para satisfacerlos en ese caso, así que lo más recomendable es que salgan del mismo en cuanto su paciencia se agote. Afortunadamente para todos (y me incluyo) no será necesario apelar a la historia para analizar en perfectas condiciones lo que voy a decir, pero, una vez más, sabes que algo de historia voy a poner porque soy malote. En fin, comencemos con nuestro trabajo. Ustedes, "ahora" Por si no he sido demasiado detallado con el título, el post de la fecha se centrará en el estudio más o menos detallado de la mayoría de las partículas subatómicas, desde lo más familizar para nosotros que son los electrones hasta, bueno, no lo sé; abarcando consigo mínimos aspectos sobre su descubrimiento y otros aspectos históricos (como el origen del nombre), hasta sus características más importantes y su presencia en el Universo. Pero antes de hacer cualquier análisis, tengo que instruirte una serie de términos que son fundamentales a la hora de la comprensión del siguiente texto, pero no sólo eso si no que también son recurrentes en casi toda esta rama de la física y particularmente podemos encontrarlas en artículos incluso más de noticieros, así como también este post, en dónde los encontrarás a cada momento. - Partícula elemental: Son aquellas partículas que, hasta lo que sabemos, no están compuestas por otras partículas más simples. Digo esto porque suele haber errores a la hora de definir lo que es un protón o un neutrón: Una partícula subatómica compuesta. Un electrón es un ejemplo de una partícula elemental - Bosones: Es uno de los dos tipos de partículas que existen. Se caracterizan por presentar espín entero y además, y quizás lo que para nosotros más importe, por ser mediador de una fuerza. - Fermión: Es el otro tipo de partículas existentes. Los fermiones, a diferencia de los bosones, tienen espín semientero, y si conoces en profundidad la mecánica cuántica será familiar para ti que te diga que los fermiones no pueden ocupar los mismos estados cuánticos; pero si no, y te lo digo en otras palabras, no sin antes aclararte que es quizás lo que a nosotros mas nos importa, los fermiones son los constituyentes de la materia. Hay dos tipos de fermiones, los quarks y los leptones - Quarks: Son fermiones que experimentan la fuerza nuclear fuerte y que por lo tanto son ladrillos ideales para la construcción; de partículas denominadas hadrones. Hay 6 tipos de Quarks: up, down, charm, strange, top y bottom - Leptones: Son fermiones que no experimental la fuerza nuclear fuerte y que por lo tanto no pueden ser los cimientos de otras partículas. Hay 6 tipos de leptones: electrón, muón, tauón y tres tipos de neutrinos. - Hadrones: Son las construcciones de los quarks. Algunos de ellos son bosones también. Encontramos dos clases de hadrones: Los mesones y los bariones. Posiblemente te suene mucho el nombre si piensas que significan las siglas del LHC - Mesones: Son hadrones, y a la vez son bosones. Ejemplos de ellos son los pocos conocidos pión y kaón - Bariones: Son hadrones, pero que siguen siendo fermiones. Ejemplos de ellos son los conocidos protón y neutrón, y también de los pocos conocidos hiperones. ¿Te has mareado? Yo también. No te preocupes que poco a poco irás asimilando los nombres hasta hacerlos formar parte de tu vida. Quizá pueda que no haya agregado exactamente todas las definiciones que necesito, pero cuando surja la explicaré detalladamente. Aquí tienes una pequeña gráfica (que como de costumbre no es mía) para que puedas tragarte mejor lo que te acabo de decir: Ahora sí, empecemos con lo más básico dentro de esto: Los quarks Posiblemente hubiera sido mejor empezar a hablar antes de otro tipo de partículas, como por ejemplo el electrón, pero por razones de organización preferí no hacerlo. Ahora bien ¿de dónde salieron esos quarks? Hacia 1960, en lo que ya verás era el medioevo de la fiebre de descubrimientos de partículas, varios científicos, Murray Gell-Mann, Kazuhiko Nishijima y Richard Feynman, postulaban de manera independiente que existía un componente aún más fundamental dentro de los protones. Gell-Mann, posiblemente influenciado por el homónimo que aparece como onomatopeya del ruido de los pájaros en la novela Finnegans Wake, de James Joyce, los llamó quarks; nombre que hasta la fecha ha prevalecido. Lo que también ha prevalecido es la hipótesis que aprueba la existencia de estas minúsculas partículas. Quiero decir, aún no sabemos con certeza absoluta que estas partículas existan: nunca hemos podido ver una, y esto sucede por dos razones: Primero y principal, esas cosas son endiabladamente pequeñas, osea que necesitamos inmensas cantidades de energía que nuestros colisionadores más potentes todavía no poseen, y como segunda razón, Esas cosas mueren endiabladamente rápido. Un quark top tiene una vida media de 10^-25 segundos. No sé si te haces idea de este número, pero en ese instante de tiempo a luz no podría recorrer ni siquiera la distancia de un núcleo atómico... Núcleos atómicos: Marcando límites a la velocidad de la luz desde el comienzo del universo ...Pero claro, eso no debería dar lugar a pensar que no existen; pues hay multitud de teorías científicas que se han ido cumpliendo a la perfección si se tienen en cuenta estas diminutas partículas y, además, existen multitud de experimentos que prueban la presencia indirecta de quarks. Es más, te podré explicar tranquilamente cómo son estos experimentos: Supongamos el quark top del que hablamos hace instantes (que por cierto ya tuvo tiempo de desintegrarse unas trillones de veces desde que leíste eso hasta ahora). Como sabemos que se va a desintegrar, osea que va a dejar un rastro sea de lo que sea (interacciones varias, partículas, energía, etc) bien podemos primero evaluar un marco teórico que nos permita predeci rcómo va a ser ese rastro, y luego simplemente esperar unos 10^-25 segundos para ver si aparece. Si aparece es la prueba suficiente como para poder afirmar sin siquiera ruborizarnos que ahí hubo un quark top. Y es lo que se ha hecho muchísimas veces. Una de las cosas fantásticas que tienen los quarks son la variedad, por llamarla de algún modo, de estos mismos. Como sabrás, existen 6 tipos de quarks. ¡SEIS!. Y son los quarks up, down, charm, strange, top y bottom. Y sí, significan realmente lo que el traductor podría traducirte: Tenemos quarks arriba, abajo, encantado, extraño, cima y fondo; los cuales son nombres tan arbitrarios como la mera palabra quark. Pero bien, el hecho que haya seis tipos de quarks y sabiendo que los quarks agrupados son los constituyentes de la materia, eso nos deja con muchísimos tipos de materia; cosa que como verás en un momento, es algo lógicamente posible pero físicamente erróneo. Quarks: Infinitas posibilidades físicamente erróneas Ahora bien, seguramente te estarás preguntando cómo podemos diferenciar todos esos tipos de quarks. Pues bien, los científicos cuentan con gran variedad de herramientas y de las cuales sólo puedo contarte algunas pocas. Lo primero a tener en cuenta para clasificar quarks es, sin duda, tener la certeza de que eso que estamos clasificando es un quark. Esto puede lograrse mediante la medición de su espín. El espín vendría a ser las características del giro de las partículas: el ángulo de inclinación, la dirección de movimiento, la velocidad de movimiento; aunque si queremos ser rigurosos daríamos otra definición. El espín siempre se representa con un número adimensional Ahora bien, los quarks tienen todos el mismo espín, que pueden tener el valor de +1/2 o -1/2 (recuerda esto porque será fundamental para el estudio de las próximas partículas) según su grado de inclinación. Ahora bien, una vez identificado el quark, procedemos con la primera de las dos divisiones que realizaremos para distinguir cada quark. La primera division, entonces, consiste en el estudio su carga electromagnética. Los quarks up, top y charm tienen carga +2/3, y los quarks down, bottom y strange tienen carga -1/3. Como verás, eso nos deja prácticamente con dos tipos de quarks, con lo cual es necesario hacer la segunda división de la que te hablaba; y que consiste en el estudio de su generación. La generación, lejos de ser lo que pensás, es una forma de dividir las partículas elementales en base a su masa. En este caso se habla de generaciones primera, segunda y tercera, de las cuales la primera generación es la de menos masa. La generación, además de determinar una forma de clasificar partículas, nos permite precedir cuánto será la vida media de las partículas: Mientras más masa tenga una partícula elemental, más difícil será encontrarla. Esto se debe a que La masa aumenta exponencialmente la inestabilidad de la masa o lo que es lo mismo, la capacidad de desintegrarse. Entonces tenemos que loso quarks de primera generación son los quarks up y down, mientras que los quarks charm y strange son de segunda generación. Por último, los quarks de tercera generación son los top y los bottom Ayuda mnemotécnica para recordar cuántas generaciones hay Una característica muy peculiar de los quarks es su necesidad de estar con otro quark; es decir que absolutamente nunca podríamos encontrar quarks separados, individualistas. Y si por casualidad llegases a dar con uno, este se desintegraría casi tan rápido como el quark top de más arriba. ¿La razón? Inestabilidad ¿La causa de la inestabilidad? La verdad, no lo sé. Ahora bien, pese a tener muchas características de los quarks, no son las únicas. Otra de las cosas que tienen los quarks gracias a su rol como fermiones es la capacidad de constituir materia; vamos, nada nuevo. El asunto es que tienen ciertas reglas de construcción, las cuales implican sencillamente que no puede haber en una misma partícula compuesta dos quarks que presenten el mismo estado cuántico. ¿Y que carajo es el estado cuántico de un quark? Pues, muy simple: es el conjunto de todas las características de ese quark o dicho de una manera miles de veces más rigurosa: Son los valores especificos de las propiedades observables físicas cuantificables que caracterizan ese quark. Pero, un momento... Ese es la constitución de un protón. Como verás, tiene un quark down y dos quarks up, que se supone que tienen diferente estado cuántico pero en realidad tienen el mismo. Acá hay algo raro Y sí que lo hay. No estamos teniendo en cuenta todas las características de los quarks. ¿Qué otra característica nos podría faltar? Si eres muy observador ya te habrás dado cuenta: El color de los quarks. Pero claro que no es el color que vos conocés, obviamente se trata de un pequeño juego de palabras. El color de los quarks puede ser verde, rojo ó azul y es lo que determina como sentirán la fuerza nuclear fuerte. Obviamente los nombres son arbitrarios, tanto como lo serán los sabores que también pueden poseer, o como las cargas positivas y negativas que vos conocerás: Son simplemente nombres. Otra de las cosas que nos permiten discernir entre quarks (y que de hecho nos resulta mucho más sencillo) es su sabor. El sabor, como el color o la carga, es simplemente una propiedad; en este caso de la interacción débil. Podemos encontrarnos con 6 sabores, los cuales corresponden cada uno con un tipo de quark: u (up), d (down), s (strange), c (charm), b (bottom) y t (top). Partículas subatómicas: Sólo les falta el olor Para ir cerrando ya con el detallado de los quarks, una última característica. Como ya sabrás, los quarks conforman hadrones, y como dije yo más arriba, los hadrones se clasifican o bien en mesones o bien en bariones. La única razón por la cual se dividen en dos es por la cantidad de quarks que tienen: Los bariones tienen siempre tres quarks y los mesones tienen siempre dos quarks. Seguramente ya lo sospecharás: Esto tiene una consecuencia enorme Dijimos que los fermiones eran todas aquellas partículas que poseían espín semientero y que en el caso de los quarks podía ser +1/2 o -1/2. Ahora bien; si hacemos una simple suma, vamos a tener como resultado que todos los bariones (compuestos por 3 quarks) van a tener un valor entre estos cuatro: -3/2, -1/2, 1/2 o 3/2: Es decir que todos los bariones serán fermiones, osea que podrán constituir materia. Ya sabés porqué en los núcleos atómicos hay protones y no cualquier otra partícula. Pero bien, los mesones tienen dos quarks. Osea que todos los mesones tendrán que tener un valor de entre estos tres: -1, 0 o 1 ¿Te has dado cuenta ya? Son bosones. Son mediadores de alguna de las cuatro fuerzas fundamentales. ¿No te parece irónico que un par de fermiones constituyan un bosón? Ahora bien, si los quarks han resultado en un verdadero rompedero de cabeza para ti, yo creo que la parte que sigue será realmente un infierno. Pero si no es así (y de verdad así espero), ahora pasaremos a ver los compuestos de esos quarks: Los fantásticos hadrones Retomemos los sistemas de clasificación adoptados, también como vía para un ligero repaso: los hadrones son partículas compuestas por quarks, osea que todos sienten la interacción nuclear fuerte. Ahora bien, los quarks pueden agruparse en grupos de a dos, los cuales toman el nombre de mesones; y también en grupos de a tres, los cuales toman el nombre de bariones. Ahora bien, entre los mesones nos topamos con los kaones y los piones, que además de mesones son bosones (pero de eso luego hablaremos); y dentro de los bariones nos topamos con los hiperones, que son un conjunto de partículas muy extrañas y nunca mejor dicho; y con los conocidos protón y neutrón, de los cuales empezaremos a hablar ahora. LHC. Desmantelando las extrañezas de ciertos bariones desde hace unos años El protón es una partícula por demás familiar. Cómo supongo que recordarás de la imagen de más arriba, pero que a su vez no sospecho, el protón se conforma por , obviamente, tres quarks; los cuales son: up/up/down; los cuales obviamente le confieren al protón sus peculiaridades, como por ejemplo su estabilidad o su carga. Hablando sobre la estabilidad del protón, el Modelo Estándar de Partículas, que es el que estamos estudiando, predice que el protón no se desintegra en otras partículas. Pero claro, también debes saber que el Modelo Estándar está hecho así nomás, es decir, sirve como respuesta provisoria para el estudio de las partículas, con lo cual puede que muchísimas cosas estén mal, incompletas, o vaya uno a saber qué. Ahora bien, existen teorías, la más famosa de ellas es conocida como Teoría de la gran Unificación (entre las fuerzas electromagnéticas, débil y fuerte), que predicen que el protón terminará desintegrándose, o mejor dicho y en sus propias palabras: que no se conserva el número bariónico. En fin, estas teorías sitúan la vida media del protón es de órdenes menores a los 10^35 años. Por si no te has dado cuenta, ese número es cuatrillones de veces superior a la edad del universo. Ese número tan enorme es la razón, quizá, por la cual el Modelo Estándar sita al protón como altamente estable: Quizá no le hemos dado el tiempo suficiente a que se desintegre; porque, veamos, la vida media del protón es de 10^35 años así como la de un humano es, digamos, 80 años, pero eso no significa que no se pueda desintegrar muchísimo tiempo antes, tal cual como la vida de un humano se puede esfumar mucho antes. Y es por eso que existen muchos estudios relacionados con la vida del protón, de los cuales uno de los más importantes que puedo nombrar es el Super-Kamiokande. Pileta de hadrones. Alias: Super-Kamiokande La verdad que los datos sobre el protón prácticamente se esfuman aquí. Sólo hace falta decir que tiene aproximadamente 1800 veces la masa de un electrón, que evidentemente siente las 4 fuerzas fundamentales y que, bueno, si no existiese no estaríamos aquí ni yo, ni vos, ni nadie. Pasemos ahora con su hermano un poco más regordete, el neutrón El neutrón, en palabras sencillas y a la vez muy brutas, es exactamente lo mismo que un protón salvo por dos diferencias radicales: La primera de ella es su composición en base a los quarks, es decir que se compone de la siguiente manera: down, down, up; y la segunda causa, que en parte deriva de la primera, es su masa ligerísimamente superior al protón: Un neutrón es 1,00137 más masivo que su compañero. Ahora bien, yo supongo que ahora mismo me estarás arqueando la ceja, pensando cómo puede ser que no haya colocado la neutralidad del neutrón frente a la carga electromagética. La respuesta es que, simplemente y lejos de todo conocimiento escolar que hayas tenido sobre partículas, los neutrones si tienen carga eléctrica. ¿O es que ya no te acuerdas que el neutrón está compuesto por un par de quarks down y otro tanto de quark up? Permíteme recordarte que la carga de los quarks down es de -1/3 y la de los quarks up es de +2/3. Con lo cual tendríamos que: +2/3-1/3-1/3 = 0 ¿Y eso que significa? Pues, que el neutrón desde lejos parece ser neutro, pues es cierto que no reacciona al electromagnetismo, pero si observamos en detalle vemos como sí lo siente. Igualmente puedo decirte que el protón tiene algo de carga negativa y no estaría diciendo ninguna barbaridad. El neutrón fue descubierto relativamente tarde, culpa de su falta de respuesta al electromagnetismo. Ya cuando 1906 cuando Rutherford predijo su existencia todavía quedaban todavía 23 años para su descubrimiento. Y obviamente que incluso en su descubrimiento no se consideró la anomalía detectada como esta partícula en cuestión. Todo por tener un quark down en vez de uno up Hubiera sido preferible que tenga repetida una figurita antes que ese quark. Una de las características más notables del neutrón es que es la partícula estable con menor vida media: Un neutrón libre (no asociado al núcleo de un átomo) posee una vida media de tan solo 15 minutos. ¡15 minutos! Ésa es la razón de que puedas encontrar muchos protones libres en el Universo, pero es muy difícil ver neutrones libres más de unos minutos. Además que, claro, el excesivo número de protones se ve todavía modificado cuando un neutrón se desintegra, ya que lo hace en un protón, un electrón y un antineutrino (no neutrino como te dije, pero era simplemente para facilitar las cosas). Si estás un poco más adelantado que el resto y conoces sobre el electrón y/o principalmente la radiación/desintegración beta, radiación a través de la cual el electrón se convierte en "peligroso", creo yo que entenderás que el neutrón es aún más peligroso. Sepas o no sobre radiación/desintegración beta, voy a tratar de explicarte a duras penas la nocividad del neutrón: El principal problema de la radiación/desintegración beta y de principalmente sus electrones, es que el choque de estas partículas con otras puede provocar destrucciones que, dentro de todo, son sencillas de detener por la misma carga eléctrica del electrón. Pero como sabes, podemos hacer rebotar a los neutrones mediante el buen uso de las cargas eléctricas. La única manera de detenerlos es haciendo que choquen de cabeza contra otras partículas; ahora, claro, tu cuerpo funciona como escudo también. Imagina que es lo que pasaría si varios neutrones, con toda su masa (que no es poca) golpean contra los núcleos de tus bases nitrogenadas de tu ADN... Las consecuencias no serían agradables: Eso es lo peligroso de los neutrones. Fundamentalmente, la mejor manera de protegerse es mediante paredes espesas de cemento o parafina, pero ni aún así estás completamente a salvo... Y todo por tener un quark down en vez de up. Pero no debes guardarle rencor de ningún tipo a los neutrones, puesto que gracias a ellos los átomos (y principalmente los átomos más masivos) deben su estabilidad a esta partícula tan conocida y a la vez tan extraña. Llegó el momento de pasarle la pelota a otra partícula, esta vez menos conocida, conocida como pión. En esta sección tendrás un adelanto de lo fantástico que resulta ser el Modelo Estándar, todo por preguntarnos: ¿Qué es el pión? El pión, como sabés, es un mesón. Los mesones, también como sabés, están compuestos por dos quarks; pero aquí hay algo que debo corregir. Para que un mesón de dos quarks sea considerado un pión tiene que estar constituido por dos quarks de primera generación. Con lo cual eso nos deja un abanico de cuatro posibilidades, que en realidad se traducen como tres: La primera posibilidad nos da como resultado un pión con carga positiva. Un pión con carga positiva se denota π+ y se forma por un quark up y un quark antidown. ¿Antidown? Así es. Se trata de una antipartícula, cosa que todavía no exploramos todavía, y la verdad todavía no debemos hacerlo pues es algo demasiado abstracto y extenso para esta parte del post. Por el momento tenés que imaginarte a cualquier antipartícula como una partícula común y corriente, pero con el signo cambiado. Esto es: Si la partícula tiene signo +, su antipartícula tiene signo -, y viceversa. Si encontramos una partícula sin carga, su antipartícula tampoco tendrá carga. ¿Y entonces que cosa los diferencia? Eso lo veremos después Trolleo. Uno por post Ahora bien, la segunda posibilidad es muy parecida a la primera, nada más que ahora se forma un pión con carga negativa, y se denota como π-. Al igual que los π+, este tipo de piones costa de una antipartícula: un π- se forma con un quark down y un quark antiup. Por último, tenemos las dos posibilidades sobrantes, que en realidad componen a un único pión, que se denota como π0, pues no tiene carga. Este pión está compuesto o bien por un quark up y un quark antiup, o bien por un quark down y un quarkantidown Todos estos piones tienen una vida realmente muy corta. Los piones cargados tienen una vida media de 2,6×10^−8 segundos; pero los piones sin carga son realmente efímeros: 8,4 × 10^−17 segundos. ¡Es por eso que se demoraron hasta 1947 para, por fin, detectar esas partículas! Debes saber, claro, que Yukawa los teorizó en la década de 1930. Aunque, bueno, en los años 1949 y 1950 se dedicaron ambos Premios Nobel de Física a esta partícula. El primero fue para Yukawa, que los predijo; y el segundo fue para Cecil Powell, quien desarrolló el método para descubrirlos. ¿Son ajenos los piones a mi vida? nada más lejos de la realidad. Como supongo que ya sabrás, los piones son bosones, es decir que son medidores de una fuerza específica. Con los piones tendrás un leve pincelazo de lo que son las fuerzas fundamentales y sus partículas mediadoras, pero en fin. Los piones son los que transportan; la fuerza nuclear fuerte junto con otra partícula que más adelante analizaremos. Los piones son, entonces, los responsables de que existan los núcleos atómicos pues son las únicas partículas que colaboran a mantener el pegamento que existe entre protones y neutrones. ¿Cómo hacen esto? Pues, es algo realmente complicado, pero te haré un adelanto: Los piones, como todas las partículas, tienen varias características, pero también tiene una propiedad fundamental que es la que la diferencia de otras partículas, y es que "crea" una fuerza con su mera presencia. Ahora bien, dicho mal y pronto, entre los neutrones y protones existen "vías"; por las cuales circulan piones. Esos piones "alineados", y también por su mera presencia, crean una especie de "pegamento"; que es obviamente más fuerte que la fuerza electromagnética, por lo cual los protones se quedan todos pegados independientemente de que se repelen. Un aplauso para los piones Pep se roba las ovaicones dedicadas a los piones Dejame aclararte una cuestión. Esta explicación podría ser clasificada por un experto en el tema de varias maneras. No obstante, estoy obligado por la ley N° 26.687 a citar el siguiente testimonio: "Esa explicación es realmente una abominación para el universo. Preferiría morir ingiriendo una mezcla de detergente y lavandina antes que leerla de nuevo". Esa opinión es justamente cierta: Esa explicación está realmente mal. Simplemente lo dije como introducción a la explicación correcta de como actúan las fuerzas; ya que, como verás, es algo realmente abstracto. Pero los piones no son los únicos mesones que existen. Ahora mismo analizaremos al kaón Hacia el año 1947 ya era usual que cada cierta regularidad apareciera una partícula nueva. La dificultad que tenían los físicos de esa época (y también físicos más añejos y más modernos) era que no contaban con, por ejemplo, colisionadores de partículas para, por ejemplo, descubrir nuevas partículas mediante los choques que ahí realizan. Entonces, éstos científicos tenían que valerse del más puro ingenio (y también de sus cámaras especiales) para poder encontrar una partícula nueva. Eso es justamente lo que hacían los físicos G. D. Rochester y C. C. Butler en el mismo año. Y ya conocerás más o menos la historia En busca de respuestas sobre la nueva partícula que habían descubierto (y de la cual solo habían podido estimar su masa muy burdamente como la mitad de la del protón), en 1950 instalaron cámaras especiales en el Monte Wilson; lugar en donde se detectaron decenas de estas partículas nuevas, las cuales fueron descritas con el nombre de mesones-k, nombre que luego evolucionó a kaones Ahora, bien. Esas partículas representaban un conflicto teórico enorme para la comunidad científica. ¿Cuál era ese problema? Pues que, según los conocimientos que tenían los científicos, esa partícula debía desintegrarse en un tiempo X. La cuestión era que se desintegraba billones de veces más lento. Me explico: una de las maneras en las que se producen kaones es cuando un pión choca con un protón (por ejemplo, en el núcleo de un átomo en la atmósfera). La interacción nuclear fuerte entre el pión y el protón produce, en un tiempo cortísimo (unos 10^-23 segundos) un par de kaones, que salen despedidos en diferentes direcciones. Lo lógico sería pensar entonces que estos kaones, a través de la interacción fuerte, se desintegrasen en otras partículas igual de rápido: según salen despedidos en la atmósfera hay multitud de otros protones con los que chocar, por ejemplo. Sin embargo, los kaones vivían un tiempo increíblemente largo: 10^-10 segundos. Antes de que te rías y me digas que 0,0000000001 segundos no es un tiempo muy largo, piensa que las estimaciones teóricas eran de 10^-23 segundos: diez billones de veces más pequeñas. Es como si se estimase la vida de un ser humano en 100 años y se encontrase una raza que vive una media de mil billones de años. Ahora bien, ¿Por qué tardaban tanto en desintegrarse estas partículas? Tiempo y dedicación sacaron a la luz parte del misterio que envolvía a los kaones. Estas partículas, que resulta que estaban creadas por la interacción nuclear fuerte, ahora se desintegraban por la interacción nuclear débil ¿por qué la interacción fuerte, que los había creado, no era capaz también de destruirlos? Aquí es donde entran Gell-Mann, el tipo que le puso nombre a los quarks y Kazuhiko Nishijima, que por si no te has dado cuenta era 100% oriental, con la respuesta en su mente alborotada. Al final, resulta que los kaones tenían una propiedad única que los distinguía de otras partículas; una propiedad que no se estaba teniendo en cuenta; una propiedad muy extraña y misteriosa, que pasó a llamarse extrañeza (strangeness, si te gusta lo anglosajón). Si no te gusta ni lo inglés ni lo hispano Esa teoría de la extrañeza era más o menos parecida al tema de la conservación de la carga. Me explico: Cuando se crean partículas producto de la desintegración de otra, todas las características que poseían deberían ser iguales a la partícula "madre" si es que eran sumadas. Esto es, si tenemos un neutrón que está a punto de desintegrarse, sabemos que va a dar a luz a un protón, un electrón y un antineutrino electrónico; y también sabemos que, por ejemplo, la masa (y también la energía, según Einstein) de todas esas partículas sumadas iba a ser igual a la del neutrón en cuestión. Y eso también pasaba por ejemplo con el espín, con la carga... y con la extrañeza. O por lo menos eso pasaba a medias. Como te dije, si un pión y un protón colisionaban, resulta que creaban dos kaones, los cuales tomaban cursos completamente diferentes. Ahora bien, sabemos que esos kaones tenían extrañeza opuesta, puesto que ni el pión ni el protón anteriores la tenían. Lo que era un rompedero de cabeza es lo que pasaba después con esas partículas: Cuando el kaón cargado, por ejemplo, positivamente se desintegraba, ninguna de las partículas "creadas" tenía extrañeza. ¿Qué pasaba con la extrañeza de esa partícula? La respuesta, la verdad, es complicadísima de entender: Ni yo la entiendo del todo. Ahora bien, intentaré no dejarte con la intriga ni con con el cerebro abatatado en el intento de entenderla: Como dije antes, los kaones no se desintegraban por medio de la interacción nuclear fuerte, sino por medio de la ... débil. Cómo verás, esa interacción débil es la responsable de que las partículas tengan sabores, y como sabrás, la extrañeza es un sabor. Supongo que ya has entendido todo: La fuerza nuclear débil se metía con estas partículas y las desintegraba, pero antes de hacerlo le cambiaba el sabor Bien, nos estamos desviando mucho del tema. Volvamos con la teoría del padre de la teoría de los quarks, osea Gell-Mann. Éste tipo (todavía tengo el descaro de llamarlo "tipo". ) propuso en ese entonces la existencia de un nuevo tipo de quark, uno que ya conoces: El quark strange; que era el que obviamente se encontraba y le derivaba características extrañas a los kaones, y como ya veremos más adelante, a los hiperones Para cerrar con el tema de esta partícula, te diré que sí, es cierto que probablemente no interactuemos nunca con ella, pero debes coincidir conmigo que con su mera presencia el universo podría ser realmente extraño. La aparición de esta partícula en estudios varios supuso el descubrimiento, además, de un nuevo quark; un quark que podemos encontrar en casi cualquier lado. ¿Te imaginas grandes masas de materia extraña en estrellas de neutrones, o, quizá, estrellas completamente extrañas? Queda a tu criterio. Y ahora llegó el turno de las últimas partículas de la cual "hablaremos"; en este post, unas partículas que para nada deberían considerarse menos interesantes, los hiperones Antes de analizar a pleno los hiperiones, permíteme hacer un repaso contigo: Ustedes, ahora Como sabrás, las partículas pueden ser elementales o compuestas, dependiendo de cómo están formadas. Ahora bien, las partículas pueden ser o bien fermiones; si es que forman la materia; o bien bosones, si es que median; alguna fuerza específica. Los fermiones, a su vez, pueden dividirse o bien en leptones, donde nos encontramos con partículas como los electrones, los muones, los tauones o bien neutrinos varios; o bien pueden dividirse en quarks, los cuales pueden denominarse up, down, charm, strange, bottom y top. Ahora bien, los quarks pueden formar partículas compuestas, que son los hadrones; los cuales pueden ser o bien mesones (si es que están formadas por dos quarks), como por ejemplo los piones o los kaones; o bien pueden ser bariones (si es que están formadas por tres quarks), entre los cuales podemos encontrar por ejemplo a los protones, a los neutrones y a los hiperones Ahora bien, los hiperiones son, al igual que los kaones, partículas extrañas. Fundamentalmente lo que nosotros conocemos como hiperón se constituye por al menos un quark strange, y los restantes podrían ser quarks "normales", como quarks up o down, o incluso otros quarks strange; lo cual nos deja con varias posibilidades de hiperones. Clasifiquemos vagamente a cada uno de ellos por la cantidad de quarks strange que tengan. Así, por ejemplo, comencemos con nuestra primera clasificación de hiperones: Los que tienen un quark strange. Según nuestras posibilidades, podemos encontrar 3 tipos de hiperones en esta clasificación, los cuales responderán a cualquiera de estas fórmulas de quarks: strange, up, up ; strange, down, down y strange, up, down. Todos estos hiperones se denominan hiperones sigma, y se simbolizan con esa letra griega: Σ. A su vez, los podemos distinguir según su carga: Σ+ para el primer caso, Σ0 para el tercer caso. Los dos primeros tipos de hiperones sigma cuajan dentro del tiempo de vida permitido para un hiperón: unos 10^-10 segundos. Los hiperones Σ0, en cambio, son super fugaces: en 10^-20 segundos ya se están desintegrando, que puntualmente se desintegra en un fotón y en un si mismo con menos masa, simbolizado Λ0; cuya diferencia es obviamente la masa. A veces suele decirse que los hiperones Σ0 son una forma excitada de los Λ0, pero bueno, eso es más filosofía que ciencia. Por último, debes saber que Λ0 tiene una vida media de 10^-10 segundos, es decir, es un hiperón normal; para luego desintegrarse en fotones, piones y neutrones. Como sabrás, esas partículas tampoco son estables, así que te imaginarás la cascada de partículas que provoca la mera presencia de un hiperón; que, a propósito y porque no lo dije, son partículas de ssegunda generación por tener un quark de segunda generación Los hiperones que se encuentran en la segunda clasificación corresponden, obviamente, a los que tienen no uno sino dos quarks strange; y obviamente aquí quajan dos posibilidades: strange, strange, up y strange, strange, down. Ambos son representados con la letra griega xi, y se denotan como Ξ0 y Ξ- respectivamente. En realidad hay muchas más partículas Ξ, pero, claro, no son hiperiones, estrictamente hablando, por supuesto. Ahora bien, tienen esa denominación en común puesto que todas esas partículas son altamente inestables (hablamos de unos 10^-13 segundos), y, fundamental, porque toda la familia Ξ se descompone en partículas inestables, que se desintegran en partículas inestables, que se desintegran en otras partículas inestables... una verdadera cascada de partículas. Por cierto, la última de ellas (Ξ-b, compuesta por los quarks strange-bottom-down) ha sido observada por primera vez en el año 2007 en el Fermilab. Es la primera partícula subatómica observada que tiene un quark de cada familia. Cascadas: Compartiendo semejanzas con las partículas Ξ desde tiempos inmemorables. Y por último, pero no por ello menos importante, la partícula más extraña que conocemos, la que está formada exclusivamente por quarks strange: La partícula Ω-. Partícula que como te has dado cuenta se representa con la letra griega omega. Esta partícula es acorde a sus hermanos hiperones: Su masa es relativamente igual y su tiempo de desintegración está en los órdenes de los 10^-11 segundos. ¿Qué es lo especial de ésta partícula?: a importancia de Ω- es que su descubrimiento supuso el triunfo absoluto de la denominada Óctuple Vía de Murray Gell-Mann. Gell-Mann es a la Óctuple Vía (cosa que no tiene nada que ver con el budismo) lo que Dmitri Ivánovich Mendeléyev es a la taba periódica. Murray organizó las partículas formadas por quarks en una serie de octetos y decenas, colocándolas en ellos de acuerdo con determinadas simetrías. Es muy interesante el hecho de que, de acuerdo con sus reglas y los conjuntos de partículas que predice, es posible determinar las características de una partícula a partir del resto en su grupo (vamos, es una tabla periódica para quarks). Por ejemplo, cuando Gell-Mann propuso su teoría, un grupo de partículas que deberían ser diez estaba incompleto: sólo había nueve. En 1962, Gell-Mann utilizó las simetrías del modelo para predecir cómo debería ser esa partícula: su masa, su carga, su extrañeza… Dos años más tarde, en 1964, se descubrió y se midieron sus características. Gell-Mann había clavado absolutamente todas con su modelo. ¿Te imaginas la alegría de ese tipo? Es como si yo ganara un PRODE y me dieran un Nobel por ello. Gell-Mann. Feliz desde 1964 hasta la actualidad Bueno, mis compañeros Taringueros, este es el final del post. Quise cortarlo acá porque me pareció buena idea despedirme con una sonrisa, que de hecho no es mía, sino la de Gell-Mann (Mentira. Estoy al borde de los caracteres). Los saludo simplemente con un ¡Hasta la próxima!, pues la segunda parte del post no saldrá dentro de mucho tiempo; y con una invitación a formar parte de las comunidades más científicas de todo Taringa!: 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 Ah, me faltó decirles una cosa: Si encuentrar algún error de coherencia en el texto por favor notifiquenme dónde lo vieron así lo corrijo. Tuve que eliminar una "pequeña" parte del post porque era excesivamente largo y no creo haber corregido del todo bien Nota: Fuente que no puede ser agregada por algún motivo aquí

Primero que nada, quiero aclarar lo siguiente: - Spameros, incitadores de forobardo, trolls y toda la maraña de "graciosos" no están permitidos aquí. Cualquier cosa que yo considere entre estas definiciones será borrada y el usuario bloqueado. Hay muchas páginas en internet en las que pueden provocar ese tipo de situaciones. - Interesados en el tema, los asuntos que voy a tratar aquí son de un nivel más avanzado, abstracto en cierto sentido, y de carácter anti-intuitivo en la mayoría de los casos. Sus preguntas y dudas serán bienvenidas y trataré de responderles dentro de lo que entiendo de ésta teoría. Igualmente les indico que no soy profesor, con lo cual están advertidos si lo que digo los confunde más, y en ese caso les pido disculpas; no tengo el título universitario que respalde lo que voy a decir (por ahora), así que quizás diga una tremenda abominación que pueden provocar hasta constipación crónica en 'Los Elegidos' del tema, quiero decir, aquellos que ya saben sobre el asunto; y por último no puedo contestar cosas muy ajenas a éstos asuntos, ya que mi ignorancia tiende a infinito en este campo (una vez más, por ahora... O eso espero) - Este post está enfocado a un público más bien novato, pero cualquiera puede aprender de él. Además, sólo me concentraré en la primer parte de la gran teoría de Einstein que es la Teoría de la Relatividad Espacial, no la General. Por ello no hablaré próximamente del espacio-tiempo, o de la curvatura de la luz. Posiblemente tengan un post, pero definitivamente no ahora. - Tengo un sentido del humor que puede molestarles que no voy a evitar colocar en este post. No puedo hacer nada para satisfacerlos en ese caso, así que lo más recomendable es que salgan del mismo en cuanto su paciencia se agote. Dicho esto, comencemos. Introducción histórica: Para que los más novatos en el tema puedan entender como cuernos se le pudo ocurrir a éste judío despeinado de bigote chistoso la guasada ésta de que la luz se mueve siempre a la misma velocidad para todos y toda esa sarta de jeroglíficos que los más afines a la ciencia llaman ecuaciones tengo que hacer un breve resumen histórico. Si eres todo un conocedor del asunto, saltéate esta parte Para fines del siglo XIX, la física estaba muy bien consolidada en los campos que por el momento trataban. Justamente se creía que esos campos eran los únicos que la física podía estudiar, por lo tanto muchos creían que la física había llegado a un tope, en dónde solo se podía ir puliendo las imperfecciones de las antiguas teorías. Una de los axiomas más importantes en ese entonces era el llamado axioma de Relatividad de Galileo (Axioma que Einstein "ascendió" al término Principo), en el cual se sustentaba toda la ciencia, él cual expresa lo siguiente: - No existe experimento alguno que se pueda realizar sobre un sistema inercial o un con junto de ellos para poder determinar si el sistema se mueve a velocidad constante o está quieto Cosa que es bastante lógico si lo piensas: Imagina que tú y un amigo se están moviendo en los confines del espacio, lejos de cualquier sistema de referencia, el uno hacia el otro a velocidad constante. Concordarás conmigo en que ambos pensarán que están quietos mientras el prójimo es quién se mueve a ellos. No hay ningún experimento que ninguno de los dos pueda hacer para demostrar que tiene razón. ¿Quién está quieto y quién se mueve? No hay manera de saberlo. Eso es lo que quiero decir Los físicos del XIX no estaban tan de acuerdo con este principio. Ellos creían que es posible determinar quien se mueve y quién no usando la luz como mediadora. ¿Cómo? La luz se mueve en el vacío a 300.000 km/s. Si yo estoy quieto, voy a medir esa velocidad. Si me muevo, no (Recuerda que en ese entonces no sabían que la velocidad de la luz era invariable para todos los observadores). Una cosa más que debes tener en cuenta es que los físicos sabían que la luz es una onda, y que todas las ondas se mueven por un medio, como el aire o el agua. ¿Por dónde se movía la luz, entonces? No. No es un dibujo de Esteban Varios científicos apostaron por éter luminífero, cosa que puedes imaginar como un gel que rodea todo el universo en su totalidad, como el medio por donde se propagaba la luz desde, por ejemplo, el sol hasta la tierra. Pero eso creaba más problemas: ¿Porqué no notamos el éter? ¿Si estamos en contacto con el éter no deberíamos perder velocidad gradualmente?. Y hay otra que me parece más interesante: Las ondas se propagan mejor por medios muy densos, y la luz se propaga a una velocidad terrorífica. ¿No deberíamos notar la desaceleración de la tierra? Concordarás conmigo que esta hipótesis era insostenible. Pero muchos físicos la siguieron aceptando (No me preguntes porqué) Humanos: Genios esporádicamente Evidentemente a todos se les ocurrió una pregunta muy simple: ¿Y entonces a qué velocidad nos movemos? Multitud de experimentos trataron de responder esa pregunta sin solución, siendo el más famoso de ellos el experimento de Michelson-Morley. Estos experimentos eran muy sencillos. Simplemente apuntaban una linterna (evidentemente no apuntaron una linterna literalmente, pero ésta analogía nos sirve) hacia donde se mueve la tierra con respecto a su eje, y otra hacia el sentido opuesto. Si la velocidad derotación de la tierra fuera 1000 km/s, teniendo en cuentaque la luz se mueve a 300.000 km/s y siguiendo la suma de velocidades de Newton, el resultado "hacia adelante" habría sido 301.000 km/s y el resultado "hacia atrás" 299.000 km/s, con lo que ya sabríamos la velocidad que estábamos buscando. ¡Pero eso no sucedía! La velocidad de la luz que salía de la linterna era siempre 300.000 km/s. Algo estaba mal. Tras muchos otros intentos de experimentos y de fallidas hipótesis, es aquí dónde Einstein entra en escena y dice lo que nadie quería escuchar pero que todos sabían que era lo que en realidad pasaba. Einstein, y su entrada mítica Los Postulados de Einstein: Nuestro amigo Alberto la tuvo clara en todo momento. Para él eran obvio estas dos cuestiones: - Todos los sistemas de referencia inerciales son equivalentes - La velocidad de la luz en el vacío es siempre la misma, independientemente de quien la emita y quien la mida En términos más finos, Einstein estableció que el axioma de Relatividad de Galileo era en realidad un principio (Así suelto, no te dice nada, pero si conoces las definiciones de cada uno dirán mucho) y propuso las transformaciones de Lorenz (Qué son la base matemática de dónde se sustenta la Teoría de la Relatividad en sí) como su primer principio. Y, además, que leyes de la mecánica clásica para la adición de velocidades no es válida para altas velocidades En palabras más simples, Einstein toma como primer postulado el ahora Principio de Galileo, y cómo segundo postulado aclara que la suma intuitiva de velocidades no sirve si estamos tratando de hacer ésta suma en cuerpos a velocidades cercanas a las de la luz. Einstein: Antes de completar su teoría cayó en manos de la locura Seguro estarás pensando qué los postulados son cosas que cualquiera pudo haber dicho. Efectivamente, cualquiera lo pudo haber dicho, ya que varios físicos estaban trabajando en estos asuntos y tarde o temprano todos llegarían a la misma conclusión que Alberto. Pero fue él el que primero llegó a estas tonterías de postulados, qué desde ya te demostraré que no son solo tonterías, sino todo lo contrario: Tan solo con el segundo postulado mismo pudo establecer una nueva formulación de la ecuación de adición de velocidades para sistemas que se mueven a altas celeridades: La suma de velocidades en mecánica clásica tiene una formulación en forma de ecuaciones muy simple, la cual es: En dónde v1 y v2 indican las velocidades de los componentes del sistema y vsistema la velocidad del sistema en su conjunto (visto desde afuera) A modo de ejemplo: Estás en un tren que se mueve a 100 km/h y tienes una pelota de tenis. De repente, se te da por lanzarla en el sentido de movimiento del tren a 10 km/h. Si yo te veo lanzar la pelota desde afuera del tren, veré pasar la pelota dentro del tren a una velocidad de 100 + 10 = 110 km/h (Debes entender aquí que la velocidad de la pelota para vos es de 10 km/h puesto a que te mueves con el tren y que la velocidad del sistema es la velocidad "de todo visto desde afuera". Alberto supo que no podías hacer esta suma de velocidades, por ejemplo, cuando un supercorredor que se mueve a una velocidad de 100.000 km/s enciende una linterna, ya que la suma de velocidades del sistema daría 400.000 km/s y eso es imposible. Por eso estableció una ecuación que permita ayudar en cierto modo a la antigua ecuación, y que es así: Dónde v1 y v2 son las 'velocidades del sistema', c es la 'velocidad de la luz en el vacío' y vsistema es 'velocidad del sistema' No voy a realizar los cálculos aquí mismo. Si necesitas hacer una comprobación, hazla tu mismo y verás como la velocidad del sistema nunca excede el límite c, siempre y cuando las velocidades nunca excedan éste límite tampoco. Quiero decir, si v1 es 500.000 km/h seguramente te va a dar una velocidad del sistema mucho mayor. Otra cosa que quiero aclararles es que no puedo transmitirles la belleza matemática encerrada en esa sencilla ecuación, y eso me apena, más aún pensando que algunos de ustedes desearían ver ese lado. En fin. Las tonterías que Alberto dijo ya desde el primer momento proporcionaban una ruptura de la física, ya que gran parte de la física misma se caía abajo con éstos postulados y con las conclusiones que son consecuencias lógicas de los mismos. Posiblemente ahora te estés preguntando: ¿Por qué los antiguos científicos se equivocaron tanto con sus teorías? Pues porque el asunto de la relatividad es justamente relativo: Depende de los observadores. Pero además de eso, depende de las velocidades a las que estén expuestos esos observadores. Cómo verás después, a altas velocidades las percepciones como observadores estarán sujetas a diferencias para nada sutiles, cosa que no sucede en la vida real, dónde la diferencia entre lo que percibimos unos y otros es tan pequeña (porque nuestra velocidad relativa de unos respecto a otros es tan minúscula) que vemos “casi lo mismo”, y a ese “casi lo mismo” que observamos lo llamamos realidad….pero no hay tal cosa. Raro, ¿verdad? Einstein: Su teoría fue en realidad un trolleo a los físicos Las consecuencias inmediatas de la teoría: Anonadado como hayas quedado o no, hay cosas que podrían parecerte completamente ilógicas, increíbles, falaces, tontas quizás. Pero te aseguro que no. A lo largo de este siglo se ha demostrado que todo esto es completamente verdadero en cuanto a ciencia. Bueno, en realidad lo verdadero es lo que Einstein dijo. Yo puedo llegar a escribir cualquier burrada. Cualquier cosa no utilices este post como referencia, o como argumento para ganar discusiones porque alguien muy avispado se daría cuenta de errores en un santiamén. En fin. De lo que estoy hablando es, sin más, las conclusiones lógicas que podemos extraer de esos 2 tontos postulados. Para su bienestar mental, todas las conclusiones de los postulados no serán explicadas en este post; ya que intento generar unas expectativas cual libro de Harry Potter El elenco de Harry Potter aterrorizado de las estupideces que encontramos en este post Para poder explicar bien estos asuntos y que además puedas guardarlos en tu memoria, lo haré como cualquier persona decente haría: En forma de experimento mental Equivalencia Masa-Energía Bueno, la verdad no puedo idear un experimento mental para explicar esta conlusión, pero de todas formas haré un intento. Por si no te has dado cuenta, estamos en el preludio de entender la quizás más famosa ecuación de todos los tiempos, cuya sencillez es apabullante y sus consecuencias tremendas. La misma, en su etapa menos usual es: Se lee: La variación de la energía es igual a la variación de la masa por la velocidad de la luz en el vacío al cuadrado y básicamente significa que si varía energía de un cuerpo o un sistema, también variará su masa, pero en un factor muchísimo mayor. Unas 90.000.000.000 mayor. Una explicación poco evidente pero quizás más certera de mi parte requiere con que sepas algo de cuántica. Como interpreto que no lo sabes, lo explicaré lo más simple que pueda: Ondas y partículas son conceptos totalmente diferentes en el mundo de la física clásica. Pero diversos experimentos han demostrado que no podía ser más distinto. En realidad, ondas y partículas son dos caras de la misma moneda. Con esto digo que vos, lector compuesto por electrones, sos en realidad un conjunto de ondas. Por si te lo preguntas, sí: Oscilas y tienes frecuencia. Es muy difícil de asimilar y lograr entender completamente pero puedes encontrar diversas explicaciones en internet que podrán saciar tu apetito de conocimiento. Nunca se han pronunciado más sabias palabras En fin. La cuestión es que las ondas no son nada más que energía, y su "contrapartida", las partículas, se miden en cuanto a masa. Te suenan esas expresiones? Aunque no lo creas, la masa de tus partículas es equivalente a la energía de las ondas que en realidad son. Son equivalentes en tanto la ecuación siguiente marca: Lo sorprendente de esta ecuación es que Alberto no sólo logró con pocos números una realidad tremenda, sino que destruyó completamente las leyes de conservación de la masa y de la energía. Piénsalo: La masa es en realidad mucha, muchísima energía concentrada en un punto. Si la energía aumenta un trillón de veces, es probable que mucha de esa energía se convierta en masa, con lo cual ni la masa ni la energía serán variables constantes. Pero si analizas ambas magnitudes juntas, verás como siempre se mantienen constantes en base a la ecuación. Como curiosidad extra, puedo hablarte de algo más que podemos deducir de ésta ecuación. Recuerdas las clases de física en dónde te enseñaban sobre la energía potencial, la energía cinética, la energía mecánica, etcétera? Estoy seguro que sí. Espero que recuerdes ésta ecuación: Aunque no me creas, esa ecuación deriva de la que antes hemos hablado. Ahora, lo lamentable es que no puedo explicarte cómo una ecuación se transforma en la otra porque, la verdad, no lo entiendo. Pero para ser una curiosidad es una muy buena, ¿verdad? Otra de las cuestiones curiosas o no tanto de ésta ecuación es que permitió el avance de la física nuclear, supongo que ya sabrás porqué. Incluso llegan a tildar a Einstein de ser un gran descendiente directo de una meretriz ya que ésa ecuación ayudó a la creación de la bomba atómica, cosa que en parte es cierto, pero evidentemente nuestro Alberto no formuló ésta ecuación con miras a eso. La bomba atómica sobre Hiroshima intentó aprender Relatividad y perdió la cordura Dilatación del tiempo: Aclararé una cosa: Tu cerebro puede sufrir daños desde daños leves hasta destrucción parcial debido al contenido de lo que se viene. Recomiendo no intentar comprender las ecuaciones complicadas en una primer lectura. Evidentemente si ya manejas el asunto puedes leerlas sin mayores complicaciones, pero igualmente requerirá de una aniquilación parcial de tus células grises con posibles efectos secundarios varios. No me hago responsable si empiezas a ver colores psicodélicos, escuchar sonidos o voces demoníacas que gritan que limpies todo a tu paso o si decides hacerte religioso. El Reverendo Alegría. Dicho eso, comenzamos con lo abstracto. Quiero que tengas en cuenta los postulados en todo momento, y esto que te voy a decir ahora: Todas las cosas disparatadas e irreales que voy a decir se cumplen si y sólo si estamos trabajando con sistemas de referencia inerciales. No estoy diciendo anda nuevo, pero lo recuerdo porque mentes curiosas tratarían de imaginar una situación en dónde, por ejemplo, dos observadores aceleran, y eso destruiría los efectos que voy a hablar ahora. ¿Porqué los destruiría? Porque en ése momento en que alguien acelera todos los observadores se darían cuenta quién está moviendo. Dicho ésto, hora de empezar a decir idioteces Imagina que, por alguna razón, estás en el medio del espacio profundo, lejos de cualquier interferencia, con una rubia infartante que de alguna manera encontró algo curioso: un reloj Con ropa o sin ropa igualmente te volverías loco El reloj ya te lo debes imaginar. Pero por si no lo haces, te daré unos datos: Imagina un prisma rectangular, cuyos lados están hechos de espejos transparentes, en dónde dentro de sí se guarda un único fotón. Ésta partícula rebotará sin cesar en la parte superior del reloj, para luego rebotar en la parte inferior, y así infinitamente. Cada tic del reloj indica que el fotón ha tocado uno de los dos límites. En otras palabras: que habrá pasado un segundo. Si no me crees, lo diré de otra manera. El fotón es luz, y como tal se mueve siempre a la misma velocidad (¿Recuerdas el segundo postulado?). Además de eso, las posiciones de los espejos no varían. Luego, si tenemos la misma velocidad y la misma distancia recorrida, tenemos que el tiempo en que se recorre esa distancia es igual: En dónde v es velocidad, d es distancia recorrida y t es tiempo Dicho ésto, te voy a convencer que vos y la rubia no miden el tiempo igual. Primero debes estar absolutamente convencido que ambos dos se están moviendo uno respecto al otro, a una velocidad constante: nadie acelera: La rubia tiene el reloj en sus manos, luego el reloj se mueve a la misma velocidad. Y al mismo tiempo, por efecto del observador, ella no se mueve y vos sí () Entonces, ella tranquilamente puede ver el reloj admirándo toda su mecánica: Su reloj hace tic cada segundo. Por si no te has dado cuenta, la rubia mide su tiempo propio Ahora imagínate que pasas por delante de la rubia a unos 200.000 km/s - aunque también puede ella pasar delante de tí. Recuerda que todo movimiento es relativo - y ves su reloj funcionar. Verás algo como ésto: Nota: Las imágenes no son mías, pero si el FBI pregunta, sí lo son Ahora, a iluminarte. ¿Recuerdas lo básico sobre triángulos rectángulos? En efecto: Debido al movimiento, vos estás viendo al fotón recorrer una "hipotenusa". ¿Que qué significa ésto? ¡Pues que está recorriendo una distancia mayor que la que debería! : La distancia no sólo ya no es constante, si no que ahora es mucho mayor. Y eso hace que el tiempo se dilate. Me explico: - La distancia que tiene que recorrer el fotón aumentó considerablemente al ser observada desde tu punto de vista. Si el fotón tuviera que mantener el "mismo ritmo", quiero decir, seguir haciendo sonar el tic cada segundo, tiene que aumentar la velocidad también. ¡Pero no puede! ¡Eso violaría el segundo postulado!. Entonces estarás de acuerdo conmigo que el tiempo se dilata Dejo un video por si no han entendido mi pobre explicación: link: http://www.youtube.com/watch?v=55Nf4jUkpgU Quiero aclarar que 'dilatación del tiempo' no significa 'más tiempo' sino 'disminución del ritmo de paso de un segundo'. Un trabalenguas, pero creo que podrás verlo mejor en la ecuación siguiente: Donde tm es 'tiempo medido en movimiento', tr es el 'tiempo que mide la rubia', c es la 'velocidad de la luz en el vacío', v es la 'velocidad del movimiento' y 1 es un uno ¿Recuerdas cuando te dije que creía que podrías verlo mejor en ésa ecuación? Había mentido Como verás, v nunca puede ser mayor que c. El máximo valor que puede tomar v es justamente c y eso llevaría al cuerpo en cuestión a vivir una realidad realmente épica como veremos después. Por lo tanto, el valor que tendríamos luego de sumar 1 y aplicar la raiz será siempre un valor entre 0 y 1 (a menos que v=c, pero por el momento olvídate de esa posibilidad). Y puedes deducir que el 'tiempo en movimiento' será siempre MENOR que el 'tiempo de la rubia'. Conste que lo que aclaré antes del video (cosa que ni yo entiendo que cuernos puse) es que no hay que confundirse: Tiempo dilatado significa una medición menor del tiempo Otra cosa que podría aclarar es que la analogía del reloj que expliqué no sólo se aplica a los relojes, si no que vos también ves a la rubia "en cámara lenta" . Es más. Si vos te movés a altas velocidades, vas a ver a todo lo demás transcurrir de una manera más lenta. Y también todo lo demás te verá a ti moverte más despacio. ¿Pero entonces cómo es? De las dos maneras El primer postulado que Alberto nos legó indica que todos los sistemas de referencia inerciales son equivalentes y tienes que recordarlo muy bien. Todos recordamos la escena de las tetas en cámara lenta Contracción de la longitud: Seguimos con las atrocidades. Si ya has asimilado correctamente la anterior consecuencia, no tendrás problema alguno en entender esta. Así que volvamos a la analogía anterior: Vos, rubia infartante, perdidos en el espacio. Y agregamos unos objetos más Porque la rubia trajo una cartera y nosotros, hombres, no podemos entender cómo y porqué tiene todo eso.. Esos objetos son: una bombilla con capacidad para encenderse, un televisor y una PlayStation 3 con un God of War III. Ahora decoremos la situación: La rubia está jugando a la Play mientras se mueve con todos los objetos a una velocidad constante de 100.000 km/s, mientras vos, te movés respecto a ellos también a una velocidad constante de iguales magnitudes. La rubia, la tevé y, más pequeño, el espacio profundo. Tres en uno. Y ahora, la situación: En el momento en que la bombilla se enciende, tanto vos como la rubia (que no es tonta por más que lo creas) pueden calcular cuánta distancia hay hasta el televisor, ya que conocen la velocidad a la que se mueve la luz de la bombilla y el tiempo en que ha tardado en llevar hasta su pantalla de 298 pulgadas (no cometí ningún error a la hora de pulsar números). Si entendiste la conclusión anterior, seguramente te habrás dado cuenta de algo muy importante en éste asunto: Ya que te mueves respecto a todos los demás a una muy alta velocidad, evidentemente calcularás que el tiempo que mides para los demás es menor que el que ellos miden para sí mismos; Por ejemplo, tu mides 1 segundo y la rubia mide 2 segundos. Para que ésto tenga sentido, lo que debe suceder es que la distancia que ambos miden desde sí mismos hasta la pantalla del televisor no puede ser igual. Es más: En éste caso, la distancia que mides hasta el televisor es exactamente la mitad de lo que mide la rubia. ¿No me crees? ¡Pues toma la ecuación de arriba sobre la relación entre tiempo, distancia y velocidad y calcula a ver que tal! Pero hazla bien ¿Sorprendido? Espera que te de otro ejemplo. Imagina que estás en la Tierra y la rubia en Plutón, y que dispones de una nave espacial que puede ir al 99.9999% de la velocidad de la luz. Si encaminas viaje hacia Plutón, pasará lo siguiente: Para tí, supogamos, el viaje dura 0.001 segundos, mientras que la rubia te ve desde llegar en una hora. ¿Como carajo puede pasar eso? Fácil. La distancia entre la Tierra y Plutón se acortaron La verdad, no encuentro ningún video que pueda hacerte entenderlo mejor de lo que yo puedo explicarte, así que recurriré a tu capacidad deductiva. Si haz aceptado que le tiempo se dilata ya que la luz debe mantenerse a una velocidad constante seguramente aceptarás que la longitud se contrae bajo las mismas circunstancias. Por más que me reproches que estoy usando una falacia, es algo completamente lógico si te detienes a pensarlo. Sin comentarios Ahora vamos con el rompedero de cabezas. La ecuación que define la contracción de la longitud viene dada por la siguiente expresión: En dónde L es la 'longitud medida a altas velocidades', Li es 'Longitud inicial' y los demás son antiguos conocidos tuyos ¿Viste ya que parecida es la ecuación con respecto a la ecuación de la dilatación tiempo? No es por ninguna casualidad. Es por lo que antes te dije: Tiempo y longitud deben "modificarse" si es que algún observador los mide a altas velocidades para poder lograr que la velocidad de la luz sea siempre constante. Pareciera que el universo se confabula para no dejarnos experimentar esa sensación de velocidad. Es un gran hijo de puta. Hombres: Si están realizando experimentando las altas velocidades no se bajen los pantalones. Puede que se lleven un gran susto Él también sintió curiosidad por la Relatividad Aumento de masa: Llegamos al último asunto al cual abordaremos en este post. Como supondrán, también implica dolores de cabeza severos Comencemos. La situación es muy simple: vos y la rubia en el espacio profundo moviéndose a, digamos, 100.0000 km/s, pero ésta vez incluiré otra condición especial: Las trayectorias que llevan serán paralelas entre sí, y tendrán en sus manos una pelota de hierro: La gracia de este asunto recae en el juego que ustedes van a jugar: En un momento dado, ambos tendrán que tirar sus pelotas perpendicularmente al movimiento del otro, para lograr que las pelotas impacten entre si y vuelvan a las manos de su amo Aquí tienes un dibujo para que te ubiques: Nota: Éstas imágenes tampoco son mías. Vivo al límite Analicemos la situación desde el punto de vista de la rubia: Su pelota ha sido lanzada a una velocidad (la que sea) perpendicularmente a tu trayectoria. Tú pelota, por otro lado, va en una dirección oblicua: tiene una velocidad hacia la izquierda (tu movimiento) y otra hacia abajo que es la que le has dado. (Por cierto, el dibujo no es muy bueno pero la pelota ritmo que vos, no por delante). Pero cuando la rubia te mira a ti y a tu pelota, todo pasa más despacio: Cuando mire tu pelota bajar, ésa pelota irá más despacio que en tu sistema de referencia, porque tu tiempo (y la pelota, que se mueve hacia la izquierda a su misma velocidad) es más lento que el de Ana. De modo que, en su sistema de referencia, la pelota baja más despacio de lo que sube la suya propia. Un trabalenguas, ¿verdad? Ahora, en el momento del impacto, cada pelota vuelve con su destinatario a la misma velocidad. Si conoces algo sobre choques elásticos quizás lo entiendas: Supongamos que juegas al billar. Con la bola blanca (en movimiento) golpearás alguna otra en reposo, pero luego del choque cada una va a una velocidad igual. Lo importante aquí no es que salgan disparadas a la misma velocidad, sino que ahora ambas tienen velocidad: La bola blanca le "ganó" a otra bola por su condición de tener mayor velocidad ¡En tu juego con la rubia pasaba lo mismo! Ella te veía tirar una pelota a una velocidad lenta, mientras que ella tiraba la pelota a una velocidad más rápida El quid de la cuestión está aquí: Si dos pelotas iguales en masa pero que difieren en velocidad, "gana" la que va más rápido. Si dos pelotas van a la misma velocidad pero difieren en masa, "gana" la que tiene más masa. Y en tu juego una pelota va más rápido que la otra pero ninguna "gana" en el choque: vuelven a la misma velocidad. Entonces, se deduce que una pelota tiene más masa que otra: Tú pelota tiene más masa Pero no sólo eso. Visto desde la rubia, ambos tienen una velocidad igual, por lo tanto vos también tenés más masa No. Así no Pero ésto no es todo. Imagina que ahora aceleras hasta alcanzar los 200.000 km/s e hicieras el juego de nuevo. Indudablemente que verías todo en cámara lenta, así como también verías todo más apretado y minúsculo por efecto de la contracción de la longitud... Y seguro adivinas rápidamente lo que voy a decir ahora: Tendrías muchísima más masa. Creo que ni siquiera tengo que explicarte porqué, ya que puedes imaginártelo tu mismo. Pero lo que aquí si me importa explicar, y mucho, es lo siguiente: Supón que aceleras nuevamente: de 200.000 km/s a 210.000 km/s. No solamente verías los efectos relativistas más potenciados y los demás para contigo, sino que habrás gastado más energía que cuando pasaste de, por ejemplo, 100.000 km/s a 110.000 km/s; e indudablemente gastarías muchísima más energia al pasar de 210.000 km/s a 220.000 km/s. No voy a aclararte la cantidad de masa que tendrías a esa velocidad No. Así tampoco Supongo que ya estarás entendiendo lo que te quiero decir. O tal vez no, ya que mis explicaciones son un poco flojas. El asunto es que no puedes llegar a velocidades muy próximas a las de la luz porque te costaría energía que no tienes y tampoco tienes forma de conseguir. No sólo eso, si no algo quizás aún más sorprendente: Ningún objeto con masa puede alcanzar jamás la velocidad de la luz, ya que requeriría energía infinita y su masa se volvería infinita también. Diarrea. Más rápida que la luz Seguro ya te estarás dando cuenta, pero igual tengo que decirlo: Esta idea de que cuando aumenta tu masa aumenta tu energía (por ejemplo, tu energía cinética al acelerar), o al revés, ya la hemos explicado aquí: En la forma de E=MC^2 Y ahora sí, infaltable, la expresión matemática que formaliza el aumento de la masa con la velocidad/aceleración: Dónde m es la 'masa a altas velocidades', m0 es la 'masa inicial' y los demás son viejos conocidos Bueno mis estimados lectores, hasta aquí ha llegado la primer parte de mi intento de explicación. A los ansiosos les digo que la segunda parte llegará pronto, o eso espero. Me despido de ustedes invitándolos a formar parte de las comunidades más científicas de Taringa!, aquí, aquí, aquí, aquí y aquí también. Y casi me olvidaba de ésta y citándoles lo siguiente: Einstein rompió con la idea de un espacio-tiempo absoluto. De igual manera acabó con la idea del Éter y de la infinitud de la velocidad de la luz en el vacío. Por ende, acabó con la relatividad de Galileo en la que se sumaban y restaban las velocidades dependiendo del sentido del movimiento. Sus ideas eran tan rompedoras con toda la tradición establecida que a muchos científicos y pensadores de su época les costó mucho tiempo siquiera considerarlas. Sus ideas no sólo implicaban una enorme ruptura en el plano científico, sino que su impacto en la tradición del pensamiento occidental fue enorme y modificó el curso del mismo. Einstein cambió las bases de la mecánica clásica de Galileo y Newton en las que se había asentado el pensamiento filosófico a lo largo de cuatro siglos. Nota: Link a la segunda parte del post aquí Nota: Fuentes que no pueden ser agregadas por algún motivo aquí y aquí