Primero que nada, quiero aclarar lo siguiente:
- Spameros, incitadores de forobardo, trolls y toda la maraña de "graciosos" no están permitidos aquí. Cualquier cosa que yo considere entre estas definiciones será borrada y el usuario bloqueado. Hay muchas páginas en internet en las que pueden provocar ese tipo de situaciones.
- Interesados en el tema, los asuntos que voy a tratar aquí son de un nivel más avanzado, abstracto en cierto sentido, y de carácter anti-intuitivo en la mayoría de los casos. Sus preguntas y dudas serán bienvenidas y trataré de responderles dentro de lo que entiendo de ésta teoría. Igualmente les indico que no soy profesor, con lo cual están advertidos si lo que digo los confunde más, y en ese caso les pido disculpas; no tengo el título universitario que respalde lo que voy a decir (por ahora), así que quizás diga una tremenda abominación que pueden provocar hasta constipación crónica en 'Los Elegidos' del tema, quiero decir, aquellos que ya saben sobre el asunto; y por último no puedo contestar cosas muy ajenas a éstos asuntos, ya que mi ignorancia tiende a infinito en este campo (una vez más, por ahora... O eso espero)
- Este post está enfocado a un público más bien novato, pero cualquiera puede aprender de él. Además, sólo me concentraré en la primer parte de la gran teoría de Einstein que es la Teoría de la Relatividad Espacial, no la General. Por ello no hablaré próximamente del espacio-tiempo, o de la curvatura de la luz. Posiblemente tengan un post, pero definitivamente no ahora.
- Tengo un sentido del humor que puede molestarles que no voy a evitar colocar en este post. No puedo hacer nada para satisfacerlos en ese caso, así que lo más recomendable es que salgan del mismo en cuanto su paciencia se agote.
Dicho esto, comencemos.
Introducción histórica:
Para que los más novatos en el tema puedan entender como cuernos se le pudo ocurrir a éste judío despeinado de bigote chistoso la guasada ésta de que la luz se mueve siempre a la misma velocidad para todos y toda esa sarta de jeroglíficos que los más afines a la ciencia llaman ecuaciones tengo que hacer un breve resumen histórico. Si eres todo un conocedor del asunto, saltéate esta parte
Para fines del siglo XIX, la física estaba muy bien consolidada en los campos que por el momento trataban. Justamente se creía que esos campos eran los únicos que la física podía estudiar, por lo tanto muchos creían que la física había llegado a un tope, en dónde solo se podía ir puliendo las imperfecciones de las antiguas teorías.
Una de los axiomas más importantes en ese entonces era el llamado axioma de Relatividad de Galileo (Axioma que Einstein "ascendió" al término Principo), en el cual se sustentaba toda la ciencia, él cual expresa lo siguiente:
- No existe experimento alguno que se pueda realizar sobre un sistema inercial o un con junto de ellos para poder determinar si el sistema se mueve a velocidad constante o está quieto
Cosa que es bastante lógico si lo piensas: Imagina que tú y un amigo se están moviendo en los confines del espacio, lejos de cualquier sistema de referencia, el uno hacia el otro a velocidad constante. Concordarás conmigo en que ambos pensarán que están quietos mientras el prójimo es quién se mueve a ellos. No hay ningún experimento que ninguno de los dos pueda hacer para demostrar que tiene razón. ¿Quién está quieto y quién se mueve? No hay manera de saberlo. Eso es lo que quiero decir
Los físicos del XIX no estaban tan de acuerdo con este principio. Ellos creían que es posible determinar quien se mueve y quién no usando la luz como mediadora. ¿Cómo? La luz se mueve en el vacío a 300.000 km/s. Si yo estoy quieto, voy a medir esa velocidad. Si me muevo, no (Recuerda que en ese entonces no sabían que la velocidad de la luz era invariable para todos los observadores). Una cosa más que debes tener en cuenta es que los físicos sabían que la luz es una onda, y que todas las ondas se mueven por un medio, como el aire o el agua. ¿Por dónde se movía la luz, entonces?
Varios científicos apostaron por éter luminífero, cosa que puedes imaginar como un gel que rodea todo el universo en su totalidad, como el medio por donde se propagaba la luz desde, por ejemplo, el sol hasta la tierra. Pero eso creaba más problemas: ¿Porqué no notamos el éter? ¿Si estamos en contacto con el éter no deberíamos perder velocidad gradualmente?. Y hay otra que me parece más interesante: Las ondas se propagan mejor por medios muy densos, y la luz se propaga a una velocidad terrorífica. ¿No deberíamos notar la desaceleración de la tierra? Concordarás conmigo que esta hipótesis era insostenible. Pero muchos físicos la siguieron aceptando (No me preguntes porqué)
Evidentemente a todos se les ocurrió una pregunta muy simple: ¿Y entonces a qué velocidad nos movemos?
Multitud de experimentos trataron de responder esa pregunta sin solución, siendo el más famoso de ellos el experimento de Michelson-Morley. Estos experimentos eran muy sencillos. Simplemente apuntaban una linterna (evidentemente no apuntaron una linterna literalmente, pero ésta analogía nos sirve) hacia donde se mueve la tierra con respecto a su eje, y otra hacia el sentido opuesto. Si la velocidad derotación de la tierra fuera 1000 km/s, teniendo en cuentaque la luz se mueve a 300.000 km/s y siguiendo la suma de velocidades de Newton, el resultado "hacia adelante" habría sido 301.000 km/s y el resultado "hacia atrás" 299.000 km/s, con lo que ya sabríamos la velocidad que estábamos buscando.
¡Pero eso no sucedía! La velocidad de la luz que salía de la linterna era siempre 300.000 km/s. Algo estaba mal. Tras muchos otros intentos de experimentos y de fallidas hipótesis, es aquí dónde Einstein entra en escena y dice lo que nadie quería escuchar pero que todos sabían que era lo que en realidad pasaba.
Los Postulados de Einstein:
Nuestro amigo Alberto la tuvo clara en todo momento. Para él eran obvio estas dos cuestiones:
- Todos los sistemas de referencia inerciales son equivalentes
- La velocidad de la luz en el vacío es siempre la misma, independientemente de quien la emita y quien la mida
En términos más finos, Einstein estableció que el axioma de Relatividad de Galileo era en realidad un principio (Así suelto, no te dice nada, pero si conoces las definiciones de cada uno dirán mucho) y propuso las transformaciones de Lorenz (Qué son la base matemática de dónde se sustenta la Teoría de la Relatividad en sí) como su primer principio. Y, además, que leyes de la mecánica clásica para la adición de velocidades no es válida para altas velocidades
En palabras más simples, Einstein toma como primer postulado el ahora Principio de Galileo, y cómo segundo postulado aclara que la suma intuitiva de velocidades no sirve si estamos tratando de hacer ésta suma en cuerpos a velocidades cercanas a las de la luz.
Seguro estarás pensando qué los postulados son cosas que cualquiera pudo haber dicho. Efectivamente, cualquiera lo pudo haber dicho, ya que varios físicos estaban trabajando en estos asuntos y tarde o temprano todos llegarían a la misma conclusión que Alberto. Pero fue él el que primero llegó a estas tonterías de postulados, qué desde ya te demostraré que no son solo tonterías, sino todo lo contrario:
Tan solo con el segundo postulado mismo pudo establecer una nueva formulación de la ecuación de adición de velocidades para sistemas que se mueven a altas celeridades:
La suma de velocidades en mecánica clásica tiene una formulación en forma de ecuaciones muy simple, la cual es:
En dónde v1 y v2 indican las velocidades de los componentes del sistema y vsistema la velocidad del sistema en su conjunto (visto desde afuera)
A modo de ejemplo: Estás en un tren que se mueve a 100 km/h y tienes una pelota de tenis. De repente, se te da por lanzarla en el sentido de movimiento del tren a 10 km/h. Si yo te veo lanzar la pelota desde afuera del tren, veré pasar la pelota dentro del tren a una velocidad de 100 + 10 = 110 km/h (Debes entender aquí que la velocidad de la pelota para vos es de 10 km/h puesto a que te mueves con el tren y que la velocidad del sistema es la velocidad "de todo visto desde afuera". Alberto supo que no podías hacer esta suma de velocidades, por ejemplo, cuando un supercorredor que se mueve a una velocidad de 100.000 km/s enciende una linterna, ya que la suma de velocidades del sistema daría 400.000 km/s y eso es imposible. Por eso estableció una ecuación que permita ayudar en cierto modo a la antigua ecuación, y que es así:
Dónde v1 y v2 son las 'velocidades del sistema', c es la 'velocidad de la luz en el vacío' y vsistema es 'velocidad del sistema'
No voy a realizar los cálculos aquí mismo. Si necesitas hacer una comprobación, hazla tu mismo y verás como la velocidad del sistema nunca excede el límite c, siempre y cuando las velocidades nunca excedan éste límite tampoco. Quiero decir, si v1 es 500.000 km/h seguramente te va a dar una velocidad del sistema mucho mayor.
Otra cosa que quiero aclararles es que no puedo transmitirles la belleza matemática encerrada en esa sencilla ecuación, y eso me apena, más aún pensando que algunos de ustedes desearían ver ese lado. En fin.
Las tonterías que Alberto dijo ya desde el primer momento proporcionaban una ruptura de la física, ya que gran parte de la física misma se caía abajo con éstos postulados y con las conclusiones que son consecuencias lógicas de los mismos.
Posiblemente ahora te estés preguntando: ¿Por qué los antiguos científicos se equivocaron tanto con sus teorías? Pues porque el asunto de la relatividad es justamente relativo: Depende de los observadores. Pero además de eso, depende de las velocidades a las que estén expuestos esos observadores. Cómo verás después, a altas velocidades las percepciones como observadores estarán sujetas a diferencias para nada sutiles, cosa que no sucede en la vida real, dónde la diferencia entre lo que percibimos unos y otros es tan pequeña (porque nuestra velocidad relativa de unos respecto a otros es tan minúscula) que vemos “casi lo mismo”, y a ese “casi lo mismo” que observamos lo llamamos realidad….pero no hay tal cosa. Raro, ¿verdad?
Las consecuencias inmediatas de la teoría:
Anonadado como hayas quedado o no, hay cosas que podrían parecerte completamente ilógicas, increíbles, falaces, tontas quizás. Pero te aseguro que no. A lo largo de este siglo se ha demostrado que todo esto es completamente verdadero en cuanto a ciencia. Bueno, en realidad lo verdadero es lo que Einstein dijo. Yo puedo llegar a escribir cualquier burrada. Cualquier cosa no utilices este post como referencia, o como argumento para ganar discusiones porque alguien muy avispado se daría cuenta de errores en un santiamén. En fin. De lo que estoy hablando es, sin más, las conclusiones lógicas que podemos extraer de esos 2 tontos postulados.
Para su bienestar mental, todas las conclusiones de los postulados no serán explicadas en este post; ya que intento generar unas expectativas cual libro de Harry Potter
Para poder explicar bien estos asuntos y que además puedas guardarlos en tu memoria, lo haré como cualquier persona decente haría: En forma de experimento mental
Equivalencia Masa-Energía
Bueno, la verdad no puedo idear un experimento mental para explicar esta conlusión, pero de todas formas haré un intento.
Por si no te has dado cuenta, estamos en el preludio de entender la quizás más famosa ecuación de todos los tiempos, cuya sencillez es apabullante y sus consecuencias tremendas. La misma, en su etapa menos usual es:
Se lee: La variación de la energía es igual a la variación de la masa por la velocidad de la luz en el vacío al cuadrado y básicamente significa que si varía energía de un cuerpo o un sistema, también variará su masa, pero en un factor muchísimo mayor. Unas 90.000.000.000 mayor.
Una explicación poco evidente pero quizás más certera de mi parte requiere con que sepas algo de cuántica. Como interpreto que no lo sabes, lo explicaré lo más simple que pueda:
Ondas y partículas son conceptos totalmente diferentes en el mundo de la física clásica. Pero diversos experimentos han demostrado que no podía ser más distinto. En realidad, ondas y partículas son dos caras de la misma moneda. Con esto digo que vos, lector compuesto por electrones, sos en realidad un conjunto de ondas. Por si te lo preguntas, sí: Oscilas y tienes frecuencia. Es muy difícil de asimilar y lograr entender completamente pero puedes encontrar diversas explicaciones en internet que podrán saciar tu apetito de conocimiento.
En fin. La cuestión es que las ondas no son nada más que energía, y su "contrapartida", las partículas, se miden en cuanto a masa. Te suenan esas expresiones?
Aunque no lo creas, la masa de tus partículas es equivalente a la energía de las ondas que en realidad son. Son equivalentes en tanto la ecuación siguiente marca:
Lo sorprendente de esta ecuación es que Alberto no sólo logró con pocos números una realidad tremenda, sino que destruyó completamente las leyes de conservación de la masa y de la energía. Piénsalo: La masa es en realidad mucha, muchísima energía concentrada en un punto. Si la energía aumenta un trillón de veces, es probable que mucha de esa energía se convierta en masa, con lo cual ni la masa ni la energía serán variables constantes. Pero si analizas ambas magnitudes juntas, verás como siempre se mantienen constantes en base a la ecuación.
Como curiosidad extra, puedo hablarte de algo más que podemos deducir de ésta ecuación. Recuerdas las clases de física en dónde te enseñaban sobre la energía potencial, la energía cinética, la energía mecánica, etcétera? Estoy seguro que sí. Espero que recuerdes ésta ecuación:
Aunque no me creas, esa ecuación deriva de la que antes hemos hablado. Ahora, lo lamentable es que no puedo explicarte cómo una ecuación se transforma en la otra porque, la verdad, no lo entiendo. Pero para ser una curiosidad es una muy buena, ¿verdad?
Otra de las cuestiones curiosas o no tanto de ésta ecuación es que permitió el avance de la física nuclear, supongo que ya sabrás porqué. Incluso llegan a tildar a Einstein de ser un gran descendiente directo de una meretriz ya que ésa ecuación ayudó a la creación de la bomba atómica, cosa que en parte es cierto, pero evidentemente nuestro Alberto no formuló ésta ecuación con miras a eso.
Dilatación del tiempo:
Aclararé una cosa: Tu cerebro puede sufrir daños desde daños leves hasta destrucción parcial debido al contenido de lo que se viene. Recomiendo no intentar comprender las ecuaciones complicadas en una primer lectura. Evidentemente si ya manejas el asunto puedes leerlas sin mayores complicaciones, pero igualmente requerirá de una aniquilación parcial de tus células grises con posibles efectos secundarios varios. No me hago responsable si empiezas a ver colores psicodélicos, escuchar sonidos o voces demoníacas que gritan que limpies todo a tu paso o si decides hacerte religioso.
Dicho eso, comenzamos con lo abstracto. Quiero que tengas en cuenta los postulados en todo momento, y esto que te voy a decir ahora: Todas las cosas disparatadas e irreales que voy a decir se cumplen si y sólo si estamos trabajando con sistemas de referencia inerciales. No estoy diciendo anda nuevo, pero lo recuerdo porque mentes curiosas tratarían de imaginar una situación en dónde, por ejemplo, dos observadores aceleran, y eso destruiría los efectos que voy a hablar ahora. ¿Porqué los destruiría? Porque en ése momento en que alguien acelera todos los observadores se darían cuenta quién está moviendo. Dicho ésto, hora de empezar a decir idioteces
Imagina que, por alguna razón, estás en el medio del espacio profundo, lejos de cualquier interferencia, con una rubia infartante que de alguna manera encontró algo curioso: un reloj
El reloj ya te lo debes imaginar. Pero por si no lo haces, te daré unos datos: Imagina un prisma rectangular, cuyos lados están hechos de espejos transparentes, en dónde dentro de sí se guarda un único fotón. Ésta partícula rebotará sin cesar en la parte superior del reloj, para luego rebotar en la parte inferior, y así infinitamente. Cada tic del reloj indica que el fotón ha tocado uno de los dos límites. En otras palabras: que habrá pasado un segundo. Si no me crees, lo diré de otra manera. El fotón es luz, y como tal se mueve siempre a la misma velocidad (¿Recuerdas el segundo postulado?). Además de eso, las posiciones de los espejos no varían. Luego, si tenemos la misma velocidad y la misma distancia recorrida, tenemos que el tiempo en que se recorre esa distancia es igual:
En dónde v es velocidad, d es distancia recorrida y t es tiempo
Dicho ésto, te voy a convencer que vos y la rubia no miden el tiempo igual. Primero debes estar absolutamente convencido que ambos dos se están moviendo uno respecto al otro, a una velocidad constante: nadie acelera:
La rubia tiene el reloj en sus manos, luego el reloj se mueve a la misma velocidad. Y al mismo tiempo, por efecto del observador, ella no se mueve y vos sí () Entonces, ella tranquilamente puede ver el reloj admirándo toda su mecánica: Su reloj hace tic cada segundo. Por si no te has dado cuenta, la rubia mide su tiempo propio
Ahora imagínate que pasas por delante de la rubia a unos 200.000 km/s - aunque también puede ella pasar delante de tí. Recuerda que todo movimiento es relativo - y ves su reloj funcionar. Verás algo como ésto:
Ahora, a iluminarte. ¿Recuerdas lo básico sobre triángulos rectángulos? En efecto: Debido al movimiento, vos estás viendo al fotón recorrer una "hipotenusa". ¿Que qué significa ésto? ¡Pues que está recorriendo una distancia mayor que la que debería! : La distancia no sólo ya no es constante, si no que ahora es mucho mayor. Y eso hace que el tiempo se dilate. Me explico:
- La distancia que tiene que recorrer el fotón aumentó considerablemente al ser observada desde tu punto de vista. Si el fotón tuviera que mantener el "mismo ritmo", quiero decir, seguir haciendo sonar el tic cada segundo, tiene que aumentar la velocidad también. ¡Pero no puede! ¡Eso violaría el segundo postulado!. Entonces estarás de acuerdo conmigo que el tiempo se dilata
Dejo un video por si no han entendido mi pobre explicación:
link:
Quiero aclarar que 'dilatación del tiempo' no significa 'más tiempo' sino 'disminución del ritmo de paso de un segundo'. Un trabalenguas, pero creo que podrás verlo mejor en la ecuación siguiente:
Donde tm es 'tiempo medido en movimiento', tr es el 'tiempo que mide la rubia', c es la 'velocidad de la luz en el vacío', v es la 'velocidad del movimiento' y 1 es un uno
¿Recuerdas cuando te dije que creía que podrías verlo mejor en ésa ecuación? Había mentido
Como verás, v nunca puede ser mayor que c. El máximo valor que puede tomar v es justamente c y eso llevaría al cuerpo en cuestión a vivir una realidad realmente épica como veremos después. Por lo tanto, el valor que tendríamos luego de sumar 1 y aplicar la raiz será siempre un valor entre 0 y 1 (a menos que v=c, pero por el momento olvídate de esa posibilidad). Y puedes deducir que el 'tiempo en movimiento' será siempre MENOR que el 'tiempo de la rubia'. Conste que lo que aclaré antes del video (cosa que ni yo entiendo que cuernos puse) es que no hay que confundirse: Tiempo dilatado significa una medición menor del tiempo
Otra cosa que podría aclarar es que la analogía del reloj que expliqué no sólo se aplica a los relojes, si no que vos también ves a la rubia "en cámara lenta" . Es más. Si vos te movés a altas velocidades, vas a ver a todo lo demás transcurrir de una manera más lenta. Y también todo lo demás te verá a ti moverte más despacio. ¿Pero entonces cómo es? De las dos maneras El primer postulado que Alberto nos legó indica que todos los sistemas de referencia inerciales son equivalentes y tienes que recordarlo muy bien.
Contracción de la longitud:
Seguimos con las atrocidades. Si ya has asimilado correctamente la anterior consecuencia, no tendrás problema alguno en entender esta. Así que volvamos a la analogía anterior: Vos, rubia infartante, perdidos en el espacio. Y agregamos unos objetos más Porque la rubia trajo una cartera y nosotros, hombres, no podemos entender cómo y porqué tiene todo eso.. Esos objetos son: una bombilla con capacidad para encenderse, un televisor y una PlayStation 3 con un God of War III.
Ahora decoremos la situación: La rubia está jugando a la Play mientras se mueve con todos los objetos a una velocidad constante de 100.000 km/s, mientras vos, te movés respecto a ellos también a una velocidad constante de iguales magnitudes.
Y ahora, la situación:
En el momento en que la bombilla se enciende, tanto vos como la rubia (que no es tonta por más que lo creas) pueden calcular cuánta distancia hay hasta el televisor, ya que conocen la velocidad a la que se mueve la luz de la bombilla y el tiempo en que ha tardado en llevar hasta su pantalla de 298 pulgadas (no cometí ningún error a la hora de pulsar números). Si entendiste la conclusión anterior, seguramente te habrás dado cuenta de algo muy importante en éste asunto: Ya que te mueves respecto a todos los demás a una muy alta velocidad, evidentemente calcularás que el tiempo que mides para los demás es menor que el que ellos miden para sí mismos; Por ejemplo, tu mides 1 segundo y la rubia mide 2 segundos.
Para que ésto tenga sentido, lo que debe suceder es que la distancia que ambos miden desde sí mismos hasta la pantalla del televisor no puede ser igual. Es más: En éste caso, la distancia que mides hasta el televisor es exactamente la mitad de lo que mide la rubia. ¿No me crees? ¡Pues toma la ecuación de arriba sobre la relación entre tiempo, distancia y velocidad y calcula a ver que tal!
¿Sorprendido? Espera que te de otro ejemplo.
Imagina que estás en la Tierra y la rubia en Plutón, y que dispones de una nave espacial que puede ir al 99.9999% de la velocidad de la luz. Si encaminas viaje hacia Plutón, pasará lo siguiente: Para tí, supogamos, el viaje dura 0.001 segundos, mientras que la rubia te ve desde llegar en una hora. ¿Como carajo puede pasar eso?
Fácil. La distancia entre la Tierra y Plutón se acortaron
La verdad, no encuentro ningún video que pueda hacerte entenderlo mejor de lo que yo puedo explicarte, así que recurriré a tu capacidad deductiva. Si haz aceptado que le tiempo se dilata ya que la luz debe mantenerse a una velocidad constante seguramente aceptarás que la longitud se contrae bajo las mismas circunstancias. Por más que me reproches que estoy usando una falacia, es algo completamente lógico si te detienes a pensarlo.
Ahora vamos con el rompedero de cabezas. La ecuación que define la contracción de la longitud viene dada por la siguiente expresión:
En dónde L es la 'longitud medida a altas velocidades', Li es 'Longitud inicial' y los demás son antiguos conocidos tuyos
¿Viste ya que parecida es la ecuación con respecto a la ecuación de la dilatación tiempo? No es por ninguna casualidad. Es por lo que antes te dije: Tiempo y longitud deben "modificarse" si es que algún observador los mide a altas velocidades para poder lograr que la velocidad de la luz sea siempre constante. Pareciera que el universo se confabula para no dejarnos experimentar esa sensación de velocidad. Es un gran hijo de puta.
Hombres: Si están realizando experimentando las altas velocidades no se bajen los pantalones. Puede que se lleven un gran susto
Aumento de masa:
Llegamos al último asunto al cual abordaremos en este post. Como supondrán, también implica dolores de cabeza severos Comencemos.
La situación es muy simple: vos y la rubia en el espacio profundo moviéndose a, digamos, 100.0000 km/s, pero ésta vez incluiré otra condición especial: Las trayectorias que llevan serán paralelas entre sí, y tendrán en sus manos una pelota de hierro:
La gracia de este asunto recae en el juego que ustedes van a jugar: En un momento dado, ambos tendrán que tirar sus pelotas perpendicularmente al movimiento del otro, para lograr que las pelotas impacten entre si y vuelvan a las manos de su amo Aquí tienes un dibujo para que te ubiques:
Analicemos la situación desde el punto de vista de la rubia: Su pelota ha sido lanzada a una velocidad (la que sea) perpendicularmente a tu trayectoria. Tú pelota, por otro lado, va en una dirección oblicua: tiene una velocidad hacia la izquierda (tu movimiento) y otra hacia abajo que es la que le has dado. (Por cierto, el dibujo no es muy bueno pero la pelota ritmo que vos, no por delante).
Pero cuando la rubia te mira a ti y a tu pelota, todo pasa más despacio: Cuando mire tu pelota bajar, ésa pelota irá más despacio que en tu sistema de referencia, porque tu tiempo (y la pelota, que se mueve hacia la izquierda a su misma velocidad) es más lento que el de Ana. De modo que, en su sistema de referencia, la pelota baja más despacio de lo que sube la suya propia. Un trabalenguas, ¿verdad?
Ahora, en el momento del impacto, cada pelota vuelve con su destinatario a la misma velocidad. Si conoces algo sobre choques elásticos quizás lo entiendas:
Supongamos que juegas al billar. Con la bola blanca (en movimiento) golpearás alguna otra en reposo, pero luego del choque cada una va a una velocidad igual. Lo importante aquí no es que salgan disparadas a la misma velocidad, sino que ahora ambas tienen velocidad: La bola blanca le "ganó" a otra bola por su condición de tener mayor velocidad ¡En tu juego con la rubia pasaba lo mismo! Ella te veía tirar una pelota a una velocidad lenta, mientras que ella tiraba la pelota a una velocidad más rápida
El quid de la cuestión está aquí: Si dos pelotas iguales en masa pero que difieren en velocidad, "gana" la que va más rápido. Si dos pelotas van a la misma velocidad pero difieren en masa, "gana" la que tiene más masa. Y en tu juego una pelota va más rápido que la otra pero ninguna "gana" en el choque: vuelven a la misma velocidad. Entonces, se deduce que una pelota tiene más masa que otra: Tú pelota tiene más masa
Pero no sólo eso. Visto desde la rubia, ambos tienen una velocidad igual, por lo tanto vos también tenés más masa
Pero ésto no es todo. Imagina que ahora aceleras hasta alcanzar los 200.000 km/s e hicieras el juego de nuevo. Indudablemente que verías todo en cámara lenta, así como también verías todo más apretado y minúsculo por efecto de la contracción de la longitud... Y seguro adivinas rápidamente lo que voy a decir ahora: Tendrías muchísima más masa. Creo que ni siquiera tengo que explicarte porqué, ya que puedes imaginártelo tu mismo.
Pero lo que aquí si me importa explicar, y mucho, es lo siguiente:
Supón que aceleras nuevamente: de 200.000 km/s a 210.000 km/s. No solamente verías los efectos relativistas más potenciados y los demás para contigo, sino que habrás gastado más energía que cuando pasaste de, por ejemplo, 100.000 km/s a 110.000 km/s; e indudablemente gastarías muchísima más energia al pasar de 210.000 km/s a 220.000 km/s. No voy a aclararte la cantidad de masa que tendrías a esa velocidad
Supongo que ya estarás entendiendo lo que te quiero decir. O tal vez no, ya que mis explicaciones son un poco flojas. El asunto es que no puedes llegar a velocidades muy próximas a las de la luz porque te costaría energía que no tienes y tampoco tienes forma de conseguir. No sólo eso, si no algo quizás aún más sorprendente: Ningún objeto con masa puede alcanzar jamás la velocidad de la luz, ya que requeriría energía infinita y su masa se volvería infinita también.
Seguro ya te estarás dando cuenta, pero igual tengo que decirlo: Esta idea de que cuando aumenta tu masa aumenta tu energía (por ejemplo, tu energía cinética al acelerar), o al revés, ya la hemos explicado aquí: En la forma de E=MC^2
Y ahora sí, infaltable, la expresión matemática que formaliza el aumento de la masa con la velocidad/aceleración:
Bueno mis estimados lectores, hasta aquí ha llegado la primer parte de mi intento de explicación. A los ansiosos les digo que la segunda parte llegará pronto, o eso espero. Me despido de ustedes invitándolos a formar parte de las comunidades más científicas de Taringa!, aquí, aquí, aquí, aquí y aquí también. Y casi me olvidaba de ésta y citándoles lo siguiente:
Nota: Link a la segunda parte del post aquí
Nota: Fuentes que no pueden ser agregadas por algún motivo aquí y aquí
- Spameros, incitadores de forobardo, trolls y toda la maraña de "graciosos" no están permitidos aquí. Cualquier cosa que yo considere entre estas definiciones será borrada y el usuario bloqueado. Hay muchas páginas en internet en las que pueden provocar ese tipo de situaciones.
- Interesados en el tema, los asuntos que voy a tratar aquí son de un nivel más avanzado, abstracto en cierto sentido, y de carácter anti-intuitivo en la mayoría de los casos. Sus preguntas y dudas serán bienvenidas y trataré de responderles dentro de lo que entiendo de ésta teoría. Igualmente les indico que no soy profesor, con lo cual están advertidos si lo que digo los confunde más, y en ese caso les pido disculpas; no tengo el título universitario que respalde lo que voy a decir (por ahora), así que quizás diga una tremenda abominación que pueden provocar hasta constipación crónica en 'Los Elegidos' del tema, quiero decir, aquellos que ya saben sobre el asunto; y por último no puedo contestar cosas muy ajenas a éstos asuntos, ya que mi ignorancia tiende a infinito en este campo (una vez más, por ahora... O eso espero)
- Este post está enfocado a un público más bien novato, pero cualquiera puede aprender de él. Además, sólo me concentraré en la primer parte de la gran teoría de Einstein que es la Teoría de la Relatividad Espacial, no la General. Por ello no hablaré próximamente del espacio-tiempo, o de la curvatura de la luz. Posiblemente tengan un post, pero definitivamente no ahora.
- Tengo un sentido del humor que puede molestarles que no voy a evitar colocar en este post. No puedo hacer nada para satisfacerlos en ese caso, así que lo más recomendable es que salgan del mismo en cuanto su paciencia se agote.
Dicho esto, comencemos.
Introducción histórica:
Para que los más novatos en el tema puedan entender como cuernos se le pudo ocurrir a éste judío despeinado de bigote chistoso la guasada ésta de que la luz se mueve siempre a la misma velocidad para todos y toda esa sarta de jeroglíficos que los más afines a la ciencia llaman ecuaciones tengo que hacer un breve resumen histórico. Si eres todo un conocedor del asunto, saltéate esta parte
Para fines del siglo XIX, la física estaba muy bien consolidada en los campos que por el momento trataban. Justamente se creía que esos campos eran los únicos que la física podía estudiar, por lo tanto muchos creían que la física había llegado a un tope, en dónde solo se podía ir puliendo las imperfecciones de las antiguas teorías.
Una de los axiomas más importantes en ese entonces era el llamado axioma de Relatividad de Galileo (Axioma que Einstein "ascendió" al término Principo), en el cual se sustentaba toda la ciencia, él cual expresa lo siguiente:
- No existe experimento alguno que se pueda realizar sobre un sistema inercial o un con junto de ellos para poder determinar si el sistema se mueve a velocidad constante o está quieto
Cosa que es bastante lógico si lo piensas: Imagina que tú y un amigo se están moviendo en los confines del espacio, lejos de cualquier sistema de referencia, el uno hacia el otro a velocidad constante. Concordarás conmigo en que ambos pensarán que están quietos mientras el prójimo es quién se mueve a ellos. No hay ningún experimento que ninguno de los dos pueda hacer para demostrar que tiene razón. ¿Quién está quieto y quién se mueve? No hay manera de saberlo. Eso es lo que quiero decir
Los físicos del XIX no estaban tan de acuerdo con este principio. Ellos creían que es posible determinar quien se mueve y quién no usando la luz como mediadora. ¿Cómo? La luz se mueve en el vacío a 300.000 km/s. Si yo estoy quieto, voy a medir esa velocidad. Si me muevo, no (Recuerda que en ese entonces no sabían que la velocidad de la luz era invariable para todos los observadores). Una cosa más que debes tener en cuenta es que los físicos sabían que la luz es una onda, y que todas las ondas se mueven por un medio, como el aire o el agua. ¿Por dónde se movía la luz, entonces?
No. No es un dibujo de Esteban
Varios científicos apostaron por éter luminífero, cosa que puedes imaginar como un gel que rodea todo el universo en su totalidad, como el medio por donde se propagaba la luz desde, por ejemplo, el sol hasta la tierra. Pero eso creaba más problemas: ¿Porqué no notamos el éter? ¿Si estamos en contacto con el éter no deberíamos perder velocidad gradualmente?. Y hay otra que me parece más interesante: Las ondas se propagan mejor por medios muy densos, y la luz se propaga a una velocidad terrorífica. ¿No deberíamos notar la desaceleración de la tierra? Concordarás conmigo que esta hipótesis era insostenible. Pero muchos físicos la siguieron aceptando (No me preguntes porqué)
Humanos: Genios esporádicamente
Evidentemente a todos se les ocurrió una pregunta muy simple: ¿Y entonces a qué velocidad nos movemos?
Multitud de experimentos trataron de responder esa pregunta sin solución, siendo el más famoso de ellos el experimento de Michelson-Morley. Estos experimentos eran muy sencillos. Simplemente apuntaban una linterna (evidentemente no apuntaron una linterna literalmente, pero ésta analogía nos sirve) hacia donde se mueve la tierra con respecto a su eje, y otra hacia el sentido opuesto. Si la velocidad derotación de la tierra fuera 1000 km/s, teniendo en cuentaque la luz se mueve a 300.000 km/s y siguiendo la suma de velocidades de Newton, el resultado "hacia adelante" habría sido 301.000 km/s y el resultado "hacia atrás" 299.000 km/s, con lo que ya sabríamos la velocidad que estábamos buscando.
¡Pero eso no sucedía! La velocidad de la luz que salía de la linterna era siempre 300.000 km/s. Algo estaba mal. Tras muchos otros intentos de experimentos y de fallidas hipótesis, es aquí dónde Einstein entra en escena y dice lo que nadie quería escuchar pero que todos sabían que era lo que en realidad pasaba.
Einstein, y su entrada mítica
Los Postulados de Einstein:
Nuestro amigo Alberto la tuvo clara en todo momento. Para él eran obvio estas dos cuestiones:
- Todos los sistemas de referencia inerciales son equivalentes
- La velocidad de la luz en el vacío es siempre la misma, independientemente de quien la emita y quien la mida
En términos más finos, Einstein estableció que el axioma de Relatividad de Galileo era en realidad un principio (Así suelto, no te dice nada, pero si conoces las definiciones de cada uno dirán mucho) y propuso las transformaciones de Lorenz (Qué son la base matemática de dónde se sustenta la Teoría de la Relatividad en sí) como su primer principio. Y, además, que leyes de la mecánica clásica para la adición de velocidades no es válida para altas velocidades
En palabras más simples, Einstein toma como primer postulado el ahora Principio de Galileo, y cómo segundo postulado aclara que la suma intuitiva de velocidades no sirve si estamos tratando de hacer ésta suma en cuerpos a velocidades cercanas a las de la luz.
Einstein: Antes de completar su teoría cayó en manos de la locura
Seguro estarás pensando qué los postulados son cosas que cualquiera pudo haber dicho. Efectivamente, cualquiera lo pudo haber dicho, ya que varios físicos estaban trabajando en estos asuntos y tarde o temprano todos llegarían a la misma conclusión que Alberto. Pero fue él el que primero llegó a estas tonterías de postulados, qué desde ya te demostraré que no son solo tonterías, sino todo lo contrario:
Tan solo con el segundo postulado mismo pudo establecer una nueva formulación de la ecuación de adición de velocidades para sistemas que se mueven a altas celeridades:
La suma de velocidades en mecánica clásica tiene una formulación en forma de ecuaciones muy simple, la cual es:
En dónde v1 y v2 indican las velocidades de los componentes del sistema y vsistema la velocidad del sistema en su conjunto (visto desde afuera)
A modo de ejemplo: Estás en un tren que se mueve a 100 km/h y tienes una pelota de tenis. De repente, se te da por lanzarla en el sentido de movimiento del tren a 10 km/h. Si yo te veo lanzar la pelota desde afuera del tren, veré pasar la pelota dentro del tren a una velocidad de 100 + 10 = 110 km/h (Debes entender aquí que la velocidad de la pelota para vos es de 10 km/h puesto a que te mueves con el tren y que la velocidad del sistema es la velocidad "de todo visto desde afuera". Alberto supo que no podías hacer esta suma de velocidades, por ejemplo, cuando un supercorredor que se mueve a una velocidad de 100.000 km/s enciende una linterna, ya que la suma de velocidades del sistema daría 400.000 km/s y eso es imposible. Por eso estableció una ecuación que permita ayudar en cierto modo a la antigua ecuación, y que es así:
Dónde v1 y v2 son las 'velocidades del sistema', c es la 'velocidad de la luz en el vacío' y vsistema es 'velocidad del sistema'
No voy a realizar los cálculos aquí mismo. Si necesitas hacer una comprobación, hazla tu mismo y verás como la velocidad del sistema nunca excede el límite c, siempre y cuando las velocidades nunca excedan éste límite tampoco. Quiero decir, si v1 es 500.000 km/h seguramente te va a dar una velocidad del sistema mucho mayor.
Otra cosa que quiero aclararles es que no puedo transmitirles la belleza matemática encerrada en esa sencilla ecuación, y eso me apena, más aún pensando que algunos de ustedes desearían ver ese lado. En fin.
Las tonterías que Alberto dijo ya desde el primer momento proporcionaban una ruptura de la física, ya que gran parte de la física misma se caía abajo con éstos postulados y con las conclusiones que son consecuencias lógicas de los mismos.
Posiblemente ahora te estés preguntando: ¿Por qué los antiguos científicos se equivocaron tanto con sus teorías? Pues porque el asunto de la relatividad es justamente relativo: Depende de los observadores. Pero además de eso, depende de las velocidades a las que estén expuestos esos observadores. Cómo verás después, a altas velocidades las percepciones como observadores estarán sujetas a diferencias para nada sutiles, cosa que no sucede en la vida real, dónde la diferencia entre lo que percibimos unos y otros es tan pequeña (porque nuestra velocidad relativa de unos respecto a otros es tan minúscula) que vemos “casi lo mismo”, y a ese “casi lo mismo” que observamos lo llamamos realidad….pero no hay tal cosa. Raro, ¿verdad?
Einstein: Su teoría fue en realidad un trolleo a los físicos
Las consecuencias inmediatas de la teoría:
Anonadado como hayas quedado o no, hay cosas que podrían parecerte completamente ilógicas, increíbles, falaces, tontas quizás. Pero te aseguro que no. A lo largo de este siglo se ha demostrado que todo esto es completamente verdadero en cuanto a ciencia. Bueno, en realidad lo verdadero es lo que Einstein dijo. Yo puedo llegar a escribir cualquier burrada. Cualquier cosa no utilices este post como referencia, o como argumento para ganar discusiones porque alguien muy avispado se daría cuenta de errores en un santiamén. En fin. De lo que estoy hablando es, sin más, las conclusiones lógicas que podemos extraer de esos 2 tontos postulados.
Para su bienestar mental, todas las conclusiones de los postulados no serán explicadas en este post; ya que intento generar unas expectativas cual libro de Harry Potter
El elenco de Harry Potter aterrorizado de las estupideces que encontramos en este post
Para poder explicar bien estos asuntos y que además puedas guardarlos en tu memoria, lo haré como cualquier persona decente haría: En forma de experimento mental
Equivalencia Masa-Energía
Bueno, la verdad no puedo idear un experimento mental para explicar esta conlusión, pero de todas formas haré un intento.
Por si no te has dado cuenta, estamos en el preludio de entender la quizás más famosa ecuación de todos los tiempos, cuya sencillez es apabullante y sus consecuencias tremendas. La misma, en su etapa menos usual es:
Se lee: La variación de la energía es igual a la variación de la masa por la velocidad de la luz en el vacío al cuadrado y básicamente significa que si varía energía de un cuerpo o un sistema, también variará su masa, pero en un factor muchísimo mayor. Unas 90.000.000.000 mayor.
Una explicación poco evidente pero quizás más certera de mi parte requiere con que sepas algo de cuántica. Como interpreto que no lo sabes, lo explicaré lo más simple que pueda:
Ondas y partículas son conceptos totalmente diferentes en el mundo de la física clásica. Pero diversos experimentos han demostrado que no podía ser más distinto. En realidad, ondas y partículas son dos caras de la misma moneda. Con esto digo que vos, lector compuesto por electrones, sos en realidad un conjunto de ondas. Por si te lo preguntas, sí: Oscilas y tienes frecuencia. Es muy difícil de asimilar y lograr entender completamente pero puedes encontrar diversas explicaciones en internet que podrán saciar tu apetito de conocimiento.
Nunca se han pronunciado más sabias palabras
En fin. La cuestión es que las ondas no son nada más que energía, y su "contrapartida", las partículas, se miden en cuanto a masa. Te suenan esas expresiones?
Aunque no lo creas, la masa de tus partículas es equivalente a la energía de las ondas que en realidad son. Son equivalentes en tanto la ecuación siguiente marca:
Lo sorprendente de esta ecuación es que Alberto no sólo logró con pocos números una realidad tremenda, sino que destruyó completamente las leyes de conservación de la masa y de la energía. Piénsalo: La masa es en realidad mucha, muchísima energía concentrada en un punto. Si la energía aumenta un trillón de veces, es probable que mucha de esa energía se convierta en masa, con lo cual ni la masa ni la energía serán variables constantes. Pero si analizas ambas magnitudes juntas, verás como siempre se mantienen constantes en base a la ecuación.
Como curiosidad extra, puedo hablarte de algo más que podemos deducir de ésta ecuación. Recuerdas las clases de física en dónde te enseñaban sobre la energía potencial, la energía cinética, la energía mecánica, etcétera? Estoy seguro que sí. Espero que recuerdes ésta ecuación:
Aunque no me creas, esa ecuación deriva de la que antes hemos hablado. Ahora, lo lamentable es que no puedo explicarte cómo una ecuación se transforma en la otra porque, la verdad, no lo entiendo. Pero para ser una curiosidad es una muy buena, ¿verdad?
Otra de las cuestiones curiosas o no tanto de ésta ecuación es que permitió el avance de la física nuclear, supongo que ya sabrás porqué. Incluso llegan a tildar a Einstein de ser un gran descendiente directo de una meretriz ya que ésa ecuación ayudó a la creación de la bomba atómica, cosa que en parte es cierto, pero evidentemente nuestro Alberto no formuló ésta ecuación con miras a eso.
La bomba atómica sobre Hiroshima intentó aprender Relatividad y perdió la cordura
Dilatación del tiempo:
Aclararé una cosa: Tu cerebro puede sufrir daños desde daños leves hasta destrucción parcial debido al contenido de lo que se viene. Recomiendo no intentar comprender las ecuaciones complicadas en una primer lectura. Evidentemente si ya manejas el asunto puedes leerlas sin mayores complicaciones, pero igualmente requerirá de una aniquilación parcial de tus células grises con posibles efectos secundarios varios. No me hago responsable si empiezas a ver colores psicodélicos, escuchar sonidos o voces demoníacas que gritan que limpies todo a tu paso o si decides hacerte religioso.
El Reverendo Alegría.
Dicho eso, comenzamos con lo abstracto. Quiero que tengas en cuenta los postulados en todo momento, y esto que te voy a decir ahora: Todas las cosas disparatadas e irreales que voy a decir se cumplen si y sólo si estamos trabajando con sistemas de referencia inerciales. No estoy diciendo anda nuevo, pero lo recuerdo porque mentes curiosas tratarían de imaginar una situación en dónde, por ejemplo, dos observadores aceleran, y eso destruiría los efectos que voy a hablar ahora. ¿Porqué los destruiría? Porque en ése momento en que alguien acelera todos los observadores se darían cuenta quién está moviendo. Dicho ésto, hora de empezar a decir idioteces
Imagina que, por alguna razón, estás en el medio del espacio profundo, lejos de cualquier interferencia, con una rubia infartante que de alguna manera encontró algo curioso: un reloj
Con ropa o sin ropa igualmente te volverías loco
El reloj ya te lo debes imaginar. Pero por si no lo haces, te daré unos datos: Imagina un prisma rectangular, cuyos lados están hechos de espejos transparentes, en dónde dentro de sí se guarda un único fotón. Ésta partícula rebotará sin cesar en la parte superior del reloj, para luego rebotar en la parte inferior, y así infinitamente. Cada tic del reloj indica que el fotón ha tocado uno de los dos límites. En otras palabras: que habrá pasado un segundo. Si no me crees, lo diré de otra manera. El fotón es luz, y como tal se mueve siempre a la misma velocidad (¿Recuerdas el segundo postulado?). Además de eso, las posiciones de los espejos no varían. Luego, si tenemos la misma velocidad y la misma distancia recorrida, tenemos que el tiempo en que se recorre esa distancia es igual:
En dónde v es velocidad, d es distancia recorrida y t es tiempo
Dicho ésto, te voy a convencer que vos y la rubia no miden el tiempo igual. Primero debes estar absolutamente convencido que ambos dos se están moviendo uno respecto al otro, a una velocidad constante: nadie acelera:
La rubia tiene el reloj en sus manos, luego el reloj se mueve a la misma velocidad. Y al mismo tiempo, por efecto del observador, ella no se mueve y vos sí () Entonces, ella tranquilamente puede ver el reloj admirándo toda su mecánica: Su reloj hace tic cada segundo. Por si no te has dado cuenta, la rubia mide su tiempo propio
Ahora imagínate que pasas por delante de la rubia a unos 200.000 km/s - aunque también puede ella pasar delante de tí. Recuerda que todo movimiento es relativo - y ves su reloj funcionar. Verás algo como ésto:
Nota: Las imágenes no son mías, pero si el FBI pregunta, sí lo son
Ahora, a iluminarte. ¿Recuerdas lo básico sobre triángulos rectángulos? En efecto: Debido al movimiento, vos estás viendo al fotón recorrer una "hipotenusa". ¿Que qué significa ésto? ¡Pues que está recorriendo una distancia mayor que la que debería! : La distancia no sólo ya no es constante, si no que ahora es mucho mayor. Y eso hace que el tiempo se dilate. Me explico:
- La distancia que tiene que recorrer el fotón aumentó considerablemente al ser observada desde tu punto de vista. Si el fotón tuviera que mantener el "mismo ritmo", quiero decir, seguir haciendo sonar el tic cada segundo, tiene que aumentar la velocidad también. ¡Pero no puede! ¡Eso violaría el segundo postulado!. Entonces estarás de acuerdo conmigo que el tiempo se dilata
Dejo un video por si no han entendido mi pobre explicación:
link:
Quiero aclarar que 'dilatación del tiempo' no significa 'más tiempo' sino 'disminución del ritmo de paso de un segundo'. Un trabalenguas, pero creo que podrás verlo mejor en la ecuación siguiente:
Donde tm es 'tiempo medido en movimiento', tr es el 'tiempo que mide la rubia', c es la 'velocidad de la luz en el vacío', v es la 'velocidad del movimiento' y 1 es un uno
¿Recuerdas cuando te dije que creía que podrías verlo mejor en ésa ecuación? Había mentido
Como verás, v nunca puede ser mayor que c. El máximo valor que puede tomar v es justamente c y eso llevaría al cuerpo en cuestión a vivir una realidad realmente épica como veremos después. Por lo tanto, el valor que tendríamos luego de sumar 1 y aplicar la raiz será siempre un valor entre 0 y 1 (a menos que v=c, pero por el momento olvídate de esa posibilidad). Y puedes deducir que el 'tiempo en movimiento' será siempre MENOR que el 'tiempo de la rubia'. Conste que lo que aclaré antes del video (cosa que ni yo entiendo que cuernos puse) es que no hay que confundirse: Tiempo dilatado significa una medición menor del tiempo
Otra cosa que podría aclarar es que la analogía del reloj que expliqué no sólo se aplica a los relojes, si no que vos también ves a la rubia "en cámara lenta" . Es más. Si vos te movés a altas velocidades, vas a ver a todo lo demás transcurrir de una manera más lenta. Y también todo lo demás te verá a ti moverte más despacio. ¿Pero entonces cómo es? De las dos maneras El primer postulado que Alberto nos legó indica que todos los sistemas de referencia inerciales son equivalentes y tienes que recordarlo muy bien.
Todos recordamos la escena de las tetas en cámara lenta
Contracción de la longitud:
Seguimos con las atrocidades. Si ya has asimilado correctamente la anterior consecuencia, no tendrás problema alguno en entender esta. Así que volvamos a la analogía anterior: Vos, rubia infartante, perdidos en el espacio. Y agregamos unos objetos más Porque la rubia trajo una cartera y nosotros, hombres, no podemos entender cómo y porqué tiene todo eso.. Esos objetos son: una bombilla con capacidad para encenderse, un televisor y una PlayStation 3 con un God of War III.
Ahora decoremos la situación: La rubia está jugando a la Play mientras se mueve con todos los objetos a una velocidad constante de 100.000 km/s, mientras vos, te movés respecto a ellos también a una velocidad constante de iguales magnitudes.
La rubia, la tevé y, más pequeño, el espacio profundo. Tres en uno.
Y ahora, la situación:
En el momento en que la bombilla se enciende, tanto vos como la rubia (que no es tonta por más que lo creas) pueden calcular cuánta distancia hay hasta el televisor, ya que conocen la velocidad a la que se mueve la luz de la bombilla y el tiempo en que ha tardado en llevar hasta su pantalla de 298 pulgadas (no cometí ningún error a la hora de pulsar números). Si entendiste la conclusión anterior, seguramente te habrás dado cuenta de algo muy importante en éste asunto: Ya que te mueves respecto a todos los demás a una muy alta velocidad, evidentemente calcularás que el tiempo que mides para los demás es menor que el que ellos miden para sí mismos; Por ejemplo, tu mides 1 segundo y la rubia mide 2 segundos.
Para que ésto tenga sentido, lo que debe suceder es que la distancia que ambos miden desde sí mismos hasta la pantalla del televisor no puede ser igual. Es más: En éste caso, la distancia que mides hasta el televisor es exactamente la mitad de lo que mide la rubia. ¿No me crees? ¡Pues toma la ecuación de arriba sobre la relación entre tiempo, distancia y velocidad y calcula a ver que tal!
Pero hazla bien
¿Sorprendido? Espera que te de otro ejemplo.
Imagina que estás en la Tierra y la rubia en Plutón, y que dispones de una nave espacial que puede ir al 99.9999% de la velocidad de la luz. Si encaminas viaje hacia Plutón, pasará lo siguiente: Para tí, supogamos, el viaje dura 0.001 segundos, mientras que la rubia te ve desde llegar en una hora. ¿Como carajo puede pasar eso?
Fácil. La distancia entre la Tierra y Plutón se acortaron
La verdad, no encuentro ningún video que pueda hacerte entenderlo mejor de lo que yo puedo explicarte, así que recurriré a tu capacidad deductiva. Si haz aceptado que le tiempo se dilata ya que la luz debe mantenerse a una velocidad constante seguramente aceptarás que la longitud se contrae bajo las mismas circunstancias. Por más que me reproches que estoy usando una falacia, es algo completamente lógico si te detienes a pensarlo.
Sin comentarios
Ahora vamos con el rompedero de cabezas. La ecuación que define la contracción de la longitud viene dada por la siguiente expresión:
En dónde L es la 'longitud medida a altas velocidades', Li es 'Longitud inicial' y los demás son antiguos conocidos tuyos
¿Viste ya que parecida es la ecuación con respecto a la ecuación de la dilatación tiempo? No es por ninguna casualidad. Es por lo que antes te dije: Tiempo y longitud deben "modificarse" si es que algún observador los mide a altas velocidades para poder lograr que la velocidad de la luz sea siempre constante. Pareciera que el universo se confabula para no dejarnos experimentar esa sensación de velocidad. Es un gran hijo de puta.
Hombres: Si están realizando experimentando las altas velocidades no se bajen los pantalones. Puede que se lleven un gran susto
Él también sintió curiosidad por la Relatividad
Aumento de masa:
Llegamos al último asunto al cual abordaremos en este post. Como supondrán, también implica dolores de cabeza severos Comencemos.
La situación es muy simple: vos y la rubia en el espacio profundo moviéndose a, digamos, 100.0000 km/s, pero ésta vez incluiré otra condición especial: Las trayectorias que llevan serán paralelas entre sí, y tendrán en sus manos una pelota de hierro:
La gracia de este asunto recae en el juego que ustedes van a jugar: En un momento dado, ambos tendrán que tirar sus pelotas perpendicularmente al movimiento del otro, para lograr que las pelotas impacten entre si y vuelvan a las manos de su amo Aquí tienes un dibujo para que te ubiques:
Nota: Éstas imágenes tampoco son mías. Vivo al límite
Analicemos la situación desde el punto de vista de la rubia: Su pelota ha sido lanzada a una velocidad (la que sea) perpendicularmente a tu trayectoria. Tú pelota, por otro lado, va en una dirección oblicua: tiene una velocidad hacia la izquierda (tu movimiento) y otra hacia abajo que es la que le has dado. (Por cierto, el dibujo no es muy bueno pero la pelota ritmo que vos, no por delante).
Pero cuando la rubia te mira a ti y a tu pelota, todo pasa más despacio: Cuando mire tu pelota bajar, ésa pelota irá más despacio que en tu sistema de referencia, porque tu tiempo (y la pelota, que se mueve hacia la izquierda a su misma velocidad) es más lento que el de Ana. De modo que, en su sistema de referencia, la pelota baja más despacio de lo que sube la suya propia. Un trabalenguas, ¿verdad?
Ahora, en el momento del impacto, cada pelota vuelve con su destinatario a la misma velocidad. Si conoces algo sobre choques elásticos quizás lo entiendas:
Supongamos que juegas al billar. Con la bola blanca (en movimiento) golpearás alguna otra en reposo, pero luego del choque cada una va a una velocidad igual. Lo importante aquí no es que salgan disparadas a la misma velocidad, sino que ahora ambas tienen velocidad: La bola blanca le "ganó" a otra bola por su condición de tener mayor velocidad ¡En tu juego con la rubia pasaba lo mismo! Ella te veía tirar una pelota a una velocidad lenta, mientras que ella tiraba la pelota a una velocidad más rápida
El quid de la cuestión está aquí: Si dos pelotas iguales en masa pero que difieren en velocidad, "gana" la que va más rápido. Si dos pelotas van a la misma velocidad pero difieren en masa, "gana" la que tiene más masa. Y en tu juego una pelota va más rápido que la otra pero ninguna "gana" en el choque: vuelven a la misma velocidad. Entonces, se deduce que una pelota tiene más masa que otra: Tú pelota tiene más masa
Pero no sólo eso. Visto desde la rubia, ambos tienen una velocidad igual, por lo tanto vos también tenés más masa
No. Así no
Pero ésto no es todo. Imagina que ahora aceleras hasta alcanzar los 200.000 km/s e hicieras el juego de nuevo. Indudablemente que verías todo en cámara lenta, así como también verías todo más apretado y minúsculo por efecto de la contracción de la longitud... Y seguro adivinas rápidamente lo que voy a decir ahora: Tendrías muchísima más masa. Creo que ni siquiera tengo que explicarte porqué, ya que puedes imaginártelo tu mismo.
Pero lo que aquí si me importa explicar, y mucho, es lo siguiente:
Supón que aceleras nuevamente: de 200.000 km/s a 210.000 km/s. No solamente verías los efectos relativistas más potenciados y los demás para contigo, sino que habrás gastado más energía que cuando pasaste de, por ejemplo, 100.000 km/s a 110.000 km/s; e indudablemente gastarías muchísima más energia al pasar de 210.000 km/s a 220.000 km/s. No voy a aclararte la cantidad de masa que tendrías a esa velocidad
No. Así tampoco
Supongo que ya estarás entendiendo lo que te quiero decir. O tal vez no, ya que mis explicaciones son un poco flojas. El asunto es que no puedes llegar a velocidades muy próximas a las de la luz porque te costaría energía que no tienes y tampoco tienes forma de conseguir. No sólo eso, si no algo quizás aún más sorprendente: Ningún objeto con masa puede alcanzar jamás la velocidad de la luz, ya que requeriría energía infinita y su masa se volvería infinita también.
Diarrea. Más rápida que la luz
Seguro ya te estarás dando cuenta, pero igual tengo que decirlo: Esta idea de que cuando aumenta tu masa aumenta tu energía (por ejemplo, tu energía cinética al acelerar), o al revés, ya la hemos explicado aquí: En la forma de E=MC^2
Y ahora sí, infaltable, la expresión matemática que formaliza el aumento de la masa con la velocidad/aceleración:
Dónde m es la 'masa a altas velocidades', m0 es la 'masa inicial' y los demás son viejos conocidos
Bueno mis estimados lectores, hasta aquí ha llegado la primer parte de mi intento de explicación. A los ansiosos les digo que la segunda parte llegará pronto, o eso espero. Me despido de ustedes invitándolos a formar parte de las comunidades más científicas de Taringa!, aquí, aquí, aquí, aquí y aquí también. Y casi me olvidaba de ésta y citándoles lo siguiente:
Einstein rompió con la idea de un espacio-tiempo absoluto.
De igual manera acabó con la idea del Éter y de la
infinitud de la velocidad de la luz en el vacío.
Por ende, acabó con la relatividad de Galileo en la
que se sumaban y restaban las velocidades dependiendo
del sentido del movimiento.
Sus ideas eran tan rompedoras con toda la tradición
establecida que a muchos científicos y pensadores de su época
les costó mucho tiempo siquiera considerarlas.
Sus ideas no sólo implicaban una enorme ruptura en el plano científico,
sino que su impacto en la tradición del pensamiento occidental
fue enorme y modificó el curso del mismo.
Einstein cambió las bases de la mecánica clásica
de Galileo y Newton en las que se había asentado el pensamiento
filosófico a lo largo de cuatro siglos.
De igual manera acabó con la idea del Éter y de la
infinitud de la velocidad de la luz en el vacío.
Por ende, acabó con la relatividad de Galileo en la
que se sumaban y restaban las velocidades dependiendo
del sentido del movimiento.
Sus ideas eran tan rompedoras con toda la tradición
establecida que a muchos científicos y pensadores de su época
les costó mucho tiempo siquiera considerarlas.
Sus ideas no sólo implicaban una enorme ruptura en el plano científico,
sino que su impacto en la tradición del pensamiento occidental
fue enorme y modificó el curso del mismo.
Einstein cambió las bases de la mecánica clásica
de Galileo y Newton en las que se había asentado el pensamiento
filosófico a lo largo de cuatro siglos.
Nota: Link a la segunda parte del post aquí
Nota: Fuentes que no pueden ser agregadas por algún motivo aquí y aquí