Posiblemente han leído oraciones como las siguientes:
"la probabilidad de Dios exista es de 1/2", "la probabilidad de que los alienígenas existan es de 1/2".
Bueno algunos para justificar esas afirmaciones usan el principio de indiferencia de Jeffreys, y esto sin importar si saben o no quién es Jeffreys (si quieren saber más sobre quién fue Harold Jeffrey den clic aquí ). Bien en este post hablaré sobre ese principio:
1.Escribiré el principio.
2.Probaré que aceptarlo conduce a inconsistencias.
3.extraeré algunas consecuencias de la imposibilidad de aceptación.
4.Haré unas aclaraciones.
5. Daré dos sugerencias.
6.Podré dos referencias bibliográficas que ampliaran y completarán lo escrito en este post.
El principio aparece en el libro Teoría de la probabilidad publicado por primera vez, en 1939, expresado así:
Tomemos tres enunciados:
1.Hay organismos vivos en el planeta X.
2.Hay animales en el planeta X.
3.Hay humanos en el planeta X.
De X no tenemos más información sino la referente a su existencia, en otras palabras, lo único que sabemos de X es que existe.
Tenemos dos hipótesis:
1.Hay organismos vivos en el planeta X.
2.No hay organismos vivos en el planeta X.
Como del planeta X no tenemos más información sino la referente a su existencia, es decir, sólo sabemos que existe, entonces podemos decir que no hay razón para creer más en la hipótesis de que no hay organismos vivos en el planeta X , que en la hipótesis de que hay organismos vivos en el planeta X, luego si aceptamos el principio de indiferencia de Jeffreys, entonces la probabilidad de que haya organismos vivos en el planeta X es igual a la probabilidad de que haya organismos vivos en el planeta X y como las hipótesis son mutuamente excluyentes, entonces:
Argumentos similares permitirán deducir que:
De lo anterior se sigue que:
Pero lo anterior es falso, ¿por qué?:
Supongamos que se comprueba que hay humanos en el planeta X, luego la probabilidad de que haya humanos en el planeta X es de 1 y como un ser humano es un animal racional, entonces la probabilidad de que haya animales en el planeta X es de 1 y como un animal es un ser vivo, entonces la probabilidad de encontrar seres vivos en el planeta X también, es de 1. Tal vez me dirás amigo lector: "¡oye!, eso que acabas de dar apoya la conclusión anterior NO la falsifica", sí y antes de mostrar el caso que la falsifica, te quiero decir que una falla (no sé si sea la única) del principio radica en que se aplica a cualquier tipo de hipótesis, pasando por alto la posible relación lógica entre hipóteis que no son mtuamente excluyentes, en este caso, la hipótesis de que hay seres humanos en el planeta X, implica a la hipótesis de que hay animales en el planeta X y la hipótesis de que hay animales en el planeta X implica a su vez a la hipótesis de que haya seres vivos en el planeta X. Por este motivo si se comprueba la hipótesis de que hay humanos en el planeta X, se comprueba de una vez que hay tanto animales como seres vivos en el planeta X. Pero ¿qué pasaría si lo que se comprueba es que hay seres vivos en el planeta X?, veamos-lo:
Si lo que se comprueba es que hay seres vivos en el planeta X, entonces la probabilidad de que haya seres vivos en el planeta X es 1. Pero, ¿qué podemos decir de la probabilidad de que hay animales en el planeta X?, ¿qué decir de la probabilidad de que haya humanos? Como hay seres vivos que NO son animales (por ejemplo las plantas), entonces la probabilidad de que hay animales en el planeta X no necesariamente es 1 (puede incluso ser cero, es decir puede que no haya animales en el planeta X). También como hay seres vivos que NO son humanos (por ejemplo los toros que llevan a asesinar a la plaza de toros), entonces la probabilidad de que haya humanos en el planeta X no necesariamente es 1. Por lo tanto es falso que la probabilidad de que haya seres vivos en el planeta X es igual a la probabilidad de que hay animales en el planeta X, ni tampoco igual a la probabilidad de que hay humanos en el planeta X. ¿Ves amigo lector, que por no tener en cuenta la posible relación lógica entre hipótesis que NO son mutuamente excluyentes, el principio falla?
Bueno se probó que se si acepta el principio de indiferencia de Jeffreys, se llega a inconsistencias. Por lo tanto es inaceptable.
que NO se puede usar para justificar expresiones como: "la probabilidad de que Dios exista es de 1/2", ¿quiere decir esto que el enunciado: "la probabilidad de que Dios exista es 1/2" es falso? NO, sólo que para justificarlo, como escribí antes NO se debe usar el principio de indiferencia de Jeffreys porque para usarse tendría que aceptarse y si se acepta como mostré antes nos conduciría a inconsistencias.
1.No soy yo el primero en expresar objeción con respecto al principio de Jeffreys, en el libro de Carnap que les indico en la referencia encontrará una objeción similar, sólo que menos explicita y hay se habla del planeta Marte.
2.En ningún momento, NADA de lo dicho en el post invalida toda la obra de Harold Jeffreys, es más precisamente una de las referencias bibliográficas que doy y que recomiendo que lean, es precisamente el libro donde Jefffreys expresó el principio. En la obra de Carnap (mira las referencias) incluso se le elogia por dar avances hacia el esclarecimiento de la teoría de la probabilidad.
3. Este post va a dirigido especialmente a todos aquellos que van usando "principios" alegremente sin pararse a pensar si tiene alguna consecuencia chocante. aunque en una primera inspección no parezca tenerla.
1. La concepción clásica de la probabilidad, también enuncian un principio de indiferencia:
te invito amigo a lector a que reflexiones sobre qué objeciones se podrían hacer a ese principio, y después investigues, el por qué no se usa para calcular la probabilidad por ejemplo de que mueras mañana.
2.Es común escuchar o leer la siguiente oración:
Pero si se considera que el segundo principio de la termodinámica dice eso se llega a inconsistencia, lo que indicaría que entender al segundo principio de la termodinámica así, sería un error. Invito a que alguien de los que lee este post haga uno donde muestre cuales son éstas inconsistencias.
1. Teoría de la probabilidad. Autor: Harold Jeffreys.
2.Fundamentación lógica de la física. Autor. Rudolf Carnap.
"la probabilidad de Dios exista es de 1/2", "la probabilidad de que los alienígenas existan es de 1/2".
Bueno algunos para justificar esas afirmaciones usan el principio de indiferencia de Jeffreys, y esto sin importar si saben o no quién es Jeffreys (si quieren saber más sobre quién fue Harold Jeffrey den clic aquí ). Bien en este post hablaré sobre ese principio:
1.Escribiré el principio.
2.Probaré que aceptarlo conduce a inconsistencias.
3.extraeré algunas consecuencias de la imposibilidad de aceptación.
4.Haré unas aclaraciones.
5. Daré dos sugerencias.
6.Podré dos referencias bibliográficas que ampliaran y completarán lo escrito en este post.
El principio de indiferencia de Jeffreys
El principio aparece en el libro Teoría de la probabilidad publicado por primera vez, en 1939, expresado así:
Si no hay ninguna razón para creer en una hipótesis más que en otra, las probabilidades son iguales.
Pero, ¿qué pasa si lo aceptamos?
Tomemos tres enunciados:
1.Hay organismos vivos en el planeta X.
2.Hay animales en el planeta X.
3.Hay humanos en el planeta X.
De X no tenemos más información sino la referente a su existencia, en otras palabras, lo único que sabemos de X es que existe.
Tenemos dos hipótesis:
1.Hay organismos vivos en el planeta X.
2.No hay organismos vivos en el planeta X.
Como del planeta X no tenemos más información sino la referente a su existencia, es decir, sólo sabemos que existe, entonces podemos decir que no hay razón para creer más en la hipótesis de que no hay organismos vivos en el planeta X , que en la hipótesis de que hay organismos vivos en el planeta X, luego si aceptamos el principio de indiferencia de Jeffreys, entonces la probabilidad de que haya organismos vivos en el planeta X es igual a la probabilidad de que haya organismos vivos en el planeta X y como las hipótesis son mutuamente excluyentes, entonces:
la probabilidad de que haya organismos vivos en el planeta X es de 1/2.
Argumentos similares permitirán deducir que:
la probabilidad de que haya animales, en el planeta X es de 1/2
la probabilidad de que haya humanos, en el planeta X es de 1/2
De lo anterior se sigue que:
La probabilidad de que haya seres vivos en el planeta X, es igual a la probabilidad de que haya animales en el planeta X y ambas serán iguales a la probabilidad de que haya humanos en el planeta X.
Pero lo anterior es falso, ¿por qué?:
Supongamos que se comprueba que hay humanos en el planeta X, luego la probabilidad de que haya humanos en el planeta X es de 1 y como un ser humano es un animal racional, entonces la probabilidad de que haya animales en el planeta X es de 1 y como un animal es un ser vivo, entonces la probabilidad de encontrar seres vivos en el planeta X también, es de 1. Tal vez me dirás amigo lector: "¡oye!, eso que acabas de dar apoya la conclusión anterior NO la falsifica", sí y antes de mostrar el caso que la falsifica, te quiero decir que una falla (no sé si sea la única) del principio radica en que se aplica a cualquier tipo de hipótesis, pasando por alto la posible relación lógica entre hipóteis que no son mtuamente excluyentes, en este caso, la hipótesis de que hay seres humanos en el planeta X, implica a la hipótesis de que hay animales en el planeta X y la hipótesis de que hay animales en el planeta X implica a su vez a la hipótesis de que haya seres vivos en el planeta X. Por este motivo si se comprueba la hipótesis de que hay humanos en el planeta X, se comprueba de una vez que hay tanto animales como seres vivos en el planeta X. Pero ¿qué pasaría si lo que se comprueba es que hay seres vivos en el planeta X?, veamos-lo:
Si lo que se comprueba es que hay seres vivos en el planeta X, entonces la probabilidad de que haya seres vivos en el planeta X es 1. Pero, ¿qué podemos decir de la probabilidad de que hay animales en el planeta X?, ¿qué decir de la probabilidad de que haya humanos? Como hay seres vivos que NO son animales (por ejemplo las plantas), entonces la probabilidad de que hay animales en el planeta X no necesariamente es 1 (puede incluso ser cero, es decir puede que no haya animales en el planeta X). También como hay seres vivos que NO son humanos (por ejemplo los toros que llevan a asesinar a la plaza de toros), entonces la probabilidad de que haya humanos en el planeta X no necesariamente es 1. Por lo tanto es falso que la probabilidad de que haya seres vivos en el planeta X es igual a la probabilidad de que hay animales en el planeta X, ni tampoco igual a la probabilidad de que hay humanos en el planeta X. ¿Ves amigo lector, que por no tener en cuenta la posible relación lógica entre hipótesis que NO son mutuamente excluyentes, el principio falla?
En últimas: ¿qué se ha probado?
Bueno se probó que se si acepta el principio de indiferencia de Jeffreys, se llega a inconsistencias. Por lo tanto es inaceptable.
¿Qué podemos extraer de la conclusión de que el principio de indiferencia de Jeffreys sea inaceptable
que NO se puede usar para justificar expresiones como: "la probabilidad de que Dios exista es de 1/2", ¿quiere decir esto que el enunciado: "la probabilidad de que Dios exista es 1/2" es falso? NO, sólo que para justificarlo, como escribí antes NO se debe usar el principio de indiferencia de Jeffreys porque para usarse tendría que aceptarse y si se acepta como mostré antes nos conduciría a inconsistencias.
Aclaraciones
1.No soy yo el primero en expresar objeción con respecto al principio de Jeffreys, en el libro de Carnap que les indico en la referencia encontrará una objeción similar, sólo que menos explicita y hay se habla del planeta Marte.
2.En ningún momento, NADA de lo dicho en el post invalida toda la obra de Harold Jeffreys, es más precisamente una de las referencias bibliográficas que doy y que recomiendo que lean, es precisamente el libro donde Jefffreys expresó el principio. En la obra de Carnap (mira las referencias) incluso se le elogia por dar avances hacia el esclarecimiento de la teoría de la probabilidad.
3. Este post va a dirigido especialmente a todos aquellos que van usando "principios" alegremente sin pararse a pensar si tiene alguna consecuencia chocante. aunque en una primera inspección no parezca tenerla.
Sugerencias
1. La concepción clásica de la probabilidad, también enuncian un principio de indiferencia:
Si no se conoce ninguna razón por la cual un caso por el cual deba producirse con preferencia a otro, entonces los casos son equiposibles.
te invito amigo a lector a que reflexiones sobre qué objeciones se podrían hacer a ese principio, y después investigues, el por qué no se usa para calcular la probabilidad por ejemplo de que mueras mañana.
2.Es común escuchar o leer la siguiente oración:
El segundo principio de la termodinámica dice que todo tiende al desorden.
Pero si se considera que el segundo principio de la termodinámica dice eso se llega a inconsistencia, lo que indicaría que entender al segundo principio de la termodinámica así, sería un error. Invito a que alguien de los que lee este post haga uno donde muestre cuales son éstas inconsistencias.
Referencias bibliográficas
1. Teoría de la probabilidad. Autor: Harold Jeffreys.
2.Fundamentación lógica de la física. Autor. Rudolf Carnap.