Resolución de Ecuación Diferencial

Resolución de una Ecuación Diferencial de Alto Nivel de Dificultad Amigos taringueros, Siendo como soy estudiante de Ingeniería, se me ocurrió aportar una contribución a la materia Análisis Matemático. Les dejo a continuación una serie de imágenes en donde se muestra la resolución de una ecuación diferencial en apariencia simple, la cual en realidad es bastante complicada. Los libros de texto utilizados en Ingeniería, tales como el de James Stewart, el de Purcell, Granville, Watson, incluso el tan aclamado Apóstol, no suelen brindar todas las armas necesarias para llevar a feliz consecución ecuaciones diferenciales que aparecen en los cálculos con cierta frecuencia. Es más, en el caso puntual del Stewart (texto extensivamente y casi exclusivamente utilizado en todas las cátedras de Ingeniería de Argentina) parece darnos a entender que aplicando series de potencias podemos resolver cualquier ecuación diferencial, dando por terminado el capítulo con este método. Nada más falso. Esto lo descubrí con el paso del tiempo, al encontrar ecuaciones diferenciales que se me resistían. Afortunadamente, apelando a libros avanzados de resolución de ecuaciones diferenciales, logré abrirme camino por este extraño mundo. La primera ecuación aparentemente «irresoluble» que se me presentó fue: Como se ve, se trata de una ecuación diferencial, lineal, de segundo orden y no homogénea. A continuación el método que empleé para resolverla. Es largo, quizás, pero no complicado para el que cursó Análisis Matemático I. Me tomé el trabajo de hacerlo detallado para que se entienda y no se pierdan en pasos omitidos. FUENTE: La elaboración y la resolución son mías. Obviamente los conocimientos no me llegaron por gracia divina. Vinieron de mis profesores y de los libros que leí. Un libro en donde se hallan las bases del Análisis Matemático bastante «ameno» es el de James Stewart, que incluye la resolución por series. Con respecto a métodos de resolución de ecuaciones diferenciales, recomiendo fuertemente el de Juan Luis Varona Malumbres «Métodos Clásicos de Resolución de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias» en donde se consignan los restantes métodos aplicados más arriba.