Matrices
que es una matriz ? (explicado por mi sin formalidades para que todos entiendan sin nesecidad de un nivel terciario de estudio)
las matrices son una cantidad de filas por columnas con coheficientes de un sistema de ecuaciones, es decir si tenemos un sistema de ecuaciones , escribimos los coheficientes de cada incognita para poder resolver facilmente el sistema!
se le dice matriz ampliada cuando los resultados de los sistemas aparecen en la matriz!
POR EJEMPLO
matriz escalerizada
la matriz escalerizada se obtiene sumando el multiplo de una fila a otra , con el objetivo de tener una escalera de ceros en la parte inferior izquierda
EJEMPLO DE ESCALERIZACION DE UNA MATRIZ
cuando tenemos una fila de unicamente ceros , esta se quita de la matriz
rango de una matriz
el rango de una matriz es la cantidad de escalones en su forma escalerizada
teorema de rouche frobenius
(primer parte del teorema) _se dice que una matriz es compatible si y solo si , el rango de esta es igual a su rango en su forma escalerizada
(segunda parte del teorema) _ si la matriz es compatible entonces :
_o es compatible determinada (si el rango es igual a la contidad de incognitas de nuestro sistema de ecuaciones)
_o es compatible indeterminada (si el rango es menor a la cantidad de incognitas)
repaso de lo ultimo que es medio complicado
LA MATRIZ PUEDE SER :
_ compatible
o
_incompatible
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si es compatible , puede ser :
_determinada
o
_indeterminada
(segun lo que vimos recien)
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si es incompatible , no hay nada que hacer!
nota
si es compatible determinada , se dice que es sistema es compatible determinado y se denota SCD (sistema compatible determinado)
IDEM para indeterminado (SCI)
matriz homogenea
la matriz homogenea es una matriz donde su parte ampliada es todo cero , se podria decir que le sacamos la parte ampliada.
EJEMPO
BUENO CON ESTO ES SUFICIENTE PARA UN COMIENZO DE GEOMETRIA Y ALGEBRA LINEAL 1 , EL SIGUIENTE POST TRATARA SOBRE ALGEBRA DE MATRICES