akitiplevo

Hola lince intergaláctico ---------------------------------------------------------------------------------------------- EL PROBLEMA! ---------------------------------------------------------------------------------------------- Nunca te ha pasado que estas programando como un buen virgo y de repente cuando queres deployear tu aplicación web... POWWW! Y revisas tu código y todo parece estar bien, pero tu clase no se compilo un carajo. Y estas desesperado porque todo parece estar en orden y hace rato funcionaba y esa clase ni la modificaste. No desesperes pequeño rufián, porque nada de esto es tu culpa, sino que el hdp del netbeans tiene alto bug! ---------------------------------------------------------------------------------------------- LA SOLUCIÓN! ---------------------------------------------------------------------------------------------- Anda a la carpeta de tu usuario y luego a la carpeta AppData (si no la ves es porque esta oculta papurri) Como se ve en la imagen accede a la carpeta Local/Cache/8.0.2(tu version del net beans en tu caso papelardo)/Index Y ahí borra todo lo que esta en la carpeta (no la carpeta sino su contenido) Anda al netbeans y hacele un clean and build! Y listo la clase se compilo lo mas bien! Solo queda deployar tu aplicación rufián! Y listo! Problema solucionado maquinola!

Hola linces, voy a hacer esta historia muy breve. Primero que nada me presento, soy un taringuero desde hace mucho tiempo, tenia otra cuenta pero me la robaron, pero desde hace como 8 años uso esta. Soy programador y me gusta emprender, aunque no me de ganancias, solo quiero hacer algo que la gente use y les sirva para sus negocios, aunque si les sobra algún bit no viene mal. Todo comenzó esta mañana, vine a trabajar con el mejor humor ya que había pasado el fin de semana en la playa y logre descansar muy bien.Siempre meto un poco de trabajo los fines de semana pero esta vez decidí irme a la playa y despejarme de todo el trabajo, ademas allá mi celular no agarraba señal. El tema es que hoy vuelvo a trabajar y me encuentro con un correo de AWS (Para los que no saben AWS significa Amazon Web Services y ofrecen servicios de maquinas virtuales entre otras cosas para alojar sitios web) El correo comenzaba asi: Hello, This is Carl from the AWS Team, Unfortunately, we were unable to reach you by phone with regard to your compromised AWS account. Please review the following notice and take immediate action to secure your account. If you would like to contact us back yourself, from the Support Center, click on this case, then click the "Call Me" button. We will get in touch with you as soon as possible: Yo no soy muy bueno con el ingles pero pude entender que algo malo estaba pasando, por lo que entro a mi cuenta en AWS y veo lo siguiente Bueno en ese momento casi me da un infarto, entro a soporte y les pido que me llamen urgente Me llama un tipo llamado Eric y me comienza a hablar en ingles, yo con el corazón en la boca y apunto de saltar por la ventana le intento hablar en ingles, mas o menos podíamos comunicarnos y costaba hacerme entender. Básicamente le llore como el miserable que soy diciéndole que con la economía que hay en Uruguay tendría que ahorrar 10 años para poder pagar esa suma de dinero. El tipo me hizo hacer una serie de pasos entre los cuales fue cambiar la contraseña para asegurar la cuenta, y me dijo que el caso lo iban a revisar otros tipos a ver si podían hacer algo con la deuda. Bueno en 48 horas me responden a ver que pasa Si todo sale bien y no muero de un infarto voy a hacer otro post contando como me fue, de lo contrario voy a hacer otro post despidiéndome de taringa y del mundo. (Es joda, pero probablemente tenga que tomar antidepresivos por el resto de mi vida) AHORA LO IMPORTANTE Esto una advertencia a todos los programadores ingenuos como yo, para que no cometan los mismos errores. Este problema surgió a raíz de que un viernes a ultima hora cansado de trabajar accidentalmente hice un commit en Github con las credenciales de mi AWS. Eso permitió que alguien las tome y corra muchas instancias de EC2 en mi cuenta, lo que en 2 días llego a la suma de 20 mil dolares. POR MAS CANSADOS QUE ESTE REVISEN LO QUE COMITEAN, NO SUBAN LAS CREDENCIALES!!! UN PEQUEÑO DESCUIDO Y TERMINAN DEBIENDO 20 MIL DOLARES EN CUESTIÓN DE UN PAR DE DÍAS. Hay personas que están constantemente monitoreando las cuentas de github para robar ese tipo de información y hacer cosas como esta. Muchas gracias por leer y permitirme desahogarme, si tienen algun amigo programador comentenle del caso para que tenga sumo cuidado con lo que sube. Aqui para certificar les dejo una parte de la factura y tengo la llamada gravada con el tipo de amazon pero no se como subirla. Saludos!!!

BUENO HASTA AQUI ERA TODO COLOR ROSA , AHORA A PARTIR DE ESTE TEMA SE EMPIESAN A COMPLICAR UN POQUITO MAS LAS COSAS PORQUE YA ES DIFICIL IMAGINAR LO QUE ESTAMOS HACIENDO A DIFERENCIA DE ANTES, POR ESO LE RECOMIENDO PRESTAR MUCHA ATENCION Y LEER ATENTAMENTE, YA QUE CUESTA ENTENDERLO , PERO UNA VEZ QUE LE AGARRAN LA MANO , NO ES NADA COMPLICADO Espacios Vectoriales QUE ES UN ESPACIO VECTORIAL? bueno les dejo la definicion de wikipedia, y la explico un poco aver si queda! dijo:En matemáticas, un espacio vectorial es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto por un escalar, definida entre dicho conjunto y un cuerpo matemático), con 8 propiedades fundamentales. lo que quiere decir es que es un espacio como los que ya vimos, r2 , r3 , etc , donde este espacio no es vacio, osea que siempre va a tener al menos un elemento , donde podemos encontrar la operacion suma que funciona con los elementos del espacio, donde estos elementos son vectores , |||||| osea que podemos sumar vectores dentro del espacio |||||| , y cuando dice una operacion externa y hace referencia al producto quiere decir que es externa porque se usan elementos que no pertenecen al conjunto , en este caso al espacio, sino que se usan algunos del espacio y otros de un cuerpo matematico , en este curso el cuerpo (lo llamamos K) son los numeros reales! el espacio vectorial se denota asi! {V,K,+,.} QUE QUIERE DECIR ESO? que tenemos un espacio compuesto por vectores ( V ) , donde utilizamos los reales pertenecientes al cuerpo ( K ) y se utilizan las operaciones suma ( + ) entre los vectores internos al espacio y la operacion producto ( . ) entre uno o varios vectores con uno o varios numeros reales pertenecientes al cuerpo COMO DARNOS CUENTA CUANDO ESTAMOS FRENTE A UN ESPACIO VECTORIAL? bueno , para saber si estamos frente a un espacio vectorial , lo primero que hay que hacer es ver que el conjunto de vectores que nos dan no sea vacio. luego hay que la operacion suma (+:VxV->V [quiere decir que suma de dos elementos de v el resultado esta en v]) verifique ciertas propedades , estas son : -asociativa -conmutativa -neutro -opuesto (no me voy a poner a decir lo que es cada una, eso lo deberian saber de secundaria) IDEM para el producto y por ultimo ahy que verificar que se cumpla la distributiva con respecto a la suma de escalares BUENO HASTA AQUI CON LO DE ESPACIOS VECTORIALES ANTES QUISIERA DECIRLES QUE ES LO QUE MAS SE TIENEN QUE SABER DE ESPACIOS VECTORIALES Y COMO ENCARAR UN EJERCICIO DE ESTE TIPO: LA MAYORIA DE LOS EJERCICIOS DE ESPACIOS VECTORIALES TRATAN SOBRE UN PAR DE FUNCIONES DADAS Y LO QUE HAY QUE HACER ES DEMOSTRAR O FIJARSE SI SON O PERTENECEN A UN ESPACIO VECTORIAL . LO QUE TIENEN QUE HACER ES SIEMPRE! VER QUE CUMPLA CON LAS PROPIEDADES DADAS Y EL EJERCICIO QUEDA RESUELTO RESALTO ESTO PORQUE LOS PROFESORES LE DAN MUCHA VUELTA AL TEMA Y ES MUCHO MAS SIMPLE DE LO QUE PARECE, (ellos lo hacen porque en los planes a dar , se pide formalidad frente al estudiante) PERO BUENO , ESPERO QUE LOS AYUDE EN ALGO , Y LOS ESPERO EN EL PORXIMO TEMA , SUBESPACIOS VECTORIALES PD: no inclui sev (subespacios vectoriales ) dentro de este tema , porque me parece mejor separarlos para que no se les junte mucha cosa en la cabeza! COMO SIMEPRE NO OLVIDEN VISITAR LOS TEMAS ANTERIORES PARA SEGUIR BIEN EL CURSO ! http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/13831246/Producto-Escalar-y-Vectorial.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/13826419/Rectas-y-Planos-en-el-Espacio.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/13826061/Determinantes.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/13825688/Algebra-de-Matrices.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/13825312/Ecuaciones-Lineales-y-Matrices.html

hola a todos hoy les voy a enseñar la base de como hacen nuestras pcs para realizar calculos complejos bueno primero que nada , imagino que se preguntaran : para que nesecita una pc realizar tanto calculo? bueno esto es porque mas alla del entorno grafico en el que trabajamos la pc lo trabaja todo en forma de codigos (binario) , les voy a mostrar un ejemplo: supongan que estamos usando paint si se dan cuenta las imagenes con las que trabajamos estan formadas por pixeles. ahora bien , que es un pixel??? para nosotros es simplemente un punto del minimo tamaño posible dentro de una imagen , donde miles o millones de ellos le dan forma a la misma. pero como lo ve la computadora??? para la pc es totalmente distinto , debido a que mas alla de lo que vemos en nuestro monitor se trabaja a otro nivel, donde por ejemplo un pixel para nuestra compu es un valor numerico que le indica al monitor que color mostrar . ahora bien imaginemos que a cada pixel se le asigna un valor numerico, entonces quedaria algo asi desde el punto de vista de la pc. nota: esa es solo una imagen ilustrativa, donde no se respetan los valores de cada pixel ni la forma de escritura. bueno a eso se le llama en matematica una matriz , donde existen varias filas y columnas que determinan celdas donde se almacena un determinado valor, donde al cambiar el color de determinado pixel cambia el valor en la celda correspondiente. imaginen que creamos un nuevo documento en paint , y le ponemos de tamaño 3x3 pixeles a la hoja , ahora vamos a suponer que el color negro vale 1y el blanco 0 en nuestra matriz. bueno ahora si tenemos esta matriz en una imagen estaria representando una linea que atraviesa la hoja en su diagonal. nota : en verdad el 0 no hace referencia al color blanco ni el 1 al negro , es mas ni se trabaja con sistemas decimales. bueno esto fue un ejemplo para que vean que aunque no lo parece nuestra pc realiza mucho calculo matematico pero quien realiza todo el calculo? el encargado de realizar todo ese calculo es el procesador. mas específicamente la ALU que es la ALU? la alu es la unidad aritmetica logica , escrita asi por ser sus siglas en ingles, esta se encuentra dentro de nuestro procesador y es la encargada de efectuar operaciones logicas y matematicas. bueno yo no les voy a explicar como funciona la alu , simplemente les voy a decir como hace esta para realizar calculos complejos nuestra pc y por tanto la alu muchas veces nececitan realizar calculos muy complejos, por ejemplo nos bajamos una buena calculadora cientifica y le damos una cuenta muy zarpada. y la pc la resuelve en cuestio de milesimas de segundo , pero hay todo un proceso mas alla de lo que nosotros vemos. veamos como trabaja la alu para empesar como dijimos al principio del post , la alu se maneja mediante el uso de sistemas binarios. que es el binario? les voy a decir simplemente que es un sistema de numeracion donde todos los numeros se representan mediantes 0s y 1s. operaciones en binario como ya mencione existen varias operaciones que se pueden ralizar con este codigo. pero en verdad existe una unica operacion que esta detras de todo. la suma a partir de la suma al igual que en nuestro sistema decimal se pueden definir muchas otras operaciones. vamos a pensar un rato... que es la suma? la suma basicamente es la adicion de un valor a otro. con esto definido podemos decir que es la resta, multiplicacion division , etc.. _ahora bien que es la resta? es la suma de un numero mas el opuesto del siguiente. supongamos que hacemos 5-2 que es esto??? es 5 mas el opuesto de 2 osea 5 mas -2 que es igual a 5-2 que es 3 _que es la multiplicacion? veamos que con la suma podemos definir la multiplicacion tambien. supongamos que acemos 5.2=10 pero que es eso? eso es 5 dos veces, osea 5 mas 5 que es 10 _que es la division? la division es basicamente la multiplicacion por el inverso. osea 10/2=5 es lo mismo que 10 por el inverso de 2 osea un medio que es lo mismo que 10.0,5 que nos da 5 ahora bien con eso tenemos que la ALU solo puede sumar y a partir de la suma deriva otras operaciones mas complejas pero que pasa si le tiran algo como esto a la pc??? bueno como que solo con la suma va a ser medio dificil resolver una cuentita asi. para eso existe TAYLOR Taylor es un teorema de aproximacion de funciones mediante polinomios. pero que es eso? eso es que si te tiran una funcion que esta muy dificil de calcular su valor podemos aproximarlo con una funcion polinomica donde el resultado es muy facil de calcular ya que usando solo la suma y sus derivadas (multiplicacion division y resta) podemas llegar a un resultado! osea que nuestra pc puede resolver cualquier cuenta por mas compleja que sea usando taylor, ya que con este teorema conseguimos hallar resultados utilizando solo la operacion suma que es la unica operacion aritmetica que tiene definida la ALU CONCLUCION! NUESTRAS PCS NO PUEDEN REALIZAR OPERACIONES COMPLEJAS COMO LOGARITMOS EXPONENCIALES, ETC . (YA QUE TRABAJAN EN BINARIO EL CUAL ADMITE UNICAMENTE LA OPERACION SUMA) PARA ELLO SE APOYAN EN EL TEOREMADE TAYLOR QUE PERMITE APROXIMAR RESULTADOS UTILZANDO UNICAMENTE ESA OPERACION . PARA PENSAR LAS PCS AL IGUAL QUE LAS CALCULADORAS NUNCA RESUELVEN OPERACIONES COMPLEJAS SOLO NOS DAN UN RESULTADO MUY APROXIMADO CUANTO MAYOR SEA EL ORDEN DE TAYLOR MEJOR APROXIMADO SERA EL RESULTADO ESPERADO. LA FACULTAD BUENO ESTO ES TODO GENTE! ESTE POST VA DEDICADO A TODAS AQUELLAS PERSONAS QUE DICEN "PARA QUE MIERDA ME SIRVE ESTO?" CUANDO SE LES ENSEÑA MATEMATICA, PIENSEN QUE SIN TAYLOR LAS PCS NO EXISTIRIAN. SALUDOS!

Tipos de Numeros NÚMEROS NATURALES: esta clase de números son utilizados para contabilizar elementos de un conjunto (uno, dos, tres), o enunciar su posición en el mismo (primero, segundo, quinto). La suma y la multiplicación de dos números naturales siempre dan como resultado un número natural. La diferencia de dos números naturales da un número con estas características sólo cuando el minuendo es menor que el sustraendo. Con respecto a la división de dos números naturales, la misma arrojara un resultado natural siempre y cuando la misma sea exacta. NÚMEROS ENTEROS: Son un grupo de números conformados por: los naturales (1, 2,8), los negativos de éstos (-1, -2, -8), y el cero (0). Tanto la suma, la resta y el producto de dos números enteros da como resultado otro numero entero. En cambio, la división de dos números enteros debe ser exacta, para que esto ocurra. NÚMEROS RACIONALES: aquí se engloban aquellos números que pueden ser representados como el cociente de dos enteros, pero con denominador diferente a cero. La suma, la resta, la multiplicación y la división de dos números racionales arroja como total otro número racional. (1/4, 2/3, -3/5) NÚMEROS IRRACIONALES: se denomina de esta manera a los números que contienen infinitas cifras decimales, pero no periódicas, de manera que es imposible representarlos a través de una fracción. Pi () es el número irracional por excelencia. NÚMEROS REALES: es el nombre que designa a los números tanto racionales como irracionales que no pueden ser representados mediante una fracción y que están constituidos por infinitas cifras decimales, no periódicas. NÚMEROS IMAGINARIOS: sin aquellos constituidos por dos elementos (b e i), entendiendo a b como un numero real, y a i como la unidad imaginaria que lo acompaña. NÚMEROS COMPLEJOS: esta nominación alude a la suma de un número real y uno imaginario. esta es una buena imagen para comprender mejor como estan constituidos los numeros donde N son los naturales , Z los enteros , Q los racionales , Irrational los irracionales , R los reales, I los imaginarios y C los complejos bueno esto es todo por esta clase mas adelante profundizare mas sobre los numeros complejos.

Numeros Complejos Los números complejos son una extensión de los números reales, todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i, con i=raiz de -1). los números complejos constituyen un cuerpo y, en general, se consideran como puntos del plano un complejo se puede escribir como graficamente se ve como Operaciones con complejos Suma Producto por escalar http://upload.wikimedia.org/math/f/2/f/f2f0f111f1c5c9a2502750e035a56ed5.png Multiplicación http://upload.wikimedia.org/math/6/9/5/6955ff8b1f073eda6fa0bb179cedf9c0.png Resta http://upload.wikimedia.org/math/d/a/0/da07749c462301ab8f21af5d75f3c772.png División http://upload.wikimedia.org/math/1/8/a/18a66932b1d5b4826ec0015a298751d7.png Valor absoluto o módulo (esto graficamente es el largo del segmento de recta que forma un complejo) Argumento (esto graficamente es el angulo que forma el segmento de recta) Conjugado Representacion de los numeros complejos Representación binómica Un número complejo se representa en forma binomial como: Donde la parte real del número complejo y la parte imaginaria, se pueden expresar de varias maneras. Representación polar En esta representación, es el módulo del número complejo y el ángulo es el argumento del número complejo donde Despejamos a y b en las expresiones anteriores y, utilizando la representación binomial: Sacamos factor común r y tenemos que: usando euler tenemos que : pero como cada 360º se repite el complejo entonces: bueno esto es todo con respecto a numeros complejos, las operaciones en forma polar se pueden deducir facilmente a partir de las mismas en forma binomica.

Matrices que es una matriz ? (explicado por mi sin formalidades para que todos entiendan sin nesecidad de un nivel terciario de estudio) las matrices son una cantidad de filas por columnas con coheficientes de un sistema de ecuaciones, es decir si tenemos un sistema de ecuaciones , escribimos los coheficientes de cada incognita para poder resolver facilmente el sistema! se le dice matriz ampliada cuando los resultados de los sistemas aparecen en la matriz! POR EJEMPLO matriz escalerizada la matriz escalerizada se obtiene sumando el multiplo de una fila a otra , con el objetivo de tener una escalera de ceros en la parte inferior izquierda EJEMPLO DE ESCALERIZACION DE UNA MATRIZ cuando tenemos una fila de unicamente ceros , esta se quita de la matriz rango de una matriz el rango de una matriz es la cantidad de escalones en su forma escalerizada teorema de rouche frobenius (primer parte del teorema) _se dice que una matriz es compatible si y solo si , el rango de esta es igual a su rango en su forma escalerizada (segunda parte del teorema) _ si la matriz es compatible entonces : _o es compatible determinada (si el rango es igual a la contidad de incognitas de nuestro sistema de ecuaciones) _o es compatible indeterminada (si el rango es menor a la cantidad de incognitas) repaso de lo ultimo que es medio complicado LA MATRIZ PUEDE SER : _ compatible o _incompatible -------------------------------------------------------------- si es compatible , puede ser : _determinada o _indeterminada (segun lo que vimos recien) ----------------------------------------------------------- si es incompatible , no hay nada que hacer! nota si es compatible determinada , se dice que es sistema es compatible determinado y se denota SCD (sistema compatible determinado) IDEM para indeterminado (SCI) matriz homogenea la matriz homogenea es una matriz donde su parte ampliada es todo cero , se podria decir que le sacamos la parte ampliada. EJEMPO BUENO CON ESTO ES SUFICIENTE PARA UN COMIENZO DE GEOMETRIA Y ALGEBRA LINEAL 1 , EL SIGUIENTE POST TRATARA SOBRE ALGEBRA DE MATRICES

Conocimientos previos necesarios para esta clase: Operacion Factorial (notacion "!" ) : la operacion factorial de un numero n = n.(n-1).(n-2)...1 por ejemplo el factorial de 3!=3.2.1=6 PERMUTACIONES notacion P(n)=n! peromutar objetos es interlacalar su orden por ejemplo cuantas palabras con o sin sentido podemos escribir a partir de la palabra ola ola oal lao alo aol loa tenemos 6 palabras posibles , para ello existe una formula la cual dice que la cantidad de permutaciones es igual a la cantidad de letras factorial por ejemplo como vimos ola tiene 3 letras , entonces la cantidad de palabras posibles es 3 factorial que es 6 , vemos que se cumple. PERMUTACIONES CON REPETICIONES notacion: PR(n)=n!/(n1!...nr!) las permutaciones con repeticion son intercalar objetos donde en el conjunto existe al menos uno que esta repetido , en la formula , los n1..nr, son la cantidad de repeticiones de cada objeto. ejemplo manzana, vamos a ver cuantas palabras podemos formar con esta, vemos que se repite la "a" 3 veces y la "n" 2 veces y el resto de las letras no se repiten , entonces la formula seria 7!/(2!3!) eso nos da la cantidad de palabras con o sin sentido que podemos formar a traves de la palabra manzana. ARREGLOS notacion:A(n,m)=n!/(n-m)! los arreglos son tomar m objetos de un conjunto de n objetos importando el orden en el cual estos son tomados. por ejemplo tengo un conjunto formado por las letras a,b,c,d y quiero saber cuantas palabras de 2 letras puedo formar a partir de ese conjunto , esto seria 4!/(4-2)! ARREGLOS CON REPETICION notacion:A(n,m)=n^m los arreglos con repeticion son tomar m objetos repetidos o no de un conjunto de n, facilmente se puede ver que para cada m que tomo tengo n psoibilidades de ahi deriva la formula n^m m no tiene limite COMBINACIONES notacion:C(n,m)=n!/[m!(n-m)!] las combinaciones son tomar m de n sin importar el orden el que los elijo , seria como la cantidad de subconjuntos posibles de m elementos de n. COMBINACIONES CON REPETICION notacion:C(n,m)=(m+n-1)!/[m!(n-1)!] al igual que las combinaciones pero se pueden tomar objetos repetidos del conjunto n a diferencia de las formulas anteriores , vemos que en este caso m no tiene limites , porque puedo tomar tantos elementos repetidos como quiera YAPA! TRIANGULO DE PASCAL! el triangulo de pascal es una representacion triangular de los numeros combinatorios que cumple muchas propiedades interesantes, por ejemplo este se obtiene a partir de las formulas de combinaciones donde(0,0) hace referencia a C(0,0), asi podemos ver que la suma de dos combinaciones , por ejemplo C(2,0)+C(2,1)=C(3,1) y de ahi deducimos que C(n,r)=C(n-1,r-1)+C(n-1,r) tambien llamada Formula de STIFFEL bueno hasta aqui con la parte de combinatoria, esta es la primer calse del curso de Matematica Discreta 1 , ire subiendo todas las clases explicadas por mi , para aquellos que no le entiendan un carajo al profesor cuando este explica en la clase frente a 500 negros mas, cualquier duda respecto al tema comenten y les respondere! saludos!

BUENO HEMOS LLEGADO A LA PARTE MAS COMPLICADA DEL CURSO, TAMBIEN ES EL ULTIMO TEMA A DAR, LES SUGIERO PRACTICAR MUCHO ESTE TEMA YA QUE ES VITAL EN EL CURSO DE GAL1, BUENO COMENCEMOS! Transformaciones Lineales -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- BUENO ESTA PARTE SE TRABAJARA UN POCO "A CIEGAS" PORQUE LO QUE VOY A DAR ES UNA MASA DE TEORICO Y PARA COMPRENDER BIEN EL TEMA REQUIERE MUCHA PARTE PRACTICA, ASI QUE YO LES DARE LOS DATOS Y USTEDES VAN A QUEMAR CABEZA CON LOS EJERCICIOS! --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- QUE ES UNA TRANSFORMACION LINEAL? aver si tenemos 2 espacios vectoriales V y W decimos que : T:V--->W (asi se denota) es una transformacion lineal si cumple que: 1_ T(v+u)=T(v)+T(u) con v y u en V ojo!!! v y u estan en V , pero t(v) y t(u) estan en W porque al aplicarles la transformacion dejan de estar en la preimagen y pasan a pertenecer al conjunto de la imagen 2_T(a.v)=a.T(v) con v en V y a en K (K es el cuerpo , donde usaremos los reales, como explique en los post anteriores, esto seria la multiplicacion de la transformacion por un escalar!) SUMA DE TRANSFORMACIONES LINEALES esto es bien simple , es solo mencionar que se cumple que (S+T)(v)=S(v)+T(v) es bien facil! , S y T son transformaciones! algo importante! LAS TRANSFORMACIONES LINEALES SON UNICAS!!! PRODUCTO POR UN ESCALAR (a.T)(v)=a.T(v) con a en K OJO NO CONFUNDAN LA SUMA DE TRANSFORMACIONES Y EL PRODUCTO POR EL ESCALAR CON LAS PROPIEDADES QUE SATIFACEN LA DEFINICION DE TRANSFORMACION LINEAL! NOTEN LA DIFERENCIA! COMPOSICION DE TRANSFORMACIONES LINEALES! tengo 2 transformaciones S:U-->V y T:V-->W la composicion seria ToS:U-->W noten como se relaciona la preimagen de S con la imagen de T , porque es una composicion en español esto seria ToS=T(S(v)) NUCLEO! ESTE ES UN TEMA IMPORTANTE EN EL CURSO el nucleo es la transformacion que tiene como resultado el vector nulo osea en idioma nerd T(v)={0} IMAGEN! ESTE ES OTRO TEMA IMPORTANTE EN EL CURSO bueno esto es igual que en secundara cuando teniamos la imagen de una funcion , en este caso se da con las transformaciones! osea T(v)=w , y w pertenece a la imagen y v a la preimagen algo a destacar si tenemos una transformacion T:V-->W entonces N(T) (el nucleo de la transformacion) pertenece a V (la preimagen) y Im(T) (la imagen de la trnasformacion ) pertenece a W (la iamgen {es medio bobo , pero importante}) otra cosa importante es que si tenemos un generador de V su transformado va a generar W y si tenemos una base de V su trnasformado es base de W TEOREMA DE LAS DIMENCIONES! ESTE TEOREMA ES RE GROSO! LES SUGUIERO PARENDERSE LA DEMOSTRACION (YO NO LA DOY) PORQUE ESTA EN MUCHOS EXAMENES dice asi! : dim(V)= dim (N(T)) + dim (Im(T)) ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- BUENO AHORA LAS TRANSFORMACIONES INYECTIVAS, SOBREYECTIVAS Y BIYECTIVAS! INYECTIVA como sabemos cuando una es inyectiva? si cumple que : A es linealmente independiente en V entonces su transformado es linealmente independiente en W o si el nucleo de la transformacion es {0} SOBREYECTIVA si cumple que: para todo A --g-->V su trnasformado genera a W o si existe uno solo que genera a V y su transformado genera a W BIYECTIVA si para toda base de V su transformado es base de W o si existe sola base ya alcanza llego la parte mas importante del curso!!! aprendanselo bien porque le dan palo como loco a esto! MATRIZ ASOCIADA A UNA TRANSFORMACION LINEAL A LA MIERDA , ES TODO UN PARTO EXPLICAR ESTO , MIREN LES VOY A DEJAR UN VIDEO GROSO CON UN EJEMPLO EXPLICADO RE BIEN Y ABAJO LOS VOY A AYUDAR A ENTENDER LOS MAS QUE PUEDA link: http://www.youtube.com/watch?v=Q9424qFUIM8 BUENO ESTE VIDEO SOLO LO MUESTRA CON MATRICES, PARA POLINOMIOS, ETC ES DISTINTO , PERO BUENO , LO QUE TIENEN QUE HACER EN GENERAL ES UNA VEZ QUE TIENEN LA TRANSFORMACION ESCRIBIR EL COHEFICIOENTE QUE MULTIPLICA A LA BASE EN FORMA DE COLUMNAS EN LA MATRIZ ASOCIADA! , AVER VOY A INTENTAR ESCRIBIR ESO FORMALMENTE si tenemos T:V-->W A={v1,...,vn}--b-->V B={w1,...,wn}--b-->W T(v1),...,T(vn) combinacion lineal de B entonces T(v1)= a11.w1+... am1.wm . . . T(vn)=a1n.w1+...amn.wn entonces agarramos los coheficientes que multiplican la base y los ponemos en forma de matriz siendo asi B((T))A = ( a11...a1m) ( . ) ( . ) ( . ) (am1....amn) BUENO AQUI TERMINA EL CURSO DE GEOMETRIA Y ALGEBRA LINEAL 1 , INTENTE EXPLICAR LO MEJOR QUE PUDE LOS TEMAS A DAR , PERO SI LES QUEDARON ALGUNAS DUDAS , EXISTEN LOS COMENTARIOS! Y PARA TERMINAR , NO OLVIDEN VER LAS PARTES ANTERIORES DEL CURSO PARA ENTENDER TODO! http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/13833679/Subespacios-Vectoriales.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/13832635/Espacios-Vectoriales.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/13831246/Producto-Escalar-y-Vectorial.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/13826419/Rectas-y-Planos-en-el-Espacio.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/13826061/Determinantes.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/13825688/Algebra-de-Matrices.html http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/13825312/Ecuaciones-Lineales-y-Matrices.html BUENO LO PROXIMO QUE HARE SERA UN INDICE CON TODOS LOS TEMAS Y UN BREBE RESUMEN DE CADA UNO DE ELLOS!

Introduccion a la Programacion (pascal) bueno , para dar este tema lo que hare sera dejarles el codigo de un programa hecho en free pascal y a continuacion ire explicando las pertes basicas del mismo. EJEMPLO DE PROGRAMA ---------------------------------------------------------------------------------------------- program Triangulo; var altura,base,area: real; begin { ingresar datos } readLn(altura,base); { calcular area } area := base * altura / 2; { mostrar resultado } writeLn(area); end. ----------------------------------------------------------------------------------------------- ENCABEZADO DEL PROGRAMA todo programa debe tener encabezado , en este caso el enabezado del programa es : " program Triangulo;" el encabezado se forma escribiendo "program" y un identificador . que es un identificador? es un nombre que elige el programador , estos los podremos encontrar en , variables , constantes, tipos, funciones, procedimientos , etc... la palabra "program" es una palabra reservada de pascal , es decir que no la podremos usar como identificador ni variable en nuestro codigo. COMO SE COMPONE UN IDENTIFICADOR? los identificadores son una secuencia de caracteres alfanumericos, es decir en idioma cotidiano , una palabra que incluye numeros donde su primer caracter es una letra el diagrama sintectico seria : siguiendo las frechitas eso quiere decir , que empiesa con la letra, despues cuando la flechita va para atras, quiere decir que el siguiente caracter puede ser letra o numero dependiendo que camino tome la flechita, y asi susecivamente hasta que se quiera salir y la flechita sigue de largo! DECLARACION DE VARIABLES una variable , es una celda de memoria que almacena cierta informacion de cierto tipo, por ejemplo en el programa que vimos : var altura,base,area: real; la palabra "var" se usa para avisar que bamos a decir las variables, luego , le dijimos al programa que base , altura y area son 3 variables, y son del tipo real las cuales se almacenaran en 3 celdas distintas. el diagrama de la sintaxis de la declaracion de varaible es este : no me voy a poner a explicar cada diagrama como funciona, solo sigan las flechitas y se van a dar cuenta como se compone el diagrama ALGORITMO bueno para empesar que es un algoritmo??? , es facil , solo es una serie de pasos a seguir, lo unico que en los cursos de programacion y en matematicas, lo llaman algoritmo para hacerse los interesantes, jajaja , pero es solo eso. bueno aca en el programa la parte algoritmica seria begin { ingresar datos } readLn(altura,base); { calcular area } area := base * altura / 2; { mostrar resultado } writeLn(area); end. bueno porque seria esta la parte algoritmica? es facil , es pórque esto es una serie de pasos que va a seguir siempre el programa, mas adelante explicare que hace el programa en cada paso. COMO SE COMPONE LA PARTE ALGOTIRMICA DEL PROGRAMA? cuerpo = 'begin' instruccion { ';' instruccion } 'end' . bueno a esa parte algoritmica se le llama cuerpo , esta comienza con un begin para indicarle al programa que comienza la parte donde el va a tener que pensar por nosotros, despues pasamos a otro renglon y le damos una instruccion , osea le decimos que haga tal cosa, despues que termina la instruccion le ponemos putno y coma al final del renglon para decirle que pase a la siguiente linea de codigo para que la lea, bueno y asi podemos seguir susecivamente con lineas y lineas de istrucciones para que el programa realize, cuando terminemos de darle las intrucciones que queremos , le ponemos end y punto! ahi el programa se dara cuenta de que termina de leer instruciones . bueno como simpre , aca las palabras que le indican algo al programa son reservadas, en este caso , begin , end, program, etc! son reservadas y no las podemos usar como nombres de variables. NOTA! las mayusculas y minusculas en pascal son lo mismo , no interesa si escriben Begin , beGiN, BEgUin o como sea. pero es no se da en todos los lenguajes, por ejemplo en action scrip ya son importante por ejemplo cuando le queremos decir que lea un objeto "addEventListener" no es lo mismo que "addeventlistener" , no da error de sintaxis si lo ejecutamos todo en minuscula, bueno me estoy llendo por las ramas, despues hare un curso de programacion en action script 3.0 COMENTARIOS para meter comentarios en el programa, es decir escribir lo que se te antoje sin que el programa lo lea, ahi que escribirlos entre parentecis de estos {} o asi tambien se puede (* *) , por ejemplo { bla, bla, ... } (* bla, bla, ... *) INSTRUCCIONES bueno ahora bamos a ver el tema de las intrucciones que le podemas dar al programa. para empesar solo voy a dar 3 tipos instrucciones, pero a medida que valla avanzando con el curso les voy a ir dando mas la primera es una instrucicon de ENTRADA, esta es : "ReadLn" eso significa read line , que si lo traducimos es leer linea, que sirve para leer determinadas bariables y dejar el cursor en la linea siguiente . la segunda es una instruccion de ASIGNACION : (en el caso del programa) area:=base * altura / 2 ahi se le asigna a la variable area que sea igual a base por altura sobre 2 . y la tercera es una instruccion de SALIDA: "WriteLn" esta lo que hace es imprimir en pantalla el valor de una bariable bueno ahora vamos a ver paso a paso el cuerpo del programa begin { ingresar datos } readLn(altura,base); { calcular area } area := base * altura / 2; { mostrar resultado } writeLn(area); end. bueno , este comienza con el begin como dijimos para indicar que comienze a ller istrucciones. luego hay un comentario que dice ingresar datos, es para que el programador sepa que en las variables base y alturas son ingresadas. luego vemos en readln de base y altura, eso significa que cuando el usuario le pase las variables al programa , este las lee y deja el cursor en la linea siguiente. luego otro comentario que dice que el proximo paso sera el calculo del area. luego se da la asignacion al area y se le dice al programa que es igual a la base por la altura sobre 2 por ultimo el comentario mostrar resultado , que indica que el ultimo paso es ese. y vemos la instrucicon de salida writeln de area , para que nos tire el valor de area en la pantalla. al final del programa esta el end para indicarle que termine de ller instrucciones . CONSTANTES bueno esto es bien sencillo. las constantes son como las variables , solo que estas almacenan un valor fijo en su celda de memoria. para avisarle al programa que le vamos a pasar constantes se pone la palabra const y loego en en otro renglon , se definen las constantes, por ejemplo. const pi = 3.1416; iva = 23; separador = ','; saludo = 'hola gente'; NOTA: cuando usamos comillas , es para que el programa imprima el texto sin intentar comprender que dice en el lenguaje pascal. ASIGNACION este es el ultimo tema de esta clase, y trata sobre como se compone la asignacion que ya vimos antes, es muy facil. area:= base * altura / 2 la asignacion se compone con una variable y se pone ":=" para decir que le asigno tal cosa, y luego una expresion que es el valor que se le asigna a la variable , que puede ser un numero o una operacion como en el programa que ya vimos. BUENO HASTA AQUI CON LA SEGUNDA CLASE DE PROGRAMACION , BUENO PARA COMPRENDER MEJOR ESTA CLASE LES RECOMIENDO QUE MIREN LA PRIMER CLASE : AUNQUE AL PARECER YA MUCHA GENTE SABIA MUCHO SOBRE EL TEMA, PERO LO RECOMINDO IGUAL PARA UN CURSO BIEN COMPLETO! BUENO EL PROXIMO TEMA A DAR SERA "TIPOS Y OPERADORES ARITMETICOS Y LOGICOS ". SI LES INTERESA SABER MAS SOBRE PROGRAMACION 1 CON PASCAL , LA GEOMETRIA Y EL ALGEBRA LINEAL , EL CALCULO INFINITESIMAL, LA MATEMATICA DISCRETA, LA PROGRAMACION WEB , ACTION SCRIPT 3.0 Y FLASH , O LA FISICA NEWTONIANA, EL DISEÑO 3D CON 3DS MAX , MAYA , MUDBOX, ETC... BUENO EN RESUMEN SI SON TERRIBLES NERDS PUEDEN SEGUIRME Y/O VER MI PERFIL EN LA PARTE DE POSTS, QUE LA MAYORIA DE MIS POST SON TODOS DE CIENCIA Y EDUCACION , MAS EDUCACION QUE CIENCIA, AUNQUE NO SE SI PONERLO EN APUNTES Y MONOGRAFIA, PERO BUENO CAPAS QUE DESPUES LO CAMBIO . SALUDOS!