Historia:
El giroscopio fue inventado en 1852 por Léon Foucault, quien también le dio el nombre, montando una masa rotatoria en un soporte de Cardano para un experimento de demostración de la rotación de la tierra. La rotación ya había sido demostrada con el péndulo de Foucault. Sin embargo no comprendía el por qué la velocidad de rotación del péndulo era más lenta que la velocidad de rotación de la tierra por un factor , donde representa la latitud en que se localiza el péndulo. Se necesitaba otro aparato para demostrar la rotación de la tierra de forma más simple. Foucault presentó así un aparato capaz de conservar una rotación suficientemente rápida (150 a 200 vueltas por minuto) durante un tiempo suficiente (una decena de minutos) para que se pudiesen hacer medidas. Esta proeza mecánica (para la época) ilustra el talento de Foucault y su colaborador Froment en mecánica.Foucault también se dio cuenta de que su aparato podía servir para indicar el Norte. En efecto, si se impiden ciertos movimientos del soporte del giroscopio, este se alinea con el meridiano. Esto permitió la invención del girocompás.Los giroscopios se han utilizado en girocompases y giropilotos. Los giroscopios también se han utilizado para disminuir el balanceo de navíos, para estabilizar plataformas de tiro y para estabilizar plataformas inerciales sobre las cuales están fijados captadores de aceleración para la navegación inercial en aviones y misiles construidos antes de la aparición del GPS. El efecto giroscópico es la base del funcionamiento de los juguetes trompo o peonza y dynabee.
¿Qué es el giróscopo?
El giroscopio o giróscopo es un dispositivo mecánico formado esencialmente por un cuerpo con simetría de rotación que gira alrededor de su eje de simetría. Cuando se somete el giroscopio a un momento de fuerza que tiende a cambiar la orientación del eje de rotación su comportamiento es aparentemente paradójico ya que el eje de rotación, en lugar de cambiar de dirección como lo haría un cuerpo que no girase, cambia de orientación en una dirección perpendicular a la dirección "intuitiva".Presenta dos propiedades fundamentales: la inercia giroscópica o `rigidez en el espacio' y la precesión, que es la inclinación del eje en ángulo recto ante cualquier fuerza que tienda a cambiar el plano de rotación. Estas propiedades se manifiestan a todos los cuerpos en rotación, incluida la Tierra. El término giróscopo se aplica generalmente a objetos esféricos o en forma de disco montados sobre un eje, de forma que puedan girar libremente en cualquier dirección; estos instrumentos se emplean para demostrar las propiedades anteriores o para indicar movimientos en el espacio.
Movimientos del giroscopio
De acuerdo con la mecánica del sólido rígido, además de la rotación alrededor de su eje de simetría, un giróscopo presenta en general dos movimientos principales: la precesión y la nutación. Este hecho se deduce directamente de las ecuaciones de Euler.Precesión:Cuando se aplica un momento M a un cuerpo en rotación cuyo momento angular es L , la dirección del eje de rotación del cuerpo se anima de un movimiento de rotación de velocidad angular Ω . Esta velocidad angular, llamada velocidad de precesión, está relacionada con el momento y el momento angular por la fórmula: M = Ω x LLa velocidad de precesión, como todas la velocidades angulares se mide en radianes/segundo. En módulo, la velocidad de precesión es igual a Ω= M/L. Es decir, para una misma cantidad de momento, la magnitud de la velocidad de precesión es tanto más pequeña cuanto el momento angular sea más grande. Y como el momento angular es el producto de la velocidad de rotación del giroscopio multiplicada por su momento de inercia, se puede reducir la velocidad de precesión aumentando el momento de inercia, la velocidad de rotación o ambas. Aquí encontramos el interés de utilizar un giroscopio para conservar una referencia de dirección. Partiendo del reposo, todos los cuerpos conservan la orientación que tienen salvo cuando se les aplican momento externos. En ese caso, cuando un cuerpo no gira, el efecto del momento es el de crear una aceleración angular, la cual crea una velocidad angular creciente. Cuando el momento se interrumpe, el objeto sigue girando con la velocidad angular que adquirió. En cambio, cuando el mismo momento se aplica a un objeto en rotación, este comienza a girar con la velocidad de precesión calculada antes. Y cuando el momento se interrumpe, la precesión del objeto también se interrumpe. El resultado es que, en un giroscopio, los momentos parásitos tienen mucho menos efecto a largo plazo que en un objeto sin rotación. Además, se puede disminuir el efecto de esos momentos, aumentando el momento de inercia y la velocidad de rotación del giroscopio.Nutación:Cuando el momento que causa la precesión cambia de valor, la velocidad de precesión también cambia de valor. Pero ese cambio no sucede instantáneamente. Hay un periodo de transición durante el cual el giroscopio "cede" un poquito al momento en la misma dirección que un objeto que no gira. Después el giroscopio recobra lo que había cedido, oscilando en la dirección del momento alrededor de la trayectoria de precesión final.Este movimiento de oscilación transitorio se llama nutación.Si el cambio de valor de los momentos se prolonga, la nutación puede durar mucho. Es el caso de la tierra. La atracción de la luna y del sol sobre el hinchamiento de la tierra en el ecuador es diferente entre el lado próximo y el lado lejano respecto al astro. Esa diferencia de atracción crea un momento, el cual causa la precesión de los equinoccios. Pero, como ni el sol ni la luna están en el plano del ecuador terrestre, el momento producido por estos astros cambia periódicamente y el movimiento de nutación de la tierra no se amortigua.
Aplicaciones:
La inercia giroscópica y la fuerza de la gravedad pueden emplearse para hacer que el giróscopo funcione como indicador direccional o brújula. Si se considera un giróscopo montado en el ecuador de la Tierra, con su eje de giro situado en el plano este-oeste, el giróscopo seguirá apuntando en esa dirección a medida que la Tierra gira de oeste a este. Así, el extremo oriental ascenderá en relación a la Tierra, aunque seguirá apuntando en la misma dirección en el espacio. Si se fija un tubo parcialmente lleno de mercurio a la estructura del dispositivo giroscópico, de forma que el tubo se incline a medida que lo hace el eje del giróscopo, el peso del mercurio en el extremo occidental, más bajo, aplica una fuerza sobre el eje horizontal del giróscopo. Éste se resiste a dicha fuerza y efectúa un movimiento de precesión en torno al eje vertical, hacia el meridiano.Los giróscopos constituyen una parte importante de los sistemas de navegación automática o guiado inercial en aviones, naves espaciales, misiles teledirigidos, cohetes, barcos y submarinos. Los instrumentos de guiado inercial de esos sistemas incluyen giróscopos y acelerómetros que calculan de forma continua la velocidad y dirección exactas del vehículo en movimiento. Estas señales son suministradas a un ordenador o computadora, que registra las desviaciones de la trayectoria y las compensa. Los vehículos de investigación y misiles más avanzados también se guían mediante los llamados giróscopos láser, que no son realmente dispositivos inerciales, sino que emplean haces de luz láser que giran en sentido opuesto y experimentan modificaciones cuando el vehículo cambia de dirección. Otro sistema avanzado, denominado giróscopo de suspensión eléctrica, emplea una esfera hueca de berilio suspendida en un soporte magnético.Las brújulas giroscópicas se emplean en la mayoría de los buques oceánicos. No están sometidas a las desviaciones de la brújula magnética; indican el norte geográfico verdadero, no el norte magnético, y tienen la suficiente fuerza direccional para hacer posible el funcionamiento de equipos accesorios como registradores de rumbo, pilotos giroscópicos o brújulas repetidoras. El giropiloto marino no tiene un giróscopo propio, sino que recibe eléctricamente de éste cualquier diferencia con el rumbo de referencia fijado. Estas señales son amplificadas y aplicadas al motor del timón del barco para devolverlo a su rumbo correcto.Piloto automáticoEl piloto automático detecta las variaciones con respecto al plan de vuelo establecido para el avión y proporciona señales correctoras a las superficies de control del avión: alerones, elevadores y timón de cola. Un giróscopo vertical detecta el cabeceo y el balanceo, y un giróscopo direccional detecta los cambios de rumbo. La altitud es detectada por un sensor barométrico. La velocidad a la que se producen esos cambios se determina mediante giróscopos de aceleración o acelerómetros. La combinación del desplazamiento (cuánto) y la velocidad a la que se produce (cómo de rápido) proporciona una indicación muy precisa de la respuesta necesaria. Los giróscopos transmiten señales eléctricas a una computadora electrónica que las combina y amplifica. Después, el ordenador transmite las señales correctoras a los servomotores conectados con las superficies de control del avión, que se mueven para producir la respuesta deseada . Un controlador del piloto automático incluido en la computadora permite al piloto ejecutar manualmente las maniobras —como giros, ascensos o descensos— que requieren un movimiento coordinado de las superficies de control. Si el piloto lo desea, pueden conectarse al piloto automático una serie de ayudas a la navegación y ayudas por radio para la navegación automática. Entre estos dispositivos figuran los sistemas de navegación inercial, los sistemas de navegación por radar Doppler y las balizas de radionavegación. Los haces empleados en los sistemas de aterrizaje con instrumentos (ILS, siglas en inglés) instalados en las pistas de los aeropuertos también pueden conectarse con el piloto automático. Cuando la visibilidad es baja, el ILS empleado en combinación con el piloto automático dirige automáticamente el avión hacia la trayectoria de planeo deseada y lo alinea con la pista.
Definición de palabras claves:
Momento angular: El momento angular de una partícula o masa puntual con respecto a un punto O del espacio se define como el momento de su cantidad de movimiento P con respecto a ese punto. Normalmente se designa mediante el símbolo L . Siendo r el vector que une el punto O con la posición de la masa puntualSe define momento angular de una partícula al producto vectorial del vector posición por el vector momento lineal
L=r x mv donde x indica el producto cruz
Mecánica del sólido rígido: La mecánica de un sólido rígido es aquella que estudia el movimiento y equilibrio de sólidos materiales ignorando sus deformaciones. Se trata, por tanto, de un modelo matemático útil para estudiar una parte de la mecánica de sólidos, ya que todos los sólidos reales son deformables. Se entiende por sólido rígido un conjunto de puntos del espacio que se mueven de tal manera que no se alteran las distancias entre ellos, sea cual sea la fuerza actuante.
Velocidad angular: La velocidad angular es una medida de la velocidad de rotación. Se la define como el ángulo girado por unidad de tiempo y se la designa mediante la letra griega . Su unidad en el S.I. es el radián por segundo (rad/s).Momento de inercia: El momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular longitudinal de un sólido rígido.
Nutación: (del latín “nutare”, cabecear u oscilar) es un movimiento ligero irregular en el eje de rotación de objetos simétricos que giran sobre su eje. Ejemplos comunes son los giroscopios, los trompos y los planetas. Más exactamente, una nutación pura es el movimiento del eje de rotación que mantiene el primer ángulo de Euler (precesión) constante.La precesión:La precesión o movimiento de precesión, es el movimiento asociado con el cambio de dirección en el espacio que experimenta el eje instantáneo de rotación de un cuerpo.
El giroscopio fue inventado en 1852 por Léon Foucault, quien también le dio el nombre, montando una masa rotatoria en un soporte de Cardano para un experimento de demostración de la rotación de la tierra. La rotación ya había sido demostrada con el péndulo de Foucault. Sin embargo no comprendía el por qué la velocidad de rotación del péndulo era más lenta que la velocidad de rotación de la tierra por un factor , donde representa la latitud en que se localiza el péndulo. Se necesitaba otro aparato para demostrar la rotación de la tierra de forma más simple. Foucault presentó así un aparato capaz de conservar una rotación suficientemente rápida (150 a 200 vueltas por minuto) durante un tiempo suficiente (una decena de minutos) para que se pudiesen hacer medidas. Esta proeza mecánica (para la época) ilustra el talento de Foucault y su colaborador Froment en mecánica.Foucault también se dio cuenta de que su aparato podía servir para indicar el Norte. En efecto, si se impiden ciertos movimientos del soporte del giroscopio, este se alinea con el meridiano. Esto permitió la invención del girocompás.Los giroscopios se han utilizado en girocompases y giropilotos. Los giroscopios también se han utilizado para disminuir el balanceo de navíos, para estabilizar plataformas de tiro y para estabilizar plataformas inerciales sobre las cuales están fijados captadores de aceleración para la navegación inercial en aviones y misiles construidos antes de la aparición del GPS. El efecto giroscópico es la base del funcionamiento de los juguetes trompo o peonza y dynabee.
¿Qué es el giróscopo?
El giroscopio o giróscopo es un dispositivo mecánico formado esencialmente por un cuerpo con simetría de rotación que gira alrededor de su eje de simetría. Cuando se somete el giroscopio a un momento de fuerza que tiende a cambiar la orientación del eje de rotación su comportamiento es aparentemente paradójico ya que el eje de rotación, en lugar de cambiar de dirección como lo haría un cuerpo que no girase, cambia de orientación en una dirección perpendicular a la dirección "intuitiva".Presenta dos propiedades fundamentales: la inercia giroscópica o `rigidez en el espacio' y la precesión, que es la inclinación del eje en ángulo recto ante cualquier fuerza que tienda a cambiar el plano de rotación. Estas propiedades se manifiestan a todos los cuerpos en rotación, incluida la Tierra. El término giróscopo se aplica generalmente a objetos esféricos o en forma de disco montados sobre un eje, de forma que puedan girar libremente en cualquier dirección; estos instrumentos se emplean para demostrar las propiedades anteriores o para indicar movimientos en el espacio.
Movimientos del giroscopio
De acuerdo con la mecánica del sólido rígido, además de la rotación alrededor de su eje de simetría, un giróscopo presenta en general dos movimientos principales: la precesión y la nutación. Este hecho se deduce directamente de las ecuaciones de Euler.Precesión:Cuando se aplica un momento M a un cuerpo en rotación cuyo momento angular es L , la dirección del eje de rotación del cuerpo se anima de un movimiento de rotación de velocidad angular Ω . Esta velocidad angular, llamada velocidad de precesión, está relacionada con el momento y el momento angular por la fórmula: M = Ω x LLa velocidad de precesión, como todas la velocidades angulares se mide en radianes/segundo. En módulo, la velocidad de precesión es igual a Ω= M/L. Es decir, para una misma cantidad de momento, la magnitud de la velocidad de precesión es tanto más pequeña cuanto el momento angular sea más grande. Y como el momento angular es el producto de la velocidad de rotación del giroscopio multiplicada por su momento de inercia, se puede reducir la velocidad de precesión aumentando el momento de inercia, la velocidad de rotación o ambas. Aquí encontramos el interés de utilizar un giroscopio para conservar una referencia de dirección. Partiendo del reposo, todos los cuerpos conservan la orientación que tienen salvo cuando se les aplican momento externos. En ese caso, cuando un cuerpo no gira, el efecto del momento es el de crear una aceleración angular, la cual crea una velocidad angular creciente. Cuando el momento se interrumpe, el objeto sigue girando con la velocidad angular que adquirió. En cambio, cuando el mismo momento se aplica a un objeto en rotación, este comienza a girar con la velocidad de precesión calculada antes. Y cuando el momento se interrumpe, la precesión del objeto también se interrumpe. El resultado es que, en un giroscopio, los momentos parásitos tienen mucho menos efecto a largo plazo que en un objeto sin rotación. Además, se puede disminuir el efecto de esos momentos, aumentando el momento de inercia y la velocidad de rotación del giroscopio.Nutación:Cuando el momento que causa la precesión cambia de valor, la velocidad de precesión también cambia de valor. Pero ese cambio no sucede instantáneamente. Hay un periodo de transición durante el cual el giroscopio "cede" un poquito al momento en la misma dirección que un objeto que no gira. Después el giroscopio recobra lo que había cedido, oscilando en la dirección del momento alrededor de la trayectoria de precesión final.Este movimiento de oscilación transitorio se llama nutación.Si el cambio de valor de los momentos se prolonga, la nutación puede durar mucho. Es el caso de la tierra. La atracción de la luna y del sol sobre el hinchamiento de la tierra en el ecuador es diferente entre el lado próximo y el lado lejano respecto al astro. Esa diferencia de atracción crea un momento, el cual causa la precesión de los equinoccios. Pero, como ni el sol ni la luna están en el plano del ecuador terrestre, el momento producido por estos astros cambia periódicamente y el movimiento de nutación de la tierra no se amortigua.
Aplicaciones:
La inercia giroscópica y la fuerza de la gravedad pueden emplearse para hacer que el giróscopo funcione como indicador direccional o brújula. Si se considera un giróscopo montado en el ecuador de la Tierra, con su eje de giro situado en el plano este-oeste, el giróscopo seguirá apuntando en esa dirección a medida que la Tierra gira de oeste a este. Así, el extremo oriental ascenderá en relación a la Tierra, aunque seguirá apuntando en la misma dirección en el espacio. Si se fija un tubo parcialmente lleno de mercurio a la estructura del dispositivo giroscópico, de forma que el tubo se incline a medida que lo hace el eje del giróscopo, el peso del mercurio en el extremo occidental, más bajo, aplica una fuerza sobre el eje horizontal del giróscopo. Éste se resiste a dicha fuerza y efectúa un movimiento de precesión en torno al eje vertical, hacia el meridiano.Los giróscopos constituyen una parte importante de los sistemas de navegación automática o guiado inercial en aviones, naves espaciales, misiles teledirigidos, cohetes, barcos y submarinos. Los instrumentos de guiado inercial de esos sistemas incluyen giróscopos y acelerómetros que calculan de forma continua la velocidad y dirección exactas del vehículo en movimiento. Estas señales son suministradas a un ordenador o computadora, que registra las desviaciones de la trayectoria y las compensa. Los vehículos de investigación y misiles más avanzados también se guían mediante los llamados giróscopos láser, que no son realmente dispositivos inerciales, sino que emplean haces de luz láser que giran en sentido opuesto y experimentan modificaciones cuando el vehículo cambia de dirección. Otro sistema avanzado, denominado giróscopo de suspensión eléctrica, emplea una esfera hueca de berilio suspendida en un soporte magnético.Las brújulas giroscópicas se emplean en la mayoría de los buques oceánicos. No están sometidas a las desviaciones de la brújula magnética; indican el norte geográfico verdadero, no el norte magnético, y tienen la suficiente fuerza direccional para hacer posible el funcionamiento de equipos accesorios como registradores de rumbo, pilotos giroscópicos o brújulas repetidoras. El giropiloto marino no tiene un giróscopo propio, sino que recibe eléctricamente de éste cualquier diferencia con el rumbo de referencia fijado. Estas señales son amplificadas y aplicadas al motor del timón del barco para devolverlo a su rumbo correcto.Piloto automáticoEl piloto automático detecta las variaciones con respecto al plan de vuelo establecido para el avión y proporciona señales correctoras a las superficies de control del avión: alerones, elevadores y timón de cola. Un giróscopo vertical detecta el cabeceo y el balanceo, y un giróscopo direccional detecta los cambios de rumbo. La altitud es detectada por un sensor barométrico. La velocidad a la que se producen esos cambios se determina mediante giróscopos de aceleración o acelerómetros. La combinación del desplazamiento (cuánto) y la velocidad a la que se produce (cómo de rápido) proporciona una indicación muy precisa de la respuesta necesaria. Los giróscopos transmiten señales eléctricas a una computadora electrónica que las combina y amplifica. Después, el ordenador transmite las señales correctoras a los servomotores conectados con las superficies de control del avión, que se mueven para producir la respuesta deseada . Un controlador del piloto automático incluido en la computadora permite al piloto ejecutar manualmente las maniobras —como giros, ascensos o descensos— que requieren un movimiento coordinado de las superficies de control. Si el piloto lo desea, pueden conectarse al piloto automático una serie de ayudas a la navegación y ayudas por radio para la navegación automática. Entre estos dispositivos figuran los sistemas de navegación inercial, los sistemas de navegación por radar Doppler y las balizas de radionavegación. Los haces empleados en los sistemas de aterrizaje con instrumentos (ILS, siglas en inglés) instalados en las pistas de los aeropuertos también pueden conectarse con el piloto automático. Cuando la visibilidad es baja, el ILS empleado en combinación con el piloto automático dirige automáticamente el avión hacia la trayectoria de planeo deseada y lo alinea con la pista.
Definición de palabras claves:
Momento angular: El momento angular de una partícula o masa puntual con respecto a un punto O del espacio se define como el momento de su cantidad de movimiento P con respecto a ese punto. Normalmente se designa mediante el símbolo L . Siendo r el vector que une el punto O con la posición de la masa puntualSe define momento angular de una partícula al producto vectorial del vector posición por el vector momento lineal
L=r x mv donde x indica el producto cruz
Mecánica del sólido rígido: La mecánica de un sólido rígido es aquella que estudia el movimiento y equilibrio de sólidos materiales ignorando sus deformaciones. Se trata, por tanto, de un modelo matemático útil para estudiar una parte de la mecánica de sólidos, ya que todos los sólidos reales son deformables. Se entiende por sólido rígido un conjunto de puntos del espacio que se mueven de tal manera que no se alteran las distancias entre ellos, sea cual sea la fuerza actuante.
Velocidad angular: La velocidad angular es una medida de la velocidad de rotación. Se la define como el ángulo girado por unidad de tiempo y se la designa mediante la letra griega . Su unidad en el S.I. es el radián por segundo (rad/s).Momento de inercia: El momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular longitudinal de un sólido rígido.
Nutación: (del latín “nutare”, cabecear u oscilar) es un movimiento ligero irregular en el eje de rotación de objetos simétricos que giran sobre su eje. Ejemplos comunes son los giroscopios, los trompos y los planetas. Más exactamente, una nutación pura es el movimiento del eje de rotación que mantiene el primer ángulo de Euler (precesión) constante.La precesión:La precesión o movimiento de precesión, es el movimiento asociado con el cambio de dirección en el espacio que experimenta el eje instantáneo de rotación de un cuerpo.