Cuando un coche acelera subiendo y bajando una colina y frena para tomar una curva complicada, el flujo de aire alrededor del mismo no se mantiene y se desvincula del vehículo. Esta separación aerodinámica crea un arrastre adicional que frena el coche y fuerza al motor a trabajar más. El mismo fenómeno afecta a aeronaves, botes, submarinos e incluso pelotas de golf.
En un trabajo que podría llevar a formas de controlar el efecto con impacto potencial en la eficiencia del combustible y más, los científicos del MIT y sus colegas informan de un nuevo trabajo matemático y experimental para predecir dónde tendrá lugar la separación aerodinámica.
La investigación resuelve un “problema de hace un siglo en el campo de la mecánica de fluidos”, o el estudio de cómo los fluidos – que para los científicos son gases y líquidos — se mueven, dijo George Haller, profesor visitante en el Departamento de Ingeniería Mecánica. El grupo de Haller desarrolló la nueva teoría, mientras Thomas Peacock, Profesor Asociado de Desarrollo de Carrera Atlantic Richfield en el mismo departamento, lideró el esfuerzo experimental.
Los artículos sobre los experimentos y teoría se publican en el ejemplar del 25 de septiembre de la revista Journal of Fluid Mechanics y en el ejemplar de septiembre de Physics of Fluids, respectivamente.
El flujo de los fluidos afecta a todo en nuestro mundo, desde la sangre a la convección geofísica. Como resultado, los ingenieros están buscando constantemente formas de controlar la separación de estos flujos para reducir la pérdida e incrementar la eficiencia. Un reciente logro: el elegante traje de baño de cuerpo entero que se usó en las Olimpiadas de Pekín.
Controlar el flujo del fluido es la clave de un amplio rango de problemas científicos, incluyendo la mejora del rendimiento de los vehículos, dijo Peacock.
Por ejemplo, imagina el flujo de aire alrededor por encima y detrás de un objeto. “En lugar de fluir suavemente pasando por el objeto, el aire tiende a partir drásticamente de la superficie, o separarse”, dijo Peacock. Al igual que una ola bajo un bote, el agua no se reconfigura automáticamente en un único flujo. En lugar de esto, la región es bastante turbulenta. “Y afecta de forma adversa al despegue [o fuerzas verticales] y arrastre [o fuerzas horizontales] del objeto”.
En 1904, Ludwig Prandtl derivó las condiciones matemáticas exactas para que tuviese lugar la separación de flujo. Pero su trabajo tuvo dos restricciones principales: la primera, se aplicaba sólo a flujos estables, tales como los de alrededor de un coche en movimiento a una velocidad baja constante. Segundo, se aplicaba sólo a flujos bidimensionales.
“La mayor parte de los sistemas de ingeniería, no obstante, son irregulares. Las condiciones están en constante cambio”, dijo Haller. “Por ejemplo, los coches pueden acelerar y decelerar, así como lo hacen los aviones durante sus maniobras, despegue o aterrizaje. Además, los fluidos de interés tecnológico fluyen realmente en nuestro mundo tridimensional”, añadió.
Como resultado, desde 1904 ha habido un intenso esfuerzo por extender los resultados de Prandtl a los problemas de la vida real, es decir, flujos tridimensionales no estables.
Un siglo más tarde, Haller lideró un grupo que hizo precisamente eso. En 2004 Haller publicó su primer artículo en Journal of Fluid Mechanics explicando las matemáticas subyacentes a la separación irregular en dos dimensiones. Este mes, los informes de su equipo completan la teoría extendiéndola a tres dimensiones. Los coautores de Haller son Amit Surana, ahora en United Technologies; el estudiante del MIT Oliver Grunberg; y Gustaaf Jacobs, ahora en la plantilla de la Universidad Estatal de San Diego.
Con igual importancia, este mes Peacock y sus colegas informan de un importante trabajo experimental. Dijo Peacock, “aunque confiábamos plenamente en los nuevos resultados matemáticos de George, la comunidad de ingenieros es normalmente escéptica hasta que no ven resultados experimentales”. Añade Haller, “aunque da una maravillosa validación de la teoría en 2D, el trabajo de Tom ofrece un sólido respaldo experimental a nuestra teoría en 3D”. Los coautores del trabajo experimental son Haller, Jacobs, Matthew Weldon, ahora en la Universidad Estatal de Pennsylvania; y Moneer Helu, ahora en la Universidad de California en Berkeley.
La investigación fue patrocinada inicialmente por una fuente interna, el fondo Ferry del MIT. Actualmente el trabajo está patrocinado por la Oficina de Investigación Científica de las Fuerzas Aéreas y la Fundación Nacional de Ciencia.
Los investigadores dijeron que es demasiado pronto para cuantificar el nivel de mejora en el rendimiento de coches y aviones que podría generarse a partir de este trabajo, apuntando que se debe realizar más trabajo antes de poder aplicarlo a tecnologías comerciales. “Esta es la punta del iceberg, pero hemos demostrado que la teoría funciona”, dijo Peacock.
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Un problema que ha derrotado a los matemáticos durante casi 140 años ha sido resuelto por un investigador del Imperial College de Londres.
El Profesor Darren Crowdy, Catedrático de Matemáticas Aplicadas, ha realizado un gran avance en el área de las matemáticas conocida como mapeo conforme, una herramienta teórica clave usada por matemáticos, ingenieros y científicos para traducir información de complejas formas a una forma circular más simple y, por tanto, más fácil de analizar.
Esta herramienta teórica tiene una larga historia y se ha usado en un gran número de campos incluyendo el modelado de patrones de flujo de aire sobre intrincadas formas de alas en aeronáutica. También se usa actualmente en neurociencia para visualizar la estructura compleja de la materia gris del cerebro humano.
Una fórmula, conocida como fórmula de Schwarz-Christoffel, fue desarrollada por dos matemáticos a mediados del siglo XIX para permitirles llevar a cabo este tipo de mapeo. No obstante, durante 140 años ha habido un defecto en esta fórmula: sólo funcionaba en formas que no contenían agujeros ni irregularidades.
Ahora el Profesor Crowdy ha realizado su aporte a la famosa fórmula de Schwarz-Christoffel la cual puede usarse para estas formas más complejas. Explica el significado de su trabajo diciendo: “Esta nueva fórmula es una pieza esencial en el kit de un matemático y que es usada en todo el mundo. Ahora, con mis aportes a la misma, puede usarse en escenarios más complejos que antes. En la industria, por ejemplo, esta herramienta de mapeo resultaba anteriormente inadecuada si la pieza de metal u otro material no era completamente uniforme – por ejemplo, si contenía partes de distintos materiales o agujeros”.
El trabajo del Profesor Crowdy ha superado estos obstáculos y dice que espera que esto abra muchas nuevas oportunidades para que este tipo de mapeo conforme se use en aplicaciones diversas.
“Con mis extensiones a la fórmula, puedes tener en cuenta las diferencias y mapearlas en una simple forma de disco para analizarlas de la misma forma pero con formas menos complejas y sin agujeros”, añade.
Fuentes 1,
y 2