Tenes cerebro? Usalo!

Vamos a pensar!
Ejercicios de logica




Muy buenos dias/tardes/noches/mañanas/eclipse/etc, en este episodio les traigo unos simples (algunos no tanto) ejercicios para ejercitar un poco ese compañero que tenemos atras de los ojos.

Son unos ejercicios que les permitiran, no solo pensar mas claramente, sino tomar en cuenta datos que no necesariamente son mencionados en el acertijo, se van a entretener bastante resolviendolos.

Si ven que se les complica no se preocupen que tienen la solucion abajo

Sin mas preambulo, bienvenidos al post!


Blanqueando dinero.




Un coleccionista posee mil monedas de plata que desea limpiar. Con el fin de lograrlo acude a una droguería para comprar tanto líquido limpiador cuanto fuere necesario. - ¿Cuánto dinero he de gastar para limpiar mil monedas de plata? - preguntó. - Eso le costará doscientas cincuenta monedas de plata - contestó el tendero.- Bueno, entonces ya no puedo limpiarlas todas - replicó el coleccionista.Tras pagar una cierta cantidad de monedas obtuvo todo el líquido que necesitaba para limpiar las restantes monedas sin que sobrase nada de líquido.

¿Cuántas monedas de plata, ya limpias, tiene ahora el coleccionista?


Solución: Termina con 800 monedas limpias, ya que con las 200 restantes paga la limpieza porque gastando una moneda puede limpiar otras cuatro.





Orden y caos.




Blanca es una niña muy cuidadosa a la que le gusta tener todo ordenadito. Es capaz de ordenar el salón en dos horas. Segismundo es un niño muy despreocupado que todo deja desordenado. Puede desordenar el salón en tres horas. Un día coincidieron en el salón, que estaba totalmente desordenado, y mientras Blanca se puso a ordenar Segismundo se dedicó a deshacer el orden.

¿Cuánto tiempo tardó Blanca en ordenar todo el salón en aquella extraña ocasión?


Solución: Al cabo de seis horas Blanca podría ordenar tres salones y Segismundo desordenar dos. Así pues, en seis horas netamente se ordena un salón.




Dos hombres y un destino.




Rómulo y Remo son dos gemelos que van al colegio en autobús, ya que éste es diez veces más rápido que ellos. En la calle donde viven hay dos paradas de la misma línea de autobuses y, aunque viven juntos, Rómulo siempre sale hacia la parada del norte, que es la más cercana, y Remo lo hace a la vez hacia la parada del sur, en la misma dirección que el autobús. Curiosamente siempre llegan al colegio en el mismo autobús. Si a Rómulo le cuesta nueve minutos llegar a su parada,

¿cuánto tiempo tarda Remo en llegar a la suya?


Solución: 11 minutos. Siempre llegan en el mismo autobús porque ambos lo cogen o ambos lo pierden. Esto es porque el tiempo que tarda Remo en llegar a su parada es tanto como la suma del tiempo que tarda Rómulo en llegar a su parada más el tiempo que tarda el autobús en ir desde una hasta la otra. Un muchacho emplearía 9+11=20 minutos en ir de una parada a la otra. El autobús, 10 veces más rápido tarda 2 minutos, 2=11-9 que es la ventaja de tiempo que Rómulo tenía sobre Remo.




Nervios templados.




Aquella mañana de primavera Cristina se asomaba por la ventana para ver el termómetro que estaba colgado en el exterior del edificio. - ¡Mira, Pedro! - exclamó - ¡Hoy hace más calor de lo esperado! - Tranquilízate, querida - dijo Pedro - ese termómetro está graduado en la escala Celsius y no en Fahrenheit.

¿Qué tal tiempo hacía realmente?


Solución: La temperatura es menor de 40 grados centígrados bajo cero. Sólo así la temperatura en grados Celsius supera a la misma en grados Fahrenheit.


Me río de Janeiro.




Una tarde Janeiro remó en barca desde su pueblo hasta la villa vecina y después regresó otra vez hasta su pueblo. El río estaba quieto como si de un lago se tratase. Al día siguiente repitió el mismo recorrido, pero esta vez el río bajaba con cierta velocidad, así que primero tuvo que remar contra corriente pero durante el regreso remaba a favor.

¿Empleó más, menos o el mismo tiempo que el día anterior en dar su acostumbrado paseo en barca?


Solución: Cuanto más deprisa corra el río, más tardará en realizar el recorrido de ida y vuelta. Esto es así porque el efecto de retraso al remar contra el río dura más tiempo que el efecto de avance al remar a su favor.




La ley mosaica.




Godofredo es un artista mañoso que se gana la vida construyendo mosaicos. En una ocasión recibió un encargo de la Asociación de Amigos del Rectángulo, cuyo presidente, don Angulo Rectillo, le explicó: "Necesitamos un gran mosaico para nuestro salón de actos. Tiene que estar construido por estas piezas cuadradas de diamante, todas del mismo tamaño, que guardamos en este baúl, sin que sobre ninguna porque nos han costado muy caras. Además, el mosaico ha de tener una forma perfectamente rectangular y no deberá haber ningún hueco en su interior, tal como exigen las normas de la institución". Godofredo comenzó inmediatamente a realizar el mosaico. Primeramente decidió hacerlo con 20 filas de facetas, pero una vez terminado observó que faltaba una para completar el rectángulo. Probó de nuevo organizándolo en 19 filas de facetas. De nuevo necesitaba una faceta más para completar el rectángulo. Siguió ensayando con 18 filas, 17, 16... E incluso llegó a disponer el mosaico en 2 filas. Pero la historia terminaba siempre igual: faltando una pieza para completar la obra. Por fin realizó el mosaico alineando todas las facetas en una sola fila. Era un mosaico raro pero estaba terminado.

Averigüe el lector cuántas piezas contenía el baúl.


Solución: Si hubiera dispuesto de una pieza más, entonces podría haberlo construido de 1 fila, pero también de 2, 3, 4... y hasta de 20. Como cada fila tiene un número entero de facetas, entonces el número total de piezas sería múltiplo de 2, 3, 4... y de 20. Un número que satisfaga esta condición será múltiplo común de todos ellos. El mínimo número factible será el mínimo común múltiplo. Para que siempre falte una pieza restamos 1 de este número. Había 232792559 facetas en el baúl.




Ojos en el lado oscuro.




Enrique se ha comprado unas gafas de sol. Con ellas puestas necesita encender dos lámparas cuando antes con una sola veía con idéntica claridad.

¿Cuántas lámparas necesita encender para mirarse los ojos en el espejo con las gafas puestas si quiere verlos tan claramente como sin gafas pero con una lámpara?


Solución: Si necesita encender dos lámparas es porque las gafas solamente transmiten la mitad de la luz que reciben. Así, para mirarse los ojos en un espejo, la luz que sale de las lámparas atravesará las lentes iluminando los ojos con la mitad de intensidad, atravesará las lentes por segunda vez llegando al espejo con la cuarta parte de la intensidad, donde rebotará para atravesar las lentes por tercera vez y la imagen se formará en la retina con una octava parte de la intensidad inicial. Por tanto necesita encender ocho lámparas.




Asombrosa rapidez.




En una mañana soleada, un tren Talgo partió de la estación de Zaragoza con destino a Barcelona.

¿Quién viajaba más deprisa, el tren o su sombra?


Solución: En principio, la velocidad del tren es la misma que la de su sombra. Pero si tenemos en cuenta que la sombra de un objeto estático avanza de Oeste a Este, hemos de inferir que la sombra del tren viajará más despacio cuando el tren avance hacia el Oeste, pero más deprisa cuando el tren viaje hacia el Este. Ya que Barcelona está al Este de Zaragoza, la sombra viaja más deprisa.




Una imagen vale más que mil pesetas.




En la familia Feyer hay ocho hermanos. El padre de ellos, don Roque, es un hombre que posee una gran fortuna y ha querido ser inmortalizado en una gran estatua de bronce macizo que posee en su jardín. Al cabo de unos años don Roque pintó su estatua de negro, empleando un kilo entero de pintura en la tarea, y después la regaló a sus hijos. Pero cada uno de los hijos deseaba conservar en su casa aquella estatua y, después de mucho discutir, resolvieron fundir el bronce, dividirlo en ocho partes y construirse con él ocho réplicas a escala de la estatua, una para cada uno. Para conseguir mayor parecido con el original también pintaron de negro las ocho estatuillas. En esta vez,

¿gastaron más o menos pintura que su padre en decorar todas las estatuillas?


Solución: El grosor de la capa de pintura sigue siendo el mismo que en el original, pero como las medidas de las estatuas han disminuido, el grosor relativo de la pintura es ahora mayor. Por tanto emplean más pintura. Otra forma de verlo consiste en que la superficie total a pintar entre las ocho réplicas es ahora el doble que en el original: necesitan dos kilos de pintura.




Para darte mate matemático.




Disponemos de un tablero de ajedrez con 64 escaques y también disponemos de 32 fichas de dominó. Cada pieza de este dominó ocupa exactamente dos escaques del tablero, cubriéndolo perfectamente con todas las fichas. Ahora cortamos dos escaques que forman esquinas opuestas del tablero y retiramos una ficha de dominó.

¿Podrías reordenar las 31 piezas restantes del dominó para cubrir perfectamente los 62 escaques restantes del tablero?


Solución: No, no podrías hacerlo. Para demostrarlo, supongamos que pintamos cada ficha de dominó con dos cuadraditos de pintura, uno blanco y otro negro, coincidiendo con el color del escaque que está tapando cada uno de ellos. En el tablero original había 32 cuadros blancos y otros 32 negros. Dos esquinas opuestas del tablero tienen el mismo color. Al cortarlas, uno de los colores tendrá ahora 30 escaques y el otro seguirá teniendo 32. Pero con 31 fichas de dominó tenemos exactamente 31 cuadrados blancos y otros 31 negros. Así nos resultará imposible cubrir el tablero sin partir una ficha por la mitad.




Hablemos de sexo.




Dos amigas se encuentran por la calle. - ¿Qué tal, Luisa? ¡Cuantos años sin verte! - ¡Marimar, cuánto has cambiado! - Sí, Luisa, me casé y ya tengo dos adolescentes - Oye, Marimar, ¿alguno de tus chavales es mujer? - Pues, sí, Luisa - ... Habiendo escuchado esta animada conversación,

calcule la probabilidad de que ambos adolescentes sean del mismo sexo.


Solución: La probabilidad es de un tercio. Hay tres posibilidades: la primera es que el mayor sea varón y la menor sea mujer. La segunda posibilidad es que la mayor sea mujer y el menor sea varón. La tercera posibilidad es que ambas sean mujeres. De las tres posibilidades sólo en la última tienen el mismo sexo.




La flecha del tiempo.




En un reloj analógico,

¿cada cuánto tiempo coinciden la saeta de las horas y la saeta de los minutos?


Solución: Calculemos primeramente cuántas veces coinciden en doce horas. Después de las doce en punto la primera coincidencia se produce a la una y pico, la segunda a las dos y pico, después a las tres y pico,... y así hasta las once y pico. Pero las once y pico son precisamente las doce. Por tanto, en un intervalo de doce horas hay once coincidencias. Así inferimos que el tiempo transcurrido entre dos coincidencias es de 12 dividido entre 11. Aproximadamente 1 hora y 5 minutos y 27 segundos y 27 centésimas...




El globo feroz.




Un aficionado a la aerostación que pesa ochenta kilos dispone de un globo de helio capaz de sustentar una carga neta de cien kilos. Posee además una cuerda de trescientos metros que pesa sesenta kilos. Desea navegar a una altura de cincuenta metros por encima del nivel del suelo.

¿Cómo lo consigue?


Solución: El globo se mantendrá a una altura constante cuando la carga que transporte sea de 100 kilos. La carga soportada consta del peso del aeronauta, 80 kilos, más el peso de la cuerda que arrastre, que deberá ser de 20 kilos o su equivalente en distancia: 100 metros. Ahora podemos comprender que sacando por la borda los 250 metros restantes de la cuerda, el globo se estabiliza a 50 metros de altura. Si el globo ascendiese por encima de los 50 metros, arrastraría más peso de cuerda y ésta le haría descender. Si, por el contrario, descendiese por debajo de 50 metros, el globo cargaría con menos de 20 kilos de cuerda y, por tanto ascendería.




Ladies and gentlemen...




Entre todas las parejas que han tenido cuatro hijos,

¿cuál de estas posibilidades es la más frecuente? a) Los cuatro hijos son del mismo sexo. b) Tres son del mismo sexo y uno del sexo opuesto. c) Dos son de un sexo y los otros dos son del sexo opuesto.


Solución: Lo más probable es que tres sean del mismo sexo y uno del sexo opuesto. No es tan sorprendente si enumeramos todas las posibilidades. Denotando con "M" si el hijo es macho y con "H" si es hembra, y agrupando de a cuatro existen 16 posibilidades: MMMM, MMMH, MMHM, MMHH, MHMM, MHMH, MHHM, MHHH, HMMM, HMMH, HMHM, HMHH, HHMM, HHMH, HHHM, HHHH. De ellas sólo en 2 todos tienen el mismo sexo, 8 están en proporción de tres contra uno, y en 6 aparecen empatados.




Deporte de alto nivel.




Un piragüista navega por un lago profundo y desea que descienda un poco el nivel del agua.

¿Cuál de estos métodos tendría más éxito? a) Beber agua del lago. b) Arrojar al agua uno de los remos de madera. c) Orinar en el lago. d) Arrojar al agua una moneda formulando su deseo.


Solución: Arrojando la moneda. Según el principio de arquímedes, la moneda no flota porque desplaza un volumen de agua inferior a su peso, pero cuando está sobre la barca flota desplazando un volumen de agua equivalente a su peso. Así pues, desaloja menor volumen si es arrojada, con lo cual baja el nivel del lago. Por otro lado, las sustancias que flotan desalojan el mismo volumen de agua tanto si están dentro como si están fuera de la barca.




Creced y multiplicaos.




En un lugar del planeta, de cuyo nombre no puedo acordarme, el crecimiento demográfico es tal que cada veinte años se duplica la población y cada cuarenta años el número de habitantes se ha cuadruplicado. En ese lugar,

¿cada cuántos años se triplica la población?


Solución: No es cada 15, como a primera vista parece. La población al cabo de n períodos de 20 años se habrá multiplicado por un factor de 2 elevado a n. Para que se triplique la población, n será tal que 3=2n. Podemos comprobar con calculadora que n vale aproximadamente 1'58496 períodos de 20 años, es decir: 31 años y 8 meses y 12 días. Para los muy puristas diré que la solución exacta es: 20 log 3 / log 2.




Pictografía light.




Doménikos Theotokópoulos, para los amigos, El Greco, era un extraordinario pintor que siempre plasmaba las figuras más alargadas de lo que en realidad eran. Si usted hubiera deseado que le hiciera un retrato de proporciones exactas,

¿qué encargo le hubiera hecho al célebre artista?


Solución: Que hiciese el retrato a su modo y que después sacase una copia del retrato girado un ángulo recto. El retrato del retrato ya habría perdido su alargamiento.




De vuelta y media.




Un deportista sale de su casa montado en su bicicleta, con dos ruedas idénticas que no derrapan, y al cabo de unas horas regresa a su casa. Picado por la curiosidad comprueba cuál de las dos ruedas ha realizado más giros durante el recorrido.

¿Cuál cree usted que fue el resultado?


Solución: La rueda delantera ha recorrido una trayectoria más larga. La explicación está en la estructura de la bicicleta: durante una curva la huella de la rueda delantera es exterior a la de la rueda trasera, y en una curva cuanto más por el exterior se circula más recorrido se hace.




La inercia de la costumbre.




Un niño viaja en un vagón de tren que tiene las ventanillas cerradas. En una mano lleva un cordel del que pende un yo-yó. En la otra mano lleva otro cordel de idéntica longitud sujetando un globo que apunta hacia el techo. De pronto el tren experimenta un brusco frenazo.

¿Cuál de los dos objetos se desplaza más hacia adelante?


Solución: El único que se desplaza hacia adelante es el yo-yó. El globo se desplaza hacia atrás.




Ahorra o nunca.




Un mono tiene un saco con bastantes cacahuetes. Cada mañana su amo le añade exactamente cien cacahuetes en el saco. Luego, durante el resto del día, el mono se come la mitad de los cacahuetes que encuentra en el saco y deja la otra mitad. Una noche, después de varios años comportándose así, el amo del mono contó el número de cacahuetes que el mono había ahorrado en su saco.

¿Cuántos había?


Solución: No importa cuántos tenía en un principio. Cuantos más tiene más come, lo que hace que con el tiempo la cantidad de cacahuetes del saco tienda a estabilizarse entorno a un valor fijo: ( x + 100 ) / 2 = x. Había 100 cacahuetes.




A la sopa boba.




Los hermanos Claud y Carlos se reparten tres litros de sopa en sendos platos y a partes iguales. Carlos toma su sopa el doble de rápido que Claud. Pero cuando Carlos termina con su plato, Claud le cede la mitad de lo que todavía queda en el suyo, y así continúan ambos comiendo. Pronto Carlos termina su nueva ración. Claud, generoso, vuelve a cederle la mitad de la que dispone. Y la historia se repite hasta que ambos han terminado con toda la sopa. ¿Cuánta sopa ha tomado cada uno? ¿Tomaría Claud más sopa si ambos comieran directamente de la sopera?

¿Cuántas veces ha tenido que servir Claud sopa a Carlos?


[b]Solución: Este problema es análogo a aquél que trata de un perro que viaja entre dos personas que se acercan, o también formulado como un pájaro que viaja entre dos locomotoras hasta que éstas chocan. Ya que los dos toman sopa durante el mismo tiempo, Carlos toma dos litros y Claud toma un litro, proporcionalmente a su rapidez. Claud habría tomado la misma cantidad si ambos comieran directamente de la sopera porque emplearían el mismo tiempo. Claud ha servido sopa a Carlos un número infinito de veces (si no tenemos en cuenta la naturaleza cuántica de la materia). Es fácil demostrarlo si pensamos que cada vez que Carlos termina su ración, Claud todavía tiene sopa por ser más lento, luego no existe un reparto final de sopa en el que nada quede cuando Carlos termina su ración. Es decir, el proceso de reparto y consumo no tiene un final, es infinito. La cantidad S de sopa que todavía queda después de N raciones de Carlos es S=3/4N.




Baja infidelidad.




Juan Rateo desea duplicar una cinta de música que grabó durante un concierto de Erik Claxon. El concierto había durado cincuenta minutos, así que compró un par de cintas de sesenta minutos para realizar la copia. Como él solamente disponía de un magnetófono, pidió prestado un segundo aparato a su hermano, que se llama Pi. Intentando hacer la copia descubrió que su propio magnetófono era dos veces más rápido que el de Pi, y el resultado fue que no todo el concierto pudo ser copiado. Además la copia se oía más rápida y más aguda en su magnetófono. Afortunadamente, Pi era el avispado de la familia Rateo y él pudo solucionar el asunto.

¿Cómo pudo duplicar la cinta con la máxima fidelidad al original?


Solución: Primero se copia el original desde el magnetófono más rápido hacia el más lento. De esta forma en la copia cabe todo el concierto. Después esta copia se duplica desde el magnetófono más lento sobre una segunda copia obtenida en el más rápido. Se elimina así el efecto producido por la diferente velocidad de los aparatos. En fotografía también hay que proceder así cuando usamos negativos y ni diapositivas: el negativo de otro negativo nos produce una copia altamente fiel del positivo original.




Navegadores telemáticos.




A la familia Zonte le encanta viajar barato y sin previos planes. Uno de sus miembros, Poli, una mañana desembarcó durante un viaje para visitar la ciudad en cuyo puerto el barco había hecho escala. No tenía ni idea de dónde se encontraba. Tampoco conocía el idioma hablado en esa ciudad. Paseando por sus calles, le pareció una ciudad bonita y muy moderna. Además pudo deducir que se encontraba en el hemisferio sur del planeta.

¿Que cómo se puede deducir eso? Ese es tu problema.


Solución: Vio que las antenas parabólicas de los edificios estaban orientadas hacia el norte. Los satélites geoestacionarios de comunicaciones deben encontrarse en el plano del ecuador terrestre. Es decir, vio que el ecuador estaba al norte.




Las tres mosquiteras.




Silvia, Noelia e Ignacia son tres amigas sorprendentes. Silvia nunca miente. Noelia jamás dice la verdad. Ignacia decide ser o no veraz al azar, justo antes de responder. Un día fuimos al campo, y como son tan aprensivas con los mosquitos, habían cubierto sus rostros con velos de tal manera que no podía reconocerlas. Entonces me retaron a ver si podía averiguar quién era cada cual. Sólo iban a contestar a una sola pregunta, la misma para las tres.

¿Qué hubieras preguntado tú?


Solución: Por ejemplo se puede preguntar esto: "Mañana te preguntaré si tú eres una persona sincera. ¿Qué responderás?". Silvia contesta que sí. Noelia dice que no. Ignacia nada responde. Silvia, siempre sincera, sabe que mañana responderá sinceramente con un "sí". Noelia, siempre mentirosa, sabe que mañana mentirá acerca de su sinceridad con un "sí", pero precisamente por mentirosa nos responde hoy que mañana responderá "no". Ignacia ignora lo que responderá mañana, y no puede responder hoy, sea para mentir o para decir la verdad.




Literalmente resuelto.




Si quieres leer en "DOICEUZLLTEATDRAAS" la palabra ocultada,

deberás tacharle diez letras.


Solución: En "DOICEUZLLTEATDRAAS" tachamos "DIEZLETRAS". Se lee "OCULTADA".




Para muestra, un botón.




Un edificio de diez pisos dispone de ascensor. Éste posee un botón por cada uno de los diez pisos, más el botón de la planta calle.

¿Cuál de los once botones es el más utilizado? ¿Cuál es el menos usado?


Solución: El más usado es el de la planta calle, porque todos los vecinos para salir lo utilizan. El menos usado es el del primer piso, porque a veces no merece la pena esperar el ascensor para subir solamente un piso. Este hecho puede comprobarse viendo el desgaste de los botones del ascensor.




El vago de Coz.




En la antigua ciudad de Coz, de la que ya no queda un solo recuerdo, gobernaba un adivino muy astuto. Toda la población trabajaba salvo él, grandísimo vago, que ejercía de enlace psicoastral. Cada día obligaba a algún desdichado ciudadano a competir contra él en un extraño concurso. El aspirante debía formular al adivino una pregunta acerca de algún suceso futuro cuya respuesta debía ser "sí" o "no". En caso de que el vago acertase la repuesta, el concursante se convertía en su esclavo de por vida. Si el adivino errase la respuesta, éste sería depuesto y condenado a rebuznar durante mil años. Por desgracia para los vecinos, el vago poseía un dilucidador de energía pura, un aparato que funcionaba mediante la magia capaz de anticipar el futuro con toda exactitud. Si usted fuera el próximo rival del gran vago,

¿qué ocurrencia desearía formular?


Solución: Una pregunta interesante sería: "¿Vas a responder que no a mi pregunta?". El vago de Coz caerá en segura contradicción.




Los trucos ya fueron dados.




"¡Hagan juego, señores!" - repetía el viejo Sigmundo Fraud, conocido feriante de la ciudad de Las Pegas. Un hombre muy rico que conocía bien la tendencia de los humanos a buscar atajos rápidos en la carrera del lucro. "¡Hagan juego, señores!. Aquí tengo cuatro dados. Usted elige uno y yo escojo otro. Quien saque mayor puntuación gana la apuesta. Y además le permito que usted elija primero su dado" - recitaba el incansable. Yo estaba apoyado sobre un banco del paseo comiendo un gran bocadillo de chorizo, y observaba a los transeúntes que acudían al reclamo de Fraud. El juego se me antojaba injusto, porque quizá habría un dado mejor que los otros y sólo el viejo sabría cuál era. "No podrá ganarme muchas veces más" - se consolaba un joven arrogante que llevaba perdidas diez de quince apuestas. Éste iba anotando todos los resultados con el propósito, supuse, de averiguar cuál fuera el mejor de los cuatro dados. La longitud de mi bocadillo permitió que mi curiosidad se inquietase observando aquella escena. Había algo raro, casi mágico, en aquel duelo singular: el joven disponía de la ventaja de poder elegir dado antes que el viejo, y escogía cada uno con la misma frecuencia que los demás. ¡Pero el viejo Fraud también usó cada uno de los cuatro dados el mismo número de veces! Parecía como si no tuviese predilección por ningún dado en particular. Y, no obstante, después de unas cien partidas Fraud había ganado en más de sesenta y cinco ocasiones. Una vez que el joven se hubo retirado, el feriante me retó : "Oiga, usted, el del bocadillo, ¿quiere apostar contra mi?". "¿A cómo paga las apuestas?" - fingí interesarme, pues no llevaba un duro en el bolsillo. "Puede usted ganar tanto como arriesgue" - replicó convincente. Me acerqué y observé detenidamente los dados. El primer dado tenía grabados en sus caras los números 43, 44, 60, 61, 62 y 63. El segundo dado contenía 53, 54, 55, 56, 57 y 58. El tercer dado mostraba 48, 49, 50, 51, 67 y 68. Y en el cuarto dado estaban 45, 46, 47, 64, 65 y 66. Después de un minuto de meditación y masticación resolví: "Acepto. Pero usted elige primero su dado". Sigmundo Fraud me sonrió malicioso. Y después, ignorándome, volvió a gritar hacia el gentío: "¡Hagan juego, señores...!" Sacudiéndome las últimas migajas sobre sus dados, me alejé despacio pensando: "¡Qué chorizo tan curado!".

¿Acertarás, paciente lector, en comprender la estrategia del feriante?


Solución: El primer dado gana al segundo. El segundo es mejor que el tercero. El tercero arroja mejor puntuación que el cuarto. ¡Y el cuarto dado vence al primero! Por extraño que resulte, las probabilidades no respetan la ley transitiva. Quien escoge en último lugar su dado podrá ganar dos veces de cada tres, por término medio. Esto puede comprobarse analizando exahustivamente todos los posibles resultados de cada pareja de dados. También puedes hacerte unos dados como esos y probar... ¡que es trampa!




Especulando con números.




Había acudido a casa de Coll Héctor, un célebre personaje que disfrutaba mostrando su curiosa colección particular de particularidades y curiosidades. -"Mira estos billetes de autobús. Son todos capicúas de seis cifras"- dijo, volcando una bolsita sobre la mesa. -"¿De dónde has sacado estos billetes de autobús?" -pregunté sorprendido. -"Son billetes que yo mismo he utilizado. Cada vez que viajo en autobús compruebo si el billete tiene numeración capicúa, en cuyo caso colecciono el billete. Aquí hay cinco capicúas" -respondió todo ufano. -"Veo que usas mucho el transporte colectivo" -le hize notar a Héctor. -"¿Adivinas cuántos viajes he tenido que hacer en autobús para poder reunir estos cinco billetes capicúas?" -me retó, el muy viajante. -"No lo adivino, pero sí que lo deduzco, que es más seguro" -sentencié pedantemente.

Y tú, amigo lector, ¿sabrás deducir cuántos viajes aproximados necesitó hacer nuestro célebre Coll Héctor?


Solución: Habrá realizado aproximadamente unos 5000 viajes. Veamos por qué. Cada billete posee un número de seis cifras, por lo que existirán 1000000 de números posibles numerados desde 000000 hasta 999999. Ahora calculemos cuántos de ellos son capicúas. La cosa es fácil si tenemos en cuenta que un capicúa de seis cifras se forma mediante un número cualquiera de tres cifras, añadiéndole esas mismas tres cifras en orden inverso, como con un espejo. Por ejemplo, tomamos el 572, invertimos las cifras en 275, y ahora juntamos todo obteniendo el 572275, que es un número capicúa de seis cifras. Como existen 1000 números distintos de tres cifras, numerados del 000 hasta el 999, sólo se pueden obtener mil números capicúas de seis cifras. La proporción de números capicúas de seis cifras es de 1000 entre 1000000, es decir, uno entre mil. Para coleccionar 5 billetes capicúa necesitamos cribar 5000. De modo similar podemos deducir que habrá una matrícula de coche capicúa por cada cien automóviles si se usan cuatro o cinco cifras. Y en general, en numeraciones que usen N cifras, la proporción de capicúas será: 10 elevado a -N/2 si N es par, o de 10 elevado a (1-N)/2 en el caso de N impar.




Nunca es tarde si la ducha es buena.




Un hombre desea darse una ducha de agua a 35 grados centígrados. Para ello deberá mezclar el agua caliente con el agua fría en una determinada proporción. Primeramente prueba a mezclar una parte de agua caliente con dos partes de agua fría, obteniendo la mezcla a 20 grados. Después intenta con tres partes de agua caliente y dos partes de agua fría, consiguiendo la mezcla a 28 grados. Con estos datos,

¿cuáles son las proporciones adecuadas que deberá usar de agua caliente y fría?


Solución: Deberá mezclar cinco partes de agua caliente con una parte de agua fría. Si "c" es la temperatura del agua caliente, "f" es la temperatura del agua fría, "m" es la temperatura de la mezcla y "x" es la proporción de la cantidad de agua caliente frente al agua fría, tenemos que la cantidad de calor que cede el agua más caliente, (c-m)x, será tanto como la cantidad de calor que absorbe el agua más fría, m-f, con lo que podemos escribir:
(c-m)x=m-f, resultando las ecuaciones:
(c-20)1/2=20-f, cuando mezclamos en proporción 1 a 2;
(c-28)3/2=28-f, cuando mezclamos en proporción 3 a 2.
De este sistema se deduce que la temperatura del agua caliente es: c=40 grados, y la temperatura del agua fría es: f=10 grados. Ahora podemos calcular la proporción adecuada de agua caliente frente a fría para obtener la mezcla a 35 grados:
x=(35-10)/(40-35)= 25/5 = 5.
Así pues la proporción es de cinco partes de agua caliente frente a una parte de agua fría.



Buenas taringueros!! Ojala se hayan entretenido un ratito con estos ejercisios y, si son medios paranoicos, ver el mundo con otros ojos

Pasenselo a sus conocidos para joderlos un poco y hacerlos pensar, adios!