La Secuencia de Fibonacci
En la Naturaleza
Muchos de nosotros conocemos la secuencia de Fibonacci por experiencia propia, por que nos lo contaron, o por haber visto la película del Código DaVinci (2006). Pero para aquellos que no la conocen todavía, les recuerdo de que trata: se trata de una progresión numérica en la cual el siguiente número es el resultado de la suma de los dos anteriores (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...)
Ahora bien, esta secuencia, que al parecer no tiene mucha significancia, posee muchas propiedades interesantes que la hacen un elemento de estudio bastante cultivado, sobretodo por las propiedades matemáticas que presenta. Pero una de los aspectos más relevantes de esta secuencia es que se presenta en nuestro mundo natural, muy a menudo y probablemente sin que nos demos cuenta.
Veamos algunos ejemplos:
Representación Geométrica del Numero de Fibonacci. El siguiente número viene dado por la suma de la longitud de los lados de los cuadrados anteriores.
Si trazamos una curva partiendo desde el orígen tendremos una espiral llamada de Fibonacci, cuyo tamaño aumenta progresivamente en relación a la secuencia…
…y que curiosamente se asemeja al caparazón del Nautilus, un cefalópodo que vive en las profundidades del océano:
En las anteriores imágenes, vemos la representación de la espiral de Fibonacci, pero no sólo se da para el caso del Nautilus, sino que puede verse en otros lados también:
Espiral de Aloe (múltiples espirales de Fibonacci)
Piña de Pino. El patrón de Fibonacci se reproduce gracias a que la planta trata de crear la mayor cantidad de semillas en la menor cantidad de espacio.
Planta de Girasol. Aquí se observe el mismo patrón que en el pino solo que a mayor escala. Nótesen las curvas que son también espirales de Fibonacci.
Galaxia en espiral. Los brazos de estrellas logran aproximarse a la espiral Fibonacci a pesar de tener longitudes colosales.
Ahora bien, cuando hablamos de la serie de Fibonacci, no podemos ignorar otra curiosidad que nace a partir de esta secuencia: la llamada “Razón Áurea”, o lo que es lo mismo: 1.6180339887. Este número resulta de la división de un número de la secuencia sobre el inmediato inferior, y que tiende a ser constante cuando las cantidades tiendes al infinito. Esta razón, ha generado mucho interés en los matemáticos y científicos por mucho tiempo, ya que se presenta en muchas formas y no sólo en el campo de las matemáticas, sino de la ingeniería, estética, música y por supuesto en la naturaleza también.
FUENTE
En la Naturaleza
Muchos de nosotros conocemos la secuencia de Fibonacci por experiencia propia, por que nos lo contaron, o por haber visto la película del Código DaVinci (2006). Pero para aquellos que no la conocen todavía, les recuerdo de que trata: se trata de una progresión numérica en la cual el siguiente número es el resultado de la suma de los dos anteriores (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...)
Ahora bien, esta secuencia, que al parecer no tiene mucha significancia, posee muchas propiedades interesantes que la hacen un elemento de estudio bastante cultivado, sobretodo por las propiedades matemáticas que presenta. Pero una de los aspectos más relevantes de esta secuencia es que se presenta en nuestro mundo natural, muy a menudo y probablemente sin que nos demos cuenta.
Veamos algunos ejemplos:
Representación Geométrica del Numero de Fibonacci. El siguiente número viene dado por la suma de la longitud de los lados de los cuadrados anteriores.
Si trazamos una curva partiendo desde el orígen tendremos una espiral llamada de Fibonacci, cuyo tamaño aumenta progresivamente en relación a la secuencia…
…y que curiosamente se asemeja al caparazón del Nautilus, un cefalópodo que vive en las profundidades del océano:
En las anteriores imágenes, vemos la representación de la espiral de Fibonacci, pero no sólo se da para el caso del Nautilus, sino que puede verse en otros lados también:
Espiral de Aloe (múltiples espirales de Fibonacci)
Piña de Pino. El patrón de Fibonacci se reproduce gracias a que la planta trata de crear la mayor cantidad de semillas en la menor cantidad de espacio.
Planta de Girasol. Aquí se observe el mismo patrón que en el pino solo que a mayor escala. Nótesen las curvas que son también espirales de Fibonacci.
Galaxia en espiral. Los brazos de estrellas logran aproximarse a la espiral Fibonacci a pesar de tener longitudes colosales.
Ahora bien, cuando hablamos de la serie de Fibonacci, no podemos ignorar otra curiosidad que nace a partir de esta secuencia: la llamada “Razón Áurea”, o lo que es lo mismo: 1.6180339887. Este número resulta de la división de un número de la secuencia sobre el inmediato inferior, y que tiende a ser constante cuando las cantidades tiendes al infinito. Esta razón, ha generado mucho interés en los matemáticos y científicos por mucho tiempo, ya que se presenta en muchas formas y no sólo en el campo de las matemáticas, sino de la ingeniería, estética, música y por supuesto en la naturaleza también.
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