Martin Gardner murió el domingo de la semana pasada a los 95 años.
Aunque no era un matemático fue autor durante treinta años (hasta 1986)de la sección Juegos Matemáticos de la revista Scientific American ( la edición española se llama Investigación y Ciencia ). Fue autor de numerosos libros, entre ellos "Izquierda y Derecha en el Cosmos" que es único que yo leí y me pareció maravilloso. Fue sin duda tambien el mayor divulgador de las matemáticas que haya existido.
Entre las constantes en su obra, está la fascinación con Lewis Carroll , el autor decimonónico de "Alicia en el País de las Maravillas", "A traves de los espejos" y "A la caza del Snark".
Con un desfile de patinadores del Juego de la Vida , que el ayudó a popularizar, yo le dejo mi homenaje.
Mi homenaje es, por supuesto, un problema suyo,
que leí en su libro "Derecha e Izquierda en el Cosmos".
Es este:
Si nos miramos en un espejo grande de frente, nos vemos a nosotros mismos con la derecha e izquierda invertidas, pero el espejo no invierte el arriba y el abajo.
Si nos acostamos en el suelo (sobre un brazo)y miramos de frente al espejo vemos que de nuevo el espejo ha cambiado los lados derecho e izquierdo de nuestro cuerpo, pero no ha cambiado la posición de nuestra cabeza y pies.
¿Por que hace esto el espejo? Si no fuera algo de nuestra experiencia diaria diríamos que es imposible.
Parece una tontería pero traten de responderlo y verán que no es para nada sencillo.
Dentro de unas horas, yo les daré la solución.
(cuando leí el libro, yo espié la solución
)
Solución:
El problema empieza con una mentira, el hecho de que los espejos inviertan derecha e izquierda es mentira.
Si, lo escuchaste un millón de veces y lo creiste, pero es mentira.
Los espejos invierten el adelante y el atras.
Que le ocurre a un volumen cuando inviertes una de sus direcciones y dejas las otras dos sin invertir, pues que se transforma en otro volumen diferente.
Nuestra mente está acostumbrada a superponer mentalmente los objetos para compararlos y decir si son iguales o no. Si inviertes una de las tres dimensiones (arriba-abajo, adelante-atrás, derecha-izquierda), solo los objetos que tienen un plano de simetría seran superponibles con el objeto original.
Las tazas tienen un plano de simetría y son superponibles con su imagen reflejada.
Las tijeras no tienen plano de simetría, es por eso que no son superponibles con su imagen reflejada. Habras notado que los zurdos acostumbran a hacer todo con la mano izquierda excepto cortar que lo hacen con la mano derecha o las tijeras le resultarían incómodas (hay tijeras para zurdos, pero yo nunca vi una).
Las personas tenemos un plano de simetría aparente y nuestra mente al comparar los cuerpos real y reflejado gira mentalmente uno de ellos para superponerlo con el otro. Pero basta con levantar una mano para darnos cuenta que hay algo mal, que no somos superponibles con nuestra imagen reflejada porque no tenemos ningun plano de simetría.
Y piensas, yo soy diestro pero el tipo del espejo es zurdo.