El experimento de la gota de aceite (oil-drop experiment) fue desarrollado por el físico estadounidense Robert Andrews Millikan en 1909, dicho experimento consistía en dejar caer gotas de aceite mediante un atomizador dentro de una cámara, cuya base estaba formada por dos placas paralelas y horizontales conectadas a una fuente eléctrica de alta tensión, así estarían cargadas eléctricamente, introdujo una fuente de rayos X que al contacto con la materia crea una carga, así las gotas tomaban una carga eléctrica, las gotas caían por efecto de su peso, debido a la fuerza de gravedad, sin embargo el campo eléctrico que emitían la placas provocaba un efecto eléctrico; en función del tamaño de la gota y de la fuerza eléctrica podrían ocurrir tres eventos:
*Si la fuerza de gravedad era mayor que la fuerza de repulsión eléctrica, la gota seguía cayendo, aunque a menor velocidad.
*Si la fuerza de repulsión eléctrica era mayor que la fuerza de gravedad, la gota de aceite invertía el sentido de su movimiento y subía.
*Si ambas fuerzas se igualaban la gota permanecía quieta en el aire.
El objetivo ahora era la cuantificación de la carga que llevaba una gota de aceite, el resultado dependía de dos pasos:
1.- La determinación de la masa o radio midiendo la velocidad de caída en ausencia de campo eléctrico.
Cada gota cae bajo la acción de su propio peso, pero la fuerza de la gravedad es anulada por la resistencia del aire, por lo que cae con velocidad límite constante. Midiendo esta velocidad se determina el radio de la gota. Despreciamos la fuerza de empuje del aire, ya que la densidad del aceite es del orden de 800 kg/m3 y la densidad del aire tan sólo de 1.29 kg/m3.
Suponiendo que la gota es una esfera de radio R. Cuando se mueve con velocidad constante.
Entonces la velocidad incrementa de tal que la fuerza de la fuerza de la viscosidad se anula a la de la velocidad
*Despejando la velocidad (constante)
Ahora Millikan necesitaba conocer las dimensiones de la esfera, así que tomó la ecuación de la densidad y así pudo calcularlo.
*Despejando radio
2.- La determinación de su carga midiendo la velocidad en presencia de campo eléctrico.
Cuando se aplica una diferencia de potencial a las placas del condensador se establece un campo eléctrico. El sentido del campo eléctrico es tal, que la gota se eleva con velocidad uniforme. Midiendo esta velocidad se determina la carga de la gota. Si la gota ha adquirido una carga positiva q y está en un campo E dirigido hacia arriba, las fuerzas sobre una gota ascienden.
Ha alcanzado la velocidad límite constante
*Despejando la velocidad nueva (con el campo desconectado)
*Despejando la carga
En resumen para una gota estacionaria se puede le calcular la carga si se conoce su masa lo cual era lo más difícil del experimento. La masa de un cuerpo es igual al producto del volumen por la densidad. Millikan obtuvo la densidad del aceite, y así obtuvo el tamaño con toda precisión, el volumen estaría en función del radio, en consecuencia era necesario medir el radio de la esfera. Millikan utilizó un método indirecto el cual consistía en apagar la corriente de las placas con el fin de que las gotas cayeran y permitiera medir la velocidad de caída, valiéndose de la ley de Stokes de la mecánica de fluidos pudo determinar el radio de la gota.
Millikan repitió el experimento varias veces con gotas de múltiples tamaños, algunas gotas ganaban o perdían distintas cantidades de electrones. Todos los resultados demostraron ser múltiplos (en un rango aproximado de 5 y 20 veces) de una carga básica: 1.6022×〖10〗^(-19) C