Paradoja sorites o... ¿Es imposible obtener un montón de arena?
El otro día , así que acá les traigo otro pensamiento, espero que les sea interesante...
El autor es Eubulides de Mileto, un filósofo griego conocido por sus paradojas. Una de las más interesantes es la que formula lo siguiente: ¿En qué momento un montón de arena deja de serlo? Esta pregunta nos lleva siempre a realizar deducciones sobre qué constituye un montón de arena. Es así que se dice que dos o tres granos de arena no forman un montón, que un millón sí lo constituyen; que si n granos de arenas no forman un montón, si les agregamos un grano de arena más tampoco lo formarán; que si n granos de arena son un montón, quitándole un grano seguirá siéndolo.
¿Cuál es la medida adecuada? ¿Cuál es el número interesante que va a inaugurar la existencia o no de un montón de arena? Las respuestas más acertadas podrían ser las siguientes: O bien no hay tal cosa como montones, o bien 1 grano de arena es un montón. Por cierto, sorites significa montón, pila, conjunto en griego. De ahí su nombre, no vayan a pensar que se refiere a otras sustancias igual de amontonables.
El otro día me quedé pensando sobre esta paradoja, muy interesante por cierto.
Ok, acepto el desafio, empecemos.
Acá hay algo que es fundamental, para saber realmente qué es un "montón de arena", Por mucho que estemos familiarizados con esos términos, primero tenemos que tener plena certeza de cuál es el preciso significado de la palabra "montón".
Si vamos al diccionario, nos encontramos con lo siguiente:
1- m. Conjunto de cosas puestas sin orden unas encima de otras.
2- col. Cantidad grande o abundante pero imprecisa de algo.
En fin con eso ya podemos sacarnos varias dudas. Por un lado, para que una cantidad de arena empiece a pertenecer al grupo del "montón", primero que nada tiene que ser una cantidad imprecisa de algo, en este caso, arena.
¿Cuándo podemos decir que una cantidad de arena es imprecisa? Cuando no podemos saber su cantidad a simple vista. Utilizando el ejemplo del enunciado de la paradoja, si tomamos la cantidad de 1 grano de arena, podemos estar seguros que esa es una cantidad precisa. Es decir, a simple vista uno puede deducir la cantidad, a menos que uno sea chicato de la vista.
Ok, entonces ¿Cuándo una cantidad deja de ser precisa? Cuando no podemos apreciarla a simple vista. Pero esa cantidad, puede ser pequeña, es decir, a menos que seas Rainman , se te va a complicar contar los granos de arena a simple vista a partir de los quince o veinte granitos. Es decir, el hecho de que la cifra sea imprecisa a simple vista, todavía no la convierte en "un montón".
Como indica la definición del diccionario anteriormente citada, también es necesario que sean cosas que se encuentren sin orden y de forma imprecisa. Esto está bueno porque, uno puede decir que la cifra 1521 aunque no sea apreciable a simple vista, es una cifra tan precisa como cualquier otra si simplemente nos ponemos a contar los granitos, pero, para contarlos es necesario poner a los granitos de arena en orden y eso ya quedaría fuera de la definición de "montón". Entonces además de ser una cifra imprecisa necesariamente tiene que ser una cantidad desordenada o desprolija.
Eso no es todo, además los desordenados granos tienen que estar unos encima de los otros. ¿Eso significa que si en vez de ensimismados los granos se encuentran uno al lado del otro entonces dejan de formar parte de un montón? Para no complicarnos la vida, vamos a asumir que si los granos fueron puestos uno al lado del otro a drede, entonces pasan a ser un conjunto ordenado de granos y por lo tanto dejan de ser un montón, pero si los granos están uno al lado del otro como resultado de un hecho azaroso, entonces los vamos a poner dentro del conjunto de "montón".
Por último, y para dar con la respuesta definitiva a esta paradoja, tenemos que averiguar qué significa exactamente "cantidad grande o abundante". Bueno, no hay que ser un genio para darse cuenta de que referirse a una cantidad grande de algo, nos expresamos en términos relativos, es decir, una cantidad solo puede ser grande o chica si la comparamos con otras cantidades, esa es la única manera de averiguar si una cantidad es abundante o no.
Entonces, lo que sabemos es que en el mundo existe una cantidad enorme de granos de arena, por lo tanto, si nosotros juntamos una X cantidad de arena sea cual fuere la cifra dentro de lo que nos sea físicamente posible juntar, y la comparamos con la infinidad de granos de arena que hay en el mundo, nos damos cuenta que sea cual fuere el tamaño del puñado de arena que tengamos, siempre va a ser pequeño y escaso en comparación: por lo tanto obtener un montón de arena resulta imposible.... Ergo, si la idea era obtener un "montón de arena", reunir un conjunto de granos de arena que sean desordenados, ensimismados unos a otros y con una cifra inapreciable a simple vista fue al reverendo pedo, entonces llegados a este punto concluímos que al tipo que se le ocurrió esta paradoja era un soquete que no tenía nada mejor que hacer con su tiempo libre y que por esa razón un buen día se le ocurrió la bendita idea de venir a jodernos con semejante pelotudez sin sentido.
Bueno, calmémonos un poco, a ver tranquilos. Tomemos un respiro y razonemos un poco mejor las cosas antes de mandar todo al trasto. Hice un enchastre con toda esta arena y quiero llevar este desafío a buen puerto. Dijimos que referirnos en términos de cantidades es someterse a una subjetividad cuantitativa. Es decir, algo es abundante o escaso dependiendo la cantidad con la que la comparemos. Quizá no haya que comparar a ese conjunto de arena con toda la arena que hay en el mundo, sino que podemos limitarnos a compararla con la que haya en las proximidades y llegar a una conclusión acertada de todo este desagradable asunto. Por ejemplo, en mi casa -como en la mayoría de las casas- no hay arena, y si comparo mi puñado de arena con la cantidad de arena que hay en mi casa, es posible que esté en presencia de un "montón de arena". Ahí pinta mejor la cosa: Dentro de mi casa, un puñadito de arena es abundante.
¿Estaría mal comparar esa cantidad de arena con cantidades de otro tipo de cosas? Puesto que si comparo mi cantidad de arena con la cantidad de filósofos que se plantean estas paradojas, quizá en comparación yo tenga en la palma de mi mano un número de granos de arena bastante cercano al infinito.
Nunca lo sabré, jamás tendré paciencia para contar granitos de arena, aunque solo se trate de un montoncito.
Acá está la conclusión a todo esto:
¡Al carajo con la paradoja y con el desafio! La conclusión de todo esto es que diariamente usamos palabras con las que creemos que estamos intimamente familiarizados pero resulta que no es así, hasta ahora jamás se nos hubiera ocurrido buscar en el diccionario la palabra "montón" y sin embargo a la hora de enfrentarnos a una disyuntiva como la de la paradora del enunciado, resulta que estabamos en pelotas simplemente por no comprender bien su significado. ¿Será esa la razón por la cual los seres humanos nos resulta tan complicado comprendernos mutuamente?
Usemos el diccionario, incluso hasta con palabras que creamos que super las sabemos, nos vamos a llevar unas cuantas sorpresas interesantes.
