¿Es la Tierra el mejor mundo para poder alcanzar el espacio?
La mayor parte de los casi cuatro mil planetas extrasolares que conocemos son supertierras y minineptunos, dos tipos de mundos que no existen en nuestro sistema solar. Las supertierras son, como su nombre indica, planetas rocosos más grandes que nuestro planeta (con un radio comprendido entre uno y dos veces el terrestre). Este tipo de exoplaneta bien podría ser el más idóneo para albergar vida a lo largo y ancho de la Galaxia. Las supertierras tienen una mayor gravedad y, probablemente, una mayor actividad volcánica a lo largo del tiempo, lo que permitiría mantener una atmósfera densa durante eones. La actividad interna más intensa también se traduciría en una tectónica de placas más longeva y en un campo magnético más intenso, lo que ayudaría a preservar la habitabilidad del planeta por mucho tiempo. Por estos motivos se suele clasificar estos mundos como superhabitables. Pero, desde el punto de vista de una civilización tecnológica, ¿son las supertierras las más idóneas para alcanzar el espacio?
Recreación artística de una supertierra (Kepler-22b).
Michael Hippke ha analizado este problema en un reciente artículo y lo cierto es es que los «superterrestres» lo tendrían bastante dificultoso para alcanzar el espacio. Para entender la cuestión necesitamos conocer dos fórmulas muy famosas. La primera es la que nos da el cálculo de la velocidad de escape de un mundo, una sencilla fórmula que se deriva de la expresión de la energía potencial gravitatoria y la conservación de la energía mecánica. Esta formulita nos dice que velocidad mínima tenemos que alcanzar para dejar atrás el pozo gravitatorio de un cuerpo celeste si queremos explorar lo que hay más allá.
Fórmula para calcular la velocidad de escape de un cuerpo.
La segunda fórmula tiene que ver con la famosa ecuación del cohete de Tsiolkovsky, una relación que nos da la relación entre la masa inicial y la final de un cohete en función de la velocidad de escape del motor.
Proporción entre la masa inicial y final de un cohete en función de la velocidad de escape y la velocidad de salida de los gases de escape del motor.
En la Tierra es bien sabido que la velocidad de escape es del orden de 11 km/s. Esta es la velocidad mínima que debemos alcanzar para explorar otros cuerpos del sistema solar. Al contrario de lo que mucha gente piensa, si llegas a la velocidad de escape no te vas a alejar de la Tierra a 11 km/s para siempre. Lo único que vas a lograr es quedarte en una órbita independiente alrededor del Sol. Si además queremos viajar a otros planetas debemos añadir a la velocidad de escape la velocidad necesaria para alcanzarlos, un término que recibe el nombre de velocidad de exceso hiperbólica. La confusión se produce porque es fácil olvidarse de que no estamos ante un problema con un solo cuerpo celeste, sino que también tenemos que tener en cuenta al Sol. Alcanzar la velocidad de escape terrestre nos debería situar en una trayectoria hiperbólica con respecto a la Tierra, pero como estamos en el sistema solar en realidad nos quedamos en una órbita elíptica alrededor del Sol. Como caso especial, para viajar a la Luna técnicamente no es necesario alcanzar la velocidad de escape y basta con situar nuestra nave en una órbita elíptica muy amplia. No obstante, la diferencia de velocidades es muy pequeña, de ahí que se suela considerar que las misiones lunares Apolo alcanzaron esta velocidad.
Lanzamiento de una nave Apolo, las únicas tripuladas que habrían alcanzado una velocidad de escape extrasolar.
Ahora bien, ¿qué pasa con las supertierras? Tomemos como ejemplo Kepler-20b, una supertierra de 1,7 radios terrestres y una masa cercana a diez veces la de nuestro planeta. Kepler-20b no es un mundo habitable, pero nos sirve como ejemplo de este tipo de exoplanetas ya que por encima de las dimensiones de Kepler-20b la mayor parte de mundos serán minineptunos, no supertierras. Pues bien, la velocidad de escape de Kepler-20b sería de 27 km/s. ¿Y qué implicaciones tiene esta cifra para el viaje espacial?
La diferencia no parece excesiva, pero recordemos que en la ecuación de Tsiolkovsky la relación entre la masa final y la inicial de un cohete —y por tanto la masa de combustible necesaria— aumenta de forma exponencial según la velocidad final que queramos alcanzar. Para simplificar las cosas imaginemos primero un cohete de una sola etapa (SSTO) con un sistema de propulsión químico. La eficiencia de un sistema de propulsión viene dado por el impulso específico, una magnitud que es proporcional a la velocidad de las partículas de los gases de escape y que para un motor químico criogénico (hidrógeno y oxígeno líquidos) ronda los 350 segundos al nivel del mar (dejamos el empuje fuera de la ecuación porque se supone inmediato al ser un caso límite ideal).
Júpiter III, un cohete gigante de fantasía (y propulsión química) capaz de situar entre 200 y 500 toneladas en LEO.
Aplicando la ecuación de Tsiolkovsky nos damos cuenta de que en la Tierra un cohete de una etapa deberá tener una proporción de 26 entre la masa inicial y la final si quiere alcanzar la velocidad de escape. Esto es, por cada kg de masa final —o carga útil— deberá llevar 26 kg de combustible. Para una supertierra como Kepler-20b esta relación es de 2.700. Naturalmente esto es solo un límite inferior ideal. En realidad los cohetes tienen una masa estructural no nula y los motores poseen empujes no instantáneos que empeoran sus prestaciones, de ahí que se usen lanzadores con varias etapas para alcanzar la velocidad final. Por eso la mayor parte de cohetes tienen realmente una proporción entre la masa inicial y la final con un valor situado entre 50 y 150 (para los grandes lanzadores los valores habituales son entre 70 y 80).
Si suponemos una relación de 80 entre la masa inicial y final de un cohete, para una supertierra necesitaríamos un lanzador de más de 9.000 toneladas al lanzamiento solo para situar una tonelada de carga útil en una trayectoria de escape. Esto significa que el cohete debería tener una masa tres veces superior a la del Saturno V. Claro está que una tonelada no da para mucho. Si lo que queremos es lanzar algo más provechoso, como por ejemplo el telescopio espacial James Webb, de 6,2 toneladas, tendríamos que construir un cohete con una masa mínima al lanzamiento de 55.000 toneladas (por comparación el Titanic tenía una masa de unas 50.000 toneladas). ¿Y en el caso de que los superterrestres quisieran viajar a una hipotética luna? Si tomamos las 45 toneladas de carga que el Saturno V podía poner en trayectoria lunar como referencia, estamos hablando de un cohete con una masa superior a las 400.000 toneladas (fíjate que hasta ahora no hemos tenido en cuenta el peso de semejante monstruo sobre la superficie de una supertierra, algo que depende de la densidad del planeta y que podría ser entre una y tres veces el peso terrestre).
Lanzamientos masivos en un planeta con mayor masa de la Tierra serían extraordinariamente difíciles de hacer.
Así que, efectivamente, las supertierras puede que sean mundos superhabitables, pero sus habitantes se verían atrapados en su superficie, incapaces no solo de viajar a otros mundos, sino quizás incluso de poner en órbita satélites meteorológicos, de comunicaciones o científicos. Y en realidad la situación puede que sea mucho peor, ya que no olvidemos que las supertierras deben tener, de media, atmósferas más densas que la nuestra. Cuanto más densa sea la atmósfera, menor serán las prestaciones de los motores ya que los gases de escape se verán frenados por el aire circundante, por no hablar del rozamiento en las etapas iniciales del vuelo. En este punto muchos se estarán preguntando si no sería posible usar otros sistemas de propulsión aparte de los motores químicos. Evidentemente, los superterrestres no tendrían más remedio que acudir a otros sistemas, pero no sería sencillo. Los motores nucleares térmicos (NTP) apenas permitirían reducir la masa de los cohetes (estos motores tienen un Isp relativamente alto en el vacío, pero a nivel del mar las prestaciones son muy parecidas a los químicos), así que la única opción viable sería la propulsión nuclear por pulsos como en el proyecto Orión. O sea, deberían emplear armas nucleares para salir al espacio, una alternativa con obvias desventajas desde el punto de vista medioambiental. También se puede usar un ascensor espacial, pero primero debemos alcanzar el espacio para construirlo, así que no creo que sea una opción viable a corto plazo, aunque a la larga seguramente es la única.
Recreación de una nave de pulsos nucleares tipo Orión.
Por tanto, ¿vivimos en el mejor de los mundos para el viaje espacial? Obviamente, un mundo más pequeño como Marte sería mejor, pero ya sabemos cómo ha acabado el planeta rojo. Un planeta muy pequeño es más favorable para acceder al espacio, pero puede perder su atmósfera y su condición de habitable después de unos pocos miles de millones de años. Visto lo visto, mejor la Tierra que una supertierra.
Quizás, esto sea posible solamente en mundos como el nuestro.
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